有余数的除法应用题（专题训练）姓名
1、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？
2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？
3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？
4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？
5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？
6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花？
7、有24颗草莓，吃掉4颗，还有多少颗？
8、8个皮球装一盒，42个皮球可装满多少盒？
9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？
10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？
11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？
12、数学张老师有25粒糖想平均分给小丁丁、小巧、小亚和小胖，每人能分到几粒？还剩几粒？
13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？
14、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？
15、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？
16、17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。
17、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子？
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？
22、薯片牛奶饼干
每包5元每盒3元每包6元
（1）小红买了3包牛奶一共用去多少元？
（2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包？
（3）你能提出什么问题？
22、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多？
25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书，小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元？
26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形？至少再添上几根又可以搭一个正方形？
27、绿化带中有9棵柳树，松树的棵树是柳树的3倍，柳树的棵树是杨树的3倍，绿化带中有松树几棵？有杨树几棵？
28、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？如果分成3组，每组有几人？
29、妈妈买来12只苹果和15只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，至少需要几只袋子？
30、超市里买3袋饼干要付10元，买9袋饼干要付多少元？
32、数学课上小朋友做游戏，每3人一组，分了8组，一共有多少个小朋友？如果分成6组，每组有几人？
35、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？
36、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出１8箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？
37、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？
38、
39、妈妈买来26米花布，每3米做一件连衣裙，最多做几件连衣裙？
有余数的除法应用题 4、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩 下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？ 5、兔妈妈拔了31个萝卜，自己吃了4个，剩下的想平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？ 6、有43人跳绳，5人一组，可以分成几组，还多几人？ 7、矿泉水每瓶4元，33元可以买几瓶，还剩几元？ 8、一根绳子长24米，剪7米做一个根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩几米？9、一月份有31天，是几个星期，还多几天？ 10、儿童读物每本5元，小红带了36元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？ 11、每张桌子可以坐6人，还有5张空桌，我们班来了50个人都能坐下吗？ 12、四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，我们都玩激流勇进，最少该租几条船？
13、有49个钮扣，每件衣服钉6个，可以钉几件？还剩几个钮扣？ 14、学校买回63棵树苗，已经载了15棵。剩下的每行载7棵，可以载几行？还剩多少棵树苗？ 15、25个人做游戏，如果每组6人，可以分成几组，还剩几人？ 16、一共有30只小动物，每个房间可以住7只，一共可以住满几个房间？还剩几只小动物？ 17、同学们玩丛林探险游戏，每辆小车可以坐8人， （1）39人最多可以坐满几辆车？还剩几人？ （2）要想39人一起出发需要几辆车? 18、有69本书，先给一年级10本，剩下的二年级每个班分到7本，可以分给几个班？还剩多少本？ 19、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟？ 20、学校食堂买来8筐苹果，共重64千克。一筐梨比一筐苹果重12千克，一筐梨重多少千克？
