高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷 学校：宝鸡石油中学 命题人：杨林刚
【命题意图】：主要考察必修一第一章集合部分内容，以概念为基础，注意数学语言符号的
认识和考察，主要对相等的集合、子集、真子集关系考察，重点放在集合的交，并、补运算上。使学生理解和掌握集合重要的数学语言。
【命题结构】考察时间：90分钟。满分150分。题型：选择题、填空题、解答题。难度：
左右
一．选择题（每小题5分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中） 1．若{}
{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?=（ ）
A {}|0x x ≤
B {}|2x x ≥
C {}
02x ≤≤ D {}|02x x << 2．集合{}Z k k x x M ∈-==,23，{}Z n n y y P ∈+==,13，{}Z m m z z S ∈+==,16
之间的关系是（ ）
（A ）M P S ?? （B ）M P S ?= （C ）M P S =? (D)M P S =?
3．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 4. 设集合S=｛a,b,c,d,e ｝,则包含｛a,b ｝的S 的子集共有（ ）个
A 2
B 3
C 5
D 8
5．如图，阴影部分所表示的集合为（ ）
A 、A ∩（
B ∩
C ） B 、（C S A ）∩（B ∩C ） C 、（C S A ）∪（B ∩C ）
D 、（C S A ）∪（B ∪C ）
6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =? 则, B ．若B A B B A ?=，则
C ．)
(B A A
)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =
7．方程组???=-=+9
12
2y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-
8、设关于x 的式子 1
ax 2
+ax+a+1
当x ∈R 时恒有意义，则实数a 的取值范围是（ ）
A 、a ≥0
B 、a<0
C 、a<-43
D 、 a ≥0或a<-4
3
9．下列命题正确的（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合；
（3）361
1,,,,0.5242
-
这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是（ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
二．填空题（每小题5分，满分35分。把答案填在答题卷上的相应横线上）
11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B ＝ ___ .
12．直线21y x =-+上横坐标为2的点的集合是 _______________________________. 13设全集U={x x 为小于20的非负奇数}，若(){3,7,15}U A C B ?= ，
(){13,17,19}U C A B ?= ，又()()U U C A C B ?=?，则A ?B= .
14．已知{|35}A x x =-<<，{|},B x x a A B =>?,则实数a 的取值范围是_______________.
15．设全集U R =，集合{}33|>-<=x x x A 或，(,1)(4,)B =-∞?+∞，则B A C U ?)(＝
__________.
16．50名学生做物理、化学两种实验，每人两种实验各做一次。已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有5人，则这两种实验都做对的有 人.
17．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表示图中的阴影部分。
（1）______________ ; （2）_________________.
三．解答题（共65分，应写出必要的演算或证明过程）
18.设2
{2,4,1}A a a =-+，{1,2}B a =+，B A ?，{7}A C B =， 求实数a .
19.已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ?,则实数m 的取值范围。
20．设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x ∈R,如果A B B ?= ，
求实数a 的取值范围。
21．集合22{|190}A x x ax a =-+-=， 2{|560}B x x x =-+= ， 2{|280}C x x x =+-= （1）若A B A B ?=?，求 a 的值； （2）若?
A B ?，A C ?=?，求a 的值．
高一年级数学学科第单元质量检测试题参考答案
一、选择题
二、填空题
11．{}4,9,16B = 12. {(2,3)}- 13 . {1,5,9,11} 1 4 .3a ≤- 15. (,3](4,)-∞?+∞ 16. 26 17. ()U A C B ?,[()]()U C A B A B ???（注：答案不唯一）
三．解答题（共65分，应写出必要的演算或证明过程）
18．（14分） 解：3。 答案多出给分6-7分，答案中没有3基本不给分，写成a={3}扣一分。 19．（16分） 解：① A =?时，131m m +>-，1m < 。。。。。。。6分
② A ≠?时，131
113110
m m m m +≤-??
≤+??-≤?
