《微波技术与天线》习题答案
章节 微波传输线理路
1.1
设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数
1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？
解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z
πβλ8.0213
1
)2.0(j z j e e --=Γ=Γ
31
)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）
31
)25.0(-=Γλ
Ω-∠=++=ο79.2343.29tan tan )2.0(10010
l
jZ Z l
jZ Z Z Z in ββλ
Ω==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）
Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）
1.2
求外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。 解：同轴线的特性阻抗a
b
Z r
ln
60
0ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600a
b
Z 当25.2=r ε时，Ω==
9.43ln
60
0a
b
Z r
ε 当MHz f 300=时的波长：
m f c r
p 67.0==
ελ
1.3题
设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为
1m in l ，试证明此时的终端负载应为1
min 1
min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--?
=
证明：
1
min 1min 010)(1
min 101
min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρ
ββ--?
=∴=++?=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（Θ
1.4
传输线上的波长为：
m f
r
2c
g ==
ελ
因而，传输线的实际长度为： m l g
5.04
==
λ
终端反射系数为： 961.051
49
01011≈-=+-=
ΓZ R Z R
输入反射系数为： 961.051
49
21==
Γ=Γ-l
j in e
β 根据传输线的4
λ
的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Ω==25001
2
0R Z
Z in
1.5
试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距
4
λ
处看进去的输入阻抗为'
in
Z ，则有：
z
jZ Z z
jZ Z Z ββtan tan Z 10010
in ++=
）（）（4
tan 4tan Z 10010in λ
βλ
β++++='z jZ Z z jZ Z Z =z
jZ Z z jZ Z Z ββcot cot 1001
-- 所以有： 2
0Z Z Z in in ='
?
故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。 1.7
求无耗传输线上回波损耗为3dB 和10dB 时的驻波比。 解 ：由Γ-=lg 20r L 又由1
1
+-=
Γρρ 当dB L r 3=时，85.5=ρ 当dB L r 3=时，92.1=ρ 1.9.
特性阻抗为Ω=1000Z ,长度为
8/λ的均匀无耗传输线,终端接有负载
Ω+=)300200(1j Z ,始端接有电压为00500∠V ,阻为Ω=100g R 的电源求:
① 传输线始端的电压。 ② 负载吸收的平均功率.。 ③ 终端的电压。 解:
① )31(50200
100100
300200100)tan()tan()8
(000
j j Z jZ j z jZ Z z jZ Z Z Z l l in -=+++=++=ββλ
ο56.267.372-∠=+=g
in in
g
in R Z Z E U
② W Z Z Z Z E E I U P in in g in g g g in in 98.138R )
)((21]Re[21*
*=++==*
③
j
Z Z Z Z j
Z Z Z Z in in in 67.033.033.067.00
10
11-=+-=Γ+=+-=
Γ
[]
[][][][]
o
69.3392.42411111)0(1)8()(1)()()(811018111-∠=Γ+Γ+=Γ+Γ+=
Γ+Γ+=Γ+=+=-+++-+λ
ββλ
βλ
j in
in in j in j in in e U U e A e A U U U U z z U U z U z U （注意：)(z U +是位置的函数）
1.11
设特性阻抗为Ω=500Z 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗Ω+=751001j Z 为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线, 如题1.11图所示, 试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。 （最简便的方式是:归一化后采用Smith 圆图计算） 解：
（1）令负载导纳为1Y ,并联短路线输入阻抗为1in Z 75
1001
1j Y +=
l jZ Z in βtan 01=
0048.0)Im (1-=Y
由于负载阻抗匹配 所以
0)Im(*tan 1
10=+Y j l
jZ β （注意易错：+75j 用-75j 抵消，阻抗是不能直接
相加）
所以 λ287.0=l （如果在Smith 圆图上λλλ287.025.0037.0=+=l ） 令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z 2.
