÷
﹣ 5 5 10 相关资料
湖南省娄底市 2013 年中考数学试卷
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2013?娄底）|﹣2013|的值是（ ）
A ．
B ．
﹣
C ．2013
D ．
﹣2013
考点：绝对值．
分析：计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答：
解：|﹣2013|=2013．
故选 C ．
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2013?娄底）下列运算正确的是（ ） A ．（a 4）3=a 7 B ．a 6 a 3=a 2 C ．（2ab ）3=6a 3b 3 D ．
a ?a =﹣a
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可． 解答：解：A 、（a 4）3=a 12，故此选项错误；
B 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；
C 、（2ab ）3=8a 3b 3，故此选项错误；
D 、﹣a 5?a 5=﹣a 10，故此选项正确．
故选：D ．
点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运
算的法则．
3．（3 分）（2013?娄底）下列图形中，由 AB ∥CD ，能使∠1=∠2 成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求
解．解答：解：A、由AB∥CD 可得∠1+∠2=180°，故本选项错
误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
又∵∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠2，
故本选项正确；
C、由AC∥BD 得到∠1=∠2，由AB∥CD 不能得到，故本选项错误；
D、梯形ABCD 是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
4．（3 分）（2013?娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0 时，x 的取值范围是（）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
考点：一次函数的图象．
分析：根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0 的解集，就是图象在x 轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
解答：解：因为直线y=kx+b 与x 轴的交点坐标为（2，0），
由函数的图象可知当y＞0 时，x 的取值范围是x＜
2．故选C．
点评：此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解
5．（3 分）（2013?娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A．平均数为4 B．中位数为3 C．众数为2 D．极差是5
考点：极差；算术平均数；中位数；众数．
分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即
可．解答：解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，
A、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）=4，结论正确，故本选项错误；
B、中位数为3，结论正确，故本选项错误；
C、众数为2 和3，结论错误，故本选项正确；
D、极差为7﹣2=5，结论正确，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．
6．（3 分）（2013?娄底）下列命题中，正确的是（）
A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等
考点：命题与定理．
分析：根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即
可．解答：解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项
错误；
B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；
C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；
D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．
7．（3 分）（2013?娄底）式子有意义的x 的取值范围是（）
A．B．x≠1 C．
D．x≥﹣且x≠1
考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得
解．解答：
解：根据题意得，2x+1≥0 且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且
x≠1．故选A．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
8．（3 分）（2013?娄底）课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）
A．B．C．D．
考点：概率公式．
分析：游戏中一共有3 种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情况只有一种．利用概率公式进行计算即可．
解答：解：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，
一共有3 种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，
所以小明出“剪刀”的概率是．
故选B．
点评：本题考查了概率公式：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）=．
9．（3 分）（2013?娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判
断．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：B．
点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
10．（3 分）（2013?娄底）如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B 两点，两圆半径分别为6cm 和
8cm，两圆的连心线O1O2 的长为10cm，则弦AB 的长为（）
A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm
考点：相交两圆的性质．
分析：根据相交两圆的性质得出AC=AB，进而利用勾股定理得出AC 的
长．解答：解：连接AO1，AO2，
﹣﹣
∵⊙O1，⊙O2 相交于A、B 两点，两圆半径分别为6cm 和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=AB，
设O1C=x，则O2C=10﹣x，
∴62﹣x2=82﹣（10﹣x）2，
解得：x=3.6，
∴AC2=62﹣x2=36﹣3.62=23.04，
∴AC=4.8cm，
∴弦AB 的长为：
9.6cm．故选：B．
点评：此题考查了相交圆的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．
二、细心填一填，一锤定音（本大题共8 道小题，每小题4 分，满分32 分）
11．（4 分）（2013?娄底）计算：= 2 ．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答：
解：原式=3 1 4× +2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．
12．（4 分）（2013?娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C 或AE=AD （添加一个条件即可）．
