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青岛版小学数学二下教学计划

青岛版小学数学二下教学计划
青岛版小学数学二下教学计划

教学计划

2019~2020 学年度第二学期一、班级学生情况分析

二.全册教材分析

三、本年级教学目标

四、本学期提高教学质量的构想和具体措施

五、全册教学进度

六、其他教研教改

七、教师专业发展目标

八、附学科评价标准

(一)评价形式

学生自评、生生互评、教师评价、家长评价等多种形式。

(二)评价方法

以激励性评价为主,结合星级评价和小奖章的评价方式。

(三)评价内容

1.课堂评价

A学习态度端正,积极发言,能清楚表述自己的想法。

B 对同学的发言,能认真倾听,积极补充。

C 学习没有主动性,不能积极思考。

D 上课注意力不集中,不能认真听课。

2.作业评价(奖章、星级评价)

A主动完成作业,书写认真整洁,计算准确。

B 按时完成作业,书写工整计算差错较少。

C 按时完成作业,计算差错较少,能及时订正错题,并能及时找老师批阅。

D 作业字迹潦草,不能及时改错。

3.计算评价

A 计算熟练,速度快,正确率达到95%以上。

B 计算熟练,速度慢,正确率达到90%以上。

C计算不熟练,速度慢,正确率达到80%以上。

D计算不熟练,速度慢,正确率达到60%以上。

3.期末测试

期末成绩评定包括三个方面:平时表现占20% ,期末成绩占70% ,综合评定占10%。

青岛版小学数学二年级下册应用题(300题)

小学数学二年级下册应用题练习(1) 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米? 2.小兔种了5行萝卜,每行9个。送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个? 3.王师傅做了80个面包,第一次卖了17个,第二次卖了25个,还剩多少个? 4.妈妈买了15个苹果,买的橘子比苹果少6个,问一共买了多少个水果? 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只? 6.图书馆有90本书。一年级借走20本,二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书? 7.二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人?9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个? 10.小明有6套画片,每套3张,有买来4张,问现在有多少张? 11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球? 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米? 13.食品店有85听可乐,上午卖了46听,下午卖了30听,还剩多少听? 14.操场上原有16个同学,又来了14个。这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组? 15.小明买了3个笔记本,用去12元。小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱? 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副,小亮借走了26副,现在还剩多少副? 17.一小桶牛奶5元钱,一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱?

18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页? 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍? 20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学? 21、一辆空调车上有42人,中途下车8人,又上来16人,现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个? 23、3个组一共收集了94个易拉罐,其中第一组收集了34个易拉罐,第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24.新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答) 25.班级里有22张腊光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还剩下多少张? 26.少年宫新购小提琴52把,中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把? 27.一辆公共汽车里有36位乘客,到福州路下去8位,又上来12位,这时车上有多少位? 28、甲数是20,乙数比甲数多5,乙数是多少? 29、有25个苹果,梨比苹果少7个,有多少个梨? 30、小青有28张画片,照片比画片多16张。小青有多少张照片? 31、男生有35人,男生比女生多2人,女生有多少人? 32、男生有35人,男生比女生少2人,女生有多少人? 33、动物园有20只黑熊,黑熊比白熊多8只,白熊有多少只? 34、动物园有20只黑熊,白熊比黑熊多8只,白熊有多少只? 35、红领巾养鸡场有公鸡44只,母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只? 36、红领巾养鸡场有母鸡60只,母鸡比公鸡多14只,公鸡有多少只?

小学数学教学资源整合与利用-最新资料

小学数学教学资源整合与利用 数学课程在编写教材这方面严格要求数学材料的作者、学校管理者、教师以及有关人员要根据当地的情况从实际出发,不要随心所欲地开发资源.换句话说,就是要求教师在教学中不要只 是呆板地念数学教材的内容,而是要结合与教材相关的有趣的课 外知识,只要一切有益于数学课程的教学资源我们都不可以浪 费,要积极利用起来. 一、合理利用教材资源 教学当中教材虽然已经成为我们不可或缺的课程资源,但是我们依然可以运用各种途径获取课程资源,其中,新教材就是课程标准的灵魂,因为它不但掌握着每门学科知识,更重要的是学生会依据它把自己所学的知识和经验进行摸索知识与知识之间 的联系,从而提高了学生创新精神和实践能力. (一)细心观察,体现教材的趣味性 小学生的想法都是各种天马行空,若是以成人的标准来制订教材,会导致小学生极其排斥,但是,当面对形象逼真、色彩艳丽、栩栩如生的教材时会使他们积极主动地融入学习中.曾经,苏霍姆林斯基说:“这种直观是一种发展观察和发展思维的力 量,它给认识带来了一定的情感色彩.”  (二)动手操作,体现教材的生活性 课程教学的主体是学生,教师只是辅助功能,所以,关于在

