2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初二数学上期末试题附答案
一、选择题
1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A ．5.6×10﹣1
B ．5.6×10﹣2
C ．5.6×10﹣3
D ．0.56×
10﹣1 2．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ?? ?-+??
，则a 的值为( )
A ．1a =-
B ．7a =-
C ．1a =
D ．13
a = 3．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13
DC AD =
，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 5．如果分式
||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0
6．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
8．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．A B．B C．C D．D 10．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是 A．50°B．80°C．100°D．130° 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（） A ．35° B ．40° C ．45° D ．50° 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________． 15．分解因式：3327a a -=___________________. 16．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________． 17．若2x+5y ﹣3=0，则4x ?32y 的值为________． 18．分解因式：2288a a -+=_______ 19．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是____ ___ 20．若n 边形内角和为900°，则边数n= ． 三、解答题 21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同． （1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？ 22．计算： 22142 a a a ---． 23．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90o，BD 是Rt ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形， （1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上； （2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长 24．先化简，再求值： 2 2 2111 11 x x x x x ?? -+ +÷ ? -+ ?? ，其中x=-2． 25．先化简，再求值：（44 2 a a - - ﹣a﹣2）÷ 2 4 44 a a a - -+ ．其中a与2，3构成△ABC的三 边，且a为整数． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【详解】 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角 的两边的距离相等可得 11 = 423 a a -+ ，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0， 进而得到a的数量关系． 【详解】 根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0， 故 11 + 423 a a -+ =0， 解得：a=1 3 . 故答案选：D. 【点睛】 本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质. 3．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C 、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选C ． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，根据已知求出CD 的长，再根据角平分线的性质进行求解即可. 【详解】 如图，过点D 作DE AB ⊥于E ， AC 8=，1DC AD 3 =， 1CD 8213 ∴=?=+， C 90∠?=，BD 平分ABC ∠， DE CD 2∴==， 即点D 到AB 的距离为2， 故选C ． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键. 5．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 【详解】 根据题意，得 |x|-1=0且x+1≠0， 解得，x=1． 故选B． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 6．C 解析：C 【解析】 【分析】 先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°. 【详解】 ：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°， ∴∠B+∠C=180°-∠A=105°， ∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°， ∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°； 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180°（n≥3且n为整数）是解题的关键． 7．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：A、正确，利用SAS来判定全等； B、正确，利用AAS来判定全等； C、正确，利用HL来判定全等； D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应． 故选D． 【点睛】 本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等． 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是1 2 （2a+2b）（a-b）=（a+b） （a-b），利用面积相等即可解答．【详解】 ∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是1 2 （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a- b）， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选D． 【点睛】 此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 9．C 解析：C 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C. 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案. 【详解】 ∵AB＝AC，∠B＝50°， ∴∠B＝∠ACB＝50°， ∴∠A＝180°－50°×2＝80°， ∵∠BPC＝∠A＋∠ACP， ∴∠BPC＞∠A， ∴∠BPC＞80°. ∵∠B＝50°， ∴∠BPC＜180°－50°＝130°， 则∠BPC的值可能是100°. 故选C. 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等. 11．C 解析：C 【解析】 根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点． 【详解】 解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等． 故选：C． 【点睛】 本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．12．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=1 2 ∠ABC= 35 2 ? ， ∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【详解】 ∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD， ∴∠ABD=∠EBD=1 2 ∠ABC= 35 2 ? ，∠AFB=∠EFB=90°， ∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°， ∴AB=BE， ∴AF=EF， ∴AD=ED， ∴∠DAF=∠DEF， ∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°， ∴∠BED=∠BAD=95°， ∴∠CDE=95°-50°=45°， 故选C． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 二、填空题 13．6或或【解析】【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：①如图1当则∴底边长为6；②如图2当时则∴∴∴此时底边长为；③如图3：当时则∴∴∴此时底边长为故答案为：6或或【点睛】 解析：6或 【分析】 根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案． 【详解】 解：①如图1 当5AB AC ==，4AD =， 则3BD CD ==， ∴底边长为6； ②如图2． 当5AB AC ==，4CD =时， 则3AD =， ∴2BD =， ∴222425BC =+=， ∴此时底边长为25； ③如图3： 当5AB AC ==，4CD =时， 则223AD AC CD -=， ∴8BD =， ∴45BC = ∴此时底边长为45 故答案为：6或2545 【点睛】 本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论． 14．（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理然后提公因式即可得到答案【详解】解：==；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法 解析：（x-5）（3x-2） 【解析】 【分析】 先把代数式进行整理，然后提公因式(5)x -，即可得到答案. 【详解】 解：3(5)2(5)x x x -+- =3(5)2(5)x x x --- =(5)(32)x x --； 故答案为：(5)(32)x x --. 【点睛】 本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法. 15．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题 解析：()()333a a a +- 【解析】 【分析】 先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可. 【详解】 解：() ()()3232739333a a a a a a a -=-=+- 故答案为()()333a a a +-. 【点睛】 本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题． 16．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx 由此对应求得k 的数值即可【详解】∵是一个多项式的完全平方∴kx=±2×2?x∴k=±4故答案为：±4【 解析：±4. 