第九章表面现象
一．基本要求
1．了解发生各种表面现象的根本原因，掌握表面Gibbs自由能和表面张力的概念，了解它们的异同点。
2．了解弯曲表面下附加压力产生的根本原因，知道附加压力与曲率半径的关系，会熟练使用Laplace公式。
3．了解弯曲表面下的蒸气压与平面相比有何不同，能熟练使用Kelvin公式计算凸面和凹面下的蒸气压，会用这个基本原理来解释常见的过饱和现象。
4．了解产生表面吸附的原因，会使用Gibbs吸附等温式解释表面活性剂和非表面活性剂的表面超额情况。
5．了解表面活性剂在润湿、发泡、增溶、乳化、洗涤等方面的作用。
6．了解固体表面吸附的基本原理和会使用吸附等温式。
二．把握学习要点的建议
所有表面现象产生的根本原因，是由于表面分子（原子）受力不均匀所造成的。就
是由于表面分子（原子）具有这个不平衡的剩余力场，使得固体和液体表面都有吸
附能力，使得在弯曲表面下产生附加压力，而由于这个附加压力使得弯曲表面上的
蒸气压与平面不同，因而产生了一系列的过饱和现象。所以，本章主要掌握表面现
象产生的根本原因和Laplace公式、Kelvin公式和Gibbs吸附等温式的意义和运用。
表面Gibbs自由能和表面张力虽然数量相同，用同一符号表示，但它们的物理意义
和单位却不同，是从不同的角度来阐述表面分子受力不均匀的情况。
这一章计算题的类型不多，主要使用Laplace公式、Kelvin公式和Gibbs吸附等温式来做相应的计算。但表面化学基本原理的应用面却十分广泛，表面现象在生产、生
活、生命和环境等各个方面处处都有体现，各种表面活性剂被广泛应用于化工、制
药、纺织、食品、采矿、农业及洗涤等各种领域。在学习这一章时应结合自己的专
业实际和生活环境，将所学的表面化学的基本原理与实际的生产、生活进行联系，
以加深对基本原理的理解和拓宽有关应用的知识面。
三．思考题参考答案
1．表面Gibbs自由能与表面张力有哪些共同点和不同点？
答：它们的共同点是：①都反映了表面分子（或原子）受力不均匀的情况；②两者的数值相同，通常用同一个符号表示。
它们的不同点是：①两者的物理意义不同，表面自由能是指在等温、等压、保持组成不变的条件下，可逆地增加单位表面积时，系统Gibbs自由能的增值。表面张力是指垂直作用
于单位长度的边界上，且与表面相切的一种使表面收缩的力。②两者的单位不同，表面自由能的单位是J·m-2，而表面张力的单位是N·m-1。
2．在一个飘荡在空气中的肥皂泡壁上，所受的附加压力为多少？
答：肥皂泡有内、外两个球形表面，曲面上附加压力的方向都指向曲率半径的圆心。若忽略肥皂膜的厚度，外表凸球面和内表凹球面的曲率半径近似看作相等，则肥皂泡上所受的总的附加压力是普通球面附加压力的两倍。
3．在自然界中，为什么气泡、小液滴都呈球形？这种现象在实际生活中有什么应用？
答：液膜和液体的表面都存在表面自由能，在等温、等压的条件下，表面自由能越低，系统越稳定。所以，为了降低表面自由能，液体表面都有自动收缩到最小的趋势。而球形是相同体积的物体具有表面积最小的一种形状，所以气泡和小液滴都呈球形。
如果要制备小的玻璃珠，可以首先将玻璃加热成熔融状态，然后用一定孔径的喷头，将熔融状态的玻璃喷入冷却液（一般是用重油）中，小的玻璃液滴在降落的过程中会自动收缩成球状。要制备球形硅胶，可以用相似的方法，将熔融状态的硅酸凝胶喷入水中即可。
4．纯液体、溶液和固体是分别以什么方式来降低自身的表面自由能，以达到最稳定的状态？
答：纯液体只有收缩一种方式，尽量缩小表面积，在体积小时收缩成球形。而溶液有两种方式，一种是收缩，另一种是调节表面层的浓度。如果溶质是表面活性剂，则尽可能使溶质分子排在表面，使溶质的表面浓度大于本体浓度。如果溶质是非表面活性物质，尽可能将溶质分子藏在体相，使溶质的表面浓度小于本体浓度。洁净的固体表面只能靠吸附液体或气体分子来降低自身的表面自由能。
5．煮开水时为何不见暴沸现象，而在有机蒸馏时却会发生暴沸？如何防止暴沸的发生？
答：沸点是指液体的饱和蒸气压等于外压时的温度。水中通常溶解了不少空气，在加热过程中溶解的空气成气泡逸出，水蒸气可以蒸发到空气泡中。由于空气泡比较大，曲面上的附加压力不明显，所以在空气泡中的水蒸气压力与平面上的差不多。空气泡在上升的过程中，起了搅动作用，使上下的水温基本相同。到达正常沸点时，蒸气压力等于外压，水就很平稳地沸腾，不会产生暴沸现象。
而在有机液体中溶解的空气一般都很少，在加热过程中没有空气泡产生，而要让有机物本身的蒸气形成气泡，这个新的气相的产生是十分困难的。因为处于液体内部的蒸气泡的内表面是凹面，凹面上所产生的附加压力与气泡中的蒸气压的方向相反，根据Kelvin公式，
气泡越小，曲率半径越小，气泡内的压力也就越小。当升温至正常沸点温度时，由于气泡内蒸气的压力仍小于外压，所以有机溶液不会沸腾。于是就继续升温，随着温度的升高，蒸气的压力也不断升高，当气泡终于出现时，开始形成的气泡是很小的，泡内的附加压力很大，而蒸气压就很小，比液面上的外压小，所以还看不到溶液沸腾。于是还要继续加温，这时的温度实际上已超过了它的正常沸点。这样，以下几种因素相继加在一起，就会发生暴沸：①随着蒸气压增大，气泡变大；②随着气泡变大，曲率半径增大，凹面上的附加压力变小；③随着附加压力变小，气泡内的蒸气压增加，使气泡迅速涨大；④气泡在上升的过程中，液柱对气泡的压力变小，促使气泡涨得更大，上升得更快。由于这时有机液体的温度已超过了它的正常沸点，几乎所有的液体都想在瞬间变成蒸气冲出，这就形成了暴沸。
发生暴沸的后果是很严重的，既浪费了产品，又有可能引发烫伤、损坏仪器和失火等事故。要防止暴沸，实际就是要防止过热液体的生成，则必须给有机液体提供成泡中心。沸石是多孔固体，储存在小孔中的空气在加热过程中逸出，可以提供成泡中心，使得开始形成的蒸气泡不是太小，使气泡内的蒸气压与平面上的蒸气压相差不要太大，到达沸点时气泡上升，搅动溶液，保持正常的沸腾状态。所以，在有机物蒸馏时，加了沸石或加了能提供成泡中心的其它多孔性物质，或者加一头封闭的玻璃毛细管，都可以达到防止暴沸的效果。
6．在喷洒农药时，为什么要在农药中加表面活性剂？
答：植物有自身的保护功能，在叶子表面有蜡质物，可防止被雨水润湿，避免茎叶在下雨天因淋湿变重而被折断。如果农药是普通水溶液，与叶子表面的接触角大于90°，喷在植物上不能润湿叶子，成水滴淌下，达不到杀虫效果。加了表面活性剂以后，使农药表面张力下降，与叶子表面的接触角小于90°，能润湿叶子，可提高杀虫效果。或者加了表面活性剂的农药溶液，能润湿害虫的身体，直接将害虫封盖并毒杀。
现在，有的农药在制备时就加了表面活性剂，或直接制成乳剂等。
7．用同一支滴管滴出相同体积的不同液体，例如用水、NaCl稀溶液和乙醇溶液，所得到的液滴数是否相同？
答：不相同。因为液滴的大小与表面张力有关，在密度相差不大的情况下，通常表面张力越大的液体，在滴管下端能悬挂的液滴的体积也越大。所以，在液体体积相同的情况下，由于表面张力最大的NaCl稀溶液的液滴的体积最大，所以得到的液滴数最少。水居中，乙醇溶液的表面张力比水小，所以液滴的体积最小，而液滴数最多。若液体密度相差很大，则还要考虑密度的影响。
8．在两支水平放置的玻璃毛细管中，分别加入少量的纯水和汞。在毛细管中液体两端的液面分别呈何种形状？如果分别在管外的右端液面处微微加热，管中的液体将向哪一方向移动？
答：在放置纯水的玻璃毛细管中，两端液面呈凹形弯月面，因为纯水能润湿玻璃，接触角很小。在凹形弯月面上，附加压力指向曲面圆心，与大气压力的方向相反。因为表面张力随温度的升高而下降，当右端的液体受热时，表面张力下降。而附加压力与表面张力成正比，当表面张力下降，附加压力变小，液体会稍微向左移动。
