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浅谈经济博弈论

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浅谈经济博弈论

姓名:李欣航学号:20081065 班级:02310802

人生如梦亦如戏,游戏人生,就要猜透别人怎么想,博弈论就是告诉你怎么跟人打交道,如何参透别人的心思。同时,用博弈论观照一些所谓的千古美谈,会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮,其实远非司马懿之对手。

从一则故事说起,这个故事需要动点脑筋。

有五个海盗,劫掠了100两金子,需要分赃。办法是抓阄,盗亦有道。

抓到第一个阄的人,可以先提出一个分配方案,如果他的方案被一半以上的人同意,就照他的方案分金子,否则,第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。

我们的问题是:如果你是第一个人,你会提出怎样的分配方案?

为了分析问题更确定,我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。

可能你会提出平均分配,每人20两,或者自己不要,等等。

可是正确的答案却并非如此。第一个人会说:“100两金子全归我!”

而且这个方案一定会被一半以上的人同意,这个人不会被杀掉。

这个问题比较复杂,当遇到复杂的问题时,我们可以从最后的环节开始考虑,这样,可以使问题清晰起来。

那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说,他知道,当轮到他提方案的时候,其他人都已经死掉了,金子将全是他一个人的。所以,他利益最大化行为便是,不管前边谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概摇头,不同意。

再看第四个人,他知道,不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,都会被杀掉,所以,他的利益最大化行为是,尽量不要轮到自己提方案。所以,不管第一个人提了怎样的方案,他都会表示同意。

第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超过了此时的一半以上的人的同意,可以行得通,所以,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。

第二个人,知道自己提什么方案,第三个人、第五个人都将反对,一旦轮到自己提,自己就死定了,所以,他会同意第一个人提出的任何方案,这是他的利益最大化行为。

所以,不管第一个人提出怎样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己的票,就是三票,一半以上,可以通过。

既然任何方案都可以通过,而第一个人又要追求自己利益的极大化,所以,他的方案是:100两金子全归自己。

这个例子告诉我们,想问题,确实需要方法论,靠直觉是不可以的,直觉在很多情况下是错误的,必须依靠方法,依靠逻辑的力量。

很多问题看起来没有头绪,是因为没有找到解决问题的路径,而方法的作用,就是帮我们找到切入点,找到了切入点,问

题就可以一步步获得解决。这个过程就是所谓的“分析问题”,分析问题就是把没有头绪的事情找出头绪来,把不能解决的问题、大问题,分割为小的、可以解决的问题的过程。这就是方法。

经济学的传统方法是新古典经济学(新古典经济学的标志是马歇尔的经济学)建立起来的,它假定市场是完全竞争的,任何一个人的行为对其他人都没有影响,其他人的行为也不会影响自己的行为。

比如粮食市场,就可以看做一个完全竞争的市场,粮食价格是由所有生产者和所有消费者的行为共同决定的,任何一个农民或者消费者对粮食的价格都没有任何影响,因为他们的生产量和消费量与市场的全部产量和消费量比起来微不足道。在这个市场中的每个生产者、每个农民,根本不需要考虑他的行为对别人的影响,实际上也没有任何影响;别人对于他也没有影响,每个农民都不会觉得周围的农民是他的对手,他们之间的竞争是非人格化的。他们的行为,就是调整自己的产量,使自己产量的边际成本等于粮食的价格。关于这一点,我们以后还会详细谈到。新古典经济学这个假设在解释寡头市场时,遇到极大的困难。

寡头市场就是少数几个大企业就占据了全部市场。在这样的市场中,每个企业的决策对其他企业都有实质性的影响。比如中

国的彩电市场,基本是长虹、康佳、TCL、海尔、海信、厦华、创维七家寡头统治着。长虹的决策,比如提价,要不要考虑其他厂家的反应?当然要,必须要考虑。当然,其他厂家也要关注长虹如何动作。这样的市场结构与粮食市场完全不同,传统的分析方法在这里无效。

于是经济学家们采用了新的方法,这就是博弈论的方法。博弈论分析的就是在人们之间的行为相互影响的条件下,每个人如何决策。

对于分析寡头市场,博弈论是最合适的方法。

博弈,就是做游戏,做游戏的局中人,这就不得不考虑别人的决策是怎样的,还要考虑自己的决策对别人的影响,别人的反应如何。

这个方法是著名的数学家冯?诺依曼开创的,他在20世纪40年代写了一本书,叫《博弈论与经济行为》,这是博弈论的开山之作。

在博弈论的早期,主要是数学家们在工作,后来经济学家们跟了上来,并且后来者居上,因为博弈论在解释经济问题时最成

功。

诺贝尔经济学奖,已经有几次授予博弈论的大师。

第一次是在1994年,三位经济学家——美国的约翰?纳什和约翰?海萨尼、德国的莱因哈德?泽尔滕,因为对博弈论的杰出贡献获奖。纳什就是获得奥斯卡奖的电影《美丽心灵》的男主人公。

第二次是在1996年,获奖的是加拿大经济学家维克里。

第三次是在2005年,获奖者是奥曼和谢林。

由此可见博弈论在经济学中的位置。

纳什的贡献最出色,他获奖的主要工作体现在他1950年的博士论文《非合作博弈》里,纳什一生只发表过两三篇论文,这一篇是最重要的。在其中,他定义了纳什均衡,现在经济学最重要的三个概念就是:需求、供给、纳什均衡。

博弈论假定人们是理性的,只追求自己利益的极大化,也就是坚持了经济学的基本假定。博弈论分析的主要是非合作博弈,也就是互相之间没有约束力下的行为。如果游戏规则制定好了,

大家都不得不遵守,那就没有可讨论的了。

所有博弈论的讲述,都是从“囚徒困境”开始的,这其中包含了博弈论分析的基本概念和框架。

囚徒困境说的是,甲乙两个人入室抢劫,未果,但是在房子里,发现有人被杀,因而两人被捕入狱。警察为了尽快破案交差,诱使他们交待罪行,把他们隔离开进行询问,并且给他们讲明了“政策”:

