2018年湖南省娄底市中考数学) 含答案解析版(试
卷．
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． POA的面积为⊥x轴于点A，则△反比例函数y=图象上的一点，PA
、PABPC，△的内心，连接PA、PB、14．（3分）（2018?娄底）如图，P是△ABC （填“＜”或“=”+S．S SSPBC、△PAC的面积分别为S、S、．则△312213或“＞”）
年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考20183分）（2018?娄底）从15．（综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身个科目中，6兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物已选物理，还从思想政治、历史、地A自主选择3个科目参加等级考试．学生科．若他选思2个理科科目中选1理3个文科科目中选1科，再从化学、生物想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理．和生物的概率为于ABD点，DE⊥于（2018?娄底）如图，△3分）ABC中，AB=AC，AD⊥BC．16（．BF= cmDE=3cmBF⊥AC于点F，，则E点，
都、AB、BCABCD分）17．（3（2018?娄底）如图，已知半圆O与四边形的边AD． AE?BE= ，则，半径、、相切，切点分别为DECOC=1第5页（共33页）
（31123=4aa=1，
（2018?娄底）设a，a18．
表示第一个数，a……是一列正整数，，a其中分）
表示第n个数（n是正整数）．已知a表示第二个数，依此类推，a n21n22．= 1），则a（a﹣1）﹣﹣（a2018n+1n
分）126分，共三、解答题（本大题共2小题，每小题4cos30°．|+20
﹣﹣﹣）|（2018?娄底）计算：（π﹣3.14）+（19．（6分）．x=，其中先化简，再求值：（+）÷（2018?娄底）20．（6分）
分）168分，共四、解答题（本大题共2小题，每小题（2018?娄底）为了取
得贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了8分）．21（扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的、DB、C、划分为A信息，解答下列问题：
）求样本容量；（1；n= 2（）补全条形图，并填空：级的人数为多A）若全市有（35000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为少？，高达452m（2018?娄底）如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼．22（8分）BC为了测高DE340m，和它处于同一水平面上的第二高楼是目前湖南省第一高楼，第6页（共33页）
，在α=A的仰角为α，sin上发射塔量高楼BCAB的高度，在楼DE底端D点测得的高度．45°，求发射塔ABE顶端点测得A的仰角为
分）分，共18五、解答题（本大题共2小题，每小题9（2018?娄底）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护9分）23．（型设备日处台．已知每台AB两种型号的垃圾处理设备共10、环境，需购买A吨；购回的设备日处理能力不型设备日处理能力为1512吨；每台B理能力为吨．140低于两种设备的方案；B）请你为该景区设计购买A、（1万元．厂家为4.4B型设备价格为万元，每台2）已知每台A型设备价格为3（）设计19折优惠；问：采用（了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按的哪种方案，使购买费用最少，为什么？相交于点、BD（2018?娄底）如图，已知四边形ABCD中，对角线AC．24（9分）．FE、、BD，分别交ADBC于点⊥，过，且OOA=OC，OB=ODO点作EF；COF1（）求证：△AOE≌△的形状，并说明理由．BEDF（2）判断四边形
分）102六、解答题（木本大题共小题，每小题分，共20 7第页（共33页）
，=为直径的⊙O上的点，20110分）（8?娄底）如图，C、D是以AB25．（．交CDAB于点E弦（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；22=CE?DE；﹣）求证：BCCE（2（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的
长．
2（﹣A+bx+c（2018?娄底）如图，抛物线（10分）y=ax与两坐标轴相交于点26．的中点．AB是抛物线的顶点，E是线段）、C（0，3，D0B，10）、（3，）点的坐标；）求抛物线的解析式，并写出D（1）是抛物线上的动点：F）（x，y（2的面积的最大值；BDF＞0时，求△yx①当＞1，的坐标．时，求点F∠②当∠AEF=DBE
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年湖南省娄底市中考数学试卷2018参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1．（3分）（2018?娄底）2018的相反数是（）．﹣．A 2018 D2018
C．﹣B．【考点】14：相反数．：计算题．【专题】11
直接利用相反数的定义分析得出答案．【分析】．2018的相反数是：﹣2018【解答】解：．故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）（2018?娄底）一组数据﹣3，2，2，0，2，1的众数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．1：众数．W5【考点】【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的
定义就可以求解．【解答】解：这组数据中2出现次数最多，有3次，所以众数为2，．故选：B【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据． 9第页（共33页）
3．（3分）（2018?娄底）随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人）口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（757610．2.1．21×10×A．0.21×10 D B．2.1×10C
：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I：实数．【专题】511n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确【分析】科学记数法的表示形式为a×10定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6，10=2.1×【解答】解：210万故选：B．n的10a×【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2018?娄底）下列运算正确的是（）2510326=6a3a=a） B．A．a?a （2222﹣a﹣3）=a6a+b D．（a+2）（．C（a+b）=a﹣【考点】4I：整式的混合运算．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．7，不符合题意；=a解：A、原式【解答】6，不符合题意；、原式=9aB22，不符合题意；+2ab+bC、原式=a2﹣a﹣6、原式D=a，符合题意，．D 故选：【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第10页（共33页）
2﹣（k+3）xx+k=0的根的情况（2018?娄底）关于5．（3分）x的一元二次方程是（）A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根C．无实数根 D．不能确定：根的判别式．【考点】AA：计算题．【专题】11
22+8，再利用非负数的性（k+1））﹣4×k=【分析】先计算判别式得到△=（k+3，然后可判断方程根的情况．0质得到△＞222+8，k+1×4k=k）+2k+9=【解答】解：△=（k+3）（﹣2，0≥∵（k+1）2+8＞0，即△＞k+1）0，∴（所以方程有两个不相等的实数根．．A故选：2+bx+c=0（aax≠0）的根与△【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程2时，时，方程有两个不相等的实数根；当△=0﹣4ac有如下关系：当△＞0=b时，方程无实数根．0方程有两个相等的实数根；当△＜
6．（3分）（2018?娄底）不等式组的最小整数解是（）＞
2．1 D1 B．0 C．A．﹣【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．，≤2x≥﹣2，得：x2【解答】解：解不等式﹣x，x＞﹣1＞﹣解不等式3x﹣14，得：则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，，所以