高二数学周测试卷(含答案)

2019-2020学年度文科数学周测试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

分卷I

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.设集合M ＝{x |(x ＋3)(x －2)＜0}，N ＝{x |1≤x ≤3}，则M ∩N 等于( )

A ． [1,2)

B ． [1,2]

C ． (2,3]

D ． [2,3]

2.已知i 为虚数单位，复数z ＝1＋2i ，z 与z?共轭，则z z?等于( )

A ． 3

B ．√3

C ．√5

D ． 5

3.(2018·全国Ⅲ)若sin α＝，则cos 2α等于( )

A ．

B ．

C ．－

D ．－

4.为了得到函数y ＝3sin(2x ＋π5)，x ∈R 的图象，只需把函数y ＝3sin(x ＋π5)，x ∈R 的图象上所有点的( )

A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B ．横坐标缩短到原来的12

倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D ．纵坐标缩短到原来的12

倍，横坐标不变 5.设向量a ＝(2,0)，b ＝(1,1)，则下列结论中正确的是( )

A ．|a |＝|b |

B ．a·b ＝0

C ．a ∥b

D ．(a －b )⊥b

6.函数y ＝log a (x －1)＋2(a >0，a ≠1)的图象恒过点( )

A ．(1,2)

B ．(2,2)

C ．(2,3)

D ．(4,4)

7.圆x 2＋y 2＝4截直线√3x ＋y －2√3＝0所得的弦长为( )

10.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )

A ．100

B ．150

C ．200

D ．250

11.已知定义在R 上的可导函数f (x )的导函数为f ′(x )，满足f ′(x )＜f (x )，且f (x ＋2)为偶函数，f (4)＝1，则不等式f (x )＜e x 的解集为( )

A ．(－2，＋∞)

B ．(0，＋∞)

C ．(1，＋∞)

D ．(4，＋∞)

12.已知直线l 的参数方程为{x =?1+t,y =?3?t

(t 为参数，t ∈R )，极坐标系的极点是平面直角坐标系的原点O ，极轴是x 轴的正半轴，且极坐标系的单位与直角坐标系的单位相同．若圆C 的极坐标方程为ρ＝2√2cos (θ+π4

)则圆C 的圆心到直线l 的距离为( ) A ．3√2

B ．2√2

C ．√2

D ．4√2

分卷II

二、填空题(共7小题,每小题5.0分,共35分) 13.在等比数列{an }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝________.

14.设x ，y 满足约束条件{x ＋y ≥1，

x －y ≥－1，2x －y ≤2，

则目标函数z ＝x ＋2y 的最小值是________，最大值是

________．

15.若椭圆x 24＋y 2m ＝1的焦距为2，则m ＝________. 16.曲线f (x )＝3x ＋x 2在点(1，f (1))处的切线方程为________．

17.抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的距离是________．

18.已知倾斜角为60°的直线l 通过抛物线x 2＝4y 的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为________________．

19.抛物线y 2＝4x 的准线方程是________．

三、解答题(共8小题,每小题12.0分,共96分) 20.设等差数列{an }满足a 3＝5，a 10＝－9.

(1)求{an }的通项公式；

(2)求{an }的前n 项和Sn 及使得Sn 最大的序号n 的值．

21.在等差数列{an }中，a 3＋a 4＝4，a 5＋a 7＝6.

(1)求{an }的通项公式；

(2)设bn ＝[an ]，求数列{bn }的前10项和，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2. 22.如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝√2，CE ＝EF ＝1.

(1)求证：AF ∥平面BDE ；

(2)求证：CF ⊥平面BDE .

23.已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，抛物线C 与直线l 1：y ＝－x 的一个交点的横坐标为8.

(1)求抛物线C 的方程；

(2)不过原点的直线l 2与l 1垂直，且与抛物线交于不同的两点A ，B ，若线段AB 的中点为P ，且|OP |＝|PB |，求△FAB 的面积．

24.如图，椭圆的右焦点F 2与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，过F 2与x 轴垂直的直线与椭圆交于S ，T ，与抛物线交于C ，D 两点，且|CD |＝2√2|ST |.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设P 为椭圆上一点，若过点M (2,0)的直线l 与椭圆相交于不同两点A 和B ，且满足OA

????? ＋OB ????? ＝t OP

????? (O 为坐标原点)，求实数t 的取值范围． 25.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀．

(1)试分析估计两个班级的优秀率；

(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

参考公式及数据：K 2＝n (ad?bc )2

(a+b )(c+d )(a+c )(b+d ).