如果两人都坦白杀了人,各判8年;如果一个坦白一个抵赖,则坦白一方获释,抵赖的人入狱10年;如果都抵赖,则因入室抢劫各判2年。可以用下面的表格表示。

约翰?纳什(John Nash)1928年出生,性格孤僻,但是成绩极佳,不到20岁就到普林斯顿大学攻读博士课程,1951年获博士学位。论文就是关于非合作博弈的,这篇论文奠定了非合作博弈的理论基础。

纳什是数学天才,20多岁就因为数学上的成就获得了世界性声誉。不幸的是,不到30岁,他患上了精神分裂症。据说他经常赤身裸体在普林斯顿大学校园里乱跑;曾经想弃美国国籍;

他还给毛泽东主席写信,要到中国避难;他好多年都没有一篇论文发表。但是这些,都得到了校方的最大容忍,仍然让他做教授,并且是级别最高的教授。

爱心呵护天才,在家人和朋友的关爱下,纳什终于走出了疾病的困扰,并且获得了1994年诺贝尔经济学奖。

纳什并非严格意义上的经济学家,他是数学家,博弈论本质上也只是运筹学的一个分支。但是因为非合作博弈论在分析经济问题上非常有力,也因为非合作博弈坚持了经济学的基本假定,即经济人假定,因此,诺贝尔奖委员会决定授予他经济学奖。

纳什的学术之路充满坎坷,他曾经把自己关于非合作博弈的想法,与著名的数学大师、计算机的发明者冯?诺依曼,以及最伟大的科学家之一爱因斯坦当面谈论过,但是这两位大师都对此不屑一顾,这给他极大打击。但是他仍然义无反顾,终于迎来成功的时刻。以纳什的名字命名的“纳什均衡”已经成为经济学最核心的概念之一;纳什的故事被好莱坞拍成电影,这就是获得8项奥斯卡提名的《美丽心灵》。

甲乙

坦白抵赖

坦白 8,8

0,10

抵赖 10,0 2,2

甲和乙叫博弈的局中人,坦白和抵赖是局中人的策略。表中,纵向表示甲的选择,横向表示乙的。表格叫“支付矩阵”,表格中的数字叫做“支付”,就是局中人所获,第一个数字是甲的,第二个是乙的。

这四个结果,哪个会成为现实呢?答案是都坦白,即每个人都做8年牢。这是最差的结果。

为什么是这样?

经济学家为了分析的方便,根据信息是否完全,以及博弈是一次还是多次进行,把所有博弈分为四种:完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。

信息就是局中人做游戏的知识,这些知识对决策有影响,比如上面这个矩阵就是知识。静态是说同时做出决策,或者虽然不是同时,但是后行动者并不知道先行动者做了怎样的决策;动态则是行动有先后,有时则指博弈可以多次进行。

上面这个博弈属于“完全信息静态博弈”,所谓完全信息,是指局中人对于对方的战略和各自的支付是清楚的。甲和乙都知道上面的支付矩阵。因为是隔离审查,互相不知情,所以是静态。

先看甲,甲怎么行动,要看乙怎么行动。如果乙选择坦白,甲的最佳策略当然是坦白,因为坦白被判8年,抵赖则是10年;如果乙抵赖,甲的最佳策略是什么?还是坦白,因为坦白就可以放出去,而抵赖则要判2年。所以,对甲来说,不论乙如何选择,他的最佳策略是坦白。

再看乙,乙和甲是完全对称的,没有区别,所以不管甲怎样选择,乙的最佳策略也是坦白。因此,最后的结果就是都坦白,各判8年。

各判8年,一共16年,对他们这个集体来说,是最差的结果。

我们说过,亚当?斯密的“看不见的手”的学说,是每个人都从自己的利益最大化出发去做事,结果对别人来说是最好的,可是囚徒困境恰好相反。

记住,这个时候,每个人都还在追求自己利益的极大化。这就是个人理性与集体理性的矛盾。矛盾的原因,在于双方的信息不对称,甲乙都不知道对方的选择,或者说是静态,如果是反复博弈,则下一次一定都会选择抵赖。

完全信息静态博弈的结果,就叫“纳什均衡”。〖KH*3/4〗

第二种博弈,叫“完全信息动态博弈”。动态就是说,博弈一方的行动在先,另一方可以根据先做出决策者的决策来决定、调整自己的策略。比如,三国时期,魏蜀吴三国就形成了互相牵制的局面,类似于经济学中的寡头,任何一方如何行动,都要看另外两方的反应。

其中很多故事,都可以用博弈论看得更清楚。《三国演义》第三十三回“曹丕乘乱纳甄氏嘉遗计定辽东”里写道,官渡之战后,袁绍的两个儿子——次子袁熙和幼子袁尚,在河北战败后,逃往辽东,即今日的锦州一带。

曹操发扬“宜将剩勇追穷寇”的精神,在后猛追。辽东的太守公孙康问手下怎么办。手下的人说,我们得先观察一下,如果曹操追到辽东,就要先与他们弟兄联合,把曹操先打跑了,再收拾他们两个;如果曹操没有追来,则先下手为强,把二人当即解决掉。

这是一个完全信息的博弈,因为博弈的各方(现在是三方)都知道,或者应该知道对方的策略或者支付。

但是这个博弈是动态的,因为曹操的行为在先,公孙康的行为在后。

要紧的是曹操应该怎样决策。这是一出好戏,戏的主角不是曹操,也不是公孙康,而是曹操的四大谋士之一:郭嘉。

其时,郭嘉因为生病留在易州,即现在的河北易县养病。他在死前给曹操写了一封信,信中说“今闻袁熙、袁尚往投辽东,明公切不可加兵。公孙康久畏袁氏吞并,二袁往投必疑。若以兵击之,必并力迎敌,急不可下;若缓之,公孙康、袁氏必自相图,其势然也。”