第六单元有余数的除法 解决问题例5 租船问题 一、复习巩固 师：同学们，这几天我们一起学习了有余数的除法，现在老师要考考你们，看谁学得好。（出示PPT） 1、口算练习。 17÷5=□……□ 26÷8=□……□ 33÷6=□……□ 42÷8=□……□ 46÷9=□……□ 57÷7=□……□ 师：同学们表现都不错，相信下面的题目也难不倒你们。 2、□里最大能填几？（出示PPT） □×6<38 5×□<32 □×7<29 □×9<76 2×□<11 二、情境引入，探究新知 （一）情景探究 师：同学们真棒，学过的知识都能很好的掌握，接下来就用这些知识去解决问题吧！（板书：解决问题，（出示PPT）） 师：知道这是什么地方吗？（公园，游乐场） 师：今天天气不错，一群小朋友也来到这里玩，（出示PPT）知道他们要干什么吗?(划船) 师：对了，可他们遇到一点小问题。（出示PPT） 1、知道了什么？ 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
师：他们遇到什么问题？(至少要租多少条船,板书：租船问题) 师：那你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（愿意） 师：好，请你们仔细观察，你要知道那些有用的信息，才能帮助他们解决问题。 （22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?） 师：这些有用的信息中，你有不明白的地方吗？（有请学生说，请学生解释或没有，老师追问：最多，至少什么意思？）学生讨论师：最多，不能超过，这里的最多4人，可以1，2，3，4，但能不能坐5，6，7人啊？（不能）； 至少，最少，这里是22个学生划船时，最少需要的船的数量。 师：你呢举一些身边有关最多或至少的例子吗？（教室里最多5个学生是什么意思，教室里至少5个学生是什么意思） 2、怎样解答？ 师：现在大家都读懂的题目，那用什么办法解答呢？说说你是怎样想的？（①用小棒摆一摆，②用圆圈画一画，③用数字表示：4，4，4，4，4，2共5+1=6（条），④用横式和竖式一起表示）（出示PPT）师：原来有这么多的办法啊！同学们真的很聪明。 师：谁能说一说，这5条和2人分别是什么意思？（5条是坐满了5条船，2人是还多出2人，应该再多租一条船，一共6条船。） 3、解答正确吗？ 师：这样的解答正确吗？说说你是如何判断的。（①每条船最多坐5人，5条船最多坐20人，6条船一定能坐22人，解答正确。②每条船最多坐4人，6条船最多能做24人，现在只有22人，解答正确。） （二）方法总结 师：解决了同学们租船的问题，你有什么想说的？ 师：面对这样有余数的问题，要保证所有同学都有船划，就要为余下的2人多租1条船，所以真正的答案要比商大1。 三、合理辨析，巩固练习 （一）对比辨析
有余数的除法 班级姓名得分 1、先圈一圈，再写算式。 （1）●●●●●●●●●●●●●● 每4个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□ （2）★★★★★★★★★★★ 每3个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□ 2、根据题意，先画草图，再列算式。 （1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式：□○□=□（人）……□（支） （2）9支铅笔，每人分4支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式：□○□=□（人）……□（支） 3、有19颗糖果，每人分（）颗，可以分给（）人，还余下（）颗。比一比，看谁写得多？ 算式：□○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗） □○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗） 二、填空 1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。 2、被除数= × + 。 3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。 4、□÷6=□……□，余数可能是（）。□÷5=4……□，余数可能是（）。 5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。 6、○□□△○□□△○□□△……第25个图形是（）。 7、○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是（）。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分个，还剩个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个 12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（） 14用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。 15、( )里最大能填几？ （1）（）×6＜57 （2）（）×7＜43 （3）（）×5＜38 （4）（）×4＜31 （5）（）×5＜26 （6）（）×6＜39 （7）（）×3＜24 （8）（）×8＜30 （9）（）×7＜50 （10）（）×4＜30 (11) ( ) ×6＜45 (12) ( ) ×8＜65
有余数的除法应用题练习姓名—— 1、有37个毽子,平均分给5个人,每人得到几个,还剩几个？ 2、有3２人跳绳,6人一组,可以分成几组，还多几人？ 3、矿泉水每瓶３元,2０元最多可以买几瓶？ 4、一根绳子长19米，剪8米做一个根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳?还剩多少米? 5、四月份有30天,是几个星期,还剩几天? ６、儿童读物每本４元，小红带了23元钱，最多可以买几本？ 7、一共有67棵树苗，每行栽7棵,一共可以栽成这样的几行？ 8、有3８个钮扣，每件衣服钉5个,最多能订几件衣服? 9、１7个人做游戏，如果每组3人,可以分成几组,还剩几人？ 10、同学们玩丛林探险游戏,每辆小车可以坐６人，４4人最多可以坐满几辆车？还剩几人? 11、用15片扇叶装成了5台电扇，现在有２９片扇叶，够装几台电扇？
1２、有５3本书,先给一年级9本，剩下的二年级每个班分到8本,可以分给几个班?还剩多少本? １3、小红带了2３元去买花。先花6元买了一枝玫瑰,剩下的钱准备买2元一枝的菊花，她可以买几枝菊花？ 14、用2６根长度相等的小棒，可以摆出几个正方形，还剩几根? 15、三年级一班57个同学去春游，飞天每辆可以坐8人,碰碰船每条可以坐6人。 (1)如果同学们都玩飞天，最多可以坐满几辆车？ （2）如果都玩“碰碰船”该组几条船? 1６、有9个桃子,每盘放２个，还剩（）个。 17、有一排彩旗按照１红、２黄、3绿的颜色排列,你知道第２6面什么颜色吗？ 18、花店里有１5朵红花,18朵黄花,2１朵蓝花,现在打算包扎成一束里面有3朵红,２朵黄，4朵蓝的花，这些花一共可以包扎成几束这样的花?
