验证遗传平衡定律--实验

验证遗传平衡定律实验

一、【目的】

1.掌握Hardy-Weinberg定律的原理；

2.以果蝇的各性状来分析并验证Hardy-Weinberg定律；

3.理解和验证分离定律；

4. 掌握果蝇的杂交技术；

5.记录交配结果和掌握统计处理的方法。

二、【原理】

1.要验证遗传平衡定律首先要熟悉种群的概念

群体遗传学所研究的群体并不是许多个体的简单集合，而是一种特定的孟德尔群体(Mendelian population)，即一群相互交配的个体，其基因的传递是遵循孟德尔定律的。

在群体遗传学中，将群体中所有个体共有的全部基因称为一个基因库(gene pool)。因此一个孟德尔群体是一群能够相互繁殖的个体，它们享有一个共同的基因库。在有性繁殖的生物中，一个物种就是一个最大的孟德尔群体，在某一区域孟德尔群体中所产生的突变只能在种之间扩散，而不会越过种的界线进行转移，这也是生物学上“种”概念(biological species concept)的基础，它不同于分类学上的“种”概念(typological species concept)，后者主要是以形态学上的相似性如形态、解剖结构等为基础的。另外，分布于同一地区同一个物种的个体间是可以进行基因的自由交流的，即可以认为组成了单一的孟德尔群体，但是，由于某种自然的或人为的限制条件妨碍其中个体间基因的自由交流，使它们各自保持着各自不同的基因库，这时就会有同一地区共存几个孟德尔群体的情况。对于无性繁殖生物的群体则是指由共同亲本来源的个体的集合。

群体遗传学的目的是研究孟德尔群体遗传组成变化的机制。要研究孟德尔群体的遗传组成，首先必须对基因库进行定量描述，这可以通过对这个群体中的基因型频率(genotypic frequency)和等位基因频率(allelic frequency)的计算来完成。

所谓基因型频率是指群体中某特定基因型个体的数目占个体总数目的比率；等位基因频率是指在一个二倍体生物的某特定基因座上某一个等位基因占该座位上等位基因总数的比率，也称为基因频率(gene frequency)。

假设在一由N个个体所组成的群体中有一对等位基因A/a位于常染色体上，在可能的三种基因型中，有n1个AA、n2个Aa、n3个aa个体。

在群体遗传学中，基因频率比基因型频率更常用、更重要，因为：

①等位基因数总是较基因型数少，因此使用基因频率就可以用较少的参数来描述基因库，如一个座位有三个等位基因，那么就需用6种基因型频率来描述基因库，但只需用3种基因频率就可以了；

②在有性繁殖的生物形成配子时，配子只含等位基因而无基因型，在世代相传过程中只有等位基因是连续的，基因库的进化是通过等位基因频率的改变来实现的

在有性生殖生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和相反性别的个体交配的方式称为随机交配(random mating)，换句话说，各种类型的个体交配的频率完全取决于自身频率的大小，而不受任何其它因素的影响。随机交配的结果是所有的基因型都是由孟德尔式分离所产生的配子随机结合而形成的。如果知道在一个随机交配的群体中某一给定位点上的等位基因频率，我们就很容易计算出在这个群体中预期的基因型频率。这一事实最早于1908年由英国数学家G Hardy和德国医生W Weinberg在各自的论文中得到证明，这就是我们现在所说的哈迪-温伯格定律(Hardy-Weinberg Principle)，哈迪-温伯格定律是群体遗传中最重要的原理。它是指在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的随机交配的群体中，基因频率和基因型频率在一代一代的繁殖传代中保持不变，即在没有进化影响下当基因一代一代传递时，群体的基因频率和基因型频率将保持不变，因此，哈迪-温伯格定律也称为遗传平衡定律(law of genetic equilibrium)。如果一个群体达到了这种状态，就是一个遗传平衡的群体，未达到这种状态就是一个遗传不平衡的群体。遗传不平衡的群体只需随机杂交一代后，即可达到遗传平衡。

2.哈迪-温伯格定律的描述

假设一个群体中有一对等位基因A/a，基因A的频率为p，基因a的频率为q，这里p+q=1，如果这个群体中3种基因型的频率是：AA＝p2，Aa＝2pq，aa＝q2，这三种基因型所产生的两种配子的频率是：

A = p2 + (2pq) = p2 + pq = p(p+ q) = p

a = (2pq) + q2 = pq + q2 = (p+ q)q = q

因为根据假设，个体间的交配是随机的，所以配子间的结合也是随机的，三种基因型AA、Aa、aa的频率跟上一代完全一样。因此我们可以说，就这对基因而言，群体已经平衡了。这频率就是基因型的平衡频率。从上面也可以看出，不论亲代中基因型的频率是多少，只需雌雄配子中的等位基因的频率为p和q，配子随机结合后形成的子一代群体中的各基因型频率将达到(p2，2pq，q2)的平衡。

综上所述，哈迪-温伯格定律的要点是：

①在一个无穷大的随机交配的孟德尔群体中，若没有进化的压力(突变、迁移和自然选择)，基因频率逐代相传不变；

②无论群体的起始成分如何，经过一个世代的随机以后，群体的基因型频率将保持(p2，2pq，q2)的平衡，即群体的基因型频率决定于它的基因频率；

③只要随机交配系统得以保持，基因型频率将保持上述平衡状态不会改变。

从上述要点的第一点可以看出，哈迪-温伯格定律的成立是有条件的，除了随机交配外，定律指出这个群体是无穷大的，若一个群体的大小有限，可能导致基因频率和预期的比例发生偏差。所谓的无穷大完全是一个设想的模式，没有任何群体具有无穷的个体，然而只有对一个相当小群体来说，样本的误差会对基因频率有明显的影响，因此在实际应用中只要群体不至太小即可。第三个条件是没有进化的压力，在后面我们会进一步讨论进化对哈迪- 温伯格定律的影响。上面这些条件在自然界是不可能存在的，所以称具备这些条件的群体为"理想群体"。

另外需要说明的是，哈迪-温伯格定律所要求的随机交配并不是针对所有的性状。如果这样，那么人类群体就无法符合这一定律的要求，因人类择偶并不是随机的，而是对智商、外貌、性格、身高、肤色、学历以及社会地位等都有一定的要求。虽然如此，但对某些性状并没有要求而是随机的，如大部分人对血型等并无要求，甚至有的人并不知道自己的M-N 系统的具体血型。因此哈迪-温伯格定律要求的随机性是指诸如像血型这样一些性状，而不是那种非随机性状的座位。

根据哈迪-温伯格定律，当一个座位上有两个等位基因时，在群体达到平衡时，基因型频率将是p2，2pq和q2，它等于等位基因频率之和的平方(p+q)2。同样，对于三个等位基因a1、a2、a3来说，若它们的频率分别为p、q、r(p+q+r=1)，在平衡时基因型的频率也等于等位基因频率之和的平方：(p+q+r)2= p2 +q2 +r2 +2pq +2pr +2qr = p2(a1a1) + q2(a2a2) + r2(a3a3) + 2pq(a1a2) + 2pr(a1a3) + 2qr(a2a3)

3.影响遗传平衡定律的因素

迪-温伯格定律是对于一个理想群体而言的，遗传平衡定律是对基因在理想群体中的遗传行为的阐述。严格说来，在自然界中是不存在这样的理想群体的，正象气体定律中的"理想气体"不存在一样。在自然界的生物群体中，妨碍按照这个定律达到预期平衡状态的各种因素在不断地起作用，其结果是导致群体的遗传组成发生改变，从而也引起生物的进化。需要注意的是，对于每一种改变平衡的动力总是有另一种使平衡回复的相反动力与之抗衡，因为这种保守因素总是力图维持原有的平衡，因此一个活的群体永远处在这两种相反力量的抗衡中。因此本章所要讨论的问题就是当所规定的各种不同的理想条件不存在时，群体中的基因频率和基因型频率所发生的改变。下面我们着重讨论在四种进化因子(突变、自然选择、迁移、基因漂变)的作用下，群体的基因频率是如何发生改变的。

○1在有突变的情况下群体中基因频率的改变

虽然基因突变是所有遗传变异的最终来源，但是它发生的频率是非常之低的，它对群体遗传结构的改变非常缓慢，可以说，如果仅仅只有突变改变遗传结构，那么生物的进化基本

上是可以忽略的。

在群体中引入突变的情况下，我们仍旧假定这是一个无限大的随机交配群体，并且没有自然选择。例如常染色体上有一对等位基因A1和A2，A1基因的频率为p0，每代A1突变为A2的突变率为u。那么一代后A1的频率p1 = p0－up0 = p0(1－u)；二代后A1的频率p2 = p1－up1 = p1(1－u) = p0(1－u)2；t代后A1的频率将是p t=p0(1－u)t。由于1－u小于1，因此随着t的增加，p t值越来越小，当这一过程无限延续下去时，则基因A1的频率最终变成0，这是因为每一代都有u的A1变成A2的缘故。