郭嘉说,我们不忙着追,他们双方必然互相残杀,可以坐收

渔翁之利。这是很高明的战略,这封信是郭嘉死后才到曹操手里的,所以叫“遗计定辽东”。

这是智者的歌唱!郭嘉可说是博弈论的高手。〖KH*3/4〗

博弈论的第三种类型是“不完全信息静态博弈”,即信息是不完全的,博弈的各方都有一些信息,是自己知道而别人不知道的。

在面临不确定的情况下,就要根据概率行事,这当然有风险,但是不得不如此。

比如你遇到一个号称武林高手的人,你要不要跟他过招,就要判断自己的功力与对手相比如何。假定对方真是一个高手,比你强,你跟他较量,他将获胜,他的支付是100,你是-100;假如他不是真的高手,你的功力比他强,则如果你们较量,你将获得100,他的支付是-100;假如你们不较量,则双方的支付都是0。

那么要不要较量?这类问题是海萨尼的主要工作,海萨尼假设博弈各方知道对方的类型有哪些,并且知道这些类型的概率分布,也就是说,虽然我不知道对方是不是真的高手,但是我知道

对方是高手的概率是多少,对方也知道我知道这一点。这话有点拗口啊。

这个时候,我们就需要计算不同行动的数学期望,也就是不同类型下概率与支付乘积的和。

比如,如果你决定与对方过招,你不知道对方是不是高手,但是我们假定你知道对方是真正高手的概率是X,不是高手的概率就是(1-X),则你的数学期望是:X×(-100)+(1-X)×100。

如果你的决策是不交手,则你的数学期望是0。

如果交手的数学期望大于0,则你就应该交手,因为交手的预期结果更好些。

我们只能凭概率行事!

什么时候数学期望大于0?就是X 小于50%的时候,而这个概率你是知道的,问题就这样解决了。

问题是这个概率你是怎么知道的呢?这就是先验的东西啦,凭你的感觉,你的经验。

不过不完全信息静态博弈,一般可以有几个结果,比如上边的例子可以是较量,也可以是退避三舍。〖KH*3/4〗

最后一种博弈的类型是“不完全信息动态博弈”,即信息是不完全的,双方都有一些信息对方不知道,而且行动有先后。

我们再假设博弈双方已经打过多次交道,对于对手的类型已经很清楚,不像静态博弈那样只知道类型的概率分布。这时,做决策的相对容易,并且可以有确定的结果。

空城计,就是一个著名的案例。

空城计说的是,诸葛亮错用马谡,丢了街亭,正在西城县准备下一步怎么办。他没有想到司马懿的大军已经神速地到了城外,此时,诸葛亮已经把人马悉数派出,身边没有兵可以调遣,形势乃万分危急。

这时候,他想出了一个“妙计”,三国演义中说他“乃披鹤氅,戴纶巾,引二小童携琴一张,于城上敌楼前,凭栏而坐,焚香操琴”,非常镇定自若。

司马懿到了城下,看到诸葛亮如此,吓坏了,下令撤军。诸葛亮用一座空城,就把司马懿的大军给击退了,成为千古美谈。

我们姑且认为这件事是真的,编造故事的人,一定是想通过这个传奇故事来歌颂诸葛亮的足智多谋,反衬司马懿的无能。

那么,这个目的达到了吗?好像是达到了,因为老百姓对此津津乐道,对诸葛亮佩服之至,对司马懿嘲笑有加。

可是仔细想来,却并非如此。我们用博弈论来分析一下。

根据《三国演义》的描述,诸葛亮与司马懿长期打交道,比如诸葛亮六出祁山,多次跟司马懿过招。而实际上,诸葛亮只出了祁山五次,他们两个人只打过一次交道,就是诸葛亮最后一次北伐,两人曾经隔渭水对峙。我们不计较这些,假定两人真的打交道多次。

两个人在西城的对峙是一场不完全信息的动态博弈。因为司马懿不知道诸葛亮在城里有重兵,还是像司马昭说的那样,只是空城;诸葛亮也不知道司马懿是否会上当。在这种信息不对称的情况下,司马懿只能凭概率行事。

他需要判断这是不是一座空城,他们两人既然已经“打过多次交道”,司马懿应该已经形成诸葛亮是什么类型的人的结论,这个结论当然就是广为人知的“诸葛一生唯谨慎”,“亮平生谨慎,不曾弄险”,否则诸葛亮早就走子午谷,直取长安了。

所以,司马懿作为一个统帅,应该做出正确的判断,即这是一座空城的可能性非常小,而有重兵把守的可能性却非常大,所以,他应该选择退兵,伺机再动,而不能贸然入城,招致重大损失。

司马懿做了正确的决策,即退兵。表面上看是上了诸葛亮的当,而实际上,司马懿的决策是正确的,因为风险太大,必须按照一般规律出牌。反过来说,这个编造的故事,也反衬了诸葛亮的虑事不周,狼狈至极——他既然能掐会算,为什么就没有算到司马懿的大兵会从天而降呢?既然他平生不敢弄险,聪明到从来不把自己置于危险境地,为什么这一次,就把自己弄到如此凶险的地步?

