--
图4
N
M
D
C
B
A
图2A B
E
D F
C D
图3
A C F
E
B 图1
N P
O
M A C B 2０1１-２０1２学年第一学期期末试卷
科目: 数学 年级： 八年级 时间: １００分钟
一.填空题(本题共10题,每小题3分,共30分）
１.△A ＢC ≌△DEF,且△A ＢC 的周长为18,若A Ｂ=5,AC=6,则ＥF= .
２、若2
164b m ++是完全平方式,m = . ． 。
３.如图1，PM=P Ｎ,∠BO Ｃ=３0°，则∠A ＯＢ= .
４.如图２，在△ABC 中,AB=AC ，AD ⊥BC 于Ｄ点，E 、F 分别为DB 、ＤC 的中 点，则图中共有全等三角形 对.
５. 已知△A ＢＣ≌△DEF ， 且∠A ＝３0°， ∠E=75°, 则∠F ＝ .
6.如图3,在△AB Ｃ和△ＦED ， AD=F Ｃ，ＡB=ＦE ，当添加条件 时, 就可得到△ABC ≌△ＦE Ｄ.（只需填写一个你认为正确的条件)
7.如图4, 已知AB=ＡC, ∠A ＝40°， AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DB Ｃ＝ 度.
８.等腰三角形中有一个角等于５0
0,则另外两个角的度数为 .
9、已知
115a b
-=，则
2322a ab b
a a
b b +---的值是 10.若()2
190m n -+-=，将22
mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题,每小题2分，共20
分)
1、在式子：23123510
,,,,,94678xy a b c x y x a x y
π+++中，分式的个数是【 】 A 、２? Ｂ、3 C 、４? D 、５
2．下列各式是因式分解,并且正确的是【 】
A.()()22a b a b a b +-=-
B.123
111
a a a +=
+++ C ．()()2
32111a a a a a --+=-+ D.()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3．下列图形是轴对称图形的有【 】 ?
A.２个
B.3个 Ｃ.4个 D.５个
4、如果把分式10x
x y
+中的X 、Y 都扩大１0倍,则分式的值是（ ）
A 、扩大100倍??
B 、扩大10倍
C 、不变??
D 、缩小到原来的1
10
5.已知：在Ｒｔ△ABC 中,∠C=90°,ＡＤ平分∠BAC 交BC 于D,若ＢC ＝3２，且BD:D Ｃ＝9：７，则点D 到A Ｂ边的距离为【 】
班级： 姓名： 考号：
密 封 线
--
F
E
A
图6
D
C
B
A
12A ．1８ B.１6 C.14 D.1２ 6.化简()
2003
200455-+所得的值为【 】
Ａ．5- B.0 C.20025 Ｄ． 200345? 7、下列等式成立的是（ )
A 、2(3)9--=-
B 、21
(3)9
--=?C 、12224()a a =?D 、-70.0000000618=6.1810?
8、将11n n x x +--因式分解，结果正确的是 ( ）
Ａ．()1n x x x -- B ．()11n x x -- C ． ()121n x x -- D.()()111n x x x -+- ９．下列各组图形中,是全等形的是【 】
A ．两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为３和4的两个等腰三角形 Ｄ.一个钝角相等的两个等腰三角形 １０、某厂去年产值是ｍ万元,今年产值是n 万元(ｍ＜n),则今年的产值比去年的产值增加的百分比是( ）
Ａ、100%m n n -??Ｂ、?100%n m m -? C 、(1)100%n m +? D 、100%10n m
m -? 三.解答题(共50分)
1.计算:（每小题４分,共16分)(1、2因式分解，3、4解方程） （1)2
225204x
xy y ++
（2）
2710y y -+
解方程: ３、
313221x x +=-- ? 4、 11
222x x x
-=--- ２．(本题5分） 如图5，在平面直角坐标系中,A （1, 2),Ｂ(3, １)，C(－２, －１）. （1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （２）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案).
A 1 __________＿_＿＿
B １ ____＿__＿_＿____
C 1 ______＿____＿＿_
3． (本题5分） 试说明代数式()()23326y y ++- 4.（本题7分)如图6，∠１=∠２,∠ C=∠Ｄ，求证
5.(本题8分) 如图7，已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点, 过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥,垂足分别为E F ，. (1）求证:DE=DF
-- 图8
A
B
C
D
E
O x y O x y O x y O x y A ． B ． C ．
D ．O O O O x /时
y /件．
y /件
x /时
x /时
y /件y /件x /时
(2）若60A ∠=°，BE=1,求ABC △的周长.
