第1节杠杆 【教学目标】 1、知识与技能 （1）认识杠杆“五要素” （2）理解杠杆平衡条件。 （3）知道杠杆的一些应用。 2、过程与方法 （1）通过观察和实验，了解杠杆的构造。 （2）通过实验探究，了解杠杆的平衡条件。 3、情感、态度与价值观 （1）通过了解杠杆的应用，进一步认识物理的应用价值，提高学习物理的兴趣。 （2）培养学生观察能力，实验操作能力和概括能力。 （3）培养学生的科技意识和团队精神。 【教学重点】 1、重点是了解杠杆构造（五要素）； 2、实验探究杠杆的平衡条件及其探究方法的设计。 【教学难点】 1、画力臂； 2、杠杆平衡的条件。 【教学器材】 杠杆支架钩码回形针（分组，两人一组） 【教学过程】 1、设置情境，引入新课 （演示“蜡烛跷跷板”） 师：仔细观察跷跷板，想一想它的两端为什么不断地翘起、落下？大家想了解其中的秘密吗？学完这节书我们就会明白了。 （板书：第二节杠杆） 2、学习新课 （1）认识杠杆
（通过展示图片、录像让学生了解人类在漫长的历史中创造了各种各样的工具，并了解复杂的机械由简单机械组成，从而说明学习简单机械知识的必要性，引起学生的兴趣，使学生对杠杆有初步的认识。） 师：我们也来学阿基米德利用杠杆（笔）来撬动地球（球），观察、思考什么是杠杆，有何特征？ 生1：直的硬棒。 生2：能绕一个点转动。 师：好，还有没有别的意见？ 生3：不一定是直的 师：很好，大家赞同他们的意见吗？ 师生归纳、总结出杠杆的概念。 （板书：杠杆：只要在力的作用下能绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。）利用动画演示撬棒撬石头，后指出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 板书： 1、支点：（O）杠杆绕着转动的支撑点。 2、动力：（F1）使杠杆转动的力。 3、阻力：（F2）阻碍杠杆转动的力。 4、动力臂：（L1）从支点到动力作用线的垂直距离。 5、阻力臂：（L2）从支点到阻力作用线的垂直距离。） 教师示范：画出下图的力臂（并播放动画） 把画力臂的方法归纳成口诀：一打点，二画线，三作垂线段 具体步骤： 1、首先在杠杆的示意图上确定支点O。 2、沿力的方向画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线延长。 3、过支点O作力作用线的垂线，用大括号勾出并标上符号L。 杠杆的平衡条件： a什么是杠杆的平衡 （展示几种杠杆工作时的状态让学生观察、讨论） 师：杠杆工作时都处于什么状态？ 生1：静止或转动
3.3认识简单机械(第一部分：杠杆) 本部分共4课时 第1课时：认识杠杆 教学目的： 1. 知道什么是杠杆。 2. 知道杠杆的三点（支点、动力作用点、阻力作用点），两力（动力、阻力），两臂（动 力臂，阻力臂）。 3. 理解力臂概念并能正确画出动力臂和阻力臂。 教学重点难点： 能够正确画出动力臂和阻力臂的示意图，且能正确找出各种器具的支点。 教学过程： 一、引入新课： 通过多媒体或幻灯片展示繁忙的码头、现代建筑工地、生活中各种各样的机械，这些机械的使用大大减轻了人们的劳动强度，给人们的生活带来了方便。所有复杂的机械都是由许多简单元件组成的，所以我们学习机械应当从最简单的机械开始。 二、新课教学： （一）杠杆 1、杠杆的定义： 演示：开瓶器开瓶或羊角锤拔铁钉等生活在中常见杠杆事例 指出：开瓶器就是一种被称为杠杆的简单机械。 引入：阿基米德曾说过这样一句话：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能搬动地球。”这说明杠杆能产生巨大的力。那什么是杠杆呢？ [演示]撬棒撬石头的投影片或动画。 师生共同得出杠杆的基本特征： ①在力的作用下会转动； ②在转动时，杠杆有一个点是不动的。 进而归纳得出杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。 提问：杠杆是不是一定是直的？“硬棒”如何理解？ 师生共同归纳得出：“硬棒”指在力作用下不易发生形变，可以是直的也可是弯的，形状也可是各种各样，可以是方的、圆的等。 2、杠杆的五要素 对照杠杆撬石头投影片讲杠杆结构。 演示：开瓶器开瓶或羊角锤拔铁钉的实验，以及播放动态视频画面，分析得出杠杆的要素：支点、动力、阻力。 教师再结合撬棍来分析得出杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点（常用O表示）。 （2）动力：使杠杆转动的力（用F1表示）。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力（用F2表示）。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离（用表示）。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离（用表示）。 ――强调“力臂”是支点到力的作用线的距离，即垂线段的长度。 ――从羊角锤、开瓶器、撬棍等实物中引导学生抓住“点－线－距离”等
