§4.2信道容量的计算 这里，我们介绍一般离散信道的信道容量计算方法，根据信道容量的定义，就是在固定信道的条件下，对所有可能的输入概率分布)(x P 求平均互信息的极大值。前面已知()Y X I ;是输入概率分布的上凸函数，所以极大值一定存在。而);(Y X I 是r 个变量 )}(),(),({21r x p x p x p 的多元函数。并且满足1)(1 =∑=r i i x p 。所以可用拉格朗日乘子法来 计算这个条件极值。引入一个函数：∑-=i i x p Y X I )();(λ φ解方程组 0) (] )();([) (=∑?-???i i i i x p x p Y X I x p λ φ 1)(=∑i i x p （4.2.1） 可以先解出达到极值的概率分布和拉格朗日乘子λ的值，然后在解出信道容量C 。因为 ) () (log )()();(11 i i i i i r i s j i y p x y Q x y Q x p Y X I ∑∑=== 而)()()(1 i i r i i i x y Q x p y p ∑== ，所以 e e y p y p i i i i i y p x y Q i x p i x p l o g l o g ))(ln ()(log ) ()()() (==????。 解（4.2.1）式有 0log )()()()()()(log )(111=--∑∑∑===λe y p x y Q x y Q x p y p x y Q x y Q i i i i i r i s j i i i i s j i i （对r i ,,2,1 =都成立） 又因为 )()()(1j k k r k k y p x y Q x p =∑= r i x y Q s j i j ,,2,1,1)(1 ==∑= 所以(4.2.1)式方程组可以转化为 ),,2,1(log ) ()(log )(1r i e y p x y Q x y Q j i j s j i j =+=∑=λ 1)(1 =∑=r i i x p
实验二 离散信道及其容量 一、[实验目的] 1、理解离散信道容量的内涵； 2、掌握求二元对称信道（BSC ）互信息量和容量的设计方法； 3、掌握二元扩展信道的设计方法并会求其平均互信息量。 二、[实验环境] windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理] 若某信道输入的是N 维序列x ，其概率分布为q(x ),输出是N 维序列y ,则平均互信息量记为I(X ;Y )，该信道的信道容量C 定义为() max (X;Y)q x C I =。 四、[实验内容] 1、给定BSC 信道，信源概率空间为 信道矩阵 0.990.010.010.99P ??=???? 求该信道的I(X;Y)和容量，画出I(X;Y)和ω、C 和p 的关系曲线。 2 、编写一M 脚本文件t03.m ，实现如下功能： 在任意输入一信道矩阵P 后，能够判断是否离散对称信道，若是，求出信道容量C 。 3、已知X=(0,1,2);Y=(0,1,2,3),信源概率空间和信道矩阵分别为 求： 平均互信息量； 4、 对题(1)求其二次扩展信道的平均互信息I(X;Y)。 五、[实验过程 ] X P ０ １ 0.6 0.4 = X Px ０ １ ２ 0.3 0.5 0.2 = 0.1 0.3 0 0.6 0.3 0.5 0.2 0 0.1 0.7 0.1 0.1 P=
每个实验项目包括：1)设计思路2)实验中出现的问题及解决方法； 1)设计思路 1、信道容量( ) max (X; Y) q x C = I ，因此要求给定信道的信道容量，只要知道该信道 的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的过程。 程序代码： clear all,clc; w=0.6; w1=1-w; p=0.01; X P ０１ = 0.6 0.4 p1=1-p; save data1 p p1; I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p))+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1))- ... (p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); fprintf('互信息量:%6.3f\n信道容量:%6.3f',I_XY,C); p=eps:0.001:1-eps; p1=1-p; C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C'); load data1; w=eps:0.001:1-eps; w1=1-w; I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p))+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1))- . . .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,2),plot(w,I_XY) xlabel('w'),ylabel('I_XY'); 实验结果：
