二元对称信道容量计算
二元对称信道容量随a变化时的变化曲线
将程序中的a修改为0~1的某个确定值，即可用改程序计算出其相应的二元对称信道值，如下例题所示，取a为0.5时，信源熵H1（即H(x)）以及H(x/y)为定值，在图像上显示为一定点，计算出信道容量为0.942
同理，当取a为0.3时，计算出信道容量为0.825
二元非对称信道容量计算
非对称信道容量随a变化时的变化曲线
将程序中的a修改为0~1的某个确定值，即可用改程序计算出其相应的二元对称信道值，如下例题所示，取a为0.5时，H(x)及H（x/y）为定值，在图像中显示为一定点，同时信道容量计算出为0.102
同理，取a为0.3时，计算出信道容量为0.138
疑问：在代入a为一定值条件下，同H（x）和0H（x/y），计算出的信道容量也是一个定值，那么在图像中也应为一定点，为何这两个程序输出结果图中显示为一直线？
§4.2信道容量的计算 这里，我们介绍一般离散信道的信道容量计算方法，根据信道容量的定义，就是在固定信道的条件下，对所有可能的输入概率分布)(x P 求平均互信息的极大值。前面已知()Y X I ;是输入概率分布的上凸函数，所以极大值一定存在。而);(Y X I 是r 个变量 )}(),(),({21r x p x p x p 的多元函数。并且满足1)(1 =∑=r i i x p 。所以可用拉格朗日乘子法来 计算这个条件极值。引入一个函数：∑-=i i x p Y X I )();(λ φ解方程组 0) (] )();([) (=∑?-???i i i i x p x p Y X I x p λ φ 1)(=∑i i x p （4.2.1） 可以先解出达到极值的概率分布和拉格朗日乘子λ的值，然后在解出信道容量C 。因为 ) () (log )()();(11 i i i i i r i s j i y p x y Q x y Q x p Y X I ∑∑=== 而)()()(1 i i r i i i x y Q x p y p ∑== ，所以 e e y p y p i i i i i y p x y Q i x p i x p l o g l o g ))(ln ()(log ) ()()() (==????。 解（4.2.1）式有 0log )()()()()()(log )(111=--∑∑∑===λe y p x y Q x y Q x p y p x y Q x y Q i i i i i r i s j i i i i s j i i （对r i ,,2,1 =都成立） 又因为 )()()(1j k k r k k y p x y Q x p =∑= r i x y Q s j i j ,,2,1,1)(1 ==∑= 所以(4.2.1)式方程组可以转化为 ),,2,1(log ) ()(log )(1r i e y p x y Q x y Q j i j s j i j =+=∑=λ 1)(1 =∑=r i i x p
1080P、720P、4CIF、CIF所需要的理论带宽在视频监控系统中，对存储空间容量的大小需求是与画面质量的高低、及视频线路等都有很大关系。下面对视频存储空间大小与传输带宽的之间的计算方法做以先容。 比特率是指每秒传送的比特(bit)数。单位为bps(BitPerSecond)，比特率越高，传送的数据越大。比特率表示经过编码(压缩)后的音、视频数据每秒钟需要用多少个比特来表示，而比特就是二进制里面最小的单位，要么是0，要么是1。比特率与音、视频压缩的关系，简单的说就是比特率越高，音、视频的质量就越好，但编码后的文件就越大；假如比特率越少则情况恰好相反。 码流(DataRate)是指视频文件在单位时间内使用的数据流量，也叫码率，是视频编码中画面质量控制中最重要的部分。同样分辨率下，视频文件的码流越大，压缩比就越小，画面质量就越高。 上行带宽就是本地上传信息到网络上的带宽。上行速率是指用户电脑向网络发送信息时的数据传输速率，比如用FTP上传文件到网上往，影响上传速度的就是“上行速率”。 下行带宽就是从网络上下载信息的带宽。下行速率是指用户电脑从网络下载信息时的数据传输速率，比如从FTP服务器上文件下载到用户电脑，影响下传速度的就是“下行速率”。 不同的格式的比特率和码流的大小定义表： 传输带宽计算： 比特率大小×摄像机的路数=网络带宽至少大小； 注：监控点的带宽是要求上行的最小限度带宽(监控点将视频信息上传到监控中心)；监控中心的带宽是要求下行的最小限度带宽(将监控点的视频信息下载到监控中心)；例：电信2Mbps的ADSL宽带，50米红外摄像机理论上其上行带宽是512kbps=64kb/s，其下行带宽是2Mbps=256kb/。 例：监控分布在5个不同的地方，各地方的摄像机的路数：n=10(20路)1个监控中心，远程监看及存储视频信息，存储时间为30天。不同视频格式的带宽及存储空间大小计算如下： 地方监控点： CIF视频格式每路摄像头的比特率为512Kbps，即每路摄像头所需的数据传输带宽为