尽管如此，这种变化的频率还是非常之低的，例如，以真核生物典型的突变率u = 10－5为例，经历1,000代后基因A1的频率仅从1.00变为0.99；2,000代后基因频率从0.50到0.49；以及10,000代后基因频率仅从0.10到0.09。通常，随着A1频率的减少，使其频率降低某一确定数值(如上面的0.01)所需的时间更长。

上述只有正向突变而无回复突变的情况可以应用在某些突变中，如一条染色体会以一定的速率产生倒位从而导致基因重排，但基因一旦发生重排，回复到原来的顺序是几乎不可能的。但基因突变经常是可逆的，即A2可能回复突变成为A1。假设A2可能回复突变成为A1的回复突变率为v，在基因A1的频率为p0时，基因A2的频率为q0，那么繁殖一代后，基因A1的频率变为：p1 = p0－up0 + vq0。

如果基因A1的频率改变用D p表示，则：D p＝p1－p0＝(p0－up0 + vq0)－p0＝vq0－up0。

在这种情况下，每一代中共有p0u的A1突变为A2，有q0v的A2突变为A1。若p0u>q0v，则基因A2的频率增加；若p0u

在平衡时，等位基因A2是A1的10倍。但是由于从A1到A2的突变也是从A2到A1的突变的10倍，因此每个方向的突变总数是相同的。更进一步地说，当 <0.09时，尽管u是v的10倍，基因A1的频率还是增加的，这是因为D p＝vq0－up0，它既与基因频率有关，也与突变率有关。

由上可见，突变对基因频率的改变是一个独立的因素，只要知道了突变率，就能预知其引起等位基因频率改变的方向和速率。由于相反方向所导致的平衡只依赖于突变率而与起始基因频率无关，这与哈迪-温伯格定律不同。

在这里有两点还需要强调一下，第一点是当正向和回复突变都存在时比仅仅只有一个方向的突变时，基因频率的改变要更慢一些，因为回复突变部分抵消了正向突变的作用，这再次强调通过突变本身来达到基因频率的大的改变是一个相当长的过程，群体很少能达到突变的平衡；第二点是另外一些因素如自然选择对基因频率的影响比突变要大得多，如人类软骨发育不全的侏儒症(achondroplastic dwarfism)是常染色体显性性状，虽然它是一种频发突变(recurrent mutation)，但人群中这种疾病的发生频率是由突变压(mutation pressure)和自然选择的相互作用所决定的。

○2在自然选择作用下群体中基因频率的改变

突变可以改变基因的频率，但这种改变是否增加或减少生物体对环境的适应却是随机的，所谓适应是指通过性状的演化使生物体更加适应环境的过程。自然选择(natural selection)过程是与生物的适应和高度的组织化的特性相关联的，因而自然选择是最重要的进化过程。进化不仅仅是各种生物体的发生和灭绝，而更重要的是生物与其生存环境相适应的过程，因为具有与环境适合较好的表型的个体在竞争中有更多的生存机会从而留下较多的后代。根据这一事实，自然选择作用是指不同的遗传变异体的差别的生活力(viability)和(或)差别的生殖力(fertility)。自然选择是达尔文(C Darwin)于19世纪中期提出的，他被誉为进化论

之父(the father of evolutionary theory)。自然选择的本质就是一个群体中的不同基因型的个体对后代基因库作出不同的贡献，即带有某些基因型的个体比另一些基因型的个体具有更多的后代。这些基因在下一代中的频率得到增加，通过自然选择对生存和繁殖有利的性状逐代增加，生物以这样的方式来适应它们的环境。

自然选择对遗传的影响是多方面的。有时自然选择可以剔除遗传变异，但另一些时候它又可以维持遗传变异；它既可以改变基因频率，也可以阻止基因频率的改变；它既可以使群体产生遗传趋异(genetic divergence)，也能维持群体的遗传一致性(uniformity)。究竟发生哪种作用主要取决于群体中基因型的相对适合度和等位基因的频率。

○3小群体中的随机遗传漂变对群体平衡的影响

在我们开始学习遗传学基本原理的时候就知道，对于理论遗传比率如3:1、1:2:1、9:3:3:1等都是以一个相当大的样品为基础的，这种情况对于群体遗传学中基因频率和基因型频率的研究是同样重要的。在这之前所讨论的群体遗传平衡都是基于一个大的群体而言的，在大群体中，不同基因型的个体生育的子代数目虽有波动，但不会明显影响基因频率。但是如果在一个大小有限的群体，即在小的隔离群体中，基因频率会发生一种特殊的改变，这种改变与由突变、选择和迁移所引起的变化是完全不同的。在一个小群体中，由于抽样的随机误差(chance errors)所造成的群体中基因频率的随机波动，称为随机遗传漂变(random genetic drift)。这是由群体遗传学家S Wright于1930年提出的，所以有时又称为莱特效应(Wright effect)。

由于随机误差而产生的基因频率的改变在小的群体中是一种重要的进化的力量。设想在某个岛上住着只有由10个人组成的人类最小群体，5个人是绿眼睛，5个人是棕色眼，假设眼睛的颜色是由单基因决定的(实际上眼睛的颜色是由多基因遗传的)，且绿色眼的等位基因

b对棕色眼的等位基因B是隐性的，该群体中绿眼等位基因的频率是q = 0.6，眼色绝不会影响存活的概率。在一次台风袭击后，群体中50％即5位居民死于风暴，正巧这死去的5人全是棕色眼，因此台风之后这个岛上绿色基因的频率变为1.0。在这次风暴中绿色眼的人都得以幸存完全出于偶然，其群体中绿眼基因的频率从0.6变成1.0完全是机会所造成的。

如果设想这个群体不是10人，而有1,000人，群体中也是50％是绿色眼，50％棕色眼，同样一次台风袭击有一半人死于灾害，若死亡是随机的，那么在这个群体中，正好死亡的都是棕色眼的概率是极小的。这个例子说明了遗传漂变的一个重要特点：偶然因素只能在很小的群体中使基因频率发生改变。

在自然群体中偶然产生的死亡率(如前面例子中的台风)仅是产生遗传漂变途经中的一种。与预期的配子和合子比例的偶然偏差也会导致遗传漂变的产生。例如将一个杂合子和一个纯合子杂交(Aa ′ aa)，预期后代中Aa:aa为1:1，但我们不能预期每次的结果都是精确的1:1。若后代的数目比较小，那么获得的实际比例可能和预期值产生较大的偏差。如果由于偶然性，后代的实际数与预期比例存在偏差，那么基因型频率可能就不符合哈迪-温伯格比例，结果，基因频率就可能发生改变。

结果与预期比之间的随机偏差称为取样误差(sampling errors或sampling variation)。遗传漂变是取样误差的一个特例，取样误差的程度与样本的大小成反比，样本愈小，基因频率的随机波动愈大；样本愈大，基因频率的随机波动愈小。需要注意的是，对于生物而言，有效群体大小(effective population size)是由能够产生下一代的亲本数目决定的，而不是群体内的个体总数，群体中生殖的个体越少，遗传漂变引起等位基因频率的变化往往越大。小群体中的随机遗传漂变对群体平衡的影响

对于取样误差与样本大小的反比关系是容易理解的，这与掷硬币的情况相类似。当掷硬

币时我们预期50%是正面，50％是反面，如果仅仅只掷一次，虽然正面的概率仍为50%，但我们要么100%得到正面，要么根本得不到；如果掷10次全部都出现正面的话，我们就会觉得奇怪，相反出现6次正面，4次反面则很正常，在这种情况下，出现正面的频率是0.6而不是0.5；如果掷1000次全部都出现正面的话，我们就会对这个硬币产生极大的怀疑，哪怕是出现600次正面，400次反面都会怀疑，虽然在这种情况下，出现正面的频率与掷10次时的0.6一样，但是，对出现504次正面、496次反面即出现正面的频率为0.504的结果，我们是可能接受的。这个掷硬币的例子说明随着样本的增大，取样误差越来越小，如正面出现的频率从1(掷1次)、0.6(掷10次)到0.504(掷1000次)，逐渐接近预期值0.5。对于群体来说也是如此，产生后代的个体数越多，预期等位基因频率与实际等位基因频率越接近。