实验二离散信道及其容量 一、[实验目的] 1、理解离散信道容量的内涵； 2、掌握求二元对称信道（BSC）互信息量和容量的设计方法； 3、掌握二元扩展信道的设计方法并会求其平均互信息量。 二、[实验环境] windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理] 若某信道输入的是N 维序列x ，其概率分布为q(x ),输出是N 维序列y ,则平均互信息量记为I(X ;Y )，该信道的信道容量C 定义为() max (X;Y)q x C I =。四、[实验内容] 1、给定BSC 信道，信源概率空间为 信道矩阵0.990.010.010.99P ??=???? 求该信道的I(X;Y)和容量，画出I(X;Y)和ω、C 和p 的关系曲线。 2、编写一M 脚本文件t03.m，实现如下功能： 在任意输入一信道矩阵P 后，能够判断是否离散输出对称信道。 3、对题1求其二次扩展信道的平均互信息I(X;Y)。 五、[实验过程] 每个实验项目包括： 1)设计思路 1、信道容量 ()max (X;Y)q x C I =，因此要求给定信道的信道容量，只要知道该信道的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的过程。 程序代码： clear all,clc; w=0.6; w1=1-w; p=0.01;X P ０ １0.60.4 =
p1=1-p; save data1p p1; I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p))+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1))-... (p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); fprintf('互信息量:%6.3f\n信道容量:%6.3f',I_XY,C); p=eps:0.001:1-eps; p1=1-p; C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C'); load data1; w=eps:0.001:1-eps; w1=1-w; I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p))+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1))-.. .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,2),plot(w,I_XY) xlabel('w'),ylabel('I_XY'); 实验结果： 互信息量:0.891 信道容量:0.919 I(X;Y)和ω、C和p的关系曲线图： C X 2、离散对称信道：当离散准对称信道划分的子集只有一个时，信道关于输入和输出对称。 离散准对称信道：若一个离散无记忆信道的信道矩阵中，按照信道的输出集Y 可以将信道划分成n个子集，每个子矩阵中的每一行都是其他行同一组元素的不同排列。
一般离散无记忆信道容量的迭代计算 信道容量的迭代算法 1信道容量的迭代算法的步骤 一、用了matlab 实现DMC 容量迭代的算法如下： 第一步:首先要初始化信源分布： .0deta 10,1,0,1)(>>=?==，选置，，k r i r P k i 即选取一个精度，本次中我选deta=0.000001。 第二步：}{,) ()()()(k ij i ji k i ji k i k ij t p p p p t 得到反向转移概率矩阵根据式子∑=。 第三步： 第四步： 第五步： 若a C C C k k k det )1() ()1(>-++，则执行k=k+1，然后转第二步。直至转移条件不成立， 接着执行下面的程序。 第六步：输出迭代次数k 和()1+k C 和1+k P ，程序终止。 2. Matlab 实现 clear; r=input('输入信源个数：'); s=input('输入信宿个数：'); deta=input('输入信道容量的精度： '); ()()()()(){}111]log exp[] log exp[+++==∑∑∑k i k i j ij k ji j ij k ji k i p P t p t p p 计算由式()()()()()()。C t p t P I C k r i s j k ij ji k k k 10011log exp log ,+==++????????????????==∑∑计算由式
Q=rand(r,s); %形成r行s列随机矩阵Q A=sum(Q,2); %把Q矩阵每一行相加和作为一个列矩阵A B=repmat(A,1,s); %把矩阵A的那一列复制为S列的新矩阵 %判断信道转移概率矩阵输入是否正确 P=input('输入信道转移矩阵P：')%从这句话开始将用下面两句代替可自动生成信道转移矩阵 [r,s]=size(P); for i=1:r if(sum(P(i,:))~=1) %检测概率转移矩阵是否行和为1. error('概率转移矩阵输入有误！！') return; end for j=1:s if(P(i,j)<0||P(i,j)>1) %检测概率转移矩阵是否负值或大于1 error('概率转移矩阵输入有误！！') return; end end end %将上面的用下面两句代替可自动生成信道转移矩阵 %disp('信道转移概率矩阵:') %P=Q./B 信道转移概率矩阵（每一个原矩阵的新数除以所在行的数总和） i=1:1:r; %设置循环首项为1，公差为1，末项为r（Q的行数）的循环 p(i)=1/r; %原始信源分布r个信源,等概率分布 disp('原始信源分布：')