《有余数的除法》解决问题例6 【教材分析】 本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。 【教学内容】 人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。 【教学目标】 1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 【教学重点】 理解并掌握解决问题的思路和方法 【教学难点】 理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】 课件、实物投影。 【学情分析】 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问
题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学过程】 一、回顾旧知，引出新问题 （一）回顾旧知 直接说出下面各题的商和余数。 20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4= 64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3= （二）回顾规律 课件出示问题图。 这里有两幅图，请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该画什么图形呢？你是怎么想的？ （三）揭题 师：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。 【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。】二、学习新知，方法交流 （一）理解题意，自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ 1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。 问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书： 第一步：知道了什么？ 第二步：怎样解答： 第三步：解答正确吗？
一、内容分析 本次测试为苏教版数学第四册第一至七单元内容，本试卷的测试点覆盖面广，注重考查基础知识，概括了第一至七单元课程标准所要求的所有知识点，有有余数的除法、认识千以内的数、分米和毫米、千以内的加法和减法、认识方向、认识角等，难易分配恰当，重点检测学生知识与技能的掌握、数学思考的方法、解决问题的能力。题型共分五大题：口算、填空、竖式计算、观察平面图，完成填空、解决实际问题。 二、考试概况 学生总数????考试人数????平均分????优秀率????及格率????80分以下人数??? 256????????253????????93.4??????85.5%??????100%??????????2 三、学生答题情况分析 第一大题：口算。只要考查学生的表内乘除法以及整百整十数的加减法。本题全做对人数占84%，从总体看学生掌握情况较好。个别失分原因主要是学生粗心导致错误，比如说7×4＝32等，还有一位学生漏做三题。 第二大题：填空。考查了学生半学期以来所学习的各方面知识，能充分检验学生对知识的掌握情况以及合理运用知识解决问题的能力。主要失分是： （1）第1小题：先圈一圈，再填空。 ☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆ 有（???）个☆，每3个一份，分成了（????）份，还剩（????）个。 □○□?=?□（份）……□（个） 有的学生只是把圈起来的每组3个，4组是12个中的“12”作为被除数，拉掉了旁边余下来的“1”，实际被除数是13。 （2）第4小题：874＞8□3，□里最大能填（????）。学生考虑不够周全。有的学生只考虑到了百位相同，就比十位，十位只有填6，才能满足7＞6，但是他们没有考虑到874个位上的4＞3，所以十位最大可以填相同的7。 （3）第5小题：□÷□=8……5，除数最小是（????），这时被除数是（????）。学生对于余数和除数之间的关系“余数比除数小”之一知识点理解不够，有的学生知道这一知识点，但不会灵活运用，还有的学生会填余数，但是不知道如何利用除数、商和余数来计算被除数。（4）第8小题：找规律填数。107、108、109、（?????）、（?????）。学生审题不够仔细，接着写出了200。其余8小题学生掌握情况良好。 第三大题：列竖式计算。主要考查学生有余数除法、千以内数加减法的竖式计算以及验算方法。本题全对人数占94%。大多数学生完成的还可以，但也有几名学生较粗心，竖式计算得数是正确的，但写到横式中抄错了数据；还有个别学生对被减数中间是0的隔位退位减如“1000－678”的计算方法还不够熟练。 第四大题：观察平面图，并把括号填写完整。主要考查学生能否利用学习的东南、东北、西南、西北等方位词描述物体间的位置关系以及描述简单的行走路线。本题全对人数占66%。本题的失分率较高。学生的方位感不强， 第五大题：解决实际问题。 （1）第1小题是关于有余数的除法知识，并且在填写结果时余数舍去的情况。本题全对人数占92%。主要错误出现在学生对于算式中商和余数的单位填写错误。问题只问了“可以做多少只帽子”学生对于余数的单位有的忘了写，有的不知道根据什么来确定。 （2）第2小题是求原来有多少的实际问题。本题全对人数占90%。主要错误是不能正确理解条件与问题之间的关系，要算一共要栽多少棵树就是把已经栽了的树和没有栽的树加起来，有的学生列出了减法算式，还有个别学生抄错题中的数据，把“157”错写成“175”。 （3）第3、第4小题是关于连续两问的实际问题，主要涉及的是求比一个数多几（或少几）