，1113m ≤≤ 。。。。。。。6分
由①②得 113
m ≤
m 的取值范围是11
{|}3
m m ≤
。
。。。。。。4分 少第一种情况给8分。
20．（18分） 解法一：
{0,4}A =-，又A ?B=B ，所以B ?A 。
。。。。。。。3分 （Ⅰ）B =?时，8(1)0a ?=+< ，得 1a <- 。。。。。。。。3分 (Ⅱ)B={0}时，2
8(1)0
10
a a ?=+=??
-=? 得 1a =-， 。。。。。。。。3分
（Ⅲ）B={-4}时，2
8(1)0168(1)10
a a a ?=+=??
-++-=?a 无解 。。。。。。。。3分
（Ⅲ）{0,4}B =- ，???=--=+-0
14
)1(22a a 解得 1a = 。。。。。。。。3分
综上所述实数1a = 或 1a ≤- 。。。。。。。。3分 解法二：
{0,4}A =-，又A ?B=B ，所以B ?A 。
。。。。。。。3分 ⑴0 ? 略 3分
⑵0=? 略 4分 ⑶0 ? 略 4分 综上所述实数1a = 或 1a ≤- 。。。。。。。。2分
21．（17分） 解： 由已知，得{2,3},{2,4}B C
==- .
(1)∵A∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B 。。。。。。。。4分
于是2，3是一元二次方程22190x ax a -+-=的两个根，由韦达定理知：
???-=?=+1932322
a a
解之得a ＝5. 。。。。。。。。4分
(2)由?
A B ?，A B ??≠?，又A C ?=?，
得3,2,4A A A ∈?-?,由3∈A ， 。。。。。。。。2分 得22233193100a a a a -+-=--=，解得a ＝5或a =－2 。。。。。。。2分 当a =5时，{2,3}A =，与2A ?矛盾； 。。。。。。。。2分 当2a =-时，{3,5}A =-， 符合题意. 。。。。。。。。2分
∴2a =- . 。。。。。。。。1分
智立方教育高一必修一第一章测试卷 1. 选择题： (1) 下列集合中，不是方程（x+1）(x-2)(x-3)=0的解集的集合是（ ） A.{-1,2,3} B.{3，-1,2} C.{x/(x+1)(x-2)(x-3)=0} D.{(-1,2,3)} (2). 下列结论中，不正确的是（ ） A.?=U C U B.U C U =? C.A A C C U U =)( D.}0{=A C U (3).中的元素的个数为则集合已知集合M N m m x N x M },,-8/{∈=∈=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 (4).集合{x 的真子集的个数是且1},41-4/≠<<-∈x x N ( ) A.32 B.31 C.16 D.15 (5)∈=x U {已知全集/+N -2 课后训练 基础巩固 ．已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{x|x≤－3}，则M∪N等于()．A．?B．{x|x≥－3} C．{x|x≥1} D．{x|x＜1} 2．设集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则(A∪B)＝()． A．{2} B．{3} C．{1,2,4} D．{1,4} 3．若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是()．A．A∩B＝{－2，－1} B．()∪B＝(－∞，0) C．A∪B＝(0，＋∞) D．()∩B＝{－2，－1} 4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()． A．0 B．1 C．2 D．4 5．设A，B，I均为非空集合，且满足A?B?I，则下列各式中错误的是()． A．()∪B＝I B．()∪()＝I C．A∩()＝?D．()∩()＝ 6．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,3,5}，N＝{2,5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是()． A．{5} B．{1,3} C．{2,4} D．{2,3,4} 能力提升 7．已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b,1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝()．A．{0,1,3} B．{1,2,4} C．{0,1,2,3} D．{0,1,2,3,4} 8．设U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y＝(X)∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕(Y⊕Z)＝()． A．(X∪Y)∪(Z) B．(X∩Y)∪(Z) C．[(X)∪(Y)]∩Z D．(X)∪(Y)∪Z 9．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()． A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S) 10．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，()∩B＝{3,7}，()∩A＝{2,8}，()∩()＝{1,5,6}，则集合A＝__________，B＝__________. 11．集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．12．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}． (1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围； (北师大版)高一数学必修1全套教案 第一章集合 课题:§0 高中入学第一课（学法指导） 教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程： 一、欢迎词： 1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一 级学校深造。希望同学们能够以新的行动， 圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同 学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐 劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定 一年，… 4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么 要学数学？