但是掷硬币与遗传漂变有一个重要的差别。在掷硬币中，无论前面的结果如何，下一次出现正面的概率都是0.5；但在群体中，一个已知样本中的等位基因频率将成为下一个样本中出现这个等位基因的概率，如果在某一代中等位基因的频率从0.5改变为0.6，那么在下一代中获得等位基因的概率就变成了0.6，因此等位基因频率的改变是一代代累加的。然而，由于遗传漂变的方向是随机的，只要等位基因的频率不变成0或1，这种改变是可以逆转的(图12-5，点击查看)，即在每代中基因频率可能增加或减少，从而使逐代频率随机波动和漂变。图12-5表示3个不同大小的群体由于遗传漂变所造成基因频率变化的计算机模拟结果：各群体的起始基因频率都是0.5，在有效群体大小N＝25时，经过42代的随机交配，基因A即固定下来，等位基因a则消失；如果在一个N＝250的群体中，即使经过100代的随机交配基因A和a都不会固定，也没有消失；在N＝2500的群体中，基因A和a的频率在每代中的波动都较小，等位基因A和a永远不会固定或消失。

遗传漂变在小群体中特别有效，它可以掩盖、甚至违背选择所起的作用，即使选择不利于一个等位基因，这个等位基因也会由漂变而建立和固定，只要它不是不利到导致携带者死亡。相反，选择对有利的等位基因在选择还没有充分表现出它的效应之前就会被漂变所淘汰。然而只要一个基因从群体中消失了(p＝0)或是被固定了(p＝1)，在以后的世代中，除非由突变产生新的等位基因或由迁移重新引入，其基因频率不再发生变化。

当一个新的群体只由少数个体建立起来时，它们的基因频率就决定了其后代中的基因频率，这种效应就称为奠基者效应(founder effect)，虽然群体随后可以增大，但群体的基因库源自于最初建立时存在的基因。另一种称为瓶颈效应(bottleneck effect)的现象与奠基者效应相类似，它是指当一个群体的大小发生戏剧性的骤减时，某些基因可能从基因库中消失，然后由存活的少数个体重新建立一个新的群体，刚好这存活的少数个体并不具有典型的原群体结构，因此新群体与发生变化前的群体结构是不同的，基因频率于是发生了改变，前面讲的由于飓风使10个人的群体中的绿眼基因频率从0.6变成1就是这种情况。奠基者效应和瓶颈效应这两种情况都是由为数不多的个体所建立起来的新群体，是一种极端的遗传漂变作用。

○4进化因子对群体遗传平衡影响的总结

以上我们主要讨论了几种重要进化因子对群体中基因频率改变、群体遗传歧化和群体中遗传变异的增加或减少的影响。

突变、自然选择、遗传漂变和迁移都具有改变群体基因频率的潜力。然而，由于发生突变的频率通常很低，它对基因频率的改变是微不足道的；遗传漂变虽可产生大的基因频率改变，但它只在小的群体中才会发生。更进一步地说，突变、自然选择、和迁移可能导致群体的遗传平衡，这时基因频率虽不再发生改变，但进化的力量是继续存在的。另外，很多群体对于某些性状而言并不是随机交配的，如人类高矮性状的婚配，这种非随机交配(nonrandom mating)并不改变基因频率，但它却会影响群体的基因型频率：近交导致纯合子的增加，杂

交导致杂合子的增加。

有些进化因子导致群体间的遗传歧化(genetic divergence)。因为遗传漂变是一个随机的过程，在不同群体中的基因频率可能向不同的方向漂变，因此遗传漂变能产生群体间的遗传歧化。迁移则具有刚好相反的作用，它可以增加有效群体的大小以及使群体间的基因频率均化。如果在小群体中，不同的群体产生不同的突变，因此，突变也可导致群体分化(population differentiation)。自然选择既可以通过对不同群体的不同等位基因进行选择来增加群体间的遗传差异，也可以通过对一致群体中基因频率的保持从而阻止遗传歧化。非随机交配自身并不能产生群体间遗传差异，但它可以通过增加或减少有效群体的大小(如自交或近交不育、杂种优势等)对其它进化因子产生影响。

基因流和突变由于能够使基因库中产生新的等位基因，因而它们倾向于增加群体的遗传变异。遗传漂变则产生相反的效应，在一个小群体中通过等位基因的丢失使遗传变异减少。由于近交增加纯合性，它也可以减少群体间的遗传变异；相反，由于杂交增加杂合性，它使群体间的遗传变异增加。自然选择可以增加或减少遗传变异，如果某个等位基因更有利，通过选择可使群体中的另一等位基因减少甚至消失，自然选择也可以通过超显性(overdominance，即杂合子比纯合子的适应性更强，如前面提到的人类镰形细胞贫血的例子)或其它形式的平衡选择使群体的遗传变异增加。

在实际中，这些进化因子并不是孤立地起作用的，而是以一种复杂的方式组合和相互作用的。在大多数自然群体中，这些因子的组合效应(combined effects)和它们的相互作用就决定了基因库中遗传变异的方式。

三、【材料】

仪器、设备：恒温培养箱（一台）、培养瓶（若干）、双筒解剖镜、高压蒸汽灭菌锅（一台）、棉花塞（若干）、烧杯（500ml两个、250ml四个）、玻璃棒（两根）、铁架台（一架）、电子天平（一台）、药匙（一至两个）、称量纸（若干）、电炉（一台）、石棉网（一张）毛笔（一只）、白板纸

试剂：乙醚

材料： 1.

黑腹果蝇 ( Drosophila melanogaster ) 的两个品系：

野生型：长翅果蝇 (+ ／ +)

突变型：残翅果蝇 (vg ／ vg)

野生型果蝇的双翅为长翅 (+ ／ +) ，翅长超过尾部。残翅果蝇 (vg ／， g) 的双翅几乎没有，只留少量残痕，无飞翔能力。

灰体果蝇（+/+）和黑体果蝇（e/e）

黑腹果蝇 (Drosophila melanogaster)品系,野生型红眼 (+)和突变型白眼 (white eye,w).决定黑腹果蝇红眼和白眼的基因位于X染色体上,是一对等位基因.

2.

玉米粉、糖、酵母粉、琼脂等

四、【实验前思考】

1.为什么选择果蝇来进行遗传平衡定律的验证？

我们之所以选择果蝇做遗传平衡定律验证的“工具”，主要有一下几点原因：

1）首先是饲养容易，用一只牛奶瓶，放一些捣烂的香蕉，就可以饲养数百甚至上千只果蝇。2）第二是繁殖快，在25℃左右温度下十天左右就繁殖一代，一只雌果蝇一代能繁殖数百只。孟德尔以豌豆为实验材料，一年才种植一代。

3）果蝇只有四对染色体，数量少而且形状有明显差别；

4

传学研究也有很大好处。

5）果蝇作为实验材料比价廉价，不会浪费资源。

2、培养基的防霉

因为酵母菌与霉菌生活环境相似，均为pH4．5～6．0。所以在培养基的配制、酵母液的制备乃至转管时瓶塞的取放等每一个细节都要按无菌操作的基本要求去完成，防止霉菌的污染。对于已经被霉菌大量污染的培养基应及时倒掉，不宜再用。

3、培养的温度

温度对果蝇的生长发育繁殖至关重要。果蝇生活的最适温度为20～25℃。当温度降至0℃以下时，生活周期延至57 d以上，生活力明最降低．而高于30℃时引起不育和死亡。因此，选培养箱培养最为妥当。

4、保证果蝇种系的纯正

要想保证遗传学实验的杂交测试不受干扰．一定要保证亲本果蝇的纯正。如发现有从瓶中逃逸者，必须捕杀。并且．经常对亲本果蝇进行性状检查．排除杂交者或突变者。

5、酵母菌的选择

以往常常使用干酵母片，但其菌体活力较差．难以大量繁殖。现在改用发酵面包专用活性酵母粉来制备酵母菌液，效果较好。

五、【方法】

（一）果蝇饲料的配制

果蝇是以酵母菌作为主要食料的，因此实验室内凡能发酵基质，都可用作果蝇饲料。常用的饲料有玉米饲料、米粉饲料、香蕉饲料等。配方如下表：

果蝇饲料的几种配方

1）玉米饲料：

i)取应加水量的一半，加入琼脂，煮沸，使充分溶解，加糖，煮沸溶解。

ii)取另一半水混和玉米粉，加热，调成糊状。

iii)将上述两者混和，煮沸。以上操作都要搅拌，以免沉积物烧焦。

iv）待稍冷后加入酵母粉及丙酸，充分调匀，分装。按附表用量配制，可得饲料200毫升左右。

2）米粉饲料：

i)取应加水量的一半，加入琼脂，煮沸，使充分溶解，加糖，煮沸溶解。

ii)取另一半水混和米粉，加热，调成糊状。

iii)将上述两者混和，煮沸。以上操作都要搅拌，以免沉积物烧焦。

iv）待稍冷后加入酵母粉及丙酸，充分调匀，分装。按附表用量配制，可得饲料200毫升左右。

3）香蕉饲料：

i)将熟透的香蕉捣碎，制成香蕉浆。

ii)将琼脂加到水中煮沸，使充分溶解。

iii)将琼脂溶液加入香蕉浆，煮沸。

iv）待稍冷后加入酵母粉及丙酸，充分调匀，分装。

注释：丙酸的作用是抑制霉菌污染，用量参照附表，每200毫升饲料约加1毫升左右。如无酵母粉，也可用酵母液代替，但用法不同。若用酵母菌液则在饲料分装到培养瓶中以后再加入，每瓶加数滴。