小学三年级上册试卷分析三篇 本学期的期中考试结束了，这是学生进入中年级后的一次综合考试，从同学们的成绩来看，部分同学都能很快适合中年级的学习节奏，但是成绩不容乐观，现将本次期中考试的试卷情况、同学们的答题情 况以及考试成绩情况做以仔细分析，并总结如下： 一、学生情况分析： 本次期中考试全班72人参加考试，考试时间共100分钟，试卷 总分是100分。参加考试的学生基本都能够在规定的时间内完成答题，卷面整洁。 二、考试成绩分析 部分同学们的成绩较理想，但是更多的同学没有考出自己应有的 成绩。进入三年级后，同学们开始使用钢笔写字，作文的要求也增加 了难度，同学们的卷面整洁和字体工整上需要继续提升。同学们的答 题速度，认真审题的情况也有进步空间，特别是本次作文失分较多， 后面会做具体分析。但也有一些问题值得分析原因，有些比较简单的 题目我们实行了多次的训练，有些同学依然出错，比如，给古诗和日 积月累填空的题目，有一些同学要么不会背，要么不会写有些字。这 是值得重视的问题，因为每次考试古诗几乎是必考的。我想在下一步 的教学中还要继续想办法让学生牢牢掌握。 三、试卷情况分析： 看拼音，写词语类的题目。这些题主要是考察学生的拼读水平和 识记生字等等基础情况。同学们掌握相对较好，全班出现错字最多的是——“剩余”字写错偏旁；“绒”字少写一撇；“命”字写成单耳 刀等。对于个别同学来说，对于生字的掌握仍是一个问题，还要多练习，多比较，争取牢牢地掌握。
给带点的多音字字选择准确的读音打“√”。这道题考查的是同学们对多音字的掌握情况，绝绝大部分同学都能做对，仍有几个同学出错——“稍”出错。原因是个别同学掌握还是不够牢固，有混淆现象，在下一步争取使用多种方式实行练习。 把内容补充完整。这道题目考察学生对日积月累和古诗的掌握情况，主要是看同学们能不能熟练背写所学的日积月累和古诗。从同学们答题的情况来看，同学们掌握比较好。但是有些同学写错字，说明不够仔细，还需增强。 阅读短文，完成后面的任务。阅读题对有些同学来说仍然是个难点，原因是有些同学根本不去认真读题，或者说读完题后不去认真思考，前面的考试中虽然也实行了多次这样的训练，但是有个别同学不认真学习老师交给的阅读方法，下一步还要继续增强这方面的训练。 作文。本次考试我们班失分的重灾区。题目要求是写一篇童话，应该说不难，但是，绝大部分同学写得不够好，需要老师再指导。出现的问题有：审题不清，出现跑题；字数不够被扣分；书写不工整被扣分。以后这些方面通通都会加以训练。 【篇二】 一、试卷命题情况 在本次人教版小学三年级数学考试中，本张试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念。整个试卷能够说全面考查了学生的综合学习水平，全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用水平。把学生对数学知识的实际应用融于试卷之中，注重了学科的整合依据学生操作水平的考查，努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生活实际，增加灵活性，又考查了学生的真实水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。为广大教师的教学工作起到了导向作用，更好地促动我区数学教学质量
一、试卷命题情况 在本次人教版小学三年级数学考试中，本张试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念。整个试卷可以说全面考查了学生的综合学习能力，全面考查学生对教材 中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。把学生对数 学知识的实际应用融于试卷之中，注重了学科的整合依据学生操作能力的考查，努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生 活实际，增加灵活性，又考查了学生的真实水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。为广大教师的教学工作起到了导向作用，更好地促进我区数学教学质量的提高。现将2018——2019学年度上期三年级数学期末试卷命题情况分析如下： （一）内容全面，覆盖广泛。 命题中采用直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现方式，在注重考查学生的基础知识和基 本能力的同时，适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。三年级数学试卷 容量大，覆盖面广，从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动” 四个方面进行考查，共计五个大题，考察了学生区分旋转与平移现象、解决有关时间的简 单问题、小数、分数的初步认识、测量和面积等知识，以及乘、除法计算等等。试题较好 地体现了层次性，难易适度 （二）贴近生活，注重现实。 本试卷从学生熟悉的现实情境和知识经验出发，选取来源于现实社会、生活，发生在学 生身边的，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。如：解决实际问题 中商场搞促销活动考查了学生解决简单实际问题的能力；考查有余数的除法时就是做灯笼 的事情；考查正方形的周长就是沿正方形果园走一圈，一共是多少米；考查时间的简单计 算就是妈妈进城办事用的时间。这些题目都是学生现实生活特别熟悉的事和物，它为学生 提供了活生生的直观情境，便于学生联系实际分析问题和解决问题。让学生在对现实问题 的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学的 应用价值，增强数学的应用意识。 （三）实践操作，注重过程。 本试卷通过精心选材，巧妙考查了教学过程和学生的实践能力。如：第四题：1、在下列 图形中表示出相应分数。2、考查可能性中，按要求涂一涂。3、测量平行四边形各边的长度并计算出这个图形的周长。以上的题如果老师在教学过程中不重视学生的动手操作，不充分让学生经历探究的过程，那么，学生解答时就会束手无策。它为老师在新课程理念下 组织实施课堂教学指明了正确的方向。 （四）体现开放，培养创新。 为了培养学生观察能力，分析能力，发现问题、提出问题、解决问题的能力，在命题中， 设计有弹性的、开放性的题目。如第五题的1小题，你能提出一个用加法计算的问题并解答及再提出一个用减法计算的问题并解答。给学生提供了一个广阔的思维空间，充分发挥 学生的主动性，让学生从情境中捕捉信息去发现问题、提出问题，从而提高学生解决问题 能力，同时学生的创新思维也能得到体现。 二、学生答卷情况
有余数的除法应用题（专题训练） 1、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？ 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花 7、有24只草莓，分掉4只，还有多少只？ 8、8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒？ 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？