Z 2=Ω=156]Re[/11Y 则 Z 2001Z Z ==88.38Ω
(2) 令
4
λ
特性阻抗为Z 01，并联短路线长为l Z 1
2
011010110124
tan 4tan Z Z j Z Z j Z Z Z in =++=λβ
λ
β 所以 j Z Z Z Z Z Y in in 201
201201122751001+===
l
Z j Z Y l jZ Z in in in ββtan 1tan 01101-==
?= 由于匹配 则
75tan )Re(0)Im(1/)(201
00
221021=+-==+=+Z j l Z j Y Y Y Y Y Y Y in in in in in β
得λ148.0=l Ω=7.7001Z
1.13
终端反射系数为：
ο45707.00
10
11∠=+-=
ΓZ Z Z Z
驻波比为： 8.5111
1=Γ-Γ+=
ρ
串联支节的位置为： cm l 5.241arctan 211=+=
φπλρπλ 串联支节的长度为： cm l 5.31arctan 22=-=
ρ
ρπλ 1.16
解：
由题意可得：Rmin=4.61Ω，Rmax=1390Ω 特性阻抗max min R R Zo ?=
=139061.4?Ω=80.049Ω
pp76 题3
3.设有标准矩形波导BJ —32型，a =72.12mm ，b=3
4.04mm 。 （1）当工作波长0λ=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？
（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm ，求波导波长g λ和工作波长0λ各等于多少？
（3）设0λ=10cm 并工作于10TE 模式，求相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、群速度g
v
和模式阻抗10TE Z 。
【解】
（1）计算各模式的截止波长：
λ060:=εr 1
:=TE02TE11TM11,TE01TE20TE10
λc 02,()34.04
=λc 11,()61.567
=λc 01,()68.08
=λc 20,()72.12
=λc 10,()144.24=
结论：可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。注TMmn 中的mn 都必须不为零。
（2）
λgg 2109
?:=λc 10,()144.24=λgg 218
=λ001
1λgg ? ????21λc 10,()? ????
2
+:=
λ00120.293
=
（3）
ZT E10523.119
=ZT E10η0
1λ0λc 10,()? ????
2
-:=
vg 2.16210
8
?=vg v
2
vp
:=
vp 4.16310
8
?=vp v
1λ0λc 10,()? ????
2
-:=
m /s
rad/mm
β0.045=β2πλg
:=λg 138.762
=m m
λg λ0
1λ0λc 10,()?
??
?
?
2
-:=
Hz fcTE10 2.08109
?=fcTE10v λc 10,()103
-?:=η0120π
:=m
s
v 310
8?:=m m
λ0100:=
11．计算一段特性阻抗为50Ω微带线的宽度和长度，这段微带线在2.5GHz有90?的相移。微带板的厚度为0.127cm,填充介质的相对介电常数rε为2.20。
【解】
用Txline软件W=0.3969cm, L=2.1691cm
12．设计一段特性阻抗为100Ω的微带线，微带板的厚度为0.158cm ，填充介质的相对介电常数r ε为2.20。当传输线工作频率为4GHz ，试求其导波波长g λ。 【解】
用Txline 软件波导波长等于5.5823cm
第4章 微波网络基础
习题
4.5 习题
（返回）
【6】求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
图4-19 习题6图
【解】（返回）
思路：分解成单元电路，利用级联网络转移矩阵
11121221212222
U A U A I I A U A I =-=-
12212
12122110011U U I Z U U I I I YU I Z A A Y =-==-=-????
?=?=??
??
??
??
211011011
010111121total
YZ
Z Z Z A Y
Y
Y YZ Y
Y Y Z YZ +????????????===????????????+++??????????????
【7】求图4-20所示电路的Z 矩阵和Y 矩阵。
图4-20 习题7图
【解】（返回）
1
3
3
323Z Z Z Z Z Z
Z +??
=??+?? 123111
,0,11j L j C j C Z j L Z Z j C
j C j C ωωωωωωω?
?
+??
?
?===
???????123111,,11j L j C j C
Z j L Z j L Z j C
j L j C j C ωωωωωωωωω??
+???
?===
???
+
???
?
()()
2321122
2
2
1221232111221112212122A A B A B A A B LC j L j L C j C Y Y Y j L j L Y Y Y Y j C j L
j L Y Y Y Y Y j L LC j L j C j L
j L C ωωωωωωωωωωωωωωω??+ ?+??====++?? ???===------
-==+-+
【解】求其阻抗和导纳矩阵
注：Pozar4.7 的解答，可供参考。差个负号？
()()2111111221111122
221122222112221111122221122221
110
12211
2
21
120
2
2211121A A B A A B
V A A B A B
A B
A A A
B A A
V A A B A I Y V Y V V Z I Z I I Y V Y V V Z I Z I I Y V Y V I Y V Y V Y Y Y I Y Y Y Y V Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y V I Y Y Y Y Y Y V V Y Y Y Y ===+=+=+=+=+=+?++?===+++=+-++-=
===-
+??
++ ?
??
1221
B Y Y Y =
【8】求图4-21 所示电路的散射矩阵。
图4-21 习题8图
【解】（返回） (a)
[]00j a j e S e
θθ
--??
=??????
(b)
单个并联电容构成的网络，查表4-2知，S 参数：
222222y y y y y
y -????
++????
-?
?++??
其中0y j c Y ω=
利用参考面移动对S 参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21： []200
2220022j j b j j y
e e y
y S y e
e y y θθθ
θ-----????????
