第五章 异方差性 思考题
5.1 简述什么是异方差 ? 为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关 ?
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想 , 并指出这些方法的异同。 5.3 什么是加权最小二乘法 , 它的基本思想是什么 ?
5.4 产生异方差的原因是什么 ? 试举例说明经济现象中的异方差性。 5.5 如果模型中存在异方差性 , 对模型有什么影响 ? 这时候模型还能进行应用分析吗 ?
5.6 对数变化的作用是什么 ? 进行对数变化应注意什么 ? 对数变换后模型的经济意义有什么变化 ? 5.7 怎样确定加权最小二乘法中的权数 ? 练习题
5.1 设消费函数为 12233i i i i Y X X u βββ=+++
其中,i Y 为消费支出；2i X 为个人可支配收入；3i X 为个人的流动资产；i u 为随机误差项 ,
并且 E(i u )=0,Var(i u )= 222i X σ( 其中2
σ为常数) 。试回答以下问题 :
1) 选用适当的变换修正异方差 , 要求写出变换过程 ; 2) 写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
5.2 根据本章第四节的对数变换 , 我们知道对变量取对数通常能降低异方差性 , 但需对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如 ,设模型为
21Y X u ββ=,对该模型中 的变量取对数后得
12ln ln ln ln Y X u ββ=++
1) 如果ln u 要有零期望值 ,u 的分布应该是什么 ? 2) 如果 E(u )=1, 会不会 E(ln u )=0? 为什么 ? 3) 如果 E(ln u ) 不为零 , 怎样才能使它等于零 ?
5.3 表 5.8 给出消费 Y 与收入 X 的数据 , 试根据所给数据资料完成以下问题 :
1) 估计回归模型12Y X u ββ=++中的未知参数1β和2β, 并写出样本回归模型的书写格式；
2) 试用 GOMeld-Quandt 法和 White 法检验模型的异方差性 3 3) 选用合适的方法修正异方差。
5.4 表 5.9 给出 1985 年我国北方地区农业总产值 , 农用化肥量、农用水利、农业劳动力、户均固定资产以及农机动力数据 , 要求 :
1) 试建立我国北方地区农业产出线性模型 ;
2) 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差 ;
3) 如果存在异方差 , 采用适当的方法加以修正。
地区农业总产
值
（亿元）
农业劳动
力
（万人）
灌溉面积
（万公
顷）
化肥用量
(万吨）
户均固定
资产（元）
农机动力
（万马
力）
北京19.64 90.1 33.84 7.5 394.3 435.3 天津14.4 95.2 34.95 3.9 567.5 450.7 河北149.9 1639 .0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山西55.07 562.6 107.9 31.4 856.37 1118.5 内蒙古60.85 462.9 96.49 15.4 1282.81 641.7 辽宁87.48 588.9 72.4 61.6 844.74 1129.6 吉林73.81 399.7 69.63 36.9 2576.81 647.6 黑龙江104.51 425.3 67.95 25.8 1237.16 1305.8 山东276.55 2365.6 456.55 152.3 5812.02 3127.9 河南200.02 2557.5 318.99 127.9 754.78 2134.5 陕西68.18 884.2 117.9 36.1 607.41 764 新疆49.12 256.1 260.46 15.1 1143.67 523.3 *1马力=0.735kW
5.5 表 5.10 中的数据是美国 1988 研究与开发 (R&D) 支出费用 (Y) 与不同部门产品销售量 (X) 。试根据资料建立一个回归模型 , 运用 Glejser 方法和 White 方法检验异方差 , 由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。
表 5.10 美国工业群体销售、研发、利润数据 ( 单位 :106 美元 ) 工业群体销售量X R&D费用Y 利润Z
1.容器与包装6375.3 6
2.5 185.1
2.非银行业金融11626.4 92.9 1569.5
3.服务行业14655.1 178.3 276.8
4.金属与采矿21869.2 258.4 2828.1
5.住房与建筑26408.3 494.7 225.9
6.一般制造业32405.6 1083 3751.9
7.休闲娱乐35107.7 1620.6 2884.1
8.纸张与林木产品40295.4 421.7 4645.7
9.食品70761.6 509.2 5036.4
10.卫生保健80552.8 6620.1 13869.9
11.宇航95294 3918.6 4487.8
12.消费者用品101314.3 1595.3 10278.9
13.电器与电子产
品116141.3 6107.5 8787.3
14.化工产品122315.7 4454.1 16438.8
15.五金141649.9 3163.9 9761.4
16.办公设备与电
算机175025.8 13210.7 19774.5
17.燃料230614.5 1703.8 22626.6
18.汽车293543 9528.2 18415.4 5.6 表 5.11 给出收入和住房支出样本数据 , 建立住房支出模型。
表 5.11 收入和住房支出样本数据
假设模型为12i i i Y X u ββ=++, 其中 ,Y 为住房支出 ,X 为收入。试求解下列问题 :
1) 用OLS 求参数的估计值、标准差、拟合优度。
2) 用 GoMeld-Quandt 方法检验异方差 ( 假设分组时不去掉任何样本值 ) 。
3) 如果模型存在异方差 , 假设异方差的形式是222I i X σσ=,试用加权最小二乘法重新估计1β和2β的估计值、标准差、拟合优度。
5.7 表 5.12 给出 1969 年 20 个国家的股票价格变化率 (Y) 和消费者价格变化率 (X) 的一个横截面数据。
表 5.12 1969 年 20 个国家的股票价格变化率 {Y} 和消费者价格变化率 {X} 国家 股票价格变化率%Y 消费者价格变化率%X 1.澳大利亚 5 4.3 2.奥地利 11.1 4.6 3.比利时 3.2 2.4 4.加拿大 7.9 2.4 5.智利 25.5 26.4 6.丹麦 3.8 4.2 7.芬兰 11.1 5.5 8.法国 9.9 4.7 9.德国 13.3 2.2 10.印度 1.5 4 11.爱尔兰 6.4 4 12.以色列 8.9 8.4 13.意大利 8.1 3.3 14.日本 13.5 4.7 15.墨西哥 4.7 5.2 16.荷兰 7.5 3.6 17.新西兰 4.7 3.6 18.瑞典 8 4
19.英国7.5 3.9
20.美国9 2.1
试根据资料完成以下问题 :
1) 将 Y 对 X 回归并分析回归中的残差 ;
2) 因智利的数据出现了异常 , 去掉智利数据后 , 重新作回归并再次分析
回归中的残差;
3) 如果根据1款的结果你将得到有异方差性的结论,而根据2款的结论你又
得到相反的
结论 , 对此你能得出什么样的结论 ?
