微波技术与天线复习题
一、填空题
1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。
2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。
3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。
4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。
5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。
6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。
7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据
微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。
8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。
9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。
10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。
11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。
12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。
13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。
14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。
15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。
16只能传输（一种模式）的光纤称为单模光纤，其特点是（频带很宽）、（容量很大），单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模（
HE），它没有（截止频率）。
11
17微波网络是在分析（场）分布的基础上，用（路）的分析方法，将微波元件等效为（电抗或电阻）元件，将实际的导波传输系统等效为（传输线），从而将实际的微波系统简化为（微波网络）。
18微波元件是对微波信号进行必要的（处理）或（变换），微波元件按变换性质可以分为（线性互易元器件）、（非线性互易元器件）、（非线性元器件）三大类。
19研究天线的实质是研究天线在空间产生的（电磁场）分布，空间任意一点的电磁场都满足（麦克斯韦方程）和（边界条件），因此求解天线问题实质是求解（电磁场方程并满足边界条件）。
20横向尺寸远小于纵向尺寸并小于（波长）的细长结构天线称为线天线，它们广泛地应用于（通信、雷达）等无线电系统中，它的研究基础是（等效传输线理论）。
21用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的（场分布），再求出天线的（辐射场），分析的基本依据是（惠更斯――菲涅尔原理）。
二、问答题
1、抛物面天线的工作原理是什么？(8分)
答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸
为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。 2、什么是视距传播？简述其特点。（8分） 1）
发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播
方式叫视距传播。……………………….3 2）
特点为： (5)
a.())(1012.4321m h h r V ?+=
b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减。
c.场量：F r
e f a E E jkr
-=)(θθθ 3.什么是微波？其频率范围是多少？它分为几个波段
答：微波在电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段，其频率范围从300MHz 至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段。（7分）
4.什么是波导的激励和耦合？激励与耦合的本质是什么？激励与耦合的场结构是否相同？（5分）
答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励，从波导中提取微波信息称为波导的耦合，波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收，由于辐射和接收是互易的，因此激励与耦合具有相同的场结构。
5.微波具有的哪些主要特点（6分）
答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特
性、散射特性、抗低频干扰特性。
6．天线研究的实质是什么？并阐述抛物面天线的工作原理（9分） 答：①研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布，空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件，因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件。
②置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。 7．什么是天波传播？天波静区的含义是什么？(5分)
答：1）发射天线发射出的电波，在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播。……….2 3）
当min 0θθ<时，以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到
达，从而形成一个静区，这个静区叫天波的静区。………..3 四、解答题
1、已知工作波长mm 5=λ，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？(10分)
解：1）明确圆波导中两种模式的截止波长： a a CTM CTE 6127.2;4126.30111==λλ (4)
2）题意要求单模传输，则应满足：a a 4126.36127.2<<λ......3 3）结论：在mm a mm 91.147.1<<时，可保证单模传输，此时传输的模式为主模TE11 (3)
2、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：m f 2=，若选用离心率为
5.2=e 的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5分)
解：（1）写出等效抛物面的焦距公式： (3)
f e e Af f e 1
1
-+=
= （2） 将数据代入得： (2)
m f e 67.4=
3、已知圆波导的直径为5cm ，填充空气介质，试求 1） TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长
2）
当工作波长分别为7cm,6cm,3cm 时，波导中出现上述哪些模
式。 3）
当工作波长为cm 7=λ时，求最低次模的波导波长。(12分)
解：1）求截止波长.................3 TE11：mm a CTE 3150.854126.311==λ TM01：mm a CTM 3175.656127.201==λ TE01:mm a CTE 9950.406398.101==λ 2）判断. (6)
a ．当工作波长1170CTE mm λλ<=时，只出现主模TE11。
b ．当工作波长0111,60CTM CTE mm λλλ<=，便出现TE11，TM01。
c ．当工作波长01,0111,30CTE CTM CTE mm λλλλ<=，便出现TE11，TM01，TE01。
3）求波导波长 (3)
mm c
g 4498.122)(
122
=-=
=
λλλ
β
π
λ
4、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：m f 2=，若选用离心率为
4.2=e 的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5分)
解：1）写出等效抛物面的焦距公式： (3)
f e e Af f e 1
1-+=
= 2）将数据代入得： (2)
m f e 86.4=
五．计算题（共 61分，教师答题时间30分钟）
［例 1- 4］设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75(Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。
解: (1)求参数
由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m 。终端反射系数
10
1111Z Z Z Z e j +-=
Γ=Γφ =0.333+j0.667=0.74541071.1j e 驻波系数 8541.6111
1=Γ-Γ+=ρ
(2)求长度
第一波腹点位置 0881.0411m a x ==
φπ
λ
l （m ） 调配支节位置 1462.01arctan 21max 1=+=ρ
πλl l (m) 调配支节的长度 1831.01
a r c t a n 22=-=
ρ
ρπλl 图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。
[例2-1] 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式。 解：
λ
λλ
λλ
λλ<=+=
<==>====
∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)12
2
c c c 11
01
10
m b
a a
b m b m a m f
c
GHz f TM TE TE ）计算模式波长并判断
求波长
3）结论
可见，该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 ［例 6 -3］确定电基本振子的辐射电阻。
解: 1）电基本振子的远区场
设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6 -2 -4）知电基本振子的远区场为
kr r Il
E j e sin π60j
-=θλ
θ 2）求辐射功率
将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为
∑∑=
?