【解析】 【分析】 这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx ，由此对应求得k 的数值即可． 【详解】 ∵24x kx ++是一个多项式的完全平方， ∴kx=± 2×2?x ， ∴k=± 4. 故答案为：± 4. 【点睛】 此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式. 17．8【解析】∵2x+5y ﹣3=0∴2x+5y=3∴4x?32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为 解析：8 【解析】∵2x+5y ﹣3=0， ∴2x+5y=3， ∴4x ?32y =（22）x · (25)y =22x ·25y =22x+5y =23=8， 故答案为：8. 【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便． 18．【解析】=2（）=故答案为 解析：22(2)a - 【解析】 22a 8a 8-+=2（2a 4a 4-+）=()2 2a 2-. 故答案为()22a 2-. 19．15cm 【解析】【分析】【详解】在△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BCAB 于点DEAE=3cmAE=BEAD=BD △ADC?的周长为9cm 即AC+CD+AD=9则△ABC 的周长=AB+BC+AC= 解析：15cm 【解析】 【分析】 【详解】 在△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，AE=BE ，AD=BD ， △ADC?的周长为9cm ， 即AC+CD+AD=9， 则△ABC 的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm 【点睛】 本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题 20．【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180（n ﹣2）=900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公 式熟记公式是解题的关键 解析：【解析】 【分析】 利用多边形内角和公式建立方程求解. 【详解】 根据题意得：180（n ﹣2）=900，解得：n=7．故答案为7． 【点睛】 本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键. 三、解答题 21．（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800． 【解析】 （1）设A 种学习用品的单价是x 元，根据题意，得 ，解得x ＝20．经检验，x ＝20是原方程的解．所以x +10＝30． 答：A 、B 两种学习用品的单价分别是20元和30元． （2）设购买B 型学习用品m 件，根据题意，得 30m +20(1000－m )≤28000，解得m ≤800．所以，最多购买B 型学习用品800件． 22．12 a + 【解析】 【分析】 先寻找2个分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去寻找)，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简 【详解】 解：原式=21(2)(2)2 a a a a -+-- = ()() 22(2)(2)22a a a a a a +-+-+- = 2-(2)(2)(-2) a a a a ++ = -2(2)(-2)a a a + = 1+2 a . 【点睛】 本题是对分式计算的考察，正确化简是关键 23．（1）证明见解析；（2）2. 【解析】 【分析】 （1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长 【详解】 解：（1）过点O作OM⊥AB于点M ∵正方形OECF ∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F ∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E ∴OM＝OE＝OF ∵OM⊥AB于M， OE⊥BC于E ∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90° ∵ OM OF AO AO = ? ? = ? ∴Rt△AMO≌Rt△AFO ∴∠MA0＝∠FAO ∴点O在∠BAC的平分线上 (2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12 ∴AB＝13 ∴BE＝BM，AM＝AF 又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE ∴BM＋AM＝AB 即BE＋AF＝13 12－OE＋5－OE＝13 解得OE＝2 【点睛】 本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键. 24． 21 x x + ；﹣ 5 2 【解析】【分析】 先分解括号内的第一部分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，约分后代入求出即可． 【详解】 解：原式=[2(1)(1)(1)x x x -+-+1x ]÷11x + =（11x x -++1x ）?（x +1） =21(1) x x x ++?（x +1） =21x x +， 当x =﹣2时，原式=2(2)12 -+- =﹣52 ． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好． 25．﹣a 2+2a ，-3 【解析】 分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a ，最后代入请求出即可． 详解：原式22 (44)(4)(2)24 a a a a a ----=?--， 2 2(4)(2)2.24 a a a a a a a ---=?=-+-- ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数， ∴a 为2、3、4， 当a =2时，a ?2=0，不行舍去； 当a =4时，a ?4=0，不行，舍去； 当a =3时，原式=?3. 点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 习 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） A．B．C．D．3．下列说法正确的是 A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30 B．90 C．60 D．40 5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A． 1 2 m < 习 9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 人教版八年级数学上册 期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14 3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（） A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（） A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C ．125°D．135° 9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A．1处B．2处C．3处D．4处 10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（） A．60°B．55°C．50°D．无法计算 11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正 三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、 △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（） A．1 B．4 C．7 D．10 二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分） 13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他 所应用的数学原理是． 14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝． 18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝． 三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______． D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称 的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． 【必考题】初二数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ． 15151 12 x x -=+ B ． 1515112 x x -=+ C ． 15151 12 x x -=- D ． 1515112 x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2 211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()2 2x 22x 1x 1=-+- D ．()2 212x x x x -+=-+ 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 4．已知关于x 的分式方程213 x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 初二数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( ) A ．42o B ．40o C ．36o D ．32o 3．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB，则∠B=（ ） A ．40° B ．30° C ．25° D ．22.5? 6．已知 11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣3 7．如图，在ABC ?中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A ．EF BE CF =+ B ．点O 到AB C ?各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠o D ．设OD m =，A E A F n +=，则1 2AEF S mn ?= 8．如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） A ．7 B ．14 C ．17 D ．20 9．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2?-≥--??--≥?? 有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程 y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， A E ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝ 50°，则∠CDE 的度数为（ ） 八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ） A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3苏教版初二数学上册期末试卷
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