板块类运动问题专题练习 1．（P47 20）如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求： （1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ； （2）木板AB 的长度L ． — 1解：分析：小物块C 放到木板上后，C 受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C 离开木板时的速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板时木板的速度为v A ,随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。 、 （1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得： 02 1222+=+KC C E gh m v m 代入数据：s m v C /1= 向右平抛的水平位移：m g h v t v S c c c X 1.02=== 所以C 离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为： m S S S X 11=+=滑 ~ 图13 2图1 图2
C 离开木板后，木板受力如图3 0110a m g m f ==μ地 得：2 0/2s m g a ==μ 故：s m S a v A /220== （2）小物块C 放到木板上后离开木板之前，假设小物块C 在这个过程中的位移为S 2，则木板的位移为S 2+l , 根据动能定理： 对木板1m ： )(2 1))((20212v v m l S f f A -= ++-地 ① — 对小物块2m :02 1222-= C v m fS ② 假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理： 对木板1m ： )()(01v v m t f f A -=+-地 ③ 对小物块2m :02-=C v m ft ④ 联立③④得：地f f 3 1 = ⑤ 联立①②⑤：m l 6.0= 2．（P23 24）如图11所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度L =2.0 m 的木板，在F= N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m =l.0 kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； | （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦 因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动. （结果保留二位有效数字） 2解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数 μ = Mg F = 若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a 1. f 1－F = Ma 1 f 1 = μ (m+M ) g 图3 图11 , 图1 1
板块模型专题练习 (一)两个小物块 1．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为和，A、B之间的动摩擦因数为。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（） A．两物体间始终没有相对运动 B．两物体间从受力开始就有相对运动 C．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态 D．两物体开始没有相对运动，当F＞18N时，开始相对滑动 2．如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。 3．质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t=，小物块通过的位移大小为多少？ 4.光滑水平面上静置质量为M的长木板，质量为m的可视为质点的滑块以初速度v0从木板一端开始沿木板运动．已知M＞m，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v-t图象可能是() (二)传送带 5.如图所示，传送带与地面间的倾角为θ=37°，A、B之间的长度为L=16m，传送带以速率v=10m/s逆时针运动，在传送带上A端无初速度地放一个质量为m=的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=，求物体从A端运动到B端需要多长时间？（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=） 6.现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图3－2－7所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。 （1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求物体做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 7.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2 的小物块从与 传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在 传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v 2＞v 1 ．则?（） A．t 2 时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t 1 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．t 2-t 3 时间内，小物块受到的摩擦力方向向右
例1.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式1.例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为：。 ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ．
变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 例2. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s 通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时： v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s ，v共=2m/s
以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车） 物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 练习1.如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长） （解答略）答案如下：（1）t=1s
简单学习网课程讲义 学科：物理 专题：板块模型 金题精讲 题一 题面：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A ．两物体间始终没有相对运动 B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态 D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动 题二 题面：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块 （可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的 动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此 后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。 题三 题面：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
第 - 1 - 页 （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。 题四 题面：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？ 讲义参考答案 题一答案：A 题二答案：令F =9 N 。 题三答案：（1） 0+M v M m （2）)(20m M gL Mv +≥ μ ≥)(220m M gL Mv + 题四答案：2.1 m.