教学中,要让学生自己动手把教材内容完成,当用自己的双手完成课堂知识时,学生会非常激动地想要表达自己的成果,当然, 教师必须在旁边督促.这样有利于学生的身心发展和提高他们的 学习兴趣.当学生把知识挥洒的如同玩游戏一般时,他们便不再 觉得学习枯燥无味,反而会积极向上,这就是我们常说的激趣乐学. (三)主动参与,体现教材设计的探索性 让学生学会如何读教材和怎样理解教材并不是完全培养学 生学习能力的方式,要将重点放在如何能让学生运用自己所学到 的知识去探索学习的奥秘,培养其创新思维和聪明才智,在培养他们学习能力的道路上,可以结伴而行,例如,与同桌并肩合作.在合作过程中,可以自由发表自己的看法和认知,再结合同桌的见解与概括,这样取长补短,不断地去发现和调整自己观点的不足,从而对新知识有另一番认识. 二、合理利用自然资源 生活中处处有数学,生活中常常需要运用数学知识,不论是家庭还是社会,都能看到数学的资源.教师在教学中,若是能够灵活的把生活中的数学贯穿到呆板的教材中,可以很大的帮助学生拓展知识面,学习是不分场合,永无止境的,若是在平常生活 中发现数学,那么有助于激发学生求知的欲望. (一)联系学生的生活实际进行教学 例如,在教学“升与毫升”的课程内容时,要充分考虑学生

新世纪小学数学教材主要问题与解答

新世纪小学数学教材主要问题与解答 一年级上册 一、如何把握“可爱的校园”教学要求? 这是刚入学儿童的第一节认识10以内数的准备课,目的是通过学生数数的活动,了解学生观察情景图与数数的能力,以便为学生后续学习10以内数的数学符号做一些准备。因此,本课时的教学要求主要是能说清楚图上有些什么动物、能用数数的方法说一说动物的个数、以及引导学生有序观察与数数的方法。 在组织教学活动时,建议教师首先把学生带到校园内,让学生边看边说找到了哪些“数”,如:“我们学校有3棵树、4层楼等”。后半堂课,再回到教室出示情景图,让学生看看动物的学校里有哪些“数”?和我们学校的“数”有哪些不一样?观察情景图时,由于各种信息的量较大,学生要说清楚图中有些什么?也需要有一个逐步引导的过程。建议教师为学生提供充分的机会来说图中有些什么。如“图中有大象”、“图中有小熊”等,这是学生数数的基础。 在学生说的过程中应引导学生能用数描述信息。在学生交流校园和图中信息的基础上,教师可以引导学生用数的形式来描述图中的信息。如“校园中有树,那么树有几棵呢?”“图中有小熊,那么小熊有几只呢?”这样,学生要回答上述的问题,就需要对图中的小动物进行数数。在学生数数的过程中,可能有些学生会漏数、或者多数,学生出现这种现象是十分地正常,课堂上可以让学生再数一数,从中纠正数数中的错误。 在说的过程中还要指导观察的方法,因为信息呈现一般是不规则的,学生数数就需要会上下、左右地观察,这些都要教师在学生数数中加以指导。 在巩固性的练习中,有的老师采用“从学生的身体上找数”的教学处理方式,这对学生认识数将有较好的帮助。因为,刚入学的学生对数数是有一定生活经验的,通过数身体上的数,使刚入学的儿童对数学产生亲切感。 在本课中,通过上述的一些活动,教师能了解学生已有的认数基础,以便为后续的学习设置良好的起点。因此,本课时主要以师生的语言交流为主,一般不出现抽象的数字符号。 二、教学“10以内数”、“20以内数”时,大部分学生都已认识这些数并会用实物数数,教学中如何把握课堂活动的重点? 现在的一年级学生,由于大部分都接受过学前的教育与家庭教育,因此,他们认识10以内的数与20以内的数也是十分正常,这也为设置课堂教学的起点创造了良好的基础。但具有关的研究表明,现在很多学生认识数的符号与理解符号的意义之间仍存在着较大的不协调,学生之间的基础也很不一样。一些学生能直接数数与读数,但却不会很清晰解释数的意义。因此,在教学活动中,针对学生现有的认知状态,教师应把重点放在数的意义理解上,特别是20以内数的认识,应重点放在十进位值制的初步建立上。 如20以内数的认识,可以直接出示一些十几的数,让学生直接读一读。然后再请学生用学

青岛版小学数学二年级上册期中测试题

青岛版小学数学二年级上册期中测试题 考试时间:60分钟总分100分班级_______________ 姓名_______________ 题号一二三四五六总分 得分 一、填一填。(每小题3分,共30分) 1、5+5+5+5=( )×( ) 2、 每盘苹果()个,()盘苹果,一共()个。 □○□=□ 3、 = 4、()里最大能填几? ()×4<31 ()×8<52 6×()< 36 5、在○里填上“>”、“<”或“=”。 8×6○50 2+2○2×2 1×8○0×8 6. 7×8=56,读作(),它表示(), 其中7和8是()数,56是() 7. ○+○+○+○+○=25 ○=()

8.把口诀填完整 ()六三十七()六十三三四() ()九四十五二三()()六十二 9.计算7×9和9×7时,用的乘法口诀是() 10. 看口诀写出两道乘法算式,再看算式写口诀 四八三十二算式: 6×7=42 7×6=42 口诀: 二.祝你都算对(20分) 1、口算(14分) 5×5=2×2=2×8=5×9=4×6= 7×3= 12+20= 6×6=6×3= 89-34= 6×9=7×6= 75-68= 8×3= 2、用竖式计算(6) 7×5=4×5=8×8=三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分)

1、5个8相加的和列式是()。 ①8+5 ② 8× 5 ③5+5+5+5+5 2、8+8+8+8+7可以写成( )。 ① 8×4+7 ②8×5 ③8×6 3.下列哪个算式能改写成乘法算式 ( ) ①8+5 ② 8+8+8+8+5 ③5+5+5+5+5 四、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”)(10分) 1、 3×5和5×3都表示3个5相加。() 2、计算4×9和9×4时,都是用六六三十六这句口诀() 3、得数是24的乘法口诀只有三八二十四() 4、 3个6相加写成加法算式3+3+3+3+3+3 () 5、两个因数都是7,积是49 () 五、填空。(每空2分,共计8分) ()个直角()个钝角( )个锐角()个锐角