如何学数学？高中数学知识结 构？新课程标准的基本思路？本期数学教 学、活动安排？作业要求？ 二、几个问题： 1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学： 请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。 高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构： 书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必 修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列）， 高二下期（选修系列），高三年级：复习资 料。 知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念： ①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排： 本期学习内容：高一必修①、②，共72课时， 北师大版《函数概念》说课教案 教材分析 一、本课时在教材中的地位及作用 教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 本节课《函数概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据 二、教学目标 理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。 通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。 通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。 三、重难点分析确定 根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。 四、教学基本思路及过程 本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数 2．选择题 （1）集合{y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}的真子集的个数是（ ） A 9 B 8 C7 D6 (2)下列表示[1]{0}=?,[2]{2}?{2,4,6},[3]{2}∈{x/x 2-3x+2=0},[4]0∈{0}中，错误的是（ ） A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3] 3.用适当的符号填空（=，?，?） （1）已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P (2) 设集合A={x / (x-3)(x+2)=0},B={x / 033 -=+x x },则A_______B 4.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请做适当的选择填入下面的空格： A 为_________ B 为_________ C 为_________ D 为___________ 5.判断下列各式是否正确，并说明理由： （1）}2/{3≤?x x （2）}2/{3≤∈x x （3）{}2/{}3{≤?x x （4）}2/{≤∈?x x (5)}2/{≤??x x (6)}2/{≤??x x (7){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? (8){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? 6.已知集合A,B,C ，且A ,,C A B ??若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A 中最多含有几个元素？ 1.用符号“∈”或“? ”填 0_____N 0_____N + -1_____N -1____Z 1_____Q 1/2_____Q 3.14____Q 3.14____Z π__Q π___Z π___R 23___N 23____Z 23___Q 23___R N __0 Z _____1 4.3 Q ______π 若{}x x x A 22==，则A _____2- 若{}0322=--=x x x B ，则B _____3 2.用适当的方法表示下列集合 （1）小于20的素数组成的集合 （2）方程x 2 -4=0的 解的集合 （3）由大于3小于9的实数组成的集合 （4）所有奇数组成的集合 3.下列四个集合中，空集是（ ）A{0} B {x/x>8,且x<5} C{x ∈N/x 2 -1=0} D {x/x>4} 4.选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集，哪些是有限集，哪些是空集？ (1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合 （2）方程x 2+x+1=0的实数解集 （3）满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合 5. 填空题 （1）用列举法表示集合{x ∈R/(x-1)2(x+1)=0}为 （2）用列举法表示集合{x ∈N/X -66 ∈N}为 （3）用描述法表示集合{2,4,6,8，}为 (4) 用描述法表示集合（1,1/2,1/3,1/4）为 6.用列举法表示下列集合 （1）B={y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N} (2) C={(x,y)/y=-x 2+6,x ∈N,y ∈N} 7．用描述法表示下列集合 （1）直角坐标平面内第四象限内的点集（2）抛物线y=x 2-2x+2上的点组成的集合（3）大于0的偶数。 （4）用描述法可将集合{} ,11,9,7,5,3,1---表示成________________________。 8.一次函数12+=x y 与421 +-=x y 的交点组成的集合。????????? ??517,56? ?????517,56区别是什么？ 9.集合(){}N y x y x y x A ∈=+=,,72,，用列举法表示集合A 。 10.1）{}2__1,2,3 2）{}__,a a b 3）{}{}_____,,a a b c 4）{}__0? 