?
? ??=??
R I r Il r P 2
π20
π
22
22
1d d sin sin 60π240?θθθλπ 3） 所以辐射电阻为
2
2π80??
?
??=∑λl R
[例6－4］一长度为2h(h<<λ)中心馈电的短振子, 其电流分布为:
)1()(0h
z I z I -
=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:
① 短振子的辐射场（电场、 磁场）； ② 辐射电阻及方向系数； ③ 有效长度。
解: 1）此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z 轴排列组成的, 如图 6 -9 所示。
2）z 轴上电基本振子的辐射场为：
z z I r E r k d )(e sin 60j
d j '-'
=θλπ
θ 3）整个短振子的辐射场为
z r
z I E h
h r jk d e )(sin 60j ?-'
'=θλπ
θ 由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz 面内作下列近似:
θcos z r r -≈' r
r 11≈' λπ/2=k
所以
dz e h
z I r
e k j E h
h
jkz jkr
?
---
=θθθ
cos 0)1(sin 30
4）进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：
?
θθcos )
cos sin(2cos 1k kh dz e F h
h jkz =
=?-
θ
θ
θθθ222
cos 2cos )2cos (sin 4cos )cos sin(2hk kh k kh dz e h z F h
h
jkz +
-==?
- 则
2
21cos )2cos sin(21????
??????
=+θθk kh h F F 因为h<<λ, 所以
F1+F2≈h 因而有
)sin (300θθkh r e I j E jkr
-=
jkr e r
khI j
E H -==
θπη
θ
?sin 40
5）求辐射电阻 辐射功率为
?θθ?ππθd d H E p sin 2
1200*
∑??=
将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到
∑∑=
R I p 2
02
1 短振子的辐射电阻为
22)(
80λ
πh
R =∑
6）方向系数为
5.1sin ),(420
2
==
??
ππ
?
θθ?θπ
d d F D
由此可见, 当短振子的臂长h >>λ时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电流分布的微小差别不影响辐射特性。因此, 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时, 可假设为正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础。 7）有效长度
现在我们来讨论其有效长度。 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为
h dz h
z I I h h
h
ein =-
=
?
-)1(0
这就是说, 长度为2h 、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h 、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6 -10 所示。 由于输入点电流等于波腹点电流, 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度， 但一般情况下是不相等的。
6.4 接收天线理论
［例8-4］画出两个平行于z 轴放置且沿x 方向排列的半波振子, 在d=λ/4、ζ=π/2时的H 面和E 面方向图。 解:1) H 面方向图函数
将d=λ/4、ζ=-π/2 代入式（8-2-11），得到H 面方向图函数为
)1(cos 4
π
cos )(H -=??F (8-2-14)
天线阵的H 面方向图如图8－11，在由图8－11可见，在0=?时辐射最大，而在π?=时辐射为零，方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线（这也是端射阵）。请读者自己分析其原因。
2) E 面方向图函数
将d=λ/4、ζ=π/2代入式（8-2-10） ，得到E 面方向图函数为
)1(sin 4
πcos sin cos 2cos )(-??? ??=
θθθπθE F (8-2-15) 显然，E 面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性。图8－12示出了利用方向图乘积定理得出的E 面方向图。
由图8-12可见, 单个振子的零值方向在θ=0°和θ=180° 处, 阵因子的零值在θ=270°处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向, 即θ=0°、θ=180°、θ=270°, 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣。
［例 9 -1］设有一矩形口径a ×b 位于xOy 平面内, 口径场沿y 方向线极化, 其口径场的表达式为:a
x
E S y 21-= , 即相位均匀, 振幅为三角形分布, 其中|x|≤2
a
。 求: ① xOy 平面即H 平面方向函数; ② H 面主瓣半功率宽度; ③ 第一旁瓣电平; ④ 口径利用系数。 解:1）远区场的一般表达式 根据远区场的一般表达式:
（ 1）
求?=H E
a
x
E E S
y S 21-
==和s s dy dx dS =一并代入上式, 并令?=0得 ：
(sin cos sin sin 1cos 2S S jkR jk x y S M S
e E j E e ds R θ?θ?θλ-++=???