在放置汞的玻璃毛细管的右端液面处微微加热时，情况刚好相反。因为汞液体不能润湿玻璃，接触角大于90°，管内两端液面呈凸形。在凸面上，附加压力指向曲面圆心，与大气压力的方向相同。当右端的液体受热时，表面张力下降，附加压力变小，液体会稍微向右移动一点。
9．用一个三通活塞，在玻璃管的两端吹两个大小不等的肥皂泡（如图所示），当将两个肥皂泡相通时，两个气泡的大小将会如何变化？
答：小泡变小，大泡变大，直到两边曲率半径相等时，达到平衡。
这是因为肥皂泡是曲面，表面上有指向曲面圆心的附加压力，曲率半径越小，附加压力越大。小泡受的附加压力比大泡的大，则小泡内部的平衡压力也比大泡的大。当活塞打开后，压力稍高的小泡中有部分空气向大泡转移，所以小泡变小，大泡变大。直到小泡消失，变成一个曲率半径与大泡的曲率半径相等的一条弧线，才达到平衡。
10．在一个干燥洁净的茶杯中放入优质山泉水，当水快注满时，小心地一颗一颗加入洁净的沙子，会看到杯面产生什么现象？若这时在液面上加一滴表面活性剂，情况又将如何？
答：小心加入沙子后，杯口液面会凸出杯面。因为优质山泉水中有丰富的矿物质，这些无机盐是非表面活性物质，使水的表面张力增大而能维持凸出杯面的水的重量，泉水中含矿
物质的量越多，杯面的水凸出就越明显。当加入表面活性剂后，水的表面张力迅速下降，无法维持凸出杯面水的重量，水就会沿杯子的壁淌下，凸面又变成平面。
11．在一盆清水的表面，平行放两根火柴棍。待水面静止后，在火柴棍之间滴一滴肥皂水，两火柴棍之间的距离是加大了还是缩小了？
答：纯水的表面张力为*γ，在纯水表面上的火柴棍，由于棍的周围的表面张力都是*γ，大小相等，方向相反，所以火柴棍能在水面上静止不动。当在两火柴棍之间滴入肥皂水后，使两棍之间的表面张力降为γ，这样使得棍两边的表面张力不等。因为*γγ
>，所以两棍之间的距离会迅速增大。在棍两边的表面张力的差值为*
πγγ
=-，通常将π称为表面压，好像处于两火柴棍之间的表面活性剂将火柴棍撑开一样。
12．在纯水的液面上放一纸船，纸船显然不会自动航行。若在船尾靠水部分涂抹一点肥皂，再放入水中，情况又将如何？
答：纸船放到静止的水面，以船底为边界，作用在边界周围的表面张力大小相等，方向相反，纸船当然静止不动。当船尾涂了肥皂后，由于表面活性剂的作用，尾部表面张力变小，头部表面张力未变，所以小船在这不等的表面张力作用下，会自动向前方移动。
13．设有内径相同的a, b, c, d, e, f玻璃毛细管和内径较大的g管一起插入水中（如图所示），除了f管内壁涂有石蜡外，其余全是洁净的玻璃管。若水在a管内液面升高的高度为h，试估计其余管内的水面高度？如果将水在各管内（c,d管除外）预先都灌到h的高度，再让其自动下降，结果又将如何？
答：各管情况如下：b管与a管的液面一样高；c管的液面到管口，弯月面形状与a
管相似，水不可能在c管中溢出；d管的液面也到管口，弯月面形状与a管相似，水不可能在d管中滴下；e管的液面到管径变粗处，弯月面形状与a管相似；f管内壁涂有石蜡，水
与管壁的接触角变大，水不能润湿涂有石蜡的内壁，管内液面呈凸面，附加压力向下，液面会下降至水平面以下；g管内径大，管内液面接近平面，附加压力很小，液面基本无变化。
将水灌满后让其自动下降时，其余的都与上面相同，只有e管有变化。e管的液面与a 管的液面一样高。
14．有一个油水混合物，水的质量分数为75%，柴油为25%，明显地分为两层。如果将混合物强力搅拌，得到了一个均匀液体，但是静置后又会分层，这是为什么？如果在混合溶液中加入适量的表面活性剂（乳化剂），再强力搅拌后，得到的均匀液体就不再分层，这又是什么原因？
答：水与柴油的混合物在被强力搅拌后，水和柴油都被分散成微小的液滴，表面积增加很大，表面能变得很高，是热力学不稳定系统。所以在静置的时候，各自的小液滴自动聚合以缩小表面积，所以又恢复到原来的分层状态。但是，加入适量的乳化剂后，这种乳化剂的功能就是减小两种液体之间的界面张力，优质的乳化剂可以使界面张力接近于零，这样两种液体被乳化后，以微小液滴的形式相互混合，系统总的表面能比混合之前还要低，所以是稳定系统，一般不会再分层。
15．常用的洗涤剂中为什么含有磷？有什么害处？
答：洗涤剂中要加多种成份，其中三聚磷酸钠作为助剂加入，含量可达20%以上。主要作用是提高润湿效果、增加洗涤剂碱度、促进油污乳化、减少不溶性物质在织物表面再沉积等作用。但是，洗涤废水排入江河以后，含磷成份促进藻类疯长，影响鱼虾繁殖。江苏的太湖，受磷化合物的污染特别严重，以至被蓝藻污染的湖水无法饮用。沿湖几大城市已决定，自2000年1月1号起，禁止使用含磷洗涤剂，使用新型的无磷洗涤剂，以保护人们生存的环境。
16．锄地保墒是什么意思？
答：大雨过后，泥土润湿，团粒结构受到毛细管压力的作用彼此靠紧，形成无数毛细管并彼此联接，直通地面。地下水由于毛细作用顺着毛细管上升，到地面蒸发，减少了土壤的水分，使庄稼长势不良，严重时会导致庄稼枯萎。所以，雨过天晴后，一定要将处于地表的泥土锄松，切断与深层联结的毛细管，保持地下水不被蒸发，长期供庄稼使用。处于表层中的毛细管分散在植物的周围，由于泥土是能被水润湿的，在气候湿润或有雾的时候，空气中的水分可以在表土的毛细管中凝结，供植物使用，这样保持了土壤的水分，使庄稼茂盛生长。
四．概念题参考答案
1．下列说法中不正确的是( )
(A) 生成的新鲜液面都有表面张力
(B) 平面液体没有附加压力
(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲面的圆心 (D) 弯曲液面的附加压力的方向指向曲面的圆心
答：(C) 。表面张力的方向总是垂直于边界与表面相切。
2．液体在毛细管中上升（或下降）的高度与下列那一个因素无关 ( ) (A) 温度 (B) 液体密度
(C) 重力加速度 (D) 大气压力
答： (D)。由于弯曲液面下有附加压力，使液体在毛细管中上升或下降，上升或下降的高度只与液体的性质和毛细管的半径等因素有关，从计算公式也可以说明这一点，
s '
2p gh R
γρ=
=?，附加压力与大气压力无关。
3．把玻璃毛细管插入水中，凹面下液体所受的压力r p 与平面液体所受的压力0p 相 比，两者的大小关系为 ( ) (A) r 0p p = (B) r 0p p < (C) r 0p p > (D) 不能确定
答：(B)。凹面上附加压力的方向与外压的方向相反，凹面上受的总压力等于外压减去附加压力（相当于将曲率半径取负值），所以凹面上液体所受的总压力小于平面液体所受的压力。
4．将一支毛细管插入水中，在毛细管中水面上升了5 cm 。若将毛细管继续往水中插，在液面只留3 cm 的长度，试问水在毛细管上端的行为是 ( ) (A) 水从毛细管上端溢出 (B) 毛细管上端水面呈凸形
(C) 毛细管上端水面呈凹形 (D) 毛细管上端水面呈水平面
答：(C)。水在毛细管中上端水面的形状决定于接触角，水能润湿玻璃毛细管，上端水面呈凹形。现在，决定接触角大小的气、液、固三相的性质都没有改变，所以接触角也不会因毛细管的长短而改变。
5．有一飘荡在空气中的肥皂泡，设其直径为 2×10-3 m ，表面张力为0.07 N ·m -1，则肥皂泡所受总的附加压力为 ( ) (A) 0.14 kPa (B) 0.28 kPa
(C) 0.56 kPa (D) 0.84 kPa
答：(B)。飘荡在空气中的肥皂泡有两个气-液界面，外层是一个凸球面，内层是一个凹球面，附加压力都指向球心，忽略肥皂泡膜的厚度，则肥皂泡上所受总的附加压力是相同半径球形液滴面上附加压力的两倍，即1
s '
3
220.07 N m 220.28 kPa 110m
p R
γ--??=?
=?