实验三信道容量计算 一、实验目的： 了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。 二、实验原理： 信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。 实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作： 具体方法： 1、计算q(j)=∑ i j i pyx i p) ,( *)(，pyx(i,j)为信道转移概率 2、计算a(i) 先算中间变量d(i)=∑ j j q j i pyx j i pyx) ( /) ,( log( *) ,( 然后，a(i)=exp(d(i)) 3、计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( 4、计算IL=log2(u) 5、计算IU=log2(max(a(i)) 6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。 ①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U ②计算q(j),方法同1 ③计算a(i)，方法同2 ④计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( ⑤计算IL=log2(u) ⑥计算IU=log2(max(a(i)) ⑦计次变量n=n+1
返回6判断循环条件是否满足。 四、实验内容： 假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算 2e 1． 令120.1e e p p ==和120.01e e p p ==，先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。 2． 令10.15e p =，20.1e p =和10.075e p =20.01e p =，分别计算该信道的信道容量和最佳分布； 四、实验要求： 在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信道容量与信道参数之间的关系。
寻呼空口信道容量及FACH 信道 容量计算方法
目录 1寻呼容量计算方法 (2) 1.1现网理论容量计算 (2) 1.2实际网络环境下的容量计算 (3) 2寻呼容量扩容方案 (3) 2.1寻呼拥塞产生的原因 (3) 2.2寻呼容量预警机制 (4) 2.3现网容量评估 (4) 2.4空口寻呼扩容方案 (5) 2.4.1方案原理 (5) 2.4.2目标容量 (6) 3FACH信道容量评估 (7)
1寻呼容量计算方法 首先需要明确寻呼容量的单位是个/时间/小区，也就是说衡量一个RNC支持多大的寻呼量是以小区为标准的，比如某RNC支持的寻呼容量应为XX个/小时/小区或者XX个/秒/小区。 RNC设备支持的理论寻呼量为45万TMSI/小时/小区，实际每小区支持的寻呼容量则取决于空口的寻呼容量配置。 空口寻呼容量配置计算方法如下（以小区为参考单位）： PCH寻呼能力计算公式为：Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/Lue]×Npch/(Nr×Tpbp) IMSI寻呼时, Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/72]×Npch/(Nr×Tpbp) TMSI/PTMSI寻呼时，Ntfs×RoundDown[(TBSize-7)/40]×Npch/(Nr×T pbp) 注：RoundDown为向下取整。 如果空口环境不好，存在大量重传的时候，则上面的公式需要再除以（1+Nr），寻呼容量减半，通常情况下不考虑重传。 1.1现网理论容量计算 除西安网络进行寻呼信道扩容外，现网目前各项空口寻呼信道参数配置如下表： 协议参数说明备注现网配置 Ntfs PCH传输格式中 240bit块的个数(一 个寻呼子信道承载) 传输块个数 一般配置为0、1。Ntf与PCH所在 的SCCPCH的码道数目相关。 1 Tbsize PCH传输块大小240 Npch 每个寻呼块配置的寻 呼子信道数目 协议规定Npch<=8 8 Nr 重复因子相同寻呼的重发次数 1 Tpbp PICH的寻呼周期重复周期/ Tpbp 640ms/320ms 640
湖南大学 信息科学与工程学院 实验报告 实验名称信道容量的迭代算法课程名称信息论与编码 第1页共9页
