几种常见电路分析方法浅析
摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和XX定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。
关键词：电路分析电流源支路电流法网孔电流法结点分析法叠加定理戴维宁定理与XX定理
Several monly Used Analytical Methods in Circuit
Abstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are pared.
Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing.
引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用X围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和
叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。
1、支路电流法
支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。
1.1）支路电流分析步骤：
1)假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。
2)若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。
3)解方程组，求出支路电流。
【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。
分析：支路数m＝3；节点数n
＝2；网孔数＝2。各支路电流
的参考方向如图，回路绕行方
向顺时针。电路三条支路，需
要求解三个电流未知数，因此
需要三个方程式。
解:
根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：
a节点：I1+I2=I3
根据KVL，列回路电压方程：
网孔1：I1R1-I2R2=U s1- U s2
网孔2：I2R2+I3R3=U s2
解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A
2、叠加定理
在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
2.1)在应用叠加定理时，应注意以下几点：
1）在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是电源有内阻的则都应保留在原处。其它元件的联结方式不变。
2）在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
3）叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。
4）受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。
【例2】在如下电路中，用叠加定理求电路中的电流I3。
解:根据叠加定理可把图a中的电路图看成图b和图c中电路的叠加
（1）us1单独作用
=
I
/
A R
R R U 22
7120
3
21
1
=++=
++
（2）us2单独作用
A R
R R U I
5.02
715
3
2
1
2
/
=++=
++=
（3）有叠加定理可得：
A I I I 5.15.02//
/=-=+=
三 、网孔分析法
网孔电流为待求变量，按KVL 建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。
3.1)在应用网孔分析法应注意以下几点：
1）根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。
2）对含受控电压源的电路，先将受控源视为独立电源，依照视察法的规律列写网孔方程，然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。 【例3】如图所示电路列写网孔方程。
解：
以支路电流为变量，列写各网孔的KVL 方程为
030
1
1
5
4
4
1
1
1
3
6
6
2
2
4
4
5
6
6
=-+-=+-+=+++-R i U R i R i U R i R i R i R i U R i s s s 为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有
I
i
I I i I I i I I i I i m m m m m m mi m 1
6
3
143232221_=-=-===
将上述各式代入KVL 方程，可得网孔电流方程
U
I R R I R I R U I R I R R R I R U
I R I R R R s m m m s m m m s m m 5
3
4
3
2
3
1
4
1
3
3
23
2
1
126
3
2
1
6
4
2
)()()(-=++--=-+++--=-++
即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。
四 、结点分析法
解：假定网孔电流
分别在网孔1、2、
3中流动，网孔电流的参考方向如图所示。
在有n 个结点的电路中，任选一个结点为参考结点，其余各结点至参考结点的电压称为该结点的结点电位。以结点电位为待求变量，将各支路电流用结点电位表示，列写除了参考结点以外其他所有结点的KCL 方程，求得结点电位后再确定其他变量的电路分析方法，称为结点分析法。
4.1)结点分析方程的列写步骤：
1）选取参考结点，假定其余n-1个独立结点的结点电位；
2）列写n-1个独立结点的KCL 方程，方程中的各支路电流用结点电位表示； 3）求解方程，得到结点电位； 4）通过结点电位确定其他变量。 【例4】对如图所示电路列写结点方程。
解：设结点④为参考结点，并令独立结点①、②、③电压分别设为
U n 1
,U
n 2
,
U
n 3
。分
别列写结点①、②、③的KCL 方程如下。
006
5
4
43
26
2
1
=-+-=++-=++i I i i i i i i i s 为得到以结点电位为未知变量的电路方程，用结点电位表示各支路电流，即有
R
U U u i R
U U i
R U i R
U U
i
R
U U i s n n n n n n n s n 6
6
31
4
4
32
3
3
23
2
2
1
2
1
1
11--=
-==-=-=
将上述各式代入KCL 方程，得到结点方程整理整理得：
R
U I U R
R U R U R
U
R
U R R R U R
R
U R
U U R
U R
U R
R R s s n n n n n n s s n n n 6
6
536
4
24
16
3
4
24
3
2
12
6
61
13
6
2213
2
1
)1
1
(
1
1
(
1
)1
1
1
(
1
1
1
)1
1
1
(
+-=+
+-
=-+
++-+=-
-+
+
五 、戴维宁定理与XX 定理
戴维宁定理与XX 定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。
5.1)应用的一般步骤：
1)把代求支路以外的电路作为有源一端口网络；
2）考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。
3）考虑XX 等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流i sc ; 4）计算有源一端口网络的入端电阻R eq;
5）将戴维宁或XX 等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。 【例5】如图所示电路的电流I=2A ，试确定电阻R 的值。
解:
先确定电阻R 以外电路的戴维宁等效电路，如图（b ）所示，再由电流I=2A 确定阻2R 。 选择直接计算图a 的和
U
oc
。根据叠加定理，R 断开时
V U oc 7.6640
2050
40204020520=+⨯+⨯+⨯=
（电流源单独作用
＋电压源单独用
）
将独立电源置零，不难得到等效电阻
Ω=+=3.13)2020(20R
eq
由图（b ）得
2=+=
R
R U
I
eq
oc
因此：
Ω
=20R
Ω=20R
Ω==051i U s s
六、各种方法比较：
以上通过几个例子说明了电路分析方法的合理选择。有些问题，需要几种方法综合应用，这里不再举例。总之，解题方法选择得当，可以使解题过程简捷，提高解题效率。每种电路的分析方法，一般都有其适用X 围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维南定理和迭加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。
1）叠加定理仅适用于线性电路，应用叠加定理分析含受控源电路时，通常不把受控源单独作用于电路，而把受控源作为电阻元件一样对待。当某一独立电源单独作用于电路时，受控源保留在电路中。叠加时应注意各响应分量的参考方向与原来的响应变量方向是否一致，方向一致则响应分量前应取“+”号，不一致则响应分量前应取“-”号。叠加定理不可滥用，通常用于电源单独作用时电路容易求解的情况，也常用于电路结构或者参数不详的情况。2）对于支路电流法，方程数等于支路数，利用计算机易于求解，但如果未知量较少，如三个时，无论代入消元法或行列式法，计算量都太大。如果减少未知量，则方程数减少。包括网孔电流法、回路电流法、节点电压法多事减少未知量，减少方程而提出的。3）结点分析法的实质结点分析法的实质是以结点电位为待求变量，列写n-1个独立的KCL方程，对结点数少的电路尤为适用。一旦选定了参考结点，则其余结点相对于参考结点的电压即为结点电位，未知量非常容易确认，因此在电路计算机辅助分析中多采用结点分析法。4）戴维宁与XX定理常用以简化一个复杂网络，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对所在支路的影响等情况。应用步骤：把待求支路以外的电路作为有源一端口网络，计算该网络的开路电压、短路电流、输入端电阻3个参数中的任意两个。
5)在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
参考文献：
[1]邱关源·电路原理（第四版）[M].:1993.