动量守恒定律———板块模型专题训练一 1、如图所示，一质量M =3.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =1.0kg 的小木块A 。现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为4.0m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离B 板。站在地面的观察者看到在一段时间小木块A 正在做加速运动，则在这段时间的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ ） A.1.8m/s B.2.4m/ C.2.6m/s D.3.0m/s 2、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，A 的质量为m=1kg 。 2/10s m g 求： （1）说明此后A 、B 的运动性质 （2）分别求出A 、B 的加速度 （3）经过多少时间A 从B 上滑下 （4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大？A 、B 的位移分别为多大？ （5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度 （6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下？）
0v 3、质量为mB=m 的长木板B 静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m 的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求： （1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L 至少为多少？(至少用两种方法求解） （2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L 。 4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m 的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。求碰后： （1）木块相对木板运动的距离s （2）木块相对地面向右运动的最大距离L
动量守恒板块模型习题 课 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
A B 0v 动量守恒定律———板块模型专题训练一 1、如图所示，一质量M =的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =的小木块A 。现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离B 板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ ） 2、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为，A 的质量为m=1kg 。 2/10s m g =求： （1）说明此后A 、B 的运动性质 （2）分别求出A 、B 的加速度 （3）经过多少时间A 从B 上滑下 （4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大A 、B 的位移分别为多大 （5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度 （6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下） 3、质量为mB=m 的长木板B 静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m 的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求： （1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L 至少为多少(至少用两种方法求解） （2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L 。 4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m 的木板，木板左端放一质 量为m 的可视为质点的木块。两者间的动摩擦因数为μ，现 让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的 碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。求碰后： （1）木块相对木板运动的距离s （2）木块相对地面向右运动的最大距离L 动量守恒定律———板块模型专题 训 练二 1、如图所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。 2、如图所示，光滑水平面上质量为m 1=2kg 的物块以v 0=2m/s 的初速冲向质量为 m 2=6kg 静 止的光滑圆弧面斜劈体。求：
板块类运动问题专题练习 1．质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，经一段时间后撤去F，小滑块始终在木板上。g取10 m/s2。 (1)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向; (2)设经过时间t1撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度—时间图象; (3)求水平恒力F作用的最长时间。 变式:若小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，水平恒力F作用的最长时间是多少? 2.(1) a1= m/s2，方向向右a2= m/s2，方向向左(2) (3) 1 s 变式：1s 【解析】(1)由牛顿第二定律得: 撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1，解得a1= m/s2，方向向右 撤力后:μ(m+M)g=Ma2，解得a2= m/s2，方向向左 (2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1，则再经t1/2，木板的速度就减小为零。其速度—时间图象如图。 (3)方法一木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，减速运动的时间为t2。
由运动学规律有 x1=a1，x2=a2 小滑块始终在木板上，应满足x1+x2≤L 又a1t1=a2t2 由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s 方法二由于速度—时间图象的面积就代表位移的大小，所以由(2)问图可 知:v m×t1≤L，其中v m=a1t1 解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s 变式:解答本题的疑难点在于两个物体都在运动，且运动过程较为复杂。突破点是对两物体隔离受力分析，弄清各自的运动过程及两个物体运动的时间、位移及速度的关系。 撤力前木板和小滑块都做加速运动，且木板的加速度较大，所以撤力时木板的速度较大。撤去外力后由于木板速度较大，所以小滑块继续做加速运动，而木板做减速运动。设木板加速过程的位移为x1，加速度大小为a1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，加速度大小为a2，减速运动的时间为t2;整个过程中小滑块运动的加速度为a。由牛顿第二定律得:μmg=ma，解得a=2 m/s2 撤力前:F-μmg=Ma1，解得a1= m/s2 撤力后:μmg=Ma2，解得a2= m/s2 撤力时刻，木板的速度v1=a1t1 运动的位移: x1=a1 最终木板的速度为v2=v1-a2t2，减速运动过程中木板的位移x2=v1t2-a2 最终小滑块的速度为v= a(t1+t2)，全过程中小滑块运动的位移为x=a 小滑块始终在木板上，应满足x1+x2-x≤L，又v=v2 由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s 【备注】无
专题强化一板块模型 问题特点：该类问题一般是叠加体的运动，一物体在另一物体表面相对滑动，它们之间的联系即相互间的摩擦力，运动一段时间后达到共同速度，或具有相同的加速度，达到相对稳定状态。该类问题过程较多，需要搞清各过程间的联系，需要学生具有较强的建模能力和过程分析能力，能综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题。属于高考热点和难点问题，难度较大。 策略方法：抓住两物体间的联系，靠摩擦力联系在一起，对两个物体分别做好受力分析，对于是否相对滑动难以判断时可采用假设分析的方法进行判断，用相互间的作用力是否大于最大静摩擦力，来判断是否相对滑动。搞清其运动过程，画出对地运动的过程示意图，帮助分析运动过程，搞清对地位移和相对位移之分；必要时画出两物体运动过程的v－t图象帮助解决问题。 解题步骤： 审题建模→弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力情况，运动情况，清楚题给条件和所求 ↓ 建立方程→根据牛顿运动定律准确求出各运动过程的加速度两过程接连处的加速度可能突变 ↓ 明确关系→找出物体之间的位移路程关系或速度关系是解题的突破口，上一过程的末速度是下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带 水平面上的板块模型 例1 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块。