5）{}{}1,4,7____7,1,4 6）{}0,1____N 7）{}2____1x R x ?∈=- 11.已知集合{}2,0,1A =-，那么A 的非空真子集有_________个。 12.求下列四个集合间的关系，并用维恩图表示。 {}{}{}{}A x x B x x C x x D x x ====是平行四边形，是菱形，是矩形，是正方形 13.若集合X 满足{}{}0121012X ??--，，，，，，则X 的个数有几个？ 14.已知集合A={x ∈R/ax 2+2x+1=0,a ∈R}中只有一个元素（A 也可叫做单元素集合），求a 的值，并求出这个元素。 15．当a,b 满足什么条件时，集合A={x/ax+b=0}是有限集，无限集，空集？ 北师大版高中数学必修 知识点总结 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 北师大版高中数学必修3知识与题型归纳 第一章《统计》知识与题型归纳复习 （一）、抽样方法 1、简单随机抽样 （1）、相关概念：总体、个体、样本、样本容量。（2）、基本思想：用样本估计总体。 （3）、简单随机抽查概念。一般的，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本)(N n ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。其特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能抽样。 （4）、抽样方法：①抽签法；②随机数表。 2、系统抽样 （1）、定义：当总体元素个数很大时，样本容量不宜太小，这时可将总体分为均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本（等距抽样）。 （2）、步骤：①编号；②分段；③不确定起始个体编号；④按规则抽取。 3、分层抽样 （1）、定义：当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好的反应总体情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。 适用特征①总体由差异明显的几部分组成；②分成的各层互不重叠；③各层抽取的比例等于样本客样在总体中的比例，即 N n 。 （二）、用样本的频率分布估计总体的分布（统计图表） 1、列频率分布表，画频率分布直方图： （1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2、茎叶图； 3、扇形图； 4、条形图； 5、折线图； 6、散点图。 （三）、用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、有关概念 （1）、众数：频率分布最大值所对应的样本数据（或出现最多的那个数据）。 （2）、中位数：累积频率为0.5时，所对应的样本数据。 （3）、平均数：)(121n x x x n x +++= （4）、三个概念的区别：①都是描述一组数据集中趋势的量，平均数较重要。②平均数的大小与每个数相关。③众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数更能反映问题，中位数仅与排列有关。 2、样本方差与样本标准差 1样本方差：( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 样本方差大说明样本差异和波 动性大。 （2）、样本标准差：方差的算术平方根( )()( )[]2 22211 x x x x x x n S n -++-+-= （3）、要有单位，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原数据单位同。 （四）、变量的相关性： 综合测试题(二) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2016·四川理，1)设集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是（ ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．已知集合A ＝{x |0 A．log34 第一单元集合 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合*{|010,},{1,2,3,4}U x x x N A =≤<∈=,则U A e为 A.{5,6,7,8,9,10} B.{5,6,7,8,9} C.{0,5,6,7,8,9} D.{0,1,2,3,4,10} 2.下列给出的三组对象:①与3相差不大于2的实数;②中国的大城市; ③在平面直角坐标系中非常接近原点的点.其组成的整体能构成集合的个数是 A.0B.1C.2D.3 3.已知集合S 的三个元素,,a b c 是ABC ?的三边长,那么ABC ?一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.下列集合是空集的是 A.2{|0}y y ≤ B.2{|30}x x x ++= C.{|20152015}x x += D.2{(,)|||0,,}x y x y x y R +=∈ 5.已知全集{|09},{3,4,5},{1,3,7}U x N x A B =∈<<==,那么{2,6,8}是 A.A B I B.A B U C.()()U U A B U 痧 D.()()U U A B I 痧 6.设集合12{|,},{|,}24 k k M x x k Z N x x k Z ++==∈==∈,则集合,M N 的关系是 A.N M ≠? B.M N ≠? C.M N = D.4{|,}8 k M N x x k Z +==∈I 7.若集合{1,2},{0,1}A B =--=,则集合{|,,}C z z y x x A y B ==-∈∈的所有真子集的个数为 A.1B.3C.7D.15 8.已知集合1 {,3},{|1}2 M N x mx =-==,若N M ?,则适合条件的实数m 构成的集合P 是 A.1{2,}3- B.11{,}23- C.1 {0,2,}3 - D.{0} 9.已知集合{1,{1,}A B a ==,若A B B =I ,则实数a 等于 A.0 B.0或2 C.1 D.1或2 10.已知A 为非空集合,若任意x A ∈,都有1A x ∈,就称A 是“和谐”集合,则集合 11(1,0,,,1,2,3,4}32 M =-的所有子集中,是“和谐”集合的个数为 A.7B.8C.15D.16 11.