[2]李加升·电路基础[M].:冶金工业,2008.
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[5]邱关源·电工基础（上册）[M].:人民邮电,1965.
[6]肖达川·电路分析[M].:人民邮电出版科学,1984.
电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的
基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择
电子电路原理图的分析方法，建议多看看！ 电器修理、电路设计都是要通过分析电路原理图，了解电器的功能和工作原理，才能得心应手开展工作的。首先要有过硬的基本功，要能对有技术参数的电路原理图进行总体了解，能进行划分功能模块，找出信号流向，确定元件作用。若不知电路的作用，可先分析电路的输入和输出信号之间的关系。如信号变化规律及它们之间的关系、相位问题是同相位，或反相位。电路和组成形式，是放大电路，振荡电路，脉冲电路，还是解调电路。要学会维修电器设备和设计电路，就必须熟练掌握各单元电路的原理。会划分功能块，能按照不同的功能把整机电路的元件进行分组，让每个功能块形成一个具体功能的元件组合，如基本放大电路，开关电路，波形变换电路等。要掌握分析常用电路的几种方法，熟悉每种方法适合的电路类型和分析步骤。１．交流等效电路分析法首先画出交流等效电路，再分析电路的交流状态，即：电路有信号输入时，电路中各环节的电压和电流是否按输入信号的规律变化、是放大、振荡，还是限幅削波、整形、鉴相等。２．直流等效电路分析法画出直流等效电路图，分析电路的直流系统参数，搞清晶体管静态工作点和偏置性质，级间耦合方式等。分析有关元器件在电路中所处状态及起的作用。例如：三极管的工作状态，如饱和、放大、截止区，二极管处于导通或截止等。３．频率特性分析法主要看电路本身所具有的频率是否与它所处理信号的频谱相适应。粗略估算一下它的中心频率，上、下限频率和频带宽度等，例如：各种滤波、陷波、谐振、选频等电路。４．时间常数分析法主要分析由Ｒ、Ｌ、Ｃ及二极管组成的电路、性质。时间常数是反映储能元件上能量积累和消耗快慢的一个参数。若时间常数不同，尽管它的形式和接法相似，但所起的作用还是不同，常见的有耦合电路、微分电路、积分电路、退耦电路、峰值检波电路等。最后，将实际电路与基本原理对照，根据元件在电路中的作用，按以上的方法一步步分析，就不难看懂。当然要真正融会贯通还需要坚持不懈地学习。
初中物理电路图的分析方法 初中物理电路图的分析方法 电路图是指用电路元件符号表示电路连接的图。电路图是人们为研究、工程规划的需要，用物理电学标准化的符号绘制的一种表示各元器件组成及器件关系的原理布局图。以下是店铺为大家整理的初中物理电路图的分析方法，仅供参考，希望能够帮助大家。 串联电路和并联电路的识别 串联电路是指将所有用电器逐个顺次连接在电路的两点间而组成的电路。并联电路是指将所有用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再连入电路的两点间而组成的电路。当电路中有n个用电器时，串联电路中的电流只有一条路径，而并联电路中的电流却有n条路径。 识别电路是连接电路、进行电路分析和计算的基础,它包括许多的方面。而识别串、并联电路，在初中物理范围内非常重要。 识别串.并联电路，可以采用以下方法。 (1)电流分路法 此方法的要点是：从电源的正极出发，顺着电流的方向找，直到电源的负极为止。不管电路如何弯曲，只要是电流不分路，即电流从一个用电器流向另一个用电器，一直流下去，那么用电器就是串联接法，组成的就是串联电路。如果电路在某点出现分路，表明这个电路中既有干路，又有支路，那么电流通过支路上的用电器后将在另一点汇合，在回到电源的负极。当干路上没有用电器，而每条支路上只要一个用电器时，这些用电器就组成并联电路。 (2)节点法 对于具有串.并联电路初步知识的同学来说，从规范的电路中看出用电器的接法是很容易的。但当面对的是一个不规范的电路，特别是电路中的导线在多处交叉相连时，初学者往往会感到困惑。 识别这种电路可采用“节点法”。所谓节点指的是电路中那些“导线交叉相连”的点，包括分流点和汇流点。 初二物理电路图分析方法讲解
第二章 电阻电路分析的基本方法 本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。包括等效变换、支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。这些方法可统称为网络方程法；它是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。 这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本章是分析、计算电路的基础。 §2-1 等效电阻和等效二端网络 通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。 (a) (b) 图2-1 二端网络 如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电源，则称为无源二端网络。如图2－1（a ）所示为一个有源二端网络，a 、b 为此网络的输出端点。图2－1（b ）所示为一个无源二端网络。 无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。这里，“等效”是对外部电路来说。如图2－1（b ）中虚线框内的四个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们，只要端口上的U 、I 不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它不影响虚线以外的任何电路。但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。所以说，等效是一个相对的概念。 一、电阻的串联与分压 （一）串联电阻的等效化简 所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。如图2－2 （a ）所示为两个电阻R 1、R 2串联，可以用等效电阻R 代替它们，如图2－2（b ）所示，只要R 满足如下关系即可： R = R 1+R 2 （2－1） 若由n 个电阻串联，则其等效电阻为 R = R 1 + R 2 + … + R n =∑=n i i R 1 （2－2） 上式表明，串联电阻的等效电阻值总是大于其中任一个电阻阻值的。 （二）分压公式 R 1 R 2 U (a) (b) 图2-2 电阻的串联