1.实验目的 （1）进一步熟悉信道容量的迭代算法； （2）学习如何将复杂的公式转化为程序； （3）掌握C 语言数值计算程序的设计和调试技术。 2、实验方法 硬件：pc 机 开发平台：visual c++软件 编程语言：c 语言 3、实验要求 （1）已知：信源符号个数r 、信宿符号个数s 、信道转移概率矩阵P 。 （2）输入：任意的一个信道转移概率矩阵。信源符号个数、信宿符号个数和每 个具体的转移概率在运行时从键盘输入。 （3）输出：最佳信源分布P*，信道容量C 。 4.算法分析 1：procedure CHANNEL CAPACITY(r,s,(ji p )) 2：initialize:信源分布i p =1/r ，相对误差门限σ，C=—∞ 3：repeat 4： 5： 6： C 221 1 log [exp(log )] r s ji ij r j p φ==∑∑ 7：until C C σ ?≤ 8：output P*= ()i r p ,C 9：end procedure 21 21 1 exp(log ) exp(log ) s ji ij j r s ji ij r j p p φφ===∑∑∑i p 1 i ji r i ji i p p p p =∑ij φ
5.程序调试 1、头文件引入出错 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(4) : fatal error C1083: Cannot open include file: 'unistd.h': No such file or directory ————#include
一、实验目的 1．掌握离散信道的信道容量的计算方法； 2．理解不同类型信道的不同特点与不同的计算方法； 二、实验内容 1．进一步熟悉一般离散信道的信道容量计算方法； 2．进一步复习巩信道性质与实际应用； 3．学习如何将复杂的公式转化为程序。 三、实验仪器、设备 1、计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2、MATLAB编程软件。 四、实现原理 信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。 实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作： 具体方法： 1、计算q(j)= i j i pyx i p) ,( *)(，pyx(i,j)为信道转移概率 2、计算a(i)
先算中间变量d(i)=∑ j j q j i pyx j i pyx) ( /) ,( log( *) ,( 然后，a(i)=exp(d(i)) 3、计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( 4、计算IL=log2(u) 5、计算IU=log2(max(a(i)) 6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。 ①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U ②计算q(j),方法同1 ③计算a(i)，方法同2 ④计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( ⑤计算IL=log2(u) ⑥计算IU=log2(max(a(i)) ⑦计次变量n=n+1 返回6判断循环条件是否满足。 五、实验步骤 1、计算非对称信道的信道容量 运行程序
实验一信道容量及其一般计算方法 1.实验目的 一般离散信道容量的迭代运算 2.实验要求 （1）理解和掌握信道容量的概念和物理意义 （2）理解一般离散信道容量的迭代算法 （3）采用Matlab编程实现迭代算法 （4）认真填写实验报告。 3.源代码 clc;clear all; //清屏 N = input('输入信源符号X的个数N='); //输入行数 M = input('输出信源符号Y的个数M='); //输入列数 p_yx=zeros(N,M); //程序设计需要信道矩阵初始化为零 fprintf('输入信道矩阵概率\n') for i=1:N //从第一行第一列开始输入 for j=1:M p_yx(i,j)=input('p_yx='); //输入信道矩阵概率 if p_yx(i)<0 //若输出概率小于0则不符合概率分布 error('不符合概率分布') end end end for i=1:N //各行概率累加求和 s(i)=0; for j=1:M s(i)=s(i)+p_yx(i,j); end end for i=1:N //判断是否符合概率分布 if (s(i)<=0.999999||s(i)>=1.000001) //若行相加小于等于0.9999999或者大于等于1.000001 Error //('不符合概率分布') end end b=input('输入迭代精度：'); //输入迭代精度 for i=1:N p(i)=1.0/N; //取初始概率为均匀分布（每行值分别为1/N，）end for j=1:M //计算q(j) q(j)=0; for i=1:N q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j); //均匀分布的值乘上矩阵值后+q（j），然后赋值给q（j）实现求和
准对称DMC信道容量的C++实现 程序说明书 山东**大学***科学与技术学院 **工程0704