考点：全等三角形的判
定．专题：开放型．
分析：要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS 来判定其全等或添加一个角从而利用AAS 来判定其全等．
解答：解：添加∠B=∠C 或AE=AD 后可分别根据ASA、SAS 判定△ABE≌△ACD．
故填∠B=∠C 或AE=AD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
13．（4 分）（2013?娄底）如图，已知A 点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y 轴于B，且△ABO 的面积为3，则k 的值为 6 ．
考点：反比例函数系数k 的几何意义．
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S=|k|．
解答：解：根据题意可知：S△ABO=|k|=3，
由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，
则k=6．
故答案为：6．
点评：
本题主要考查了反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．
14．（4 分）（2013?娄底）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A、B 不重合），则∠APB= 30°．
考点：圆周角定理．
分析：根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案．
解答：解：由题意得，∠AOB=60°，
则∠APB=∠AOB=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容．
15．（4 分）（2013?娄底）娄底市商务局对外贸易部2012 年进出口总额达12.8 亿元，则12.8
亿用科学记数法表示为 1.28×109 ．
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于12.8 亿有10 位，所以可以确定n=10﹣
1=9．解答：解：12.8 亿=1 280 000 000=1.28×109．
故答案为：1.28×109．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与n 值是关键．
16．（4 分）（2013?娄底）一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为 6 ．
考点：多边形内角与外角．
分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．
解答：解：∵多边形的外角和是360 度，多边形的内角和是外角和的2 倍，
则内角和是720 度，
720÷180+2=6，
∴这个多边形是六边
形．故答案为：6．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．
17．（4 分）（2013?娄底）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为 2πcm2．
考点：圆锥的计算．
分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求
解．解答：解：圆锥的侧面积=2π×1×2÷2=2π．
故答案为：2π．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
18．（4 分）（2013?娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 2n+1 根火柴棒．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4 时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n 时，三角形个数增加n﹣1 个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．
解答：解：根据图形可得出：
当三角形的个数为1 时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2 时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3 时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4 时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）
=2n+1．故答案为：2n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2 根，然后由此规律解答．
三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3 道小题，每小题7 分，满分21 分）
19．（7 分）（2013?娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．
考点：整式的混合运算—化简求
值．专题：计算题．
分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．
解答： 2 2 2 2 2 2
解：原式=x ﹣y ﹣2x +4y =﹣x +3y ，
当x=﹣1，y= 时，原式=﹣1+1=0．
点评：
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
20．（7 分）（2013?娄底）2013 年3 月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进
行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象．已知A、
B 两点相距4 米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点
C 的深度．（精
确到0.1 米，参考数据：）
考点：解直角三角形的应用．
分析：过点C 作CD⊥AB 于点D，设CD=x，在Rt△ACD 中表示出AD，在Rt△BCD 中表示出BD，再由AB=4 米，即可得出关于x 的方程，解出即可．
解答：解：过点C 作CD⊥AB 于点D，
设CD=x，
在Rt△ACD 中，∠CAD=30°，
则AD=CD=x，
在Rt△BCD 中，∠CBD=45°，
则BD=CD=x，
由题意得，x﹣x=4，
解得：x==2（+1）
≈5.5．答：生命所在点C 的深度为
5.5 米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数知识表示出相关线段的长度，注意方程思想的运用．
21．（7 分）（2013?娄底）2013 年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、
化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D 四个等级．现抽取1000 名学生成
绩进行统计分析（其中A、B、C、D 分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：
（1）请将上表空缺补充完整；
（2）全市共有40000 名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）在这40000 名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？
考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
分析：（1）根据抽取1000 名学生成绩进行统计分析得出表格中数据即可；
（2）首先求出样本中信息技术成绩合格以上的比例，进而求出该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）首先求出样本中化学实验操作达到优秀的比例，进而求出该市九年级化学实验操作达到优秀的人数．
解答：解：（1）∵现抽取1000 名学生成绩进行统计分析，
∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人），物理实验操作总人数为：1000×30%=300 （人），
化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人），
∴信息技术A 级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人），
物理实验操作B 级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人），
化学实验操作C 级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人）；
（2）∵样本中信息技术成绩合格以上的比例为：×100%=90%，
∴该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数为：40000×90%=36000（人）；
（3）∵化学实验操作达到优秀的比例为：×100%=40%，
∴该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有：40000×40%=16000（人）．
点评：此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，利用扇形图求出每个项目的人数是解题关键．
四、综合用一用，马到成功（本大题共1 道小题，满分8 分）
22．（8 分）（2013?娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12 趟可完成，需支付运费4800 元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2 倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．
分析：（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可；
（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12 趟可完成，需支付运费4800 元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．
解答：解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：
+ = ，
解得：x=18，
则2x=36，
经检验得出：x=18 是原方程的解，
答：甲车单独运完需18 趟，乙车单独运完需36 趟；
（2）设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得：
12a+12（a﹣200）=4800，
解得：a=300，
则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），
单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），
单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），
3600＜5400，
故单独租用一台车，租用乙车合算．
点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1 道小题，满分9 分）
23．（9 分）（2013?娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC 与AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF 绕A 点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE 与BC 交于点M，AC 与EF 交于点N，BC 与EF 交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF 是什么样的特殊四边形？并说明理由．
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．
分析：（1）根据旋转的性质得出AB=AF，∠BAM=∠FAN，进而得出△ABM≌△AFN 得出答案即可；
（2）利用旋转的性质得出∠FAB=120°，∠FPC=∠B=60°，即可得出四边形ABPF 是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案．
解答：（1）证明：∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC 与AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF 绕A 点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），
∴AB=AF，∠BAM=∠FAN，
在△ABM 和△AFN 中，
，
∴△ABM≌△AFN（ASA），
∴AM=AN；
（2）解：当旋转角α=30°时，四边形ABPF 是菱
形．理由：连接AP，
∵∠α=30°，
∴∠FAN=30°，
∴∠FAB=120°，
∵∠B=60°，
∴AF∥BP，
∴∠F=∠FPC=60°，
∴∠FPC=∠B=60°，
∴AB∥FP，
∴四边形ABPF 是平行四边形，
∵AB=AF，
∴平行四边形ABPF 是菱形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和全等三角形的判定等知识，根据旋转前后图形大小不发生变化得出是解题关键．
六、探究试一试，超越自我（本大题共2 道小题，每小题10 分，满分20 分）
24．（10 分）（2013?娄底）已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．
（1）求证：不论k 为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）设k＜0，当二次函数y=x2+kx+k﹣的图象与x 轴的两个交点A、B 间的距离为4 时，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y 轴上一点M（0，m）作y 轴的垂线l，当m 为何值时，直线l 与△ABC 的外接圆有公共点？
考点：二次函数综合题．
分析：
2
（1）根据一元二次方程的根的判别式△=b ﹣4ac 的符号来判定已知方程的根的情况；
（2）利用根与系数的关系（|x A﹣x B|==4）列出关于k 的方程，通过解方程来求k 的值；
（3）根据直线与圆的位置的位置关系确定m 的取值范围．
解答： 2 2 2
（1）证明：∵△=k ﹣4××（k﹣）=k ﹣2k+1=（k﹣1）≥0，
∴关于x 的一元二次方程x2+kx+k﹣=0，不论k 为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）令y=0，则x2+kx+k﹣=0．
∵x A+x B=﹣2k，x A?x B=2k﹣1，
∴|x A﹣x B|===2|k﹣1|=4，即|k﹣1|=2，
解得k=3（不合题意，舍去），或k=﹣1．
∴此二次函数的解析式是y=x2﹣x﹣；
（3）由（2）知，抛物线的解析式是y=x2﹣x﹣．
易求A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2），
∴AB=4，AC=2 ，BC=2 ．
显然AC2+BC2=AB2，得△ABC 是等腰直角三角形．AB 为斜边，
∴外接圆的直径为AB=4，
∴﹣2≤m≤2．
点评：本题综合考查了二次函数综合题，其中涉及到的知识点有：抛物线与x 轴的交点，待定系数法求二次函数的解析式以及直线与圆的关系，范围较广，难度较大．
25．（10 分）（2013?娄底）如图，在△ABC 中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上，E、F 分别在AB、AC 上，AD 交EF 于点H．
（1）求证：；
（2）设EF=x，当x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大？并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒1 个单位的速度沿射线DA 匀速向上运动（当矩形的边PQ 到达A 点时停止运动），设运动时间为t 秒，矩形EFPQ 与△ABC 重叠部分的面积为S，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．