简单机械之杠杆教案 知识精解 一、杠杆的定义及五要素 定义：杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒，就是要求在使用 时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。注意：所谓动力与阻力并无严格区别。 二、怎样正确理解力臂的概念？ 1、画力臂的一般步骤 （1）确定支点O ． （2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长． （3）再从支点O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂． （4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l 1或l 2，分别表示动力臂或阻力臂。 2、关于力臂的概念，要注意以下几点： （1 （2）作用在杠杆上的力的大小，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。 （3）支点一定在杠杆上，力臂不一定在杠杆上， （4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零． 三、杠杆平衡及平衡条件 1、杠杆平衡的标志 ————杠杆保持静止不动或匀速转动。 2、杠杆平衡的条件是：阻阻动 动l F l F ?=? 即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力 臂的乘积。 3、研究杠杆平衡的实验 注：（1）、杠杆必须在水平位置平衡 （2）、如用弹簧测力计应沿竖直方向 四、杠杆的分类 判断技巧：①根据力臂大小关系 ②根据实际应用 省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 费力省距离 如：撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆 等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 不省力也不省距离 如： 天平、定滑轮 费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费距离省力 如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板
五、最省力力臂的画法__---连接力的作用点与支点，过作用点作连线的垂线为力的作用方向，此时的力臂最大。 六、杠杆转动方向的判断 ————杠杆将向着力矩大的方向转动 法一：比差法 法二：极端思维法 七．力臂和力的变化 经典例题 【例1】画出下列图中所示的杠杆（支点为O ）的力臂。 ★解析 【例2】下表是小王在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的值。（每个钩码质量为50g ，g=10N/kg ） 实验次数 动力F 1/N 动力臂L 1/cm 阻力F 2/N 阻力臂L 2/cm 1 0.5 8 1 4 2 6 1.5 8 在本次实验课的总结中，老师提出了这样一个问题：如下图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下方再各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 小王认为，杠杆仍能保持平衡；小李认为，杠杆将顺时针转动；小赵认为，杠杆将逆时针转动，你的观点是 。 甲
专题复习杠杆与简单机械 一、杠杆：定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。 1、五要素——组成杠杆示意图 ①支点②动力③阻力④动力臂，从支点到动力作用线的距离； ⑤阻力臂，从支点到阻力作用线的距离； 2、画力臂方法：⑴找支点O；⑵画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件：杠杆静止或匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；F1l1=F2l2 4、杠杆应用 O）的力臂 实验注意事项：实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。（杠杆平衡时动力最小问题）1、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他 将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为N。 2、要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 2题图3题图 4题图 3、二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图所示，现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是（） A.向铜球侧移动 B.向铝球侧移动 C.不需要移动 D.无法判断 4、如图所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。在B点挂一重物G=10 N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大？ O
二、 其他简单机械 1、定滑轮：定义：中间的轴固定不动的滑轮。实质：等臂杠杆。特点： 使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 （不计轮轴间摩擦）F=G ，绳子自由端移动距离S F (或速度v = 重物移动的距离S G (或速度v G ) 2、动滑轮：定义：和重物一起移动的滑轮。实质：动力臂为阻力臂2倍的 省力杠杆。特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 （不计轴间摩擦和动滑轮重力）F= 1 2G 只忽略轮轴间的摩擦则拉力F= 1 2(G 物+G 动)绳子自由端移动距离S F (或v F )=2倍的重物移动的距离“用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象” 5、有一个结构不明的滑轮组，只知道拉力F 向下拉绳子时，每拉下12m ，重物就 上升3m ，拉力F=400N ，重物为多大，试画出滑轮的结构图。 