5.8 表 5.13 给出的是1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据。
1) 求销售利润岁销售收入的样本回归函数 , 并对模型进行经济意义检验和
统计检验;
2) 分别用图形法、Glejser方法、White方法检验模型是否存在异方差 ;
3) 如果模型存在异方差 , 选用适当的方法对异方差性进行修正。
5.9 表 5.14 所给资料为 1978~2000 年四川省农村人均纯收入
X和人均生活
t
费支出
Y的数据。
s
1) 求农村人均生活费支出对人均纯收入的样本回归函数 , 并对模型进行
经济意义检验和统计检验 ;
2) 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差 ;
3) 如果模型存在异方差 , 选用造当的方法对异方差性进行修正。
5.10 在 5.9 中用的是时间序列数据 , 而且没有剔除物价上涨因素。试分析如果剔除物价上涨因素 , 即用实际可支配收入和实际消费支出 , 异方差的问题是否会有所改善? 由于缺乏四川省 1978 年后的农村居民消费价格定基指数 , 以 1978-2000年全国商品零售价格指数(1978年为100)代替 , 如表5.15所示。
表 5.151978~2000 年全国商品零售价格指
资料来源 : 中国统计年鉴 2001
第五章 异方差性 思考与练习
1. 简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？
答：异方差性是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。一般地，由于数据观测质量、数据异常值、某些经济变化的特性、模型设定形式的偏误等原因，导致了异方差的出现。主要原因往往是重要变量的遗漏，所以很多情况下，异方差表现为残差方差随着某个（未纳入模型的）解释变量的变化而变化。
2. 归纳教材中所介绍的检验异方差的方法的基本思想。
答：本书中给出了5种检验方法：Goldfeld －Quandt 检验，Glejser 检验，Breusch-Pagan 检验，White 检验，ARCH 检验。其共同的基本思想是：判断随机误差项与解释变量观测值之间的相关性。对上述每一种检验来说，具体的寻找误差项与解释变量的关系的方法手段有所不一样。。。。。 3.什么是加权最小二乘法，它的基本思想是什么？
答： 加权最小二乘法是对各个残差的平方赋予不同的权重后求和，求解参数估计值，使加权之后的残差平方和最小。这种确定参数估计值的方法称为加权最小二乘法。
其基本思想是：在异方差的情形下，方差越小，偏离均值的离散程
度越小，越应该受到重视。即e i 的方差越小，在确定回归线时起的作用越大，反之，起的作用越小。这样，应该对方差小的e i 赋予较大的权重，对方差大的e i 赋予较小的权重，让各个e i 2提供的信息大致一致。 4.判断下列说法是否正确，并简要说明为什么。
（1） 当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性；
答：不正确。这个时候估计式是无偏的，但是不具有最小方差性。 （2） 当异方差出现时，常用的t 和F 检验失效；
答：正确。由于方差不是常数而是变数，这时一般意义上t 比值的分布是未知的，但肯定不再遵从t-分布，使得t 检验失效；同理，在异方差条件下，F 比值也不再是遵从F-分布，F 检验也失效。
（3） 异方差情况下，通常的OLS 估计一定高估了估计量的标准差；
答：一般是低估了其标准差。
（4） 如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中有异方差性；
答：是，但同时也要考虑自相关性的存在。 （5） 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势；
答：是。尤其是在经济、金融数据中，这种异方差性的现象更为突出。 （6） 如果模型遗漏一个非恒定方差的回归元，则残差将会呈异方差。
答：一般来说是的，但是有时候不见得会表现出来或者说不一定能够观察得到。
5.由表5.7给出消费Y 与收入的数据，试根据数据完成一下问题： （1） 估计回归模型u X Y ++=21ββ
（2）检验异方差性（可用Goldfeld-Quandt检验）；
（3）选用合适的方法修正异方差。
解答：
（1）回归的结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 20:43
Sample: 1 60
9 903 1 0
C 9.34752 3.638 2.569100.012
3 var 667
Adjusted R-squared 0.94550
S.D. dependent
var
38.68
984
S.E. of regressio n 9.03225
5
Akaike info
criterion
7.272
246
Sum squared resid 4731.73
5
Schwarz
criterion
7.342
058
Log likelihoo d -216.16
74
F-statistic 1024.
564
Durbin-Wa 1.79043 Prob(F-statist0.000
（2）检验是否存在异方差。
以下用ARCH检验来检是否真的存在异方差。
选取ARCH过程的阶数为p＝3，上机检验，结果为：
ic 8 053
Obs*R-squ7.74560 Probability 0.051
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 21:14 Sample(adjusted): 4 60
1 199 9 2
RESID^2(-1) 0.393629 0.137318 2.866553 0.005
9 RESID^2(-2) -0.109321 0.147425 -0.741540 0.461
6 RESID^2(-0.029690.1370.215540.830
8 var 792
Adjusted R-squared 0.086976 S.D. dependent var 113.7403 S.E. of regressio n 108.6814 Akaike info criterion 12.28231 Sum squared resid 626017.6 Schwarz criterion 12.42568 Log likelihoo d
-346.0458 F-statistic 2.778208 Durbin-Wa 1.99868 Prob(F-statist 0.050值81.7)3(205.0=χ，非常接近前面的观测值7.7456。虽然可以说没有异方差，
但是不是很肯定。所以我们再做White 检验，来判别一下是否存在异方差。
ic 3 370 Obs*R-squ 10.8640 Probability 0.004Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 21:33 Sample: 1 60
Variable
Coeffic Std. t-Stati Prob.
14 424 29 3 X 0.16597
7
1.619856 0.102464 0.918
7 X^2 0.00180
0.0040.392460.696
7
var
225 Adjusted R-squared 0.15233
2
S.D. dependent var
111.1375 S.E. of regressio n 102.323
1 Akaike info criterion 12.14285
Sum squared resid 596790.5 Schwarz criterion 12.24757 Log likelihoo d
-361.2856 F-statistic 6.301373 Durbin-Wa tson stat 1.442328 Prob(F-statist ic) 0.003370 由概率p ＝0.004374，得出的结果是：在显著水平为0.05时，存在异方差。
综上，可以认为存在异方差。
6.表5.8的数据是美国研究与开发（R&D ）支出费用（Y ）与不同部门产品销售量（X ）。试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser 方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。 解答：建立模型：u X Y ++=21ββ，回归得到结果：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 22:39 Sample: 1 18
0 329 4
5 C 192.994990.90.19475
0.848
5 var
861
Adjusted R-squared 0.44569
9
S.D. dependent
var
3705.
973
S.E. of regressio n 2759.15
Akaike info
criterion
18.78
767
Sum squared resid 1.22E+0
8
Schwarz
criterion
18.88
660
Log likelihoo d -167.08
90
F-statistic 14.66
924
Durbin-Wa tson stat 3.01559
7
Prob(F-statist
ic)
0.001
476
如所预料，研发费用和销售量正相关。常数项不显著，那是无关紧要得的。应用Glejser来检验是否存在异方差。
1）将残差的绝对值对销量回归：
Dependent Variable: ABS_RESID
Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 23:40
Sample: 1 18
9 704 6 6
C 578.568678.60.852470.406
1 var 427
Adjusted R-squared 0.16588
5
S.D. dependent
var
2069.
045
S.E. of regressio n 1889.65
7
Akaike info
criterion
18.03
062
Sum squared resid 5713285
5
Schwarz
criterion
18.12
955
Log likelihoo d -160.27
56
F-statistic 4.380
883
Durbin-Wa tson stat 1.74330
4
Prob(F-statist
ic)
0.052
634
2）将残差的绝对值对销量正平方根回归：Dependent Variable: ABS_RESID
Dependent Variable: ABS_RESID
Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 23:44
Sample: 1 18
70 142 90 3
C 2273.69604.6 3.760040.001
7 var 427
Adjusted R-squared 0.08682
S.D. dependent
var
2069.
