姓名：XXX 学号：XXXXXXX 专业：XXXX 用SPSS19软件对下列数据进行主成分分析： ……
一、相关性 通过对数据进行双变量相关分析，得到相关系数矩阵，见表1。 表1 淡化浓海水自然蒸发影响因素的相关性 由表1可知： 辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0.01水平上显著相关。 分析：各变量之间存在着明显的相关关系，若直接将其纳入分析可能会得到因多元共线性影响的错误结论，因此需要通过主成份分析将数据所携带的信息进行浓缩处理。 二、KMO和球形Bartlett检验 KMO和球形Bartlett检验是对主成分分析的适用性进行检验。 KMO检验可以检查各变量之间的偏相关性，取值范围是0～1。KMO的结果越接近1，表示变量之间的偏相关性越好，那么进行主成分分析的效果就会越好。实际分析时，KMO统计量大于0.7时，效果就比较理想；若当KMO统计量小于0.5时，就不适于选用主成分分析法。 Bartlett球形检验是用来判断相关矩阵是否为单位矩阵，在主成分分析中，若拒绝各变量独立的原假设，则说明可以做主成分分析，若不拒绝原假设，则说明这些变量可能独立提供一些信息，不适合做主成分分析。
由表2可知： 1、KMO=0.631＜0.7，表明变量之间没有特别完美的信息的重叠度，主成分分析得到的模型又可能不是非常完善，但仍然值得实验。 2、显著性小于0.05，则应拒绝假设，即变量间具有较强的相关性。 三、公因子方差 公因子方差表示变量共同度。表示各变量中所携带的原始信息能被提取出的主成分所体现的程度。 由表3可知： 几乎所有变量共同度都达到了75%，可认为这几个提取出的主成分对各个变量的阐释能力比较强。 四、解释的总方差 解释的总方差给出了各因素的方差贡献率和累计贡献率。
第九章 职能工作分析方法( FJA ) 第一节 职能工作分析方法介绍 职能工作分析方法( Functional Job Analysis, 简称 FJA ),其主要分析方向 集中于工作本身，是一种以工作为导向的工作分析方法。 FJA 最早起源于于美 国培训与职业服务中心的职业分类系统。职能工作分析方法以工作者应发挥的 职能为核心，对工作的每项任务要求进行详细分析，对工作内容的描述非常全 面具体，一般能覆盖全部工作内容的 95% 以上。 我们知道，任何工作都是以某种标准去完成某件事情，而工作者要完成任 务必须具备通用技能和特定技能，必须能适应其工作环境以满足工作中的需 求。三种技能——通用技能、特定工作技能、适应环境能力必须达到某种程度 的统一，工作者才能以满意的标准完成工作任务。职能工作分析方法主要分析 完整意义上的工作者：不仅是达到特定要求的职能手段，而且是同工作环境密 切相关的适应性系统。职能工作分析方法目的旨在获取同这三种技能相关的信 息。 为了能够有效获取这些信息，工作分析者有必要掌握职能工作分析方法的 工作描述语言的控制：工作者要完成什么与工作者做什么来完成 工作者职能等级的划分依据：事情、信息、人；职能的定义 通用的、特定工作和适应性技能；完整意义的工作者 工作系统：工作者、工作组织和工作 任务作为工作的子系统和基本的描述单元 6、 SME 作为基本信息来源的重要性：信度和效度 1、 2、 3、 4、
一、任务和任务陈述 首先，我们需要强调的是，在职能工作分析中，最基本的分析单元是任 务，而不是工作本身。因为虽然工作的名称经常改变，包含的任务也不固定，但是相同的任务却在多种工作中反复出现，所以说任务是我们进行工作分析最基本的分析单元，也是培训和绩效评估等人力资源管理活动关注的重点之一。 运用职能工作分析的目标是填写如图8-1所示格式的任务陈述图，工作分 析者的职责就是获取足够的信息来完成这张表，从而有可能得到：绩效标准和培训时间信息；任职资格有关的知识、技能和能力。 图8-1 FJA任务陈述图（例：打印任务） 行为（动作） 工具设备 工作帮助 指导 信息来源 结果