6、如图甲所示，用F=10N 的力，拉着物体在地面上匀速运动，则物体与地面的摩 擦力是多大？若物体向前移动1m ，绳子要拉过多少m ？ 6题图 7题图 7、如图所示，通过定滑轮匀速提起重物G 时，向三个方向拉动的力分别为F 1、F 2、F 3，则三个力大小关系是（ ） A.F 1最大 B.F 2最大 C.F 3最大 D.一样大 8、如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，所用的拉力分别是F 1、F 2、F 3。则（ ） A.F 1＞F 2＞F 3 B.F 1＜F 2＜F 3 C.F 2＞F 1＞F 3 D.F 2＜F 1＜F 3 4、轮轴与斜面 轮轴：两个半径不同的轮子固定在同一转轴上的装置叫做轮轴。半径较大的叫做轮，半径较小的叫做轴。 实质：轮轴是一个可以连续转动的杠杆。 特点： 由于轮的半径大于轴的半径，因此当动力作用 于轮上时，轮轴为省力杠杆；当动力作用在轴上时， 轮轴为费力杠杆。 斜面：斜面是一种可以省力但是费距离的简单机械。 F 1
杠杆的应用 【教材分析】 杠杆是简单机械整个这一章的重要知识点，且于杠杆概念比较抽象，物理学中的“杠杆”是一个理想模型，理解较为困难。这一节课是：物理回归到生活，是要求学生在了解杠杆以及杠杆平衡原理后，对生活中的各种真实杠杆进行分析，并学会运用知识的一个过程。所以教学也需要从抽象的理论知识回归到具体的实践中。通过这节课的学习，学生才能真正理解杠杆这种机械，同时在生活中学会加以运用。 【教学设计思路】 从杠杆平衡条件引入，引导学生发现杠杆的三种不同应用，使学生通过对实际机械的观察、思考和研究，并以图片、动画等辅助形式，理解不同类型的杠杆在生活中的作用。最后，综合杠杆的基础知识，使学生学会对各种杠杆进行功能判断和选择性运用。让学生通过观察分析生活中的各种杠杆，在活动中感悟，在活动中思考，培养他们把所学的理论知识与生活实际结合起来的能力；力求通过观察，思考，交流，实验等多个方面来实践其所学的知识。 【教学目标】 1、知道杠杆三种分类，并理解它们的特点。能从常见工具中辨认出省力、费力、等臂杠杆。 2、通过对杠杆的探究，让学生逐步学会透过现象认识事物本质的方法，从而培养学生观察能力和用科学方法解决问题的能力。 3、培养学生交流合作能力以及学习物理的兴趣，同时对学生进行辨证唯物主义教育和科学人文教育。 【教学重点】三种杠杆的分类及其特点。 【教学难点】会判断杠杆的种类。 【教学方法】以直观为主的综合启发式教学。
【教学过程】 教师活动学生活动目的说明一：知识点复习： 1、杠杆的五要素： 2、杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2 完成活动卡练习1 巩固已有知识，为 新课教学做铺垫 二、新课教学： 1、活动： 介绍自己的杠杆 2、根据力作出力臂： 实物投影展示并纠正错误 结论： 同桌协作观察思考 上讲台交流介绍自己的杠杆 完成活动卡练习2 个别小组上台实物投影展示 培养学生的观察与 协作交流能力，并 为下面的教学内容 做铺垫 巩固力臂知识，训 练学生能正确找到 杠杆的力臂 训练学生运用所学 的物理公式，分析
简单机械-杠杆基础知识 精讲 年级:九年级科目:科学类型:同步制作人:王要 【知识新授】:杠杆 一、杠杆 (1)杠杆 ①定义:一根硬棒,在力的作用下如果能够绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。 ②杠杆五要素: 支点O:杠杆绕着转动的点; 动力F1:使杠杆转动的力; 阻力F2:阻碍杠杆转动的力; 动力臂l1:支点到动力作用线的距离; 阻力臂l2:支点到阻力作用线的距离。 (2)杠杆的平衡条件 ①杠杆平衡:当有两个力或几个力作用在杠杆上,若杠杆保持静止或匀速转动,则杠杆平 衡。 ②平衡条件:动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2 (3)杠杆的分类 种类力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 1、器材:杠杆与它的支架,钩码、尺、线。 2、实验操作步骤。 ①如图,将杠杆的支点支在支架上,调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置处于平衡 状态。 思考:为什么杠杆要处于水平位置平衡? ②在杠杆的两边分别挂上不同数量的钩码,在杠杆上左右移动悬挂的位置,直到杠杆 再次达到水平位置处于平衡状态。 ③用直尺量出动力臂L1、阻力臂L2,填入表内。 ④改变力与力臂的大小,重复上述实验4次,将有关数据填入表内。分析综合上述各组数据, 得出结论: F1L1=F2L2 (5)注意:①杠杆可以就是直的,也可以就是弯的。②动力与阻力使杠杆的转动方向刚好 相反。决定杠杆转动的就是力与力臂的乘积大小。③要使动力最小,必须使动力臂最长(如下 两图所示)。④实际应用中要分清五要素,在列平衡式求解。
【经典例题】 【例1】使用杠杆为我们的生活带来方便,下列杠杆的使用能够省距离的就是() A、开瓶器 B.镊子 C、钳子 D.自行车手闸 参考答案:B 【解析】:A、开瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,就是省力杠杆,但费距离; B、镊子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,就是费力杠杆,但省距离; C、钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,就是省力杠杆,但费距离; D、自行车手闸在使用过程中,动力臂大于阻力臂,就是省力杠杆,但费距离; 故选B. 【例2】如图所示的四种情景中,所使用的杠杆属于费力杠杆的就是() 羊角锤 B.筷子 C、启瓶器 D.独轮车