最后积分得
2
2
/2
/sin 21ψψ??=S A E H
其中，
2cos 1e j θλ+?=-R A jkR
ab S = 2
sin θψka =
3）求H 面方向函数 所以其H 面方向函数为
2
cos 12/sin )2/sin sin()(2
θ
θθθ+=
ka ka F H 4）求主瓣半功率波瓣宽度 由
求得主瓣半功率波瓣宽度为
/2sin sin 01cos 2(1)2S S jkR a jkx jkx S S
e j b x e e dx R a
θθ
θλ--+??=?-+???/2/sin /2/1cos 212
S jkR a b s jkx S
H S S
a b s e x E j e dx dy R a θ
θλ---+??=?
-???
?
?
?sin(
sin )4sin 4
ka
ka θθ=
a
H λ
θ
7325.0=
5）第一旁瓣电平为 )(2605.0log 2010dB -= 6）求方向系数 将λR S E 2max
=和πη720)21(2122
222S
dy dx a x P b
b S S a a S =
-=??--∑代入（9－2－12）得方向系数：
4
3
42?=λπ
S D 所以口径利用系数 υ=0.75。
可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低。
1 [综合类]设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75(Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离1l 及短路支节的长度2l （只需要求一种情况）（16分）。
解: (1)求参数
由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m 。终端反射系数
10
1111
Z Z Z Z e j +-=
Γ=Γφ =0.333+j0.667=0.74541071.1j e 驻波系数 8541.6111
1=Γ-Γ+=
ρ
(2)求长度
第一波腹点位置：
0881.0411max ==
φπ
λ
l （m ） 调配支节位置： 1462.01
arctan 21max 1=+=ρ
πλl l (m) 调配支节的长度：
1831.01arctan 22=-=
ρ
ρπλl 2[三基类]试证明工作波长λ, 波导波长λg 和截止波长λc 满足以下关系（10分）: 22c
g
c g λ
λλλλ+=
证明：（1）明确关系式
k
π
λ2=
（1） 22β+=c k k （2）
c c k λπ
2=
（3） g
λπ
β2=
（4）
（2）结论
将（2）（3）、（4）代入（1）中得结论
222
2)2(
)2(22g
c
c g g
c
k
λ
λλλλπ
λπ
ππ
λ+=+==
3 [一般综合]试求图示网络的［A ］矩阵, 并确定不引起附加反射的条件（12分））。
附：
解：（1）将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接，于是网络的［A ］矩阵为：
[][][][]321A A A A =
(2)查表4.2得到网络的［A ］矩阵为：
[]???
?????
--+-=??
?
??????
???????????=θθθθθθθθθθθθsin cos sin sin cos 2sin sin cos 101cos sin sin cos 101
2
0000000000
B jB Z j jB jZ Z B jB Z j jZ jB
A
000Z D
CZ B
AZ Z in =++=
则：θcot 200Y B =
4[一般综合]一长度为2h(h<<λ)中心馈电的短振子, 其电流分布为:
)1()(0h
z I z I -
=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im , 已知短振子
的辐射场（电场、 磁场）表达式为：)sin (300
θθkh r e I j E jkr
-= 、 jkr e r
khI j
E H -==
θπη
θ
?sin 40
试求: ① 辐射电阻 ②方向系数；
③ 有效长度。（15分） 解: 1）求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：
)sin (300θθkh r e I j E jkr
-=
jkr e r
khI j
E H -==
θπη
θ
?sin 40
则辐射功率为
?θθ?ππθd d r H E p sin 212
200
*∑??=
将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到
∑∑=
R I p 2
02
1 短振子的辐射电阻为
22)(
80λ
πh
R =∑
2）方向系数为
5.1sin ),(420
2
==
??
ππ
?