++?
?=????-????????????++?
?
221122022012210222222j j j j y j c
S S e e y Y j c Y S S e e y Y j c
θθθ
θωωω------==
=++==
=++
【13】求图4-24所示电路中1T 与2T 参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射
参量矩阵。
图4-24 习题13图 【解】
思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A 矩阵特点进行计算。 (a)详解：
将(a)图分解成：
p
Y 8λ4λp Y ?
其中等效的并联归一化输入导纳为：2cot cot 8
p
Y j l j j πλ
βλ===% 查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：13101A A y ??
==????
%% 传输线的归一化转移参量：2cos sin sin cos j A j θθθ
θ??
=?
???%，4λ对应的θ为2π。
总的归一化转移参量：
12310cos sin 101sin cos 11001001011011101j A A A A y
j y j j j j j j j j θ
θθ
θ??????
=??=???????
?????
-????????????===????????????--????????????
%%%%
利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：°°°°°11221221det A A A A =-A
°°°°°
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°11122122
111111122122
111221221211122122111221222111122122111221221112212222111221222det det 122j
A A A A S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j A A A A S A A A A ?+--=
=?-+++?
?+--=??=?=??+++?
?+++=-+??=
??+++-+-+=??
-+-+?=?+++?
A
A ()
()
()()
1221221225
4222542225
1225
j j j S j j S j j j S j
?-=?+?
?--?==
-+??
--?==
?-+
?
-?=
=
?-+?
(b)
中间段是短路短截线，
00tan 4in in Z jZ l jZ l z j
ββπ===∴=Q
查表4-2知： 101z ????
??
°°°°°
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
°°°°°°°
11122122
1111122122
1112212211121211122122111221222111122122111221221112212222111221220
02det det 1220
A A A A S A A A A A A A A S S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A A A A A S A A A A ?+--=?+++?
?+--==??
=?=??+++?
?+++=??=
??+++-+-+=??
-+-+?=?+++?
A
A 21
220 00
j j j S j S ??
=-??????=-????=? (c)
第1和第3是短路短截线，
0000tan 41in in in Z jZ l jZ l Y jZ jY y j
ββπ===∴==-=-Q
查表4-2知： 101y ????
?? 代入得：13101A A j ??==??
-??
%%
°°°°°
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
11122122
111111122122
1112212212111221221112212221111221221112212211122122221112212242det det 12424A A A A S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j A A A A S A A A A ?+--==?+++?
?+--=??=?=??+++?
?+++=-??=
??+++-+-+=??
-+-+?=?+++?
A
A 1221
222242512225 32122522425j j j j
S j j j j S j j j S j -+?
=?-??+==?-???
???-+???==?-?
-+?==?-?
【14】如图4-25所示二端口网络参考面2T 处接归一化负载阻抗°L Z
，而°11A 、°12A 、°21A 、°22A 为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面1T 处的输入阻抗为：
【证明】
回顾定义：
°°°°°°°11122121212222()()U
A U A I I A U A I ?=+-??=+-??%%%
简记为：
11
1211
12212221
22A A A A A A A A ????==??????
??A A %%%%%
有： °°°°°°°°°°°°°21112
111222212122222
12122
2()()()()
in U A A U A U A I I Z I A U A I U A A I ++--===+-+-%%%%%% 因为：°22L U Z I =-%%，代入上式即得：°°°°°°°11122122L in L A Z A Z A Z A +=+
【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：
3/2
3/20.20.980.980.2j j j j e e e e πππ
π??
=????
S 求二端口网络的插入相移θ、插入衰减(dB)L 、电压传输系数T 及输入驻波比ρ。 【解】
【证毕】
14．两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm，同轴线充填介质，介质的
9
r
ε=
。
同轴线导体半径为1cm，外导体半径为2.5cm。求：
(1) 谐振器的基波谐振频率（开路端效应忽略）；
(2) 当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。【解】
半波长：
(
)
()
()
()
8
9
0min
5cm
2230cm
310
110 1 GHz
0.3
g
l
l
f c
λλ
λ
=
====
?
?===?=
四分之一：()()
0min
0.5 GHz
f=
10．有一只0
/4
λ
型同轴腔，腔充以空气，其特性阻抗0
100
Z=Ω
，开路端带有电容11
(10/2)F
π
-
，采用短路活塞调谐，当调到0
0.22
lλ
=
时的谐振频率是多少？
【解】
()
()
()
()
()() 00
9
0011
00
6
011
tan2100tan0.44
111
1.210rad s
110
100tan0.44
2
11
19110Hz191MHz 2100tan0.44110
l
j L jZ j
C
L L C
f
L C
ωππ
λ
ωω
ωω
π
π
πωπ
-
-
??