26.已知曲线C 的极坐标方程是ρ＝2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，

直线l 的参数方程为{x =1+t,y =2+√3t

(t 为参数). (1)写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；

(2)设曲线C 经过伸缩变换{x ′=x,y′=12y

得到曲线C ′，设M (x ，y )为曲线C ′上任一点，求x 2－√3xy ＋2y 2的最小值，并求相应点M 的坐标.

27.已知函数f (x )＝x 3－3ax ＋b (a ≠0)的图象在点(2，f (2))处的切线方程为y ＝8.

(1)求实数a ，b 的值；

(2)求函数f (x )的单调区间；

(3)求函数f (x )的极值

答案解析

1.【答案】A

【解析】∵M ＝{x |(x ＋3)(x －2)＜0}＝(－3,2)，

N ＝{x |1≤x ≤3}＝[1,3]，

∴M ∩N ＝[1,2)．

故选A.

2.【答案】D

【解析】复数z ＝1＋2i ，z?＝1－2i ，

则z

10.【答案】A

【解析】由题意得，

＝，解得n ＝100，故选A.

11.【答案】B

【解析】令g (x )＝f(x)

e x ，则g ′(x )＝

f ′(x )?f(x)

e x ，

因为f ′(x )＜f (x )，所以g ′(x )＜0，所以g (x )是减函数．

由f (x ＋2)为偶函数得f (0)＝f (4)＝1，

所以g (0)＝f(0)

e 0＝1，

f (x )＜e x ?f(x)

e x ＜1， 即g (x )＜g (0)，所以x ＞0.故选B.

12.【答案】B

【解析】易知直线l 的普通方程为x ＋y ＋4＝0，圆C ：ρ＝2√2cos (θ+π4)，可得ρ2＝2√2ρcos (θ+π4

)＝2ρcos θ－2ρsin θ，故转化成直角坐标方程为x 2＋y 2＝2x －2y ，即(x －1)2＋(y ＋1)2＝2，圆心为(1，－1)，所以d ＝√2＝2√2.

13.【答案】－4

【解析】因为a 42＝a 1a 7，所以a 7＝a 42

a 1＝－4. 14.【答案】1 11

【解析】作出约束条件表示的平面区域如图，将直线l 0平移至点C 时，目标函数取得最大值；平

移至点B 时，目标函数取得最小值，由C (3,4)，B (1,0)，得z min ＝1＋2×

0＝1，z max ＝3＋2×4＝11.

15.【答案】3或5

【解析】当焦点在x 轴上时，

∵a 2＝4，b 2＝m ，由2c ＝2，得c ＝1，

∴4－m ＝1，∴m ＝3.

当焦点在y 轴上时，

∵a 2＝m ，b 2＝4，由2c ＝2，得c ＝1，

∴m －4＝1，则m ＝5.

综上可知，m ＝3或5.

16.【答案】5x －y －1＝0

【解析】∵k ＝lim Δx→03(1+Δx )+(1+Δx)2?3?12Δx ＝5.

又f(1)＝4.

∴由点斜式得y－4＝5(x－1)，

即5x－y－1＝0.

17.【答案】4

【解析】抛物线y2＝8x的焦点坐标为(2,0)，准线方程为x＝－2，所以焦点到准线的距离为4.

18.【答案】16

【解析】设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

则依题意得焦点F(0,1)，准线方程是y＝－1，

直线l：y＝√3x＋1，由{y=√3x+1，x2=4y，

消去x得y2－14y＋1＝0，y1＋y2＝14，

|AB|＝|AF|＋|BF|＝(y1＋1)＋(y2＋1)＝(y1＋y2)＋2＝16.

19.【答案】x＝－1

【解析】给出的是开口向右的抛物线的标准方程，其准线方程为x＝－1.