045
S.E. of regressio n 1977.18
9
Akaike info
criterion
18.12
118
Sum squared resid 6254839
5
Schwarz
criterion
18.22
011
Log likelihoo -161.09
06
F-statistic 2.616
274
Method: Least Squares
Date: 05/14/03 Time: 23:42
Sample: 1 18
Adjusted
R-squared
0.213643 S.D. dependent var 2069.045
S.E. of
regression
1834.762 Akaike info criterion 17.97166
Sum squared
resid
53861631 Schwarz criterion 18.07059
Log
likelihood
-159.7449 F-statistic 5.618693 Durbin-Watson 1.785736 Prob(F-statistic) 0.030672
d
Durbin-Wa 1.50557 Prob(F-statist 0.125释变量：销量的平方根显著），可以看见原回归中存在异方差性。
修正：从对原模型的回归结果的残差描图，我们能看到误差绝对值正比于销售量的平方根，以及从上面1）～3）的回归中可以看到：2）中的销量的平方根显著性最好，因而，可利用销售量的平方根除以原来的回归式两边，变换得到以下结果：
'
21
1u X X
X Y ++=ββ
回归得：
Dependent Variable: Y_SQR_X Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 00:06 Sample: 1 18
QR_X 81 279 32 7 SQR_X 0.036790.007 5.172330.000
1 var 279
Adjusted R-squared 0.325197 S.D. dependent var 8.834377 S.E. of regressio n 7.257123 Akaike info criterion 6.906283 Sum squared resid 842.6535 Schwarz criterion 7.005214 Log likelihoo -60.15655 Durbin-Watson stat 2.885304 些，表明原来的回归确实高估了标准误差。
对于调整后回归式中第一个项不显著？？？？
7. 解答：（1）直接回归得到下面结果：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:09
Sample: 1 20
3 941 9 1
C 4.61028 1.084 4.249470.000
0 var 000
Adjusted R-squared 0.56340
2
S.D. dependent
var
5.131
954
S.E. of regressio n 3.39096
9
Akaike info
criterion
5.374
748
Sum squared resid 206.976
1
Schwarz
criterion
5.474
321
Log likelihoo d -51.747
48
F-statistic 25.51
825
Durbin-Wa tson stat 2.60721
2
Prob(F-statist
ic)
0.000
083
可以看见回归中系数是显著的，F检验通过，拟合效果尚可。分析残差，看看是否有异方差存在。做ARCH（p＝3）检验，结果如下：
ic 8 158
Obs*R-squ 3.20402 Probability 0.361
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:12
Sample(adjusted): 4 20
2 820 1 8
RESID^2(-0.335300.276 1.211290.247
1) 8 818 6 3
RESID^2(-
2) -0.4063
36
0.271
045
-1.4991
49
0.157
7
RESID^2(-0.098430.2850.345190.735
2 var 712
Adjusted R-squared 0.00119
6
S.D. dependent
var
14.61
720
S.E. of regressio n 14.6084
6
Akaike info
criterion
8.403
402
Sum squared resid 2774.29
1
Schwarz
criterion
8.599
453
Log likelihoo d -67.428
92
F-statistic 1.006
388
Durbin-Wa 1.93744 Prob(F-statist0.421
ic 1 965 Obs*R-squ 1.19265 Probability 0.550
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:14
Sample: 1 20
1 977 0 2
X -2.3230
06 3.322
171
-0.6992
43
0.493
9
X^2 0.061840.1130.546780.591
3 var 880
Adjusted R-squared -0.0509
99
S.D. dependent
var
13.42
726
S.E. of regressio n 13.7653
9
Akaike info
criterion
8.219
673
Sum squared resid 3221.26
Schwarz
criterion
8.369
032
Log likelihoo d -79.196
73
F-statistic 0.539
021
Durbin-Wa 1.59284 Prob(F-statist0.592
（2）去掉智利的数据之后再来回归：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:16
Sample(adjusted): 1 19
4 568 3 1
C 6.73808 2.384 2.825350.011
2 var 842
Adjusted R-squared -0.0490
16
S.D. dependent
var
3.310
457
S.E. of regressio n 3.39061
9
Akaike info
criterion
5.379
203
Sum squared resid 195.437
1
Schwarz
criterion
5.478
618
Log likelihoo d -49.102
43
F-statistic 0.158
932
Durbin-Wa 2.61990 Prob(F-statist0.695这时候再来分析一下残差。做ARCH检验：
ic 9 727 Obs*R-squ 2.20168 Probability 0.531
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:20
Sample(adjusted): 4 19
0 750 0 2
RESID^2(-
1) 0.18687
5
0.293
106
0.63756
8
0.535
7
RESID^2(-
2) -0.3473
16
0.279
965
-1.2405
70
0.238
5
RESID^2(--0.02060.305-0.06760.947
6 var 876
Adjusted R-squared -0.0779
93
S.D. dependent
var
13.54
799
S.E. of regressio n 14.0664
Akaike info
criterion
8.337
773
Sum squared resid 2374.36
3
Schwarz
criterion
8.530
920
Log likelihoo d -62.702
18
F-statistic 0.638
249
Durbin-Wa 1.87281 Prob(F-statist0.604
ic 4 680 Obs*R-squ0.53514 Probability 0.765
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 17:22 Sample: 1 19
0 712 7 5
X 1.152206 8.839454 0.130348 0.897
9
X^2 -0.25170.873-0.28810.776
5 var 616
Adjusted R-squared -0.093314 S.D. dependent var 12.48054 S.E. of regressio n 13.04985 Akaike info criterion 8.119370 Sum squared resid 2724.779 Schwarz criterion 8.268492 Log likelihoo d
-74.13402 F-statistic 0.231854 Durbin-Wa 1.77979 Prob(F-statist 0.795 8. 解答：用Y ，X 2，X 3，X 4，X 5，X 6分别代表农业总产值、农用化肥量、农田水利、农业劳动力、户均固定资产以及农机动力。 （1）建立我国北方地区农业产出线性模型：
u
X X X X X Y ++++++=66554433221ββββββ （8.1）
对（8.1）式回归，结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 21:58 Sample: 1 12
Included observations: 12
Variable Coeffic Std. t-Stati Prob.