==
?
??
=?===?
??
?
===?=
????
17．试证明图5-110为一个J 变换器，并求出变换器的输入导纳
in
Y 。
图5-110 习题17图
[]21
000
1000J B L
j L j J j J A jJ jJ j L ωωω=-=
??
????
??===?
?????????
??
15．如图5-109所示,一个谐振腔，其无载Q 为1000，其与特性阻抗为0Z 的无耗传输线耦合，在线上测得谐振时的电压驻波比是2.5。求： （1）腔体的有载Q ；
（2）当信源入射功率为400mw 时，谐振腔所吸收的功率。
图5-109 习题15图
【解】
以串联谐振为例：
(
)
000
00000000
22
, 2.5, 1125003.5500077141110003.520007286111 1.531 3.57
3117e e L L
L e e L e L L in L
in L
L
Q Q Q R R R R Z R Z R Z Q Q Q Q Q Q Q Q P P P ωωρρρ
ρ
ρ
ρρρρ=
=
?=?===?
??=?
???+????
=====????
+?????+?-Γ=
==+???=-Γ=- ????()
4016000326.5mW 4949in P ?=?==?????
28．如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB ，用此定向耦合器监视输送到负载L
Z 的功率，功率计
A
p 读数为8mw ，它对臂4产生的驻波比为2.0，
功率计
B
p 读数为2mw ，它对臂3匹配，求：
（1）负载
L
Z 上吸收的功率；
（2）臂 2上的驻波比。
图5-118 习题28图
【解】
()()()()()()2
1113
118
99
9,1,
8
99
100100800900 mW 88
221 1 mW 100100 mW 1
1923
A A Ain Ain A A r in Ain A Bin A r couple couple in r couple L
L P P P P P P P P P P P P P P ρρρ-Γ=
=+??
=-= ???=====?=?=≈+=∴=-==?=Γ=?Γ=
?=
35．写出图5-122所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。
图5-122 习题35图
000
22
000
22
000
22
00000
010
22
??
??
??
??
??
??=??
-
??
??
??
??
??
-
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第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将 1.0 第4章 无源微波器件 4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。 4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。 解 定义A 参量的线性关系为 () () ?? ?-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为 ?? ?+=+=2221212 2 121111I Z I Z U I Z I Z U ?? ?? ??????-=??????=c d c c bc ad c a Z Z Z Z 1 2221 1211 Z 4.3从I S S =* T 出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。 解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。三口网络的散射矩阵简化为 ???? ? ?????=1123 13 231112 131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =* T ，即 ?????? ????=????????? ???????????100010001*11*23 *13*23 *11* 12 * 13 * 12* 11 1123 13 2311121312 11 S S S S S S S S S S S S S S S S S S 得 微波技术与天线复习提纲（2011级） 一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ， 波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现象有 哪些？一般是采用哪些物理量来描述？ 答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线； 以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落； 主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。 3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？ 4. 均匀传输线方程通解的含义 5. 如何求得传输线方程的解？ 6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值， 其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为 衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电 流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即 p v ωβ= ；4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2π λβ==。 7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并分析 三者之间的关系 答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z in 定义为该点的电压和电流之比，与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110 ()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。 反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1|| ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值范围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。 8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？ 9. 均匀传输线反射系数的特性 10. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。 11. 什么是行波状态，行波状态的特点 12. 什么是驻波状态，驻波状态的特性 13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流分 布 14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗 15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？ 1-1 实用文档之"解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> " 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低 频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线 上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解： 特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== 1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线 1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<< 此传输线为短线 1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略 的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其 为分布参数。