10种复杂电路的分析方法 1.基本电路分析法：基本电路分析法是最常见和最简单的分析电路方法之一、它通过应用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流法等基本电路定理，对电路进行分析和计算。 2.等效电路分析法：等效电路分析法通过将复杂的电路简化为等效电路，以便更好地理解和分析。这种方法通常包括电位器等效电路和戴维南定理等。 3.直流戴维南定理：直流戴维南定理是分析含直流电源的复杂电路的一种有效方法。它通过将电源和负载电阻分别简化为等效电路，从而降低了分析电路的复杂度。 4.交流戴维南定理：交流戴维南定理是分析含交流电源的复杂电路的一种方法。它类似于直流戴维南定理，但还包括复数和矢量运算等。 5.电压和电流分布法：该方法通过分析电路中的电压和电流分布来推导电路的整体性能。它依赖于电路中的节点和网孔等概念，通常用于分析高频电路和复杂电路。 6.参数扫描法：参数扫描法是一种通过调节电路中的一些参数并分析其影响来理解和优化电路的方法。它通常用于分析射频电路和混频器等。 7.稳态响应分析法：稳态响应分析法用于分析电路的稳态行为，即电路在稳定工作条件下的性能。它通常涉及使用复数技术、矩阵分析和频域分析等方法。
8.传递函数法：传递函数法是分析电路的频率响应的一种方法。它通过将输入输出关系表示为传递函数的形式，以便分析和设计滤波器、放大器和控制系统等。 9.相位平面分析法：相位平面分析法用于分析电路的相位响应特性。它通过绘制相位频率响应曲线和利用极点和零点等概念来分析电路。 10.二端口网络分析法：二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络。该方法通过线性系统理论和矩阵方法来分析和设计二端口网络。
基本电路分析方法 在电子电路领域中，基本电路分析方法是一种重要的技术，用于分 析和解决各种电路中的问题。本文将介绍几种常用的基本电路分析方法，并对其原理和应用进行详细阐述。 一、节点分析法 节点分析法是一种基本的电路分析方法，它通过对电路中的节点进 行分析，以确定各节点的电压值。该方法适用于线性电路和非线性电 路的分析。 使用节点分析法时，首先需要标记各个节点，并选择一个节点作为 参考节点，通常选择电源的负极或接地点作为参考节点。然后，根据 电流的连续性原理和基尔霍夫电流定律，建立节点电流方程，进而解 得各节点的电压值。 节点分析法的优点是计算相对简单，适用于较为复杂的电路。但是，当电路节点较多时，求解节点电压的方程会变得繁琐，需要进行复杂 的代数运算。 二、支路电流法 支路电流法是另一种常用的电路分析方法，它通过分析电路中的支 路电流来解决问题。该方法适用于直流电路和交流电路的分析。
使用支路电流法时，首先需要标记各个支路电流，并选择一个参考方向。然后，根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立支路电流方程组，进而解得各支路电流的值。 支路电流法的优点是适用于解决含有多个独立源的电路问题，并且计算过程相对简单。但是，当电路比较复杂时，构建支路电流方程组会变得复杂，需要进行较多的代数运算。 三、戴维南-诺顿等效方法 戴维南-诺顿等效方法是一种常用的电路分析方法，它可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，从而简化分析过程。该方法适用于有源电路和无源电路的分析。 使用戴维南-诺顿等效方法时，首先需要确定电路中的一对端点，并计算出在这对端点之间的等效电阻和等效电流或电压。然后，通过等效电路进行分析和计算，得到所需的电流或电压值。 戴维南-诺顿等效方法的优点是简化了复杂电路的分析过程，使问题求解更加便捷。同时，该方法还可以将电路的负载和源分离，方便了对电路的进一步设计和优化。 总结起来，基本电路分析方法包括节点分析法、支路电流法和戴维南-诺顿等效方法。它们各具特点，在不同情况下选择合适的方法可以更高效地解决电路问题。掌握这些基本电路分析方法，对于电子电路的研究和应用具有重要意义。
识别串并联电路的4种方法 若电路中的各元件是逐个顺次连接起来的，则电路为串联电路，若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。 2.使用电流流向法识别串并联电路 从电源的正极（或负极）出发，沿电流流向，分析电流通过的路径。若只有一条路径通过所有的用电器，则这个电路是串联的（如图l所示）；若电流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到汇合处之间的电路是并联的（如图2所示）。 电流流向法是电路分析中常用的一种方法。 例1．分析下图所示电路中，开关闭合后，三盏灯的连接形式，并分析开关的作用。 分析：用“电流流向法”来判断．在图甲所示的电路中，从电源的正极出发，电流依次通过了灯L1、L2和L3，电路中没有出现“分叉”，见图3的虚线所示，所以这三盏灯是串联的．在串联电路中，一个开关可以控制所有的用电器。 为识别图乙所示电路的连接方式，可以先用虚线将电流通过的所有路径在图中画出来,在图中可看出，电流的流向是：