6． (本题8分） 如图8,在ABC ?中,090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，
AD CE ⊥于D, ,5cm AD =cm DE 3=，你知道BE 的长吗？
初二上学期数学期末试题及答案
一、选择题(本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的
代号填在答题栏内 ) 1．16的算术平方根是
Ａ．4 B ．±４ Ｃ.２ D.±2 ２.方程组??
?-=-=+1
3
y x y x 的解是
A.???==21y x
B.???-==21y x
C.???==12y x D ．?
??-==10y x
3.甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A.
21 B ．31 C.41 Ｄ．6
1
４．下列函数中,ｙ是x 的一次函数的是 ① y =x －6 ② y =
x 2 ③ y =8
x
④ y ＝7－x A.① ② ③ B.① ③ ④ Ｃ. ① ② ③ ④ Ｄ．② ③ ④
５． 在同一平面直角坐标系中，图形Ｍ向右平移3单位得到图形Ｎ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 ),那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是
A.(5,－９ ）
B.(5，-3 ）
C.（２,-６ ) D ． （8,－6 )
６．如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1
2)--，,“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点( ）
A.(1
1)-，
? B.(2 1)--， C.(1
2)-，? D ．(3 1)-，
7.正比例函数y =kx (k ≠０)的函数值y 随ｘ的增大而减小,则一次函数ｙ＝kx -k 的图像大致是 某产品生产流水线每小时
8.生产1０0件产品，生产前没产品积压，生产3小时后,
（第15题图）
（第6题图）
--
安排工人装箱,若每小时装１５０件,则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（ ）
９．已知代数式错误!x a -1ｙ3与-５x b y ａ＋
b 是同类项，则ａ与b 的值分别是( ）
Ａ.?
??-==12
b a
?B .?
?
?-=-=12
b a ?
Ｃ．??
?==12b a ? ?D .?
??=-=12
b a 1０．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t (时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时甲跑了1０千米,乙跑了8千米;③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝1０t ;④第1.5小时,甲跑了1２千米．其中正确的说法有
A .1 个
B ．2 个 Ｃ．3 个 D . 4个
二、填空题(本大题满分15分,每小题３
11．已知方程3x ＋2ｙ=６,用含ｘ的代数式表示y ，１2. 若点P (a +3， a －１）在x 轴上,则点Ｐ的坐标为13．请写出一个同时具备:①y 随x 的增大而减小;②过点(0,-５）两条件的一次函数的表达式
. 1４．直线y =－
2
1
x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是 ． 15．如图l 1的解析式为ｙ=k １ｘ＋b 1 , l 2的解析式为ｙ＝k ２x +b 则方程组?
??+=+=221
1b x k y b x k y 的解为 ．
三、解答题 (本大题满分５5分， 16．（本题满分4分，每小题2分)
计算:
（1)．4＋3125-. （2).21.1＋64.0. １7.（本题满分4分)
解方程组：
???=+=+.134,16
32y x y x
18．(本题满分６分）
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为１,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）
ＡＢC 的顶点A ，Ｃ的坐标分别为（4-,5）,（1-，3)．
⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于ｙ轴对称的△A ′B ′C ′; ⑶写出点B ′的坐标.
② ① C
B
A
（第15题图）
l （第10题图）
--
19．(本题满分5分)
木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度ＢC 为6m ，现有一根木料打算做中柱ＡD (ＡD 是△ＡBC 的中线）, 请你通过计算说明中柱AD 的长度 . （只考虑长度、不计损耗） 20．（本题满分5分) 列方程组解应用题：
甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇． 甲、乙两人每小时各走多少千米?