=?。
6．在相同温度和压力下，凸面液体的饱和蒸气压p r 与水平面液体的饱和蒸气压p 0相比（同一种液体），两者大小的关系为 ( ) (A) r 0p p = (B) r 0p p > (C) r 0p p < (D) 不能确定
答：(B)。 凸面上附加压力的方向与外压相同，凸面上液体所受的总压力大于平面液体所受的压力。根据Kelvin 公式，凸面上液体的饱和蒸气压大于平面液体的饱和蒸气压。
7．用同一滴管，分别滴下1 cm 3如下三种液体：NaOH 水溶液、纯水和乙醇水溶液，判断下面所得液滴数的分布哪个是比较合理的 ( ) (A) 纯水 15 滴, NaOH 水溶液 18 滴, 乙醇水溶液 25 滴 (B) 纯水 18 滴, NaOH 水溶液 25 滴, 乙醇水溶液 15 滴 (C) 纯水 18 滴, NaOH 水溶液 15 滴, 乙醇水溶液 25 滴 (D) 三者的液滴数皆为 18 滴
答：(C)。 因为在密度相差不大的情况下，液滴的大小与表面张力有关。一般表面张力越大，在滴管的下端能悬挂的液滴的体积也越大。NaOH 是非表面活性物质，其水溶液的表面张力比纯水大，所以液体的滴数应该最少，其次是纯水。乙醇是表面活性物质，其水溶液的表面张力比纯水小，所以液滴最小，而液体的滴数应该最多。
8．下面说法不正确的是 ( ) (A) 生成的新鲜液面都有表面张力 (B) 平面液面上没有附加压力 (C) 液滴越小其饱和蒸气压越小 (D) 液滴越小其饱和蒸气压越大
答：(C)。 液滴表面是凸面，附加压力的方向与外压相同，凸面上总的压力等于附加压力与外压的加和。根据Kelvin 公式，凸面的曲率半径越小，其附加压力就越大，饱和蒸气压也就越大。
9．同一种物质的固体，大块颗粒和粉状颗粒，其溶解度哪个大? ( ) (A) 大块颗粒大 (B) 粉状颗粒大 (C) 两者一样大 (D) 无法比较
答： (B)。颗粒表面是凸面，附加压力的方向与外压相同，凸面上总的压力等于附加压力与外压的加和。根据Kelvin 公式，凸面的曲率半径越小，其附加压力就越大，饱和蒸气压也就越大。根据Henry 定律，其溶解度也一定越大。在同一温度下，若是在同一个饱和溶液中，同时存在不同粒径的颗粒，那经过一段时间后，小颗粒会消失。
10．在一个真空的玻璃钟罩内，放置若干内径不等的洁净玻璃毛细管。然后将水汽不断通入钟罩内，可以观察到在哪种玻璃毛细管中最先凝聚出液体 ( )
(A) 在内径最大的毛细管中 (B) 在内径最小的毛细管中
(C) 在所有的毛细管中同时凝结 (D) 无法判断
答：(B)。因为水能润湿洁净的玻璃毛细管，水在毛细管中呈凹形弯月面，接触角小于90°，在凹形弯月面上的总压力比平面上小。根据Kelvin 公式，凹形弯月面上的饱和蒸气压也比平面上低，所以在内径最小的毛细管中，水的蒸气压首先达到饱和，液体最先凝聚出来，这就是毛细凝聚。
11．在等温条件下，将表面活性剂B 加入纯水中，所产生的结果是 ( ) (A) B 0T a γ??? ????<，正吸附 (B) B 0T
a γ??
? ????<，负吸附
(C) B 0T a γ??? ????>，正吸附 (D) B 0T
a γ??
? ????>，负吸附
答：(A)。表面活性剂加入纯水中后，使溶液的表面张力明显降低，表面张力随着表面
活性剂浓度的增加而下降，所以B 0T
a γ??
? ????<。这时，表面活性剂在表面上的浓度高于本体
的浓度，发生正吸附。
12．通常被称为表面活性剂的是指，将其加入水中后 ( ) (A) 能降低溶液的表面张力 (B) 能增大溶液的表面张力
(C) 不影响溶液的表面张力 (D) 能显着降低溶液的表面张力 答：(D)。有机物一般都能降低水的表面张力，一般被称为表面活性物质。而只有那些加入少量就能显着降低液体表面张力的物质，才被称为表面活性剂。
13．Langmuir 吸附等温式所基于的一个假定是 ( ) (A) 吸附热是一个常数 (B) 平整的固体表面
(C) 理想的气体行为 (D) 吸附和脱附的活化能均为零 答：(A)。Langmuir 在导出他的吸附等温式时，引进了假定，其中一个假定是认为固体表面是均匀的，则在均匀的固体表面上，吸附热应该是一个常数。
14．气相色谱法测定多孔固体的比表面，通常是在液氮温度下使样品吸附氮气，然后在室温下脱附，这种吸附属于如下哪一类吸附 ( ) (A) 物理吸附 (B) 化学吸附 (C) 混合吸附 (D) 无法确定
答：(A)。低温氮吸附一般是可逆的物理吸附，吸附量大，可以比较精确的测定固体催化剂的比表面和孔径分布。
15．在298 K 时，苯蒸气在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸气的压力为40 Pa 时，石墨表面的覆盖度0.05θ=。如果要使覆盖度0.5θ=，则这时的苯蒸气的压力应控制在 ( ) (A) 200 Pa (B) 400 Pa
(C) 760 Pa (D) 1 000 Pa
答：(C)。根据Langmuir 吸附等温式，1ap ap
θ=
+，从已知数字先求出吸附常数，得
31
1.31610 Pa
a --=?，然后再计算0.5θ=时苯蒸气的压力，得760 Pa p =。
五．习题解析
1．在293 K 时，若将一个半径为 0.5 cm 的汞滴，可逆地分散成半径为 0.1 μm 的许多小的汞珠，这个过程的表面Gibbs 自由能增加多少？需做的最小功是多少？已知在293 K 时，汞的表面自由能2
0.4865 J m
γ-=?。
解：首先计算形成的小汞珠的数目N ， 3
3
21460.510 1.25100.110V r N V r --?????====? ? ? ?
?????
总小
小 小汞珠的总面积为
144 1.2510A r π=??2小小
62
14
243.14(0.110m )
1.2510
15.7 m
-=?????= 原来那个汞滴的面积为
2
242
443.1
4(0.5
10m )3.1410
m
A r π--==???=?2
大大 则表面积的增加值为：
422
(15.73.1410)m
15.7 m
A -?=-?≈ 表面Gibbs 自由能的增加值为：
22 0.4865 J m 15.7 m 7.64 J G A γ-?=?=??=
在等温、等压下的可逆过程，表面Gibbs 自由能的增加值就等于环境对系统做的表面功，所以 7.64J
W G =?=表面 2．在298 K 时，将直径为 1 μm 的毛细管插入水中，问需要加多大压力才能防止水面上升？已知298 K 时，水的表面张力10.07214 N m γ-=?。
解：防止水面上升需要加的压力，就等于水在毛细管中所形成弯月面时的附加压力，即： s '
2p R
γ=
1
52
6
20.07214 N m
2.8810N m
288 kPa 0.510m
---??=
=??=?
3．在一个封闭容器的底部钻一个小孔，将容器浸入水中至深度为0.40
m 处，恰可使水不渗入孔中，试计算孔的半径。已知298 K 时，水的表面张力1
0.07214 N m γ-=?，密度
3
3
0.99710 kg m
ρ-=??。
解： 容器浸入水中达一定深度时，当水的静压力恰好等于小孔处弯曲液面的附加压力时，水才不会渗入孔中。即'
2gh R
γρ=，所以小孔的半径（近似将小孔的半径等于曲率半径）
为
'
2r R gh
γ
ρ==
1
5
3
2
20.07214 N m
3.6910m 997 kg m
9.8m s
0.40m
----??=
=?????
解这类题时要注意单位换算，因为2
N kg m s -=??。
4．在293 K 时，将直径为 1×10-3 m 的毛细管插入汞液体中，试计算汞在毛细管中下
降了多少？已知293 K 时，汞的表面张力10.4865 N m γ-=?，与管壁的接触角为150°，汞的密度431.3510 kg m ρ-=??。
解：当汞在毛细管中，曲面的曲率半径'R 与毛细管半径r 之间的关系为'cos R r θ=。当接触角大于90°时，凸面上的总压力比平面上大，根据公式（9.12），附加压力为
s H g 2cos ()p gh gh r
γθ
ρρρ=
=-≈-外内
H g 2cos h gr
γθ
ρ=-
1
o
4
3
2
3
20.4865 N m
cos150
1.3510 kg m
9.8m s 0.510m
----???=-
??????
0.013 m = 汞在毛细管中下降了0.013 m 。
5．在室温时，将半径为4110m -?的毛细管插入水—苯两层液体的中间，毛细管的上端没有露出苯的液面。这时水在毛细管内呈弯月面，水柱在管中上升的高度为2410m -?，玻璃-水-苯之间的接触角是 40°(cos θ = 0.76)，已知水和苯的密度分别约为331.010 kg m -??和330.810 kg m -??。试计算水与苯之间的界面张力的数值。
解： 由于水能润湿毛细管，水在毛细管内呈弯月面，附加压力使水在毛细管内上升。高出水平面的部分，毛细管内是水，毛细管外是苯，这时达到平衡时的力平衡关系式为：
2c o s
()gh r
γθρρ-=-苯水外内
()2cos ghr
ρργθ
--=
水苯苯水
3
3
2
2
4
(1.00.8)10kg m 9.8m s 410m 110m
20.76
-----????????=
?