由此可看出灯L1、L2和L3分别在三条支路上，所以这三盏灯是并联的。其中通过灯L1、L2的电流通过了开关S1，当开关S1断开时，灯L1、L2中没有电流通过，两灯熄灭，因此开关S1控制L1、L2两盏灯泡。开关S2在干路上，控制三盏灯。 在如图所示电路中用“电流流向法”画出了图丙中的电流流向。见图4的虚线所示，电流有三条通路，且每一流线上只有一个用电器，则此电路为并联电路。开关S在干路上，控制三盏灯。3．使用节点法识别串并联电路 节点法：就是在识别电路的过程中，不论导线有多长，只要其间没有电源、用电器等，导线两端点均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点。以图丙为例，具体方法：先在图中各接点处用字母表示出来，如图5所示。 由“节点法”可知，导线的a端和c端看成一个点，导线的b端和d端看成一个点，这样L1、L2和L3的一端重合为一个点，另一端重合为另一个点，由此可知，该电路有三条支路，并由“电流流向法”可知，电流分三条叉，因此这个电路是三盏电灯的并联，等效电路如下图所示。
教你几种电路分析的高效 方法
对电路进行分析的方法很多，如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法，对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。 支路电流法 01 支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。 一支路电流分析步骤 1) 假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。 2) 若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。 3) 解方程组，求出支路电流。 【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）
和负载（R3）并联的原理图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω， R3=5Ω，求各支路电流。 分析：支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。 解：根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）： a节点：I1+I2=I3 根据KVL，列回路电压方程： 网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2 网孔2：I2R2+I3R3=Us2 解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A 叠加定理 02 在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。 在应用叠加定理时，应注意以下几点： 1) 在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。 电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是电源有内阻的则都应保留在原处。其它元件的联结方式不变。 2) 在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中 对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一
学好电路分析是后续课程的基础，可谓简单而重要，只有电路分析学好了，在后续课程中才能有良好的思路去解决问题。 电路是一门专业基础课，相对于文化基础课来说，它更侧重于解决工程实际问题，而比起专业课来讲，它则更强调物理概念和一般理论分析。 电路理论是从实际事物中抽象出来的，与实际事物既有联系又有区别的理论，因此要特别注意应用场合的条件。电路课程具有特殊的规律，掌握了规律则学习起来就轻松多了，也容易记忆。 电路理论分析一是主要决定电路元件模型，即理想电阻元件、电感元件、电容元件，掌握了这些元件的伏安特性，则许多问题就迎刃而解。 要注意电路结构所遵循的原则即基本尔霍夫二大定律是解决电路结构问题的关键，在以上基础上应用电路中的主要原理、定理，即叠加定理、戴维南定理，对电路进行分析、计算。 为了正确、简单的分析、计算电路，对于复杂电路必须通过等效变换进行化简，这是电路理论中的首要手段，所谓等效即在不影响所需计算分析的情况下对外电路等效，这是必须牢牢掌握的。 平时要认真阅读例题。例题是课程内容的组成部分，又是从概念到解题的中间桥梁，把定律、定理、原理以例题形式编入书中，这是电路教材的特点。多做习题也是电路课学习的重要方面。习题是教材中不可分割的重要部分，习题的练习，有助于加深对基本概念的理解。习题不但要做对，更应该理解每道习题所要考察的概念，搞清为什么要出这一道题，考核了什么内容，这样学习才能学得深，学得好。解习题是培养思考能力的一个极其重要的环节，同时也是检验自己是否真正掌握了概念的一把尺子。 区别电路模型与实际器件。理想电路元件是从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件。应当注意电路元件与实际器件的联系和差别。一般器件都可以用理想电路元件及它们的组合来模拟，但两者之间不完全等同。例如，在频率不太高的条件下，一个线圈的数学模型就是电阻元件和电感元件的串联，而当频率较高时，线圈的绕线之间的电容效应就不容忽视，在这种情况下表征这个线圈的较精确的模型还应当包含电容元件。 区别在不同区域中分析计算的特殊问题。对于电路理论的分析、计算，形式不是一成不变的。比如：在时域中计算时所使用的理想元件伏安特性，以及结构特征所表示的方法，在频域中就不适用。这就给我们一个启示，任何一种在一定范围内计算、分析所使用的元件伏安特性、结构定律、原理、公式，换到另一范围使用时，必须考虑在新范围内使用时所发生的特殊问题，修正以前的表达式，而且，经