用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解： 特性阻抗 050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm B 1=ω C 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()220 1 j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'= - 将 22233 20,2,42 i r U V U V z πβλπλ'===?= 代入 3 32 2 3 4 20220218j j z U e e j j j V ππλ-'==+=-+=- ()34 1 2020.11200 z I j j j A λ'== --=- ()()()34 ,18cos 2j t e z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ????? ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- ????? 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== ()()()2123 2 1 100j j z z U z e U z e πβ' ' -''== ()() ()() 6 1 1100,100cos 6j U z e V u z t t V ππω'=? ?=+ ?? ? 微波技术与天线复习题 一、填空题 1微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。 2对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 3无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。 4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。 5微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。 6光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。 7在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据 微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。 8微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）、（变频）等功能。 9电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。 10面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布），且面天线的口径尺寸远大于（工作波长），面天线常用在（微波波段）。 11对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。 12微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。 13对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。 14传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。 15波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。 第一章 均匀传输线理论 1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接 l Z =75+j100Ω的负载，试求： ① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。 2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z = 1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求： ① 分析各段的工作状态并求其驻波比； ② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。 3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4 λ 阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4 λ 阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。 4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为 min1 min1 1tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =- 5 明无耗传输线上任意相距 4 λ 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13 l λ =，试求 负载阻抗l Z 。 7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω） 8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用 4 λ 阻抗 《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第章 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 17 第2章 微波传输线 2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。 答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0 1 2007 /2008学年第 2 学期 课程名称：微波技术与天线 共 5 页 试卷： B 考试形式： 闭 卷 一、 填空题（每空1分，共10分） 1、微波的频率范围从 到 。 2、圆波导的主模是 。 3、微带线的高次模有两种模式，其中波导模式存在于 与 之间。 4、无耗传输线上任意相距λ/2处的阻抗 。 5、矩形波导中传输的主模是__________。 6、圆波导中损耗最小的的模式是_______________。 7、电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传输的 电磁波。 8、天线的有效长度越长，表明天线的辐射能力___________。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、若传输线上全反射时，驻波比等于 。 A ：0 B ：1 C ：2 D ：∞ 2、双导体传输系统中传输的是 。 A ：TE 波 B ：TM 波 C ：TEM 波 D ：TE 和TM 波 3、匹配双T 的四个端口 。 A ：只有两个端口匹配 B ： 完全匹配 C ：只有三个端口匹配 D ：完全不匹配 4、当单极天线的高度h<<λ时，其有效高度约为实际高度的 。 A ：2/3 B ：1/3 C ： 1/2 D ：1/4 5、无耗传输线，终端断短路时在电压波腹点处，相当于。A：并联谐振B：串联谐振C：纯电感D：纯电容 6、在微波视距通信设计中，为使接收点场强稳定，希望反射波的成分 _________。 A：愈小愈好B：愈大愈好C：适当选择D：不确定 7、传输线的工作状态与负载有关，当负载开路时，传输线工作在何种状态?( ) A.混合波 B.行波 C.驻波 D.都不是 8、可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( ) A. 方波导 B.同轴线 C. 圆波导 D.以上都可以 9.天线是发射和接收电磁波的装置，其关心的主要参数为( ) A.增益 B.驻波比 C. 方向图 D.以上都是 10、在规则金属波导中波的传播速度比无界空间媒质中传播的速度。A：快B：慢C：相等D：无法确定 三、简答题（每题6分，共24分） 1、对均匀传输线的分析方法通常有哪两种？