我们还要说,诸葛亮的军事才能远不如司马懿,《三国志》的作者陈寿对他的评价是很中肯的:然亮才,于治戎为长,奇谋为短,理民之干,优于将略。不少军事家和历史学家,都对诸葛亮的军事才能给予较低的评价。

实际上,正是司马懿最后把诸葛亮彻底击垮,诸葛亮的命就丧在司马懿手里。

我们看到,用博弈论去观照过往的事情,可以把事情的本质揭露得更清晰,并有助于匡正长期以来的似是而非。我

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念: 博弈即一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素:参与者,策略,次序和得益。 2.一个博弈的构成要素: 博弈模型有下列要素:(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者.包括个人或组织等:(2)策略。即博弈方决策、选择的内容,包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序:次序不同一般就是不同的博弈,即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果,可以是经济利益,也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别: 合作博弈:允许存在有约束力协议的博弈;非合作博弈:不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时,当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业,如果他们之间达成一个协议,联合最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,就是合作博弈。 如果达不成协议,或不遵守协议,每个企业都只选择自己的最优产品(价格),则是非合作博弈。 合作博弈:团体理性(效率高,公正,公平) 非合作博弈:个人理性,个人最优决策(可能有效率,可能无效率) 4.完全理性和有限理性: 完全理性:有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性:博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的,那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距,以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性: 个体理性:以个体利益最大为目标;集体理性:追求集体利益最大化。 第一章课后题:2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

论经济博弈论

论经济博弈论 “博弈即一些个人、对组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。”博弈由英文“game”翻译过来,过去每每听到博弈一词.都觉得这是一个高深莫测、充满神秘色彩的领域,如今通过了系统的学习,才终于可以对“博弈”有一些粗浅的理解。博弈论的英文名称为Gm,ne Theory,也翻译为对策论、游戏论。作为一门现代学科体系,博弈论早在半个世纪以前就已经出现,但长期以来并没有受到足够重视,除了少数博弈论专家以外,很少有人知道它。可是,近年来却受到高度的重视和青睐。1994 年三位致力于博弈论基础理论研究的经济学家共同获得了诺贝尔经济学奖,使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。此后1996年,诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯和维克瑞获得,这进一步肯定了博弈论在经济学中的重要地位,同时也从一个侧面体现出博弈理论已经渡过了成长期,步人了成熟期。 一、博弈论的发展进程 博弈论思想虽然有着悠久的历史,但是作为一门系统的学科来说还相当的年轻。近代以来,在学术研究的过程中许多学者逐渐认识到了博弈论的重要作用,对博弈理论进行了探索研究。一般认为,对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫(W aldegrave)在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺(Coumot)和波特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型,两位学者分别从产茸决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型,确定了在竞争之下各自的最优反应函数。但是作为一种理论来说,1944年,冯·诺依曼(VonNeumann)和奥·摩根斯坦(Morgenstem)合著了《博弈论与经济行为》在总结了以往关于博弈的研究成果的基础上,提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法,提较系统的博弈理论,因此这被认为是博弈理论初步形成的标志。50年代初,纳什(J.Nash)的两篇非合作博弈论奠基性论文发表之后。博弈论飞速发展。作为博弈论的一部分,非合作博弈比合作博弈的发展更加迅速,在经济学等其他学科中的应用也更为广泛。提起博弈论,现在差不多总是指非合作博弈论。50年代以来,纳什(Nash)、泽尔腾(Sehen)、海萨尼(Harsanyi)等人是

浅析价格战中的博弈论

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称:博弈论 班级:10物流治理(采购与供应链1班) 学号:1040407122 姓名:曾维乐

二〇一一年十二月十八日 价格战中的博弈论浅析 摘要:博弈论研究互动决策行为,大多数时候是研究对抗性行为,但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支,类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上,重点介绍了纳什均衡。通过案例,充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析,从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上,结合博弈论相关知识,分析解决经济生活中的一些实际问题。如:针对商家的价格战问题。

关键词:囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论,它是运筹学的一个重要分支,是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题,简单讲来确实是一些个人或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。 从上述定义中能够看出,一个完整的博弈一般由以下几个要素组成:博弈的参加者,各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益(得益矩阵)、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人,也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则,即在博弈进程中,什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用,一般

清华大学经济博弈论期末考试04

经济博弈论(2004年秋季学期)期末测验题答案 注意:请将所有题目的答案写在答题册上,写在本试题页上一律无效。 1. (20 points) Lucy offers to play the following game with Charlie: “Let us show pennies to each other, each choosing either heads or tails. If we both show heads, I pay you $3. If we both show tails, I pay you $1. If the two don’t match, you pay me $2.” Charlie reasons as follows. “The probability of both heads is 1/4, in which case I get $3. The probability of both tails is 1/4, in which case I get $1. The probability of no match is 1/2, and in that case I pay $2. So it is a fair game.” Is he right? If not, (a) why not, and (b) what is Lucy’s expected profit from the game?(game table, 5 points; solutions, 7 points; (a), 4 points; (b), 4 points) (20分)露西提出与查理玩下面的游戏:“让我们互相向对方亮出硬币,每个人可以选择正面或者背面。如果双方亮出的都是正面,我给你3美元。如果双方亮出的是背 面,我给你1美元。如果两枚硬币正背面不同,你给我2美元。”查理做了这样的推理: “两枚硬币都是正面的概率是1/4,如此我得到3美元。都是背面的概率为1/4,如此我 得到1美元。正背面不同的概率为1/2,如此我付出2美元。因此这是一个公平游戏。” 他的想法是否正确?如果不正确,(a)为什么不正确?(b)露西从游戏中得到的期望 利润是多少?(博弈表5分;解7分;(a)问4分;(b)问4分。) 解答: 该博弈为零和博弈。博弈表如下(5分): CHARLIE Head Tail LUCY Head -3 2 Tail 2 -1 求解博弈。容易看出,该零和博弈没有纯策略纳什均衡。(1分) 只有一个混合策略的纳什均衡为:露西和查理均以3/8的概率出正面,5/8的概率出背面。 (6分) (a)查理的推理不对。因为双方实际(策略性)选择的、出硬币的正背面的概率不同于完 全随机选择的概率(后者正背面概率各为1/2)。查理错误地将一个混合策略的博弈情境当成 了随机选择的“赌博”情境。(4分) (b)露西的期望利润为1/8。(4分)(相应的,查理的期望利润为-1/8,不要求) 2. (20 points) You have to decide whether to invest $100 in a friend’s enterprise, where in a year’s time the money will increase to $130. You have agreed that your friend will then repay you $120, keeping $10 for himself. But instead he may choose to run away with the whole $130. Any of your money that you don’t invest in your friend’s venture, you can invest elsewhere safely at the prevailing rate of interest r, and get $100(1+r) next year. (a) Draw the game tree for this situation and show the rollback equilibrium. (8 points) Next suppose this game is played repeatedly infinitely often. That is, each year you have the