第一章电路的基本概念和基本分析方法1．1．1 电压、电流的参考方向以及它们的表示方法 实际方向：在物理课程中学习电流、电压、电动势和电功率等电量的时候，只考虑其大小，而不考虑其方向。实际上电路中电流和电压的方向是客观存在的，电流的方向规定为正电荷运动的方向，电压的方向规定为电场力对正电荷做功的方向，亦为电位降低的方向。 参考方向(正方向)：当在分析较为复杂的直流电路时，往往事先不易确定某支路中电流和电压的实际方向，另外，对交流电路而言，电流或电压的方向都在随时间的变化而改变，因此，为了便于分析和计算电路，首先要对待求的电流或电压人为选定一个参考方向，或称为正方向。如果计算结果的数值为正，说明实际方向与参考方向相同，如为负，则说明实际方向与参考方向相反。 参考方向的表示方法：电流的参考方向一般用箭头表示，也可用双下标表示，例如在图1.1(a)中，L ab=I，I ba=－I；电压的参考方向一般用参考极性“＋”和“－”表示，或用箭头表示，也可以用双下标表示，例如在图1．1(b)中，U ab=U，U ba=－U。 1．1．2 电路元件及其伏安特性 所提及的电路元件一般都是理想电路元件，理想电路元件是一种严格的数学定义，它反映了实际元件的主要电磁特性，而忽略了其次要电磁特性。 电路元件分为无源元件和有源元件两大类，无源元件包括电阻R、电容C和电感L。其中，电阻元件是耗能元件，其伏安特性满足欧姆定律；电容和电感元
件都是储能元件，它们的伏安特性为微分关系。 有源元件又分为独立电源和受控电源，独立电源的特性是其输出端电压或输出的电流是确定值，与外接元件无关，独立电源包括理想电压源U s和理想电流源I s。受控电源的输出具有理想电源的特性，但是其参数却受到其他支路电压或电流的控制。按照受控电源所表现出的电源特性以及控制量的不同，它分为四种类型，即：电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电压源(CCVS)和电流控制电流源CCCS。 1．1．3基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，它包含电流定律和电压定律两个方面。 ①基尔霍夫电流定律(KCL)：在任一瞬间，流出(或流入)某一结点的电流的代数和为零，即∑I=0。它表明了电流的连续性在集中参数电路中的体现，遵循电荷守恒的规律。KCL方程是线性齐次代数方程，反映了各电流量的线性制约关系，它与元件性质无关，只决定于电路的连接方式。 ②基尔霍夫电压定律(KVL)：在任一瞬间，沿电路中任一闭合回路，各支路电压的代数和为零，即∑U=0。它反映了支路间各电压量的线性制约关系，遵循能量守恒规律。与KCL一样，KVL方程同样是线性齐次代数方程，它与元件性质无关，只决定于电路的连接方式。 1．1．4 电路的基本分析方法 电路的分析方法有多种，各种电路分析方法都是基于元件的伏安特性和电路分析的基本定律——基尔霍夫定律。本章主要介绍了电路的几种简便、实用的分析方法，包括电路的等效化简分析、支路电流法、弥尔曼定理、叠加定理、等效电源定理和最大功率传输原理。 ①电路的等效化简分析包括电阻的串、并联等效变换和电源的等效变换。其中电阻的串、并联等效虽然已在物理课程中学过，但是需要考虑电压、电流的方
电路的几种分析方法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
几种常见电路分析方法浅析摘要：对电路进行分析的方法很多,如、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。 关键词：法结点分析法戴维宁定理与诺顿定理 SeveralCommonlyUsedAnalyticalMethodsinCircuit Abstract:onthecircuitanalysismethods,suchassuperpositiontheorem,branchanalysi smethod,meshanalysismethod,nodalanalysismethod,TheveninandNorton',. Keywords:CircuitAnalysisofvoltagesourcecurrentsourcebranchcurrentmethodmeshcu rrentmethodnodalanalysismethodofsuperpositiontheoremandDavidtheoremandNortont heoreminNanjing. 引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。 1、支路电流法
电路问题计算的先决条件是正确识别电路,搞清楚各部分之间的连接关系.对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路,以便分析和计算.识别电路的方法很多,现结合具体实例介 一、特征识别法 串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉,各点电势逐次降低,并联电路中电流分叉,各支路两端分别是等电势,两端之间等电压.根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法. 例1．试画出图1所示的等效电路. 解：设电流由A端流入,在a点分叉,b点汇合,由B端流出.支路a—R1—b和a—R2—R3R4—b各点电势逐次降低,两条支路的a、b两点之间电压相等,故知R3和R4并联后与R2串联,再与R1并联,等效电路如图2所示. 二、伸缩翻转法 在实验室接电路时常常可以这样操作,无阻导线可以延长或缩短,也可以翻过来转过去,或将一支路翻到别处,翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动,但不能越过元件.这样就提供了简化电路的一种方法,我们把这种方法称为伸缩翻转法.例2．画出图3的等效电路. 解：先将连接a、c节点的导线缩短,并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去,如图4. 再把连接a、C节点的导线缩成一点,把连接b、d节点的导线也缩成一点,并把R5连到节点d的导线伸长线上图5.由此可看出R2、R3与R4并联,再与R1和R5串联,接到电源上.