各自特点是什么？ 2 《微波技术与天线》习题答案 章节 微波传输线理路 1.1 设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数 1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.0213 1 )2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31 )5.0(=Γλ （二分之一波长重复性） 31 )25.0(-=Γλ Ω-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010 l jZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性） 1.2 求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。 解：同轴线的特性阻抗a b Z r ln 60 0ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600a b Z 当25.2=r ε时，Ω== 9.43ln 60 0a b Z r ε 当MHz f 300=时的波长： m f c r p 67.0== ελ 1.3题 设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ， 试证明此时的终端负载应为1 min 1 min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--? = 证明： 1 min 1min 010)(1 min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρ ββ--? =∴=++?=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（ 1.4 传输线上的波长为： m f r 2c g == ελ 因而，传输线的实际长度为： m l g 5.04 ==λ 终端反射系数为： 961.051 49 01011≈-=+-= ΓZ R Z R 输入反射系数为： 961.051 49 21== Γ=Γ-l j in e β 根据传输线的4 λ 的阻抗变换性，输入端的阻抗为： Ω==25001 2 0R Z Z in 1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。 证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ，与其相距 4 λ 处看进去的输入阻抗为' in Z ，则有： z jZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010 in ++= 一、填空（102?） 1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为 mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。（同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别()() 70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?===πμμεπμπεm a b L a b C 和m H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最_ __________处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两 个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在 时间上_______________（选填：同相，反相）。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??-=4sin 4sin πθπθF ，其半功率波瓣宽度_________25.0=θ。 5、 旋转抛物面天线由两部分组成， ___________ 把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来 的球面波沿抛物面的___________向反射出去，从而获得很强 ___________。 二、判断（101?） 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时， 该传输线为短线。（ ） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（ ） 3、由于沿smith 圆图转一圈对应2λ，4λ变换等效于在图上旋转180°， 它也等效于通过圆图的中心求给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对 应的导纳（或阻抗）。（ ） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大 功率。（ ） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（ ） 6、导行波截止波数的平方即一定大于或等于零。（ ） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（ ） 8、谐振频率、品质因数和等效电导是微波谐振器的三个基本参量。（ 对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（ ） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（ ） 三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） 2、在波导激励中常用哪三种激励方式？（6分） 3、从接受角度来讲，对天线的方向性有哪些要求？(9分) 四、计算题（41分） 1、矩形波导BJ-26的横截面尺寸为22.434.86a mm b ?=?，工作频率为3GHz ，在终端接负载时测得行波系数为0.333，第一个电场波腹点距负载6cm ，今用螺钉匹配。回答以下问题。 （1）波导中分别能传输哪些模式？（6分） （2）计算这些模式相对应的p νλ,p 及。（9分） 微波技术与天线基础总复习题 一、填空题 1、微波是一般指频率从 至 范围内的电磁波，其相应的波长从 至 。并 划为 四个波段；从电子学和物理学的观点看，微波有 、 、 、 、 等 重要特点。 2、无耗传输线上的三种工作状态分别为： 、 、 。 3、传输线几个重要的参数： （1） 波阻抗： ；介质的固有波阻抗为 。 （2） 特性阻抗： ，或 ，Z 0=++ I U 其表达式为Z 0= ,是一个复数； 其倒数为传输线的 . （3） 输入阻抗（分布参数阻抗）： ,即Z in (d)= 。传输线输入阻抗的 特点是： a) b) c) d) （4） 传播常数： （5） 反射系数： （6） 驻波系数： （7） 无耗线在行波状态的条件是： ；工作在驻波状态的条件是： ； 工作在行驻波状态的条件是： 。 （8） 无耗传输线的特性阻抗0Z = , 输入阻抗具有 周期性，传输 线上电压与电流反射系数关系 ，驻波比和放射系数关系 。 4、负载获得最大输出功率时，负载Z 0与源阻抗Z g 间关系： 。 5、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 。 6、史密斯圆图是求街均匀传输线有关 和 问题的一类曲线坐标 图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 的等值线簇与反 射系数的 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻 抗圆图或导纳圆图。阻抗圆图上的等值线分别标有 ， 而 和 ，并没有在圆图上表示出来。导纳圆图可 以通过对 旋转180°得到。阻抗圆图的实轴左半部和右半 部的刻度分别表示或和或。圆图上的电刻度表示，图上0~180°是表示。 7、Smith圆图与实轴右边的交点为点。Smith圆图实轴上的点代表点，左半轴上的点为电压波点，右半轴上的点为电压波点。在传输线上电源向负载方向移动时，对应在圆图上应旋转。 8、阻抗匹配是使微波电路或系统无反射运载行波或尽量接近行波的技术措施，阻抗匹配主要包括三个方面的问题，它们是：（1）；（2）；（3）。 