简易方程（一）
一、精学精练
1.用线连接相等的式子
a×2 a2x×x 2c
a×a 0.5×0.57×b x2
0.52 2a c+c 7b\
2.用含有字母的式子表示下题的数量关系
①x除5的商____________________ ②比a多0.48的数___________________
③a减2.4倍的b_________________ ④比6个x少b的数__________________
⑤a与c的和的4倍______________ ⑥a与c的4倍的和___________________
⑦a与c的和的平方_____________ ⑧a与b的2倍的差___________________
3.当a=0.6，b=0.5，c=0.4时，求a÷c?b÷c=____________，(a?b)÷c=________
4.妈妈买了5千克青菜，每千克价钱是a元，那么5a表示( )。
，②a+0.48 ，③a-2.4b，④6x-b ，⑤4（a+c），⑥a+4c ，答案：1.略 2.①5
x
⑦ (a+c)2 ,⑧a-2b 。3. 0.25，0.25。 4.妈妈买5千克青菜的总价钱。
二、活学活用
1.仓库里有货物1000吨，运走了a吨又运来b吨，这时仓库有货物（）吨；
答案：1000+a-b
2.自行车专卖店第一天卖自行车收入x元，第二天卖出16辆，每辆平均a元，两天共收入（）元；
答案：x+16a
3.每支钢笔x元，李军买了4支，付给商店a元，应找回（）元；
答案：a-4x
4.学校食堂有500千克大米，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（）千克；
答案：500?b
a
5.纺织厂每天织布a米，织了b天，还有x米没有织完，纺织厂计划织布（）米；
答案：ab+x
6.学校派人去买足球，每个足球x元，带去的钱如果买35个足球，还剩35元，一共带去（）元；
答案：35x+35
7.学校体育队有男生x人，是女生人数的3倍，体育队共有（）人；
+x
答案：x
3
8.甲骑自行车每分钟走x米，乙骑摩托车每分钟走a米，二人同时出发t小时后共走（）米；
答案：（x+a）t
9.长方形的长a=2.8米，宽b=1米，求它的周长c=（）米；
答案：7.6
10.学校买了10个排球和12个足球，每个排球x元，每个足球y元，如果x=25，y=35，一共花了（）元；
答案：670
11.建筑工地要进水泥a吨，已经运了8次，每次运b吨，如果a=300，b=35，那么还要运水泥（）吨；
答案：20
12.已知a=5，b=0.4，c=2.1，式子3a-6b+2c的值是（）；
答案：16.8
13.三个连续的整数，中间一个是n，其它两个整数是（）和（）；
答案：n-1， n+1
14.被减数比减数多2.8，比差多5.2，被减数是（）。
答案：8
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
二、引出方程 1、教学例2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习
“解简易方程”教学设计 教学内容: （人教版）小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点：理解并掌握解方程的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫 1、方程的意义 师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系？ 2、判断下面哪些是方程 师：你能判断下面哪些是方程吗？ (1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生：（1）（4）（6）是方程。 师：你为什么说这三个是方程呢？ 生：因为它含有未知数，而且是等式。 二、探究新知 （一）理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57 页天平图 从图中你知道了什么？ 生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。 师：你能根据这幅图列出方程吗？ 生：100＋X＝250. 2、求方程中的未知数 师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报） 生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X ＝150. 生3：100＋X ＝250＝100＋150，所以X ＝150. 生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X ＝150. 3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。 师：同学们都很聪明用不同的方法算出X ＝150。 小结：当X ＝150时，100+ X=250这个方程的左边和右边相等，这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？ 学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。 而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习，加深理解。 师：完成课本P57页做一做：X ＝3是方程5X ＝15的解吗？X ＝2呢？（完成后汇报） （二）解简易方程 1.师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？ 2、出示例1图，列出方程。 师：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？ （盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个） 根据这种关系怎么列方程？ X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 （1）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 （2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？ 1头猪=（ ）只羊 1把蕉=（ ）个苹果
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等
式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些
简易方程——解方程（二） 教学目标： 1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生可能会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程：3x +4=40 解：3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
简易方程--解方程（基础+提高） 一、方程的意义 1、方程的意义 含有未知数的等式，我们称为方程。如100+x=150 5x=20 方程的两大要素： ①等式；②含有未知数（即字母） 例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。 4＋3X＝10 6＋2X 7－X＞3 X+Y=30 4a+3=5 17－8＝9 8X＝0 18÷X＝2 m-4y=2 针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√” 9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16（） 3.8b＞a( ) x÷1.2=8.4÷7（） y=6.3（）2、方程和等式的关系 方程等式 联系方程一定是等式，等式不一定是方程 区别含有未知数不一定含有未知数 3、等式的性质 等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
二、解方程 1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？ （当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等） 定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值 ．．．．．，叫做方程的解。 2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程 ．．叫做解方程。 3、方程的解与解方程的区别。 方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程 4、解方程的依据：等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 5、方程的验算方法： 把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值