31
5.1610 N m --=??
6．试计算在293 K 时，在半径为'
1.0 nm R =的小水滴上水的饱和蒸气压。已知水在293 K 时的表面张力1
0.07288 N m γ-=?，密度3
3
0.99810 kg m
ρ-=??，摩尔质量
1
2(H O ,l)0.018 kg m ol M -=?。在273 K 时，水的饱和蒸气压为 610.5 Pa ，在 273 – 293 K
的温度区间内，水的摩尔气化焓 1
vap m 2(H O )40.67 kJ mol H -?=?，并设摩尔气化焓与温度无关。
解： 首先要运用Clausius-Clapeyron 方程，计算293 K 时，在平面水上的饱和蒸气压，
vap m 2112()
11ln ()H p T p T R T T ???
=- ??? (293K )40 67011ln
610.5Pa
8.314273293p ??
=
- ???
解得 (293 K )2 07
4p = 然后利用Kelvin 公式计算293 K 时，半径为 1.0 nm 时的水滴面上的饱和蒸气压 r '
2ln
p M p RT R γρ
=
?
r 9
3
20.072880.018
ln
2074P a
8.314293110
0.99810
p -??=
?????
解得
r 6101 Pa p =
7．如果某肥皂水的表面张力为10.050 N m -?，试计算下列肥皂泡上所受到的附加压力？
(1) 肥皂泡的直径为 2 mm 。 (2) 肥皂泡的直径为 2 cm 。
解： 肥皂泡有内外两个表面，外面是凸面，里边是凹面，附加压力的方向都指向曲面的圆心。忽略肥皂泡壁的厚度，故肥皂泡所受到的附加压力是相同半径液面的两倍，
(1) 1
2
s '
3
220.050 N m
22200 N m
200 Pa 110m p R
γ---??=?
=?
=?=?
(2) 1
2
s '
2220.050 N m
2220 N m
20 Pa 110m
p R
γ---??=?
=?=?=?
可见，肥皂泡的曲率半径越小，附加压力就越大。
8． 已知在298 K 时，水在平面上的饱和蒸气压为3167 Pa 。请计算在相同温度下，半
径为2 nm 的水滴表面的饱和蒸气压？已知水的摩尔质量12(H O ,l)0.018 kg m ol M -=?，密度330.99710 kg m ρ-=??，水的表面张力10.07214 N m γ-=?。
解： 利用Kelvin 公式，计算298 K 时，半径为2 nm 的水滴面上的饱和蒸气压 r '
2ln
p M p RT R γρ
=
?
r 9
3
20.072140.018
ln 0.52573167Pa
8.314298210
0.99710
p -??=
=?????
解得 r 5 357 P a
p = 在计算中，所有的物理量要严格使用SI 单位，这样单位就自然能相互消去。从计算结果可知，小水滴表面上的饱和蒸气压要比平面上的蒸气压大得多，水滴的半径越小，其饱和蒸气压将越大。
9．在298 K 时，设在水中有一个半径为0.9 nm 的蒸汽泡，试计算泡内的蒸气压。已知，
在298 K 时，水的饱和蒸气压为3167 Pa ，密度3997 k g m ρ-=?，水的摩尔质量
12(H O ,l)0.018 kg m ol M -=?，水的表面张力1
0.07214 N m
γ-=?。
解：利用Kelvin 公式，计算298 K 时，半径为0.9 nm 的蒸气泡内的蒸气压。因为蒸气泡内壁是凹面，所以Kelvin 公式为（相当于将曲率半径取负值） r '
2ln
p M p RT R γρ
=-
?
r
9
20.072140.018
l n
1.16823167P a
8.314298(0.910)997
p -??=-
=-???? r 984.7 P a
p = 从计算可知，小蒸气泡内的蒸气压，远小于平面水面上的饱和蒸气压。事实上，在298 K 时，这样小的蒸气泡是无法形成的，这只是做一个计算练习而已。
10．将一根洁净的毛细管插在某液体中，液体在毛细管内上升了0.015 m 。如果把这根毛细管插入表面张力为原液体的一半、密度也为原液体的一半的另一液体中，试计算液面在这样的毛细管内将上升的高度? 设上述所用的两种液体能完全润湿该毛细管，接触角θ 近似为零。
解：接触角θ 近似为零，曲率半径就等于毛细管半径，则两者的曲率半径相同。根据附
加压力的计算公式和液体在毛细管中上升高度的关系式，有 1
2
12'
'
1222 h h gR
gR
γγρρ=
=
将两式相比，消去相同的项，因为122γγ=，122ρρ=，所以有
111222
2
2
2
2
22 1 h h γργ
ρ
γ
ρ
γρ
=
=
= 210.015 m h h ==
两种液体的液面在毛细管内上升的高度是相同的。这道题只是提供了一种解题思路，如果两者的表面张力与密度的关系不是如此，则在毛细管内液面上升的高度一般就不会相同。
11．一个用透气多孔耐火砖制成的盛钢液的容器，如果要在该容器中所盛钢液的高度为2 m ，则在容器底部的毛细孔半径应控制为多少，才能使钢液不渗漏? 已知钢液的表面张力1
1.3 N m
γ-=?，钢液的密度37 000 kg m ρ-=?，钢液与耐火材料之间的接触角为150°。
解：钢液与耐火材料之间的接触角大于90°，说明钢液不能润湿耐火砖，钢液在毛细孔内呈凸面。当在多孔砖的毛细孔内，钢液的附加压力大于钢液的静压力时，钢液就不会渗漏。设多孔砖的毛细孔半径为r ，则钢液的凸面所产生的附加压力s 2cos p r
γθ
=-，钢液
的静压力为gh ρ，
2cos gh r
γθ
ρ-
>
2cos r gh
γθ
ρ<-
1
o
3
2
2 1.
3 N m cos150
7 000kg m
9.8m s 2m
---???=-
????
5
1.6410m r -?<
所以多孔砖的毛细孔半径应该小于5
1.6410m -?，钢液才不会漏出。
12． 已知在300 K 时纯水的饱和蒸气压s 3.529 kPa p =，密度3
997 kg m ρ-=?，表
面张力1
0.0718 N m
γ-=?。在该温度下，
（1）将半径4
1 5.010 m r -=?的洁净玻璃毛细管插入纯水中，管内液面上升的高度为
2.8 cm h =，试计算水与玻璃之间的接触角。
（2）若玻璃毛细管的半径为2 2.0 nm r =时，求水蒸气在该毛细管中发生凝聚的最低蒸气压。
解： （1）根据Laplace 公式，附加压力为 s 2cos p gh r
γθ
ρ=
=?
设3l 997 kg m ρρ-?≈=?，所以 l c o s 2ghr ρθγ
=
3
2
24
1
997 kg m
9.8m s
2.810
m 5.010
m
20.0718 N m
-----???????=
??
0.9526=
解得接触角
17.7θ=°
（2）凹面的曲率半径'R 为
9
'
9
2.010m 2.110m cos cos17.7r R θ
--?=
=
=?°
根据Kelvin 公式，计算凹面上的饱和蒸气压 r '
s
2ln
p M p RT R
γρ=-
1
1
r 1
1
3
9
s
20.0718 N m
0.018kg m ol
ln
8.314J K
m ol
300K 997 kg m 2.110m
p p ------????=-
???????
解得比压
r s
0.610p p =
r s 0.6100.610 3.529 kPa 2.153 kPa p p ==?=
水蒸气在该毛细管中发生凝聚的最低蒸气压为2.153 kP a ，超过这个压力，水蒸气在该毛细管中就会发生凝聚。所以在吸附实验中为了防止发生毛细管凝聚现象，一般控制的比压
s /0.3p p <。
13． 假设稀油酸钠水溶液的表面张力γ 与浓度呈线性关系：*ba γγ=-，其中*γ为
纯水的表面张力，b 为常数，a 为溶质油酸钠的活度。已知298 K 时，*1
0.07214 N m γ-=?，
实验测定该溶液表面吸附油酸钠的吸附超额6
2
2
4.3310
m ol m
--=??Γ，试计算该溶液的表
面张力γ。
解： 根据Gibbs 吸附等温式 22
T T
a RT RT a a a γγ??????
=-
=- ? ?
??????ΓΓ
根据已知的表面张力γ 与溶质油酸钠的活度之间的线性关系式，在等温下对关系式求偏微分，得
T
b a γ???
=- ???? 代入Gibbs 吸附等温式，得 2
T
a R T a γ???=-
?
???Γ
ab R T = 2R T
a =Γ
b 再代入表面张力 与浓度的线性关系式，得：
**
2ba RT γγγ=-=-Γ
61(0.07214 4.33108.314298)N m --=-???? 1
0.0614 N m
-=? 14．在293 K 时，苯酚水溶液的质量摩尔浓度分别为1
0.05 m ol kg -?和1
0.127 m ol kg
-?时，其对应的表面张力分别为1
0.0677 N m
-?和1
0.0601 N m
-?。请计算浓度区间分别在1
00.05 m ol kg
-? 和1
0.050.127 m ol kg
-? 的平均表面超额2
Γ
。已知水在该温度下的表
面张力1
0.0729 N m γ-=?，设苯酚水溶液的活度因子都等于1，活度与浓度的数值相同。
解：根据Gibbs 吸附等温式 2
T a a RT a RT a
γγ
????=-
≈- ?