（二）培养基进行灭菌

高压蒸气灭菌锅的温度为121℃，灭菌15~20分钟。

培养基常用高温高压（1.06 kg/cm2或0.1 MPa，121℃）蒸气灭菌的方法，灭菌时间应根据培养瓶体积大小及其内培养基容量多少而定（见表4）。体积和容量越大，所需灭菌时间就越长。空试管、空三角瓶和滤纸要在130℃下灭30分钟或121℃灭60分钟。

注意事项及解释说明：空的培养容器不应同盛装培养基的培养容器一起高压蒸气灭菌，不同体积培养容器或盛装不同容量的培养基也不能一起高压蒸气灭菌，而应该分别进行。因为热穿透力是一个需要考虑的因素，体积大的培养容器需要较长的时间灭菌，是因为热量穿透大体积培养基要比体积小的花更多的时间。利用高压蒸气灭菌锅进行灭菌具有简单、快速，并且可以附带杀灭病毒又不吸收的优点（与过滤灭茵比较）。其缺点是会引起pH值的变化、发生化学变化和引起某些化合物的分解，使得某些培养基成分的活性丧失。高压蒸气灭菌会引起以下物质分解：蔗糖（分解为葡萄糖和果糖）、秋水仙素、玉米素（核甙）、赤霉酸（90%会丧失反应活性）维生素B1、B12、C和泛酸、抗生素、酶、植物提取液（活性丧失）。所以，原生质体培养用培养基应采用过滤法灭菌。

（三）收集雌果蝇品系的处女蝇。

可在实验前 2-3 天陆续收集，雌雄个体分开培养．数目多少根据需要而定。雌蝇的生殖器中有贮精囊，可保留交配所得的大量精子，雌蝇一次交配所得的精子，足够它多次排出的卵受精，因此在做杂交试验时，雌蝇必须选用处女蝇（没有交配过的雌蝇）。一般来说，刚羽化出来的果蝇在 12 小时之内是不进行交配的，所以在这段时间内选出的雌蝇即为处女蝇。为了保险起见，可以在羽化后的 8 小时内挑选。因此，在杂交实验开始的一段时间内，各实验小组要根据自己的实验设计，精心挑选处女蝇。为了操作方便，可以在每天晚上 22 ：00 ～ 23 ： 00 将培养瓶内的成蝇杀死，次日早晨 8 ： 00 ～ 9 ： 00 对新羽化出的果蝇进行挑选。

（四）果蝇的麻醉

果蝇具有趋光性，并且喜欢向上爬。利用这些特性，我们就能很方便地将果蝇转移到麻醉瓶中进行麻醉。

1. 轻拍培养瓶，使果蝇落于培养瓶底部；

2. 右手两指取下培养瓶塞，将培养瓶与麻醉瓶紧密对接；

3. 左手握紧两瓶接口处，倒转使培养瓶向上；

4. 右手轻拍培养瓶将果蝇震落到麻醉瓶中；

5. 分开两瓶，将瓶盖各自盖好；

6. 将麻醉瓶的果蝇轻拍到瓶底，迅速拔出塞子，滴上几滴乙醚，重新塞上麻醉瓶，平放在桌面上；

（不能将培养瓶竖立，以免果蝇落入培养基中不便取出）

7. 半分钟后，观察果蝇，不再爬动，并在瓶壁上站不稳，麻醉完成。

注意不能麻醉过度，如果果蝇的翅膀

与身体呈45 °角翘起，表明麻醉过度，

不能复苏而死亡。

补救措施：如果蝇在观察中苏醒过来，可用一平皿，内贴一带乙醚的滤纸条，罩住果蝇进行麻醉补救；

（五）接种

选择的处女蝇即为亲代果蝇

1、前期准备：从“果蝇形态与生活史的观察”实验中选择红眼、白眼、长翅、残翅、灰体、黑体果蝇若干。从中选出同一性状♀♂果蝇10只放入另一培养瓶内进行杂交。选取子代健壮的♀♂个体作为实验的亲本。

2、处女蝇的选取：一般来说，刚羽化出来的果蝇在12h之内是不进行交配的，所以在这段时间内选出的雌蝇即为处女蝇。为了保险起见，在羽化后的8h内挑选。为了操作方便，我们可以在每天晚上22：00～23：00将培养瓶内的成蝇杀死，次日早晨8：00～9：00对新羽化出的果蝇进行挑选，并移入处女蝇瓶中保存备用。在选取处女蝇的同时也选出了雄性果蝇。

3、准备好培养基，按正反交组合，各挑选10只已麻醉好的红眼♀（处女蝇）X白眼♂、和红眼♂X白眼♀（处女蝇），长翅♀（处女蝇）×残翅♂和残翅♀（处女蝇）×长翅♂，灰体♀（处女蝇）×黑檀体♂和黑檀体♀（处女蝇）×灰体♂分别放入一个大的培养瓶（亲本瓶）进行杂交

4、在培养瓶上贴好标签，注明杂交内容、日期、实验组号等，然后将培养瓶放入25℃的培

养箱内进行培养

5、将上述培养瓶放入25℃的恒温培养箱中培养。

注：接种前往培养瓶内放一张折叠的灭过菌的吸水纸。（作用：a吸收瓶内多余的水分b有利于果蝇的产卵c扩大幼虫的活动范围d有利于蛹的发育）

（六）F1代实验：

1、从以上杂交中各选择同一性状的雌雄个体各10只(红眼♀X白眼♂和红眼♂X白眼♀，长翅♀×残翅♂和残翅♀×长翅♂，灰体♀×黑檀体♂和黑檀体♀×灰体♂)分别放入一个大的培养瓶进行培养，都进行正反交，贴上标签，注明时间，接种量，交配方式，性状。每种性状2—3瓶。（此处无需处女蝇）

2、在接种后1—2天内对培养瓶内的果蝇进行观察，对雌雄比例严重失调或者大部分死亡的培养瓶进行重新的接种。记录好时间，数量以及果蝇的具体生长情况。

3、待接种果蝇数目恒定后，每天进行观察，并记录时间、温度、以及果蝇的生长情况。

4、6～7天后有幼虫及蛹出现，将亲本果蝇放入另一个空培养瓶内，记录并将其处死。（一定要除干净！）

5、待培养瓶内出现F1带果蝇成虫时连续观察5～6天，并分别记录好正常翅和残翅、红眼与白眼、灰体与黑体的雌雄果蝇的只数（正反交）。计算此时群体中正常翅和残翅、红眼与白眼、灰体与黑体基因的频率。

（七）F2代实验：

1、从F1代第一次羽化的果蝇中选择本实验观察的性状明显的个体作为F2代的亲本各10只(红眼♀X白眼♂和红眼♂X白眼♀，长翅♀×残翅♂和残翅♀×长翅♂，灰体♀×黑檀体♂和黑檀体♀×灰体♂)分别放入一个大的培养瓶进行培养，都进行正反交，贴上标签，注明时间，接种量，交配方式，性状。每种性状2—3瓶。观察、计数。

2、以下步骤同F1代步骤得到F2的结果。

（八）F3、 F4、F5代实验

重复F1代实验1至5步骤直至记录到F2、F3、 F4、F5

（九）进行数据归类、卡平方测验、结果分析、结论。

六.【数据记录】

表1、F1代A组合: 长翅♀×残翅♂和B组合: 残翅♀×长翅♂数据表

表2.F1代C组合: 灰体♀×黑檀体♂和D组合: 黑檀体♀×灰体♂数据记录表

表3:F1代E组合: 红眼♀×白眼♂和F组合: 白眼♀×红眼♂数据统计表:

表4：F2代A组合: 长翅♀×残翅♂和B组合: 残翅♀×长翅♂数据统计表

表5：F2代E组合: 灰体♀×黑檀体♂和D组合: 黑檀体♀×灰体♂数据统计表

表6：F2代E组合: 红眼♀×白眼♂和F组合: 白眼♀×红眼♂数据统计表:

七.【结果分析】

A.果蝇的长翅（+）和残翅（vg）遗传平衡的验证

表16.F1～F2残翅和长翅数据归总表

:分析

⑴一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中去。理论上配子分离比是1:1，子二代基因型分离比是1:2:1，若显性完全，子二代表型分离比是3:1。