五年级数学上册第四单元简易方程第一课时教学设计 ，投影例1 (1): 引导学生仔细观察两行数字的排列规律 问:每一行图中的数字是按照什么规则排列的？(姓名和口型回答)2。学生自己阅读并回答例1中的问题(2)和(3)。要求学生思考并回答问题 :在这些问题中，表达所要求的未知的共同特征是什么？(都用一些符号或字母表示)除法:在数学中，我们经常用字母来表示数字问:你见过用符号或字母表示的数字的例子吗？例如，打牌，a和b，c大调旅行...ii .新奖项: 1。学习用字母表达运算规律和性质的意义和方法教学实例2: (1)学生用语言描述了他们最令人印象深刻的一个运算法则 (2)如果用字母A、B或C来表示几个数字，请用字母来表示这个运算法则。 (3)当用字母来表示数字时，你感觉如何？阅读45页的段落“字母表......” (4)你能用字母来表达其他运算法则和性质吗？要求学生在草稿本上写一些，并认识到用字母表达数字的好处。根据学生写的，老师在黑板上一个接一个地写。(表达时，学生必须明确指出是哪种运算法则) 加法交换法则:a+b=b+a加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换法则:a×b=b×a乘法组合法则:(A×B)×C = A×B×C)乘法分布法则:(A+B) ×
C = A× C+B× C减法性质:A-B-C = A-(B+C)除法性质:A \2007; B \c = C 引导学生阅读P45，并问:用字母表示的这些定律和性质中，哪些可以省略或不写？它是如何表达的？(请给出完整的性能) A×B = B×A(A×B)×C = A×B×C) 可以写成:A “B = B” A或AB = BA(A “ B)〔C = A〕；(B” C)或(ab) c=a(bc) (a+b) ×c = a×c+b×c可以写成:(a+B)C = a \u C+B \u C或(a+b) c = ac+bc 其他操作符号可以省略吗？数字之间的乘号可以省略吗？为什么？老师强调只有字母和字母、数字和字母之间的乘法符号可以省略3·教学用字母表达计算公式的意义和方法教学实例3 (1): 教师:字母不仅能代表运算法则，还能代表公式和数量关系面积用S 表示，周长用C表示，边长用A表示。你能写出面积和周长的公式吗？ 名学生首先尝试自己写作，然后分组交流，阅读和讨论。问:(1)两个完全相同的字母之间的乘号如何写而不是省略？如何阅读？这是什么意思？省略 (2)个字母和数字之间的乘法符号后，谁在前面写？老师强调:2 a是两个a的乘积，读作a的平方；在 省略了数字和字母之间的乘法符号后，数字必须写在字母 之前 4，练习:省略乘法符号，写出下列类型
五年级上册《简易方程》教案人教版 第一时：用字母表示数（一） 教学内容： 教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题 教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点： 能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备： 投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，大调…… 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书4页“用字母表示…………”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：+=a+
五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公 式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
2、解简易方程（一） 一、填空： （1）、含有（）的（）叫方程。如：（） （2）、使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。 （3）、求（）的过程叫解方程。 （4）、一个加数等于（），减数等于（） 除数等于（），一个因数等于（） 二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”） 1、ａ2＝ａ×2 （） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a ○2a－100 ○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b ○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6 （3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6 ○2 x＝5 ○3 x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy ○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 3、解简易方程（二） 一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( ) 二、填空。 (1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。 (2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。 (3) 6a＋14＝32的解是( )。
(4) 当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。 (5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。 三、解下列方程。 5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 1.8÷0.3－0.2 X＝2 1.2－0.9＋5X＝0.8 四、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 解简易方程(二) 一、计算. 4X＋3X＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树 X棵 X千克 2X千克 520棵 1200千克 杏树 X棵 X棵 X棵 三、解下列方程. 19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 20＝5x－3X
人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。
简易方程第一课时等式与方程 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程 1、引出等式 1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19= 2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、引出方程 1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报 。板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等
式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 3、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论 20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。a、含有未知数的式子叫方程。（）b、X=9是方程。（）c、方程一定是等式。（） 四、利用等式的性质列方程例 2、利用天平的物理原理来称重列出的方程x+50=150 x+x=200独立完成，完成后汇报 方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像1002=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。课堂练习（根据题意列方程） 1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。
简易方程教案
课题：等式与方程（第一课时） （总第1课时） 备课日期：执教日期： 教学内容：教材P1～P2例1、例2、练一练及 P6练习一的第1～2题。 教学要求：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 教学重点难点：从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义；正确判别方程和等式。 教学准备：多媒体 教学方法：讲解法、练习法 教学过程： 一、认识天平 课件出示一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。 天平左右盘分别让入50克和40克的砝码，提问：天平会出现什么现象？课件分别演示两种不同情况。 当左盘放40克、右盘放50克时，提问：左盘中再放几克砝码，天平就会平衡？ 课件出示：再添10克砝码，40+10=50，左右重量相等，天平平衡。 二、认识等式 1、教学P1 例1 出示例1图，提出要求：你能看图写出一个等式吗? 板书：50+50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 你能举例说几个等式吗？