三、电流走向法 电流是分析电路的核心.从电源正极出发无源电路可假设电流由一端流入另一端流出顺着电流的走向,经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极,凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联,凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联. 例3．试画出图6所示的等效电路. 解：电流从电源正极流出过A点分为三路AB导线可缩为一点,经外电路巡行一周,由D点流入电源负极.第一路经R1直达D点,第二路经R2到达C点,第三路经R3也到达C点,显然R 2和R3接联在AC两点之间为并联.二、三络电流同汇于c点经R4到达D点,可知R2、R3并联后与R4串联,再与R1并联,如图7所示. 四、等电势法不讲 在较复杂的电路中往往能找到电势相等的点,把所有电势相等的点归结为一点,或画在一条线段上.当两等势点之间有非电源元件时,可将之去掉不考虑；当某条支路既无电源又无电流时,可取消这一支路.我们将这种简比电路的方法称为等电势法. 例4．如图8所示,已知R1=R2=R3=R4=2Ω,求A、B两点间的总电阻. 解：设想把A、B两点分别接到电源的正负极上进行分析,A、D两点电势相等,B、C两点电势也相等,分别画成两条线段.电阻R1接在A、C两点,也即接在A、B两点；R2接在C、D 两点,也即接在B、A两点；R3接在D、B两点,也即接在A、B两点,R4也接在A、B两点,可见四个电阻都接在A、B两点之间均为并联图9.所以,PAB=3Ω. 五、支路节点法
分析电路的常用方法 - 电子技术 常用分析电路的方法有以下几种： 1;直流等效电路分析法 在分析电路原理时，要搞清楚电路中的直流通路和沟通通路。直流通路是指在没有输入信号时，各半导体三极管、集成电路的静态偏置，也就是它们的静态工作点。沟通电路是指沟通信号传送的途径，即沟通信号的来龙去脉。 在实际电路中，沟通电路与直流电路共存于同一电路中，它们既相互联系，又相互区分。 直流等效分析法，就是对被分析的电路的直流系统进行单独分析的一种方法，在进行直流等效分析时，完全不考虑电路对输入沟通信号的处理功能，只考虑由电源直流电压直接引起的静态直流电流、电压以及它们之间的相互关系。 直流等效分析时，首先应绘出直流等效电路图。绘制直流等效电路图时应遵循以下原则：电容器一律按开路处理，能忽视直流电阻的电感器应视为短路，不能忽视电阻成分的电感器可等效为电阻。取降压退耦后的电压作为等效电路的供电电压;把反偏状态的半导体二极管视为开路。 2：沟通等效电路分析法： 沟通等效电路分析法，就是把电路中的沟通系统从电路分分别出来，进行单独分析的一种方法。 沟通等效分析时，首先应绘出沟通等效电路图。绘制沟通等效电路
图应遵循以下原则：把电源视为短路，把沟通旁路的电容器一律看面短路把隔直耦合器一律看成短路。 3：时间常数分析法 时间常数分析法主要用来分析R,L,C和半导体二极管组成电路的性质，时间常数是反映储能元件上能量积累快慢的一个参数，假如时间常数不同，尽管电路的形式及接法相像，但在电路中所起的作用是不同的。常见的有耦合电路，微分电路，积分电路，钳位电路和峰值检波电路等。 4：频率特性分析法： 频率特性分析法主要用来分析电路本身具有的频率是否与它所处理信号的频率相适应。分析中应简洁计算一下它的中心频率，上下限频率和频带宽度等。通过这种分析可知电路的性质，如滤波，陷波，谐振，选频电路等。
几种分析电路的常用方法 1：直流等效电路分析法 在分析电路原理时，要搞清楚电路中的直流通路和交流通路。直流通路是指在没有输入信号时，各半导体三极管、集成电路的静态偏置，也就是它们的静态工作点。交流电路是指交流信号传送的途径，即交流信号的来龙去脉。 新晨阳电子 在实际电路中，交流电路与直流电路共存于同一电路中，它们既相互联系，又互相区别。 直流等效分析法，就是对被分析的电路的直流系统进行单独分析的一种方法，在进行直流等效分析时，完全不考虑电路对输入交流信号的
处理功能，只考虑由电源直流电压直接引起的静态直流电流、电压以及它们之间的相互关系。 直流等效分析时，首先应绘出直流等效电路图。绘制直流等效电路图时应遵循以下原则：电容器一律按开路处理，能忽略直流电阻的电感器应视为短路，不能忽略电阻成分的电感器可等效为电阻。取降压退耦后的电压作为等效电路的供电电压;把反偏状态的半导体二极管视为开路。 新晨阳电子 2：交流等效电路分析法
交流等效电路分析法，就是把电路中的交流系统从电路分分离出来，进行单独分析的一种方法。 交流等效分析时，首先应绘出交流等效电路图。绘制交流等效电路图应遵循以下原则：把电源视为短路，把交流旁路的电容器一律看面短路把隔直耦合器一律看成短路。 新晨阳电子 3：时间常数分析法 时间常数分析法主要用来分析R,L,C和半导体二极管组成电路的性质，时间常数是反映储能元件上能量积累快慢的一个参数，如果时间常数不同，尽管电路的形式及接法相似，但在电路中所起的作用是不同的。常见的有耦合电路，微分电路，积分电路，钳位电路和峰值检波电路等。
4：频率特性分析法 频率特性分析法主要用来分析电路本身具有的频率是否与它所处理信号的频率相适应。分析中应简单计算一下它的中心频率，上下限频率和频带宽度等。通过这种分析可知电路的性质，如滤波，陷波，谐振，选频电路等。