θθ?θπ
d d F D
3）有效长度
归于输入点电流的有效长度为
h dz h
z I I h h
h
ein =-
=?
-)1(0
5[三基类]有两个平行于z 轴并沿x 轴方向排列的半波振子, 已知
半波振子的方向函数为：;sin )
cos 2cos(θ
θπ
阵因子为：2c o s ψ，其中ξ?θψ+=c o s s i n kd ；当d=λ/4, ζ=π/2时，试分别求其E 面和H 面
方向函数, （8分）
解：（1）由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子方向函数之乘积，于是有：
;2
cos
sin )
cos 2
cos(
)(ψ
θ
θπ
θ=
F
其中：ξ?θψ+=cos sin kd
(2)当00=?时，得到E 面方向函数：
第4章 无源微波器件 4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。 4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。 解 定义A 参量的线性关系为 () () ?? ?-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为 ?? ?+=+=2221212 2 121111I Z I Z U I Z I Z U ?? ?? ??????-=??????=c d c c bc ad c a Z Z Z Z 1 2221 1211 Z 4.3从I S S =* T 出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。 解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。三口网络的散射矩阵简化为 ???? ? ?????=1123 13 231112 131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =* T ，即 ?????? ????=????????? ???????????100010001*11*23 *13*23 *11* 12 * 13 * 12* 11 1123 13 2311121312 11 S S S S S S S S S S S S S S S S S S 得
微波技术与天线复习提纲（2011级） 一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ， 波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现象有 哪些？一般是采用哪些物理量来描述？ 答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线； 以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落； 主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。 3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？ 4. 均匀传输线方程通解的含义 5. 如何求得传输线方程的解？ 6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值， 其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为 衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电 流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即 p v ωβ= ；4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2π λβ==。
7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并分析 三者之间的关系 答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z in 定义为该点的电压和电流之比，与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110 ()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。 反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1|| ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值范围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。 8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？ 9. 均匀传输线反射系数的特性 10. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。 11. 什么是行波状态，行波状态的特点 12. 什么是驻波状态，驻波状态的特性 13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流分 布 14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗 15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？
微波技术与天线复习题 一、填空题 1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。 2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。 4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。 5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。 6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。 7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据
微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。 8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。 9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。 10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。 11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。 13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。 14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。 15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略 的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其 为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解： 特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== ()()()2123 2 1 100j j z z U z e U z e πβ' ' -''== ()() ()() 6 1 1100,100cos 6j U z e V u z t t V ππω'=? ?=+ ?? ?
