一、用Newton法求方程：x7-28x4+14=0 在(0.1,1.9)中的近似根(初始近似值取为区间
端点,迭代6次或误差小于0.00001.)
程序编写：
#include
#include
main()
{
double x0,x1,y,y0,y1;
printf("x0=");
scanf("%lf",&x0);
do
{
y0=pow(x0,7)-28*pow(x0,4)+14;
y1=7*pow(x0,6)-112*pow(x0,3);
x1=x0-y0/y1;
y=fabs(x1-x0);
x0=x1;
}
while(y>=0.00001);
printf("x=%lf\n",x1);
}
二、已知函数值如下表：
#include
#include
#define N 9
void main()
{
double x[N+1]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
y[N+1]={0,0.69314718,1.0986123,1.3862944,1.6094378,1.7917595,1.9459101,2.079445,2.1 972246,2.3025851},
h[N+1],d[N+1],a[N+1],c[N+1],b[N+1]={2,2,2,2,2,2,2,2,2,2},s[N+1],t[N+1],l[N+1],M[N+1],f,f1;
int i;
for(i=1;i<=N;i++)
h[i-1]=x[i]-x[i-1];
d[0]=6/h[0]*((y[1]-y[0])/h[0]-1);
d[N]=6/h[N-1]*(0.1-(y[N]-y[N-1])/h[N-1]);
for(i=1;i<=N-1;i++)
{
d[i]=6/(h[i-1]+h[i])*((y[i+1]-y[i])/h[i]-(y[i]-y[i-1])/h[i-1]);
a[i]=h[i-1]/(h[i-1]+h[i]);
c[i]=1-a[i];
}
c[0]=1;a[N]=1;s[0]=b[0];t[0]=d[0];
for(i=0;i<=N-1;i++)
{
l[i+1]=a[i+1]/s[i];
s[i+1]=b[i+1]-l[i+1]*c[i];
t[i+1]=d[i+1]-l[i+1]*t[i];
}
M[N]=t[N]/s[N];
for(i=N-1;i>=0;i--)
M[i]=(t[i]-c[i]*M[i+1])/s[i];
f=M[3]*pow((x[4]-4.563),3)/6/h[3]
+M[4]*pow((4.563-x[3]),3)/6/h[3]
+(y[3]-M[3]*h[3]*h[3]/6)*(x[4]-4.563)/h[3]
+(y[4]-M[4]*h[3]*h[3]/6)*(4.563-x[3])/h[3];
f1=-3*M[3]*pow((x[4]-4.563),2)/6/h[3]
+3*M[4]*pow((4.563-x[3]),2)/6/h[3]
-(y[3]-M[3]*h[3]*h[3]/6)/h[3]
+(y[4]-M[4]*h[3]*h[3]/6)/h[3];
printf("f(4.563)=%lf f'(4.563)=%lf\n",f,f1); }
三，用Romberg算法求
3 1.42
1
3(57)sin
x x x x dx
+
?（允许误差ε=0.000 01）。
程序：
#include
#include
float f(float x)
{
float f=0.0;
f=pow(3.0,x)*pow(x,1.4)*(5*x+7)*sin(x*x);
return (f);
}
main()
{
int i=1,j,k,n=12;
float T[12],a=1.0,b=3.0,s=0.0; T[0]=0.5*(b-a)*(f(a)+f(b)); for(j=1;j s+=f(a+(2*k-1)*(b-a)/pow(2,j)); T[j]=0.5*(T[j-1]+(b-a)*s/pow(2,j-1)); s=0.0; } T[11]=(4*T[1]-T[0])/(float)3; for(;fabs(T[11]-T[0])>0.00001;i++) { T[0]=T[11]; for(j=1;j printf("%f\n",T[11]); } 4. 用定步长四阶Runge-Kutta 求解 ?????????? ?===--===0 )0(0)0(0)0(10010001000//1/321 3 2332 1y y y y y dt dy y dt dy dt dy h =0.0005，打印y i (0.025) ， y i (0.045) ， y i (0.085) ， y i (0.1) ，(i =1，2，3) #include #include double F(double x,double y[4],double f[4]) { f[1]=0*x+0*y[1]+0*y[2]+0*y[3]+1; f[2]=0*x+0*y[1]+0*y[2]+1*y[3]+0; f[3]=0*x+0*y[1]-1000*y[2]-100*y[3]+1000; return(1); } void main() { double F(double x,double y[4],double f[4]); double h=0.0005,x=0,Y[4],k[5][4],s[4],f[4],det,m[4]={0.025,0.045,0.085,0.1}; int i,j,t; for(t=0;t<=3;t++) /*龙格—库塔算法*/ { for(j=0;j<=3;j++) Y[j]=0; //每求一组值后将初值条件还原为0 for(i=1;i<=int(m[t]/h);i++) { for(j=1;j<=3;j++) s[j]=Y[j]; det=F(x,s,f); for(j=1;j<=3;j++) k[1][j]=h*f[j]; /*四阶古典公式中的k值和求和的计算*/ for(j=1;j<=3;j++) s[j]=Y[j]+0.5*k[1][j]; det=F(x+0.5*h,s,f); for(j=1;j<=3;j++) k[2][j]=h*f[j]; for(j=1;j<=3;j++) s[j]=Y[j]+0.5*k[2][j]; det=F(x+0.5*h,s,f); for(j=1;j<=3;j++) k[3][j]=h*f[j]; for(j=1;j<=3;j++) s[j]=Y[j]+k[3][j]; det=F(x+h,s,f); for(j=1;j<=3;j++) k[4][j]=h*f[j]; for(j=1;j<=3;j++) Y[j]=Y[j]+(k[1][j]+2*k[2][j]+2*k[3][j]+k[4][j])/6; x+=h; } for(j=1;j<=3;j++) printf("y[%d](%f)=%f ",j,m[t],Y[j]); printf("\n"); } } 5. ???????? ????? ???????????????=40.00001 4.446782 2.213474- 0.238417 1.784317 0.037585- 1.010103- 3.123124 2.031743- 4.446782 30.719334 3.123789 1.103456- 2.121314 0.71828- 0.336993 1.112348 3.067813 2.213474- 3.123789 14.7138465 0.103458- 3.111223- 2.101023 1.056781- 0.784165- 1.7423820.238417 1.103456- 0.103458- 9.789365 0.431637 3.741856- 1.836742 1.563849 0.718719 1.784317 2.121314 3.111223- 0.431637 19.897918 4.101011 2.031454 2.189736 0.113584-0.037585- 0.71828- 2.101023 3.741856- 4.101011 27.108437 3.123848 1.012345- 1.112336 1.010103- 0.336993 1.056781- 1.836742 2.031454 3.123848 1 5.567914 3.125432- 1.061074- 3.123124 1.112348 0.784165- 1.563849 2.189736 1.012345- 3.125432- 19.141823 2.115237 2.031743- 3.067813 1.742382 0.718719 0.113584- 1.112336 1.061074- 2.115237 12.38412 A T b )5.6784392- 4.719345 1.1101230 86.612343- 1.784317 0.84671695 25.173417- 33.992318 2.1874369(= 用列主元消去法求解Ax=b 。 #include "math.h" #include "stdio.h" void main() { double u[9],x1[9],y[9],q[9],b1[9][10],x[9],a[9][9]={ {12.38412,2.115237,-1.061074,1.112336,-0.113584,0.718719,1.742382,3.067813,-2.031743 }, {2.115237,19.141823,-3.125432,-1.012345,2.189736,1.563849,-0.784165,1.112348,3.123124}, {-1.061074,-3.125432,15.567914,3.123848,2.031454,1.836742,-1.056781,0.336993,-1.010103}, {1.112336,-1.012345,3.123848,27.108437,4.101011,-3.741856,2.101023,-0.71828,-0.037585}, {-0.113584,2.189736,2.031454,4.101011,19.897918,0.431637,-3.111223,2.121314,1.784317}, {0.718719,1.563849,1.836742,-3.741856,0.431637,9.789365,-0.103458,-1.103456,0.238417}, {1.742382,-0.784165,-1.056781,2.101023,-3.111223,-0.103458,14.713846,3.123789,-2.213474}, {3.067813,1.112348,0.336993,-0.71828,2.121314,-1.103456,3.123789,30.719334,4.446782}, {-2.031743,3.123124,-1.010103,-0.037585,1.784317,0.238417,-2.213474,4.446782,40.00001}}; int sign(double x); double