层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： *目标层（最高层）：指问题的预定目标； *准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； *措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
主成分分析法(PCA) 在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=
职能工作分析方法(FJA) 第一节职能工作分析方法介绍 职能工作分析方法（Functional Job Analysis,简称FJA）,其主要分析方向集中于工作本身，是一种以工作为导向的工作分析方法。FJA最早起源于于美国培训与职业服务中心的职业分类系统。职能工作分析方法以工作者应发挥的职能为核心，对工作的每项任务要求进行详细分析，对工作内容的描述非常全面具体，一般能覆盖全部工作内容的95%以上。 我们知道，任何工作都是以某种标准去完成某件事情，而工作者要完成任务必须具备通用技能和特定技能，必须能适应其工作环境以满足工作中的需求。三种技能——通用技能、特定工作技能、适应环境能力必须达到某种程度的统一，工作者才能以满意的标准完成工作任务。职能工作分析方法主要分析完整意义上的工作者：不仅是达到特定要求的职能手段，而且是同工作环境密切相关的适应性系统。职能工作分析方法目的旨在获取同这三种技能相关的信息。 为了能够有效获取这些信息，工作分析者有必要掌握职能工作分析方法的一些要点： 1、工作描述语言的控制：工作者要完成什么与工作者做什么来完成 2、工作者职能等级的划分依据：事情、信息、人；职能的定义 3、通用的、特定工作和适应性技能；完整意义的工作者 4、工作系统：工作者、工作组织和工作 5、任务作为工作的子系统和基本的描述单元 6、SME作为基本信息来源的重要性：信度和效度 一、任务和任务陈述 首先，我们需要强调的是，在职能工作分析中，最基本的分析单元是任务，而不是工作
本身。因为虽然工作的名称经常改变，包含的任务也不固定，但是相同的任务却在多种工作中反复出现，所以说任务是我们进行工作分析最基本的分析单元，也是培训和绩效评估等人力资源管理活动关注的重点之一。 运用职能工作分析的目标是填写如图8-1所示格式的任务陈述图，工作分析者的职责就是获取足够的信息来完成这张表，从而有可能得到：绩效标准和培训时间信息；任职资格有关的知识、技能和能力。 图8-1 FJA任务陈述图（例：打印任务） 行为（动作） 工具设备 工作帮助 指导 信息来源 结果
R 语言主成分分析的案例
R 语言也介绍到案例篇了，也有不少同学反馈说还是不是特别明白一些基础的东西，希望能 够有一些比较浅显的可以操作的入门。其实这些之前 SPSS 实战案例都不少，老实说一旦用 上了开源工具就好像上瘾了，对于以前的 SAS、clementine 之类的可视化工具没有一点 感觉了。本质上还是觉得要装这个、装那个的比较麻烦，现在用 R 或者 python 直接简单 安装下，导入自己需要用到的包，活学活用一些命令函数就可以了。以后平台上集成 R、 python 的开发是趋势，包括现在 BAT 公司内部已经实现了。 今天就贴个盐泉水化学分析资料的主成分分析和因子分析通过 R 语言数据挖掘的小李 子： 有条件的同学最好自己安装下 R，操作一遍。 今有 20 个盐泉，盐泉的水化学特征系数值见下表.试对盐泉的水化学分析资料作主成分分 析和因子分析.（数据可以自己模拟一份）
其中 x1:矿化度(g/L);
x2:Br?103/Cl; x3:K?103/Σ 盐; x4:K?103/Cl; x5:Na/K; x6:Mg?102/Cl; x7:εNa/εCl.