《简单机械、功》复习教案 一、知识网络 二、基础诊测 （一）杠杆 1．定义：在力的作用下能绕转动的硬棒称作杠杆。 2．杠杆的五要素是：、、、、。 3．杠杆的平衡条件：⑴杠杆的平衡是指杠杆处于状态。 ⑵实验前应调节，使杠杆在位置平衡，这样做的目的 是：。 ⑶杠杆的平衡条件：。用公式可写成：。 4．杠杆可分为杠杆、杠杆 和杠杆。 （二）滑轮 1．定滑轮：①特点：。 ②实质：。 ③F移动的距离S和G移动的距离h的关系。 2．动滑轮：①特 点：。 ②实质：。 ③F移动的距离S是G移动的距离h的。 3．滑轮组：①特点：即可以，又可以改变。 ②省力情况：若不计摩擦和绳重，有几段绳子拉着动滑轮，则拉力就是物重 的。 （三）功（W） 1．定 义：。 2．公式：W= 。 3．单位：，符号是，1J＝1N·m 4．做功的两个必要因素： ①② （四）功率（P） 1．意义：引入功率是表示的物理量。 2．定 义：。 3．公式：p= = 。 4．单位：，符号是，1W =1J/s （五）机械效率（η） 1．有用功：。额外功：。总 功：。 2．和的比值叫机械效率。 3．计算公式是：。注意：任何机械的效率都 1。 4．影响机械效率大小的因素有：机械自重及。 5．滑轮组机械效率的公式是：；斜面机械效率的公式是。 （六）功的原理 使用机械时，人们所做的功都不会不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不。 三、典例解析 1．杠杆平衡条件的应用 例1 如图1所示，曲杆AOBC自重不记，O为支点，AO=60cm，OD=50cm，OB=30cm，BC=40cm，要使曲杆在水平位置平衡，请作出最小力F的示意图及其力臂，并求出最小力的大小。
学习目标 1、掌握杠杆和滑轮的工作原理； 2、能够分析省力杠杆和费力杠杆； 3、掌握动滑轮和定滑轮对力的改变方式，分析滑轮组的受力； 4、能够运用所学知识解释生活中的杠杆和滑轮现象。 教学内容 内容回顾 1、什么是力？ 我们将一个物体对另外一个物体的作用叫做力。 2、二力平衡。 物体处于静止或匀速运动状态，我们称物体处于平衡状态，处于平衡状态的物体所受到的力叫做平衡力。如果物体只受到两个力而处于平衡，我们把这种情况叫做二力平衡。 3、物体的受力分析。 一般情况下是一“重”、二“弹”、三“摩擦”四“场力”。其中重是重力指物体受到地球引力的作用而受到的力；弹是弹力指发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，对跟他接触的物体产生的作用，通常包括地面的支持力、水的压力和绳索的拉力等，方向总是与接触面垂直的；场力一般指电场力和磁场力。 【教法】引导学生回顾。 知识精讲 知识点一（杠杆） 【知识梳理】 1、概念：如下图所示，各种工具在使用过程中都是绕这某一点固定转动的，我们把在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2、杠杆的五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，通常用O表示。 （2）动力：为达到目的而使杠杆转动的力，通常用 F表示。 1 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用 F表示。 2 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用 L表示。 1 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用 L表示。 2 【教法】 通过展示图片和举实际的例子，让学生知道什么使杠杆。 【例题精讲】 例1.一根棒在力的作用下，能够，这根棒就叫做杠杆。杠杆的支点是指，作用在杠杆上，促使杠杆转动的力叫做 ，杠杆转动的力叫做阻力。从到的距离叫做动力臂。 【教法】：逐步帮主学生疏导概念，使学生进一步掌握杠杆概念。 【解析】：根据杠杆的概念知道杠杆是力的作用下绕固定点转动的硬棒，由杠杆的五要素可知支点是杠杆绕着转动的固定点，使杠杆转动的力是杠杆的动力，阻碍杠杆转动的力是杠杆的阻力，动力臂是从支点到动力作用线的距离。 【答案】：硬；绕固定点旋转；杠杆绕着转动的固定点；动力；阻碍；支点；动力作用线；垂直。 【课堂练习】 1.画出图中各力的力臂。 【教法】：对动力臂和阻力臂的概念，进行认真的梳理和解剖。 【解析】：因为力臂是支点到力的作用线的距离，就是支点到延着力的方向的最短距离，就是力臂与力的作用线垂直。
《杠杆》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 2．知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。 3．能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。 （二）过程与方法 1．通过实验探究，得出杠杆的平衡条件。 2．通过对杠杆的研究，让学生逐步学会透过现象认识事物本质的方法，培养学生观察能力和用科学的方法解决问题的能力。培养交流与合作的能力和学习物理的兴趣。 （三）情感态度与价值观 1．通过从生活中的实例，建立杠杆模型的过程，了解物理学中研究问题的方法。 2．通过探究杠杆的平衡条件，使学生勇于并乐于参与科学探究，增进交流与合作的意识，加强学生之间的相互协作精神。 3．通过杠杆分类及应用的学习，感受物理与生活的联系，进一步领会物理知识的应用价值。 二、教学重难点 学生在日常生产和生活中对于一些属于杠杆的简单机械已有一定的知识经验和感性认识，也已经有了一定的掌握工具的能力。