小学数学教学资源

小学数学教学资源 (1)什么是教学资源? 1、凡能支持学校教学活动的展开,解决教学问题所必需的各种条件因素都是教学资源。它主要指教学活动场所、教学时间、学校设施、仪器设备、师资配备、图书资料、社会信息、校风班风、师生人际关系、精神品质等,即影响教育教学活动的一切因素。 但是,因为很多教学资源并不一定直接进入课堂教学,不能直接为教学所引用,不能直接进入学生学习活动范围或成为活动的对象。所以,“教学资源”特指能够直接为教师的课堂教学和学生学习服务的,并能被师生直接利用,有可能成为教学内容的参考辅助资料(包括纸质文本和电子文本的资料)。 教学资源的开发,就是寻找一切有可能进入课堂教学,并能与教育教学活动相联系的有用资源。 2、一般地,教学资源并不能给教师的教学带来直接的利益,因为教学资源的增多,意味着教师教学内容选择的余地增大,机会增多。这样在满足教学的多种需求的同时,也增加了教学决策的难度。所以,教学资源的利用研究正是要解决师生、教材、教参等三者的关系,从而实现教学效率的最优化。 (2)资源类型? 1、媒体素材 媒体素材是传播教学信息的基本材料单元,可分为五大类:文本类素材、图形/图像类素材、音频类素材、视频类素材、动画类素材。 2、试卷 试卷是用于实行多种类型测试的典型成套试题。 3、课件 课件是围绕一个或几个知识点,体现教学策略,实施相对完整教学的软件。课件分为网络版和单机版两种,网络版课件需要能在标准浏览器中运行,并且能通过网络教学环境被大家共享。单机版课件可通过网络下载后在本地计算机上运行。 4、教学案例 教学案例是由一个或多个媒体要素表现的可作为典型教学的已有事例。

青岛版小学数学教材体系(非表格)

青岛版小学数学教材体系 平度市同和小学张永梅 【一年级上册】 ★准备课:海底世界——数数 ★第一单元:快乐的校园——10以内数的认识 信息窗1:科技小组活动(数5以内的数,理解5以内数的意义,知道5以内数的组成,会写1~5各数。) 信息窗2:老鹰抓小鸡(数6~10各数,理解6~10各数的意义,了解10以内数的顺序,体会序数的意义,会写6~10各数。) 信息窗3:拔河比赛(认识“>”、“<”、“=”的含义,学会比较10以内数的大小。) 信息窗4:快乐课堂(认识“0”,了解其意义,会写“0”。) ★第二单元:妈妈的小帮手——分类与比较 信息窗1:帮妈妈整理衣服(借助生活中的经验,重点学习按指定标准分类。) 信息窗2:帮妈妈放衣服(通过观察、比较“厚薄”,引出对长短、多少、大小等的比较。) ★第三单元:走进花果山——10以内数的加减法 信息窗1:来到花果山(体会加法的意义,学习和是2~6的加法,认识加号,会读加法算式。) 信息窗2:野餐(学习和是7~10的加法,了解交换两个加数的位置得数不变的规律,学习关于0的加法。) 信息窗3:游水帘洞(体会减法的意义,学习被减数是2~6的减法。) 信息窗4:小猴子下山(学习关于0的减法,学习被减数是7~10的减法。) 信息窗5:小猴跳水(学习10以内数的连加、连减。) 信息窗6:小猴学钓鱼(学习10以内数的加减混合运算。) ★实践活动——找找周围的数 ★第四单元:谁的手儿巧——认识图形 信息窗:谁的手儿巧(认识长方体、正方体、圆柱和球。) ★第五单元:海鸥回来了——11~20各数的认识 信息窗1:迎接海鸥(数数、写数、数的组成、计数单位、数位。) 信息窗2:喂海鸥(十几加几不进位、十几减几不退位、加减法各部分的名称。) ★第六单元:有趣的游戏——图形与位置 信息窗1:猜一猜(击掌游戏认识上下、前后、左右、反正。) 信息窗2:小小摄影家(借助汽车图辨认从上面、侧面看物体,借助兔子图辨认从侧面、后面看物体。)★第七单元:小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法 信息窗1:运动会报名(学习9加几及相应的几加9的进位加法。) 信息窗2:领饮料(学习8、7、6加几及相应的几加8、7、6的进位加法。) 信息窗3:射门大赛(学习十几减9的退位减法。) 信息窗4:赛跑分组(学习十几减8、7的退位减法。) 信息窗5:投沙包比赛(学习十几减6、5、4、3、2的退位减法。) 信息窗6:领奖(综合应用20以内数的进位加法和退位减法解决问题,巩固、拓展知识。) ★第八单元:我换牙了——统计 信息窗:统计换牙(初步感知分类统计方法,培养统计意识。) ★实践活动——大蒜有几瓣?