考点：相似形综合题．
分析：（1）由相似三角形，列出比例关系式，即可证明；
（2）首先求出矩形EFPQ 面积的表达式，然后利用二次函数求其最大面积；
（3）本问是运动型问题，要点是弄清矩形EFPQ 的运动过程：
（I）当0≤t≤2 时，如答图①所示，此时重叠部分是一个矩形和一个梯形；
（I I）当2＜t≤4 时，如答图②所示，此时重叠部分是一个三角
形．解答：（1）证明：∵矩形EFPQ，
∴EF∥BC，∴△AHF∽△ADC，∴，
∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，
∴．
（2）解：∵∠B=45°，∴BD=AD=4，∴CD=BC﹣BD=5﹣4=1．
∵EF∥BC，∴△AEH∽△ABD，∴，
∵EF∥BC，∴△AFH∽△ACD，∴，
∴，即，∴EH=4HF，
已知EF=x，则EH=x．
∵∠B=45°，∴EQ=BQ=BD﹣QD=BD﹣EH=4﹣x．
S 矩形EFPQ=EF?EQ=x?（4﹣x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣）2+5，
∴当x=时，矩形EFPQ 的面积最大，最大面积为5．
：由（2）可知，当矩形EFPQ 的面积最大时，矩形的长为，宽为4﹣×=2．在矩形EFPQ 沿射线AD 的运动过程中：
（I）当0≤t≤2 时，如答图①所示．
设矩形与AB、AC 分别交于点K、N，与AD 分别交于点H1，
D1．此时DD1=t，H1D1=2，
∴HD1=HD﹣DD1=2﹣t，HH1=H1D1﹣HD1=t，AH1=AH﹣HH1=2﹣t，．
∵KN∥EF，∴，即，得KN=（2﹣
t）．S=S 梯形KNFE+S 矩形EFP1Q1=（KN+EF）
?HH1+EF?EQ1
= [（2﹣t）+]×t+（2﹣t）
= t2+5；
（I I）当2＜t≤4 时，如答图②所示．
设矩形与AB、AC 分别交于点K、N，与AD 交于点
D2．此时DD2=t，AD2=AD﹣DD2=4﹣t，
∵KN∥EF，∴，即，得KN=5﹣t．
S=S△AKN=KN?AD2
=（5﹣t）（4﹣t）
=t2﹣5t+10．
综上所述，S 与t 的函数关系式为：
S= ．
点评：本题是运动型相似三角形压轴题，考查了相似三角形的判定与性质、二次函数的表达式与最值、矩形、等腰直角三角形等多个知识点，涉及考点较多，有一定的难度．难点在于第（3）问，弄清矩形的运动过程是解题的关键．
2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2 的倒数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D．－ 1 2 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．（3分）（2014·长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 4．（3分）（2014·长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014·长沙）下列计算正确的是（） A =B．()224 ab ab =C．236 a a a +=D．34 a a a ?= 6．（3分）（2014·长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若10cm AB=，4cm BC=，则AD的长为（） D C B A A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3分）（2014·长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．1 x>B．1 x≥C．3 x>D．3 x≥ 8．（3分）（2014·长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60 DAB ∠=?，则对角线BD的长是（） 60° D C B A A．1 B C．2 D． 9．（3分）（2014·长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）
D. C. B. A. 10．（3分）（2014·长沙）函数 a y x =与() 20 y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014·长沙）如图，直线a b ∥，直线c分别与a b ，相交，若170 ∠=?，则2 ∠=__________度． b a c 2 1 3 1 2 c a b 12．（3分）（201·长沙）抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标是__________． 13．（3分）（2014·长沙）如图，A、B、C是O上的三点，100 A B ∠?=?，则ACB ∠=__________度． 14．（3分）（2014·长沙）已知关于x的一元二次方程2 2340 x kx -+=的一个根是1，则k=__________．15．（3分）（2014·长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 16．（3分）（2014·长沙）如图，在ABC △中，DE BC ∥， 2 3 DE BC =，ADE △的面积是8，则ABC △ 面积为__________．
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2018年湖南省娄底市中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1．（2018年湖南省娄底市）2018的相反数是（ ） A．B．2018C．﹣2018D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：2018的相反数是：﹣2018． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（2018年湖南省娄底市）一组数据﹣3，2，2，0，2，1的众数是（ ）A．﹣3B．2C．0D．1 【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解．【解答】解：这组数据中2出现次数最多，有3次， 所以众数为2， 故选：B． 【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据． 3．（2018年湖南省娄底市）随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21×107B．2.1×106C．21×105D．2.1×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：210万=2.1×106， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其 中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2018年湖南省娄底市）下列运算正确的是（ ） A．a2?a5=a10B．（3a3）2=6a6 C．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a7，不符合题意； B、原式=9a6，不符合题意； C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意； D、原式=a2﹣a﹣6，符合题意， 故选：D． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2018年湖南省娄底市）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（ ） A．有两不相等实数根B．有两相等实数根 C．无实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式得到△=（k+3）2﹣4×k=（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到 △＞0，然后可判断方程根的情况． 【解答】解：△=（k+3）2﹣4×k=k2+2k+9=（k+1）2+8， ∵（k+1）2≥0，