20.【答案】解(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9，

得{a1+2d=5,

a1+9d=?9,解得{a1=9,

d=?2,

所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n；

(2)由(1)知，Sn＝na1＋n(n?1)

2

d＝10n－n2，

因为Sn＝－(n－5)2＋25，所以当n＝5时，Sn取得最大值．

【解析】

21.【答案】证明(1)设数列{an}的公差为d，由题意有2a1＋5d＝4，a1＋5d＝3，解得a1＝1，d＝2

5

，

所以{an}的通项公式为an＝2n+3

5

.

(2)由(1)知，bn＝[2n+3

5

].

当n＝1,2,3时，1≤2n+3

5

<2，bn＝1；

当n＝4,5时，2≤2n+3

5

<3，bn＝2；

当n＝6,7,8时，3≤2n+3

5

<4，bn＝3；

当n＝9,10时，4≤2n+3

5

<5，bn＝4.

所以数列{bn}的前10项和为1×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24.

【解析】

22.【答案】(1)证明设AC于BD交于点G.

因为EF ∥AG ，且EF ＝1，AG ＝12AC ＝1，

所以四边形AGEF 为平行四边形，所以AF ∥EG ，

又EG ?平面BDE ，AF ?平面BDE ，所以AF ∥平面BDE .

(2)证明 连接FG ，

因为EF ∥CG ，EF ＝CG ＝1，且CE ＝1，

所以平行四边形CEFG 为菱形，所以CF ⊥EG .

因为四边形ABCD 为正方形，所以BD ⊥AC ，

又平面ACEF ⊥平面ABCD ，且平面ACEF ∩平面ABCD ＝AC ，所以BD ⊥平面ACEF ， 因为CF ?平面ACEF ，所以CF ⊥BD ，

又因为BD ∩EG ＝G ，所以CF ⊥平面BDE .

【解析】

23.【答案】(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8，－8)，

∴(－8)2＝2p ×8，∴2p ＝8，∴抛物线方程为y 2＝8x .

(2)直线l 2与l 1垂直，

故可设l 2：x ＝y ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且直线l 2与x 轴的交点为M . 由{y 2=8x ，x =y +m ，

得y 2－8y －8m ＝0，∴y 1＋y 2＝8，y 1y 2＝－8m ， ∵P 为AB 的中点，|OP |＝|PB |，∴OA ⊥OB ，

∴OA ????? ·OB

????? ＝x 1x 2＋y 1y 2＝(y 1＋m )(y 2＋m )＋y 1y 2 ＝2y 1y 2＋m (y 1＋y 2)＋m 2＝－16m ＋8m ＋m 2＝m 2－8m ＝0，

∴m ＝0或m ＝8.

又∵l 2不过原点，∴m ＝8，即直线l 2：x ＝y ＋8.

∴|AB |＝√1+1|y 1－y 2|＝√2·√64?4×(?8)×8＝8√10，

又点F (2,0)到直线l 2的距离d ＝

√2＝3√2， ∴S △FAB ＝12|AB |·d ＝12×

8√10×3√2＝24√5. 【解析】

24.【答案】(1)设椭圆标准方程为x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a ＞b ＞0)， 由题意知，抛物线y 2＝4x 的焦点为F 2(1,0)，|CD |＝4.

因为|CD |＝2√2|ST |，所以|ST |＝√2.

又S (1,b 2a )，T (1,?b 2a

)，|ST |＝2b 2a ＝√2， 又c 2＝1＝a 2－b 2，所以a ＝√2，b ＝1. 所以椭圆的标准方程为x 22＋y 2＝1.

(2)由题意，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k (x －2)． 由{x 22+y 2=1,y ＝k(x －2),

消去y ，得(1＋2k 2)x 2－8k 2x ＋8k 2－2＝0，(*) 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，则x 1，x 2是方程(*)的两根， 所以Δ＝(8k 2)2－4(1＋2k 2)(8k 2－2)＞0，即0≤2k 2＜1，① 且x 1＋x 2＝8k 2

1+2k 2.

由OA ????? ＋OB ????? ＝t OP ????? ，得{x 1+x 2=tx 0,y 1+y 2=ty 0.

若t ＝0，则P 点可以是椭圆上任意一点，符合题意．

若t ≠0，则{x 0=1t ·8k 21+2k ,y 0=1t ·[k (x 1+x 2)?4k ]=1t ·?4k 1+2k 2.