第一章 均匀传输线理论 1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接 l Z =75+j100Ω的负载，试求： ① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。 2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z = 1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求： ① 分析各段的工作状态并求其驻波比； ② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。 3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4 λ 阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4 λ 阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。
4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为 min1 min1 1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =- 5 明无耗传输线上任意相距 4 λ 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13 l λ =，试求 负载阻抗l Z 。 7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω） 8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用 4 λ 阻抗
1 2007 /2008学年第 2 学期 课程名称：微波技术与天线 共 5 页 试卷： B 考试形式： 闭 卷 一、 填空题（每空1分，共10分） 1、微波的频率范围从 到 。 2、圆波导的主模是 。 3、微带线的高次模有两种模式，其中波导模式存在于 与 之间。 4、无耗传输线上任意相距λ/2处的阻抗 。 5、矩形波导中传输的主模是__________。 6、圆波导中损耗最小的的模式是_______________。 7、电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传输的 电磁波。 8、天线的有效长度越长，表明天线的辐射能力___________。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、若传输线上全反射时，驻波比等于 。 A ：0 B ：1 C ：2 D ：∞ 2、双导体传输系统中传输的是 。 A ：TE 波 B ：TM 波 C ：TEM 波 D ：TE 和TM 波 3、匹配双T 的四个端口 。 A ：只有两个端口匹配 B ： 完全匹配 C ：只有三个端口匹配 D ：完全不匹配 4、当单极天线的高度h<<λ时，其有效高度约为实际高度的 。 A ：2/3 B ：1/3 C ： 1/2 D ：1/4
5、无耗传输线，终端断短路时在电压波腹点处，相当于。A：并联谐振B：串联谐振C：纯电感D：纯电容 6、在微波视距通信设计中，为使接收点场强稳定，希望反射波的成分 _________。 A：愈小愈好B：愈大愈好C：适当选择D：不确定 7、传输线的工作状态与负载有关，当负载开路时，传输线工作在何种状态?( ) A.混合波 B.行波 C.驻波 D.都不是 8、可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( ) A. 方波导 B.同轴线 C. 圆波导 D.以上都可以 9.天线是发射和接收电磁波的装置，其关心的主要参数为( ) A.增益 B.驻波比 C. 方向图 D.以上都是 10、在规则金属波导中波的传播速度比无界空间媒质中传播的速度。A：快B：慢C：相等D：无法确定 三、简答题（每题6分，共24分） 1、对均匀传输线的分析方法通常有哪两种？各自特点是什么？ 2
《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第章
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17 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将 1.0 一、填空（102?） 1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为 mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。（同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别()() 70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?===πμμεπμπεm a b L a b C 和m H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最_ __________处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两 个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在 时间上_______________（选填：同相，反相）。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??-=4sin 4sin πθπθF ，其半功率波瓣宽度_________25.0=θ。 5、 旋转抛物面天线由两部分组成， ___________ 把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来 的球面波沿抛物面的___________向反射出去，从而获得很强 ___________。 二、判断（101?） 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时， 该传输线为短线。（ ） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（ ） 3、由于沿smith 圆图转一圈对应2λ，4λ变换等效于在图上旋转180°， 它也等效于通过圆图的中心求给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对 应的导纳（或阻抗）。（ ） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大 功率。（ ） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（ ） 6、导行波截止波数的平方即一定大于或等于零。（ ） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（ ） 8、谐振频率、品质因数和等效电导是微波谐振器的三个基本参量。（ 对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（ ） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（ ） 三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） 2、在波导激励中常用哪三种激励方式？（6分） 3、从接受角度来讲，对天线的方向性有哪些要求？(9分) 四、计算题（41分） 1、矩形波导BJ-26的横截面尺寸为22.434.86a mm b ?=?，工作频率为3GHz ，在终端接负载时测得行波系数为0.333，第一个电场波腹点距负载6cm ，今用螺钉匹配。回答以下问题。 （1）波导中分别能传输哪些模式？（6分） （2）计算这些模式相对应的p νλ,p 及。