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别
2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 2．下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn = 3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．71026.8? C ．6106.82? D ．81026.8? 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．之直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（ ） A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4 D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A ．长方形 B ．圆柱 C ．球 D ．正三棱柱 8．抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．)4,2( 9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）
A ．060 B ．070 C ．080 D ．0110 10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 20 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则m n 的值为（ ） A ．22 B ．21 C ．21 5- D ．随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13．分解因式：=++2422a a ． 14．方程组???=-=+331y x y x 的解是 ． 15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为 ．
2020年湖南省娄底市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣2020的倒数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a2+a2＝a4 3．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（） A．62°B．56°C．28°D．72° 4．一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（） A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11 5．我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（） A．16.959×1010元B．1695.9×108元 C．1.6959×1010元D．1.6959×1011元 7．正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（） A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1＝L?cosα，阻力臂L2＝l?cosβ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（） A．越来越小B．不变C．越来越大D．无法确定 9．如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（） A．k1﹣k2B．（k1﹣k2）C．k2﹣k1D．（k2﹣k1） 10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（） A．135 B．153 C．170 D．189 11．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（） A．y＝x2+x+2 B．y＝+1 C．y＝x+D．y＝|x|﹣1 12．二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，下列结论正确的是（） A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝． 14．口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出
湖南省**市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
普通初中学业水平考试 数学能力测试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.四个实数1，0，3，3-中，最大的是（ ） A ．1 B ．0 C ．3 D ．3- 2.将不等式组? ??<≥+10 2x x 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ．
C ． D ． 4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．4 C ． 5.3 D ．3 5.同时满足二元一次方程9=-y x 和134=+y x 的x ，y 的值为（ ） A ．?? ?-==54y x B ．???=-=5 4 y x C ．???=-=32y x D ．? ??-==63y x 6.下列因式分解正确的是（ ） A ．))(()()(b a b a b a b b a a +-=--- B ．2 2 2 )3(9b a b a -=- C ．2 2 2 )2(44b a b ab a +=++ D ．)(2b a a a ab a -=+- 7.一次函数b kx y +=的图象如图2所示，则下列结论正确的是（ ） A ．0 B ．1-=b C ．y 随x 的增大而减小 D ．当2>x 时，0<+b kx 8.如图3，ABCD ?的对角线AC ，BD 交于点O ，若6=AC ，8=BD ，则AB 的长可能是（ ） A ．10 B ．8 C ．7 D ．6 9.如图4，在ABC ?中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若 50=∠A ，则B ∠的度数为（ ） A ． 25 B ． 30 C ． 35 D ． 40 10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ?是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（ ） 有一个选项是符合题目要求的） 3 分）一组数据﹣ 2、1、1、 0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（ 5．（ 3分） 2018年 8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机 S oC 麒麟 980，这款号称 六项全球第一的芯片，随着华为 Mate 20系列、荣耀 Magic 2 相继搭载上市，它的强劲性 能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、 更智慧的使用体用，再次被市场和消费者所认可．麒麟 980 是全球首颗 7nm （ 1nm ＝ 10 9 m ）手机芯片． 7nm 用科学记数法表示为（ ） ﹣ 8 ﹣ 9 ﹣ 8 ﹣ 10 A ．7× 10 m B ．7× 10 m C ． 0.7×10 m D ． 7×10 m 6．（3 分）下列命题是假命题的是（ ） A ．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C ．n 边形（ n ≥3）的内角和是 180°n ﹣360° D ．旋转不改变图形的形状和大小 7．（ 3分）如图， ⊙O 的半径为 2，双曲线的解析式分别为 y ＝ ，则阴影部分的面 积是（ ） 2019 年湖南省娄底市中考数 学试卷 （含答案解 析 ） 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 满分 36 分， 每小题给出的四个选项 中，只 1． 3 分） 2019 的相反数是（ A ．