10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？ 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？ 13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 15、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？ 16、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 20、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子？
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？ 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元？ （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包？ （3）你能提出什么问题？ 23、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多？ 25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书，小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元？ 26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形？至少再添上几根又可以搭一个正方形？
二年级数学试卷分析课任：徐文锋 2014.3
第一单元《有余数的除法》试卷分析 一、试题分析 本次考试是检测学生对第一单元的基础知识的和基本技能掌握情况，试题覆盖量全面，题型较广，包括填空、判断、选择、连线、看图写算式、竖式计算、解决问题，试题灵活多样，能够充分考查学生知识的掌握基本情况。 1、内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。 课程标准指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计七个大题。试题整体较好地体现了层次性，其中：基础题占85%，稍难题占15%。 2、数学试题设计富有趣味性。 题型上反映有：小兔子送信，这一题主要是看学生的口算能力，能较快的算出余数，口算题中计算错误率较高，但总的来说学生全对的还是大多数，只有个别学生有错。因此在教学时应该加强乘法口决计算方法的指导，并进行强化训练，使学生能比较熟练的口算。 3、取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。 《新课程标准》指出：学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值，并且都是图和文字相结合的。
例如：第五大题的看图写算式、第七大题既考查学生的理解分析能力，有很好的结合生活实际。 以上题都是学生现实生活中熟悉的事和物，便于学生联系实际分析和解决问题。也为培养学生思维能力、观察能力起到了导向作用。 二、成绩分析：参考人数20人，优秀 12人，优秀率60 %；及格19人，及格率95%；不及格 1人。 三、答题情况分析： 1. 学生做题不够认真。对于成都好的学生来说用不到20分钟就完成的学生大约有6人，他们书写规范、认真几乎没有错误。对于较差的学生做题速度慢一点，并且在解决问题时没有写上单位名称，在较难的的题目处理的不好或者思路不对，说明他们对于基础知识的理解程度不到位。 2. 出现漏题现象。有个别学生在连线题中漏掉个别的题目，还有个学生第六题的46除以9没有做，问原因是忘了。 3. 计算上的失误。 由此可以看到，本单元的学生对知识的掌握有待提高，需要循序渐进多练习，多巩固知识，让学生能够灵活的运用，真正地做到学以致用。 四、今后教学工作的措施： 1、加强学习习惯和主动学习能力的培养。 2、加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。
有余数的除法测试题 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的( )一定要比( )小。 2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位； ②商和余数的单位名称有可能不一样。 3、公式。被除数 = ( )×商＋余数除数=( )÷商－余数商=被除数÷( )－余数 一、填空： 1、用除法算式表示下图：（）÷（）=（） (1) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2、括号里最大能填几？ （）×7﹤57 （）×8﹤46 4×（）﹤36 5×（）﹤23 9×（）﹤60 （）×6﹤32 3、计算有余数的除法时，（）一定要比（）小。 4、51天是（）个星期零（）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（），那么被除数是（）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（）组，还剩（）盆。 二、选择题。 1、下面的数中，除以6没有余数的是（）A、34 B、24 C、44 2、有34个李子，每盘只能装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。A、5 B、6 C、7 3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第40个是（）。A、☆B、⊙C、※ 4、☆÷○=8……5，○最小是（）A、4B、5C、6 5、下面式子中，计算正确的是（）。 A、56÷6=8......8B、71÷9=8......1 C、61÷7=8 (5) 三、用竖式计算下面各题。 33÷8= 18÷4= 27÷5= 40÷5= 39÷9= 54÷7= 五、解决问题： 1、有 43 人跳绳，5 人一组，可以分成几组，还多几人？ 2、一根绳子长 24 米，剪 7 米做一个根长跳绳，剩下的每 2 米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩几米？ 3、四年级一班有 44 人玩激流勇进的游戏，每船可以坐 5 人，我们都玩激流勇进，最少该租几条船？ 4、儿童读物每本 5 元，小红带了 36 元钱，最多可以买几本？ 5、刘老师给每8位小朋友发苹果，每位小朋友分3个，最后还剩下2个，老师原来有多少个苹果？ 6、李老师有60张邮票，最少要加上多少张，才可以平均分给9位小朋友？ 7、马小虎在计算一道除法算式时，将除数9错看成6，得到的商是5，余数是2。正确的商和余数各是多少？[将错就错] 4、注意点商的单位是要求的单位，余数的单位是原来数的单位 （1）一共有17盆花，每组摆5盆，最多可以摆（）组，还多（）盆。