一、程序功能概述 本程序使用C++程序语言编写，实现已知准对称DMC 信道的转移矩阵求信道容量。 已知：? ?? ?? ?? ?? ???=)|()|() |()|()|()|()|()|()|(][21222211121121|2 1 n m n n m m n X Y m a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a b p a a a P b b b 求： 准对称DMC 的信道容量 ?? ? ????--=∑=p p p s H r M r M k k k k ' s ' 2'1n 1 )log()(C ，，， bit/符号 二、程序结构概述 本程序共分三部分：主函数、类外函数、类。 各部分功能： 主函数：负责程序的启动，接收用户数据，创建对象，函数调用。 类外函数：负责程序的初始化，接收用户输入的数据。 类：完成数据计算，输出计算结果。 三、程序功能分析 1.主函数 创建一个二维数组y[][]，用来存放转移矩阵。 采用数组的传址方式调用函数：input （），以实现对数组的初始化。
创建dmc类对象，并以转移矩阵的元素个数和数组地址作为实参。 依次调用dmc类的各成员函数，完成数值计算。均不返回计算结果，由成员函数直接输出到屏幕。 2.类外函数 用于接收用户输入的input函数：用for循环完成对主函数y[][]数组的赋值，因为采用传址方式，可以直接完成对主函数数组的修改，无须返回值。 用于初始化屏幕的Start函数。 3.类： dmc类内的成员函数有：构造函数dmc(),析构函数~dmc(),对矩阵进行列排序的函数paixu();条件熵计算函数H();子阵列计算分块、计算函数HDMC()。 (1)dmc():用主函数传递的参数对类的数据成员进行初始化，用数组atob[ ][ ]代表集合P(Y|X)。提取矩阵的第一行用Y[]存放。 for (int r1 = 0; r1 < r; r1++) { for (int n1 = 0; n1 < n; n1++) atob[r1][n1] = y[r1][n1]; } for (int n11 = 0; n11 < n; n11++) { Y[n11] = atob[0][n11]; } (2)paixu():对二维矩阵进行列降序排序。排序后的矩阵存放在新的
中文摘要 信道是信息传递的通道，承担信息的传输和储存的任务，是构成通信系统的重要组成部分。信道容量是指信道能够传输信息量的大小。信道容量的研究在现实中有着非常重要的理论意义。而信道容量的计算是一个比较复杂的问题，所以我们要借助于数学软件Matlab来解决这个难题。 本文的第一部分从信道容量的基本概念、基本原理、信道模型及分类等方面系统的介绍了信道容量。并在此基础上，介绍了一般信道容量的计算步骤。 本文的第二部分开始介绍信道容量的迭代算法及迭代算法在Matlab中的实现，举例检验迭代算法在Matlab中实现的程序的可行性 关键词信道容量 Matlab 迭代算法
Abstract Channel is a channel of information transmission. And it take on the task of information transmission and storage. Channel is an important part of communication system. Channel capacity is the size of the amount of information can be transmitted. It has important significances in reality. However, calculating the channel capacity is a complex issue. So we must use the mathematical software Matlab to solve this problem. The first part of the article, it introduces channel capacity by the basic concepts, principles and the classification of channel models. On this basis, introduce and discuss the calculation steps of the general channel capacity. The second part of the article, it introduces the Iterative algorithm of the channel capacity and implementes the iterative algorithm in Matlab. After that, by realizing the feasibility of the procedure, we make some examples. And also analyze the procedure. Key word ：channel capacity、matlab