﹣ 2019 B ．2019 C ． 2． 3 分）下列计算正确的是（ A ．（﹣ 2） 3 ＝8 B ．（a 2 ） 3 ＝a 6 ＝a 6 C ．a 2 ?a 3 ＝ 2 D ．4x 2﹣2x ＝2x 3． 3 分）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 4． A ．﹣ 2、 0 B ．1、0 C ．1、1 D ．2、1 D ． 湖南省中考数学优秀毕业生选拔试题 （含答案） 时量：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 复评人 亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1．下列运算正确的是（ ）． A ．22a a a ?= B ．333()ab a b = C ．538 ()a a = D ．623a a a ÷= 2．已知2017632-===z y x ，则2017+++z y x 是（ ）. A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、无法确定 3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结DN ，EM ．若AB=13cm ，BC=10cm ，DE=5cm ，则图中阴影部分面积为（ ）cm 2 A ． 25 B. 35 C. 30 D. 42 D E M A B C N （第3题）（第4题） 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=22 33 x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（） A．3 B．12 C．6 D． 4 3 5．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（） A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3 C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是22 6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（） A．1 B．－1 C．0 D．一2 7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正 方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A．3 3 6+B．3 3C． 3 1-D．3 3 9- 8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（） A．②③ B．③④ C．①② D．①④ 9．已知m x= 5，n y= 5，则y x3 2 5+等于( ) A、n3 m 2+ B、2 2n m+ C、mn 6 D、3 2n m 10．当时，2 3 = - - + bx x a 成立，则22 a b -=( ) A、0 B、1 C、35.25 D、35.75 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示 为人。 C D B' D C' 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（） A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ 2020年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（﹣2）3的值等于（） A．﹣6B．6C．8D．﹣8 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（） A．6.324×1011B．6.324×1010 C．632.4×109D．0.6324×1012 4．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．x8÷x2＝x6C．×＝D．（a5）2＝a7 5．（3分）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜 娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（） A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（） A．42米B．14米C．21米D．42米7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 8．（3分）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是 D．两次摸出的球都是红球的概率是 9．（3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算 2019年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（4分）下列实数中，哪个数是负数（） A．0B．3C．D．﹣1 2．（4分）单项式﹣5ab的系数是（） A．5B．﹣5C．2D．﹣2 3．（4分）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为（） A．27.6×103B．2.76×103C．2.76×104D．2.76×105 4．（4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（） A．152B．160C．165D．170 5．（4分）与30°的角互为余角的角的度数是（） A．30°B．60°C．70°D．90° 6．（4分）一元一次方程x﹣2＝0的解是（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝0D．x＝1 7．（4分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 8．（4分）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（） A．30°B．45°C．60°D．90° 9．（4分）一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（） A．x1＝1，x2＝﹣1B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝﹣1D．x1＝﹣1，x2＝2 10．（4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只， 湖南省娄底市2017年中考数学试卷 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里） 3．（3分）（2017?娄底）函数y=中自变量x的取值范围为（） 4．（3分）（2017?娄底）方程组的解是（） B ， ∴原方程组的解 B ．（3分）（2017?娄底）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，则两圆的位置 6 7．（3分）（2017?娄底）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学 9．（3分）（2017?娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（） B 二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）（2017?娄底）五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为7.51×107． 12．（3分）（2017?娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55． 13．（3分）（2017?娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1． 14．（3分）（2017?娄底）不等式组的解集为2＜x≤5． ，由①得， 15．（3分）（2017?娄底）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是∠ABC=90°或AC=BD（不唯一）（添加一个条件即可）． 