⑵果蝇的长翅（+）和残翅（vg）是一对相对性状。它们是位于常染色体上的一对等位基因。野生型果蝇的双翅是长翅，（+/+）翅长过尾部。残翅果蝇（vg/vg）的双翅几乎没有，只有少量残痕，无飞翔能力。vg的座位是第二染色体67.0。长翅对残翅显性完全。交配方式：用长翅果蝇与残翅果蝇交配，得到子一代都是长翅，子一代雌雄个体间相互交配，子二代产生性状分离，出现两种表型，呈3:1之比。

现以长翅雌蝇与残翅雄蝇交配为例

P：长翅（♀）×残翅（♂）

+/+ ↓ vg/vg

F1：长翅＋ /vg

↓♀. ♂相互交配

F2：长翅残翅

(1 +/+,2＋ /vg) (1 vg/vg)

故如果在不受其他因素影响的条件下

++：+vg：vgvg=1：2：1

我们得到的实际数据中果蝇的显性纯合++和显性杂合+vg的数量无法单独得知，我们测得的数据只是长翅这种基因控制的表型的数量，要知道显性纯合++和显性杂合+vg各自的数量，只能通过以上提出的三种基因型的比例（++：+vg：vgvg=1：2：1）从而推测出它们各自的数量。在配子形成时，vg这个基因只能出现在两种配子中，即+vg ,vgvg 中，我们很容易得知隐形纯合vgvg的数量，如果它实际的数量比理论值多，则说明多出来的果蝇数目既是显性杂合+vg

2

表23：F2灰体×黑体实际数目分析表

C.白眼和红眼遗传平衡的验证

表29：红眼♀×白眼♂和B组合: 白眼♀×红眼♂合并F1～F5白眼和红眼的只数结果统计表:

分析：

⑴根据孟德尔的分离定律：一对基因在杂合状态中保持相对的独立性，而在配子形成时，又按原样分离到不同的配子中去。理论上配子分离比是1﹕1，子二代基因型分离比是1﹕2﹕1，若显性完全，子二代表型分离比是3﹕1。知：果蝇眼色++﹕+w﹕ww =1﹕2﹕1

⑵在XY性别决定计算连锁基因频率和基因型频率是利用异配雄性群体计算连锁基因频率比较简便，因为异配雄性个体只有性连锁基因的一个拷贝，又称为半合基因，因而无论是显性或隐性半合基因都可直接通过表型反映出来，所以异配雄性群体中的性连锁基因频率就等于基因型频率。在随机交配的群体中，两性的同一基因的频率是相等的，因此异配雄性群体中的连锁基因频率实际上就是该基因在整个群体中的频率。因为同配雌雄有两个X 染色体上的基因拷贝，所以同配雌雄群体中的性连锁基因型频率的计算就可以直接利用Hardy-Weinberg平衡定律。

⑶果蝇一对基因红眼+、白眼w，它们的基因频率分别为p、q,可组成三种基因型++、+w、ww，基因型频率分别为D、H、R。

对F1：由上表知F1雄（♂）个体总数为：90，F1雄（♂）中++、+w（即红眼）个体数为：43 ，ww（即白眼）个体数为：47，由⑴中所述果蝇眼色++﹕+w﹕ww =1﹕2﹕1可求得++个数为：22，+w个数为：21。

即可求p1=22×2+21／90×2=0.36， q1=47×2+21／90×2=0.64，D1= p12=0.13，H1=2p1 q1=0.46,R1= q12=0.41，D1+H1+R1= p12+2p1 q1+ q12=0.13+0.46+0.41=1

同理，可对F2求得，p2=0.38 ，q,2=0.62 ，D,2= p22=0.14，H2=2p2q2=0.47，R,2= q22=0.38，D2+H2+R2= p22+2p2q2+ q22=0.14+0.47+0.38=1

综上表明，该基因型符合Hardy-Weinberg遗传平衡定律，该群体的基因频率和基因型频率处于平衡状态中。

八.【讨论】

1.为什么选择果蝇来进行遗传平衡定律的验证？

我们之所以选择果蝇做遗传平衡定律验证的“工具”，主要有一下几点原因：

1）首先是饲养容易，用一只牛奶瓶，放一些捣烂的香蕉，就可以饲养数百甚至上千只果蝇。2）第二是繁殖快，在25℃左右温度下十天左右就繁殖一代，一只雌果蝇一代能繁殖数百只。孟德尔以豌豆为实验材料，一年才种植一代。

3）果蝇只有四对染色体，数量少而且形状有明显差别；

4）果蝇性状变异很多，比如眼睛的颜色、翅膀的形状等性状都有多种变异，这些特点对遗传学研究也有很大好处。

5）果蝇作为实验材料比价廉价，不会浪费资源。

2.怎样保证使用的实验材料是处女蝇，为什么要使用处女蝇？

因为雌果蝇生殖器官有受精囊，可保存交配所得的大量的精子，能使大量的卵细胞受精。因此，在做果蝇杂交实验的时候，雌果蝇必须是处女蝇，保证实验结果的可靠性。一般来说，刚羽化出来的果蝇在12h之内是不进行交配的，所以在这段时间内选出的雌蝇即为处女蝇。为了保险起见，在羽化后的8h内挑选。为了操作方便，我们可以在每天晚上22：00～23：00将培养瓶内的成蝇杀死，次日早晨8：00～9：00对新羽化出的果蝇进行挑选，并移入处女蝇瓶中保存备用。在选取处女蝇的同时也选出了雄性果蝇。

3.每统计研究一代果蝇后为什么要将老的果蝇去除并杀死？不去除干净会如何？

去除的原因，是为了保证下代进行繁殖交配时不存在上代的果蝇，这样才可以准确算出每代的基因频率和基因型频率。杀死是为了便于研究和计数。如果没有除去干净则下代的数据统计和计算则会不准确。

4.为什么要做正反交？

答：这是由于伴性遗传的特点所决定的。性染色体是异形的，其实不仅形态上不相同，质量上也大不相同，以XY型而言，X染色体和Y型染色体有一部分是同源的，该部分的基因是互为等位的，其所控制的遗传行为常与常染色体基因控制的性状相同，另一部分是非同源的，该部分基因就不能互为等位，X染色体非同源部分的基因只存在于X染色体上，Y染色体非同源部分的基因只存在于Y染色体上，两者无配对关系，无功能上的联系，这些基因称半合基因，它们所控制的性状称为伴性性状，因为这些性状的遗传与性别有关，称为伴性遗传。在伴性遗传中，基因位于性染色体上，在本实验中，果蝇的眼色基因位于X染色体上，所以，正交和反交的结果是不一样的。

5.为什么挑取果蝇组成选育F2代时，不需要处女蝇？

答：亲本挑选时，由于需要该种性状该种基因型的亲本，所以需要处女蝇，当亲本杂交F1代出现后，A组合中只有两种表现型，即红眼雌性和红眼雄性，B组合中只有红眼雌性和白眼雄性，两个组合中，雌雄果蝇都各只有一种性状，随机挑取5对果蝇时，所选的性状也只是那种性状，所以是不是处女蝇都不会影响实验结果。

九.【作业】

1.何谓遗传平衡定律？

答：英国数学家Hardy（1908年）和德国医生Weinberg（1909年）分别应用数学方法来探讨基因和基因频率在群体中的变化，结果得出了一致的结论。即在一个大群体中，如果随机婚配。几受有自然选择作用，没有新的突变发生，也没有大规模的迁移和遗传漂变发生，群体中的基因领率和基因型频率则世世代代保持不变，这就是著名的Hardy- Weinberg定律，或称遗传平衡定，护（law of genetic equilibrium）。这样的群体称为遗传平衡群体。

种群符合下列条件:

a种群是极大的；

b种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；

c没有突变产生；

d.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；

e.没有自然选择,那么,这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变,保持平衡

它推导过程包括3个主要步骤：

1）从亲本到其产生的配子；

2）从配子结合到产生基因型；

3）从合子基因型到子代的基因频率。

2.影响遗传平衡定律的因素？

答：影响Hardy-Weinberg平衡的因素：

(1)突变：自然突变率： u=n x 10-6/配子/位点/代

(2) 选择：①生殖适合度（f）:为后代提供基因能力的一种量度，以正常的生育力为1作比较。②杂合子优势：在某些隐性遗传病中，在特定的条件下杂合子可能比正常纯合子个体更有利与生存而繁殖后代。

(3)随机遗传漂变：小群体或隔离的人群中，基因频率的随机波动称为遗传漂变。

(4) 迁移：不同种族和不同民族的基因频率可有差异。迁移的结果使不同人群通婚，彼此掺入外来基因，导致基因流动，可改变原来群体的基因频率。

(5) 遗传异质性：由于相似的病理性状（如白化症）可受控于若干不同的基因位点，若不加以严格区分，往往会使Hardy-Weinberg平衡复杂化。

(6) 奠基者效应：效应是遗传漂变的一种形式，指由带有亲代群体中部分等位基因的少数个体重新建立新的群体，这个群体后来的数量虽然会增加，但因未与其他生物群体交配繁殖，彼此之间基因的差异性甚小。这种情形一般发生于对外隔绝的海岛，或较为封闭的新开辟村落等。

在实际应用中，符合理想群体的情况一般是不存在的，但Hardy-Weinberg平衡还是可以应用的，这是因为：我们所调查的群体不可能大到足以显示出这些影响因素；各种影响因素可相互抵消，如突变和选择。

3.通过实验设计的过程，给你什么启示？与之前的实验有何不同？即验证性实验与设计性实验有何不同？

答：（1）实验是科学探究的基础,生物实验一般可以分为两类,一类是验证性实验,另一类是设计性实验.有些生物老师对这两类实验还存在着模糊的认识,在教学设计中存在偏差.本文试图从不同角度分析阐明两类实验的区别,以有利于更好的进行探究性教学.