9、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 10、矩形波导的的主模是模，导模传输条件是，其中截止频率为，TE10模矩形波导的等效阻抗为，矩形波导保证只传输主模的条件是。 11、矩形波导的管壁电流的特点是：（1）、（2）、（3）。 12、模式简并现象是指， 主模也称基模，其定义是。单模波导是指；多模传输是。 13、圆波导中的主模为，轴对称模为，低损耗模为。 微带线的特性阻抗随着w/h的增大而。相同尺寸的条件下，εr越大, 特性阻抗越 14、微波元器件按其变换性质可分为、、三大类。 15、将由不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效。 16、任意具有两个端口的微波元件均可看做为。 17、[Z]矩阵中的各个阻抗参数必须使用法测量； [Y]矩阵中的各参数必须用法测量； 18、同一双端口网络的阻抗矩阵[Z]和导纳矩阵[Y]关系是。 19、多口网络[S]矩阵的性质：网络互易有，网络无耗有，网络对称时有 . 微波技术与天线考试试卷（A ） 一、填空（210?分=20分） 1、 天线是将电磁波能量转换为高频电流能量的装置。 2、 天线的方向系数和增益之间的关系为G D η=。 3、 对称振子越粗，其输入阻抗随频率的变化越_缓慢_，频带越宽。 4、 分析电磁波沿传输线传播特性的方法有场和路两种。 5、 半波对称振子的最大辐射方向是与其轴线垂直；旋转抛物面天线的最大辐射方向是其轴线。 6、 /4λ终端短路传输线可等效为电感的负载。 7、 传输线上任一点的输入阻抗in Z 、特性阻抗0Z 以及负载阻抗L Z 满足。 000tan tan L in L Z jZ z Z Z Z jZ z ββ+=+ 8、 微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 传输线，TE 传输线和TM 传输线。 9、 传输线终端接一纯感性电抗，则终端电抗离最近的电压波腹点的距离为14λφπ 。 10、 等反射系数圆图中，幅角改变π时，对应的电长度为0.25；圆上任意一 点到坐标原点的距离为/4λ。 二、判断（10?2分=20分） 1. 同轴线在任何频率下都传输TEM 波。√ 2. 无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。〤 3. 若传输线长度为3厘米，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。╳ 4. 二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。√ 5. 史密斯圆图的正实半轴为行波系数K 的轨迹。╳ 6. 当终端负载与传输线特性阻抗匹配时，负载能得到信源的最大功率。√ 7. 垂直极化天线指的是天线放置的位置与地面垂直。√ 8. 波导内，导行波的截止波长一定大于工作波长。√ 微波技术与天线试卷B 一、填空题（每空2分，共40分） 1．长线和短线的区别在于：前者为 参数电路，后者为 参数电路。 2．均匀无耗传输线工作状态分三种：（1） （2） （3） 。 3．当传输线的负载为纯电阻R L >Z 0时，第一个电压波腹点在 ；当负载为感性阻抗时，第一个 电压波腹点距终端的距离在 范围内。 4． 微波传输系统的阻抗匹配分为两种： 和 。阻抗匹配的方法中最基本的是采用 和 作为匹配网络。 5． 表征微波网络的参量有： ； ； ； ； 。 6． 微波谐振器有别于传统谐振器在于它的 特性。频率大于300MHz 一般就需要使用微波谐 振器，这是由于 使得 等原因。微波谐振器常见有 和 等类型。 1．分布、集中。 2．行波状态、驻波状态、行驻波状态。 3． 终端、0/4z λ<< 4．共扼匹配、无反射匹配、/4λ阻抗匹配器、枝节匹配器 5．阻抗参量；导纳参数、转移参数、散射参数、传输参数。 6．高频率时Q 值高的；高于300MHz 时，传统LC 回路欧姆损耗、介质损耗、辐射损耗增大； Q 值降低； 传输线型；金属波导型 二、（20分）长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入端电压为600V 。 试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。 解答： L Z Z Z Z L L +-= Γ =-1/3=1/3exp(j π) （2分） V V V e e V V e e V d V L L j j L d j L d j L L 450600 )3/4()3 1 1()4/3() ||1()()3(2/3)2(-==-=+=∴Γ+=++-+-Φ+πππββλ （4分） 第一章 1.均匀传输线（规则导波系统）：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。 2.均匀传输线方程， 也称电报方程。 3.无色散波：对均匀无耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导行波的相速v p 与频率无关, 称为无色散波。色散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为色散特性。 1101 0010110 cos()sin()tan() ()tan()cos()sin() in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z j z Z ββββββ++==++ 2p v f πλβ===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载 221021101()j z j z j z j z Z Z A e z e e Z Z A e ββββ----Γ===Γ+ 1 10 1110 j Z Z e Z Z φ-Γ= =Γ+ 终端反射系数 均匀无耗传输 线上, 任意点反射系数Γ(z)大小均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性 4. 00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ 111ρρ-Γ= + 1 111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波比 其倒数称为行波系数, 用K 表示 5.行波状态就是无反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论: ① 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比ρ=1; ② 电压和电流在任意点上都同相; ③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗 6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e -j2β z 此时传输线上任意一点z 处的输入阻抗为 0()tan in Z Z jZ z β= ① 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为无功功率, 即无能量传输; ② 在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最大且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最大且等于2|A 1|, 而电流为零, 称这些位置为电压波腹点。 ③ 传输线上各点阻抗为纯电抗, 在电压波节点处Z in =0, 相当于串联谐振, 在电压波腹点处|Z in |→∞, 相当于并联谐振, 在0＜z ＜λ/4内, Z in =jX 相当于一个纯电感, 在λ/4＜z ＜λ/2内, Z in =-jX 相当于一个纯电容，从终端起每隔λ/4阻抗性质就变换一次, 这种特性称为λ/4阻抗变换性。 短路线ls l 110arctan()2s X l Z λπ= 开路线loc 0cot() 2c oc X l arc Z λ π= 9.无耗传输线上距离为λ／4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方, 这种特 性称之为λ/4阻抗变换性。 10.负载阻抗匹配的方法 基本方法：在负载与传输线之间接入一个匹配装置（或称匹配网络），使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗Z 0. 对匹配网络的基本要求：简单易行、附加损耗小、频带宽、可调节以匹配可变的负载阻抗。 