新世纪小学数学六年级上册教材

北师大版小学《数学》六年级上册 教材分析及重点问题与解答 北师大版小学《数学》六年级上册教材分析 北师大版小学《数学》教材六年级上册,如何体现《课程标准》以及整套教材的基本理念和要求?在教材构思与编写上有哪些特点或创新?实施教学时应注意什么?下面将就这些问题,结合本册教材的学习内容作一些具体分析和说明。 一、本册教材的学习内容与目标 (一)数与代数 1.第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。 2.第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 (二)图形与几何 1.第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想像力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感。 2.第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。 3.第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、

青岛版一年级数学教材分析

对青岛版数学教材的分析 新教材的亮点: 第一次接触到青岛版教材,感觉眼前一亮,它与众不同的一点就是由“情境串”引出“问题串”。这是其它教材所不具备的特点。如学习“10以内数的加减法”,教材设计了“走进花果山”这一情境串,呈现出学生喜闻乐见的小猴子的活动画面,这一呈现方式如同连环画,情节有联系,童趣性强,学生乐于接受,他们随着自己喜欢的画面在不知不觉中进入了探究知识的境界。有联系的情境串中又引出相关的知识串,做到了情境、知识交融,有利于学生对知识的掌握。再就是构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排方式。为教与学留有尽可能大的思维空间。青岛版教材彻底改变了过去教材普遍采用的“小步子”编排方式,构建了开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排方式,如《小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法》,在结构上进行大胆创新,对20以内的进位加法不再细分大数加小数,小数加大数,而是把20以内的进位加法整合在一起编排;对20以内的退位减法也是整合在一起编排。既保证了基础知识和基本技能的学习,又为学生提供了足够大的探索空间。再就是教材非常注重过程评价,将《标准》中关于评价的理念落到实处,关注学生的情感。教材每个单元后都设计了“我学会了吗?”,“丰收园”等栏目。在书中最后一页还设计了“对话专页”,不仅培养学生自我反思与评价的意识和能力,也更好的落实数学课程的情感、态度与价值观。 除了以上所说的与众不同教材中还出现了其它教材所没有的几 个较时髦的名词:信息窗(如信息窗一、信息窗二,一个信息窗就表示一小节);每个信息窗又分为红点(表示新授知识)、绿点(表示巩固应用拓展内容)、问题口袋三部分。 一年级数学上册教材分析: 上册教材总体可分为四大部分,即:数与代数(第一、三、五、七单元);空间与图形(第四、六单元);统计与概率(第二、八单元);实践与综合应用(找着周围的数、大蒜有几瓣);总复习。 教学重点: 本册中的第一、三、五、七单元,教学内容分别是10以内数的认识、10以内数的加减法、11—-20各数的认识和20以内的进位加法和退位减法。这4个单元构成了本册教学内容的主体,是教学的重点。其中一、五单元(10以内数的认识、11—-20各数的认识)是重中之重。 教学难点: 第一单元快乐的校园对应的数学知识是10以内数的认识,它分为四个信息窗,主要知识点有1、10以内数的读、写法;2、10以内数的顺序;3、10以内数基数和序数的意义;4、10以内数的组成; 5、10以内数的大小比较。其中,10以内数的认识又分为两个层次进行教学的(即0-5和6-10两部分),这样就分散了难点,学习效率更高。

小学数学课堂教学资源整合的研究

《小学数学课堂教学资源整合的研究》 研究报告 [摘要]《小学数学课堂教学资源整合的研究》是针对小学数学课堂教学过于依赖于教材,缺乏对课程资源的广泛开发与利用,以及教师的观点和技术跟不上时代的发展,现代信息技术在数学课堂中得不到有效利用等问题实行的实验研究。实验教师使用科学有效的研究方法,深入探究了小学数学与信息技术课程资源的相互渗透与整合;教师借助信息技术与网络资源,为小学数学课堂教学提供丰富的课程资源;以及学生利用网络资源,持续丰富自己的学习生活经验,提升学习效率等全新的教学领域。该课题的实验与研究能在很大水准上促动小学数学教学内容生活化,教学手段现代化,教学质量优质化。 [关键词]小学数学;资源整合;信息技术;网络资源 《小学数学课堂教学资源整合的研究》是海阳市教育科学“十一五”规划2009-2010学年度小课题,2009年10月由海

阳市教科所教育科学规划领导小组办公室批准立项。该课题立项以来,实验组全体成员能紧密结合课题实施方案,在教学实践中扎实展开课题研究工作。整个课题研究过程方法科学、数据真实、控制严密,达到了预期效果。为了总结该课题研究所取得的成果,特撰写课堂研究报告如下: 一、课题的提出 (一)课题研究的背景 1.新课程改革倡导课程资源的开发与利用,强调学科知识间的渗透与融合。现代信息技术的迅速发展,突破了传统课程的狭隘性,在相当水准上打破时空的局限,可为小学数学提供实践和实验的模拟情境和操作平台,使小学数学教学更加开放、直观、快捷、高效。 2.小学数学课堂教学改革注重数学与生活的联系,倡导“人人学有价值的数学”。而小学生受生活经历所限,自身的生活经验并不丰富,学以致用的意识没有形成。教师有必要引导学生合理选择和有效利用网络资源,搜集生活中与数学有联系的信息,让数学教学来源于生活、应用于生活。 3.教师受传统教育的影响,学科本位思想严重,忽略了不同学科知识间的融合。信息技术的发展为教师提供了学习与交流的