k,t,s,w,e,c,z; int i,j,n,r; double b[9]={2.1874369,33.992318,-25.173417,0.84671695,1.784317,-86.612343,1.1101230,4.719345,-5.6784392}; for(r=0;r<=6;r++) /*Household 变换*/ { e=0.0; for(i=r+1;i<=8;i++) e=e+a[i][r]*a[i][r]; s=sqrt(e); t=s*s+fabs(a[r+1][r])*s; for(i=0;i<=r;i++) u[i]=0;c=a[r+1][r]; /*求u[i]的值*/ u[r+1]=a[r+1][r]+s*sign(c); for(i=r+2;i<=8;i++) u[i]=a[i][r]; for(i=0;i<=8;i++) { y[i]=0; for(j=0;j<=8;j++) y[i]+=a[i][j]*u[j]/t;} /*求出y向量*/ k=0; for(i=0;i<9;++i) k+=0.5*(u[i]*y[i])/t; for(i=0;i<=8;i++) q[i]=y[i]-k*u[i]; for(i=0;i<=8;i++) for(j=0;j<=8;j++) a[i][j]=a[i][j]-(q[j]*u[i]+u[j]*q[i]);} /*求结果*/ printf("Household变换:\n"); for(i=0;i<9;++i) for(j=0;j<9;++j) /*打印转化后的矩阵*/ { if (j%9==0) printf("\n"); printf("%-9.5f",a[i][j]); } printf("\n"); printf("超松弛变量法得解:\n"); w=1.4; /*超松弛法*/ for(i=0;i<9;i++) x1[i]=0; for(i=0;i<9;i++) for(j=0;j<9;j++) { if(i==j) b1[i][j]=0; else b1[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];} /*求出矩阵b1[9][9]和b1[i][9]的值*/ for(i=0;i<9;i++) b1[i][9]=b[i]/a[i][i]; for(n=0;n<9;n++) for(i=0;i<9;i++) { z=0; for(j=0;j<9;j++) z=z+b1[i][j]*x1[j]; /*执行本算法*/ z=z+b1[i][9]; x1[i]=x1[i]*(1-w)+w*z;} for(i=0;i<9;i++) { if (i==5) printf("\n"); printf("x%d=%-10.6f",i,x1[i]);} printf("\n"); printf("列主元消去法得解:\n"); u[0]=a[0][0]; /*以下是消去法*/ y[0]=b[0]; for(i=1;i<9;i++) { q[i]=a[i][i-1]/u[i-1]; u[i]=a[i][i]-q[i]*a[i-1][i]; y[i]=b[i]-q[i]*y[i-1]; } x[8]=y[8]/u[8]; /*执行本算法*/ for(i=7;i>=0;i--) x[i]=(y[i]-a[i][i+1]*x[i+1])/u[i]; /*求出x的值*/ for(i=0;i<9;i++) { if (i==5) printf("\n"); printf(" x%d=%-10.6f",i,x[i]); } printf("\n"); } int sign(double x) { int z; z=(x>=(1e-6)?1:-1); return(z); } 贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区 东大门施工项目 工程预验收方案 （地基与基础分部工程） 编制： 审批： 贵州建工监理咨询有限公司 贵州大学花溪新校区建设项目监理部 年月日 贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区东大门施工项目基础与地基分部工程预验收 方案 一、工程概况 1、工程名称：贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区东大门施工项目 2、工程地点：贵阳市花溪区贵州大学新校区 3、结构类形式：框架结构 4、建筑面积：东大门建筑面积为47.76㎡，建筑高度为15.9m、 门卫、连廊（围墙）建筑面积为159.6㎡，建筑高度为5.1m 5、开工日期：年月日 6、验收时间：年月日 二、验收主持人：由总监理工程师（建设单位项目负责人）主持。 三、参加预验收人员签到→宣布预验收部位→预验收单位→预验收分组→明 确记录人。 