经济博弈论

1、纳什均衡的概念。 对于任一个博弈游戏来讲,一定存在这么一组策略,使得其对于任一个局中人而言都是最好的,如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。 2、非合作博弈与合作博弈的区别。形成合作博弈的两个条件: (1)对联盟来说,整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言,应存在具有帕累托改进性质的分配规则,即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。 如何保证实现和满足这些条件,这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说,联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的,所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。因此可以说:形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。 3、解释下列概念:纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数 在完全信息博弈中,如果在每个给定信息下,只能选择一种特定策略,这个策略为纯策略。纯策略是混合策略的特例。 按照一定的概率,从一套“纯策略”中随机选取实际的对策,称为混合策略。混合策略是纯策略在空间上的概率分布,纯策略是混合策略的特例。 策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素,否则,无所谓对策,只是独自决策。 所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合:在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下,每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化,也就是说,没有人有积极性选择其他策略 反应函数,在无限策略的古诺博弈模型中,博弈方的策略有无限多种,因此各个博弈方的最佳对策也有无限种,它们之间往往构成一种连续函数的关系,把这个连续函数称为反应函数。4、解释下列概念:博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博 弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于直接相互作用的环境条件,各参与人依靠所掌握的信息,选择各自策略(行动),以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。 静态博弈是指博弈中参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。 动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并据此作出相应的选择。 完全信息博弈:是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 不完全信息博弈,也称贝叶斯博弈,是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息。 完全信息动态博弈,是指博弈中信息是完全的,即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解,但行动是有先后顺序的,后动者可以观察到前者的行动,了解前者行动的所有信息,而且一般都会持续一个较长时期。 不完美信息动态博弈,在动态博弈中,在不完全信息条件下,至少有一个局中人对其他某些局中人的收益不清楚。由于行动有先后顺序,后行动者可以通过观察先行动者的行为,获得有关先行动者的信息,从而证实或修正自己对先行动者的行动。 6、在公司制企业中,股东、经理、债券人、顾客、供货商等都被称为利益相关者。试分析不同

经济博弈论

用博弈论解释需求定理 企研08 282120202001 胡雁南 摘要:经济学中需求是指消费者在某一特定的时期内,在每一价格上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。需求定理或称需求规律,表明了某商品的价格与其需求量之间的关系。其基本内容是:在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量与价格之间成反方向变动,即某种商品价格上升,则其需求量减少;反之,需求量增加。 一、背景介绍 商品的交易可以理解为供给者与需求者相互之间的博弈。供给者提供商品的时候可以考虑索取高价或者低价,需求者则考虑选择购买或者不购买。需求者对商品的需求是指消费者在某一特定的时期内,在每一价格上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。消费者对商品的需求量是指在某一特定时期内,消费者在特定价格水平上愿意并且能够购买的商品和劳务的数量。 很多因素都可能影响商品的需求,有经济因素,也有非经济因素。其影响因素主要有:1,商品本身的价格。商品本身价格高,需求少;价格低,需求多。2,消费者的偏好。一个消费者偏好某种商品,即使这种商品的价格不变,需求量也会增加。3,消费者的收入。当消费者收入增加时,消费者对某些商品在一定价格下的需求量也会增加,对另一些商品在一定价格下的需求量则可能会减少。4,其它商品的价格。有两种情况:两种商品为替代品,如果商品的价格上升则对其替代品的需求量就会增加(如茶叶和咖啡),反之亦然;两种商品为互补品,商品的价格上升会导致对其互补品需求量的下降(如汽车和轮胎),反之亦然。 本文将利用博弈论,通过建立一个供给者与需求者之间的博弈模型,来解释价格对消费者购买行为的影响。 二、博弈模型的建立

根据需求理论可以建立起供给者与需求者(为叙述方便,下文简称卖方和买方)的博弈模型。我们作如下假设: 假设1:两个参与者——卖方,买方。参与人Ⅰ是卖方,参与人Ⅱ是买方。 假设2:卖方仅提供一种商品A ,该商品仅有一种替代品B 。商品A 的单价为 1P ,商品B 的单价为2P ,买方的总购买能力为M ,M 总是不变。 假设3: 依据以上假设,可建立博弈模型的支付矩阵如表1-1. 表1-1 卖方与买方的支付矩阵 买方 购买y 不购买(1-y ) 卖 方 低价x (111CQ Q P -,111Q P CQ -) (1CQ ,11Q P ) 高价(1-x ) (*1*1*1CQ Q P -,*1*1*1Q P CQ -) (*1CQ ,* 1*1Q P ) 其中: 1P 是卖方采取低价时商品A 的价格; 1Q 是商品A 的价格为1P 时的需求量; C 是每件商品A 的成本; 当买方购买商品A 时付出购买商品的价格11Q P ,同时得到商品的成本1CQ ,于是买方购买商品时的支付为111Q P CQ -;而卖方则得到买方付给的价格但同时交付商品的成本,于是卖方的支付为111CQ Q P -; 当买方未购买商品A 时,卖方仍然持有商品的成本1CQ ,而买方仍然保有着商品的价格11Q P 。 当商家采取更高的价格* 1P 时,同理。 x 和y 分别代表卖方出低价和买方选择购买的概率。 三、模型的分析 首先用划线法分析表1-1:

浅谈经济博弈论

浅谈经济博弈论 姓名:李欣航学号:20081065 班级:02310802 人生如梦亦如戏,游戏人生,就要猜透别人怎么想,博弈论就是告诉你怎么跟人打交道,如何参透别人的心思。同时,用博弈论观照一些所谓的千古美谈,会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮,其实远非司马懿之对手。 从一则故事说起,这个故事需要动点脑筋。 有五个海盗,劫掠了100两金子,需要分赃。办法是抓阄,盗亦有道。 抓到第一个阄的人,可以先提出一个分配方案,如果他的方案被一半以上的人同意,就照他的方案分金子,否则,第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。 我们的问题是:如果你是第一个人,你会提出怎样的分配方案? 为了分析问题更确定,我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。