实验三信道容量计算 一、实验目的： 了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。 二、实验原理： 信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。 实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作： 具体方法： 1、计算q(j)=∑ i j i pyx i p) ,( *)(，pyx(i,j)为信道转移概率 2、计算a(i) 先算中间变量d(i)=∑ j j q j i pyx j i pyx) ( /) ,( log( *) ,( 然后，a(i)=exp(d(i)) 3、计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( 4、计算IL=log2(u) 5、计算IU=log2(max(a(i)) 6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。 ①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U ②计算q(j),方法同1 ③计算a(i)，方法同2 ④计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( ⑤计算IL=log2(u) ⑥计算IU=log2(max(a(i)) ⑦计次变量n=n+1
返回6判断循环条件是否满足。 四、实验内容： 假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算 2e 1． 令120.1e e p p ==和120.01e e p p ==，先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。 2． 令10.15e p =，20.1e p =和10.075e p =20.01e p =，分别计算该信道的信道容量和最佳分布； 四、实验要求： 在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信道容量与信道参数之间的关系。
寻呼空口信道容量及FACH 信道 容量计算方法
目录 1寻呼容量计算方法 (2) 1.1现网理论容量计算 (2) 1.2实际网络环境下的容量计算 (3) 2寻呼容量扩容方案 (3) 2.1寻呼拥塞产生的原因 (3) 2.2寻呼容量预警机制 (4) 2.3现网容量评估 (4) 2.4空口寻呼扩容方案 (5) 2.4.1方案原理 (5) 2.4.2目标容量 (6) 3FACH信道容量评估 (7)
1寻呼容量计算方法 首先需要明确寻呼容量的单位是个/时间/小区，也就是说衡量一个RNC支持多大的寻呼量是以小区为标准的，比如某RNC支持的寻呼容量应为XX个/小时/小区或者XX个/秒/小区。 RNC设备支持的理论寻呼量为45万TMSI/小时/小区，实际每小区支持的寻呼容量则取决于空口的寻呼容量配置。 空口寻呼容量配置计算方法如下（以小区为参考单位）： PCH寻呼能力计算公式为：Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/Lue]×Npch/(Nr×Tpbp) IMSI寻呼时, Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/72]×Npch/(Nr×Tpbp) TMSI/PTMSI寻呼时，Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/40]×Npch/(Nr×T pbp) 注：RoundDown为向下取整。 如果空口环境不好，存在大量重传的时候，则上面的公式需要再除以（1+Nr），寻呼容量减半，通常情况下不考虑重传。 1.1现网理论容量计算 除西安网络进行寻呼信道扩容外，现网目前各项空口寻呼信道参数配置如下表： 协议参数说明备注现网配置 Ntfs PCH传输格式中 240bit块的个数(一 个寻呼子信道承载) 传输块个数 一般配置为0、1。Ntf与PCH所在 的SCCPCH的码道数目相关。 1 Tbsize PCH传输块大小240 Npch 每个寻呼块配置的寻 呼子信道数目 协议规定Npch<=8 8 Nr 重复因子相同寻呼的重发次数 1 Tpbp PICH的寻呼周期重复周期/ Tpbp 640ms/320ms 640
湖南大学 信息科学与工程学院 实验报告 实验名称信道容量的迭代算法课程名称信息论与编码 第1页共9页