（9分） 微波技术与天线基础总复习题 一、填空题 1、微波是一般指频率从 至 范围内的电磁波，其相应的波长从 至 。并 划为 四个波段；从电子学和物理学的观点看，微波有 、 、 、 、 等 重要特点。 2、无耗传输线上的三种工作状态分别为： 、 、 。 3、传输线几个重要的参数： （1） 波阻抗： ；介质的固有波阻抗为 。 （2） 特性阻抗： ，或 ，Z 0=++ I U 其表达式为Z 0= ,是一个复数； 其倒数为传输线的 . （3） 输入阻抗（分布参数阻抗）： ,即Z in (d)= 。传输线输入阻抗的 特点是： a) b) c) d) （4） 传播常数： （5） 反射系数： （6） 驻波系数： （7） 无耗线在行波状态的条件是： ；工作在驻波状态的条件是： ； 工作在行驻波状态的条件是： 。 （8） 无耗传输线的特性阻抗0Z = , 输入阻抗具有 周期性，传输 线上电压与电流反射系数关系 ，驻波比和放射系数关系 。 4、负载获得最大输出功率时，负载Z 0与源阻抗Z g 间关系： 。 5、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 。 6、史密斯圆图是求街均匀传输线有关 和 问题的一类曲线坐标 图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 的等值线簇与反 射系数的 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻 抗圆图或导纳圆图。阻抗圆图上的等值线分别标有 ， 而 和 ，并没有在圆图上表示出来。导纳圆图可 以通过对 旋转180°得到。阻抗圆图的实轴左半部和右半 部的刻度分别表示或和或。圆图上的电刻度表示，图上0~180°是表示。 7、Smith圆图与实轴右边的交点为点。Smith圆图实轴上的点代表点，左半轴上的点为电压波点，右半轴上的点为电压波点。在传输线上电源向负载方向移动时，对应在圆图上应旋转。 8、阻抗匹配是使微波电路或系统无反射运载行波或尽量接近行波的技术措施，阻抗匹配主要包括三个方面的问题，它们是：（1）；（2）；（3）。 9、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 10、矩形波导的的主模是模，导模传输条件是，其中截止频率为，TE10模矩形波导的等效阻抗为，矩形波导保证只传输主模的条件是。 11、矩形波导的管壁电流的特点是：（1）、（2）、（3）。 12、模式简并现象是指， 主模也称基模，其定义是。单模波导是指；多模传输是。 13、圆波导中的主模为，轴对称模为，低损耗模为。 微带线的特性阻抗随着w/h的增大而。相同尺寸的条件下，εr越大, 特性阻抗越 14、微波元器件按其变换性质可分为、、三大类。 15、将由不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效。 16、任意具有两个端口的微波元件均可看做为。 17、[Z]矩阵中的各个阻抗参数必须使用法测量； [Y]矩阵中的各参数必须用法测量； 18、同一双端口网络的阻抗矩阵[Z]和导纳矩阵[Y]关系是。 19、多口网络[S]矩阵的性质：网络互易有，网络无耗有，网络对称时有 . 6.1 简述天线的功能。 天线应有以下功能: ①天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统, 其次要求天线与发射机或接收机匹配。 ②天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上, 或对确定方向的来波最大限度的接受, 即天线具有方向性。 ③天线应能发射或接收规定极化的电磁波, 即天线有适当的极化。 ④天线应有足够的工作频带。 6.2 天线的电参数有哪些？ 方向图参数：主瓣宽度，旁瓣电平，前后比 方向系数 天线效率 增益系数 极化和交叉极化电平 频带宽度 输入阻抗与驻波比 有效长度 6.3 按极化方式划分, 天线有哪几种？ 按天线所辐射的电场的极化形式可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。 6.4 从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？ 接收天线的方向性有以下要求: ①主瓣宽度尽可能窄, 以抑制干扰。但如果信号与干扰来自 同一方向, 即使主瓣很窄,也不能抑制干扰; 另一方面, 当来波方向易于变化时, 主瓣太窄则难以保证稳定的接收。因此, 如何选择主瓣宽度, 应根据具体情况而定。 ②旁瓣电平尽可能低。如果干扰方向恰与旁瓣最大方向相同, 则接收噪声功率就会较高, 也就是干扰较大; 对雷达天线而言, 如果旁瓣较大, 则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目标会在显示器上相混淆, 造成目标的失落。因此, 在任何情况下, 都希望旁瓣电平尽可能的低。 ③天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点, 以便 将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时, 零点方向也随之改变, 这也称为零点自动形成技术。 6.8 有一长度为d l的电基本振子,载有振幅为I0、沿+y方向的时谐电 流,试求其方向函数, 并画出在xOy面、xOz面、yOz面的方向图。 F(θ) = sinθ，θ指辐射方向与y轴的夹角 xOy面 《微波技术与天线》习题答案 章节 微波传输线理路 1.1 设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数 1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.0213 1 )2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31 )5.0(=Γλ （二分之一波长重复性） 31 )25.0(-=Γλ Ω-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010 l jZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性） 1.2 求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。 解：同轴线的特性阻抗a b Z r ln 60 0ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600a b Z 当25.2=r ε时，Ω== 9.43ln 60 0a b Z r ε 当MHz f 300=时的波长： m f c r p 67.0== ελ 1.3题 设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为 1m in l ，试证明此时的终端负载应为1 min 1 min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--? = 证明： 1 min 1min 010)(1 min 101 min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρ ββ--? =∴=++?=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（ 1.4 传输线上的波长为： m f r 2c g == ελ 因而，传输线的实际长度为： m l g 5.04 ==λ 终端反射系数为： 961.051 49 01011≈-=+-= ΓZ R Z R 输入反射系数为： 961 .051 49 21== Γ=Γ-l j in e β 根据传输线的4 λ 的阻抗变换性，输入端的阻抗为： Ω==25001 2 0R Z Z in 1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距 4 λ 处看进去的输入阻抗为' in Z ，则有： z jZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010 in ++= 微波技术与天线试卷B 一、填空题（每空2分，共40分） 1．