通过有关力的知识的学习，对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识；另外，学生已学会了天平的调节，这些都为学习本节做好了铺垫。这些对杠杆的认识是感性的，但这些认识可能肤浅、片面，甚至错误。因此，在教学中教师要鼓励积极地去观察、讨论、猜想、探究，从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。 杠杆知识是前面几章力学知识的延续，也是学习滑轮和轮轴等简单机械的基础。本节内容由“杠杆”“杠杆的平衡条件”“生活中的杠杆”三部分构成。教学的重点是探究杠杆的平衡条件。突出教学重点的关键是要引导学生完成好探究杠杆的平衡条件实验，在设计实验、进行实验和数据处理等方面给学生创设参与的机会，使他们加深体验。本节的教学难点是画杠杆的力臂。为了使学生能较准确地画力臂，教师有必要讲清力臂的概念，但课堂上不宜花费过多的时间训练，否则会影响本节重点的教学。 重点：探究杠杆的平衡条件。
简单机械--杠杆（点睛教育） 一、画出以下各图中的动力臂和阻力臂 二、在下图中画出使杠杆平衡的最小的力的方向 1．现将一石磙推上台阶，请你在图8-11上画出最小力的示意图。 2、若电动车正在水平 公路上加速向右行驶，请在上图中画出此时后车轮受到地面的摩擦力及其力 臂 3、如右上图所示，一质地均 匀的物体ABCD 重为10000N,AB 长4米，BC 长3米作用在A 点一个力，使B 点刚好离开地面一点点，画出最小力 的方向，并求出这个力的大小。若把该物体推倒，至少要 做多少功？ 三、杠杆平衡的条件 1、小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验： （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置。小明将左端的平衡螺母向右调，小 红认为也可以将右端的平衡螺母向 调（选填“右”或“左”），使杠杆在水平位置平衡。 （2）在杠杆的两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示， 并测出力臂。多次实验并把数据记录在表格中。 次数 Ｆ１／N l １／cm Ｆ２／N l ２／cm １ 1 10 2 5 ２ 2 10 1 20 ３ 2 15 3 10 实验时杠杆在水平位置平衡的目的是： ； 多次实验的目的是： 。 （3）小明根据以上数据得出杠杆平衡的条件是： 。 （4）小红将图乙中杠杆两侧的钩码各取下一个，杠杆会 （选填“右侧下降”或“左侧下降”）。 （5）若小明只将图乙中的杠杆左侧的两个钩码取下，要使杠杆重新在水平位置平衡，应将右侧钩 码 （说出钩码移动的方向及格数） 2、在探究“杠杆平衡条件”实验中 （1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 。 （2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A 位置挂上两个钩码，可在B 位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （3）她改用弹簧测力计在乙图中的C 位置斜下拉，若每个钩码重2N ，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将 （填“大 于”“等于”或“小于”）2N ． 3、某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。 ⑴将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的_______________； ⑵如图所示，将质量为1M 的物体挂在刻度尺左边某一位置，向_____（选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离1L 和刻度尺的____________到支座的距离2L ； ⑶根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量 m __________（用题目中所给物理量表示）。 4．一根直杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一个重物，在杆的另一端施加 一个方向始终保持水平的力F ，如下图所示，在力F 使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程 中，力F 的大小变化情况应 · M 1 支 图1 图2 图3 图5 图7 图9 1题图 甲 乙 l 1 l 2
浙教版科学九年级上册 3.41 简单机械之杠杆同步练习D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠杆的是（） A . 钢丝钳 B . 筷子 C . 起子 D . 道钉撬 2. （2分）人体运动时，起动力、杠杆和支点作用的分别是（） A . 神经、骨骼、关节 B . 肌肉、关节、骨 C . 肌肉、骨、关节 D . 神经、骨、关节 3. （2分）下列判断正确的是（）
A . 物体的体积越大，密度越小 B . 燃料的质量越大，热值越大 C . 使用杠杆必定省力 D . 雾凇和霜都是水蒸气凝华形成的 4. （2分）小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将（） A . 仍保持平衡 B . 都失去平衡 C . 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D . 甲失去平衡，乙仍保持平衡 5. （2分）运用杠杆的知识判断，如图中最适合剪断铁片的剪刀是（） A . B .