1.实验目的 （1）进一步熟悉信道容量的迭代算法； （2）学习如何将复杂的公式转化为程序； （3）掌握C 语言数值计算程序的设计和调试技术。 2、实验方法 硬件：pc 机 开发平台：visual c++软件 编程语言：c 语言 3、实验要求 （1）已知：信源符号个数r 、信宿符号个数s 、信道转移概率矩阵P 。 （2）输入：任意的一个信道转移概率矩阵。信源符号个数、信宿符号个数和每 个具体的转移概率在运行时从键盘输入。 （3）输出：最佳信源分布P*，信道容量C 。 4.算法分析 1：procedure CHANNEL CAPACITY(r,s,(ji p )) 2：initialize:信源分布i p =1/r ，相对误差门限σ，C=—∞ 3：repeat 4： 5： 6： C 221 1 log [exp(log )] r s ji ij r j p φ==∑∑ 7：until C C σ ?≤ 8：output P*= ()i r p ,C 9：end procedure 21 21 1 exp(log ) exp(log ) s ji ij j r s ji ij r j p p φφ===∑∑∑i p 1 i ji r i ji i p p p p =∑ij φ
5.程序调试 1、头文件引入出错 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(4) : fatal error C1083: Cannot open include file: 'unistd.h': No such file or directory ————#include
一、实验目的 1．掌握离散信道的信道容量的计算方法； 2．理解不同类型信道的不同特点与不同的计算方法； 二、实验内容 1．进一步熟悉一般离散信道的信道容量计算方法； 2．进一步复习巩信道性质与实际应用； 3．学习如何将复杂的公式转化为程序。 三、实验仪器、设备 1、计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2、MATLAB编程软件。 四、实现原理 信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。 实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作： 具体方法： 1、计算q(j)= i j i pyx i p) ,( *)(，pyx(i,j)为信道转移概率 2、计算a(i)
先算中间变量d(i)=∑ j j q j i pyx j i pyx) ( /) ,( log( *) ,( 然后，a(i)=exp(d(i)) 3、计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( 4、计算IL=log2(u) 5、计算IU=log2(max(a(i)) 6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。 ①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U ②计算q(j),方法同1 ③计算a(i)，方法同2 ④计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( ⑤计算IL=log2(u) ⑥计算IU=log2(max(a(i)) ⑦计次变量n=n+1 返回6判断循环条件是否满足。 五、实验步骤 1、计算非对称信道的信道容量 运行程序
第5章 信道及信道容量 教学内容包括：信道模型及信道分类、单符号离散信道、多符号离散信道、多用户信道及连续信道 5．1信道模型及信道分类 教学内容： 1、一般信道的数学模型 2、信道的分类 3、信道容量的定义 1、 一般信道的数学模型 影响信道传输的因素：噪声、干扰。 噪声、干扰：非函数表述、随机性、统计依赖。 信道的全部特性：输入信号、输出信号，以及它们之间的依赖关系。 信道的一般数学模型： 2、 信道的分类 输出随机信号 输入、输出随机变量个数 输入和输出的个数 信道上有无干扰 有无记忆特性 3、信道容量的定义 衡量一个信息传递系统的好坏，有两个主要指标： 图5.1.1 一般信道的数学模型 离散信道、连续信道、半离散或半连续信道 单符号信道和多符号信道 有干扰信道和无干扰信道 有记忆信道和无记忆信道 单用户信道和多用户信道 速度指标 质量指标