四、宣布预验收内容与验收标准 1、观感检查 2、资料核查 3、实测检查 4、验收标准 （1）《建筑地基与基础工程施工质量验收规程》GB50202-2002； （2）《砌体工程施工质量验收规范》GB50203-2011； （3）《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002（2011版）；（4）《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2001； （5）《钢筋焊接与验收规程》JGJ18-2012； （6）《钢筋机械连接通用技术规程》JGJ107-2010； （7）《建筑工程资料管理规程》JGJ/T 185-2009； （8）《建设工程监理规范》GB50319-2012； （9）该工程有关施工图纸与说明； （10）该工程有关合同、文件与技术资料； 五、各参建单位（施工单位、监理单位、勘察单位、设计单位、跟踪审计单位、建设单位）分别汇报工程质量情况和验收意见； 1、施工单位 （1）工程概况； （2）重点汇报执行强制性条文情况、原材料控制和施工试件情况； （3）工程是否按设计图、合同内容、有关标准和规范进行施工； （4）工程质量是否达到国家验收规范的合格要求； 2、监理单位 （1）对整个施工过程的监理情况； （2）对原材料、设备进场审查签字认可情况； （3）各分部分项工程是否按图纸和有关标准、规范进行施工，重点工序旁站监理情况； （4）有无违反强制性条文与处理结果，对质检部门提出问题的处理情况； （5）工程是否达到国家验收规范的合格要求？是否同意验收？ 3、勘察单位：地基持力层厚度、强度、完整性、地下水文情况，工程是否达到 地勘与设计要求？是否同意验收？ 4、设计单位：设计变更说明，对本工程在施工过程中是否按图纸或设计变更进 行施工，从设计角度对参加现场检查认为是否满足设计要求？是否同意验 收？ 数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203() clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果： 实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m); ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n 很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法 数值分析实验报告 姓名：周茹 学号： 912113850115 专业：数学与应用数学 指导老师：李建良 线性方程组的数值实验 一、课题名字：求解双对角线性方程组 二、问题描述 考虑一种特殊的对角线元素不为零的双对角线性方程组（以n=7为例） ?????????? ?????? ? ???? ?d a d a d a d a d a d a d 766 55 44 3 32 211??????????????????????x x x x x x x 7654321=?????????? ? ???????????b b b b b b b 7654321 写出一般的n （奇数）阶方程组程序（不要用消元法，因为不用它可以十分方便的解出这个方程组） 。 三、摘要 本文提出解三对角矩阵的一种十分简便的方法——追赶法，该算法适用于任意三对角方程组的求解。 四、引言 对于一般给定的d Ax =，我们可以用高斯消去法求解。但是高斯消去法过程复杂繁琐。对于特殊的三对角矩阵，如果A 是不可约的弱对角占优矩阵，可以将A 分解为UL ，再运用追赶法求解。 五、计算公式（数学模型） 对于形如????? ?? ????? ??? ?---b a c b a c b a c b n n n n n 111 2 2 2 11... ... ...的三对角矩阵UL A =，容易验证U 、L 具有如下形式： ??????? ????? ??? ?=u a u a u a u n n U ...... 3 3 22 1 ， ?? ????? ? ?? ??????=1 (1) 1132 1l l l L 比较UL A =两边元素，可以得到 ? ?? ??-== = l a b u u c l b u i i i i i i 111 i=2, 3, ... ,n 考虑三对角线系数矩阵的线性方程组 f Ax = 这里()T n x x x x ... 2 1 = ,()T n f f f f ... 2 1 = 令y Lx =，则有 f Uy = 于是有 ()?????-== --u y a f y u f y i i i i i 1 1 11 1 * i=2， 3, ... ,n 再根据y Lx =可得到 基础工程学课程设 计 基础工程学课程设计 ( -09-13 20:18:31)转载▼ 标签：校园 生活 allan著 学校：贵州大学 学院：资源与环境工程学院 班级：勘查技术与工程专业 姓名：卢应红 学号： 日期：年 9月 2 日 一 概述 (2) 二 基本地质情况 (8) 三 基础方案选择 (9) 四 基础设计 (11) 五 基本的施工要求 (16) 六 结论＜建议和感想＞ (17) 一概述 课程设计是高等教育中一直强调和重视的教学环节，基础课程设计是我们在学习《土力学》和《基础工程学》的基础上，综合应用所学到的理论知识，完成基础设计的任务，目的是培养我们综合应用基础理论和专业知识的能力，同时培养我们独立分析和解决基础工程设计问题的能力。 整个基础的基本要求是永承上部荷载的必然性。没有空中楼阁，建筑物的全部荷地载都是由地球表面的地层来承担，受荷载影响的哪一部分地层我们就是做地基。 为了保证建筑物和构筑物的和正常使用，对于支承载整个建筑荷载的地基，应满足两个基本的条件：首行是作用于基础上的建筑荷载，不超地地基的承载力。其次是沉降量不超过沉降容许值，以保证建筑物的正常使用。 为了保证基础的安全和可靠并满足使用功能的要求，基础一般要埋于地珍下的某个深度，这一深度为地基的埋置深度。而用于支承基础的地基，视其实际工程地质条件是否满足结构物和构筑物的受力要求来决定其是否需要人工改造。不需要人工加固处理就可直接修筑建筑物的地基，称为天然地基，要加工处理的为人工地基。 基础工程今后的发展方向是： 1 基础性状的理论研究不断的深入 由于计算机的应用，而使基础性状的分析中如有限元法，边界元法，特征线法得到了应用。 