有余数的除法应用题（专题训练） 1、六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒还余几个 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花平均每人做几朵花 7、有24只草莓，分掉4只，还有多少只 & 8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个还剩多少个
10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少 个还剩下多少个要想每人分到6个，还需要多少个苹 果 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人, 每人能分到几个还剩几个 13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张还多几角 15、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆 16、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳还剩多少米17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 20、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元 （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包 （3）你能提出什么问题 23、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多 25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书, 小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元 26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形至少再添上几根又可以搭一个正方形
用有余数的除法解决问题（例5） 板场乡龙丰教学点：王宜庆 教学目标： 1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。 教学重点：运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。 教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入。 （1）（）里最大能填几？ 7×（）＜50 5×（）＜47 （）×3 ＜ 24 （）×6 ＜ 38 （2）口算 32÷8= 45÷5= 34÷8= 47÷5= 二、出示例题，合作交流 例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 问题：1. 你都知道了什么？ （2）预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。追问：“最多坐4人”你怎么理解？（坐满了是4人，坐5人不行） “至少”是什么意思？（就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船）。谁能完整地说一说这道题的意思？ 三、讨论辨析，理解“进一法”。 （一）独立尝试 问题：他们至少要租多少条船呢？ 提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。 （二）交流想法，体会“进一法”。
找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4（求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答）。 （1）讨论辨析。 问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么？（在讨论中规范商和余数的单位名称。）（2）体会余数在生活中的应用。 预设：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？ 检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？（教师和学生用活动贴纸摆一摆。） 梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。 四、结果检验，梳理强化。 做一做第一题 有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？为什么要“加1”。 五、交流理解，提升认识。 （一）审读题意，独立尝试。 完成做一做第二题。 问题：1. 读一读，你知道了什么？追问：“最多”是什么意思？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 （二）交流想法，体会“去尾法”。 问题：1. 最多能买几个？你是怎么想的？ 2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ （三）对比感悟，提升认识。 同时出示“例5”和“做一做”第2题。 对比分析：这两道题，我们都是用有余数的除法解决的问题，但上面这道题余下“2人”就要增加1条船，下面这道题余下“1元”，却不增加1个面包。你发现了一个什么道理？（说明我们在解决问题时，一定要根据实际情况进行取舍。）