速度指标：信息（传输）率R ，即信道中平均每个符号传递的信息量； 质量指标：平均差错率e P ，即对信道输出符号进行译码的平均错误概率； 目标：速度快、错误少，即R 尽量大而e P 尽量小。 信道容量：信息率R 能大到什么程度； )/()()/()();(X Y H Y H Y X H X H Y X I R -=-== 若信道平均传送一个符号所需时间为t 秒，则 ) ;(1 Y X I t R t =（bit/s ） 称t R 为信息（传输）速率。 分析： 对于给定的信道，总存在一个信源（其概率分布为* )(X P ），会使信道的信息率R 达到 最大。 （);(Y X I 是输入概率)(X P 的上凸函数，这意味着);(Y X I 关于)(X P 存在最大值） 每个给定的信道都存在一个最大的信息率，这个最大的信息率定义为该信道的信道容量，记为C ，即 ) ;(max max Y X I R C X X P P ==bit/符号 （5.1.3） 信道容量也可以定义为信道的最大的信息速率，记为 t C ?? ? ???==);(1max max Y X I t R C X X P t P t （bit /s ） （5.1.4） 解释： (1)信道容量C 是信道信息率R 的上限，定量描述了信道（信息的）最大通过能力； (2)使得给定信道的);(Y X I 达到最大值（即信道容量C ）的输入分布，称为最佳输入（概率）分布，记为* )(X P ； (3)信道的);(Y X I 与输入概率分布)(X P 和转移概率分布)/(X Y P 两者有关，但信道容量 C 是信道的固有参数，只与信道转移概率)/(X Y P 有关。 4、意义： 研究信道，其核心问题就是求信道容量和最佳输入分布。根据定义，求信道容量问题就是求平均互信息量);(Y X I 关于输入概率分布)(X P 的最大值问题。一般来说，这是一个很困难的问题，只有对一些特殊信道，如无噪信道等，才能得到解析解，对于一般信道，必须借助于数值算法。
准对称DMC信道容量的C++实现 程序说明书 山东**大学***科学与技术学院 **工程0704
一、程序功能概述 本程序使用C++程序语言编写，实现已知准对称DMC 信道的转移矩阵求信道容量。 已知：? ?? ?? ?? ?? ???=)|()|() |()|()|()|()|()|()|(][21222211121121|2 1 n m n n m m n X Y m a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a a a P b b b 求： 准对称DMC 的信道容量 ?? ? ????--=∑=p p p s H r M r M k k k k ' s ' 2'1n 1 )log()(C ，，， bit/符号 二、程序结构概述 本程序共分三部分：主函数、类外函数、类。 各部分功能： 主函数：负责程序的启动，接收用户数据，创建对象，函数调用。 类外函数：负责程序的初始化，接收用户输入的数据。 类：完成数据计算，输出计算结果。 三、程序功能分析 1.主函数 创建一个二维数组y[][]，用来存放转移矩阵。 采用数组的传址方式调用函数：input （），以实现对数组的初始化。
创建dmc类对象，并以转移矩阵的元素个数和数组地址作为实参。 依次调用dmc类的各成员函数，完成数值计算。均不返回计算结果，由成员函数直接输出到屏幕。 2.类外函数 用于接收用户输入的input函数：用for循环完成对主函数y[][]数组的赋值，因为采用传址方式，可以直接完成对主函数数组的修改，无须返回值。 用于初始化屏幕的Start函数。 3.类： dmc类内的成员函数有：构造函数dmc(),析构函数~dmc(),对矩阵进行列排序的函数paixu();条件熵计算函数H();子阵列计算分块、计算函数HDMC()。 (1)dmc():用主函数传递的参数对类的数据成员进行初始化，用数组atob[ ][ ]代表集合P(Y|X)。提取矩阵的第一行用Y[]存放。 for (int r1 = 0; r1 < r; r1++) { for (int n1 = 0; n1 < n; n1++) atob[r1][n1] = y[r1][n1]; } for (int n11 = 0; n11 < n; n11++) { Y[n11] = atob[0][n11]; } (2)paixu():对二维矩阵进行列降序排序。排序后的矩阵存放在新的
实验一信道容量及其一般计算方法 1.实验目的 一般离散信道容量的迭代运算 2.实验要求 （1）理解和掌握信道容量的概念和物理意义 （2）理解一般离散信道容量的迭代算法 （3）采用Matlab编程实现迭代算法 （4）认真填写实验报告。 3.源代码 clc;clear all; //清屏 N = input('输入信源符号X的个数N='); //输入行数 M = input('输出信源符号Y的个数M='); //输入列数 p_yx=zeros(N,M); //程序设计需要信道矩阵初始化为零 fprintf('输入信道矩阵概率\n') for i=1:N //从第一行第一列开始输入 for j=1:M p_yx(i,j)=input('p_yx='); //输入信道矩阵概率 if p_yx(i)<0 //若输出概率小于0则不符合概率分布 error('不符合概率分布') end end end for i=1:N //各行概率累加求和 s(i)=0; for j=1:M