2 现场原位测试技术和基础工程质量检测技术的发展 为了改娈取样试验质量或者进行现场施工监测，原位测试技术和方法都有了很大的发展。 3高层建筑深基础继续受到重视 随着高层建筑物修建数量的增多，各类高层建筑深基础的大量修建，深基础继续受到重视 4软弱地基处理技术的发展 数值分析上机实验报告 课程名称：数值分析上机实验 学院：机械工程学院专业：机械制造 姓名：张法光学号：2012021691 年级：12级任课教师：代新敏老师 2012年12月30日 一．已知A 与b 12.38412 2.115237 -1.061074 1.112336 -0.1135840.718719 1.742382 3.067813 -2.031743 2.11523719.141823 -3.125432 -1.012345 2.189736 1.563849 -0.784165 1.112348 3.123124 -1.061074 -3.125A =43215.567914 3.123848 2.031454 1.836742-1.056781 0.336993 -1.010103 1.112336 -1.012345 3.12384827.108437 4.101011-3.741856 2.101023 -0.71828 -0.037585 -0.113584 2.189736 2.031454 4.10101119.8979180.431637- 3.111223 2.121314 1.784317 0.718719 1.563849 1.836742 -3.741856 0.4316379.789365-0.103458 -1.103456 0.238417 1.742382 -0.784165 -1.056781 2.101023-3.111223-0.1034581 4.7138465 3.123789 -2.213474 3.067813 1.112348 0.336993-0.71828 2.121314-1.103456 3.12378930.719334 4.446782 -2.031743 3.123124 -1.010103-0.037585 1.7843170.238417-2.213474 4.44678240.00001[ 2.1874369 33.992318 -2 5.173417 0.84671695 1.784317 -8 6.612343 1.1101230 4.719345 -5.6784392]T B ????? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ?=（2）用超松弛法求解Bx=b （取松弛因子ω=1.4，x （0）=0，迭代9次）。 （3）用列主元素消去法求解 Bx=b 。 解：（3）、用列主元素消去法求解Bx=b （一）、理论依据： 其基本思想是选取绝对值尽量大的元素作为主元素，进行行与列的交换，再进行回代，求出方程的解。 将方阵A 和向量b 写成C=（A b ）。将C 的第1列中第1行的元素与其下面的此列的元素逐一进行比较，找到最大的元素1j c ，将第j 行的元素与第1行的元素进行交换，然后通过行变换，将第1列中第2到第n 个元素都消成0。将变换后的矩阵(1)C 的第二列中第二行的元 素与其下面的此列的元素逐一进行比较，找到最大的元素(1) 2k c ，将第k 行的元素与第2行的 元素进行交换，然后通过行变换，将第2列中第3到第n 个元素都消成0。以此方法将矩阵的左下部分全都消成0。 （二）、计算程序： #include "math.h" #include "stdio.h" void main() { double u[9],x1[9],y[9],q[9],b1[9][10],x[9],a[9][9]={ {12.38412,2.115237,-1.061074,1.112336,-0.113584,0.718719,1.742382,3.067813,-2.031743 }, 数值分析上机实验报告 《数值分析》上机实验报告 1.用Newton 法求方程 X 7-X 4+14=0 在（0.1，1.9）中的近似根（初始近似值取为区间端点，迭代6次或误差小于0.00001）。 1.1 理论依据： 设函数在有限区间[a ，b]上二阶导数存在，且满足条件 {}α?上的惟一解在区间平方收敛于方程所生的迭代序列 迭代过程由则对任意初始近似值达到的一个中使是其中上不变号 在区间],[0)(3,2,1,0,) (') ()(],,[x |))(),((|,|,)(||)(|.4;0)(.3],[)(.20 )()(.110......b a x f x k x f x f x x x Newton b a b f a f mir b a c x f a b c f x f b a x f b f x f k k k k k k ==- ==∈≤-≠>+ 令 )9.1()9.1(0)8(4233642)(0)16(71127)(0)9.1(,0)1.0(,1428)(3 2 2 5 333647>?''<-=-=''<-=-='<>+-=f f x x x x x f x x x x x f f f x x x f 故以1.9为起点 ?? ?? ? ='- =+9.1)()(01x x f x f x x k k k k 如此一次一次的迭代，逼近x 的真实根。当前后两个的差<=ε时，就认为求出了近似的根。本程序用Newton 法求代数方程(最高次数不大于10)在（a,b ）区间的根。 