????Γ
在 1
00.05 m ol kg
-? 的浓度区间内
1
1
(0.0677
0.0729) N m 0.104 N m
(0.050)
a
γ--?-?=
=-??- 1
21
(00.05)/2(1)(0.104 N m
)
(8.314
298)J m o l
--+=-
?-???Γ 621.0510mol m --=?? 在10.050.127 m ol kg -? 的浓度区间内
1
1
(0.0601
0.0677) N m 0.0987 N m
(0.1270.05)
a
γ--?-?=
=-??- 1
2
1
(0.1270.05)/2(2)(0.0987 N m ) (8.314298)J mol
--+=-?-???Γ
623.52610mol m --=??
从计算可知，表面超额随着浓度的增加而增加。
15．在298 K 时，某表面活性剂B 的稀水溶液，在浓度3B 0.050 m ol dm c -?<的范围内，其表面张力随浓度的增加而线性下降符合如下的方程式，
()1
B
/(N m )
0.07214
0.350/
c c γ-?=-
（1）导出表面超额B
Γ
与浓度的关系式
（2）计算3
B 0.010 m ol dm
c -=?时的表面超额B
Γ
解：（1）从表面张力随浓度的增加而线性下降的关系式，将表面张力对浓度求偏微分，得： 1
B 0.350
N m (/)T
c c
γ-???=-? ????
B B
B
/(/)T
c R T c γ?
?
?=-
?
???c Γ
c
1
B /(0.350 N m )
c RT
-=-
?-?c
即 1
B
B
0.350 N m R T c
-?=?c Γ
表明了在稀水溶液中，表面张力与浓度呈线性关系，则表面超额B
Γ与浓度也成线性的关系。
（2）当3B 0.010 m ol dm c -=? 1
3
B
1
1
3
0.350 N m
0.010 mol dm 8.314J mol
K
298K
1 mol dm
-----??=
?
????Γ
621.41210mol m --=??
16． 已知 293 K 时，水-空气的表面张力为 0.07288 N ·m -1
，汞-水间的界面张力为 0.375 N ·m -1，汞-空气的表面张力为 0.4865 N ·m -1。判断水能否在汞的表面上铺展开来？
解：因为汞-空气的表面张力远大于水-空气的表面张力，水在汞的表面上铺展以后，使整个系统的Gibbs 自由能下降，
γγ
γ--
-+汞空气汞水
水空气
>
所以水在汞的表面上的铺展是自发过程，水在汞的表面上能铺展。
17．今有 2 000 m 2的池塘，为了防止水分蒸发，将摩尔质量为10.30 kg m ol -?，密度3
900 kg m
ρ-=?的脂肪酸放入池中，使整个水池表面恰好形成一层紧密的单分子膜。问需
要该脂肪酸的体积？已知此分子碳氢链的截面积为 0.22 nm 2
。
解： 脂肪酸分子在水面上是定向排列的，覆盖2 000 m 2水面所需脂肪酸的分子数为： 2
21
18
2
2 000m 9.1100.2210
m
N -=
=??
N nM
NM n V L
L ρ
ρ
==
=
21
1
63
23
1
3
9.110
0.3 kg m ol
5.010m
6.0210m ol
900kg m
V ----???=
=????
所需该脂肪酸的体积为 63
5.010m -?，即3
5.0 cm 。
18．273 K 时，用实验测定气体A 在不同分压在固体B 上的吸附量V （单位用3m ），然后用/p V 对p 作图，得一直线。测得直线的斜率3
3
1
6.010m kg
k -?=
?，截距
9
1
3
1
1.210
P a m k g
M --
?=
??
。试计算气体A 在固体B 上的吸附系数a 。
解：根据Langmuir 吸附等温式的线性方程表示形式
m m
1p p V
V a V =
+
所以，斜率m
1k V =
，截距m 1
M V a
=
。为了计算吸附系数a ，用斜率除以截距
m m 1/1/()
k V a M
V a =
=
所以 331
6
1
9
1
3
1
6.010/(m kg ) 5.010
Pa
1.210/( Pa
m kg )
k a M
-----??==
=????
第一章 气体 一．基本要求 1．了解低压下气体的几个经验定律； 2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程； 3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提； 4．了解真实气体m p V -图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的应用； 5．了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。 二．把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使用理想气体的状态方程，掌握,,p V T 和物质的量n 几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提，以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真听讲，注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图，掌握实际气体在什么条件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
第一章气体的pVT性质 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(M w =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w /RT =101.325 16.042/8.3145 273.15(kg/m3) =0.716 kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w = mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6) M w =30.31(g/mol) 1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态：
因此， 1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相 对分子质量。
第一章 气体 一．基本要求 1．了解低压下气体的几个经验定律； 2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程； 3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提； 4．了解真实气体m p V -图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的 应用； 5．了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。 二．把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这 里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状 态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实 际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使 用理想气体的状态方程，掌握,,p V T 和物质的量n 几个物理量之间的运算。物理 量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为 今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提，以免今后在不符合 这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真 听讲，注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图，掌握实际气体在什么条 件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可 使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。 试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相 等。
第一章气体的pVT性质 1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.20℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(M w=16.042g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PM w/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716kg/m3 1.3一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w M w=mRT/PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6) M w=30.31(g/mol) 1.4两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态：
因此， 1.50℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对分 子质量。
1.6今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(M w=30g/mol,R1),丁烷(M w=58g/mol,R2)看成是理想气体: PV=nRTn=PV/RT=8.314710-3mol (R130+(1-R1)58)8.314710-3=0.3897 R1=0.401P1=40.63kPa R2=0.599P2=60.69kPa
第四章多组分系统热力学 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变（C B ）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事，因为Gibbs自由能的特征变量是,T p，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 d n时所引起的相应热最后多了一项，这项表示某个组成B的物质的量发生改变 B