实现手段分类：串联λ/4阻抗变换器法、支节调配器法 (1)因此当传输线的特性阻抗 01 Z = 时, 输入端的输入阻抗Z in =Z 0, 从而实现了负载和传输 线间的阻抗匹配(2)串联 一、填空 1、充有25.2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω=__________0Z 。（同轴线的单位分布电容和单位分布电感分别 () () 70120104,F 1085.8,ln 2ln 2--?==?=== πμμεπμ πεm a b L a b C 和m H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最___________处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在时间上_______________（选填：同相，反相）。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??-=4sin 4 sin πθπθF ，其半功率波瓣宽度 _________25.0=θ。 5、 旋转抛物面天线由两部分组成，___________ 把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来的球面波沿抛物面的___________向反射出去，从而获得很强___________。 二、判断 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时，该传输线为短线。（ 错） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（错 ） 3、由于沿smith 圆图转一圈对应2 λ ，4 λ变换等效于在图上旋转180°，它也等效于通过圆图的中心求 给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对 应的导纳（或阻抗）。（ 对） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大功率。（ 错） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（ 错） 6、导行波截止波数的平方即2 c k 一定大于或等于零。（ 错） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错） 8、谐振频率0f 、品质因数0Q 和等效电导0G 是微波谐振器的三个基本参量。（ 对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错 ） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错 ） 三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） （1）提高天线的辐射电阻; （2）降低损耗电阻。 2、在波导激励中常用哪三种激励方式？（6分） （1）电激励；（2）磁激励：（3）电流激励。 3、从接受角度来讲，对天线的方向性有哪些要求？(9分) （1） 主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰； （2） 旁瓣电平尽可能低； 《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案 一、填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。 2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ 和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度 和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 4、矢量场基本方程的积分形式是： dV dS A V V S ρ??=??ρ 和 dS J s dl A l ?=???ρ ρ；说明矢 量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。 5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。 6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ E ?·d λ? =0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。 8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。 9、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。 10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dt d φ ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。 11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。 12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。 13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E ρ=5x y z xe ye e --+r r r 。 14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射 电阻，降低损耗 电阻。 15、GPS 接收机采用 圆极化 天线，以保证接收效果。 二、 选择题： 1、电荷只能在分子或原子围作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( D )倍。 河南理工大学万方科技学院2009-2010学年第一学期 微波技术与天线考试试卷（A ） 考试类型：闭卷 一、填空（102?） 1、充有25 .2r =ε介质的无耗同轴传输线，其内、外导体直径分别为mm b mm a 72,22==，传输线上的特性阻抗Ω =__________ Z 。（同轴线 的单位分布电容和单位分布电感分别 () ()7 012 10 4,F 10 85.8,ln 2ln 2--?==?== = πμμε π μπεm a b L a b C 和m H ) 2、 匹配负载中的吸收片平行地放置在波导中电场最_ __________ 处，在电场作用下吸收片强烈吸收微波能量，使其反射变小。 3、 平行z 轴放置的电基本振子远场区只有________和________ 两 个分量，它们在空间上___________（选填：平行，垂直），在 时间上_____ __________ （选填：同相，反相）。 4、 已知某天线在E 平面上的方向函数为()?? ? ??- =4sin 4 sin πθπ θF ，其半 功率波瓣宽度_________ 25 .0=θ。 5、 旋转抛物面天线由两部分组成， ___________ 把高频导波能量转 变成电磁波能量并投向抛物反射面，而抛物反射面将其投过来的球面波沿抛物面的_ __________ 向反射出去，从而获得很强 ___________。 二、判断（101?） 1、传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm ，当信号频率为20GHz 时， 该传输线为短线。（ 错） 2、无耗传输线只有终端开路和终端短路两种情况下才能形成纯驻波状态。（错 ） 3、由于沿smith 圆图转一圈对应2λ，4λ变换等效于在图上旋转180°， 它也等效于通过圆图的中心求给定阻抗（或导纳）点的镜像，从而得出对 应的导纳（或阻抗）。（ 对） 4、当终端负载阻抗与所接传输线特性阻抗匹配时，则负载能得到信源的最大 功率。（ 错） 5、微带线在任何频率下都传输准TEM 波。（ 错） 6、导行波截止波数的平方即2 c k 一定大于或等于零。（ 错） 7、互易的微波网络必具有网络对称性。（错） 8、谐振频率0f 、品质因数0Q 和等效电导0G 是微波谐振器的三个基本参量。（ 对） 9、天线的辐射功率越大，其辐射能力越强。（错 ） 10、二端口转移参量都是有单位的参量，都可以表示明确的物理意义。（错 ） 三、简答题（共19分） 1、提高单级天线效率的方法？（4分） （1）提高天线的辐射电阻; （2）降低损耗电阻。微波技术与天线傅文斌习题答案第4章
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