s(i)=s(i)+p_yx(i,j); end end for i=1:N //判断是否符合概率分布 if (s(i)<=0.999999||s(i)>=1.000001) //若行相加小于等于0.9999999或者大于等于1.000001 Error //('不符合概率分布') end end b=input('输入迭代精度：'); //输入迭代精度 for i=1:N p(i)=1.0/N; //取初始概率为均匀分布（每行值分别为1/N，）end for j=1:M //计算q(j) q(j)=0; for i=1:N q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j); //均匀分布的值乘上矩阵值后+q（j），然后赋值给q（j）实现求和
第3章 信道容量 习题解答 3-1 设二进制对称信道的转移概率矩阵为2/31/31/32/3?? ?? ?? 解: (1) 若12()3/4,()1/4P a P a ==，求(),(),(|),(|)H X H Y H X Y H Y X 和 (;)I X Y 。 i i 2 i=1 3311 H(X)=p(a )log p(a )log()log()0.8113(/)4444bit -=-?-=∑符号 111121********* j j j=1 32117 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=43431231125 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=434312 7755 H(Y)=p(b )log(b )=log()log()0.9799(/) 12121212bit ?+?= ?+?= ---=∑符号 22 i j j i j i j i ,H(Y|X)=p(a ,b )logp(b |a )p(b |a )logp(b |a ) 2211 log()log()0.9183(/) 3333 i j j bit -=-=-?-?=∑∑符号 I(X;Y)=H(Y)H(Y|X)=0.97990.91830.0616(/)bit --=符号 H(X|Y)=H(X)I(X;Y)=0.81130.06160.7497(/bit --=符号) (2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。 二进制对称信息的信道容量 H(P)=-plog(p)-(1-p)log(1-p) 1122 C =1-H(P)=1+log()+log()=0.0817(bit/) 3333 符
视频存储总容量的计算 视频存储容量的计算公式如下： 容量=码流/8 X视频路数X监控天数X 24小时X 3600秒 注：码流是以Mbps或Kbps为单位，码流除以8是把码流从bit转换为byte，结果相应的是MB或KB 按计算公式，以一个中小规模的例子计算： 500路监控路数，2Mbps D1格式，数据存储30天，需要的存储容量： 2Mbps/8 X 500 路X 30 天X 24 小时X 3600 秒/1024/1024 ?300TB 存储空间单位换算：1TB = 1024GB = 1024 X 1024MB = 1024 X 1024 X 1024KB = 1,073,741,824Byte 硬盘容量单位换算：1TB = 1000GB = 1000 X 1000MB = 1000 X 1000 X 1000KB = 1,000,000,000Byte
基本的算法是： 【码率】（kbps ）=【文件大小（字节）】X8/【时间（秒）】/1024 码流（Data Rate ）是指视频文件在单位时间内使用的数据流量，也叫码率，是 他是视频编码中画面质量控制中最重要的部分。 同样分辨率下，视频文件的码流 越大，压缩比就越小，画面质量就越高。 所以应该是一样的，只是称谓不同 分薪率耒示静的尺寸犬小（或廉素埶重）I 用于设養录蟻的囹禄尺寸?正 如前面所谬 在监^申常用的曲粹有QOF 、CIFs HD1s 2CF ，DCIF. 4CIF 和D1.720P. 1060P?几和 分莽聿是决走傥率（码率〉的主叢因靑，不同的 分笹至要采用不同的位華，它们之问的关粟如下罔所示' P>p 計 : > 10M 图棘廉里 压翳码奉 倍输希竞（平均 Q ） 录蟻文件尺寸上瞑 兆学和 小时3&） 「 512Kbps 540Kbps ^225 352&28* 384Kbps 400Kbps <169 晋通 256KDP5 280Kbps 5112 DCF 最堺 1.2Mbps ULI&pS ^540 528*384 7C0KDPS 730Kt )DS 1333 普通 512Kbps 540 Kbps ^225 D1 2Mbps 2.2Mt )p￡ iQOO 704^576 1.75Mbps 1.0Mt )ps ^?ea 普通 1.5Mbps 1.7 Mbps <675 720P 最毎 10M&D3 11Mbps 1260*720 6Mbps 6.6 Mbps ^2700 晋通 2Mbps 2.2tflt )ps ￡900 分赫輩、咼車、帯宽及埶榻重耐昵表《囹像師至：乃帧电审柔件下） I SIJk JGfiR LL1 1 JM