985、211、c9、双一流院校介绍 985工程 985工程，是指为创建世界一流大学和高水平大学而实施的工程，即"世界一流大学建设项目"。目前"985"高校有39所： 1北京(8所)：清华大学北京大学中国人民大学北京师范大学北京理工大学北京航空航天大学中国农业大学中央民族大学 2上海(4所)：复旦大学同济大学上海交通大学华东师范大学 3天津(2所)：南开大学天津大学 4江苏(2所)：南京大学东南大学 5广东(2所)：中山大学华南理工大学 6陕西(3所)：西安交通大学西北工业大学西北农林科技大学 7湖北(2所)：武汉大学华中科技大学 8山东(2所)：山东大学中国海洋大学 9四川(2所)：四川大学电子科技大学 10湖南(2所)：湖南大学中南大学 11黑龙江(1所)：哈尔滨工业大学 12辽宁(2所)：东北大学大连理工大学 13吉林(1所)：吉林大学 14安徽(1所)：中国科学技术大学 15福建(1所)：厦门大学 16重庆(1所)：重庆大学 17浙江(1所)：浙江大学 18甘肃(1所)：兰州大学 19军事系统(1所)：国防科学技术大学 小985 小985一般指985工程优势学科创新平台，这些高校的层次在"985"高校和一般的"211"高校之间。"985工程优势学科创新平台"项目高校从属于"211工程"建设的学校但不属于"985"工程建设的学校中选择。
"985工程优势学科创新平台"基本上是没有经历过合并重组的行业特色型大学，学科精度极高，拥有一至两个全国顶尖的学科，在行业内认可度极高，具有深厚的行业底蕴和学科积淀。只有国家中央部委直属的"211工程"高校才有资格获得"985工程优势学科创新平台"。 1【国防类】 哈尔滨工程大学：现代舰船与深海工程优势学科创新平台 南京理工大学：现代攻防与先进装备技术优势学科创新平台 南京航天航空大学：航空飞行器设计制造与飞行安全优势学科创新平台 2【信息类】 西安电子科技大学：先进军事综合电子信息系统优势学科创新平台+先进雷达技术优势学科创新平台 北京邮电大学：社交网络分析与网络信息传播优势学科创新平台 中国传媒大学：数学媒体技术优势学科创新平台 3【材料类】 北京科技大学：新材料与冶金工程优势学科创新平台 武汉理工大学：绿色建材与新材料优势学科创新平台 4【交通类】 北京交通大学：轨道交通安全优势学科创新平台 西南交通大学：国家轨道交通工程优势学科创新平台 长安大学：公路建设与交通运营保障科学与技术优势学科创新平台 5【化工类】 华东理工大学：煤的清洁高效利用与石油化工关键技术优势学科创新平台北京化工大学：绿色化工与材料优势学科创新平台 6【资源类】 中国矿业大学：煤炭资源安全开采与洁净利用优势学科创新平台 中国地质大学：地球系统过程与矿产资源平台 中国石油大学：油气资源勘探开发与转化优势学科创新平台 华北电力大学：电力科学与工程优势学科创新平台 河海大学：全球水循环与国家水安全优势学科创新平台
1 绪论 1．生物化学研究的对象和内容是什么？ 解答：生物化学主要研究: （1）生物机体的化学组成、生物分子的结构、性质及功能； （2）生物分子分解与合成及反应过程中的能量变化； （3）生物遗传信息的储存、传递和表达； （4）生物体新陈代谢的调节与控制。 2．你已经学过的课程中哪些内容与生物化学有关。 提示：生物化学是生命科学的基础学科，注意从不同的角度，去理解并运用生物化学的知识。 3．说明生物分子的元素组成和分子组成有哪些相似的规侓。 解答：生物大分子在元素组成上有相似的规侓性。碳、氢、氧、氮、磷、硫等6种是蛋白质、核酸、糖和脂的主要组成元素。碳原子具有特殊的成键性质，即碳原子最外层的4个电子可使碳与自身形成共价单键、共价双键和共价三键，碳还可与氮、氧和氢原子形成共价键。碳与被键合原子形成4个共价键的性质,使得碳骨架可形成线性、分支以及环状的多种多性的化合物。特殊的成键性质适应了生物大分子多样性的需要。氮、氧、硫、磷元素构成了生物分子碳骨架上的氨基（—NH 2）、羟基（— OH ）、羰基（C O ）、羧基（—COOH ）、巯基（—SH ）、磷酸基（—PO 4 ）等功能基团。这些功能基团因氮、硫和磷有着可变的氧化数及氮和氧有着较强的电负性而与生命物质的许多关键作用密切相关。生物大分子在结构上也有着共同的规律性。生物大分子均由相同类型的构件通过一定的共价键聚合成链状，其主链骨架呈现周期性重复。构成蛋白质的构件是20种基本氨基酸。氨基酸之间通过肽键相连。肽链具有方向性（N 端→C 端）,蛋白质主链骨架呈“肽单位”重复；核酸的构件是核苷酸,核苷酸通过3′, 5′-磷酸二酯键相连，核酸链也具有方向性(5′、→3′ ),核酸的主链骨架呈“磷酸-核糖（或脱氧核糖）”重复；构成脂质的构件是甘油、脂肪酸和胆碱，其非极性烃长链也是一种重复结构；构成多糖的构件是单糖，单糖间通过糖苷键相连，淀粉、纤维素、糖原的糖链骨架均呈葡萄糖基的重复。2 蛋白质化学 1．用于测定蛋白质多肽链N 端、C 端的常用方法有哪些？基本原理是什么？ 解答：（1） N-末端测定法：常采用2,4―二硝基氟苯法、Edman 降解法、丹磺酰氯法。 ①2,4―二硝基氟苯(DNFB 或FDNB)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与2,4―二硝基氟苯（2,4―DNFB ）反应（Sanger 反应），生成DNP ―多肽或DNP ―蛋白质。由于DNFB 与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNP ―多肽经酸水解后，只有N ―末端氨基酸为黄色DNP ―氨基酸衍生物，其余的都是游离氨基酸。② 丹磺酰氯(DNS)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与与丹磺酰氯（DNS ―Cl ）反应生成DNS ―多肽或DNS ―蛋白质。由于DNS 与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNS ―多肽经酸水解后，只有N ―末端氨基酸为强烈的荧光物质DNS ―氨基酸，其余的都是游离氨基酸。③ 苯异硫氰酸脂（PITC 或Edman 降解）法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与异硫氰酸苯酯（PITC ）反应（Edman 反应），生成苯氨基硫甲酰多肽或蛋白质。在酸性有机溶剂中加热时，N ―末端的PTC ―氨基酸发生环化，生成苯乙内酰硫脲的衍生物并从肽链上掉下来，除去N ―末端氨基酸后剩下的肽链仍然是完整的。④ 氨肽酶法：氨肽酶是一类肽链外切酶或叫外肽酶，能从多肽链的N 端逐个地向里切。根据不同的反应时间测出酶水解释放的氨基酸种类和数量，按反应时间和残基释放量作动力学曲线，就能知道该蛋白质的N 端残基序列。（2）C ―末端测定法：常采用肼解法、还原法、羧肽酶法。 肼解法：蛋白质或多肽与无水肼加热发生肼解，反应中除C 端氨基酸以游离形式存 在外，其他氨基酸都转变为相应的氨基酸酰肼化物。 ② 还原法：肽链C 端氨基酸可用硼氢化锂还原成相应的α―氨基醇。肽链完全水解后，代表原来C ―末端氨基酸的α―氨基醇，可用层析法加以鉴别。③ 羧肽酶法：是一类肽链外切酶，专一的从肽链的C ―末端开始逐个降解，释放出游离的氨基酸。被释放的氨基酸数目与种类随反应时间的而变化。根据释放的氨基酸量（摩尔数）与反应时间的关系，便可以知道该肽链的C ―末端氨基酸序列。2．测得一种血红蛋白含铁0.426%，计算其最低相对分子质量。一种纯酶按质量计算含亮氨酸1.65%和异亮氨酸2.48%，问其最低相对分子质量是多少？解答： （1）血红蛋白： 55.8100100131000.426??=铁的相对原子质量最低相对分子质量＝＝铁的百分含量 （2）酶： 因为亮氨酸和异亮氨酸的相对分子质量相等，所以亮氨酸和异亮氨酸的残基数之比为：1.65%:2.48%=2:3，因此，该酶分子中至少含有2个亮氨酸，3个异亮氨酸。()r 2131.11100159001.65M ??=≈最低 ()r 3131.11100159002.48M ??=≈最低 3．指出下面pH 条件下，各蛋白质在电场中向哪个方向移动，即正极，负极，还是保持原点？ （1）胃蛋白酶（pI 1.0），在pH 5.0； （2）血清清蛋白（pI 4.9），在pH 6.0； （3）α-脂蛋白（pI 5.8），在pH 5.0和pH 9.0； 解答：（1）胃蛋白酶pI 1.0＜环境pH 5.0，带负电荷，向正极移动； （2）血清清蛋白pI 4.9＜环境pH 6.0，带负电荷，向正极移动； （3）α-脂蛋白pI 5.8＞环境pH 5.0，带正电荷，向负极移动； α-脂蛋白pI 5.8＜环境pH 9.0，带负电荷，向正极移动。 4．何谓蛋白质的变性与沉淀？二者在本质上有何区别？ 解答：蛋白质变性的概念：天然蛋白质受物理或化学因素的影响后，使其失去原有的生物活性，并伴随着物理化学性质的改变，这种作用称为蛋白质的变性。变性的本质：分子中各种次级键断裂，使其空间构象从紧密有序的状态变成松散无序的状态，一级结构不破坏。
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27℃，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2 用Pb(s)电极电解Pb(NO3)2溶液，已知溶液浓度为每1g水中含有Pb(NO3)21.66×10-2g。 7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：
7.4已知25℃时溶液的电导率为。一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 7.525℃时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻为。在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为。利用表7.3.2中的数据计算的解离度及解离常熟。 解：查表知无限稀释摩尔电导率为 因此，
7.7已知25℃时水的离子积，、和的分别等于，和。求25℃时纯水的电导率。 解：水的无限稀释摩尔电导率为 纯水的电导率 7.10电池电动势与温度的关系为 （1）写出电池反应；（2）计算25℃时该反应的以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。 解：（1）电池反应为 （2）25℃时
因此， 7.20在电池中，进行如下两个电池反应： 应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的。 解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此 7.13写出下列各电池的电池反应。应用表7.7.1的数据计算25℃时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 解：（1）电池反应
物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题 答案5-8 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