1.数据准备
导入数据保存在对象 saltwell 中 >saltwell<-read.table("c:/saltwell.txt",header=T) >saltwell
2.数据分析
1 标准误、方差贡献率和累积贡献率
>arrests.pr<- prcomp(saltwell, scale = TRUE) >summary(arrests.pr，loadings=TRUE)
2 每个变量的标准误和变换矩阵
>prcomp(saltwell, scale = TRUE)
3 查看对象 arests.pr 中的内容
>> str(arrests.pr)
职能工作分析法 职能工作分析的职能等级： 1.数据职能等级 2.人员职能等级 3.事务职能等级 4.工作者指导职能等级 5.理解能力等级 6.数学能力等级 7.语言开发能力等级 1.数据职能等级： 1 比较——选择、分类或排列相关数据，判断这些数据已具备的功能、结构或特性与已有的标准是类似还是不同。 2 抄写——按纲要和计划召集会议或处理事情，使用各种操作工具来抄写、编录和邮寄资料。 3A 计划——进行算术运算；写报告，进行有关的预订和筹划工作。 3B 编辑——遵照某一方案或系统去搜集、比较和划分数据；在该过程中有一定的决定权。 4 分析——按照准则、标准和特定原则，在把握艺术和技术技巧的基础上，检查和评价相关数据，以决定相关的影响或后果，并选择替代方案。 5A 创新——即在整体运行理论原则范围内，在保证有机联系的条件下修改、选择、调整现有的设计、程序或方法，以满足特殊要求、特殊条件或特殊标准。 5B 协调——在适当的目标和要求下，在资料分析的基础上决定时间、场所和一个过程的操作顺序、系统或组织，并且修改目标、政策（限制条件）或程序，包括监督决策和事件报告。 6 综合——基于人事直觉、感觉和意见（考虑或者不考虑传统、经验和现存的情况），从新的角度出发，改变原有部分，以产生解决问题的新方法，来开发操作系统；或脱离现存的理论模式，从美学角度提出解决问题的办法或方案。 2.人员职能等级： 1A 指令协助——注意管理者对工作的分配、指令或命令；除非需要指令明确化，一般不必与被管理者作直接的反应或交谈。 1B 服务——注意人的要求和需要，或注意人们明显表示出的或暗示出的希望，有时需要直接作出反应。 2 信息转换——通过讲述、谈论和示意，使人们得到信息；在既定的程序范围内明确做出任务分配明细表。 3A 教导——在只有两人或一个小组人的情况下以同行或家庭式的关系关心个人，扶助和鼓励个人；关心个人的日常生活，在教育、鼓励和关心他人时要善于利用各种机构、团体与私人的建议和帮助。 3B 劝导——用交谈和示范的方法引导别人，使别人喜欢某种产品和服务或赞成某种观点。 3C 转向——通过逗趣等方法，使听众分心，使其精神放松、缓和某种气氛。 4A 咨询——作为技术信息来源为别人提供服务，提供相关的信息来界定、扩展或完善既有的方法、能力或产品说明（也就是说要告知个人或家庭诸如选择学校和重新就业等目标的详细计划，协助他们作出工作计划，并指导他们完成计划）。
8．4 列联表独立性分析案例（2） 一、教学目标 （一）知识目标 通过对典型案例（如“新药的副作用 ”“秃顶与患心脏病是否有关系”）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。 （二）能力目标 让学生经历数据处理的过程，提高探索解决问题的能力。 （三）情感目标 通过独立性检验的基本思想的学习，让学生有真正对统计思维和确定思维差异的理解，体会到统计在现实生活的广泛应用。 二、教学重点 理解独立性检验的实施步骤 三、教学难点 理解独立性检验的实施步骤 四、教学过程 （一）引入课题 1．复习 A ：独立性检验 B ： () ()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ 2．独立性检验的思想（类似反证法） （二）案例讲解 了研究某种新药的副作用（如恶心等），给50位患者服用此新药，另外50位患者服用安慰剂，得到下列实验数据： 请问服用新药是否可产生副作用？ 分析: 假定服用新药与产生副作用没有关联.那么，首先要给“没有关联”下一个“能够操作”的定义。根据直观的经验，在服用新药与产生副作用的情形下，这个定义可以是这样的：如果服用新药与产生副作用没有关联，就意味着，无论服用新药与否，产生副作用的概率都是一样的。就此例题而言： .19.0100 19)(== 全体实验者产生副作用 P , 3.050 15)(== 服用新药产生副作用 P 二者相差较大。由此可以推断，开始的假设是不成立的。也就是说，服用新药与产生副作用是有关联的。