（试卷分析）人教版小学数学二年级数学下册第六单元《余数的除法》单元测 试卷（有答案解析）(2) 一、选择题 1．一个数除以4，商是23，有余数。这个数最大是（）。 A. 92 B. 95 C. 97 2．在一个除法算式中，除数是8，商和余数相等，被除数最大是（）。 A. 62 B. 63 C. 64 3．“ ”像这样依次重复下去，第40个是（）。 A. B. C. 4．（）÷A=5.……12，当A最小时，被除数是（）。 A. 65 B. 60 C. 77 5．在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是（） A. 30 B. 34 C. 35 6．循环小数5.678678.…的小数部分的第十位上的数字是（）。 A. 6 B. 7 C. 8 7．在□÷9=7……○中，□内最大可以填（）。 A. 71 B. 70 C. 69 8．把除数64看作60试商，初商容易（）。 A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 9．在□÷6＝32 …○中，余数不可能是（） A. 4 B. 5 C. 7 10．文文用竖式计算14根小棒能搭几个独立的三角形，竖式中的12表示（）。 A. 可以搭12个三角形 B. 还剩12根 C. 搭4个三角形用了12根 D. 一共有12根 11．□÷○=8……6，当除数最小时，□里应填（） A. 70 B. 62 C. 46 12．小华看一本80页的故事书，如果每天看9页，那么至少要（）天才能看完。 A. 8 B. 9 C. 10 二、填空题 13．□÷8=5……△，当△最大时，□表示________。 □÷☆=8.……5，当☆最小时，□表示________。
有余数的除法应用题（专题训练）姓名 1、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？ 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花？ 7、有24颗草莓，吃掉4颗，还有多少颗？ 8、8个皮球装一盒，42个皮球可装满多少盒？ 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？ 10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？ 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？ 12、数学张老师有25粒糖想平均分给小丁丁、小巧、小亚和小胖，每人能分到几粒？还剩几粒？ 13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 14、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？ 15、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 16、17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 17、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子？
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？ 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元？ （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包？ （3）你能提出什么问题？ 22、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多？ 25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书，小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元？ 26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形？至少再添上几根又可以搭一个正方形？ 27、绿化带中有9棵柳树，松树的棵树是柳树的3倍，柳树的棵树是杨树的3倍，绿化带中有松树几棵？有杨树几棵？ 28、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？如果分成3组，每组有几人？ 29、妈妈买来12只苹果和15只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，至少需要几只袋子？ 30、超市里买3袋饼干要付10元，买9袋饼干要付多少元？ 32、数学课上小朋友做游戏，每3人一组，分了8组，一共有多少个小朋友？如果分成6组，每组有几人？ 35、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？ 36、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出１8箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？ 37、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？ 38、妈妈买来26米花布，每3米做一件连衣裙，最多做几件连衣裙？ 40、有30个苹果，最少拿走几个，就能使8个小朋友分得的苹果一样多？每个小朋友可以分到几个？