1.2 C语言程序原代码： #include (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩： 数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) 1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include 贵州大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码及名称：344/风景园林基础 一、考试基本要求 本科目考试着重考核考生掌握园林工程的基本原理、范畴、工程方法和园林植物造景基本原理及其在种类绿地中的造景运用程度，要求考生对园林工程和园林植物造景理论体系的基本框架有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的园林工程和园林植物造景知识分析施工和设计过程中的问题。 二、适用范围 适用于风景园林专业硕士专业 三、考试形式 闭卷，180分钟 四、考试内容和考试要求 考试内容由两部分组成《风景园林工程》和《园林植物造景》。 《风景园林工程》部分： 1．绪论 内容：园林工程，风景园林工程的内容，风景园林工程的发展历程。 要求：掌握园林工程的概念，熟悉风景园林工程的内容和发展历程。 2．场地工程 内容：风景园林场地竖向设计和竖向设计方法，土方工程量计算，土方施工。 要求：掌握竖向设计的概念、设计原则及设计步骤、等高线法进行竖向设计及竖向设计和土方工程量的关系、方格网法计算土方工程量，熟悉土方施工的方法及程序。 3.风景园林给排水工程 内容：风景园林给水工程，风景园林灌溉系统，风景园林排水系统。 要求：掌握风景园林给水工程的特点、给水方式及给水管网的布置与计算，熟悉园林喷灌系统的组成、分类、主要技术要素及喷灌系统设计，掌握风景园林排水的特点、排水方式及不同排水方式的原理与设计，熟悉风景园林管线工程的综合。 4.水景工程 内容：水景概论，小型水闸，驳岸与护坡，水池工程，喷泉工程 要求：通过对城市水系的了解，熟悉风景园林水体的功能、景观作用、水系规划的内容及常用数据，知道风景园林水体分类，了解小型水闸的结构及尺寸选定，熟悉驳岸、护坡与挡土墙的结构及设计、水池工程的结构及设计，掌握喷泉工程的结构及设计。 5.风景园林道路工程 内容：园路的设计，园路路面的铺装设计，园路施工。 要求：了解园路的功能作用、特点及类型，熟悉及掌握园路的线形设计和结构设计，熟悉园路铺装设计的内容、要求和铺装形式，掌握园路施工的程序。 6．假山工程 内容：假山的功能作用，假山的材料和采运方法，置石，掇山，塑山。 2011 1。第一大题是填空，好像有20个空，每空一分，大概就是问些数据库系统构成，数据恢复，完整性约束类的东西 2。第二大题是8个简答题，每个五分。问题记得有：数据库故障分为哪些，什么会破坏数据；关系模型的功能等，都是些基本概念，重点很容易在书上找到，不是很偏。就是量太大了。 3。第三大题综合题，有三个小题，感觉很简单也比较基础，大概就是把题意转化为E-R图，再转成关系数据模型，用关系表达式和SQL语句进行一些操作，考到了聚集函数。 整体说如果认真看过两遍书的话笔试是比较简单的 下午是英语复试，没有单独的听力考试，面试和听力都是一起进行打分的：先是自我介绍，一般老师都会在你说几句后就打断，可能是模板听习惯了。然后老师就提问，感觉挺严格的。老师感觉不像外语学院的，喜欢问些专业问题，计算机网络、数据库、编程语言什么都问了，唉，准备不足。 晚上是上机部分，是在一个大教室里面，电脑上的系统只有VC++6.0,SQL SERVER 2000,NETBEAN...没eclipse这些，该说是古董还是经典呢？题目是做好后传到老师的服务器里面，时间上比较严格，最后每人都要答辩，程序写不完整只要思路对了也可以有80%的分数，上机真题来了： 第一部分是C语言题40分（三选二）1。字符串合并去掉相同元素再排序。2。实现一个递归的条件函数。3。TCP/IP的一个程序设计。。 第二部分有两个题60分： 1。面向对象程序设计：设计一个类似抢车位的游戏，有计时计费，车位标记等功能 2。数据库设计：建几个表连接查询排序计算等。。。SQL语法能考的都考了 值得注意的是上机类似于四级考试的限时，第一部分要求40分钟内完成，完成后才能做第二部分。2012 一、程序设计（每小题20分，共60分） 1、用C编写程序：建立一个顺序排列环状链表，节点中的数据如下图，有一个header指针指 向最小节点（整数5）。输入一个整数，如果该整数在链表中存在，则删除该节点，并且 header指针仍然指向最小的节点；若不存在，则不作任何操作，最后输出链表中的所有数据。例如，输入整数“12”，输出“5,7,18,25,47,77,79,80”。 1.给定n 阶方程组Ax b =，其中 6186186186A ?? ? ? ?= ? ? ??? ，7151514b ?? ? ? ?= ? ? ??? 则方程组有解(1,1,,1)T x = 。对10n =和84n =，分别用Gauss 消去法和列主元消去法解方程组，并比较计算结果。 Gauss 消去法： Matlab 编程（建立GS.m 文件）： function x=GS(n) A=[];b=[]; for i=1:n-1 A(i,i)=6; A(i,i+1)=1; A(i+1,i)=8; b(i)=15; end A(n,n)=6;b(1)=7;b(n)=14;b=b'; for k=1:n-1 for i=k+1:n m(i,k)=A(i,k)/A(k,k); A(i,k:n)=A(i,k:n)-m(i,k)*A(k,k:n); b(i)=b(i)-m(i,k)*b(k); end end b(n)=b(n)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 b(i)=(b(i)-sum(A(i,i+1:n).