四．概念题参考答案 1．在等温、等压且不做非膨胀功的条件下，当反应的1r m 5 kJ mol G -?=?时，该反应自发进行的方向为 ( ) (A) 正向自发进行 (B) 逆向自发进行 (C) 无法判断 (D) 反应不能进行 答：(C)。 判断反应能否自发进行，要用等温、等压且不做非膨胀功的条件下r m G ?的变化值，而不能用r m G ?的值。除非该反应是在标准压力下进行，则r m 0G ?>，反应能逆向自发进行。或者r m G ?是一个绝对值很大的负值，改变压力商也不可能改变r m G ?的符号，则r m G ?也小于零，这时可以估计反应能自发正向进行。 2．理想气体混合物在化学反应达平衡时，应该使用下列哪个关系式 （ ） （A ） r m ln p G RT K ?=- （B ）r m ln p G RT K ?=- （C ）r m ln x G RT K ?=- （D ）r m ln c G RT K ?=- 答：（B ）。根据理想气体化学势的表示式，对数项中用B /p p 表示，在化学反应等温式中，对数项中是压力商p Q ，达平衡时，是平衡时的压力商，所以标准平衡常数是p K ，相应的Gibbs 自由能的变化值为r m G ?。 3．理想气体反应23CO(g)2H (g)CH OH(g)+=的r m G ?与温度T 的关系为：1r m /(J mol )21 66052.92/K G T -??=-+。若要使反应的平衡常数大于1，则应控制的反应温度为 ( ) (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3 K (C) 必须低于409.3 K (D) 必须等于409.3 K 答：(C)。r m G ?与标准平衡常数p K 的关系式为r m ln p G RT K ?=-，要使1p K =，则r m 0G ?=。从已知的关系式，解得409.3 K T =。要使反应在标准压力下能自发正向进行，r m G ?必须小于零，所以，根据已知的关系式，反应温度必须低于409.3 K 。 4．在973 K 时，反应222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)++的标准平衡常数0.71p K =。若将如下各分压的理想气体混合在一起，CO 100 kPa p =，
公 示 根据《湘潭大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作办法》(湘大教发〔2014〕24号)、《关于做好2015年应届本科毕业生推荐免试攻读研究生及报考研究生资格审查工作的通知》(湘大教发〔2014〕25号)、《湘潭大学提前推荐优秀本科学生免试攻读硕士学位研究生工作细则（试行）》（湘大教发〔2013〕20号）等文件精神，经本人申请、学院推荐、学校推免生遴选工作领导小组审定，确认蒋逸颖等33名提前确定推免资格学生符合2015年免试攻读研究生推荐资格，贾雅筠等28位同学符合“学校直接选拔条件”，同意推荐上述61名同学免试攻读研究生，现予公示。具体名单如下： 表1：湘潭大学2015届免试攻读研究生推荐公示名单(提前推免审查合格名单） 序号 本科专业 学号 姓名 备注 1 图书馆学 2011190123 蒋逸颖 学校单列指标 2 编辑出版学 2011190925 王嘉 学校单列指标 3 政治学与行政学 2011190707 姬荣荣 学校单列指标 4 动画 2011430101 武琳埼学校单列指标 5 应用化学 2011600715 伍俊 学校单列指标 6 材料科学与工程 2011700220 徐肖飞 学校单列指标 7 哲学 2011070112 胡丹 哲学系指标 8 哲学 2011070110 吴璇 哲学系指标 9 中国革命史与中国共产党党 史 2011070622 段千千 历史系指标 10 市场营销 2011131018 韩茹 商学院指标 11 行政管理 2011190428 赵友华 公共管理学院指标 12 法学 2011250412 顾爱苓 法学院指标 13 微电子学 2011700604 熊荣欣 物理与光电工程学院指标 14 测控技术与仪器 2011701027 刘晓洁 物理与光电工程学院指标 15 物理学 2011701132 王立坤 物理与光电工程学院指标 16 化学 2011600118 张铭萱 化学学院指标 17 化学工程与工艺 2011651028 张茂江 化工学院指标 18 化学工程与工艺 2011650730 蔡凯 化工学院指标
湘潭大学 哲学与社会学学院 西方哲学史（一）2004——2007 马克思主义哲学原理2004——2007 科学技术哲学2005——2007 历史文化学院 历史学专业基础综合（全国统考试卷）2007——2009（2007——2009有答案）史学理论2005 商学院 西方经济学2001——2009 运筹学2005——2007 管理学原理（企业管理、技术经济与管理专业）2009 管理学原理（企业管理、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2008 管理学原理（企业管理、会计学、技术经济与管理、教育经济与管理专业）2007 管理学（一）（企业管理专业）2005 管理学（旅游管理专业）2008 管理学（二）（旅游管理专业）2005——2006 会计学2004 财务会计2005——2006，2009 教育经济学2007——2009 法学院 法学基础课（含法理学、宪法学、中国法制史、民法总论、刑法总论）2007——2008 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、刑法学）2000——2002 法学综合（含法理学、宪法学、法制史）2003——2004 法学综合（含法理学、宪法学、民法学、中国法制史、刑法学）2006 法理学2004——2008 行政法学2007——2008 刑事诉讼法学2001——2004，2006 诉讼法学（含民事诉讼法学、刑事诉讼法学）2005，2007——2008 民事诉讼法学2001——2004，2006 行政诉讼法学2003——2004 中国刑法学2008 刑法学2001——2006 刑法学（一）2003——2005，2007 中国法制史2003——2004，2007——2008 法律史（一）2003——2006 宪法学2004——2006 刑事诉讼法学（A）（刑法学专业）2002
第七章化学反应动力学 一．基本要求 1．掌握化学动力学中的一些基本概念，如速率的定义、反应级数、速率系数、基元反应、质量作用定律和反应机理等。 2．掌握具有简单级数反应的共同特点，特别是一级反应和a = b的二级反应的特点。学会利用实验数据判断反应的级数，能熟练地利用速率方程计算速率系数和半衰期等。 3．了解温度对反应速率的影响，掌握Arrhenius经验式的4种表达形式，学会运用Arrhenius经验式计算反应的活化能。 4．掌握典型的对峙、平行、连续和链反应等复杂反应的特点，学会用合理的近似方法（速控步法、稳态近似和平衡假设），从反应机理推导速率方程。学会从表观速率系数获得表观活化能与基元反应活化能之间的关系。 5．了解碰撞理论和过渡态理论的基本内容，会利用两个理论来计算一些简单反应的速率系数，掌握活化能与阈能之间的关系。了解碰撞理论和过渡态理论的优缺点。 6．了解催化反应中的一些基本概念，了解酶催化反应的特点和催化剂之所以能改变反应速率的本质。 7．了解光化学反应的基本定律、光化学平衡与热化学平衡的区别，了解光敏剂、量子产率和化学发光等光化反应的一些基本概念。 二．把握学习要点的建议 化学动力学的基本原理与热力学不同，它没有以定律的形式出现，而是表现为一种经验规律，反应的速率方程要靠实验来测定。又由于测定的实验条件限制，同一个反应用不同的方法测定，可能会得到不同的速率方程，所以使得反应速率方程有许多不同的形式，使动力学的处理变得比较复杂。反应级数是用幂函数型的动力学方程的指数和来表示的。由于动力学方程既有幂函数型，又有非幂函数型，所以对于幂函数型的动力学方程，反应级数可能有整数（包括正数、负数和零）、分数（包括正分数和负分数）或小数之分。对于非幂函数型的动力学方程，就无法用简单的数字来表现其级数。对于初学者，
大学本科学院分类
大学本科学院分类 重点： 北京大学中国人民大学清华大学北京交通大学北京工业大学北京航空航天大学北京理工大学北京科技大学北京化工大学北京邮电大学中国农业大学北京林业大学北京中医药大学北京师范大学北京外国语大学中国传媒大学中央财经大学对外经济贸易大学北京体育大学中央音乐学院中央民族大学中国政法大学华北电力大学南开大学天津大学天津医科大学河北工业大学太原理工大学内蒙古大学辽宁大学大连理工大学东北大学大连海事大学吉林大学延边大学东北师范大学哈尔滨工业大学哈尔滨工程大学东北农业大学东北林业大学复旦大学同济大学上海交通大学华东理工大学东华大学华东师范大学上海财经大学上海外国语大学上海大学第二军医大学南京大学苏州大学东南大学南京航空航天大学南京理工大学中国矿业大学河海大学江南大学南京农业大学中国药科大学南京师范大学浙江大学安徽大学中国科学技术大学合肥工业大学厦门大学福州大学南昌大学山东大学中国海洋大学中国石油大学郑州大学武汉大学华中科技大学中国地质大学武汉理工大学华中农业大学华中师范大学中南财经政法大学湖南大学中南大学湖南师范大学国防科学技术大学中山大学暨南大学
华南理工大学华南师范大学广西大学海南大学四川大学西南交通大学电子科技大学四川农业大学西南财经大学重庆大学西南大学贵州大学云南大学西藏大学西北大学西安交通大学西北工业大学西安电子科技大学长安大学西北农林科技大学陕西师范大学第四军医大学兰州大学青海大学宁夏大学新疆大学石河子大学 一本： 北京市： 北京大学清华大学中国人民大学北京师范大 学 北京航空航天大学中国农业大学北京理工大 学北京科技大学北京交通大学中央音乐学院 北京邮电大学北京外国语大学中国地质大学 （北京）中国矿业大学（北京）北京化工大 学中国政法大学北京语言大学对外经济贸 易大学中央财经大学北京中医药大学北京体 育大学中国传媒大学中国石油大学北京林业 大学华北电力大学北京工业大学首都 师范大学首都医科大学北方工业大学北 京工商大学首都经济贸易大学北京第二外国语 学院中国人民公安大学
第十二章表面现象练习题 一、判断题： 1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。 2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。 3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。 4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。 8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。 9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。。 10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。 11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。 二、单选题： 1．下列叙述不正确的是： (A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； (B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力； (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同； (D) 比表面自由能单位为J·m2，表面张力单位为N·m-1时，两者数值不同。 2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是： (A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直； (C) 表面张力沿周边与表面相切； (D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。 3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们： (A) 物理意义相同，数值相同；(B) 量纲和单位完全相同； (C) 物理意义相同，单位不同；(D) 前者是标量，后者是矢量。 4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度： (A) 相同；(B) 无法确定； (C) 25℃水中高于75℃水中；(D) 75℃水中高于25℃水中。 5．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力： (A) 饱和水蒸气；(B) 饱和了水蒸气的空气； (C) 空气；(D) 含有水蒸气的空气。 6．水的相图中s、l、g分别表示固、液、气三态，a、b、c、 d是四种不同的状态，则在这四种状态中没有界面张力、 只有一种界面张力、有两种以上界面张力的状态依次是：