设U 为全集,,若存在集合C 使得集合,A B 满足,U A C B C ??e,则下列集合中必为空集的是 高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 B {|x x x ∈A A = ?=? B A ? A B B ? B {|x x x ∈A A = A ?= B A ? B B ? ⑷ ⑼ 集合的运算律： 交换律： 结合律: 分配律: 0-1律： 等幂律： 求补律：A ∩ A ∪ =U 反演律： (A ∩B)=( A)∪( B) (A ∪B)=( A)∩( B) 第二章函数 §1函数的概念及其表示一、映射1．映射：设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应关系f ，对于集合A 中的 元 素，在集合B 中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记作 .2．象与原象：如果f :A →B 是一个A 到B 的映射，那么和A 中的元素a 对应的 叫做象， 叫做原象。二、函数1．定义：设A 、B 是 ，f :A →B 是从A 到B 的一个映射，则映射f :A →B 叫做A 到B 的 ，记作 .2．函数的三要素为 、 、 ，两个函数当且仅当 分别相同 .;A B B A A B B A ==)()();()(C B A C B A C B A C B A ==)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A ==,,,A A A U A A U A U Φ =ΦΦ ===.,A A A A A A == 必修1全册综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分． 满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2011·新课标文)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有( ) A．2个B．4个 C．6个D．8个 2．(2012·银川高一检测)设函数f(x)＝log a x(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是( ) A．f(a＋1)＝f(2) B．f(a＋1)>f(2) C．f(a＋1) －x )，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．0 集合的含义与表示 1、若集合A={x ∈R|ax 2+ax+1=0}中只有一个元素,则a 等于( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 2．若集合{} 2(2)210A x k x kx =+++=有且仅有2个子集，则实数k 的值是() A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.±2或-1 3、设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有（） A.∈a A B.-?a A C.{}∈a A D.{}?a A 4、已知集合A={x|x(x-a)<0},且1∈A,2?A,则实数a 的取值范围是( ) A.1≤a ≤2 B.1 A.A ?B B.A ?B C.A ∈B D.A ?B=? 9．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列．． 举法表示．．．．)． 是 . 10．已知全集U ＝{－2，－1，0，1，2}，集合A ＝2|1x x x n Z n ??∈???? ＝，、－， 则?U A ＝________． 11．现有含三个元素的集合，既可以表示为,,1b a a ?????? ，也可表示为{a 2，a ＋b ，0}，则a 2013＋b 2013＝________． 12．已知集合{a|0≤a<4，a ∈N}，用列举法可以表示为________ 13．已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A ，求实数a 的值． 14．集合A ＝{x|－2≤x ≤5}，集合B ＝{x|m ＋1≤x ≤2m －1}． (1)若B ?A ，求实数m 的取值范围； (2)当x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围． 15．已知集合A ＝{x|ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R}． (1)若A 是空集，求a 的取值范围； (2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并将这个元素写出来； (3)若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围． 16．已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}52{≤≤-=x x Q （1）若3a =，求集合()R C P Q ?;（2）若P Q ?，求实数a 的取值范围 新北师大版高一必修一期末测试卷（共2套 附解析） 综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2016·全国卷Ⅰ理，1)设集合A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，B ＝{x |2x －3>0}，则A ∩B ＝ ( ) A ．(－3，－32) B ．(－3，3 2) C ．(1，3 2 ) D ．(3 2 ，3) 2．(2015·湖北高考)函数f (x )＝4－|x |＋lg x 2－5x ＋6 x －3 的定义域( ) A ．(2,3) B ．(2,4] C ．(2,3)∪(3,4] D ．(－1,3)∪(3,6] 3．下列各组函数，在同一直角坐标中，f (x )与g (x )有相同图像的一组是 ( ) A ．f (x )＝(x 2)1 2 ，g (x )＝(x 1 2 )2 B ．f (x )＝x 2－9 x ＋3 ，g (x )＝x －3 C ．f (x )＝(x 1 2 )2，g (x )＝2log 2x D ．f (x )＝x ，g (x )＝lg10x 4．函数y ＝ln x ＋2x －6的零点，必定位于如下哪一个区间( )【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练1.3集合的基本运算 Word版含答案
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