青岛版小学数学教材一年级上册教材赏析

青岛版小学数学教材一年级上册教材赏析

《海底世界──数数》教材赏析 胶州实验小学王清华 【教材片段】 【青岛版六年制小学数学义务教育课程标准教科书一年级上册开篇第2、3页】 【编写特色】 《数数》是义务教育教科书青岛版小学数学一年级上册开篇,是小学生入学后第一堂课的内容。学生带着热情和好奇走进教室,他们完全不知道数学课上将要学些什么、该怎样学。所以,第一堂课应该激发学生的学习兴趣,让他们愉快地开展数学学习活动,品尝学习成功的快乐,从而喜欢数学、喜欢学习数学。教材选取了学生喜欢的“海底世界”的素材,能够吸引学生,引领学生学习数学。深入教材,可以感受到以下几方面的特色: 一、提供生动有趣、丰富多样的素材,激发学生的学习兴趣 教材以儿童画“海底世界”为素材,呈现出在神秘的深蓝色大海里,有遨游海底的潜水员,有巨大的鲸鱼,美丽的鱼群,有可爱的水母、螃蟹,有漂亮的海星,还有学生喜欢的小乌龟……富有童趣的画面能深深吸引孩子的目光。这样可以使学生的第一节数学课变得生动有趣。丰富的素材有利于引领学生学习,激发学生对数学学习的兴趣。 二、渗透基本数学思想方法 “海底世界”这幅图不仅为学生数数提供了丰富的素材,而且对素材的设计也别巨匠心。图中生物种类不同,位置分布分上下、左右和前后。鱼儿有大有小,颜色也不同等。这样在数各种海底生物数量的同时,可以自然渗透分类、方位、大小、

多少、比较、统计等知识,从而使本节内容的教学突破简单数数的禁锢,变得更加丰富多彩,富有数学韵味。在教学时,通过引导学生想一想、说一说准备怎么数?这样有意识地引导学生按生物种类、所在位置或者大小、颜色等来分类数数,渗透分类的思想;通过引领学生对数数结果的整理、分析和交流,初步体验统计的思想方法。这样,在数数活动中蕴含的数学思想方法的价值就会在学生的头脑里开始生根发芽。 三、体现“数”的价值,全面了解学生的已有经验 几乎所有的学生在幼儿园时期都体验过数数,但是许多儿童是“唱山歌似的依次说出1、2、3、4……他们完全不了解这些数的意义。本节内容呈现的“海底世界”里的各种生物,有的多,有的少,有的有序,有的无序,让学生在“海底世界”里数数,可以把“物”与“数”对应联系起来,这样能让学生初步感受到“数”能表示物体的个数这一属性,也有助于培养学生的观察能力和数数能力;同时也可以帮助教师全面了解学生数数的差异,全面了解学生记数、方位、分类、大小、位置、比较、图形及观察、动手、表达等多方面的已有经验,为后面的教学确定合适的起点,为系统学习数学知识做好准备。 《10以内数的认识》教材赏析 胶州市实验小学巩汉娥 【教材片段】 【青岛版六年制小学数学义务教育课程标准教科书一年级上册第一单元信息窗1第4页】

青岛版小学二年级数学下册全册教案

青岛版二年级下册数学教案 学习目标: (一)知识与技能 数与代数 1、结合具体情境,理解万以内数的意义,能认、读、写万以内数的数,能说出各数位的名称识别各数位上数字的意义。 2、结合具体情境,进一步理解运算的意义会口算百以内加减法、能计算三位数的加减法、两、三位数乘一位数的乘法及两步的加减、乘加、乘减混合运算。结合现实素材进行估算,并解释估算的过程。 空间与图形 1、通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,初步认识五边形、六边形。 2、指出并测量具体图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 3、结合生活实际,体会千米,知道分米、毫米,能恰当地选择长度单位,并能进行简单的单位换算,会估测、测量一些物体的长度。 统计与概率 1、能用合适的方法收集整理数据。 2.在具体的统计活动中,掌握分段统计的方法。 实践与综合运用 1、加深对万以内数的认识及长度单位的认识。 2、加深对统计意义的理解,巩固分段统计的方法。 (二)过程与方法 1、经历从生活情境中认识较大数的过程,能用万以内的数描述具体的事物,发展初步的观察、分析、抽象、概括能力,建立初步的数感和符号感。 2、经历探索三位数加减法和两、三位数乘一位数计算方法的过程,初步形成独立思考和探索的意识。在进行估算的过程中,初步形成估算的意识。 3、在解决简单的混合运算问题中,体会分析问题的基本的思想方法,能进行简单的、有条理的思考。 (三)解决问题 1、能用加减法、乘法的有关知识解决简单的实际问题。

2、能用加减、乘加、乘减混合运算的知识,解决两步计算的简单的实际问题。 3、能用统计的知识解决日常生活中的有关问题。 4、在解决问题的过程中,初步学会表达解决问题的大致过程和结果,体会解决问题策略的多样性,初步学会与同伴合作。 (四)情感与态度 1、在他人的鼓励和鼓励下,对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣,能积极参与数学活动。 2、了解可以用数和形来描述某些生活现象,感受数学与日常生活的密切联系,体验学习数学的作用。 3、他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,增强学好数学的信心。 4、在他人的指导下,能发现错误并及时改正,逐步养成良好的学习习惯。 教学重难点: 教学重点:三位数的连续进位和连续退位的笔算方法;两步的加减混合运算;两、三位数乘一位数的笔算方法。 教学难点:三位数的连续进位加法和连续退位减法的笔算方法;掌握带小括号的加减混合运算的运算顺序和计算方法。两、三位数乘一位数连续进位及中间、末尾有0的三位数乘一位数的乘法计算。 单元划分: 1、野营——有余数的除法智慧广场 2、游览北京——万以内数的认识 3、甜甜的梦——毫米、分米、千米的认识实践活动——奇妙的动物世界 4、勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法(一) 5、谁的眼睛亮—观察物体 6、田园小卫士——万以内数的加减法(二) 7、爱心行动——图形拼组 8、休闲假日——解决问题 9、我是体育小明星——数据的收集和整理(一)漂亮的花朵 10、奥运在我心中——总复习 学生情况分析: 我们班共有学生30人,这些学生我已经教了半年了,对他们的各方面情况都比较了解。他们大多活泼可爱,求知欲很强。他们掌握了一定的基础知识,具有一定的动手操作能力及提出并解决问题的能力。本学期针对本班学生们的特点,重点抓好后进生的辅导和转化工作,注重培养学生们的良好学习习惯。 教材情况分析: 1、选取的素材既广泛又贴近学生生活,能够引导学生认识家庭,认识社会,认识自然。