第3章 信道容量 习题解答 3-1 设二进制对称信道的转移概率矩阵为2/31/31/32/3?? ?? ?? 解: (1) 若12()3/4,()1/4P a P a ==，求(),(),(|),(|)H X H Y H X Y H Y X 和 (;)I X Y 。 i i 2 i=1 3311 H(X)=p(a )log p(a )log()log()0.8113(/)4444bit -=-?-=∑符号 111121********* j j j=1 32117 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=43431231125 p(b )=p(a )p(b |a )+p(a )p(b |a )=434312 7755 H(Y)=p(b )log(b )=log()log()0.9799(/) 12121212bit ?+?= ?+?= ---=∑符号 22 i j j i j i j i ,H(Y|X)=p(a ,b )logp(b |a )p(b |a )logp(b |a ) 2211 log()log()0.9183(/) 3333 i j j bit -=-=-?-?=∑∑符号 I(X;Y)=H(Y)H(Y|X)=0.97990.91830.0616(/)bit --=符号 H(X|Y)=H(X)I(X;Y)=0.81130.06160.7497(/bit --=符号) (2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。 二进制对称信息的信道容量 H(P)=-plog(p)-(1-p)log(1-p) 1122 C =1-H(P)=1+log()+log()=0.0817(bit/) 3333 符
一、实验目的 1.掌握MATLAB 软件的使用，以及其设计流程； 2.掌握DMC 信道的实现方法； 3.用MATLAB 语言设计DMC 信道的实现方法。 二、实验仪器或设备 装MATLAB 软件的微机一台 三、总体设计 如果转移概率矩阵P 是输入对称而输出不对称，即转移概率矩阵P 的每一行都包含同样的元素，而各列的元素可以不同，则称该信道是准对称DMC 信道。其信道容量为： 1log (|)log log m ij ij i j C m H Y m p p a ==-=+∑ m 为信道输出符号集中符号的数目。 可以推出：()(|)C H Y H Y X =- 四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等） （一）主要步骤 1．打开MATLAB 集成调试软件 2．单击“File ”－“New ”，新建一个.M 文件，命名为“c ”。 3．保存后运行。 4．在MATLAB 的主窗口输入p1,p2;按Enter 后，输入c 再按Enter ，即可出现实验结果。 5．观察并分析实验结果。 输入：p1=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2] P1 = 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 输入：p2=[0.1 0.2 0.3 0.4 ;0.2 0.3 0.4 0.1; 0.3 0.4 0.1 0.2;0.4 0.1 0.2 0.3;0.4 0.3 0.2 0.1] P2 = 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.2000 0.3000 0.4000 0.1000 0.3000 0.4000 0.1000 0.2000 0.4000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 输出结果： P3 = 0.2800 0.2600 0.2400 0.2200 H = 1.9942
#include double H1=0,h1=0 ,H2=0,h2=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { q[i-1][j-1]=p[i-1][j-1]*x[i-1]; //cout<<"联合概率"<<"y"< 实验一： MIMO 信道容量计算 实验学时：3 实验类型：（演示、验证、综合、设计、√研究） 实验要求：（√必修、选修） 一、实验目的 通过本实验的学习,理解和掌握信道容量的概念和物理意义；了解多天线系统信道容量的计算方法；采用计算机编程实现经典的注水算法。 二、实验内容 MIMO 信道容量； 注水算法原理； 采用计算机编程实现注水算法。 三、实验组织运行要求 以学生自主训练为主的开放模式组织教学 四、实验条件 （1）微机 （2）MATLAB 编程工具 五、实验原理、方法和手段 MIMO （MIMO,Multiple Input Multiple Output ）技术利用多根天线实现多发多收,充分利用了空间资源,在有限的频谱资源上可以实现高速率和大容量,已成为4G 通信系统以及未来无线通信系统的关键技术之一。 图1平坦衰弱MIMO 信道模型 1．MIMO 信道模型 MIMO 指多输入多输出系统,当发送信号所占用的带宽足够小的时候,信道可以被认为是平坦的,即不考虑频率选择性衰落。平坦衰弱的MIMO 信道可以用一个 R T n n ?