可能你会提出平均分配,每人20两,或者自己不要,等等。 可是正确的答案却并非如此。第一个人会说:“100两金子全归我!” 而且这个方案一定会被一半以上的人同意,这个人不会被杀掉。 这个问题比较复杂,当遇到复杂的问题时,我们可以从最后的环节开始考虑,这样,可以使问题清晰起来。 那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说,他知道,当轮到他提方案的时候,其他人都已经死掉了,金子将全是他一个人的。所以,他利益最大化行为便是,不管前边谁,包括第一个人,提了任何方案,他都一概摇头,不同意。 再看第四个人,他知道,不管自己提出什么方案,第五个人都不会同意,都会被杀掉,所以,他的利益最大化行为是,尽量不要轮到自己提方案。所以,不管第一个人提了怎样的方案,他都会表示同意。

第三个人,知道第四和第五个人的选择策略,所以,他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案,因为自己和第四个人同意,超过了此时的一半以上的人的同意,可以行得通,所以,不管第一个人提出什么样的方案,第三个人都会反对。 第二个人,知道自己提什么方案,第三个人、第五个人都将反对,一旦轮到自己提,自己就死定了,所以,他会同意第一个人提出的任何方案,这是他的利益最大化行为。 所以,不管第一个人提出怎样的方案,第二个人与第四个人都会同意,加上第一个人自己的票,就是三票,一半以上,可以通过。 既然任何方案都可以通过,而第一个人又要追求自己利益的极大化,所以,他的方案是:100两金子全归自己。 这个例子告诉我们,想问题,确实需要方法论,靠直觉是不可以的,直觉在很多情况下是错误的,必须依靠方法,依靠逻辑的力量。 很多问题看起来没有头绪,是因为没有找到解决问题的路径,而方法的作用,就是帮我们找到切入点,找到了切入点,问

经济博弈论复习

《经济博弈论》复习精要 一.题型分值: 1.名词解释:4分* 5 = 20分; 2.判断题:2分* 10 = 20分; 3.简答题:7分*3=21分; 4.计算题:9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释(4分* 5 = 20分,5题,共20 题) 1.博弈:指策略对抗,或策略有关键作用的游戏;博弈即一些个人、队组或其它 组织,面对一定的坏境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多 次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论(Game Theory):指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论,该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略:博弈中各博弈方的选择内容(每个博弈方可选策略不一定完全相同, 即不一定对称) 4.得益:各博弈方从博弈中所获得的利益(利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等,有效用,有损失) 5.上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策,必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策:不管其它博弈方策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。(严格下策反复消去法)7.划线法:指用策略之间的相对优劣关系,而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。(划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策,然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合,即纳什均衡) 8.纳什均衡:使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数:指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡:指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡:如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时,能给博弈方带来最大期望得益,且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法:指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择,一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈:指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的,有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息,能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡:指如果一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策

博弈论复习题及答案

博弈论 判断题(每小题1分,共15分) 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。()博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

四川农业大学经济博弈论(本科)期末考试高分题库全集含答案

106307--四川农业大学经济博弈论(本科)期末备考题库106307奥鹏期末考试题库合集 单选题: (1)下面的例子中,()可以说明古诺模型。 A.两商店的距离 B.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的价格竞争 C.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的产量竞争 D.彩电的尺寸偏好差异 正确答案:C (2)探讨一下在“切蛋糕博弈”中,甲首先负责切蛋糕,而乙负责分配蛋糕,那乙有什么优势呢?() A.先动优势 B.后动优势 C.绝对优势 D.相对优势 正确答案:A (3)博弈中,局中人从一个博弈中得到的结果被称为() A.收益 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案:B

(4)信号传递博弈在产业组织理论中的第一个应用是 ( ) A.斯坦克尔伯格模型 B.罗伯兹垄断限价模型 C.古诺模型 D.伯特兰德模型 正确答案:B (5)关于战略式与扩展式,以下命题正确的是 A.战略式方法只能表述静态博弈 B.扩展式方法不能表述无限博弈 C.扩展式方法只能表述动态博弈 D.扩展式与战略式可相互转换 正确答案:D (6)子博弈精炼纳什均衡是:() A.一个纳什均衡 B.不是一个纳什均衡 C.和纳什均衡没有关系 D.不是每一个博弈都有子博弈精炼纳什均衡 正确答案:B (7)经常听到家长对小孩子说:“除非你把碗里的蔬菜吃完,否则不准你吃糖果”,这句话是什么呢?() A.承诺 B.威胁

C.允诺 D.批评 正确答案:B (8)博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为() A.效用 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案:B (9)“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”是博弈中的() A.策略 B.行动 C.均衡 D.结果 正确答案:A (10)()在1944出版的巨著《博弈论和经济行为》标志着现代博弈论的诞生呢? A.纳什 B.泽尔藤 C.塔克 D.冯?诺伊曼 正确答案:D

经济博弈论论文

经济博弈论论文 生活中的博弈 “博弈”一个围绕在每个人身边,却很少去深刻思考的生涩词汇,刚刚接 触这门学科的时候很多人不经要问:什么是博弈?书上是这样定义的:博弈是 指一些个人或者组织面对一定的环境条件,在一定的规则下同时或先后一次或 多次从各自允许选择夫人行为或策略中进行选择并加以实施,进而各自取得相 应结果的过程。 “弈”在中国古代是指围棋,“博弈”则是指对局和下棋,对手之间采取相互策略的行为。现代科学将这种“对策论”“对局理论”称之为博弈论。罗伯 特?尔曼是这样定义它的“策略性的互动决策”。用一句话简单概括博弈论就是 一套研究互动决策行为的理论。很多是人认为博弈论高深莫测,普通人难以触碰。这种想法是错误的,在中国古代很早就有了含有博弈思想的“田忌赛马” 的典故。其实我们每个人每天都在经历着大大小小的各种博弈。 一:购物中的博弈理论 经济学的最基本的假设就是经纪人或者理性人的目的就在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最大化而互相竞争。也就是说,参与博弈的各 方形成互相竞争、互相对抗的关系,以争得利益的多少来决定胜负,一定的外 部条件又决定了竞争和对抗的具体形式,这就形成了博弈在这个过程中双方各 自独立决策,但是双方的决策和利益具有相互依从关。 女生在外出购物时与老板砍价就是一场两方博弈。双方博弈的目的是利益,