*b(i+1:n)'))/A(i,i); end clear x; x=b; disp( 'AX=b 的解x 是') end 计算结果： 在matlab 命令框里输出GS （10）得： >> GS(10) AX=b 的解x 是 ans = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 在matlab命令框里输出GS（84）得：>> GS(84) AX=b的解x是 ans = 1.0e+008 * 0.0000 … … … 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0007 -0.0013 0.0026 -0.0052 0.0105 -0.0209 0.0419 -0.0836 0.1665 -0.3303 实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b = 的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 考试样卷 >>> 《土力学》期末考试样卷 贵州大学 2003 — 2004 学年第二学期考试试卷 课程：土力学与地基基础 班级姓名学号 题号一二三四五－ 1 五－ 2 总分得分 一、解释或说明（每题 2 分，共 10 分） 1. 饱和度 2. 塑性指数 3. 临界水力梯度 4. 压缩模量 5. 固结排水剪切试验 二、判断题（正确者在题后的括号中打“√”，错误者打“×”且不需改正。每题 1 分，共计 10 分） 1 ．砂土颗粒通常是物理风化的产物。（） 2 ．颗粒重度和比重之间的关系是。（） 3 ．塑性指数越小，表明粘性土越硬。（） 4 ．粘土是粘性土的简称。（） 5 ．按照定义，对同一种土，其压缩模量必大于变形模量。（） 6 ．对超固结土，其历史上一定承受过较目前自重应力更大的竖向应力。（） 7 ．常规三轴试验时，通常可通过加大液压使土样发生破坏。（） 8 ．对饱和土来说，其体积的压缩量等于其排出孔隙水的体积。（） 9 ．挡墙前移时作用在其上的土压力即为主动土压力。（） 10 ．饱和粘土固结完成后，有效应力等于总应力。（） 三、单项选择题（每题 2 分，共 30 分） 1 ．在最优含水量时对粘性土进行压实，可得到干密度最大的土，相应地，此时的。 A. 孔隙比最小 B. 饱和度最小 C. 重度最大 D. 含水量最低 2 ．对中砂，我们可采用来描述其物理状态。 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3 ．某土样的质量为，含水量为，则其中水的质量为。 A. B. C. D. 4 ．灵敏度所反映的是粘性土结构变化对其的影响。 A. 可塑性 B. 孔隙比 C. 强度 D. 压缩性 5 ．不是分层总和法的假设。 A. 中心土柱的压缩是完全侧限的 B. 压缩层底以下土层的变形忽略不计 C. 计算分层压缩量时假设土体是线性弹性的 D. 各分层中的土是均一的 2009级研究生《数值分析》上机作业 院系电气工程学院 专业控制理论与控制工程 姓名马凯 指导教师代新敏 2009年12月29日 第一题（二问）：超松弛法求方程组根 1.解题理论依据或方法应用条件: 超松弛算法是在GS 方法已求出x (m),x (m-1)的基础上，经过重新组合得到新序列。如能恰当选择松弛因子ω，收敛速度会比较快。当ω>1时，称为超松弛法，可以用来加速收敛。其具体算法为： )( )1(1 )1(1 1 ) () 1() (i n i j m j ij i j m j ij m i m i g x b x b x x ++ +-= ∑∑ +=--=-ωω 2.计算程序（使用软件：VC ）： #include 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。 Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0; %%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f); 数值分析实验报告模板 篇一：数值分析实验报告(一)(完整) 数值分析实验报告 1 2 3 4 5 篇二：数值分析实验报告 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]上连续，f(a)xf(b) 直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0 偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收 敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b) Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式xk?1?xk?f(xk) f'(xk) 产生逼近解x*的迭代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 xk?1?xk?rf(xk) 'f(xk) 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); 贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷 数值分析 注意事项： 1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。 