因为点P (x 0，y 0)在椭圆上，所以

2＝x 02＋2y 02＝1t 2[(8k 21+2k 2)2+32k 2(1+2k 2)2]，

即t 28＝1－11+2k 2. 再由①，得0≤t 28<12.所以t ∈(－2,2)． 【解析】

25.【答案】(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，

甲班优秀人数为30，优秀率为3050×

100%＝60%， 乙班优秀人数为25，优秀率为2550×

100%＝50%， 所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.

(2)

因为K 2＝100×(30×25?20×25)250×50×55×45＝10099≈1.010＜1.323， 所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有

帮助．

【解析】

26.【答案】(1)√3x－y－√3＋2＝0，x2＋y2＝4.

(2)设C′：x2

4＋y2＝1，设M(2cosθ，sinθ)，x2－√3xy＋2y2＝3＋2cos(2θ+π

3

).

所以当M坐标为(1,√3

2)或(?1,?√3

2

)时，x2－√3xy＋2y2的最小值为1.

【解析】

27.【答案】(1)∵切点(2，f(2))在切线y＝8上，

又f(2)＝23－6a＋b，

∴f(2)＝23－6a＋b＝8，得b＝6a，①

f′(x)＝3x2－3a，且y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为0，∴f′(2)＝3×22－3a＝0，②

由①②得，a＝4，b＝6a＝24.

(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋24，

∴f′(x)＝3x2－12.

令f′(x)＝0，则x＝－2或2，

f′(x)和f(x)随x的变化情况如下表：

故f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)和(2，＋∞)，

单调递减区间为(－2,2)．

(3) 由(2)得：当x＝－2时，f(x)有极大值，极大值为40，当x＝2时，f(x)有极小值，极小值为8.

【解析】

高二数学期末测试卷

高二数学期末测试卷 姓名： 班级： 得分; 一．选择题（30分） 1.若集合M=｛a,b,c ｝中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =－x 2（x ≤0）的反函数是（ ） A.y=－x （x ≥0） B.y= x -（x ≤0） C.y =- x -（x ≥0） D.y=|x| 3.已知∈（ 2π，π），sinx=53，则tan(a+4π)等于（ ） A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪=｛0，2，4，6｝且c u A =｛2｝，则合集A 的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A=｛x| x 1＜2｝，B =｛x|x ＞31｝，则A ∩B 等于（ ） A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=43,则s 9=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1，3，5 ，7，……1-2n ……，则35是它的（ ） 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是（ ） A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

中职高二数学测试卷

班 级：姓 名： 考 号：…………………………………………………………装…………………………订……………………线…………………………………………盱眙中等专业学校对口高考部2016-2017学年第二学期 3月——第二次测试（月考） 高二年级数学学科试卷 (命题人：杨飞) 本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分。试卷满分150分。考试时间 120分钟。 第I 卷（共40分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.设全集R U .若集合}4,3,2,1{A ，}32|{x x B ，则A B I （ ）A ．{2} B ．{1,3,4} C. {23}x x x 或 D. {123 4} x x x 或2. 抛物线2 4x y 的焦点坐标是（） A.1( ,0)16 B.1(0, )16 C. （0,1） D. （1,0） 3.若复数z 满足12z i 为虚数单位），则||z （） A.1 B.5 C.5 D.3 4. 已知0a ，10b ，那么a b ,a , a b 从小到大排列为（ ） A ．a , a b , a b B ． a b ,a , a b C ．a , a b ， a b ,D ．a b ， a b ,a 5.顶点在原点，焦点是圆2 2 (2)4x y 的圆心的抛物线方程是（ ） A.2 8y x B. 2 4y x C.2 8x y D.2 4x y 6．若方程 13 32 2 k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（） A ．{ k ｜-3＜k ＜3} B ．{ k ｜0＜k ＜3} C ．{ k ｜-3＜k ＜0} D ．{ k ｜k ＜-3或k>3} 7.椭圆 22 2 2 19 x y a a 的焦点坐标是（） A.（0,3） B. （0,a ） C. （a,0） D. （3,0） 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，x x x f 2 )(，那么1 ()2 f 的值是（ ） A ． 4 1B ． 4 1C ． 4 3D ． 4 39. 已知抛物线2 16y x 上的一点P 到抛物线焦点的距离为3，则P 到直线3x 距离为（ ） A ．3 B ． 4 C ． 2 D ．1 10. 已知点M （4,2），F 为抛物线2 8x y 的焦点，点P 在抛物线上移动，则||||PF PM 的最小值 为（ ） A ．5 B ． 6 C ． 4 D ． 3 第II 卷（共110分） 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上) 11. 抛物线y=ax 2的准线方程是y=1，则a 的值为 12.如果椭圆 14 2 22 a y x 与双曲线 12 2 2 y a x 的焦点相同，实数a = . 13.已知a,b 为正数，且a+b=1,则 23a b 的最小值为. 14.若双曲线的渐近线方程为y x 3，则其离心率为. 15. 设椭圆 2 2 14520 x y 的两个焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上一点，并且12PF PF , 则12PF F 面积为 .