利益形成博弈的基础。在购物砍价这类博弈中女生占据很大的优势,而男生则 相对较弱些在日常生活中,男生陪女朋友逛街买衣服经常会遇到这样一种情况,面对女朋友选择的高价衣服此时是否要砍价?此时就出现了一场单方博弈。作 为理性的人,首先可以做两种假设:①砍价,结果可能在女生面前显得很小气(不管女生觉不觉得,男生本身会有这种压力);②不砍,可能被商家出高价坑了。而对于商家而言也是一个单方博弈,一般商家有两种定价策略,①一种是 预料到顾客会砍价,于是故意定一个高价,给顾客砍价空间,也满足顾客的心 理需求;②一种是明码实价,坚定地拒绝顾客的砍价。如果男生选择砍价,商 家选择给高价,双方讨价还价就开始了一个新的两方博弈。在着这种供求关系下,买家在某一价格下,想以此价格买此商品,而想卖的人愿意在此价格下 卖出,此时达到了均衡。最终双方做出一个相对合理的决策,既满足男生的需求又保障商家有利可赚,这样才有了交易的完成,对于双方而言都是最优决策 达到均衡。 随着网络技术的发展网购成为很多人的新宠,在我们的身边非常普遍。在网上购物活动中,交易也可看作是一次博弈。交易者在进行交易及其信用模式 的选择时,做如下基本假设:①网购中交易者只存在两个参与人:买方和卖方, 且二者都是理性,同时不同的交易对象交易仅一次;②参与人在选择战略时,把其他参与人的战略当作给定;③虚拟市场信息是完全的;④无政府等第三方人干预;⑤双方的交易决策抽象为两种理想情况:守信和不守信;⑥买卖双方行动是同时进行的。 他们在进行交易时会面临以下三种情况:①交易双方都守信;②交易双方中 只有一方守信;③交易双方都不守信。整个交易活动中成员的守信情况就构成了社会的信用环境。如果双方都守信,那么他们的收益各为A,如果只有一方守信,则守信一方的收益为-A,不守信一方的收益为2A;如果双方都不守信,则 交易无法完成,双方收益为0。

经济博弈论试卷B.

一、填空题( 5 × 2 = 10 分) 1. 按 照 信 息 的 完 全 与 否 , 博 弈 模 型 可 划 分 为 5. 承诺行动可以划分为两类: 与 . 二、选择题( 5 × 2 = 10 分) 6. 图 1 所示博弈是一个( ). 贵 州 财 经 学 院 2010—2011 学年第一学期期末考试试卷 试卷名称: 经济博弈论(B 卷) 与 . 2. 提出连锁店悖论的博弈论学者是 . 3. 不完全信息动态博弈的解称之为 . 4. 信号博弈的均衡可划分为三类: , 以及准分离均衡. A. 完全信息静态博弈 C. 不完全信息静态博弈

B卷第1页(共6页)

三、判断题( 5 × 2 = 10 分) 11. 囚徒困境的结果是帕累托有效的. 0,0,0-1,1,2 1,-1,-12,-2,2 -1,1,2-3,3,3 2,-2,-24,-4,-4 图1 第 6-10 题博弈树 7. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的信息 集个数分别是( ). A. 1,2,4 B. 1,4,4 C. 1,1,1 D. 1,2,8 8. 在图 1 所示博弈中, 参与人 1, 参与人 2, 以及参与人 3 的纯战 略个数分别是( ). A. 2,2,2 B. 2,4,2 C. 2,4,16 D. 2,2,8 9. 下列选项属于图 1 所示博弈的均衡结果的是( ). A. 行动组合(L,L,R) B. 行动组合(L,R,L) C. 行动组合(R,L,L) D. 行动组合(R,R,R) 10. 图 1 所示博弈子博弈与后续博弈的个数分别是( ). A. 1,3 B. 2,6 C. 3,7 D. 7,7 ( )

经济博弈论论文

博弈论及其在现代经济生活中的应用 工造3班 魏XX [摘要]:本文从“囚徒困境模型”和“智猪博弈模型”两个方面来阐述博弈论及其 在现代经济生活中的运用。 [关键词]:博弈论囚徒困境模型智猪博弈模型应用 [正文]: 有一个典型的案例:甲乙两人合伙作案,结果被警察抓了起来,分别被隔离 审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提 下,每个嫌疑犯都可以作出自己的选择:或者供出同伙,即与警察合作,从而背 叛同伙;或者保持沉默,也就是与同伙合作,而不是与警察合作。这样会出现以 下几种情况:如果两人都不坦白,警察会因证据不足而将两人各判刑! 年;如果 一人招供而另外一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判!" 年;如果两人都招供,则会因罪名成立各判!# 年。这两个嫌疑犯该怎么办呢? 是选择合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这 样对他们整体而言是最好的结果———都只判!年。但是他们不得不仔细考虑对 方可能采取的选择。问题就这样开始了,两个人都十分精明,而且只关心减少自 己的刑期,并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理:假如对方不招, 我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢! 年,显然招比不招好;假 如对方招了,我若不招,则要坐牢!" 年。招了只要坐牢!# 年,显然还是招更好 些。可见,对方无论招或者不招,我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样 的想法作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳策略,但对整体而言却是一 个最差的结果。 这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和 策略的理论,博弈论其实就在我们身边,它研究的许多例子来自于日常生活和经 济活动中的游戏和事物。 博弈的英文即,中文译为“博弈”是非常传神和贴切的,因为中国古代称下棋 为“弈”,“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点:即策 略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制, 人人争赢,布每一个棋子时,都必须考虑到对手的策略选择,从而选择自己的最 佳策略。这也就是博弈的核心问题:决策主体的一方行动后,参与博弈的其他人 将会采取什么行动?参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策?我们可以将博 弈论定义为:一些个人、一些团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的 规则约束下,依靠所掌握的信息,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的 行为或策略进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈 论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯?诺依曼与奥斯卡?摩根斯特 恩于!)**年合著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。 博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理 性;而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最 大,强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身 的最大利益为惟一目标,除非是为了实现自身利益的需要,否则不会考虑其他的 个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何