一、实验目的 1.掌握MATLAB 软件的使用，以及其设计流程； 2.掌握DMC 信道的实现方法； 3.用MATLAB 语言设计DMC 信道的实现方法。 二、实验仪器或设备 装MATLAB 软件的微机一台 三、总体设计 如果转移概率矩阵P 是输入对称而输出不对称，即转移概率矩阵P 的每一行都包含同样的元素，而各列的元素可以不同，则称该信道是准对称DMC 信道。其信道容量为： 1log (|)log log m ij ij i j C m H Y m p p a ==-=+∑ m 为信道输出符号集中符号的数目。 可以推出：()(|)C H Y H Y X =- 四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等） （一）主要步骤 1．打开MATLAB 集成调试软件 2．单击“File ”－“New ”，新建一个.M 文件，命名为“c ”。 3．保存后运行。 4．在MATLAB 的主窗口输入p1,p2;按Enter 后，输入c 再按Enter ，即可出现实验结果。 5．观察并分析实验结果。 输入：p1=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2] P1 = 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 输入：p2=[0.1 0.2 0.3 0.4 ;0.2 0.3 0.4 0.1; 0.3 0.4 0.1 0.2;0.4 0.1 0.2 0.3;0.4 0.3 0.2 0.1] P2 = 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.2000 0.3000 0.4000 0.1000 0.3000 0.4000 0.1000 0.2000 0.4000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 输出结果： P3 = 0.2800 0.2600 0.2400 0.2200 H = 1.9942
存储系统计算总结 一．磁盘存储容量计算 磁盘容量有两种指标，一种是非格式化容量，指一个磁盘所能存储的总位数；另一种是格式化容量，指各扇区中数据区容量总和。 公式有： 记录密度（存储密度）：一般用磁道密度和位密度来表示。 磁道密度：指沿磁盘半径方向，单位长度内磁道的条数。 (1)总磁道数=记录面数×磁道密度×(外直径-内直径)÷2 (2)非格式化容量=位密度×3.14×最内圈直径×总磁道数 (3)格式化容量=每道扇区数×扇区容量×总磁道数 (4)平均数据传输速率=最内圈直径×3.14×位密度×盘片转速 或： 非格式化容量=面数×（磁道数/面）×内圆周长×最大位密度 格式化容量=面数×（磁道数/面）×（扇区数/道）×（字节数/扇区） 例1：假设一个硬盘有3个盘片，共4个记录面，转速为7200r/min,盘面有效记录区域 的外直径为30cm ，内直径为10cm ，记录位密度为250b/mm ，磁道密度为8道/mm ， 每磁道分16个扇区，每扇区512字节，试计算该磁盘的非格式化容量，格式化容量 和数据传输率。 答： 非格式化容量=最大位密度×最内圈周长×总磁道数 最内圈周长=100*3.1416=314.16mm 每记录面的磁道数=(150-50)×8=800道； 因此，每记录面的非格式化容量=314.16×250×800/8=7.5M 格式化容量=每道扇区数×扇区容量×总磁道数=16×512×800×4/1024/1024=25M 硬盘平均数据传输率公式： 平均数据传输率=每道扇区数×扇区容量×盘片转速=16×512×7200/60=960kb/s 二．数据线和地址线的计算： 的位数，这里算出来是11位；4是一个存储单元的位数，也就是数据线的位数，所以这个芯片的地址线11位，数据线4位。 三．存储容量（1字节=8位二进制信息）及换算： 例：CPU 地址总线为32根则可以寻址322=4G 的存储空间 1KB=102B=1024Byte 1MB=202B=1024KB 1GB=302B=1024MB 1TB=402B=1024GB 1PB=502B=1024TB 1EB=602B=1024PB 四．用存储器芯片构成半导体存储器（主存储器组成） 用现成的集成电路芯片构成一个一定容量的半导体存储器，大致要完成以下四项工作： 1、根据所需要的容量大小，确定所需芯片的数目 2、完成地址分配，设计片号信号译码器 3、实现总线（DBUS ，ABUS ，CBUS ）连接 4、解决存储器与CPU 的速度匹配问题 下面通过一个简单例子，说明如何用现成芯片来构成一个存储器。 扇区 磁道