在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习题集 【典题强化】 1．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。求： （1）长木板最终的速度 （2）上述过程中长木板在水平面上滑行的距离 （3）上述过程经历的时间多长 （4）长木板的长度至少是多少 2．如图所示，质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=5m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块。木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求： （1）物块及木板的加速度大小 （2）经多长时间两者速度相等 （3）要使物块不滑离木板，木板至少多长 3．如图所示，长2m，质量为2kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，试求： （1）木块初速度的最大值为多少 （2）若原来木块静止木板向左运动，则木板运动的最大初速度 4．如图所示，图（a）表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图（b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可以求得的物理量是（） A．小车上表面长度 B．物体A与小车B的质量之比 C．A与小车B上表面的动摩擦因数 D．小车B获得的动能 5．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（） A．滑块与木板间始终存在相对运动 B．滑块始终未离开木板 C．滑块的质量大于木板的质量 D．在t1时刻滑块从木板上滑出
板块模型专题
例1. 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为： ． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ．
变式1. 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 。 ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2. 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 例2. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）
解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度 为： 当小车与物体达到共同速度时： v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s ，v共=2m/s 以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车） 物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v （t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 共 练习1. 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小
板块模型专题 题一：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A ．两物体间始终没有相对运动 B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态 D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动 题二：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。 题三：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。 题四：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？ 板块模型 题一：A 题二：令F =9 N 题三：（1）0 +M v M m （2）20()+Mv gL M m ≥ μ ≥202() +Mv gL M m 题四：2.1 m. 一．解答题（共5小题） 1．（2014?河西区一模）如图所示，质量M=8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求： （1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s 2）． A B F m M F L O M m v 0 A B
1 专题一、板块模型与传送带模型中的动力学问题 1．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C. 2L μg D.2L v 2．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 3．如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求： (1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小．
4．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 专题二、板块模型与传送带模型中的功能关系、动量守恒问题 1．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？ 2．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h ＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C 与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求： 2
高中物理板块模型13道专题练习和高考板块练习及答案． 板块模型专题练习 (一)两个小物块 1．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为
6.0 kg和2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（） A．两物体间始终没有相对运动 B．两物体间从受力开始就有相对运动 C．当拉力F＜12 N时，两物体均保持静止状态 D．两物体开始没有相对运动，当F＞18 N时，开始相对滑动 ，OB，中点为L，木板的两个端点分别为A、的木板长为2．如图所示，质量为M 的小木的水平初速度向右运动。若把质量为m木板置于光滑的水平面上并以v0端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板块（可视为质点）置于木板的B g。求：一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；（ ）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相2（之间。对于木板静止时位于OA
F=8 ，kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F质量3．M=8 在小车前端轻轻放上一个大小不计，1.5 m/s时，N，当小车向右运动的速度达到，小车足够长，求0.2m=2 kg质量为的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s，小物块通过的位移大小为多少？ 2 4. 光滑水平面上静置质量为M的长木板，质量为m的可视为质点的滑块以初速 v从木板一端开始沿木板运动．已知M＞m，则从滑块开始运动起，滑块、木度0 板运动的v-t图象可能是( )
板块模型专题复习 1.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ， B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（） A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝时，A的加速度为C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过 2.质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M= 3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑， 木板与地面之间的动摩擦因数为，木板长L=1.0m，开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：（g取10m/s2） （1）用水平恒力F作用的最长时间； （2）水平恒力F做功的最大值。
3.如图所示，一速率为v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处？ 4.（2012届西电高三第一次月考）如图所示，质量为M 的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为m ，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共