(2)验证性实验是指对研究对象有了一定了解,并形成了一定认识或提出了某种假说,为验证这种认识或假说是否正确而进行的一种实验.验证性实验强调演示和证明科学内容的活动,科学知识和科学过程分离,与背景无关,注重探究的结果(事实,概念,理论),而不是探究的过程.验证性实验传递了这样一种信息:了解一个发现和如何把这个发现的结果应用到一个确定的问题上比直接学习如何发现要重要得多.验证性实验强调实验操作和观察等个别智力技能,强调任何快速经济的获得生物知识.

(3)验证性实验是为了培养学生的实验操作,数据处理等其他技能,学生们检验一个已知的结果是正确的,例如观察植物细胞的质壁分离与复原实验,根据实验要求所获得的结果来验证实验原理.

(4)设计性实验是指学生根据实验课题要求，通过查阅相关文献，自行设计实验方案和步骤，并独立完成的一种具有一定创新性的实验。其目的是培养学生查阅文献资料获得信息的能力、解决实际问题的能力和初步进行科学研究和创新的能力。与传统的验证性实验相比，

设计性实验使学生由被动学习转变为主动学习，由教师“喂饭”转变为“自己吃饭”。它在培养学生解决问题能力和创新能力方面具有验证性实验无法比拟的作用。可是，设计性实验的教学过程比验证性实验更长，教学内容更丰富、更复杂，教学方法与组织形式更加多样化，这就更需要教师精心安排和组织整个教学过程。否则，学生的自主学习会变成自由学习，学生的创新思维会变成胡思乱想，最终导致教学失败。

(5)验证性实验通常采用"告诉———验证———应用"的教学模式,学生们用实验验证已学过的生物学原理,概念或性质,这种"照方抓药"模式是高度固定化的.

4.设计实验应该注意的问题？

答：设计性实验是指给定实验目的要求和实验条件．由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。设计实验应该注意的问题有以下几点：

（1）选择难易适中的题目

从国内高校设计性实验实施的情况来看，实验题目一般由教师确定。选定一个难易适中的题目，关系到设计性实验教学的成败。一个较好的设计性实验题目应该体现出知识的综合性，学生能够从中建最各知识点的相互联系，全面理解与灵活应用理论知识。另外，实验题目还应该具有一定的探索性，迫使学生必须查阅一些相关资料，学习一些新知识，并依靠自学获得的知识去解头实验中的问题。同时也要注意，设计性实验不是科学研究，也不是研究性实验，题目不宜太难。否则，容易挫伤学生学习的热情，达不到培养学生自主学习能力的目的；并且难题也会拉长教学时间，容易受到其它课程干扰，分散学生的注意力，不利于实验教学的实施。

（2）准确定位教师的作用设计性实验是一种新型的、依靠学生自主学习

的教学形式。与传统教学形式相比，其教学观念和师生在教学中的地位均不相同。在设计性实验中，学生不再是一块可供教师随意涂抹的“画板”，也不再是等待教师用科学知识去填充的“容器”；反而，学生成为学习的主体，知识成为学习主体积极内化、互动生成、积极建构的产物(建构主义理论)”在设计性实验中教师不再是知识的权威，也不再是真理的“宣示者”；相反，建构主义理论要求教师要尽力创设教学环境和教学条件。引导学生主动参与教学活动，积极内化、建构、生成知识。因此，设计性实验将教师由知识的传授者转变为顾问和参

与者，学生由被动学习转变为主动学习。此外，在设计性实验教学活动中，教师还具有引领者、组织者和评判者的作用。作为引领者，要求教师在实验之前就要对实验教学活动了然于胸。并且能够对教学活动中突发的学习问题适时引导。作为组织者，要求教师为学生创设自主、合作、探究的环境，建立平等、民主、友好、激励的学习氛围。作为评判者，要求教师从学习的多个方面、多个角

度进行评价，要侧重评价学生的学习过程，激励学生，促进学生的发展。

（3）合理安排教学计划

遗传学的一些基本操作，如：无菌操作技术、显微镜技术、培养基的制备、果蝇的饲养，形态生活史观察等，是遗传学实验的基础。学生只有掌握了这些实验技能。才能够进行遗传学实验。因此，设计性实验应安排在有关基本操作实验之后进行”；或者将一些基本操作“捆绑打包”，提前对学生进行规范的操作训练；也可以把设计性实验安排在最后．避免学生因欠缺实验技能影响设计性实验教学的效果。设计性实验的教学计划应安排紧凑，避免外来的一些因素干扰教学。本节设计性实验的教学计划是：设计方案一周；实施方案一个半月；整个教学历时一

个半月。实验教学计划还应该有一定的弹性．可开放实验室，保证每位学生都能完成实验任

影响遗传平衡定律的因素及典例

影响遗传平衡定律的因素及典例 01 遗传平衡定律概念 遗传平衡定律（Hardy-Weinberg equilivbrium）是英国数学家Godfrey Hardy 和德国医生Welhelm Weinberg于1908年各自独立提出的关于群体内基因频率和基因型频率变化的规律，所以又称为Hardy-Weinberg定律，它是群体遗传学中的一条基本定律。 1.遗传平衡定律的要点 （1）在随机交配的大群体中，如果没有影响基因频率变化的因素存在，则群体的基因频率可代代保持不变。 （2）在任何一个大群体内，不论上一代的基因型频率如何，只要经过一代随机交配，由一对位于常染色体上的基因所构成的基因型频率就达到平衡，只要基因频率不发生变化，以后每代都经过随机交配，这种平衡状态始终保持不变。 （3）在平衡状态下，子代基因型频率可根据亲代基因频率按下列二项展开式计算： [p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)。 符合上述条件的群体称为平衡群体，它所处的状态就是Hardy-Weinberg 平衡。 2.遗传平衡定律的生物学例证 满足群体遗传平衡的条件是有一个大的随机交配的群体。而且没有任何其他因素的干扰，这显然是一个理想的群体。在自然界中是否有接近这种平衡状态的群体呢？人类的MN血型就是一个很好的例证，因为人类的MN血型这一性状，满足了定律的前提条件： （1）因为基因L M和L N是共显性，这个性状的基因型与表型是一致的，所以容易从表型来辨别不同的基因型； （2）一般在婚配时对于这个性状是不加选择的，因此，它是符合随机交配原则的； （3）人类的群体一般都很大，进行调查时，可以有充足的数据； （4）L M和L N基因构成的三种基因型与适应性无关，具有同等的生活力，因此 在实际统计中，预期的和观察的基因型频率无差异。 02 影响基因频率改变的因素

高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案

高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案 教学目标： 1、知道动量守恒定律的内容,掌握动量守恒定律成立的条件,并在具体问题中判断动量是否守恒。 2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。 3、知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。 教学重点： 动量守恒定律及其守恒条件的判定。 教学难点： 对动量守恒定律条件的掌握。 教具准备：斜槽、小球等。 教学过程 （一）引入新课 前面已经学习了动量定理,那么我们首先回顾一下动量定理的定义：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式为：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F 是合外力对作用时间的平均值。p 为物体初动量,p′为物体末动量,t 为合外力的作用时间。 下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统,在不受外力的情况下,二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化,整个物体系统的动量又将如何？ （二）以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题,进行理论推导。 画图： 设想水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是1m 和2m ,速度分别是1v 和2v ,而且21v v >。则它们的总动量（动量的矢量和）。经过一定时间1m 追上2m ,并与之发生碰撞,设碰后二者的速度分别为'1v 和' 2v ,此时它们的动量的矢量和,即总动量'+'='+'='221121v m v m p p p 。 板书：221121v m v m p p p +=+= '+'='+'='221121v m v m p p p 下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p '有什么关系．设碰撞过程中两球相互作用力分别是1F 和2F ,力的作用时间是t ．根据动量定理,1m 球受到的冲量是11111v m v m t F -' =；