农村小学数学教学资源如何开发利用

农村小学数学教学资源如何开发利用 教学资源是新课程实施的重要条件,也是新课程开展的前提。教学资源的丰富性和适切性程度决定着课程目标的实施范围和实现水平。传统数学教学忽略了数学与生活、与社会的密切联系,造成我们的学生强于基础、弱于应用,强于答题、弱于动手,强于考试、弱于创造的局面。《数学课程标准》要求:义务教育阶段的数学课程,应该强调从学生已有的生活经验出发,这就要求教师为学生提供充分的、更能让学生自主的时空与平台,教师应有意识地挖掘和利用身边的资源,更恰当地使用进行教学,使数学课堂变得生机勃勃、异彩纷呈。 校园里面总有许许多多可以利用的资源。无论学校的条件是怎样的先进或落后,都可以找到和学习数学有关的资源。只要我们仔细观察,总是有的开发和利用的资源。在学习中,学生本身的众多特点、班级活动、老师遇到的各式各样东西。或是学生收集的等等都可以变为现成的资源。例如:在教学的“认识长方体和正方体”时,可以让学生把事先收集到的各式各样的盒子,进行观察、操作、感知“长方体和正方体”的特征,这样的资源到处都有,教师应该有意识、有目的地开发和利用。 还有学生自身的许多特点,可以作为活动对象。例如调查学生的身高和体重,让学生亲自量、亲自称。还有校园的一草一木,都是学生非常熟悉的事物,为什么不周全的考虑作为教学资源呢?有一位老师教学“分数的基本性质”时,使用八开纸和彩色粉笔作为当课的教

学资源。每位学生手中有一张八开纸和一支彩色粉笔。对折第1次,把一半的涂上颜色,观察阴影部分占整张纸的几分之几(1/2)。对折第2次,观察并和第一次比较,这时阴影部分又占整张纸的几分之几(2/4)。对折第3次,是(4/8)。对折第4次,是(8/16)等等,最后把几次折出的阴影部分的大小进行比较,结果得出是这样的: 1/2=2/4=4/8=8/16等。最后让学生观察分子和分母有怎样的变化,从而总结出分数的基本性质。这样不仅可以培养学生动手操作能力,同时可以培养学生学习兴趣,还可以使学生对知识的深刻理解。只要恰当地利用资源,肯定会收到事半功倍的效果。 自然资源和社会资源是非常丰富的,教师可以根据不同的实际情况创造条件,因地制宜地开发和利用自然资源和社会资源,使这些资源变成学生活动的情境和背景,让学生感受到数学、自然、社会紧密联系。例如:学习《统计》之前,可以让学生在公路口旁进行观察,在十分钟内,有多少辆摩托车通过,有多少辆小车通过,有多少辆机动车通过,等等。先让学生进行收集资料,再进行整理,然后进行统计。又如,有一位老师教学“几十加几”时,事先让学生在大自然中捡小石子,一袋装“几十”颗,另一袋装“几”颗,并在袋的外面标好具体的颗数。一个一个轮流上台演示给同学看,让大家边看边说。一节生动形象的课尽享在愉快之中,其实自然资源能恰当的利用,学生的收获也是不小的。社会资源也不例外。 家庭是社会的细胞,家庭生活是社会的缩影。每家每户都有一本“柴米油盐、衣食住行”的帐目。家庭大事小事的发生多数与数学有

青岛版小学数学教材特色介绍

认识青岛版用好新教材 ——青岛版小学数学教材特色介绍 一、认真学习八篇文章,整体领会教材编写意图 ——见青岛版网站或枣庄市教研室博客青版教材专栏 1、落实课程标准理念创新教材编写思路 ——青岛版小学数学教材整体特色介绍徐云鸿 2、教材,引领学生学习方式变革的重要载体 ——谈教材如何引领学生开展学习活动徐国钊 3、构建新型教学模式引领教学方式变革 ——谈教材如何引领教师转变教学方式构建新型课堂李万江 4、重视显形和隐性双重教学目标的落实 ——空间与图形领域编写特色介绍郭子平 5、全面把握实践活动内涵多渠道落实实践活动目标 ——青岛版教材实践活动领域编排特点简介马刚 6、统计与概率内容主要编写特色潘桂华 7、沟通数学知识和实践应用的桥梁 ——“自主练习”编写特色介绍刘仍轩 8、回顾整理融汇提升 ——青岛版小学数学总复习特色介绍付国华 二、理解栏目设置的内涵,用好栏目设置功能 在青岛版教材的诸多特色中,其栏目的设置可谓是独具匠心、特色鲜明,他们在整套教材中发挥着画龙点睛、方法引领、评价鼓励、拓宽视野的作用。也就是说,每一个栏目教材都赋予它一定的内涵和功能。 1、“信息窗”(主题情境图)——青岛版小学数学教材的亮丽风景线 教材为教师教学创设的现实情景。信息窗中不但有生活、有故事,更有学习新知识所需要的数学信息,透过这些数学信息,可以诱发学生提出相关的数学问题,从而转入对新知识的学习中去。之所以取名为“信息窗”,是因为它包含着丰富的信息,象征着为学生打开一扇认识数学的