由统计的常识知道，要求等号成立是非常苛刻的条件，实际上一般也是办不到的，我们所能追求的是在概率意义下的可靠性。对于上面的独立性问题，我们应当寻找一个适当的统计量，用它的大小来说明独立性是否成立。在统计中，我们引入下面的量 在前面的例 子中 a ＝15, b ＝35， c ＝4， d ＝46。注意到独立性要求： P （全体生实验者产生副作用）＝P （服用新药产生副作用） 即 b a a n c a += + 这等价于 n a n c a n b a = +? + 因此，可以用n c a n b a n a +? +- 的大小来衡量独立性的好坏。 问题： （1）用 n c a n b a n a +?+- ＋ n d b n b a n b +?+- ＋ n c a n d c n c +? +- ＋ n d b n d c n d +? +- 是不是更好些？ （2）用n c a n b a n c a n b a n a +?++?+- | | 比用n c a n b a n a +? +-合理，你认为有道理吗？ （3）为了得到统计量的近似的分布，统计学家最终选用了： Q 2 =?? ??? ? ??+?++?+-++?++?+-++?++?+-++?++?+-n d b n d c n d b n d c n d n d c n c a n d c n c a n c n d b n b a n d b n b a n b n c a n b a n c a n b a n a n 2222)()()()( 用它的大小来衡量独立性的大小，你能把它化简得到下式吗？ ,) )()()(() (2 2 d b c a d c b a bc ad n Q ++++-= c +
SPSS软件进行主成分分析的应用例子
SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4） 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 注意： 导入Spss的数据不能出现空缺的现象，如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作： a. 原始数据的标准化处理
【人力资源工作分析】职能工作分析方法【FJA】 概述 xxxx年xx月xx日 xxxxxxxx集团企业有限公司 Please enter your company's name and contentv
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职能工作分析方法（FJA） 第一节职能工作分析方法介绍 职能工作分析方法（Functional Job Analysis,简称FJA）,其主要分析方向集中于工作本身，是一种以工作为导向的工作分析方法。FJA最早起源于于美国培训和职业服务中心的职业分类系统。职能工作分析方法以工作者应发挥的职能为核心，对工作的每项任务要求进行详细分析，对工作内容的描述非常全面具体，一般能覆盖全部工作内容的95%之上。 我们知道，任何工作都是以某种标准去完成某件事情，而工作者要完成任务必须具备通用技能和特定技能，必须能适应其工作环境以满足工作中的需求。三种技能——通用技能、特定工作技能、适应环境能力必须达到某种程度
的统一，工作者才能以满意的标准完成工作任务。职能工作分析方法主要分析完整意义上的工作者：不仅是达到特定要求的职能手段，而且是同工作环境密切相关的适应性系统。职能工作分析方法目的旨在获取同这三种技能相关的信息。 为了能够有效获取这些信息，工作分析者有必要掌握职能工作分析方法的一些要点： 1、工作描述语言的控制：工作者要完成什么和工作者做什么来完成 2、工作者职能等级的划分依据：事情、信息、人；职能的定义 3、通用的、特定工作和适应性技能；完整意义的工作者 4、工作系统：工作者、工作组织和工作 5、任务作为工作的子系统和基本的描述单元 6、SME作为基本信息来源的重要性：信度和效度 一、任务和任务陈述 首先，我们需要强调的是，在职能工作分析中，最基本的分析单元是任务，而不是工作本身。因为虽然工作的名称经常改变，包含的任务也不固定，可是相同的任务却在多种工作中反复出现，所以说任务是我们进行工作分析最基本的分析单元，也是培训和绩效评估等人力资源管理活动关注的重点之一。 运用职能工作分析的目标是填写如图8-1所示格式的任务陈述图，工作分析者的职责就是获取足够的信息来完成这张表，从而有可能得到：绩效标准和培训时间信息；任职资格有关的知识、技能和能力。