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞 （1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求： （1）沙对小球的平均阻力F ； （2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小． 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（ ） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G

高中物理_复习：《验证动量守恒定律实验》教学设计学情分析教材分析课后反思

复习：《实验：验证动量守恒定律》教学设计 一、教学目标： 【知识与技能】 1、明确验证动量守恒定律的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法； 【过程与方法】 1、学习根据实验要求，设计实验，完成气垫导轨实验和斜槽小球碰撞实验的设计方法； 2、学习根据实验数据进行处理、归纳、总结的方法。 【情感态度与价值观】 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。 3、在对实验数据处理、误差处理的过程中合作探究、头脑风暴，提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。 【教学重难点】 教学重点：验证动量守恒定律的实验探究 教学难点：速度的测量方法、实验数据的处理． 【教学过程】 （一）复习导入：问题1、动量守恒定律的内容是什么？ 2、动量守恒的条件是什么？ （二）讲授新课 实验方案一：气垫导轨以为碰撞实验 1、实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2、实验步骤

（1）测质量：用天平测出滑块的质量. （2）安装：正确安装好气垫导轨. （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向③通过放置橡皮泥、振针、胶布等改变能量损失). （4）验证：一维碰撞中的动量守恒. （5）数据处理 1.滑块速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. 2.验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v′1＋m 2v′2。 （6）注意事项 气垫导轨应水平 [典例1] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. (b) 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒

2018_2019学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律分层训练粤教版选修3_5201

实验验证动量守恒定律 1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m 2的小球发生对心碰撞，则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________． A．m1＝m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．没有限制 (2)实验必须满足的条件是________． A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表 (4)在实验装置中，若用游标卡尺测得小球的直径如图2，则读数为_______cm. 解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止被碰球碰后反弹，入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量，因此B正确，A、C、D错误．故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径应该相同，故D错误．故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以时间t，则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r)，则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故需要用到的仪器有：天平，直尺和游标卡尺；故选，ABC.

遗传平衡定律中公式的推导及应用

遗传平衡定律中公式的推导及应用 黄书尧 （山东省莱芜市羊里中学 271118） 研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。 1．基因频率和基因型频率 基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。 基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。 假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀ ♂ 0.6A 0.4a 0.6A 0.36AA 0.24Aa 0.4a 0.24Aa 0.16aa 0.36AA 0.48Aa 0.16aa 设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R 则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1 p=D+21H=p 2+2 1×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+2 1×2pq= q （p+q ） 总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+2 1H 2.遗传平衡定律： （1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。 （2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。 （3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2 例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少？ 解：∵R=4/10000 ∴q=R =0.02 p=0.98 ∴H=2pq=0.0392 即携带者占3.92% 例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占？ 解：∵R=1-84%=0.16 ∴q=0.4 p=0.6 ∴H=2pq=0.48 0.48/0.84=57.1% 即右癖中携带者占57.1%

验证动量守恒定律

实验：验证动量守恒定律教案 【教学目标】 1．掌握动量守恒定律适用范围。 2．会用实验验证动量守恒定律。 【教学重难点】 会用实验验证动量守恒定律。 【教学过程】 一、实验思路 教师：两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件。 问题：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0？ 学生思考，教师总结。 我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0。 二、物理量的测量 1 / 11

研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。 问题：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？ 学生思考，教师总结： 根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。 教师：那么物体的质量我们可以直接用天平测量，物体碰撞前后的速度呢？ 学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。最后教师总结可行的方法进行实验的设计。 （一）方案一：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 1．实验步骤： （1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）安装：按照图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端 2 / 11

水平。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。 （4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心F就是小球落点的平均位置。 （5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。 （6）验证：连接N，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP。 （7）结束：整理好实验器材放回原处。 2．数据处理： 验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON （二）方案二：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 本案例中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图所示，可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 3 / 11

遗传平衡定律及其计算例析

遗传平衡定律及其计算例析 一、遗传平衡定律 遗传平衡定律,也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律)，是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的。主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。这条件是：(1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配；(3)没有自然选择；(4) 没有突变发生；(5)没有大规模迁移。 假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y 的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2，基因型yy 的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1。 二、计算例析

【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？ 【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A 的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100× 1/100=198/10000≈1/50。 【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。 【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的。通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人，求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？ 【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即（I A＋I B＋i）2=12，可得到：I A I A＋2I A i＋2I B I B＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i ）1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人，AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人，所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i2 =1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率 I A I A+2I A i=1800/4000，。把i=3/5代入可得基因I A的频率I A=3/10，从而基因I B 的频率I B=1-3/5-3/10=1/10。 【答案】I A、I B和i这些等位基因的频率分别为3/10、1/10、3/5。

大学物理实验《用气垫导轨验证动量守恒定律》

实验八 用气垫导轨验证动量守恒定律 [实验目的] 1．观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2．验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。 [实验仪器] 气垫导轨全套，MUJ-5C/5B 计时计数测速仪，物理天平。 [实验原理] 设两滑块的质量分别为m 1和m 2，碰撞前的速度为10v 和20v ，相碰后的速度为1v 和2v 。根据动量守恒定律，有 2211202101v m v m v m v m +=+ （1） 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中10v 和20v 是在两个光电门处的瞬时速度，即x /t ， t 越小此瞬时速度越准确。在实验里我们以挡 光片的宽度为x ，挡光片通过光电门的时间为t ，即有220110/,/t x v t x v ??=??=。 实验分两种情况进行： 1． 弹性碰撞 两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有 2 2 2211220221012 1212121v m v m v m v m +=+ （2） （1）若两个滑块质量相等，m 1=m 2=m ，且令m 2碰撞前静止，即20v =0。则由（1）、 （2）得到 1v =0， 2v =10v 即两个滑块将彼此交换速度。 （2）若两个滑块质量不相等，21m m ≠，仍令20v =0，则有 2211101v m v m v m += 及 22221121012 12121v m v m v m += 可得

1021211v m m m m v +-= ， 102 11 22v m m m v += 当m 1m 2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与10v 相同）运动；当m 1 m 2 时，二者相碰后运动的速度方向相反，m 1将反向，速度应为负值。 2． 完全非弹性碰撞 将两滑块上的缓冲弹簧取去。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即 v v v ==21 仍令020=v 则有 v )m m (v m 21101+= 所以 102 11 v m m m v += 当m 2=m 1时，102 1 v v = 。即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。 [实验内容] 1.安装好光电门，光电门指针之间的距离约为50cm 。导轨通气后，调节导轨水平，使滑块作匀速直线运动。计数器处于正常工作状态，设定挡光片宽度为厘米，功能设定在“碰撞”位置。调节天平，称出两滑块的质量m 1和m 2。 2.完全非弹性碰撞 （1）在两滑块的相碰端安置有尼龙扣，碰撞后两滑块粘在一起运动，因动量守恒，即 v m m v m )(21101+= (2) 在碰撞前，将一个滑块（例如质量为m 2）放在两光电门中间，使它静止（020=v ），将另一个滑块（例如质量为m 1）放在导轨的一端，轻轻将它推向m 2滑块，记录10v 。 (3) 两滑块相碰后，它们粘在一起以速度v 向前运动，记录挡光片通过光电门的速度v 。 (4) 按上述步骤重复数次，计算碰撞前后的动量，验证是否守恒。 可考察当m 1=m 2的情况，重复进行。 3.弹性碰撞 在两滑块的相碰端有缓冲弹簧，当滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，在碰撞前后，系统的机械能近似保持不变。仍设020=v ，则有 2211101v m v m v m +=

验证动量守恒定律练习题(附答案)

（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上， A 点是运动起 始的第一点，则应选 __________ 段来计算A 的碰前速度，应选 __________ 段来计算A 和 B 碰后 的共同速度（以上两格填“ AB '或“ BC"或“CD"或"DE ”）. A B C D E = U ------ r J-f * ... 小 1 8,40c m 1 2 10.50cm 1 9.08cm 1 6.95cm r } （2）已测得小车 A 的质量 m 仁0. 40kg ，小车B 的质量 m2=0 . 20kg ，由以上测量结 果可得：碰前 mAv++mBv= ____________________ k g ?m /s ；碰后 mAvA ,+mBvB= ___________ k g ?m /s .并 比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等 2.某同学用所示装置通过半径相同的 a. b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验 时先使a 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸 上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把b 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方，让a 球仍从同一位置由静止开始滚下， 记录纸上的垂直投影 点。b 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置。 I | I r 11 | H 111 30 (cm) 1 碰撞后b 球的水平射程应取为 ________ cm. 2 在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ____________ （填选项 号） A. 水平槽上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离 B. a 球与b 球碰撞后，测量a 球落点位置到O 点的距离 C. 测量a 球或b 球的直径 D. 测量a 球和b 球的质量（或两球质量之比） E. 测量地面相对于水平槽面的高度 3）设入射球a 、被碰球b 的质量分别为m 1、m 2,半径分别为门、r 2，为了减 小实验误差，下列说法正确的是（ ） 验证动量守恒定律 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车A 的前端 粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动?然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成 一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示?在小车 A 后连着纸带，电磁打点计 时器电源频率为50Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.