窗口。 ●同一单元几个信息窗反映的是同一个主题。具有相互联系,勾成了青岛 版教材所特有的“情境串”。 ●信息窗中通常设计了两类问题。一类是显性问题(信息窗中已提出的问 题),一类是隐性问题(需要学生自己提出的问题)。 ●信息窗的素材在不断变化。在低年级段,信息窗中情境的类型大多是学 生喜闻乐见的、富有童趣的生活情境,如“走进花果山”、“去姥姥家”、“快乐校园”等。高年级信息窗中的情境更加理性,数学味更浓一些,如“人体的奥秘”、“中国的世界遗产”等。 ●卡通问号诱发问题意识培养。“你能提出什么问题”,意图培养学生收 集和处理信息的能力,让学生自己发现问题——提出问题,突出问题意识的培养。 ●同一信息窗中的问题构成问题串。学生所提的若干问题,依托信息窗中 的情景和信息,这又衍生出了青版的另一特点——问题串 2、合作探索(一二年级为你问我说)——教学方式与学习方式的导航标 ●栏目名称落实课改理念。 ●探究环节的呈现形式引领新型的学习方式。 教材呈现给我们的是四人围坐在一起共同商量、研讨的情形,你说我将对话的情景。这就告诉我们学习的方式是探索、是合作、是交流,是开放的、是民主的,课堂是一个师生互动、生生互动、自主生成、模型建构的过程,是新课改所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。教师在这里只是一个组织者、引导者、合作者。 3、问题口袋——储存有价值的数学问题 ●学生提问的三种情况。第一种是以前已经学过的问题,第二种是这节课 需要解决的问题,第三种是本节课解决不了,需要在以后的学习中解决的问题 ●暂时储存有价值的数学问题。对于不属于本课学习,但问题是有价值的, 这类问题在以后的学习中还要学习,怎么办?放入“问题口袋”,从而保护学生提问题的积极性。

青岛版小学数学一年级下册知识点汇总版

青岛版小学数学一年级下册知识点汇总最新 二、认识钟表 ★1、钟面上有什么 ①时针:粗短。分钟:细长②12个数字,从1—12 ③一共有12个大格④每个大格分成5个小格 ⑤钟面上一共有60个小格。 ★2、分针走一小格是1分钟,分针走1大格是5分钟。时针走一大格是1时。 ★3、时针走一大格(1时),分针就走1圈(60分钟);相反,分针走一圈(60分钟),时针就走一大格(1时)。所以1时=60分;60分=1时。 ★4、读时间 分针时针重合是12时,分针时针在一条直线上是6时。 整时:分针指到12,时针指到(几)就是(几)时。 半时:分针指到6,时针指到()和()的中间就是()时半。 大约几时:分针接近12,时针接近(几),就是大约(几)时。 分针如果在12的左面,表示快到,也是快到(几)时;分针在12的右面,表示刚过,也是刚过(几)时。 三、100以内数的认识 ★1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。 ★3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 (右边) 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。 5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位、十位、百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。 反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。

小学数学教学资源的合理开发和利用

小学数学教学资源的合理开发和利用 《小学数学教学资源的合理开发和利用》课题组[1] 一. 问题的提出 课程资源是指形成课程的要素来源,以及实施课程的必要而直接的条件,而数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种数学资源、工具和场所。 从我国当前改革的趋势看,由于部分教师对课程资源的地位和作用不够重视,在课程资源的开发和利用上也缺乏意识和主动性,造成了许多有价值的课程资源被闲置和浪费,但随着我国基础教育改革力度的不断加大,课程资源的重要性日益显现出来,没有课程资源的广泛支持,再美好的课程改革也很难发挥其优势,因为课程资源的丰富性和迫切性程度决定着课程目标的实现水平。数学课程标准中也明确提出教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜,有意识、有目的的开发和利用各种资源。 因此,课程资源的开发和利用是一个非常重要的课题,为此我对数学课程资源的开发和利用做了一些初步的探索。 二. 理论依据与选题价值 1、心理学依据 小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段,他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例,这就决定了他们对现实世界中直观、生动形象且与现实生活密切相联的事物感兴趣。而生动丰富的教学资源是课程与教学内容的重要补充,它可以将一个个知识点转化为一个个与现实生活紧密相联的生动活泼的事例,为学生喜闻乐见,从而开阔学生视野,降低知识的难度,提高学生的兴趣。 2、教育学依据 现代教育学认为教学过程中的最佳组合是充分发挥教师主导与学生主体作用。它首先表现在师生心理的最佳组合。教学资源的合理使用,有助于教师灵活地处理教材,丰富教学方法,从而促成师生最有效的活动,扩大知识容量,缩短教学任务完成的进程。教学中巧妙地使用教学资源,能树立学生的创造意向,激发学生创造的欲望和创造才干的发挥,使学生心理实现“想学要学”的质的飞跃,使学习成为学生自身的需要。 3、系统学依据 系统不是各组成部分的机械相加,而是体现各组成部分在系统中的有机结合。课堂教学包括教师、学生、教材及教学资源等要素,只有诸要素的组合结构达到优化,整个系统的功能才能优化。教学资源的恰当使用,能有效调整教学系统各要素之间的关系,达到教学效果的最佳状态。 三. 研究目标 (一)探索小学数学教学中可以开发的资源; (二)探索如何合理利用资源为教学服务,提高教学有效性. 四. 研究内容与方法 研究内容:我们根据研究的任务和目标,结合数学课程资源的特点,我们将研究开发与课程标准以及实验教科书配套的教学参考资料(文本),学校数学教学资源网站(网页)以及”教学资源包”(电子).包括: 1.教材分析(理论讲座、内容分析、说课讲析。) 2.比较教育(国内外版本教材案例,对比分析。) 3.数学阅读(包括背景资料、数学故事、人文轶事、童话故事、儿歌童谣等。) 4.教学设计(教案设计、片断集锦、教具与学具。) 5. 教学课件 6.综合练习(包括基本题、变式题、综合运用、教学思考、错题举例与分析、综合练习。) 7.实践活动(包括数学游戏、操作测量、社会调查、数学作文、实践与综合活动。) 8.教学反思(我的教学故事、评价与反思、教学经验、调查报告、教学研究报告等。) 9.考试评价(包括考试卷、试卷分析、学生评价、成长记录等。)等.