当一个信道受到加性高斯噪声的干扰时，如果信道传输信号的功率和信道的带宽受限，则这种信道传输数据的能力将会如何？这一问题，在信息论中有一个非常肯定的结论――高斯白噪声下关于信道容量的山农（Shannon）公式。本节介绍信道容量的概念及山农定理。 1、信道容量的定义 在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记为。 从信息论的观点来看，各种信道可概括为两大类：离散信道和连续信道。所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间函数；而连续信道是指输入和输出信号都是取值连续的。可以看出，前者就是广义信道中的编码信道，后者则是调制信道。 仅从说明概念的角度考虑，我们只讨论连续信道的信道容量。 2. 山农公式 假设连续信道的加性高斯白噪声功率为（W），信道的带宽为（Hz），信号功率为（W），则该信道的信道容量为 这就是信息论中具有重要意义的山农公式，它表明了当信号与作用在 信道上的起伏噪声的平均功率给定时，具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。
由于噪声功率与信道带宽有关，故若噪声单边功率谱密度为（W/Hz），则噪声功率。因此，山农公式的另一种形式为 由上式可见，一个连续信道的信道容量受、、三个要素限制，只要这三个要素确定，则信道容量也就随之确定。 3. 关于山农公式的几点讨论 山农公式告诉我们如下重要结论： （1）在给定、的情况下，信道的极限传输能力为，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。这就是说，如果信道的实际传输速率大于值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率一般不能大于信道容量，除非允许存在一定的差错率。 （2）提高信噪比（通过减小或增大），可提高信道容量。特别是，若，则，这意味着无干扰信道容量为无穷大； （3）增加信道带宽，也可增加信道容量，但做不到无限制地增加。这是因为，如果、一定，有
#include double H1=0,h1=0 ,H2=0,h2=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { q[i-1][j-1]=p[i-1][j-1]*x[i-1]; //cout<<"联合概率"<<"y"< 实验一： MIMO 信道容量计算 实验学时：3 实验类型：（演示、验证、综合、设计、√研究） 实验要求：（√必修、选修） 一、实验目的 通过本实验的学习,理解和掌握信道容量的概念和物理意义；了解多天线系统信道容量的计算方法；采用计算机编程实现经典的注水算法。 二、实验内容 MIMO 信道容量； 注水算法原理； 采用计算机编程实现注水算法。 三、实验组织运行要求 以学生自主训练为主的开放模式组织教学 四、实验条件 （1）微机 （2）MATLAB 编程工具 五、实验原理、方法和手段 MIMO （MIMO,Multiple Input Multiple Output ）技术利用多根天线实现多发多收,充分利用了空间资源,在有限的频谱资源上可以实现高速率和大容量,已成为4G 通信系统以及未来无线通信系统的关键技术之一。 图1平坦衰弱MIMO 信道模型 1．MIMO 信道模型 MIMO 指多输入多输出系统,当发送信号所占用的带宽足够小的时候,信道可以被认为是平坦的,即不考虑频率选择性衰落。平坦衰弱的MIMO 信道可以用一个 R T n n ?的复数矩阵H 描述： 111212122212T T R T R R n n n n n n h h h h h h h h h ?? ? ??? =? ? ??????H （1） 其中T n 为发送端天线数, R n 为接收端天线数,H 的元素 ,j i h 表示从第i 根发射天线到第j 根接收天线之间的空间信道衰落系数。 窄带MIMO 信道模型（如图1所示）可以描述为： =+y Hx n （2） 其中,x 为发送信号；y 为接收信号；n 为加性高斯白噪声。 2．MIMO 信道容量 假设n 服从均值为0,协方差为单位阵的复高斯分布。根据信道容量() max{(;)} p X C I X Y =的定义,可以证明当 () p x 服从高斯分布时,达到MIMO 信道 容量。令x 的协方差矩阵为 x R ,则MIMO 信道容量可表示为： ()() logdet H C +x x R I HR H （3） MIMO系统容量的计算方法 上网时间：2007年11月06日打印版 推荐给同仁 发送查询 用于多输入多输出结构的天线单元会影响无线通信系统的容量并能对抗多径效应。