经济博弈论第三版

经济博弈论第三版习题 博弈论 判断题(每小题1分,共15分) 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。() 博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×) 上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√) 不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

经济博弈论在实际生活中的运用

无人打扫的寝室 ——《博弈论》知识在现实生活中的应用 XXX 课程:经济博弈论 指导老师:XXX 这个学期我选修了肖老师的公共选修课《经济博弈论》,原本以为听起来高大上的课程会是一门高深枯燥的理论课,但是,在通过对这门课的初步学习和了解后,让我认识到博弈论的应用实际上在生活中是随处可见的。 最重要的一点是,我学会了运用博弈论中的一些经典模型来解决生活中的一些实际的问题。 在《博弈论》私人最优决策中的“修路博弈”时明确提到:在“成本由个人付出,而利益大家均占”的情况下,大家的最优策略都是不修路,最好是有一个人修路,由大家共同均占修路得来的利益。下面结合我在现实生活中的一个实际事例来分享一下我对“修路博弈”的理解与体会。 「问题描述」 我们学校的每间宿舍里一共有6名同学一起居住。由于一开始就没有安排值日的相关规则,所以寝室的公共区卫生也就靠大家的自觉偶尔打扫一下!开始一段时间,我们还会不时主动打扫。可时间一长打扫人数却越来越少,打扫的次数也越来越少……由于现在已经正直夏天的原因,每当看到地面脏乱不堪,无奈之下,我只好赶自己主动多打扫寝室卫生。 可是每每此时,我的心头总会产生一个疑问:明明宿舍里的每个同学都很爱干净,可为什么大家似乎都不太主动来打扫寝室公共卫生呢? 「建模与求解」 针对以上背景,对于我和我的舍友来讲,我们都需要一个地面洁净、空气清新的寝室环境,都希望能够有人能主动打扫寝室公共区卫生。 下面我们来建立一个博弈模型: 首先,假设把我们一共分为两组,一组是我,以字母A表示;另一组是我的舍友,以字母B表示。 其次,假设A和B的选择有两种:打扫或者不打扫。 然后,我们再次假设打扫卫生的成本为4,而我的舍友从打扫干净的卫生获得的好处为3;如果A和B联合打扫卫生,则每个人获得净好处为3-4/2=1;当只有A或B一个人打扫卫生时,打扫卫生的人得到的好处是3-4=-1,而没有打扫卫生的人的好处却是3-0=3. 最后,我们就按照以上的假设画出我们的博弈支付矩阵, 如下图:

经济博弈论教案

学习好资料欢迎下载 福州海峡职业技术学院教案 课程名称经济博弈论 授课班级 授课教师陈亮贤 总学时 3 2

《经济博弈论》教案 第一章导论 教学目的和要求: 通过本节课的学习,使学生了解什么是博弈,产生学习博弈理论的初步兴趣,同时要求学生掌握几类经典的博弈类型并能应用于现实生活中的相应案例,同时对博弈结构和分类有比较清晰的认识。 教学重点、难点: 博弈的定义、囚徒困境、产量决策的古诺模型、博弈策略。 教学方法: 讲授法与讨论法相结合,并结合案例进行分析。 主要参考资料 1、《妙趣横生博弈论》,阿维纳什K.迪克西特(Avinash K.Dixit), 巴里J.奈尔伯夫(Barry J.Nalebuff)编著,董志强、王尔山、李文霞译,机械工业出版社,第1版(2009年8月1日); 2、《博弈论教程》罗支峰编著,清华大学出版社,北京交通大学出版社,第1版(2007年9月1日)。 教学时数: 2课时 教学内容: 一、导入新课程:什么是博弈 学习一门新课程之前,我们首先要了解下这门课程名称:什么是“博弈”? 博弈,根据《辞海》的解释,就是在多决策主体之间行为具有相互作用时,各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知,做出有利于自己的决策的一种行为。说到底,博弈就是决策行为。 (一)从游戏到博弈 博弈起源于游戏中的策略对抗,因此博弈也可以定义为“策略起关键作用的游戏”,在英文中,“博弈”单词为Game,“博弈论”也即为Game Theory,

Game即游戏、竞技。 游戏和经济决策竞争有一些共同要素及特征,如:规则、结果、策略选择,策略和利益相互依存,策略的关键作用。例如: 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 (二)一个非技术性定义 博弈——就是一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。博弈有四个核心方面: 博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的得益(Payoffs) 二、几个经典博弈模型 (一)囚徒的困境 一个经典的“囚徒困境”模型:话说有一天,一位富翁在家中被杀,财物被盗。警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人A和B,并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是,他们都矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离审讯。这个时候,聪明的警官找他们谈话,分别告诉他们说:“你们的偷盗罪确凿,所以可以判你们1年刑期。但是,我可以和你做个交易: 如果你招了,他不招,那么你会作为证人无罪释放,他将被判8年徒刑; 如果你招了,他也招了,你们都将被判5年有期徒刑; 如果他招了,你不招,他无罪释放,你被判8年徒刑; 如果你们都不招,各判1年。” 根据这个模型,我们可以得出嫌疑人A、B的得益矩阵:

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