哈迪温伯格定律

概述 哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。 此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1， AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。 2满足条件 ①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入； ⑤没有自然选择。 3适用范围 遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。 如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为： 2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。解毕。 此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。那样需要分析四种交配方式再进行归纳综合（AA与Aa的雌雄个体自由交配有四种组合方式），显得比较繁琐。其实本题也可应用遗传平衡定律,解答及理由如下：在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的，A=2/3，a=1/3 经过一代的自由交配后子代即可达到遗传平衡,则AA=4/9Aa=4/9,aa=1/9。解毕。 在复等位基因传中的应用

验证动量守恒定律

验证动量守恒定律 一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒 二、器材 斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺 三、原理 大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。 由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。 四、步骤

1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。 2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。 4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。 5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。 6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。 五、数据记录及处理（略） 六、注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。 2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。 3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。 4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。思考与注意： （1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ma> mb，保证碰后两球都向前方运动； （2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对

验证动量守恒定律的教学设计

《验证动量守恒定律》的教学设计 北京十二中物理组郝文玲 动量守恒定律是物理学的重要内容之一，动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体，而且适用于接近光速运动的微观粒子。在自然界中，大到天体的相互作用，小到基本粒子间的作用，都遵守动量守恒定律，它是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛．因而是物理教学的重点内容。在现行的高中物理教材中，《验证动量守恒定律》是学生实验的内容，但是这个实验的传统做法由于仪器、动量守恒条件的要求等方面的问题，实验效果很不理想，因此，实际教学中对这一实验的处理多是“以讲代做”。这个问题也是目前学生实验中存在的普遍问题。 我校在本学期购置了新课程中所要求的气垫导轨、力学传感器及计算机实时采集和处理实验数据等器材，这套实验仪器的数量及精密程度在北京市名列前茅。利用这些仪器可以很好的实现动量守恒条件、并可采用多种方法较准确的采集实验数据，从而分析实验结果得出物理规律。为了解决传统实验操作困难、数据不准确、实验结论与物理规律相去甚远等问题，更为了使学生通过学习并使用传感器等现代测量工具进行自主、合作的研究行学习，我想对《验证动量守恒定律》这一学生实验进行新的教学设计。 受传统学科教学目的、内容、时间和教学方式的影响，特别是在教师处于繁重的工作压力和教学资源相对短缺的现实条件下，在教学中普遍实施多元智能教学是有困难的。因此，以研究性学习为切入点实施多元智能教学，可以改变传统的单一的、灌输式、填鸭式的教学，开发学生的多种智能，给予每一个学生主体性发挥的广阔空间，并可帮助学生发现其智能的特点和业余爱好，促进其发展。动量守恒定律这部分内容属于选修内容，但我校高一实验班的学生目前已学习了这部分内容，据此，高一实验班《验证动量守恒定律》的教学设计如下：第一阶段：布置课题---《利用实验验证动量守恒定律》，使学生明确，验证性实验是科学研究中的重要步骤，一个理论的建立常常是经过“现象→假想→验证→理论”。在明确研究目标后，学生可根据

1.4 实验：验证动量守恒定律

1.4 实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 1．掌握动量守恒定律适用范围。2．会用实验验证动量守恒定律。 二、实验原理 1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动． 2.两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小，在可以忽略这些外力的情况下，使系统所受外力的矢量和近似为0，因此，碰撞满足动量守恒定律的条件。 3.物理量的测量 需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。物体的质量可用天平直接测量。速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、实验方案设计 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞，实验装置如图所示： (1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间． (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥． 实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性 碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 实验过程： （1）测质量：用天平测出小车的质量m 1、m 2。 （2）安装：正确安装好光电计时器和滑轨。 （3）实验：接通电源，让质量小的小车在两个光电门之间，给质量大的小车一个初速度去碰撞质量小的小车，利用配套的光电计时器测出两个小车各种情况下碰撞前后的速度v 1、v 1′、v 2′。 本实验可以研究以下几种情况。 a.选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。 b.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。 如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。 c.原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通 过下面的方式实现:在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。

实验：验证动量守恒定律 经典教案

实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 验证碰撞中的动量守恒． 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前、后物体的速度v 、v ′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否相等． 三、实验器材 方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 方案二 在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 方案三 利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板． 四、实验步骤 方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出滑块质量． 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示． 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)． 4．验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案二 在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小车的质量． 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示． 3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动． 4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝Δx Δt 算出速度． 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6．验证：一维碰撞中的动量守恒．

实验,验证动量守恒定律

高中物理实验 验证动量守恒定律 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并j测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米 尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： _________（填选项号） A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的 B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C. 测量A球a或B球的直径 D. 测量A球和B球的质量（或两球质量之比） E. 测量G点相对于水平槽面的高度 3. 用如图所示的装置验证动量守恒，图中A、B两球的直径均为d，质量分别是为m1和m2. ①实验中所必需的测量工具是_______________ ②A球为入射球，B球为被碰球，两球质量的关系是m1___m2。 ③根据题中给出的数据和图中点间距离，动量守恒要验证的关系 式是______________。

遗传平衡定律

遗传平衡定律 遗传平衡定律：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变，即law of genetic eauilibriam。 种群的基因频率能否保持稳定呢英国数学家哈代(G.H.Hardy,1877—1947)和德国医生温伯格(W.Weinberg,1862—1937)分别于1908年和1909年独立证明,如果一个种群符合下列条件:1.种群是极大的；2.种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；3.没有突变产生；4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；5.没有自然选择,那么,这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变,保持平衡。这就是遗传平衡定律,也称哈代-温伯格平衡。 定律条件 条件：（1）在一个很大的群体；（2）随机婚配而非选择性婚配；（3）没有自然选择；（4）没有 突变发生；（5）没有大规模迁移。 定律推导 遗传平衡定律的推导包括三个步骤:1.从亲本到所产生的配子；2.从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；3.从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。下面用一个例子来说明。 在一个兔种群中,有一半的兔体内有白色脂肪,基因型为YY,另一半的兔体内有黄色脂肪,基因型为yy。 那么,这个种群中的基因Y和基因y的频率都是0.5。 在有性生殖过程中,在满足上述五个条件的情况下,这个种群产生的具有Y和y基因的精子的比例是 0.5:0.5,产生的具有Y和y基因的卵细胞的比例也是0.5:0.5。 因此,子一代中基因Y和基因y的频率不变,仍然是0.50:0.50。如果继续满足上述五个条件,这个种群中基因Y和基因y的频率将永远保持0.50:0.50,而基因型YY、Yy、yy的频率也会一直保持0.25、0.50和0.25。 如果用p代表基因Y的频率,q代表基因y的频率。那么,遗传平衡定律可以写成: (p+q)^2=p^2+2pq+q^2=1 p^2代表一个等位基因(如Y)纯合子的频率,q^2代表另一个等位基因(如y)纯合子的频率,2pq代表杂合子(如Yy)的频率。如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合YY：Yy：yy=p^2：2pq：q^2。 遗传平衡所指的种群是理想的种群,在自然条件下,这样的种群是不存在的。这也从反面说明了在自然界中,种群的基因频率迟早要发生变化,也就是说种群的进化是必然的。 计算基因型频率可以先计算出基因频率，用配子法计算。 [例1]一个种群中AA个体占30%，Aa的个体占60%，aa的个体占10%。计算A、a基因的频率。 [剖析]A基因的频率为30%+1/2×60%=60% a基因的频率为10%+1/2×60%=40% [答案]60% 40% 相关结论：种群中一对等位基因的频率之和等于1，种群中基因型频率之和也等于1。基因频率的变化，导致种群基因库的变迁，所以说，生物进化实质上就是种群基因频率发生变化的过程。 [例2]（2006河北高考）在豚鼠中，黑色对白色是显性。如果基因库中90%是显性基因B，10%是隐性基因b，则种群中基因BB、Bb、bb的频率分别是（） A81% 18% 1% B45% 40% 15% C18% 81% 1% D45% 45% 10% [解题思路]BB频率为（90%）^2=81%，bb频率为（10%）^2=1%，Bb频率为2×90%×10%=18%， 故选A [答案] A