C . D . 6. （2分）今年年初，我市遭遇强冷空气，大雪纷飞。如图，不少树枝都被积雪压弯甚至压断。以下分析合理的是（） A . 积雪对树枝压力的方向总是竖直向上的 B . 树枝能被压弯说明力能改变物体的运动状态 C . 质量小的积雪也能把树枝压断，可以用杠杆原理解释 D . 积雪对树枝的压力与树枝对积雪的支持力是一对平衡力 7. （2分）如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（） A . 5N
第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 知识与技能 1．知道什么是杠杆，能从常见工具中辨认出杠杆。 2．能够辨认出支点、动力、阻力，会确定动力臂和阻力臂。 3．通过观察与实验，探究并理解杠杆的平衡条件，并能进行简单计算。 过程与方法 1．通过认识生活中的杠杆、认识杠杆五要素的过程，体会科学抽象的方法。 2．经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象、寻找数据间规律，从而归纳出实验结论的一般方法。 情感、态度与价值观 激发物理兴趣，形成探究思维，有小组合作意识。 教学重、难点 1．杠杆平衡条件。 2．力臂的概念和画法。 教具准备 羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的匀质木尺、多媒体课件等。 一、情景引入 多媒体展示：古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块；我国古代利用桔槔在井上汲水；在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动。让学生找出它们的共同特点。通过这些实例，有效地引起学生的注意，从而导入新课。 二、新课教学 探究点一：杠杆 来看一下羊角锤的工作特点。 学生交流、讨论后得出结论：
1．硬；2.在力的作用下绕某一点转动。 演示：用长木板绕固定点转动撬一重物。 说明物体只要是硬的就行，跟形状无关。同时边说边板书课题。 1．定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。 让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。 2．杠杆的五要素： 支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。 动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 那么要产生同样的效果，施加力的大小、方向是否一样呢？ 让学生按下图所示分别操作。 (1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。 提问：三次施加的力的大小是否一样？ 答：不一样。(大小关系能回答出来) 这说明要使杠杆保持这种状态，力的大小跟什么有关？ 学生会回答跟作用点和支点的远近有关，且距离越大，力越小。 (2)老师不加解释，再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止，学生会发现虽然作用点相同，即作用点和支点的远近相等，但力的大小却不同，且F1>F2。提问：想一想，力的大小跟什么有关呢？ 学生无法解释(必然产生强烈的求知欲)，这时让学生在练习纸上画出过支点O作沿F1、F2方向的直线的垂线段(这一点有些学生的知识准备可能不足，老师可先观察，若学生画得很好，老师就略画一下，若不行，老师就得详细示范给学生看)，并标上l1、l2。 问：l1、l2哪个大？F1、F2哪个大？ 老师再来解释要使杠杆保持静止状态，力的大小不是跟支点到力的作用点的距离有关，而是跟支点到刚才的直线的距离有关，我们把沿力的方向所画的直线叫力的作用线，过支点到力的作用线的距离叫力臂。 动力臂：支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。 阻力臂：支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3．请同学们画出下图的力臂。 教师巡回指导，注意发现比较典型的错误，反馈点拨。然后教师归纳总结，画力臂的步骤： (1)确定支点； (2)确定力的作用线； (3)过支点到力的作用线作垂线； (4)标垂足，定力臂。
简单机械主题单元教学设计 表3-1主题单元教学设计模板 主题单元标题《简单机械》 作者姓名张友全 学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德语文数学体育 音乐美术外语物理 化学生物历史地理 信息技术科学社区服务社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级八年级（下） 所需时间课内探究3课时，课外探究1课时 主题单元学习概述
《简单机械》这一主题单元，是力学部分的最后一个单元。涉及到前面所学的力和功的知识，具有一定的综合性。一方面，要从力的角度认识简单机械；另一方面，还要从功的角度认识简单机械。关于平衡状态，初中物理仅仅涉及二力平衡和杠杆平衡。课标对杠杆平衡有新的要求，即通过实验，探究并了解杠杆平衡条件。其中既有实验探究的要求，又有知识方面的要求，而且探究杠杆平衡条件实验是必做实验。 本单元专题一杠杆，专题二滑轮，专题三通过活动探究杠杆等简单机械的应用，专题四是机械效率，通过本单元学习，学生应能够正确、合理的实用杠杆、滑轮，以达到改变力的大小和方向的目的；能从生活和实际出发，选择不同类型的杠杆、滑轮，以达到省力或方便的目的。专题三的课外探究活动设计，是为了进一步让学生对各种简单机械形成感性认识，再进一步了解如何进行应用，最后在分析其优缺点，让学生可以较全面的把握简单机械相关知识。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标
知识与技能： 1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。 2.能通过实验探究，得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆平衡条件进行计算。 3.能识别定滑轮和动滑轮。 4.能通过实验，认识定滑轮和动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。 5.会安装滑轮组，能根据安装情况分析施力大小与物重的关系。 6.能说出机械效率的含义，能利用机械效率公式进行简单计算。 7.通过实验了解机械效率高低与物重的关系。 过程与方法： 1.通过实验的方法探究杠杆平衡条件和滑轮组的机械效率. 2.通过探究活动，了解简单机械在生活中的应用，知道如何合理选用简单机械。 3.通过将常见的工具抽象成平直杠杆，感受建立物理模型的方法。 4.能根据实验要求进行实验操作，能准确记录实验结果并通过分析得出结论。 5. 经历学习过程，进一步锻炼收集信息、分析信息的能力。 情感态度与价值观： 1.通过学习探究活动，激发学习兴趣，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。 2.注意在活动中培养善于与其他同学合作的意识。