三、认识方程 2、教学P1例2 用式子表示天平两边的质量关系。 学生自学要求：在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 提问：这些式子中哪些是等式？ 2、把这些式子按照一定标准分成两类。 （1）按照等式和不是等式分成两类； （2）按照含有未知数和不含未知数分成两类。 （3）找出既含有未知数又是等式的“X+50=150、2X=200”。 介绍：像X+50=150、2X=200这样含有未知数 ．．叫做方程。 ．．．的等式 提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要? 那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢? 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。（用图形表示二者之间的关系） 四、巩固练习 1、完成P2练一练第1题。 要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。 集体交流：哪些是等式，哪些是方程？ 追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程？（说明：未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示。） 8+x、x+4＜14为什么不是方程？ 2、完成P2练一练第2题。 （1）说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？集体交流：你写出怎样的方程？还能用什么字母？ （2）让学生举一些方程的例子。 追问：方程是怎样的式子？
解简易方程 第一课时 教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。) 教学要求： 1.知识目标：初步认识方程的意义。 2.能力目标：知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。 教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发。 根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1．一个加数=( ) 2．被减数=( ) 3．减数=( ) 4．一个因数=( ) 5．被除数=( ) 6．除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。 问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)
一、教学内容简易方程总复习 二、教学要求 （一）知识方面： 使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。 （二）能力方面： 正确解方程，提高解题能力。 （三）思想教育： 通过解方程渗透“对立统一”的观点。 教学步骤 一、复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示： ⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。 ⑵比X的5倍少的数是（）。 ⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当 V=32（千米） t= 5（小时） S= ；当S＝120（千米） t＝小时，V＝ 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。 二、巩固 教材第 128页整理与复习第1、2 题 三、复习简易方程 1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。 ① 3＋5Ｘ（）② 2Ｘ一１＝０（） ③１＋=（）④15＜1十X（） 第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么 2.方程的解和解方程。 （1）先说说什么叫方程的解什么叫解方程 （2）怎样解简易方程根据什么怎样检验又根据什么 3.解下列方程。 ①54—X＝48 ②54—3Ｘ＝48 ③13Ｘ＋2Ｘ＝ ④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）= ⑥＋X= 小结：解简易方程，根据等式的基本性质解方程；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。 4.列方程解文字叙述题。 列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如： （板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。 解：设要求的数为X。 5X一37=18 5X=18十37 5X=55 X=11 四、练习 1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕 ⑴2X一×6=3 ⑵3X十=
4 简易方程 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
简易方程教学设计 四年级数学教案 简易方程 目标预设： 1．使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。 2．培养学生的分析比较能力和再创造意识。 3.培养学生认真审题，自觉检验的良好学习习惯。 过程预设： ●一、情境创设 六一儿童节快到了，文峰大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。 商品上标价分别为（字母表示的为商品价格不知道的）： 上衣65元巧克力y元 钢笔40元皮鞋60元 书x元文具盒20元 如果拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？ （三种情况，大于、小于、等于） 如果请你自己购物的话，你准备选择什么 把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?br>选取生列出的算式：65＋40＝100 65＋x<100 y+60 ｘ＋ｙ等等 ●二、观察讨论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分？ 1.小组讨论，介绍如何分。 2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。 3.今天我们就来研究方程。（板书课题） 4.提问：这里哪些算式是方程？根据学生的回答师用集合圈圈出方程。 知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗？试试看，在随练本上写出一个方程。 5.汇报：说说你写的方程是怎样的？
提问：如65＋x是方程吗？为什么？ 由此看出：具备方程的两个条件是什么？ 师：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一个是方程，一个不是方程，方程和等式之间有什么关系？ 可以用一句话或者图来表示吗？ ●三、方程史话 说起方程，老师这儿还有一个故事呢：我们都知道《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部。《九章算术》共收有246个数学问题,绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。其中方程术是《九章算术》最高的数学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 《九章算术》反映出我国古代数学在秦汉时期就已经取得在全世界领先发展的地位，作为一部世界科学名著，它在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字在世界上广泛流传。 听了这段话，你有什么感想？ ●四、解方程 1．师：大家知道这些方程中的未知数的值是多少吗？你是怎么知道的？ 生练习求未知数，指名板演。（两题） 师讲解：这是我们学过的求未知数x，当x＝？时这个方程两边才相等，所以我们把x ＝？就叫做是这个方程的解。提问：另一道方程的解是多少？ 刚才我们求这个方程的解的过程就是解方程。因此，我们在解方程时写个“解”字。师补充写解。 其实我们以前求未知数x的过程，实际上就是在解方程。 2．选出方程的解，并画上横线。 x+8=30 (x=38 x=22) x=5是方程（）的解。15x=3 6x=30 12-x=8 (x=4 x=20) 提问：你是怎样找出方程的解的？ 3.检验
1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体 解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解
定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： a 长方形周长 =(长+ 宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形： 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形 字母公式：S=ah 9、三角形 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高； 三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a 下底b
简易方程第一课时等 式与方程
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的 特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的 共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 二、引出方程 1、教学例 2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。