6 270 8 5
X3 -0.0368
96 0.077
704
-0.4748
23
0.651
7
X4 0.26323
9 0.549
474
0.47907
6
0.648
8
X5 0.01346
4 0.004
963
2.71303
0.035
X6 0.02546
9 0.015
663
1.62602
1
0.155
1
C 4.716309.1250.516810.623
9 var 750
Adjusted R-squared 0.95332
2
S.D. dependent
var
77.06
446
S.E. of regressio n 16.6498
9
Akaike info
criterion
8.769
537
Sum squared resid 1663.31
3
Schwarz
criterion
9.011
991
Log likelihoo d -46.617
22
F-statistic 45.93
115
Durbin-Wa 1.96991 Prob(F-statist0.000
数矩阵如下：
Y X2 X3 X4 X5 X6
Y 1.00
0000 0.93
1484
0.84
9853
0.96
4915
0.68
7198
0.93
2993
X 2 0.93
1484
1.00
0000
0.85
1861
0.96
3168
0.45
6890
0.89
2501
X 3 0.84
9853
0.85
1861
1.00
0000
0.84
3541
0.54
9390
0.85
6933
X 4 0.96
4915
0.96
3168
0.84
3541
1.00
0000
0.58
3048
0.92
4806
X 5 0.68
7198
0.45
6890
0.54
9390
0.58
3048
1.00
0000
0.54
3765
X 6 0.93
2993
0.89
2501
0.85
6933
0.92
4806
0.54
3765
1.00
0000
从表中知道，Y 与上面各个变量都具有较强的相关性。在各个解释变量之间，X2与X3、X4、X6，X3与X4、X6，X4与X6，X5与各个变量的相关性不是很强，而X6同各个变量（除了X5）都比较强。所以我们在原模型中去掉X4、X3、X6，再回归，看看结果如何：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 05/15/03 Time: 23:07 Sample: 1 12
3 242 6 0
X5 0.016973 0.004119 4.120918 0.002
6
C 12.26528.182 1.498980.168
9 var 750
Adjusted R-squared 0.943972 S.D. dependent var 77.06446 S.E. of regressio n 18.24134 Akaike info criterion 8.857576 Sum squared resid 2994.717 Schwarz criterion 8.978802 Log likelihoo d
-50.14545 F-statistic 93.66521 Durbin-Wa 2.51889 Prob(F-statist 0.000从回归结果看，效果良好。现在就以
u
X X Y +++=55221βββ为基本模型。
（2）检查有无异方差。
同时做ARCH 检验和White 检验。结果如下： c
36 Obs*R-squa 0.509612 Probability 0.4753
Test Equation:
第五章：异方差性(作 业)
5.3 为了研究中国出口商品总额EXPORT对国内生产总值GDP的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表5.3所示。 表3 中国出口商品总额与国内生产总值（单位：亿元） 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White检验法与ARCH检验法检验模型是否存在异方差？ (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000 X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -673.0863 15354.24 -0.043837 0.9654 X 4.061131 0.201677 20.13684 0.0000 R-squared 0.946323 Mean dependent var 234690.8 Adjusted R-squared 0.943990 S.D. dependent var 210356.7 S.E. of regression 49784.06 Akaike info criterion 24.54540 Sum squared resid 5.70E+10 Schwarz criterion 24.64291 Log likelihood -304.8174 Hannan-Quinn criter. 24.57244 F-statistic 405.4924 Durbin-Watson stat 0.366228 Prob(F-statistic) 0.000000 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 4.493068 Prob. F(2,22) 0.0231
第5章 思考题与习题 5.1在单相交流调压电路中，当控制角小于负载功率因数角时为什么输出电压不可控？ 答：当φα<时电源接通，如果先触发T 1，则T 1的导通角θ>180°如果采用窄脉冲触发，当下的电流下降为零，T 2的门极脉冲已经消失而无法导通，然后T 1重复第一周期的工作，这样导致先触发一只晶闸管导通，而另一只管子不能导通，因此出现失控。 5.2晶闸管相控直接变频的基本原理是什么？为什么只能降频、降压，而不能升频、升压？ 答：晶闸管相控直接变频的基本原理是：电路中具有相同特征的两组晶闸管整流电路反并联构成，将其中一组整流器作为正组整流器，另外为反组整流器，当正组整流器工作，反组整流器被封锁，负载端输出电压为上正下负；如果负组整流器工作，正组整流器被封锁，则负载端得到输出电压上负下正，这样就可以在负载端获得交变的输出电压。 晶闸管相控直接变频，当输出频率增高时，输出电压一周期所含电网电压数就越少，波 形畸变严重。一般认为：输出上限频率不高于电网频率的31～21。而当输出电压升高时， 也会造成输出波形畸变。因此，只能降频、降压，而不能升频、升压。 5.3晶闸管相控整流电路和晶闸管交流调压电路在控制上有何区别？ 答：相控整流电路和交流调压电路都是通过控制晶闸管在每一个电源周期内的导通角的大小（相位控制）来调节输出电压的大小。但二者电路结构不同，在控制上也有区别。 相控整流电路的输出电压在正负半周同极性加到负载上，输出直流电压。 交流调压电路，在负载和交流电源间用两个反并联的晶闸管T 1 、T 2 或采用双向晶闸管T 相联。当电源处于正半周时，触发T 1 导通，电源的正半周施加到负载上；当电源处于负半周时，触发T 2 导通，电源负半周便加到负载上。电源过零时交替触发T 1、T 2 ，则电源电压全部加到负载。输出交流电压。 5.4交流调压和交流调功电路有何区别？ 答：交流调功能电路和交流调压电路的电路形式完全相同，但控制方式不同。 交流调压电路都是通过控制晶闸管在每一个电源周期内的导通角的大小（相位控制）来调节输出电压的大小。 晶闸管交流调功能电路采用整周波的通、断控制方法，例如以n 个电源周波为一个大周期，改变导通周波数与阻断周波数的比值来改变变换器在整个大周期内输出的平均功率，实现交流调功。 5.5一电阻炉由单相交流调压电路供电，如α=0°时为输出功率最大值，试求功率为80%，50%时的控制角α。 解：α=0°时为输出电压最大值 120max 0)sin 2(1 U t d t U U ==?ωωππ
思考题 1. “原子” 为什么不像过去那样定义为组成的基本粒子 ? 2. 量子力学的轨道概念与波尔原子模型的轨道有什么区别和联系 ? 3. 波函数与原子轨道有何关系 ? 与电子云有何关系 ? 4. .量子力学原子模型是如何描述核外电子运动状态的 ? 解 :用四个量子数 :主量子数 --------描述原子轨道的能级 副量子数 ------ 描述原子轨道的形状 角量子数 -------描述原子轨道的伸张方向 自旋量子数 ---------描述电子的自旋方向 . 5. 下列各组量子数哪些是不合理的 ? 为什么 ? n l m (1 2 1 0 (2 2 2 -1 (3 3 0 +1 解:(2 , (3不合理。当 n=2时, l 只能是 0, 1,而(2中的 l =2,当 l =0时, m 只能是 0,而(3中的 m 却为 +1 6. 为什么任何原子的最外层最多只能有 8个电子 , 次外层最多只能有 18个电子 ? 7. 为什么周期表中各周期的元素数目并不一定等于原子中相应电子层的电子最大容量数 (2n2?