A F 1 F 2 F 3 M F N O 第一节 杠杆（第二课时） (一)学习目标 1、知识与技能目标： (1)知道杠杆的分类，能从常见的工具和简单机械中识别杠杆的种类。 (2)知道杠杆的一些应用。 2、过程和方法目标： (1)通过杠杆的平衡条件，了解杠杆的分类方法； (2)通过分类，了解生活中杠杆的应用原理。 3、情感、态度与价值观目标： 通过了解杠杆的应用，进一步认识物理是有用的，提高学习物理的兴趣。 (二)教学重难点 (1) 重点：杠杆的分类 (2) 难点：从常见的工具和简单机械中识别杠杆的种类，理解省力、费力和等臂杠杆的 具体应用。 (三)教学过程 一、复习 复习杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂(F 1l 1= F 2l 2) 二、杠杆的种类 从杠杆的平衡条件可知，当杠杆平衡时，力与力臂成反比，所以可以得出以下几个结论： 1、 当l 1＞l 2，F 1＜F 2，说明使用这种杠杆时省力。我们把这种杠杆叫做省力杠杆，如： 撬棒，瓶盖起子，园艺剪刀等。 2、 当l 1＜l 2，F 1＞F 2，说明使用这种杠杆时费力。我们把这种杠杆叫做费力杠杆，如：钓鱼杆，缝纫机踏板，理发剪刀等。 3、 当l 1＝l 2，F 1＝F 2，说明使用这种杠杆时即不省力也不费力。我们把这种杠杆叫做等 臂杠杆，如：天平等。 分类是物理学中一个比较重要的方法，学生可以列举以前所学过的分类方法，如固体可以分为晶体和非晶体等。在学习了杠杆的分类后，请学生尽量列举每种杠杆的实物。 三、杠杆的应用 分析生活中的实物，大家共同讨论这属于什么杠杆，它们有什么好处？又有什么缺点？为什么做成这个样子。然后归纳： 1、 省力杠杆，可以省力，但比较费距离。 2、 费力杠杆，虽然费力，但可以省距离。 本环节应当以开放性教学为主，请学生列举生活中的杠杆，大家共同讨论其结 构，用途，以及是不是可以进行改进？ 四、练习 1、如图，是用一根木棒在撬石头，这根木棒的特点有：①木棒不易 ；②能在力F 的作用下围绕着 旋转。我们就可以把这根木棒叫 。 2、在上题中，我们从O 点作一条MN 的垂线，这条垂线的长度就是力F 的 。 MN 这条直线就是力F 的 。 3、下列物体中不能看成杠杆的是( ) A 、筷子 B 、火钳 C 、剪刀 D 、橡皮筋
O 第十二章 简单机械 一、杠杆 （1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 （2）五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2表示。 （3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O ；⑵画力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷标力臂（大括号）。 （4）研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1=F 2L 2也可写成：F 1/F 2=L 2/L 1。 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受 力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（ ） A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平 2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（ ） A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定 3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。 （2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身 体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm ．（ g 10N/ kg ） (1) 该同学所受重力是多少？ (2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1 （3）若0B=1.0m ，BC=0.4m ，求地面对双手支持力的大小． （4）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大？
第四节简单机械第一课时教学设计 【内容来源】初中科学九年级浙教版上册第三章第四节 【主题】第四节简单机械. 【课时】第1课时 一、教学目标 知识与技能： 1.知道杠杆是一种简单机械； 2.了解杠杆的定义及杠杆的五个要素； 3.初步学会动力臂和阻力臂的画法。 过程与方法： 通过观察与分析日常生活事例来认识杠杆。 情感、态度、价值观： 知道杠杆在日常生活中有着广泛的应用，杠杆可减轻人们的劳动强度，提高工作效率。体验科学在生活中的便捷与每秒 二、教学重难点 重点：杠杆的认识及杠杆的五要素 难点：杠杆的动力臂、阻力臂的作法 三、教学准备 课件；羊角锤拔钉子和用开瓶器开瓶 四、教学过程 1、导入 活动一：欣赏智慧的力量。 观看一段动画片的视频，引出课题：认识简单机械——杠杆。 活动二：通过生活中常见的图片总结出什么是简单机械 投影三副图，让学生观察找出这三种机械有什么共同特点，同时提示学生从硬度、形状、运动形式等方面找。 活动三：总结出上述三种机械的共同点，得出杠杆的定义。 ①都是硬棒．（软的不行，直的弯的都可以） ②工作过程中都在转动，转动过程中有一点是不动的．