有余数的除法解决问题（例5） 姚引儿 教学目标 1.学会用有余数的除法解决实际问题，并能正确地写出商和余数的单位名称。 2.在数学活动中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，获得运用数学知识解决问题的成功体验。 教学重点 运用有余数的除法的知识解决实际问题。 教学难点 运用有余数的除法解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、新课导入 同学们你们喜欢划船吗？二年级（1）班的同学去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学你愿意帮他们解决吗？ 师板书课题，学生齐读课题。 师出示学习目标。 二、新知探究 例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 1、从题中你知道了什么？要求的问题是什么？ 2、“最多坐4人”你怎么理解？ 3、“至少”是什么意思？ 4、你能自己解决问题吗？动笔试一试。 完成以上问题后，让学生打开书翻到67页，看书上的同学是怎样解决这个问题的。 师：说说算式22÷4＝5（条）……2（人）5+1＝6（条）中的5和2表示什么意思？为什么5要加1？ 师板书：加1法 三、课堂练习 1、跟踪练习（做一做） 有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？ 2、拓展训练（我能行） 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 学生独立完成练习，教师巡视，检查学生的练习情况。 指明学生说算式，集体订正。 师板书：去余法 四、对比感悟提升认识 师问：这两道题有什么相同？有什么不同？（前后桌4人一个小组互相说一说） 1、22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 22÷4＝5(条)……2(人)5+1＝6(条) 答：他们至少要租6 条船。 2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3（个）……1（元） 答：最多能买3个。
苏教版二年级下第二单元《有余数的除法》试卷班级：姓名：学号： 一、我会填。 1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。 2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5，余（）。 3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数 是5，余数可能是（），最大是（）。 4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（）。 5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（）个，还多（）个。 6、括号里最大能填几？ （）×5＜47 8 ×（）＜75 70＞8×（） 7 ×（）＜60 （）×4＜38 （）×6＜50 7、☆÷7 = 6……△，△最大是（），☆最大是（）。 ☆÷△= 7……6，△最小是（），☆最小是（）。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（9分） 1= 6 ……4中，除数一定是5。（） 2÷6 = 7 中，余数一定是5。（） 3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运3次。（） 三、用竖式计算。（16分） 68 ÷ 8 = 23 ÷ 5 = 45 ÷ 8 = 50÷ 6 = 四、选一选,把正确答案的序号填在括号里。（12分） 1、在有余数的除法里，余数和除数相比较，（）。 A、余数小 B、除数小 C、一样大 2、38÷8=（） A、4......6 B、5......2 C、6 (4) 3、下面算式，余数是3的是（）。
A、48÷5 B、22÷4 C、36÷7 五、解决问题。 1、有25米花布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩多少米布？ 2、40名同学去秋游，每辆面包车可坐6人，他们应该租几辆面包车？ 3、兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔，每只小兔分得几棵？还剩几棵？ 4、我来扎一扎。 31枝 26枝 请用6枝’4枝扎一束。可以扎多少束？ 5、▲▲▲△△△△▲▲▲△△△△……从左往右数，第54个是什么颜色的？
有余数的除法应用题（专题训练） （都要写单位和答语） 1、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？ 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花？ 7、有24只草莓，分掉4只，还有多少只？ 8、8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒？ 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？ 10、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？ 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？ 12、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 13、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？ 14、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 15、筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 16、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子？ 17、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？ 18、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元？ （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包？ （3）你能提出什么问题并解答？ 20、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书，小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元？ 21、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形？至少再添上几根又可以搭一个正方形？ 19、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多？ 22、绿化带中有9棵柳树，松树的棵树是柳树的3倍，柳树的棵树是杨树的3倍，绿化带中有松树几棵？有杨树几棵？