电路故障的种类及判断方法 、电路故障及其种类: 1、电路故障：电路连接完成后，闭合开关通电时，发现整个电路或者部分电路无法正常工作的现象叫电路故障； 2、电路故障类型，主要有两种，短路和断路。 断路原因：元件损坏、接触不良短路：分为电源短路和局部短路两种。 CD电源短路：指电流不经过用电器而直接从电源的正极回到负极。 电源短路，有如下图两种情况，一种是开关闭合，导线直接接到电源两极上；另一种是开关闭合，电流表直接接到了电源 两极上。导致电路中电流过大，从而烧坏电源或者电流表。这两种情况都是绝对不允许的。 ②局部短路：指的是串联的多个元件（含用电器、电表、开关）中的一个或多个（当然不是全部）在 电路中不起作用（无电流通过该元件），这种情况通常是由于接线的原因或者电路发生故障引起的，一般 不会造成较大的危害。根据短路元件的不同又分为：用电器短路、电表短路、开关短路几种。 注意：在并联电路中，一旦用电器短路，同时就会造成电源短路。 3、家庭电路的电路故障： 家庭电路的故障是常考的题型之一，家庭电路常见故障有四种：断路、短路、过载和漏电。 断路电灯不亮，用电器不工作，表明电路中出现断路。断路时电路中无电流通过，该故障可用测电笔查出。 短路短路就是指电流没有经过用电器而直接构成通路。发生短路时，电路中的电阻很小，电流很大，保险丝自动熔断。若保险丝不合适，导线会因发热，温度迅速升高，而引发火灾。 过载电路中用电器总功率过大，导致通过导线的总电流大于导线规定的安全电流值。出现这种情况轻者导致用电器实际功率下降；重者导线会因过热而引发火灾。 漏电如果导线外层或用电器的绝缘性能下降，则有电流不经用电器而直接“漏”入地下，漏电会造成用电器实际功率下降，也能造成人体触电。使用漏电保护器能预防漏电的发生。 例1小明晚上做功课，把台灯插头插在书桌边的插座上，闭合台灯开关，发现台灯不亮。为了找出故障原因，小明把台灯插头插入其他插座，发现台灯能正常发光，用测电笔插入书桌边的插座孔进行检查, 发现其中一个孔能使测电笔的氖管发光，故障原因可能是（） A. 进户线火线上的熔丝烧断 B.进户线零线断了 点拨：家庭电路中的两根电线，一根是火线，另一根是零线，它们间的电压是220V。正常情况下，零线与大地之间无 电压，火线与大地之间电压是220V。测电笔的氖管只要发光，就表明它接触的是火线。这样可排除选项中的A、D,再根据 把台灯插头插入其他插座，台灯能正常发光，可排除B。故选C o 例2暑期，徐延同学家新装了一台3kW的空调机，试用了一会儿，家中突然停电，检查发现熔丝断了。
分析电路的常用方法 常用分析电路的方法有以下几种： 1;直流等效电路分析法 在分析电路原理时，要搞清楚电路中的直流通路和交流通路。直流通路是指在没有输入信号时，各半导体三极管、集成电路的静态偏置，也就是它们的静态工作点。交流电路是指交流信号传送的途径，即交流信号的来龙去脉。 在实际电路中，交流电路与直流电路共存于同一电路中，它们既相互联系，又互相区别。 直流等效分析法，就是对被分析的电路的直流系统开展单独分析的一种方法，在开展直流等效分析时，完全不考虑电路对输入交流信号的处理功能，只考虑由电源直流电压直接引起的静态直流电流、电压以及它们之间的相互关系。 直流等效分析时，首先应绘出直流等效电路图。绘制直流等效电路图时应遵循以下原则：电容器一律按开路处理，能忽略直流电阻的电感器应视为短路，不能忽略电阻成分的电感器可等效为电阻。取降压退耦后的电压作为等效电路的供电电压;把反偏状态的半导体二极管视为开路。 2：交流等效电路分析法： 交流等效电路分析法，就是把电路中的交流系统从电路分分离出来，开展单独分析的一种方法。 交流等效分析时，首先应绘出交流等效电路图。绘制交
流等效电路图应遵循以下原则：把电源视为短路，把交流旁路的电容器一律看面短路把隔直耦合器一律看成短路。 3：时间常数分析法 时间常数分析法主要用来分析R,L,C和半导体二极管组成电路的性质，时间常数是反映储能元件上能量积累快慢的一个参数，如果时间常数不同，尽管电路的形式及接法相似，但在电路中所起的作用是不同的。常见的有耦合电路，微分电路，积分电路，钳位电路和峰值检波电路等。 4：频率特性分析法： 频率特性分析法主要用来分析电路本身具有的频率是否与它所处理信号的频率相适应。分析中应简单计算一下它的中心频率，上下限频率和频带宽度等。通过这种分析可知电路的性质，如滤波，陷波，谐振，选频电路等。
放大电路的三种基本分析方法
i c =0,U CE =V CC =12v u CE =0,ic=12 3CC c V R k ==4mA （3）连接两点，得直流负载线。 （4）列基极输入回路，计算I BQ I BQ =CC BE b V U R -=120.7280k -≈0.04mA=40μA （5）找出直流负载线与i B = I BQ =40μA 的交点，即为Q 点，从图上查出I BQ =40μA 、I CQ =2mA 、U CEQ =6v 。（与上例结果一致） 2、电路参数对静态工作点的影响 （1） R b 对Q 点的影响 R b 增大，I BQ 减小，Q 点沿直流负载 线下移，易产生截至失真。 R b 减小，I BQ 增大， Q 点沿直流负载线上移，易产生饱和失 真。 非线性失真分为截止失真和饱和失真两种。 ① 饱和失真 当放大电路的静态工作点Q 选取比较高时，I BQ 较大，U CEQ 较小，输入信号的正半周进入饱和区而造成的失真称为饱和失真。图2.10所示为放大电路的饱和失真。u i 正半周进入饱和区造成i c 失真，从而使u o 失真。 图2.10饱和失真 消除饱和失真的方法是：增大R b ，即减小I BQ ，使Q 点下移至中心位置。 板书饱和失真与截至失真 i c /m A M u CE /v I BQ1 I BQ I BQ2 图2.9 R b 对Q 点的影响 a Q 1 R b1 >R b Q 2 R b2 ② 截至失真 当放大电路的静态工作点Q 选取比较低时，I BQ 较小，输入信号的负半周进入截止区而造成的失真称为截止失真。图2.11所示为放大电路的截止失真。 图2.11截至失真 消除截至失真的方法是：减小R b ，即增大I BQ ，使Q 点上移至中心位置。 （2）Rc 对Q 点的影响 R c 的变化，仅改变直流负载线的斜率。 R c ↓，Q 点↑，i B = I BQ 曲线右移；R c ↑，Q 点↓，i B = I BQ 曲线左移。 （3）V CC 对Q 点的影响 V CC 不仅影响I BQ ，还影响直流负载线。 V CC ↑，I BQ ↑，直流负载线平行上移，Q 右上方移动;V CC ↓，I BQ ↓,直流负载线平行下移，Q 左下方移动。 【课堂巩固】 习题册2.4计算题3 【课堂小结】 1、静态估算法的步骤 2、图解分析法的步骤 加入有关饱和失真与截至失真的练习或小问题 加入关于电路参数对Q 点影响的小问题或练习 学生分组讨论，并将解体过程在黑板上出示（时间20分钟左右） 时间10分钟左右 M R c 求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律 【题目1】如图1所示的电路，若电源的电动势为E ，内电阻为r ，外部电路有滑动变阻器R ，问在什么条件下电源的输出功率最大？ 设电源的输出功率为P ，端压为U ，流过电源的电流为I 。 方法一：运用P~R 函数关系法： 因为、和， 所以，得。 可见，当，即时P 有最大值， 且最大值。P~R 的函数图像如图2所示。 ①当R=r 时，电源的输出功率最大，P m =。 ②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率减小。 ③当R ＜r 时，随着R 的减小输出功率减小。 方法二：运用P~I 函数关系法 因为、，所以， 推得 。 可见，当 时P 有最大值， 且最大值 。P~I 的函数图像如图3所示。 方法三：运用P~U 函数关系 因为、 ，所以， 推得 。 可见，当 时P 有最大值， 且最大值 。P~U 的函数图像如图4所示。 【规律总结】当R=r 时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功率为，此时 ，。 此时 U ~I 图像如图5所示，图5中斜线部分的“面积”表示了电源 的最大输出功率。 “等效电源”解决功率问题 UI P =IR U =R r E I +=22)(R r R E P +=R r R r E P ++=222 R R r =2 r R =r E P 42 max =r E 42 UI P =Ir E U -=r I EI P 2-=r E r E I r P 4)2(2 2+--=r E I 2=r E P 42max =UI P =r U E I -=r U U r E P 2 -=r E E U r P 4)2(12 2+--=2E U =r E P 42max =r E 42 2E U =r E I 2= 判断电路故障的五种方法 电路故障判断是联系实际的热点问题，也是中考考查的一个热点内容。电路故障一般分为短路和断路两大类。 分析识别电路故障时,常常要根据电路中出现的各种反常现象(如灯泡不亮,电流表和电压表示数反常等),分析其发生的各种可能原因,再根据题中给出的其他条件和测试结果等进行综合分析,确定故障。下面结合例题说明几种识别电路故障的常用方法： 一、定义判断法 电路出现的故障通常有两种情况：一是断路，即电路在某处断开。如用电器坏了，或电路连接点接触不良、导线断裂等，断路时电路中无电流。二是短路，若用电器被短路，用电器将不能工作；若电源被短路，电路中的电流会很大，会损坏电源。 例1 如图1所示，闭合开关S时，L1发光而L2不发光，则原因可能是（） A．L1断路B．L1短路C．L2短路D．L2断路 解析闭合开关S时，L1发光，表明电路中有电流，电路是通路。从上面分析可 以得出这是电路中的部分电路短路故障，由“L1发光而L2不亮”可以很快得出L2短 路。 答案C 二、导线判断法(用一根导线并联在电路的两点间，检查电路故障) 导线的电阻等于0，将导线接在电路的两点间，实际是将导线两点间的用电器短路，让电流经过导线形成一条通路。这可以用来检查用电器损坏，而造成了电路断路的情形。导线与用电器并联连接，无论用电器正常与否，用电器都不能正常工作。若电路中原来没有电流，用导线连接某两点时，电路中有电流了，则故障往往是这两点之间发生断路。 例2 如图2所示，闭合开关S时，灯泡L1、L2都不亮。用一段导线的两端接触a、b两点时，两灯都不亮；接触b、c两点时，两灯都不亮；接触c、d两点时，两灯都亮。则（） A.灯L1断路 B.灯L2断路 C.灯L2短路 D.开关S断路 解析用一段导线并联在电路的两点间，实际上将这两点短路了，接触c、d两 点时，两灯都亮，说明c、d两点间断路，电流通过导线形成了通路。 答案D 三、电表判断法(通过电表示数的变化，判断电路故障) 电路发生故障，可以用电表判断： ⑴将电流表连接在电路两点间，若电流表有示数，说明电流表连接的两点间存在断路；若电流表无示数，说明电流表连接的两点以外的电路存在断路。 ⑵将电压表连接在电路两点间，若电压表有示数，说明电压表连接的两点间以外的电路是通路，电压表连接的两点之间可能存在断路；若电压表无示数，说明电压表连接的两点间以外的电路存在断路或连接的两点间存在短路。 例3 在图3所示的电路中，闭合开关S 灯L 不亮，电压表V 有示数。 已知电路中各处均接触良好，除灯L 和电阻R 外，其余元件均完好。 (1) 请判断该电路中存在的故障可能是 或。(请将两种可能填写完整) (2) 为进一步确定故障，小明同学将一个电流表正确串联在电路中，闭合 开关S, 观察电流表的示数情况。若电流表有示数，说明故障是；若电流表无求解电源的最大输出功率的几种方法及其规律
判断电路故障的五种方法
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