③除固定不动的点外，还要受到两个力的作用（一个能使它转动，另一个阻碍它转动）． 活动四：根据说总结出的杠杆的定义，让学生举例生活中的杠杆有哪些，最后教师在课件上投影出几种比较常见的生活中的杠杆。 让学生了解在我们中国的古代人们很早就开始对杠杆有着广泛的应用，在古代埃及人在建金字塔时候就利用了杠杆。 投影工人用木棍（杠杆）橇石块的图片，让学生看到杠杆的同时，教师再点击左上角的图标进入杠杆的自述，为下面学习杠杆的五要素起到承上启下的作用。再重点介绍杠杆的支点、动力和阻力；同时适当介绍一下动力和阻力作用点，让学生会判断。让学生画支点、动力和阻力作用点，以及动力和阻力的方向，这是与课堂的讲学稿相配套的，其实是让学生先在讲学稿中画，教师和学生一起分析，再在投影上把答案呈现出来。 学生掌握了支点、动力和阻力后教师在向学生介绍动力臂和阻力臂。 活动五：让学生画支点、动力和阻力作用点，以及动力和阻力的方向，这是与课堂的讲学稿相配套的，其实是让学生先在讲学稿中画，教师和学生一起分析，再在投影上把答案呈现出来。 学生掌握了支点、动力和阻力后教师在向学生介绍动力臂和阻力臂。教师介绍画动力臂和阻力臂，并对画法进行总结。 学生画杠杆的动力臂和阻力臂练习，其实也是和课堂讲学稿相配套的练习画图，其实是让学生先在讲学稿中画，教师和学生一起分析，再在投影上把答案呈现出来。 活动六：寻找：自身的杠杆，其实是书本P79中的一个活动，让学生自己去体验自己手臂上的杠杆。用动画来展示我们手臂上的杠杆，有利于后面在手臂上画出杠杆的五要素。在手臂上画出杠杆的五要素。 活动七：课堂小结，让学生起来对本节课作一个大概的总结，概括出知识要点，老师再呈现本节课的小结。
2019版八年级物理下册第十二章简单机械教案新人教版年级八年级科目物理时间 标题第十二章简单机械中心发言人成员 一、教材分析本章是在新教材的“第七章力”、“第八章运动和力”、“第十一章功和机械能”等力学重要知识的基础上，进一步学习简单机械及机械效率的相关知识。新教材将相关知识整合为本章，这样的编排顺序，使学生在学习完了简单机械后紧接着就进一步认识机械效率，更利于机械效率和简单机械知识的有效衔接，可以避免在后续机械效率的学习时要先对前面所学的简单机械知识做必要的回顾，有利于知识的系统化，减少不必要的重复劳动和课时浪费。同时学生在学习了力、功和能相关知识的基础上，有了更多的知识储备，更容易认识杠杆和滑轮等简单机械，并了解提高机械效率的具体途径和实际意义。 本章第一节杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，学好这部分知识具有重要的实际意义。杠杆是一种重要的简单机械，也是学习滑轮、轮轴等其他一些简单机械的基础。第二节滑轮的知识具有承上启下的作用：滑轮是继上一节“杠杆”之后学生学习的又一种重要的简单机械，滑轮实质上是杠杆的变形，可以通过杠杆平衡条件来分析，同时滑轮也是后面学习机械效率的基础。第三节机械效率是对前面滑轮知识的综合、扩展和运用。这一部分的内容体现了物理知识最终要服务于生产和生活的理念。所以本节课无论从课标要求，还是学生自身发展要求上看都处在一个比较重要的地位。 二、学情分析学生具备了一定的力学知识，对简单机械有一定的感性认识。通过本章的学习，学生应能正确、合理地使用杠杠、滑轮，以达到改变力的大小和方向的目的；能从生活和生产实际出发，选择不同类型的杠杠、滑轮，以达到省力和方便的目的。1、从学生现有的知识水平和能力水平来看，初二学生的几何作图虽有一定的基础。但是，应用到物理学上还有一段距离；其次要作好图，还必须要求学生对以前所学的“力的三要素”作图及“物体受力分析”有较好的掌握。由于学生缺乏一定的生活经验和生产经验，综合概括能力较差，所以很难从日常工具中抽象出杠杆模型，更难画出一些变形的杠杆的示意图。学生对支点理解具有局限性，不少学生误以为支点是固定不动的一点，遇到运动的物体如动滑轮这一特殊杠杆时，如何确定支点就难了，部分学生受思维定势的影响，误以为动力和阻力的方向总是相反的。有的同学在具体画力臂时，常把支点到力的作用点之间的距离错误地当成力臂，遇到较“复杂”的问题时感到无从下手，学生往往很难全面照应，要正确地作好杠杆的示意图，要求学生要有较好的分析与综合，抽象
第十二章简单机械 一、杠杆 （一）杠杆 1．定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。 2．杠杆五要素： 3．要点透析 五要素物理含义 支点杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 （1）杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置； （2）动力和阻力是相对而言的，不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体； （3）动力作用点：动力在杠杆上的作用点； （4）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点； （5）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离； （6）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作
用线恰好通过支点，则力臂为零； （7）力臂的表示与画法：过支点作力的作用线的垂线； （8）力臂的三种表示：根据个人习惯而定 【例1】下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（） A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆一定要有支点 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离D．当力的作用线通过支点时，力臂最大（二）杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2．实验探究：杠杆的平衡条件 实验序号动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力×动力臂 N·cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力×阻力臂 N·cm 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 探究归纳：只有动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆才平衡。 3．杠杆平衡条件表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即；公式表示为：， 即.应用公式时单位要统一。 【例2】图2是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在图示位置平衡，在A处钩码应挂A．6个 B．3个 C．2个