层次分析法实例与步 骤(精)
层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构
利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）
职能工作分析方法的要点 篇一：职能工作分析方法(FJa) 第一节职能工作分析方法介绍 职能工作分析方法（FunctionalJobanalysis,简称FJa）,其主要分析方向集中于工作本身，是一种以工作为导向的工作分析方法。FJa最早起源于于美国培训与职业服务中心的职业分类系统。职能工作分析方法以工作者应发挥的职能为核心，对工作的每项任务要求进行详细分析，对工作内容的描述非常全面具体，一般能覆盖全部工作内容的95%以上。 我们知道，任何工作都是以某种标准去完成某件事情，而工作者要完成任务必须具备通用技能和特定技能，必须能适应其工作环境以满足工作中的需求。三种技能——通用技能、特定工作技能、适应环境能力必须达到某种程度的统一，工作者才能以满意的标准完成工作任务。职能工作分析方法主要分析完整意义上的工作者：不仅是达到特定要求的职能手段，而且是同工作环境密切相关的适应性系统。职能工作分析方法目的旨在获取同这三种技能相关的信息。 为了能够有效获取这些信息，工作分析者有必要掌握职能工作分析方法的一些要点： 1、 2、
3、 4、 5、 6、 一、任务和任务陈述 首先，我们需要强调的是，在职能工作分析中，最基本的分析单元是任务，而不是工作本身。因为虽然工作的名称经常改变，包含的任务也不固定，但是相同的任务却在多种工作中反复出现，所以说任务是我们进行工作分析最基本的分析单元，也是培训和绩效评估等人力资源管理活动关注的重点之一。工作描述语言的控制：工作者要完成什么与工作者做什么来完成工作者职能等级的划分依据：事情、信息、人；职能的定义通用的、特定工作和适应性技能；完整意义的工作者工作系统：工作者、工作组织和工作任务作为工作的子系统和基本的描述单元SmE作为基本信息来源的重要性：信度和效度 运用职能工作分析的目标是填写如图8-1所示格式的任务陈述图，工作分析者的职责就是获取足够的信息来完成这张表，从而有可能得到：绩效标准和培训时间信息；任职资格有关的知识、技能和能力。图8-1FJa任务陈述图（例：打印任务） 工具设备 工作帮助 指导 结果
2 列联表分析（Crosstabs） 列联表是指两个或多个分类变量各水平的频数分布表，又称频数交叉表。SPSS的Crosstabs过程，为二维或高维列联表分析提供了22种检验和相关性度量方法。其中卡方检验是分析列联表资料常用的假设检验方法。 例子：山东烟台地区病虫测报站预测一代玉米螟卵高峰期。预报发生期y为3级（1级为6月20日前，2级为6月21-25日，3级为6月25日后）；预报因子5月份平均气温x1（℃）分为3级（1级为16.5℃以下，2级为16.6-17.8℃，3级为17.8℃以上），6月上旬平均气温x2（℃）分为3级（1级为20℃以下，2级为20.1-21.5℃，3级为21.5℃以上），6月上旬降雨量x3（mm）分为3级（1级为15mm以下，2级为15.1-30mm，3级为30mm以上），6月中旬降雨量x4（mm）分为3级（1级为29mm以下，2级为29.1-36mm，3级为36mm以上）。数据如下表。 山东烟台历年观测数据分级表（） 注：摘自《农业病虫统计测报》 131页。 1) 输入分析数据 在数据编辑器窗口打开“”数据文件。 数据文件中变量格式如下： 2)调用分析过程 在菜单选中“Analyze-Descriptive- Crosstabs”命令，弹出列联表分析对话框，如下图 3)设置分析变量 选择行变量：将“五月气温[x1]，六月上气温[x2]，六月上降雨[x3]，六月中降雨[x4]”