16．（3分）（2017?娄底）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂 足为A，△MAO的面积为2，则k的值为4． 的几何意义得到 = 2018年湖南省湘西州中考数学试卷 一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是． 2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= ． 3．（4.00分）要使分式有意义，则x的取值范围为． 4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为． 6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算） 7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ． 8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是． 二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项） 9．（4.00分）下列运算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab 10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（） A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81 12．（4.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 13．（4.00分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（） A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0） 14．（4.00分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 15．（4.00分）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（） A．相交B．相切C．相离D．无法确定 16．（4.00分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）A．1 B．﹣3 C．3 D．4 17．（4.00分）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 18．（4.00分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若 2019年湖南省各市中考数学真题精选汇编 压轴题：1-16页 2019年湖南省各市中考数学真题精选 压轴题剖析：17-79页 一．选择题（共10小题） 1．（2019?长沙）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan A＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE 上的一个动点，则CD+BD的最小值是（） A．2B．4C．5D．10 2．（2019?永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（） A．1B．2C．3D．4 3．（2019?衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（） A．B． C．D． 4．（2019?娄底）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 5．（2019?湘潭）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 6．（2019?株洲）从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作a k，b k）构成一个数组M K＝{a k，b k}（其中k＝1，2…S，且将{a k，b k}与{b k，a k}视为同一个数组），若满足：对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a j，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值（） A．10B．6C．5D．4 7．（2019?岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c 的取值范围是（） A．c＜﹣3B．c＜﹣2C．c＜D．c＜1 8．（2019?邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了 2019年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分）2019的相反数是（） A．﹣2019B．2019C．D．﹣ 2．（3分）下列计算正确的是（） A．（﹣2）3＝8B．（a2）3＝a6C．a2?a3＝a6D．4x2﹣2x＝2x 3．（3分）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（） A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 4．（3分）一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（）A．﹣2、0B．1、0C．1、1D．2、1 5．（3分）2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7nm（1nm＝10﹣9m）手机芯片．7nm用科学记数法表示为（） A．7×10﹣8m B．7×10﹣9m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣10m 6．（3分）下列命题是假命题的是（） A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．n边形（n≥3）的内角和是180°n﹣360° D．旋转不改变图形的形状和大小 7．（3分）如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝，则阴影部分的面积是（） A．4πB．3πC．2πD．π 8．（3分）如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为（） A．1B．C．2D．2 9．（3分）将y＝的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（） A．y＝+1B．y＝﹣1C．y＝+1D．y＝﹣1 10．（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（） 2011年中考预测题 数 学 试 卷（一） 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的 积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点 E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点 E ， 若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．52019年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析)
【2021年】湖南省中考数学真题预测2套(含答案)
湖南省中考数学试卷
2020年湖南省长沙市中考数学试题
2019年湖南省怀化市中考数学试卷[真题卷]
娄底市2017年中考数学试卷及答案(Word解析版)
2018年湖南省湘西州中考数学试题及答案解析
2019年湖南省中考数学真题精选分类汇编：压轴题(含答案解析)
2019年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析)
湖南省中考数学模拟试题及答案
相关主题
文本预览