2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4．满分100分，考试时间120分钟。 专业 学号 姓名 一、（12分）用牛顿迭代法求3220--=x x 在区间[1.5,2]内的一个近似根，要求3 1||10-+- 二、（20分）已知()f x 的一组实验数据如下： （1）用三次插值公式求(1.28)f 的近似值； （2）用中心差商微分公式，求(1.5)' ?与求(2.0)'?的近似值。 三、（20分）设方程组12312312 335421537 ++=-+=--?? ??+=?x x x x x x x x x （1）用列主法求解方程组； （2）构造使G-S 方法收敛的迭代法，并取(0) (0,0,0)=T x ，求方程组的二次迭代近似解根。 四、（16分）将积分区间2等分，分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求 2 1 ?x e dx的近似值。 五、（9分）设 32 11 ?? = ? -- ?? A， 3 1 ?? = ? -?? x，求 2 ||||x；谱半径() s A及条件数 1() cond A。 六、（16分）取步长0.1=h ，用Euler 预报-校正公式求微分方程 024| 2 ='=--?? =?x y y x y 的解()y x 在x =0.1与x =0.2处的近似值(2) (0.1)y ，(2)(0.2)y 。 七、（7分）设A 为非奇异矩阵，0≠b ，%x 是=Ax b 的近似解，x 是=Ax b 的解，证明 1|||||||| .()|||||||| --≤%%b Ax x x cond A b x 。 土木工程（建筑工程方向）专业培养方案 ＊培养目标 学生获得土木工程师的基本训练；掌握本专业所需要的基础理论知识；掌握计算、实验、测试、设计等基本技能；具有本专业必要的专业知识，对本专业范围内科学技术的新发展有一定的了解；掌握一种外国语，能阅读本专业书刊文献。学生毕业后能从事土木工程工程规划、设计、施工、管理等工作以及与工程相关的其他领域的工作。 ＊培养要求 本专业学生主要学习建筑工程学科的基本理论和知识。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.比较系统地掌握本专业所必需的数学、力学和工程结构等基础理论知识； 2.掌握制图、运算、实验、检测、计算机应用等基本技能，具备必要的与土木工程有关的设计、施工、勘测、规划等专业知识； 3.具有工程经济观点，受到工程设计方法和科学研究方法的基本训练； 4.掌握一门外语，能够阅读本专业的书刊文献，具有一定的听说读写能力，达到国家规定的相应外语统一考试的合格水平； 5.了解国防知识，了解体育运动基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能。 ＊所属学科类 1.学科门类：工学（08） 2.学科类：土建类（0807）土木工程（080703） ＊核心课程 土木工程制图、理论力学、材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、钢结构设计 原理、土力学、基础工程、砌体结构、高层建筑结构、建筑结构抗震、土木工程施工。＊特色课程 双语教学课程：钢结构设计原理 研究型课程：弹性力学组合结构 讨论型课程：工程结构事故分析及加固 ＊计划学制最低4年，最高6年最低毕业学分168+4授予学位工学学士 课程设置与学分分布 1、通识课程47+2学分 （1）思想政治类 14+2学分 3001010101 思想道德修养与法律基础 3(1) 全年 3001010102 中国近代史纲要 2 春夏 3001010103 马克思主义基本原理概论 3春夏 3001010104 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（1）3秋冬 3001010105 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（2） 2(2)春夏 3001010106 贵州省情 1 全年 T300120101 形势与政策 +2 春夏（2）军事体育类8学分 3302110001军事理论及军事训练 2(1) 秋冬 3002010301 体育1 1 秋冬 3002010302 体育2 2(1) 春夏 3002010303 体育3 2(1) 秋冬 3002010304 体育4 2(1) 春夏（3）外语类14学分 0502010201 大学英语1 3 秋冬 0502010202 大学英语2 4 春夏贵大新校区东大门工程基础预验收方案
东南大学数值分析上机题答案
数值分析实验报告1
数值分析实验报告
基础工程学课程设计
贵州大学数值分析上机实验
数值分析上机实验报告
数值计算实验报告
贵州大学2019年研究生考试大纲344 风景园林基础
2011年-2016年贵州大学计算机考研真题复试(整理)
矩阵与数值分析上机实验题及程序
数值分析实验报告1
土力学与基础工程-考试样卷
研究生“数值分析”课后题(上机编程部分)答案
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
数值分析实验报告模板
贵州大学数值分析往年试题(6套)
贵州大学土木工程 专业培养方案
相关主题
文本预览