的复数矩阵H 描述： 111212122212T T R T R R n n n n n n h h h h h h h h h ?? ? ??? =? ? ??????H （1） 其中T n 为发送端天线数, R n 为接收端天线数,H 的元素 ,j i h 表示从第i 根发射天线到第j 根接收天线之间的空间信道衰落系数。 窄带MIMO 信道模型（如图1所示）可以描述为： =+y Hx n （2） 其中,x 为发送信号；y 为接收信号；n 为加性高斯白噪声。 2．MIMO 信道容量 假设n 服从均值为0,协方差为单位阵的复高斯分布。根据信道容量() max{(;)} p X C I X Y =的定义,可以证明当 () p x 服从高斯分布时,达到MIMO 信道 容量。令x 的协方差矩阵为 x R ,则MIMO 信道容量可表示为： ()() logdet H C +x x R I HR H （3） 实验二一般信道容量迭代算法1.实验目的 一般离散信道容量的迭代运算 2.实验要求 （1）理解和掌握信道容量的概念和物理意义 （2）理解一般离散信道容量的迭代算法 （3）采用Matlab编程实现迭代算法 （4）认真填写实验报告。 3.算法 4.算法流程图 5.代码（要求写出关键语句的解释和运行结果） 6．计算下列信道的信道容量 例一： 0.980.02 0.050.95?????? 例二： 0.60.4 0.010.99?????? 例三： 0.790.160.05 0.050.150.8?????? 7．思考题： 迭代精度指的是什么？它对计算结果的影响？ 3.实验的算法： 1. 初始化信源分布：p i =r 1 ，循环变量k=1，门限△，C （0）=-∞； 2. ∑== r i ji k i ji k i k ij p p p p 1 )()()(φ 3. ∑∑∑===+= r i s j k ij ji s j k ij ji k i p p p 1 1)(1 ) () 1(] log exp[] log exp[φ φ 4. ])log exp(log[1 1 ) () 1(∑∑==+=r i s j k ij ji k p C φ 5. 若 ?>-++) 1() ()1(k k k C C C ，则k=k+1，转第2步 6. 输出P *=()() r k i P 1+和()1+k C ，终止。 4.算法流程图如下： 5.代码如下： 否 是 ()()? ?? ??=+=+????? ?????=∑∑∑i i i i i j i i j i i j i j i a n n C a x p n n C x y p x p x y p x y p a max ln ,1)(ln ,1)/()()/(ln )/(exp 21 ()()ε <+-+n n C n n C ,1,121()n n C C ,11+= ∑= i i i i i i a x p a x p x p )()()( 输入 )()()0(i i x p x p = 结束 MIMO系统容量的计算方法 上网时间：2007年11月06日打印版 推荐给同仁 发送查询 用于多输入多输出结构的天线单元会影响无线通信系统的容量并能对抗多径效应。提高性能的一个关键是为系统方案寻找MIMO 优化设计，使得无需增加天线单元，只优化现有天线就能达到目的。 Thaysen等人描述了互方向、位置以及互耦对在无限大地平面上两个相同天线间包络互相关性的影响，为确定包络相关与固定方向上距离的关系以及互耦合同固定距离时天线方向旋转的关系，他们还研究了使用两个彼此靠近，在同一地平面的相同PIFA时的对称和非对称耦合的情况，其结果(使用IE3D仿真软件仿真)阐明了如何确定天线指向与位置来使包络相关最小。研究了两种不同情形：一种是使用平行PIFA，另一种是天线间具有垂直关系，如图1所示(水平距离d的定义使得图1a的情形中，d为正值。)对于平行情况(图1a)，天线间距为10毫米，这时包络相关系数是ρe=0.8，把其中一副天线简单地旋转180度，包络相关系数就降低到ρe=0.4。类似结果对于垂直天线结构(图1b)也能观察到，这时包络相关系数从ρe=0.5下降到ρe=0.25。在垂直结构中，当开路端与馈线垂直时包络相关系数最大。 研究者们发现在平行天线情况下中心频率偏移(|S11|最小)受影响最大，每副天线在相同端都有馈入点，可观察到12%的频偏变化。与单副PIFA 单元相比，另一种情形(两副天线互相垂直情况)变化量低于2%。平行结构的最大包络相关系数是ρe=0.8，当天线彼此交叠垂直时，馈线均在同一端的情况下包络相关系数取得最大值。 此外，可发现互耦与包络相关系数几乎呈指数关系。研究发现，互耦极限为-10dB，在该极限以下，包络相关系数几乎为恒定值，达到ρe=0.15，因此，降低互耦的努力将受限于这个水平。 把天线置于有限平面会影响其性能。图2给出的设计，是按照平面倒F天线(PIFA)的输入阻抗和带宽来优化天线(即改变馈入点跟到地点间的距离，这取决于PIFA在地平面的位置)。对一些性能参数(相关性和带宽)组合优化可选出最佳天线结构。不过，移动电话的外盖、人手、和头部的邻近效应也应包括进分析当中。这样，当把外盖、手、头的影响考虑进来时，最优结构的结果就可能稍有不同。MIMO信道容量计算.docx
一般信道容量迭代算法
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