长线和短线的区别在于：前者为 参数电路，后者为 参数电路。 2．均匀无耗传输线工作状态分三种：（1） （2） （3） 。 3．当传输线的负载为纯电阻R L >Z 0时，第一个电压波腹点在 ；当负载为感性阻抗时，第一个 电压波腹点距终端的距离在 范围内。 4． 微波传输系统的阻抗匹配分为两种： 和 。阻抗匹配的方法中最基本的是采用 和 作为匹配网络。 5． 表征微波网络的参量有： ； ； ； ； 。 6． 微波谐振器有别于传统谐振器在于它的 特性。频率大于300MHz 一般就需要使用微波谐 振器，这是由于 使得 等原因。微波谐振器常见有 和 等类型。 1．分布、集中。 2．行波状态、驻波状态、行驻波状态。 3． 终端、0/4z λ<< 4．共扼匹配、无反射匹配、/4λ阻抗匹配器、枝节匹配器 5．阻抗参量；导纳参数、转移参数、散射参数、传输参数。 6．高频率时Q 值高的；高于300MHz 时，传统LC 回路欧姆损耗、介质损耗、辐射损耗增大； Q 值降低； 传输线型；金属波导型 二、（20分）长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入端电压为600V 。 试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 解答： L Z Z Z Z L L +-= Γ =-1/3=1/3exp(j π) （2分） V V V e e V V e e V d V L L j j L d j L d j L L 450600 )3/4()3 1 1()4/3() ||1()()3(2/3)2(-==-=+=∴Γ+=++-+-Φ+πππββλ （4分） 第一章 1.均匀传输线（规则导波系统）：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。 2.均匀传输线方程， 也称电报方程。 3.无色散波：对均匀无耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导行波的相速v p 与频率无关, 称为无色散波。色散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为色散特性。 1101 0010110 cos()sin()tan() ()tan()cos()sin() in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z j z Z ββββββ++==++ 2p v f πλβ===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载 221021101()j z j z j z j z Z Z A e z e e Z Z A e ββββ----Γ===Γ+ 1 10 1110 j Z Z e Z Z φ-Γ= =Γ+ 终端反射系数 均匀无耗传输 线上, 任意点反射系数Γ(z)大小均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性 4. 00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ 111ρρ-Γ= + 1 111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波比 其倒数称为行波系数, 用K 表示 5.行波状态就是无反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论: ① 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比ρ=1; ② 电压和电流在任意点上都同相; ③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗 6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e -j2β z 此时传输线上任意一点z 处的输入阻抗为 0()tan in Z Z jZ z β= ① 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为无功功率, 即无能量传输; ② 在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最大且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最大且等于2|A 1|, 而电流为零, 称这些位置为电压波腹点。 ③ 传输线上各点阻抗为纯电抗, 在电压波节点处Z in =0, 相当于串联谐振, 在电压波腹点处|Z in |→∞, 相当于并联谐振, 在0＜z ＜λ/4内, Z in =jX 相当于一个纯电感, 在λ/4＜z ＜λ/2内, Z in =-jX 相当于一个纯电容，从终端起每隔λ/4阻抗性质就变换一次, 这种特性称为λ/4阻抗变换性。 短路线ls l 110arctan()2s X l Z λπ= 开路线loc 0cot() 2c oc X l arc Z λ π= 9.无耗传输线上距离为λ／4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方, 这种特 性称之为λ/4阻抗变换性。 10.负载阻抗匹配的方法 基本方法：在负载与传输线之间接入一个匹配装置（或称匹配网络），使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗Z 0. 对匹配网络的基本要求：简单易行、附加损耗小、频带宽、可调节以匹配可变的负载阻抗。 实现手段分类：串联λ/4阻抗变换器法、支节调配器法 (1)因此当传输线的特性阻抗 01 Z = 时, 输入端的输入阻抗Z in =Z 0, 从而实现了负载和传输 线间的阻抗匹配(2)串联 微波技术与天线考试试卷（A ） 一、填空（210?分=20分） 1、 天线是将电磁波能量转换为高频电流能量的装置。 2、 天线的方向系数和增益之间的关系为G D η=。 3、 对称振子越粗，其输入阻抗随频率的变化越_缓慢_，频带越宽。 4、 分析电磁波沿传输线传播特性的方法有场和路两种。 5、 半波对称振子的最大辐射方向是与其轴线垂直；旋转抛物面天线的最大辐射方向是其轴线。 6、 /4λ终端短路传输线可等效为电感的负载。 7、 传输线上任一点的输入阻抗in Z 、特性阻抗0Z 以及负载阻抗L Z 满足。 000tan tan L in L Z jZ z Z Z Z jZ z ββ+=+ 8、 微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 传输线，TE 传输线和TM 传输线。 9、 传输线终端接一纯感性电抗，则终端电抗离最近的电压波腹点的距离为14λφπ 。 10、 等反射系数圆图中，幅角改变π时，对应的电长度为0.25；圆上任意一 点到坐标原点的距离为/4λ。 二、判断（10?2分=20分） 1. 同轴线在任何频率下都传输TEM 波。√ 2. 无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。〤 3. 若传输线长度为3厘米，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。╳ 4. 二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。√ 5. 史密斯圆图的正实半轴为行波系数K 的轨迹。╳ 6. 当终端负载与传输线特性阻抗匹配时，负载能得到信源的最大功率。√ 7. 垂直极化天线指的是天线放置的位置与地面垂直。√ 8. 波导内，导行波的截止波长一定大于工作波长。√ 1、证明200 ()j z l l Z Z z e Z Z β--Γ= +的周期为2λ 。 解：2()2002 00 (+)2j z j z j l l l l Z Z Z Z z e e e Z Z Z Z λβββλ λ -+----Γ==++ 由=2βλπ 220000 (+)(cos 2sin 2)()2j z j z l l l l Z Z Z Z z e j e z Z Z Z Z ββλ ππ----Γ=-==Γ++ 得证 2、证明00 0tan ()tan l in l Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+的周期为2λ 。 