因为存在能级交错现象 8. 量子数 n=3,l=1的原子轨道的符号是怎样的 ? 该类原子轨道的形状如何 ? 有几种空间取向 ? 共有几个轨道 ? 可容纳多少个电子 ? 9. 在下列各组电子分布中哪种属于原子的基态 ? 哪种属于原子的激发态 ? 哪种纯属错误 ? (1 1s22s 1 (21s22s 22d 1(31s22s 22p 43s 1 (41s22s 42p 2 (1属于原子的基态; (3属于原子的激发态; (2 , (4纯属错误。 10.(1 试写出 s 区 ,p 区 ,d 区及 ds 区元素的价层电子构型 . (2 具有下列价层电子构型的元素位于周期表中哪一个区 ? 它们各是金属还是非金属 ? ns 2 ns 2np 5 (n-1d2ns 2 (n-1d10ns 2 解:(1 所在区价层电子构型 s ns 1-2 p ns 2np 1-6 d (n-1d1-10ns 1-2 ds (n-1d10ns 1-2 (2 价层电子构型 ns 2 ns 2np 5 (n-1d2ns 2 (n-1d10ns 2 所在区 s p d ds 金属或非金属金属非金属金属金属
第五章思考题 1．简述定态微扰论的基本思想。 解答：量子力学体系的哈密顿算符∧H 不是时间的显函数时，通过求解定态薛定谔方程，讨论定态波函数。除少数特例外，定态薛定谔方程一般很难严格求解。求解定态薛定谔方程 ψψE H =∧时，若可以把不显函时间的∧H 分为大、小两部分∧ ∧∧'+=H H H )0( ||||)0(∧∧'>>H H ，其中 )0() 0() 0()0(n n n E H ψψ=∧，即∧)0(H 的本征值)0(n E 和本征函数 )0(n ψ是可以精确求解的，或已有确定的结果。 满足上述条件的基础上，常引入一个很小参数λ（10<<λ），将微扰写成 ∧ 'H λ，以逐步近似的精神求解薛定谔方程。将能级和波函数以λ的幂级数展开 ???+++=+++= )2(2)1()0()2(2)1()0(n n n n n n n n E E E E ψλλψψψλλ ) 0(n E 与)0(n ψ称为零级近似能量和零级近似波函数，是未受微扰时∧)0(H 的本征能量和本征函数，也是我们求解微扰问题的必备基本条件，后面各项按λ的幂次称为一级修正、二级修正、…。 2．非简并定态微扰论的适用条件是什么？ 解答：非简并定态微扰论的适用条件为||||)0()0(m n m n E E H -<<'，一是要求 微扰本身应很小，二是要求能级间隔||)0()0(m n E E -较大。 3．证明：非简并定态微扰中，基态能量的二级修正永为负值。
解答：能量的二级修正)0()0(2) 2(||m n nm m n E E H E -''=∑，若)0(n E 为基态能量，当然其数值为最小，因而在求和中n m ≠的任一项0)0()0(<-m n E E ，故)2(n E 永为负值。 4．简并态微扰与非简并态微扰的主要区别是什么？什么条件下，简 并能级情况可用非简并态微扰处理？ 解答：简并态微扰与非简并态微扰的主要区别是零级近似能量给定后，对应的零级近似波函数一般说来是不能完全确定的。对于f 度简 并能级,)0(k E 如选择的f 个独立的)0(αψk 已使H '对角化，即 αβαββαδψψH H k k '>='<)0()0(||， 此时αααH E k '=)1(，对应的零级近似波函数为)0(αψk ，虽然能级)0(k E 是简并的，仍可用非简并定态微扰论处理一级近似问题。 5．量子跃迁问题与定态微扰在研究目标和处理方法上有何不同? 解答：定态微扰和量子跃迁是量子力学中两个不同类型的问题，在研究目标和处理方法上都不一样。定态微扰处理定态问题，考虑加入微扰后如何求出体系总哈密顿量的本征值和本征函数的修正项，其出发点是定态薛定谔方程。量子跃迁是考虑体系在微扰作用下，波函数随时间的变化问题，是依据含时薛定谔方程),(),(t x H t t x i ψψ=?? 具体计算量子态之间的跃迁几率问题。一般说来，这两类问题都需要运用近似方法求解。 6．非简并态微扰为什么不适用于所谓近简并情况？
第五章课后答案 5.1 （1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2i W 乘给定模型两端，得 31232222 1i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2221 ()()i i i i u Var Var u X X σ== （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2*** *22232322 322*2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()( )()()( )( )** *2 ** ** 232222223 3 2 *2 *2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑ ∑ ∑ ∑∑∑ 其中 2223 2***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑ ***** *222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=- 5.2 （1） 22222 11111 ln()ln()ln(1)1 u ln()1 Y X Y X Y u u X X X u ββββββββββ--==+≈=-∴=+ [ln()]0 ()[ln()1][ln()]11 E u E E u E u μ=∴=+=+=又 （2） [ln()]ln ln 0 1 ()11 i i i i P P i i i i P P i i E P E μμμμμμμ===?====∑∏∏∑∏∏不能推导出 所以E 1μ（）=时，不一定有E 0μ（ln ）= (3) 对方程进行差分得： 1)i i βμμ--i i-12i i-1lnY -lnY =(lnX -X )+(ln ln 则有：1)]0i i μμ--=E[(ln ln
第五章 练习题答案 1.解：更新设备与继续使用旧设备的差量现金流量如下： （1）差量初始现金流量： 旧设备每年折旧=（80000-4000）÷8=9500 旧设备账面价值=80000-9500×3=51500 新设备购置成本-100000 旧设备出售收入30000 旧设备出售税负节余（51500-30000）×25%=5375 差量初始现金流量-64625 （2）差量营业现金流量： 差量营业收入=0 差量付现成本=6000-9000=-3000 差量折旧额=（100000-10000）÷5-9500=8500 差量营业现金流量=0-（-3000）×（1-25%）+8500×25%=4375 （3）差量终结现金流量： 差量终结现金流量=10000-4000=6000 差量净现值=10375×PVIF10%,5+4375×PVIFA10%,4-64625 =10375×0.621+4375×3.170-64625 = - 44313.38（元） 差量净现值为负，因此不应更新设备。 2.解：（1）现在开采的净现值： 年营业收入=0.1×2000=200（万元） 年折旧=80÷5=16（万元） 年营业现金流量=200×（1-25%）-60×（1-25%）+16×25%=109（万元）现金流量计算表如下： 净现值=119×PVIF20%,6+109×PVIFA20%,4×PVIF20%,1-10×PVIF20%,1-80 =119×0.335+109×2.589×0.833-10×0.833-80 =186.61（万元） （2）4年后开采的净现值： 年营业收入=0.13×2000=260（万元）
5.3 为了研究中国出口商品总额EXPORT 对国内生产总值GDP 的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表5.3所示。 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White 检验法与ARCH 检验法检验模型是否存在异方差？ (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38
Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -673.0863 15354.24 -0.043837 0.9654 X 4.061131 0.201677 20.13684 0.0000 R-squared 0.946323 Mean dependent var 234690.8 Adjusted R-squared 0.943990 S.D. dependent var 210356.7 S.E. of regression 49784.06 Akaike info criterion 24.54540 Sum squared resid 5.70E+10 Schwarz criterion 24.64291 Log likelihood -304.8174 Hannan-Quinn criter. 24.57244 F-statistic 405.4924 Durbin-Watson stat 0.366228 Prob(F-statistic) 0.000000 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 4.493068 Prob. F(2,22) 0.0231 Obs*R-squared 7.250127 Prob. Chi-Square(2) 0.0266 Scaled explained SS 8.361541 Prob. Chi-Square(2) 0.0153 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 17:45 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.00E+09 1.43E+09 -0.700378 0.4910 X^2 -0.455420 0.420966 -1.081847 0.2910 X 102226.2 60664.19 1.685117 0.1061 R-squared 0.290005 Mean dependent var 2.28E+09
第五章思考题 5.1虚功原理中的“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题，有何优点和缺点？ 5.2 为什么在拉格朗日方程中，a θ不包含约束反作用力？又广义坐标与广义力的含义如何？我们根据什么关系由一个量的量纲定出另一个量的量纲? 5.3广义动量a p 和广义速度a q 是不是只相差一个乘数m ？为什么a p 比a q 更富有意义？ 5.4既然 a q T ??是广义动量，那么根据动量定理，??? ? ????αq T dt d 是否应等于广义力a θ？为什么在拉格朗日方程()14.3.5式中多出了a q T ??项？你能说出它的物理意义和所代表的物理量吗？ 5.5为什么在拉格朗日方程只适用于完整系？如为不完整系，能否由式()13.3.5得出式 ()14.3.5？ 5.6平衡位置附近的小振动的性质，由什么来决定？为什么22s 个常数只有2s 个是独立的？ 5.7什么叫简正坐标？怎样去找？它的数目和力学体系的自由度之间有何关系又每一简正坐标将作怎样的运动？ 5.8多自由度力学体系如果还有阻尼力，那么它们在平衡位置附近的运动和无阻尼时有何不同？能否列出它们的微分方程？ 5.9 dL 和L d 有何区别？ a q L ??和a q L ??有何区别？ 5.10哈密顿正则方程能适用于不完整系吗？为什么？能适用于非保守系吗？为什么？ 5.11哈密顿函数在什么情况下是整数？在什么情况下是总能量？试祥加讨论，有无是总能量而不为常数的情况？ 5.12何谓泊松括号与泊松定理？泊松定理在实际上的功用如何？ 5.13哈密顿原理是用什么方法运动规律的？为什么变分符号δ可置于积分号内也可移到积分号外？又全变分符号?能否这样？ 5.14正则变换的目的及功用何在？又正则变换的关键何在？ 5.15哈密顿-雅可比理论的目的何在？试简述次理论解题时所应用的步骤. 5.16正则方程()15.5.5与()10.10.5及()11.10.5之间关系如何？我们能否用一正则变换由前者得出后者？ 5.17在研究机械运动的力学中，刘维定理能否发挥作用？何故？
第五章 电气设备的选择 5-1 电气设备选择的一般原则是什么? 答：电气设备的选择应遵循以下3项原则： (1) 按工作环境及正常工作条件选择电气设备 a 根据电气装置所处的位置,使用环境和工作条件,选择电气设备型号； b 按工作电压选择电气设备的额定电压； c 按最大负荷电流选择电气设备和额定电流。 (2) 按短路条件校验电气设备的动稳定和热稳定 (3) 开关电器断流能力校验 5-2 高压断路器如何选择？ 答：（1）根据使用环境和安装条件来选择设备的型号。 （2）在正常条件下，按电气设备的额定电压应不低于其所在线路的额定电压选择额定电压，电气设备的额定电流应不小于实际通过它的最大负荷电流选择额定电流。 （3）动稳定校验 (3)max sh i i ≥ 式中，(3) sh i 为冲击电流有效值，max i 为电气设备的额定峰值电流。 （4）热稳定校验 2(3)2th th ima I t I t ∞≥ 式中，th I 为电气设备在th t 内允许通过的短时耐热电流有效值；th t 为电气设备的短时耐热时间。 （5）开关电器流能力校验 对具有分断能力的高压开关设备需校验其分断能力。设备的额定短路分断电流不小于安装地点最大三相短路电流，即(3).max cs K I I ≥ 5-3跌落式熔断器如何校验其断流能力? 答：跌落式熔断器需校验分断能力上下限值,应使被保护线路的三相短路的冲击电流小于其上限值,而两相短路电流大于其下限值。 5-4电压互感器为什么不校验动稳定，而电流互感器却要校验？ 答：电压互感器的一、二次侧均有熔断器保护，所以不需要校验短路动稳定和热稳定。而电流互感器没有。 5-5 电流互感器按哪些条件选择？变比又如何选择？二次绕组的负荷怎样计算？ 答：(1）电流互感器按型号、额定电压、变比、准确度选择。 ( 2）电流互感器一次侧额定电流有20，30，40，50，75，100，150，200，400，600，800，1000，1200，1500，2000（A ）等多种规格，二次侧额定电流均为5A ，一般情况下，计量用的电流互感器变比的选择应使其一次额定电流不小于线路中的计算电流。保护用的电流互感器为保证其准确度要求，可以将变比选的大一些。
第五章思考题与习题 1．写出下列各酸的共轭碱：H2O，H2C2O4，H2PO4-，HCO3-，C6H5OH，C6H5NH3+，HS-，Fe(H2O)63+，R-NH+CH2COOH. 答： 2. 写出下列各碱的共轭酸：H2O，NO3-，HSO4-，S2-，C6H5O-，C u(H2O)2(OH)2，(CH2)6N4， R—NHCH2COO-，COO- C O O- 。 答： 3．根据物料平衡和电荷平衡写出（1）(NH4)2CO3，（2）NH4HCO3溶液的PBE，浓度为c（mol·L-1）。 答： 4．写出下列酸碱组分的MBE、CEB和PBE（设定质子参考水准直接写出），浓度为c （mol·L-1）。 （1）KHP （2）NaNH4HPO4（3）NH4H2PO4（4）NH4CN 答： 5. （1）讨论两种一元弱酸混合溶液的酸碱平衡问题，推导其H+浓度计算公式。（2）0.10 mol·L-1NH4Cl和0.10 mol·L-1H3BO3混合液的pH值。 答： 6．根据图5—3说明NaH2PO4—Na2HPO4缓冲溶液适用的pH范围。 答： 7．若要配制（1）pH=3.0，（2）pH=4.0 的缓冲溶液，现有下列物质，问应该选那种缓冲体系？有关常数见附录一之表1。 （1）COO- C O O- （2）HCOOH （3）CH2ClCOOH （4）NH3+CH2COOH （氨基乙酸盐） 答： 8．下列酸碱溶液浓度均为0.20 mol·L-1，能否采用等浓度的滴定剂直接准确进行滴定？（1）HF （2）KHP （3）NH3+CH2COONa （4）NaHS （5）NaHCO3 （6）(CH2)6N4 （7）(CH2)6N4·HCl （8）CH3NH2 答： 9．强碱（酸）滴定一元弱酸（碱），c sp K a（K b）≥10-8就可以直接准确滴定。如果用K t表示滴定反应的形成常数，那么该反应的c sp K t应为多少？ 解：因为c sp K a≥10-8，K a=K t?K w， 故：c sp K t≥106(答案不正确,特此说明) 10．为什么一般都用强酸（碱）溶液作酸（碱）标准溶液？为什么酸（碱）标准溶液的浓度不宜太浓或太稀？ 答： 11．下列多元酸（碱）、混合酸（碱）溶液中每种酸（碱）的分析浓度均为0.10 mol·L-1（标明的除外），能否用等浓度的滴定剂准确进行分布滴定或分别滴定？如能直接滴定（包括滴总量），根据计算的pH sp选择适宜的指示剂。 （1）H3AsO4(2) H2C2O4 （3）0.40 mol·L-1乙二胺(4) NaOH+(CH2)6N4 （5）邻苯二甲酸(6) 联氨 （7）H2SO4+H3PO4(8) 乙胺+吡啶 答： 12．HCl与HAc的混合溶液（浓度均为0.10 mol·L-1），能否以甲基橙为指示剂，用0.1000 mol·L-1 NaOH溶液直接滴定其中的HCl？此时有多少HAc参与了反应？
为了研究中国出口商品总额EXPORT 对国内生产总值GDP 的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表所示。 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White 检验法与ARCH 检验法检验模型是否存在异方差 (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38
Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid +10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,22) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 17:45 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C +09 +09 X^2
第5章复习思考题 一、单选题 1．对被投资单位不具有控制、共同控制或重大影响，且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量的权益性投资，应作为( A )。 A. 长期股权投资 B. 交易性金融资产 C. 可供出售金融资产 D. 持有至到期投资 2．甲公司长期持有乙公司10%的股权，采用成本法核算。2013年1月1日，该项投资账面价值为1 300万元。2013年度乙公司实现净利润2 000万元，宣告发放现金股利1 200万元。则甲公司2014年末该项长期股权投资的账面价值为（）万元。 A.1300 B.1380 C.1500 D.1620 参考答案：A 答案解析：该题采用成本法核算长期股权投资，乙公司宣告发放现金股利，甲公司应按照持股比例确认为投资收益，乙公司实现净利润，甲公司不做账务处理，则甲公司2014年末该项长期股权投资的账面价值仍为初始入账价值1300万元。 3．下列各项中，不应当确认为当期损益的是(C)。 A.长期股权投资权益法核算下被投资单位发生净亏损 B.支付与取得交易性金融资产相关的交易费用 C.支付与取得长期股权投资直接相关的费用 D.期末交易性金融资产公允价值上升的金额 【正确答案】：C 【答案解析】：本题考核计入当期损益的事项。 选项A计入投资损失，处理是： 借：投资收益 贷：长期股权投资—损益调整 选项B计入投资损失，处理是： 借：投资收益 贷：银行存款 选项C计入长期股权投资成本，处理是： 借：长期股权投资 贷：银行存款 选项D计入公允价值变动损益，处理是： 借：交易性金融资产—公允价值变动 贷：公允价值变动损益 4．2014年1月5日，甲公司以银行存款1 200万元取得对乙公司的长期股权投资，所持有的股份占乙公司有表决权股份的15%，另支付相关税费5万元。甲公司对乙公司不具有共同控制或重大影响，且该长期股权投资在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量。甲公司采用成本法核算该长期股权投资。2014年3月10日，乙公司宣告发放2009年度现金股利共200万元。2014年乙公司实现净利润1000万元，假设不考虑其他因素，甲公司2014年1月5日取得长期股权投资时的入账价值为（D ）万元。 A.1005 B.1220 C.1020 D.1205 5．甲公司2013年1月5日支付价款2000万元购入乙公司30%的股份，准备长期持有，另支付相关税费20万元，购入时乙公司可辨认净资产公允价值为12000万元。甲公司取得投资后对乙公司
第五章 异方差性课后题参考答案 5.1 （1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2i W 乘给定模型两端，得 31232222 1i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2221 ()()i i i i u Var Var u X X σ== （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2*** *22232322 322*2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()( )()()( )()***2 ** * *232222 22 33 2 *2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑ ∑ ∑∑∑∑ 其中 2223 2***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑ ***** *222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=- 5.2 （1） 22222 11111 ln()ln()ln(1)1 u ln()1 Y X Y X Y u u X X X u ββββββββββ--==+≈=-∴=+ [ln()]0 ()[ln()1][ln()]11 E u E E u E u μ=∴=+=+= 又 （2） [ln()]ln ln 0 1 ()11 i i i i P P i i i i P P i i E P E μμμμμμμ===?====∑∏∏∑∏∏不能推导出 所以E 1μ（）=时，不一定有E 0μ（ln ）= (3)对方程进行差分得： 1)i i βμμ--i i-12i i-1lnY -lnY =(lnX -X )+(ln ln
第五章旅游业思考题1..名词解释 （1）旅游业：旅游业就是以旅游消费者为服务对象，为其旅游活动的开展创造便利条件并提供其所需商品和服务的综合性产业。 （2）直接旅游企业:指那些主要营业收入来自为旅游者提供服务的企业，因而没有旅游者的存在便无法生存的企业。 （3）劳动密集：为生产一定量所必须投入的生产要素中，劳动投入的比例高于其它生产要素比例。 （4）旅行社：指从事招徕、组织、接待旅游者等活动，为旅游者提供相关旅游服务，开展国内旅游业务、入境旅游业务或者出境旅游业务的企业法人。（5）旅游批发经营商：是那些主要经营批发业务的旅行社或旅游公司。 （6）旅游零售商：泛指那些主营零售代理业务的旅行社，以旅行代理商为其中典型代表，还有其他有此类零售代理业务的服务商。 （7）包价旅游：是指旅行社经过事先计划、组织和编排旅游全程的活动项目，向旅游消费者大众推出的包揽全程服务工作的一种旅游产品。一般规定全程活动的日程、目的地、行、宿、食、游的具体地点和服务等级，并以总价格的形式一次性地收取费用。 （8）旅游产品：是以旅游者在目的地停留期间的访问活动为核心，构成一次完整旅游经历的各种有形因素和无形因素的集成或总和。 （9）旅游景点：指专为供来访公众参观、游乐或增长知识而设立和管理的长久性休闲活动场所。
2.试析旅游业的性质。 答：旅游业的根本性质在于它是一项经济性产业。旅游业作为一项产业，其根本目的在于发展旅游经济。虽然旅游业的经营会将某些社会、文化或环境事物作为其产品素材，但对于这些素材的使用只不过是旅游产品的生产特点。换而言之，所有这些派生结果或生产特点都不能改变旅游业作为一项产业的营利性质。旅游业的细胞是以营利为目的并需要进行独立核算的经济组织。同样，由这些基本细胞集合而成的旅游业也是以营利为目的，因而也需要进行经济核算。正因为如此，我国才明确将旅游业列为国民经济的组成部分，而不将其列为文化事业。所有这一切都说明，旅游业的根本性质在于它是一项经济性产业。 3.同制造业相比，旅游业有哪些基本特点。 答：特点一：综合性产业。特点二：劳动密集型的服务性产业；特点三：政策性较强的产业；特点四：脆弱性产业。 4.比较欧美国家与我国对旅行社的分类。 答：与欧美国家中旅行社的分类情况相比较，我国对旅行社的分类始终都是基于加强旅行社行业管理的需要而做出的行政规定，主要目的旨在规范我国旅行社行业的发展。实际上，我国的各类旅行社除了在业务范围是否涉及“出境”方面有所不同外，在业务开展方式上并无区别。这主要表现在，与欧美国家中的旅行社相比，我国的旅行社企业并无真正的批发商和零售商之分。事实上，几乎所有的旅行社在开展业务方面都是既经营“批发”业务，也经营零售业务。 5.简述二战后团体包价旅游迅速普及的原因。 答：略。 6.饭店等级评定标准所涉及的内容主要包括哪些方面？评定工作的主要原则有
第五章异方差性 本章教学要求：根据类型，异方差性是违背古典假定情况下线性回归模型建立的另一问题。通过本章的学习应达到，掌握异方差的基本概念包括经济学解释，异方差的出现对模型的不良影响，诊断异方差的方法和修正异方差的方法。经过学习能够处理模型中出现的异方差问题。 第一节异方差性的概念 一、例子 例1，研究我国制造业利润函数，选取销售收入作为解释变量，数据为1998年的食品年制造业、饮料制造业等28个截面数据（即n=28）。数据如下表,其中y表示制造业利润函数，x表示销售收入（单位为亿元）。
Y对X的散点图为 从散点图可以看出，在线性的基础上，有的点分散幅度较小，有的点分散幅度较大。因此，这种分散幅度的大小不一致，可以认为是由于销售收入的影响，使得制造业利润偏离均值的程度发生了变化，而这种偏离均值的程度大小不同是一种什么现象？如何定义？如果非线性，则属于哪类非线性，从图形所反映的特征看并不明显。 下面给出制造业利润对销售收入的回归估计。