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

高二数学测试题 含答案解析

高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2． 等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于 ( ) A ． －24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3， 所以x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3.

4．等差数列{a n }满足a 24＋a 27＋2a 4a 7 ＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝ a 1＋a 10 2 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ???? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D ) 7．(2010年高考山东卷)已知x ，y ∈R ＋ ，且满足x 3＋y 4＝1，则xy 的最大值为___3_____． 解析：∵x ＞0，y ＞0且1＝x 3＋y 4≥2 xy 12 ，∴xy ≤3. 当且仅当x 3＝y 4时取等号． 8．(2015·高考广东卷)在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝25，则a 2＋a 8＝

高二下数学期中测试卷

期中测试卷 作者：黄丽芳 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立. 答案：B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案：B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案：C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二年级理科数学每周一练测试试卷

新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23

高二第二学期期末考试数学试卷含答案

第二学期期末考试试卷 高二数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．直线1-=x y 的倾斜角为 A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 4 3π 2．圆12 2 =+y x 与圆 16)4(32 2 =-+-y x ）（的位置关系是 A ． 相交 B ． 内切 C ．外切 D ．相离 3．“10<

高二数学选修2-1测试卷

高二数学测试卷 一、选择题 1．抛物线2 81x y - =的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 32 1 =y D ． 2-=y 2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹 方程是 （ ） A ． 22 1169x y += B ． 2211612x y += C ．22143x y += D ．22 134 x y += 3．若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（ ） A ．不等边锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．设a R ∈，则1a >是 1 1a < 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点， 则 BD BC AB 2 121++等于（ ） A ．AD B ．GA C ．AG D ．MG 6．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线 的方程是（ ） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y = C ．x y 92 -=或2 3x y = D ．2 3x y -=或x y 92 =

C B 7．抛物线y ＝x 2 到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)45,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 8．向量)2,1,2(-=a ，与其共线且满足18-=?x a 的向量x 是 （ ） A ．)4 1,31,21(- B ．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4） D ．（2，－3，4） 9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2， 点P 是平面ABCD 上的动点，点M 在棱AB 上， 且1 3 AM = ，且动点P 到直线11A D 的距离与点P 到点M 的 距离的平方差为4，则动点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．直线 10．过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P ：2 212 x y + =交于A 、C 与B 、D ， 则四边形ABCD 面积最小值为( ) A 、 8 3 B 、 C 、 D 、 43 二、填空题（5×3=15分） 11．已知椭圆x y k k ky x 12)0(32 2 2 =>=+的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ． 12．已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为___________ 13．命题“存在有理数x ，使2 20x -=”的否定为 。 14．M 是椭圆22 1259 x y + =上的点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，1260F MF ∠=，则12F MF ? 的面积等于 ． 15. 在棱长为1的正方体1AC 中， 则平面1C BD 与平面CB 1D 1所成角余弦值 为 ．

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

高二年级数学期末冲刺周测试卷【含答案】

高二年级数学期末冲刺周测试卷（五） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 计算z = 1?i 1+2i 等于 （ ） A. 15?35i B.35?15i C. ?15+35i D.?15?35i 2. 若a 1b B.ln (b ?a )<0 C.e a 0,b >0，且1a+b +1b+1=1，则2a +3b 的最小值为 （ ） A.2√2+2 B.22 C.2√3+2 D.32 7. 在已知三棱锥S ?ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S ?ABC 的体积为9，则球O 的表面积为( )A A. 36π B. 25π C. 16π D. 9π 8. 已知函定义域为R 的偶函数f(x)满足对任意x ∈R ，有f(x +2)=f(x)?f(1)，且当x ∈[2,3]时，f(x)=?2x 2+12x ?18，若函数y =f(x)?log a (x +1)在(0,+∞)上至少有三个零点，则a 的取值范围是( ) A. (0,√33) B. (0,√22) C. (0,√55) D. (0,√66 ) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是( )