解：0000 00tan ()tan() 22()2tan ()tan()22 l l in l l Z jZ z Z jZ z Z z Z Z Z jZ z Z jZ z λβλ ββλλβλββ+++++==++++ 由=2βλπ 000000tan()tan ()()2tan()tan l l in in l l Z jZ z Z jZ z Z z Z Z Z z Z jZ z Z jZ z βπβλ βπβ++++===+++ 得证 3、设一特性阻抗为50欧姆的均匀传输线终端接负载100l R =Ω,求终端反射系数 l Γ。在离负载0.2λ、0.25λ、0.5λ处的输入阻抗和反射系数分别为多少？ 解：0l 0100501 = 100503 l l Z Z Z Z --Γ==++ 由公式2()j z l z e β-Γ=Γ 0 1() ()1() in z Z z Z z +Γ=-Γ 将已知条件带入 当0.2z λ= 0.81 (0.2)3 j e πλ-Γ= (0.2) 29.43 23. o in Z λ=∠-Ω 当0.25z λ= 1 (0.25)3j e πλ-Γ= (0.25)25 in Z λ=Ω 当0.5z λ= 21 (0.5)3 j e πλ-Γ= (0.5) 100 in Z λ=Ω 4、设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压节点离负载的距离为min1l ,试证明此事终端负载应为min 0 min 1tan tan l l l j l Z Z j l ρβρβ-=-。 证：波节点处入射波和反射波的相位差为π，则 ()j l l z e π-Γ=Γ=-Γ 又00 011() ()1()1l in l Z z Z z Z Z z ρ -Γ+Γ=== -Γ+Γ 一、填空 1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。（同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别 () () 70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?=== πμμεπμ πεm a b L a b C 和m H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最___________处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在时间上_______________（选填：同相，反相）。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??-=4sin 4 sin πθπθF ，其半功率波瓣宽度 _________25.0=θ。 5、 旋转抛物面天线由两部分组成，___________ 把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来的球面波沿抛物面的___________向反射出去，从而获得很强___________。 二、判断 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。（ 错） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（错 ） 3、由于沿smith 圆图转一圈对应2 λ ，4 λ变换等效于在图上旋转180°，它也等效于通过圆图的中心求 给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对 应的导纳（或阻抗）。（ 对） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大功率。（ 错） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（ 错） 6、导行波截止波数的平方即2 c k 一定大于或等于零。（ 错） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错） 8、谐振频率0f 、品质因数0Q 和等效电导0G 是微波谐振器的三个基本参量。（ 对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错 ） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错 ） 三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） （1）提高天线的辐射电阻; （2）降低损耗电阻。 2、在波导激励中常用哪三种激励方式？（6分） （1）电激励；（2）磁激励：（3）电流激励。 3、从接受角度来讲，对天线的方向性有哪些要求？(9分) （1） 主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰； （2） 旁瓣电平尽可能低； 《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案 一、填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。 2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ 和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度 和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 4、矢量场基本方程的积分形式是： dV dS A V V S ρ??=??ρ 和 dS J s dl A l ?=???ρ ρ；说明矢 量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。 6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ E ?·d λ? =0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。 8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。 9、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。 10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dt d φ ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。 11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。 12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。 13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E ρ=5x y z xe ye e --+r r r 。 14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射 电阻，降低损耗 电阻。 15、GPS 接收机采用 圆极化 天线，以保证接收效果。 二、 选择题： 1、电荷只能在分子或原子围作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( D )倍。《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第2章
微波技术与天线考试试卷(A)
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