新世纪小学数学五年级下册:体积和容积_

新世纪小学数学五年级下册:体积和容积_ 执教:许建军(广东省珠海市香洲区第十小学) 指导:卓玉仪(广东省珠海市香洲区第十小学) 【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第41页"体积与容积" 【教材分析】 本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识;本节课的教学难点是感知体积单位。 【学生分析】 这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念,我将视野拓宽到生活的空间,重视现实世界中有关体积和容积的问题,把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验,教学应从学生熟悉的实物出发,通过学生自己的活动,增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是:体积和容积差不多呀,怎么分呢?测量体积是不是从物体的外围量,而容积是不是从容器的里面量呢? 【学习目标】 1.知识与技能 ①理解体积、容积的意义。 ②知道常用的体积单位。 ③知道体积和容积的换算。 ④会进行体积和容积之间的换算。 2.过程与方法 ①通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念。 ②在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。 3.情感态度价值观:关注学生学习兴趣,让学生在快乐中学习数学,培养学生学习数学的兴趣。 【教学过程】 一、创设情境 1.同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧?为什么每到一个地方,小老鼠能轻易的通过,而猫却被撞的非常惨? 2.生活中你还见过这样的例子吗? 3.比较一些容易看出大小的物体。 (师手中拿着两个不一样大的铅笔盒) 问:这两个铅笔盒哪个比较大?哪个比较小? 师:谁能说说生活中哪些物体比较大?哪些物体比较小? 师:这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨,看一下哪个大?(请同学猜一猜) 师:用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决?(生想办法,说一说)

小学数学教学资源

小学数学教学资源 一、在数学情境中,趣味盎然的学习小学 数学源于生活,生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围,让学习陶醉于数学情境之中,乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。 小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点,我常把书上的数学知识和生活实际联系起来,编成一个个故事,以引起学生的注意力,激发学习兴趣,启迪学生的思维,以达到更好的教学效果。小学生低年级学生对于抽象的知识往往难以掌握,但教师如能根据条件,因地制宜的采用多媒体课件教学,尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点,刺激学生的多种感官,把抽象的数学具体化、形象化,激发学生的兴趣,将更有利于教学。低年级很多数学知识都适宜制成多媒体课件,如:口算、乘法口诀等口答类题目。具体细节就不一一再谈了。另外教师还应努力拓展学生的眼界,促使学生主动的用数学的眼光去观察生活、思考数学问题,培养应用数学的意识。例如我们可以在教室里设立“生活数学栏”,展示学生采集的生活数学题。总之,这种在情境中学习数学的教学方法,对教学将起到事半功倍的作用。 二、在竞赛中,紧张积极的学习 大量事实表明,竞赛是激发学生学习的有效手段。低年级学生求知欲望强,表现欲强,希望自己能受到老师和同学的信任和赞扬。教

学中,可开展“比一比”、“争当小小数学家”“算术擂台赛”等学习竞赛活动,使学生在竞赛中学习知识、增长才干,不断提高学习的积极性。在教学中,我经常组织“比一比,赛一赛”“夺红旗”之类的竞赛活动。 古人云“授人以鱼,不如授之以渔”,新一轮课程改革也要求我们“教会学生学习,培养学生自主能力”,所以当我们面对天真烂漫、活泼可爱的孩子们还是少点埋怨、苛责,多在提高学习兴趣上,认真钻研教学理论上动些脑筋,有句话说的好“兴趣是最好的老师”。三、在游戏活动中,轻松自如的学习 游戏、玩乐,是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动,既有助于学生体力、智力、交际能力的发展,又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明,科学的采用游戏教学将大有稗益。,我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段,且收到了较好的教学效果。 例如,我在教学《数字5的读写》时,授课前,设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识:5名学生围着4张椅子绕圈,其他学生们唱歌,歌声停下来后,学生们奋力抢属于自己的座位,看谁的反应快。通过这个游戏,学生们直观的建立了数的概念,了解到“4比5少1,5 比4多1 ”,既复习了上节课有关“4”的知识,又引发了学生们学习新课的兴趣,一举数得。学生们在感性直观、轻松自如的游戏中,感知了抽象的数学的理念,其乐融融,教师又何乐而不为呢

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