v-图像分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点得坐标为同速度的过程中，物块和木板的t v-图像（g=10m/s2），求： a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据t （1）物块冲上木板做匀速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小a； （2）物块质量m与长木板质量M之比； ?。 （3）物块相对长木板滑行的距离x 5.如图所示，长为l的薄木板放在长为l的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程始终保持水平，怯在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F 的大小？ 6.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的 距离为4.5 m，如图(a)所示。t = 0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t = 1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的υ－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的l5倍，重力加速度大小g取10 m／s2。
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 板块类运动问题专题练习 1．（P47 20）如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =1.0J ．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求： （1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ； （2）木板AB 的长度L ． 1解：分析：小物块C 放到木板上后，C 受力如 图1，离开木板之前作向 右的匀加速运动，假设C 离开 木板时的 速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板 时木板的速度为v A ,随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。 （1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得： 据：s m v C /1= 代入数 的水平位移：m g h v t v S c c c X 1.02=== 向右平抛 所以C C 离开木板后，木板受力如图3得：2 0/2s m g a ==μ 故：s m S a v A /220== （2）小物块C 则木板的位移为S 2+l , 根据动能定理： 对木板1m ： )(2 1))((2 0212v v m l S f f A -=++-地 ① 对小物块2m :02 1222-= C v m fS ② 假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理： 对木板1m ： )()(01v v m t f f A -=+-地 ③ 对小物块2m :02-=C v m ft ④ 图13 2图1 图2 图3
A B v 动量守恒定律———板块模型专题训练一 1、如图所示，一质量M =的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =的小木块A 。现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离B 板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ ） 、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右 端，若A 与B 之间的动摩擦因数为，A 的质量为m=1kg 。 2/10s m g 求： （1）说明此后A 、B 的运动性质 （2）分别求出A 、B 的加速度 （3）经过多少时间A 从B 上滑下 （4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大A 、B 的位移分别为多大 （5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度 （6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下） 3、质量为mB=m 的长木板B 静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m 的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求： （1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L 至少为多少(至少用两种方法求解） （2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L 。
4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。求碰后： （1）木块相对木板运动的距离s （2）木块相对地面向右运动的最大距离L 动量守恒定律———板块模型专题训练二 1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一 v从木块的左端滑向右端，设个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度 物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
此文档下载后即可编辑 板块类运动问题专题练习 1．（P47 20）如图13所示，有一定厚度的长木板AB 在水平面上滑行，木板的质量m 1=4.0kg ．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h =0.050m ．当木板滑行速度v 0=3.0m/s 时，将一小物块C 轻放在木板右端B 点处．C 可视为质点，它的质量m 2=1.0kg ．经过一段时间，小物块C 从木板的左端A 点滑出，它落地时的动能E KC =1.0J ．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A 点距小物块的落地点的水平距离S 1=0.90m ．求： （1）小物块C 从木板的A 点滑出时，木板速度的大小v A ； （2）木板AB 的长度L ． 1解：分析：小物块C 放到木板上后，C 受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C 离开木板时的速度为v C ，C 离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C 离开它之前，木板做匀减速运动，假设C 离开木板时木板的速度为v A , 随后木板以初速度v A 匀减速滑动，直到停下来。 图13 2图1 图2
（1）C 平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得： 02 1222+=+KC C E gh m v m 代入数据：s m v C /1= 向右平抛的水平位移：m g h v t v S c c c X 1.02=== 所以C 离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为： m S S S X 11=+=滑 C 离开木板后，木板受力如图3 0110a m g m f ==μ地 得：20/2s m g a ==μ 故：s m S a v A /220== （2）小物块C 个过程中的位移为S 2，则木板的位移为S 2+l , 根据动能定理： 对木板1m ： )(2 1 ))((2 0212v v m l S f f A -=++-地 ① 对小物块2m :02 1 2 22-=C v m fS ② 假设C 滑上木块到分离所经历的时间为t ，规定水平向右为正方向，根据动量定理： 对木板1m ： )()(01v v m t f f A -=+-地 ③ 对小物块2m :02-=C v m ft ④ 联立③④得：地f f 3 1= ⑤ 联立①②⑤：m l 6.0= 2．（P23 24）如图11所示，水平地面上一个质量M =4.0 kg 、长度 L =2.0 m 的木板，在F=8.0 N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0 m/s 的速 图3
专题：板块模型导学案 一前提测评 --限时2分钟 要求：闭卷全对。错的-2分并且小组整体罚写，教师抽查 1 .牛顿第二定律的表达式： 2.加速度的方向： 3.加速度定义式：决定式： 4加速度的两个单位：和 二学习目标 1 能准确画出板和块的受力分析图并列出牛顿第二定律求加速度。 2 通过例题总结出解决板块模型的解题思路和注意事项。 三自主学习--限时6分钟 补充材料 一、滑块—木板模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系． 2．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度． 3．两种类型 (1)搞清各物体初始状态对地的运动和物体间的相对运动，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．
(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．自学检测 课堂训练-----限时12分钟 1 如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝3 m．开始时A、B均静止．现使A以水平初速度v 从B的最左端开始运 动．已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g 取10 m/s2．若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？