第五章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应等温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应等温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-， 所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，就可以很方便地用热力学数据表中个物质的f m G ?值，来计算反应的r m G ?，从而可以求出标准平衡常数。 为什么说r m G ?与p K 仅是在数值上有联系呢？因为它们处于不同的状态，r m G ?处于标准态，而p K 处于平衡态，它们之间的关系可以这样来理解。根据公式： B r m ,r m B B ()ln T p p G G RT p ν???=?+ ???∏ 在等温、等压不做非膨胀功时，化学反应达到平衡，r m ,()0T p G ?=，才得到
全国三本大学排名 2012年热门大学,专业排行,志愿填报延伸阅读 一.填志愿，学校为先还是专业为先？ 一本院校里有名校、一般重点大学，学校之间的层次和教育资源配置，还是有较大差异的。在一本院校中，选学校可能更重要一些。学校的品牌对学生未来就业会产生一定影响。如果你进了名校，但没能进入自己最喜爱的专业，你还可以通过辅修专业等方式，来完善学科知识结构。而且，如今大学生就业专业对口的比例越来越小了，进入一所积淀深厚、资源丰富的学校，有助于全面提升自己的素质与能力。 二本院校中，大部分学校都有鲜明的单科特色。建议考生结合自己的特长、兴趣爱好，以专业为导向来选择学校。 二.如何看待专业“冷门”“热门”？ 专业的热门与冷门，随着经济和社会形势的变化而变化。有些专业，看起来热门，许多学校都开设，招收了许多学生，导致若干年后人才过剩。有的专业，在招生时显得冷门，但毕业生就业时因为社会需求旺盛，学生成了“抢手货”，而且个人收益也不错。家长可以帮助学生，收集多方信息，对一些行业的发展前景进行预测，带着前瞻性的眼光去填当下的高考志愿。同时，学生也要从自己的特长与兴趣出发来选择专业，有兴趣才能学得更好，日后在就业竞争中脱颖而出。 高校新专业的产生有不同的“源头”。有的是在老专业基础上诞
生的，专业内容变得更宽泛一些，此类新专业的分数线通常与往年差不多。有的是某一老专业与其他学科交叉而产生的，这类新专业在培养实力方面可能比老专业弱一些。有的是根据社会需求而设置的全新专业，录取分数线可能会在校内处于较低分数段。 三.高考咨询问些什么？ 4月下旬起，各高校招生咨询会此起彼伏，密度很大。为了提高现场咨询的效率，咨询前不妨做些“备课”，在相关部委的官方网站、校园网等网站上“预习”一些对外公开的基本情况。 比如对高校办学条件和水平，有了比较才有认识。从高校隶属关系看，既有国家部委所属院校，也有省市所属院校。隶属不同，经费投入、招生范围等也有所不同。目前，全国30多所列入“985工程”的高校都是出类拔萃的高校，而列入“211工程”的高校也有百余所。 另外，还可查询一下高校师资水平和重点学科数据。代表师资水平的数据包括院士、大师级人物有多少；作为未来院士“预备队”的“长江学者”有多少；博士生导师有多少等。国家重点学科是经教育部严格评审，在各个高校相同学科中排名前一、前二名的某些学科。一所高校的“重点学科”越多，其周边也必然聚集着一个较高水平的相关学科群。 在正式咨询时，再问到更细的专业层面。应真正了解专业方向的内涵，包括研究些什么、学哪些课程、将来在哪些领域就业、以往就业率如何、未来社会需求怎样、招生计划多少、过去几年录取情况，以及这个专业的历史沿革、在同行中的水平、是否具有硕士点博士点
生物化学简明教程课后 习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1绪论 1．生物化学研究的对象和内容是什么？ 解答：生物化学主要研究: （1）生物机体的化学组成、生物分子的结构、性质及功能； （2）生物分子分解与合成及反应过程中的能量变化； （3）生物遗传信息的储存、传递和表达； （4）生物体新陈代谢的调节与控制。 2．你已经学过的课程中哪些内容与生物化学有关。 提示：生物化学是生命科学的基础学科，注意从不同的角度，去理解并运用生物化学的知识。 3．说明生物分子的元素组成和分子组成有哪些相似的规侓。 解答：生物大分子在元素组成上有相似的规侓性。碳、氢、氧、氮、磷、硫等6种是蛋白质、核酸、糖和脂的主要组成元素。碳原子具有特殊的成键性质，即碳原子最外层的4个电子可使碳与自身形成共价单键、共价双键和共价三键，碳还可与氮、氧和氢原子形成共价键。碳与被键合原子形成4个共价键的性质,使得碳骨架可形成线性、分支以及环状的多种多性的化合物。特殊的成键性质适应了 生物大分子多样性的需要。氮、氧、硫、磷元素构成了生物分子碳骨架上的氨基（—NH2）、羟基（—OH）、羰基（C O ）、羧基 （—COOH）、巯基（—SH）、磷酸基（—PO4 ）等功能基团。这些功能基团因氮、硫和磷有着可变的氧化数及氮和氧有着较强的电负性而与生命物质的许多关键作用密切相关。 生物大分子在结构上也有着共同的规律性。生物大分子均由相同类型的构件通过一定的共价键聚合成链状，其主链骨架呈现周期性重复。构成蛋白质的构件是20种基本氨基酸。氨基酸之间通过肽键相连。肽链具有方向性（N 端→C端）,蛋白质主链骨架呈“肽单位”重复；核酸的构件是核苷酸,核苷酸通过3′, 5′-磷酸二酯键相连，核酸链也具有方向性(5′、→3′ ),核酸的主链骨架呈“磷酸-核糖（或脱氧核糖）”重复；构成脂质的构件是甘油、脂肪酸和胆碱，其非极性烃长链也是一种重复结构；构成多糖的构件是单糖，单糖间通过糖苷键相连，淀粉、纤维素、糖原的糖链骨架均呈葡萄糖基的重复。 2 蛋白质化学 1．用于测定蛋白质多肽链N端、C端的常用方法有哪些基本原理是什么 解答：（1） N-末端测定法：常采用2,4 ―二硝基氟苯法、Edman降解法、丹磺酰氯法。 ①2,4 ―二硝基氟苯(DNFB或FDNB)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与 2,4 ―二硝基氟苯（ 2,4 ―DNFB）反应（Sanger反 应），生成DNP―多肽或DNP―蛋白质。由于DNFB与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNP―多肽经酸水解后，只有N―末端氨基酸为黄色DNP―氨基酸衍生物，其余的都是游离氨基酸。 ②丹磺酰氯(DNS)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与与丹磺酰氯（DNS―Cl）反应生成DNS―多肽或DNS―蛋白质。由于DNS与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNS―多肽经酸水解后，只有N―末端氨基酸为强烈的荧光物质DNS―氨基酸，其余的都是游离氨基酸。 ③苯异硫氰酸脂（PITC或Edman降解）法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与异硫氰酸苯酯（PITC）反应（Edman反应），生成苯氨基硫甲酰多肽或蛋白质。在酸性有机溶剂中加热时，N―末端的PTC―氨基酸发生环化，生成苯乙内酰硫脲的衍生物并从肽链上掉下来，除去N―末端氨基酸后剩下的肽链仍然是完整的。 ④氨肽酶法：氨肽酶是一类肽链外切酶或叫外肽酶，能从多肽链的N端逐个地向里切。根据不同的反应时间测出酶水解释放的氨基酸种类和数量，按反应时间和残基释放量作动力学曲线，就能知道该蛋白质的N端残基序列。 （2）C―末端测定法：常采用肼解法、还原法、羧肽酶法。 肼解法：蛋白质或多肽与无水肼加热发生肼解，反应中除C端氨基酸以游离形式存 在外，其他氨基酸都转变为相应的氨基酸酰肼化物。 ②还原法：肽链C端氨基酸可用硼氢化锂还原成相应的α―氨基醇。肽链完全水解后，代表原来C―末端氨基酸的α―氨基醇，可用层析法加以鉴别。 ③羧肽酶法：是一类肽链外切酶，专一的从肽链的C―末端开始逐个降解，释放出游离的氨基酸。被释放的氨基酸数目与种类随反应时间的而变化。根据释放的氨基酸量（摩尔数）与反应时间的关系，便可以知道该肽链的C―末端氨基酸序列。 2．测得一种血红蛋白含铁%，计算其最低相对分子质量。一种纯酶按质量计算含亮氨酸%和异亮氨酸%，问其最低相对分子质量是多少？ 解答： （1）血红蛋白： （2）酶： 因为亮氨酸和异亮氨酸的相对分子质量相等，所以亮氨酸和异亮氨酸的残基数之比为：%:%=2:3，因此，该酶分子中至少含有2个亮氨酸，3个异亮氨酸。 3．指出下面pH条件下，各蛋白质在电场中向哪个方向移动，即正极，负极，还是保持原点？ （1）胃蛋白酶（pI ），在pH ； （2）血清清蛋白（pI ），在pH ； （3）α-脂蛋白（pI ），在pH 和pH ； 解答：（1）胃蛋白酶pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动； （2）血清清蛋白pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动； （3）α-脂蛋白pI ＞环境pH ，带正电荷，向负极移动； α-脂蛋白pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动。 4．何谓蛋白质的变性与沉淀二者在本质上有何区别 解答：蛋白质变性的概念：天然蛋白质受物理或化学因素的影响后，使其失去原有的生物活性，并伴随着物理化学性质的改变，这种作用称为蛋白质的变性。 变性的本质：分子中各种次级键断裂，使其空间构象从紧密有序的状态变成松散无序的状态，一级结构不破坏。 蛋白质变性后的表现：①生物学活性消失；②理化性质改变：溶解度下降，黏度增加，紫外吸收增加，侧链反应增强，对酶的作用敏感，易被水解。