提高性能的一个关键是为系统方案寻找MIMO 优化设计，使得无需增加天线单元，只优化现有天线就能达到目的。 Thaysen等人描述了互方向、位置以及互耦对在无限大地平面上两个相同天线间包络互相关性的影响，为确定包络相关与固定方向上距离的关系以及互耦合同固定距离时天线方向旋转的关系，他们还研究了使用两个彼此靠近，在同一地平面的相同PIFA时的对称和非对称耦合的情况，其结果(使用IE3D仿真软件仿真)阐明了如何确定天线指向与位置来使包络相关最小。研究了两种不同情形：一种是使用平行PIFA，另一种是天线间具有垂直关系，如图1所示(水平距离d的定义使得图1a的情形中，d为正值。)对于平行情况(图1a)，天线间距为10毫米，这时包络相关系数是ρe=0.8，把其中一副天线简单地旋转180度，包络相关系数就降低到ρe=0.4。类似结果对于垂直天线结构(图1b)也能观察到，这时包络相关系数从ρe=0.5下降到ρe=0.25。在垂直结构中，当开路端与馈线垂直时包络相关系数最大。 研究者们发现在平行天线情况下中心频率偏移(|S11|最小)受影响最大，每副天线在相同端都有馈入点，可观察到12%的频偏变化。与单副PIFA 单元相比，另一种情形(两副天线互相垂直情况)变化量低于2%。平行结构的最大包络相关系数是ρe=0.8，当天线彼此交叠垂直时，馈线均在同一端的情况下包络相关系数取得最大值。 此外，可发现互耦与包络相关系数几乎呈指数关系。研究发现，互耦极限为-10dB，在该极限以下，包络相关系数几乎为恒定值，达到ρe=0.15，因此，降低互耦的努力将受限于这个水平。 把天线置于有限平面会影响其性能。图2给出的设计，是按照平面倒F天线(PIFA)的输入阻抗和带宽来优化天线(即改变馈入点跟到地点间的距离，这取决于PIFA在地平面的位置)。对一些性能参数(相关性和带宽)组合优化可选出最佳天线结构。不过，移动电话的外盖、人手、和头部的邻近效应也应包括进分析当中。这样，当把外盖、手、头的影响考虑进来时，最优结构的结果就可能稍有不同。 磁盘存储容量计算 Revised by Petrel at 2021 存储系统计算总结 一．磁盘存储容量计算 磁盘容量有两种指标，一种是非格式化容量，指一个磁盘所能存储的总位数；另一种是格式化容量，指各扇区中数据区容量总和。 公式有： 记录密度（存储密度）：一般用磁道密度和位密度来表示。 磁道密度：指沿磁盘半径方向，单位长度内磁道的条数。 (1)总磁道数=记录面数×磁道密度×(外直径-内直径)÷2 (2)非格式化容量=位密度×3.14×最内圈直径×总磁道数 (3)格式化容量=每道扇区数×扇区容量×总磁道数 (4)平均数据传输速率=最内圈直径×3.14×位密度×盘片转速 或： 非格式化容量=面数×（磁道数/面）×内圆周长×最大位密度 格式化容量=面数×（磁道数/面）×（扇区数/道）×（字节数/扇区） 例1：假设一个硬盘有3个盘片，共4个记录面，转速为7200r/min,盘面有效记录区域的外直径为30cm ，内直径为10cm ，记录位密度为250b/mm ，磁道密度为8道/mm ，每磁道分16个扇区，每扇区512字节，试计算该磁盘的非格式化容量，格式化容量和数据传输率。 答： 非格式化容量=最大位密度×最内圈周长×总磁道数 扇区 磁道 最内圈周长=100*3.1416=314.16mm 每记录面的磁道数=(150-50)×8=800道； 因此，每记录面的非格式化容量=314.16×250×800/8=7.5M 格式化容量=每道扇区数×扇区容量×总磁道数=16×512×800×4/1024/1024=25M 硬盘平均数据传输率公式： 平均数据传输率=每道扇区数×扇区容量×盘片转速=16×512×7200/60=960kb/s 二．数据线和地址线的计算： 例：如果是2K*4的芯片，2K是容量，由地址线决定，计算方法：2n=容量,n 就是地址线的位数，这里算出来是11位；4是一个存储单元的位数，也就是数据线的位数，所以这个芯片的地址线11位，数据线4位。 三．存储容量（1字节=8位二进制信息）及换算： 2=4G的存储空间 例：CPU地址总线为32根则可以寻址32 1KB=102B=1024Byte1MB=20 2B=1024KB 1GB=30 2B=1024GB 2B=1024MB1TB=40 1PB=50 2B=1024TB1EB=60 2B=1024PB 四．用存储器芯片构成半导体存储器（主存储器组成） 用现成的集成电路芯片构成一个一定容量的半导体存储器，大致要完成以下四项工作： 1、根据所需要的容量大小，确定所需芯片的数目 2、完成地址分配，设计片号信号译码器 3、实现总线（DBUS，ABUS，CBUS）连接 4、解决存储器与CPU的速度匹配问题 下面通过一个简单例子，说明如何用现成芯片来构成一个存储器。 五．主存储器的地址编码：MIMO信道容量计算.docx
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