高二数学下册期末考试卷_2

高二数学下册期末考试卷 高二年级理科数学试卷 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在空间四点中，“四点不共面”是“任意三点不共线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则从袋中“先取1个是白球，放回袋中，再取1个是红球”的概率为 A ． 2 45 B ．415 C ． 8 25 D ．625 3．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将产生次品，则该产品的次品率是 A ．0.873 B ．0.13 C ．0.127 D ．0.03 4．已知α，β是平面，m ，n 是直线。下列命题中不．正确的是 A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α B ．若m ∥α，α∩βn =，则m ∥n C ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β D ．若m ⊥α，α∥β，,β?n 则m ⊥n 5．在4)2(x x + 的展开式中，3x 的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．48 6．如图：已知ABCD 是矩形，且⊥PA 平面ABCD ，下列结论中不正确的是 A ．BC PB ⊥ B ．CD PD ⊥ C ．BD PB ⊥ D ．BD PA ⊥ 7．已知a 、b 是异面直线，有下列四个命题， ①必存在平面α，β分别过a ，b ，使α∥β； ②必存在直线l ，使l ⊥a ，l ⊥b ； ③必存在平面α，使a 、b 与α所成的角相等； ④必存在平面α过a ，使b α⊥． 其中真命题的个数为 A ．４个 B ．３个 C ．２个 D ．１个 8．某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是 A ．6 B ．36 C ．63 D ．64

高二数学周考试卷2

高二数学周考试卷（二） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共25分）。 1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是 （ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 2．函数f (x )=?????≤≤-+≤≤-) 02(6)30(222x x x x x x 的值域是 （ ） A ．R B ．[－9，＋∞) C ．[－8，1] D ．[－9，1] 3．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．a b c << C ．c a b << D ．b c a << 4．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<>

高二数学周测一试题及答案

2019—2020学年度高二级数学周三测试试题（一） 本试卷共2页，3大题，满分150分。考试用时90分钟 一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，共90分） 1. 已知集合{}220A x x =-≥,{} 2430B x x x =-+≤则A B ?=（ ） A ． R B.{ }1 x x x ≤≥ C.{}12x x x ≤≥或} D.{}23x x x ≤≥或 2.下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 3．已知ABC ?三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若90,30,6C B c ===，则b 等于( ) A ．3 B ． C ． D ． 4．已知ABC ?三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若120,3,8,A b c =?== 则ABC ?的面积等于( ) A ．6 B ． C ．12 D ． 5．从总数为N 的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则N 为( ) A ．200 B ．150 C ．120 D ．100 6．在等比数列{}n a 中，若3764a a =，则5a 的值为（ ） A ．8 B ．8± C ．4 D ．16 7．已知ABC ?三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若2sin b a B =，则A 等于( ) A ．30 B ．60 C ．60120或 D ．30150或 8．将图1所示的三角形线直线l 旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 9．已知,,a b c R ∈，若a b >，则下列不等式成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．22 11 a b c c >++ D ．a c b c > 10．关于直线m ，n 与平面 α，β，有下列四个命题： ①m ∥α，n ∥β 且 α∥β，则m ∥n ； ②m ⊥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ⊥n ； ③m ⊥α，n ∥β 且 α∥β，则m ⊥n ； ④m ∥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ∥n ． 其中真命题的序号是( )． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 11．已知函数1()2x f x ?? = ???，则不等式)3()4(2a f a f >-的解集为( ) A ．(4,1)- B ．(1,4)- C ．(1,4) D ．(0,4) 12．在长方体1111ABCD A B C D - 中，AB = AD = 1AA =直线1AC 与CD 所成角的大小为( ) A ． 6π B ．4π C ．3π D ．3π或23 π 13．不等式 2)1(5 2 ≥-+x x 的解集是( ) A ．]21,3[- B ．]3,2 1[- C ．(]1,11,32?????? D ．(]1,11,32?? -???? 14．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( ) A ．12 B ．24 C ．48 D ．96 15．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．