变量选入“Rows:”行变量框中。 选择列变量：将“玉米螟卵高峰发生期[y]”变量选入“Columns:”列变量框中。 4)输出条形图和频数分布表 Display clustered bar charts: 选中显示复式条形图。 Suppress table: 选中则不输出多维频数分布表。。 5)统计量输出 点击“Statistics”按钮，弹出统计分析对话框（如下图）。 Chi-Square: 卡方检验。选中可以输出皮尔森卡方检验（Pearson）、似然比卡方检验（Likelihood-ratio）、连续性校正卡方检验 （Continuity Correction）及Fisher精确概率检验（Fisher’s Exact test）的结果。 Correlations: 选中输出皮尔森（Pearson）和Spearman相关系数，用以说明行变量和列变量的相关程度。 Nominal: 两分类变量的关联度（Association）测量 Contingency Coefficient: 列联系数，其值越大关联性越强。 Phi and Cramer’s V：Cramer列联系数，其值越大关联性越强。 Lambda: 减少预测误差率，1表示预测效果最好，0表示预测效果最差。 Uncertainty Coefficient: 不定系数 Ordinal: 两有序分类变量（等级变量）的关联度测量 Gamma: 关联度，+1表示完全正关联，-1表示负关联，0表示无联。 Somers’d：列联度，其取值范围和意义同上。 Kendall’s tau-b： Nominal by Interval: 一个定性变量和一个定量变量的关联度
层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
高中数学 8.4 列联表独立性分析案例同步精练湘教版选修2-3 基础巩固 1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( ) A．若χ2＝6.64，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D．以上三种说法都不正确 2由下表中的数据计算χ2的值约为( ) A．9.45 B．6.08 C．1.78 D．0.01 3博士生和研究生毕业情况的一个随机样本给出了关于所获取的学位类别与学生性别的分类数据如下表，由表中的数据，可得( )
A ．性别与获取学位类别有关 B ．性别与获取学位类别无关 C ．性别决定获取学位的类别 D ．以上说法都不正确 4关于2×2列联表： 下列说法正确的是( ) A ．表中的数据n 11，n 12，n 21，n 22可以取任意的正整数 B ．n ＝n ＋1＋n 2＋ C ．χ2＝ n n 11n 12－n 21n 222 n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2 D ．两个因素X ，Y 的值域分别为{A ，A }，{B ，B } 5为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表： 药物效果与动物试验列联表 患病 未患病 总计 服用药 10 45 55 没服用药 20 30 50 总计 30 75 105 依据表中的数据求χ2≈________.(精确到0.01)
6为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14小时的结果如下表所示： 列联表独立性分析时的假设是______________________________． 7为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件，甲不在现场时，510件产品中，合格品有493件，次品有17件．试用列联表独立性分析的方法对数据进行分析． 综合过关 8有人发现多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 则大约有________的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．〔已知P(χ2≥10.828)≈0.001〕9某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：