模型的书写格式为 2 ?12.03350.1044(0.6165)(12.3666) 0.8547,..84191.34,152.9322213.4639, 146.4905 Y Y X R S E F Y s =+===== 通过变量的散点图、参数估计、残差图，可以看到模型中（随机误差）很有可能存在一种系统性的表现。 例2，改革开放以来，各地区的医疗机构都有了较快发展，不仅政府建立了一批医疗机构，还建立了不少民营医疗机构。各地医疗机构的发展状况，除了其他因素外主要决定于对医疗服务的需求量，而医疗服务需求与人口数量有关。为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与人口数资料对模型估计的结果如下： i i X Y 3735.50548.563?+-= （291.5778） (0.644284) t =(-1.931062) (8.340265) 785456.02=R 774146.02 =R 56003.69=F 式中Y 表示卫生医疗机构数（个），X 表示人口数量（万人）。从回归模型估计的
5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 单极性码： 双极性码： 单极性归零码： 双极性归零码： 二进制差分码： 八电平码： 5-7 已知信息代码为1，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。 解：信息代码：1 AMI码：+1000000000-1+1 HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1 PST码：+0-+-+-+-++- 双相码：10
5-8 已知信息代码为10011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +1 5-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲： （1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）； （2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。 P5-5 解：(1)H(ω)=∫∞ -∞ h(t)e-jωt dt
=∫0Ts/2(2/T s)te-jωt dt +∫Ts Ts/22(1-t/T s)e-jωt dt =2∫Ts Ts/2 e-jωt dt+2/T s∫ Ts/2 t e-jωt dt-2/T s ∫Ts Ts/2 t e-jωt dt =- 2 e-jωt/(jω)︱Ts Ts/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱ Ts/2 -2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts Ts/2 =2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s) =4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s) =8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s) =2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω) ∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/4 5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？ s s s s (a) (b)
第五章-异方差性-答 案
第五章 异方差性 一、判断题 1. 在异方差的情况下，通常预测失效。（ T ） 2. 当模型存在异方差时，普通最小二乘法是有偏的。（ F ） 3. 存在异方差时，可以用广义差分法进行补救。（F ） 4. 存在异方差时，普通最小二乘法会低估参数估计量的方差。（F ） 5. 如果回归模型遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。 （ T ） 二、单项选择题 1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ A ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White 检验方法主要用于检验（ A ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ D ） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 5.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（ B ） A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用 6.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差与有显著的形式的相关关系（满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ B ） A. B. C. D. 7.设回归模型为，其中()2i 2i x u Var σ=，则b 的最有效估计量为 （ D ） i e i x i i i v x e +=28715.0i v i x 21i x i x 1i x 1i i i u bx y +=
第五章配位滴定法 思考题答案 1．EDTA与金属离子的配合物有哪些特点？ 答：（1）EDTA与多数金属离子形成1︰1配合物；（2）多数EDTA-金属离子配合物稳定性较强（可 形成五个五原子环）；（3）EDTA与金属配合物大多数带有电荷，水溶性好，反应速率快；（4）EDTA 与无色金属离子形成的配合物仍为无色，与有色金属离子形成的配合物颜色加深。 2．配合物的稳定常数与条件稳定常数有何不同？为什么要引用条件稳定常数？ 答：配合物的稳定常数只与温度有关，不受其它反应条件如介质浓度、溶液pH值等的影响；条件稳 定常数是以各物质总浓度表示的稳定常数，受具体反应条件的影响，其大小反映了金属离子， 配位体和产物等发生副反应因素对配合物实际稳定程度的影响。 3．在配位滴定中控制适当的酸度有什么重要意义？实际应用时应如何全面考虑选择滴定时的pH？答：在配位滴定中控制适当的酸度可以有效消除干扰离子的影响，防止被测离子水解，提高滴定准确 度。具体控制溶液pH值范围时主要考虑两点：（1）溶液酸度应足够强以消去干扰离子的影响，并 能准确滴定的最低pH值；（2）pH值不能太大以防被滴定离子产生沉淀的最高pH值。 4．金属指示剂的作用原理如何？它应该具备那些条件？ 答：金属指示剂是一类有机配位剂，能与金属形成有色配合物，当 被EDTA等滴定剂置换出来时，颜色发生变化，指示终点。金属指示剂应具备如下条件：（1）在滴定的pH范围内，指示剂游离状态的 颜色与配位状态的颜色有较明显的区别；（2）指示剂与金属离子配合物的稳定性适中，既要有一定的 稳定性K’＞104，又要容易被滴定剂置换出来，要求K’4（个别102）；（3）指示剂与金MIn MY/K’MIn≥10 属离子生成的配合物应易溶于水；（4）指示剂与金属离子的显色反应要灵 敏、迅速，有良好的可逆性。5．为什么使用金属指示剂时要限定适宜 的pH？为什么同一种指示剂用于不同金属离子滴定时，适宜的pH条件不一定相同？ 答：金属指示剂是一类有机弱酸碱，存在着酸效应，不 同pH时指示剂颜色可能不同，K’不同，所 MIn 以需要控制一定的pH值范围。指示剂变色点的lgK’应大致等于pM ep , 不同的金属离子由于其稳 定 Mi n 常数不同，其pM ep也不同。金属指示剂不象酸碱指示剂那样有一个确定的变色点。所以，同一种指 示剂用于不同金属离子滴定时，适宜的pH条件不一定相同。 6．什么是金属指示剂的封闭和僵化？如何避免？ 答：指示剂-金属离子配合物稳定常数比EDTA与金属离子稳定常数大，虽加入大量EDTA也不能置换，无法达到终点，称为指示剂的封闭，产生封闭的离子多为干扰离子。消除方法：可加入掩蔽剂来 掩蔽能封闭指示剂的离子或更换指示 剂。指示剂或指示剂-金属离子配合物溶解度较小,使得指示剂与滴定剂的置换速率缓慢，使终点拖长，称为指示剂的僵化。消除方法:可加入适当有机溶剂或加热以增大溶解度。 7．两种金属离子M和N共存时，什么条件下才可用控制酸度的方法进行分别滴定？ lgK≥6；pM= 答：当c M N MMY=lgK。若Δp M=±0.3，Et≤±0.1%，则lgcM MY≥6， =c 时，lgcK’K’