§8 实例 实例1 计算得 1x =71.25，2x =67.5 分析1：基于协差阵∑ 求主成分。 369.6117.9117.9214.3S ?? = ??? 特征根与特征向量（Ｓ无偏，用SPSS ） Factor 1 Factor 2 11x x - 0.880 -0.474 22x x - 0.474 0.880 特征值 433.12 150.81 贡献率 0.7417 0.2583 注：样本协差阵为无偏估计11(11)1n n n S X I X n n ''= --， 所以，第一、二主成分的表达式为 112212 0.88(71.25)0.47(67.5) 0.47(71.25)0.88(67.5)y x x y x x =-+-?? =--+-? 第一主成分是英语与数学的加权和（反映了综合成绩），且英语的权数要大于数学的权数。1y 越大，综合成绩越好。（综合成分） 第二主成分的两个系数异号（反映了两科成绩的均衡性）。不妨将英语称为文科，数学称为理科。2y 越大，说明偏科（文、理成绩不均衡），2y 越小，越接近于零，说明不偏科（文、理成绩均衡）。（结构成分）
问题：英语的权数为何大？如何解释？ 分析2： 基于相关阵R 求主成分。因为 1x =71.25，2x =67.5 所以相关阵 11R ? =? ? ? 解得R 的特征根为：1λ=1.419，2λ=0.581，对应的单位特征向量分别为： Factor 1 Factor 2 11 1x x s - 0.707 0.707 22 2 x x s - 0.707 -0.707 特征根 1.419 0.581 贡献率 0.709 0.291 所以，第一、二主成分的表达式为 12112271.2567.50.7070.70717.9813.6971.2567.50.7070.70717.9813.69x x y x x y --? =+=+?? ? --?=-=-?? 1122120.039(71.25)0.052(67.5) 0.039(71.25)0.052(67.5)y x x y x x =-+-?? =---? 112212 0.0390.052 6.273 0.0390.0520.671y x x y x x =+-?? =-+? * 2*11707.0707.0x x y += *2*12707.0707.0x x y -= 基于相关阵的更说明了： 第一主成分是英语与数学的加权总分。 第二主成分是对两科成绩均衡性的度量。 此例说明：基于协差阵与基于相关阵的主成分分析的结果不一致。结合此例的实际背景，经对比分析可知，基于协差阵的主成分分析更符合实际。
第一节职能工作分析方法介绍 职能工作分析方法（Functional Job Analysis,简称FJA）,其主要分析方向集中于工作本身，是一种以工作为导向的工作分析方法。FJA最早起源于于美国培训与职业服务中心的职业分类系统。职能工作分析方法以工作者应发挥的职能为核心，对工作的每项任务要求进行详细分析，对工作内容的描述非常全面具体，一般能覆盖全部工作内容的95%以上。 我们知道，任何工作都是以某种标准去完成某件事情，而工作者要完成任务必须具备通用技能和特定技能，必须能适应其工作环境以满足工作中的需求。三种技能——通用技能、特定工作技能、适应环境能力必须达到某种程度的统一，工作者才能以满意的标准完成工作任务。职能工作分析方法主要分析完整意义上的工作者：不仅是达到特定要求的职能手段，而且是同工作环境密切相关的适应性系统。职能工作分析方法目的旨在获取同这三种技能相关的信息。 为了能够有效获取这些信息，工作分析者有必要掌握职能工作分析方法的一些要点： 1、工作描述语言的控制：工作者要完成什么与工作者做什么来完成 2、工作者职能等级的划分依据：事情、信息、人；职能的定义 3、通用的、特定工作和适应性技能；完整意义的工作者 4、工作系统：工作者、工作组织和工作 5、任务作为工作的子系统和基本的描述单元 6、SME作为基本信息来源的重要性：信度和效度 一、任务和任务陈述 首先，我们需要强调的是，在职能工作分析中，最基本的分析单元是任
务，而不是工作本身。因为虽然工作的名称经常改变，包含的任务也不固定，但是相同的任务却在多种工作中反复出现，所以说任务是我们进行工作分析最基本的分析单元，也是培训和绩效评估等人力资源管理活动关注的重点之一。 运用职能工作分析的目标是填写如图8-1所示格式的任务陈述图，工作分析者的职责就是获取足够的信息来完成这张表，从而有可能得到：绩效标准和培训时间信息；任职资格有关的知识、技能和能力。 图8-1 FJA任务陈述图（例：打印任务） 行为（动作） 工具设备 工作帮助 指导 信息来源