2１. (本题满分5分)
小明和小亮想去看周末的一场足球比赛,但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛:在九张卡片上分别写上1,2，3，4，5,６，7，8,9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张,若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去.你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点． 22 错误！链接无效。(本题满分５分）
一次函数y ＝－２x +4的图像如图,图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点Ｂ． （1)求A 、Ｂ两点坐标．
(2)求图像与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．
2３.(本题满分6分） 列方程组解应用题:
.甲说：“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:千米，付了35 元” .请你
算一算这种出租车的起步价是多少？超过３千米后，每千米的车费是多少
? ２４.(本题满分7分)
为了学生的健康,学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如下数据：
档次 第一档 第二档 第三档 第四档
高度 凳高x ／ｃm 37．0 40.0 4２.0 45.0 桌高y /cm 70．0 ７４．8 7８.0
（第22题图） y
（第19题） A
B D
--
82.８
（1)小明经过数据研究发现,桌高y 是凳高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的解析式(不要求写出
ｘ的取值范围)．
（２）小明回家后，量了家里的写字台和凳子,凳子的高度是４1厘米,写字台的高度是75厘米，请你判断它们是否配套． ２5.（本题满分8分）
某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程ｓ与时间t 之间的图象.请回答下列问题:
（1）直接写出在去植树地点的途中，师生的速度是多少千米/时? （2)求师生何时回到学校？
(３)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半个小时到达植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程ｓ与时间t 之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程．
一、选择题
1．Ｃ 2．Ａ ３．Ｂ ９.C １0．C
二、填空题 11.3-x 2
3
１２.(４，01４．y =－21
x －2 15．??=2y
三、解答题
１6．解:(1）．解:原式=2+(－5)＝-3 ………………… 2分
（２）.解:原式=1.1＋０.8＝1．９ ………………… 4分
１7．解：②×２得：2x +８ｙ=2６. ③ ……………………………… 1分 ③-①得：5ｙ=１０． y =2 将y ＝2代入②，得 x ＝5分
所以原方程组的解是 ???==.2,
5y x 分
18.⑴ ⑵如图，⑶B ′（2，1) 每小题2分．
1９．解：∵AB ＝ＡC ＝5 ,AD 是△A ＢＣ的中线 ,BC ＝６，
（第25题图）
)
--
∴A Ｄ⊥BC ，BD =
2
1
B Ｃ＝3．………………………………2分 由勾股定理,得A Ｄ=2
2BD AB -=2235-=4.………………………4分
∴这根中柱A Ｄ的长度是4m .………………………5分
２0．解:设甲每小时走x 千米，乙每小时走ｙ千米,由题意得:
??
?=++=++36
)23(336
5.25.22y x y x ）（ …………………… ２分 解得：??
?==6
.36
y x …………………… 4分
答：甲每小时走6千米,乙小时走3．6千米 . …………………… 5分 21．答:不公平．……………………………………………… 1分 理由:P (抽到奇数）＝
95 ，P (抽到偶数)=9
4
……………………………………… 3分 ∵
95＞9
4
,∴小明去的机会大.……………………………………………… 4分 对小亮来说不公平．……………………………………………… 5分 22.解：（1)对于y =-2x +4， 令y ＝0,
得－２ｘ+4， ∴ x ＝2.………………………………………………… 1分
∴ 一次函数y ＝-2ｘ＋4的图象与x 轴的交点A 的坐标为（２,0).………… ２分 令x =０, 得 y =4.
∴ 一次函数ｙ=－2ｘ+4的图象与y 轴的交点B 的坐标为（0,4)．………… 3分 (2） S △AOB ＝
21·O Ａ·OB =2
1
×2×4=4. ∴图像与坐标轴所围成的三角形的面积是４.………………………………………… 5分
23.解:设起步价是x 元,超过3千米后每千米收费y 元，由题意得:
??
?=-+=-+35
)323(17
)311(y x y x ,…………………………………… ３分
解得:?
?
?==5.15
y x ……………………………………５分
答：这种出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1．5元.…… ６分 ２4.解:(1）设一次函数的解析式为：ｙ＝kx +ｂ. …………………………… 1分 将x ＝3７,y ＝70；x ＝4２,y ＝７８代入y ＝kx +b ，得
??
?=+=+.
7842,
7037b k b k ………………………………………… 3分 解得 ?
?
?==.8.10,
6.1b k ………………………………………………… 4分
∴ y ＝1.6x +1０.8． ………………………………………… 5分
--
（2)
当x ＝４1时,y ＝1. 6×41+10．8＝７６.４. …………………………………………6分 ∴家里的写字台和凳子不配套． ………………………………………… 7分 25．解：(1）在去植树地点的途中，师生的速度是4千米/时．………………… ２分 (2）设师生返校时的函数解析式为b kt s +=, 把(1２，８）、（13,３)代入得，
?
?
?+=+=b k b k 133,128 解得：???=-=68,
5b k ∴685+-=t s ， ………………………………… ４分 当0=s 时,t =13．6 ，
∴师生在13．6时回到学校; ………………………………… ６分 （3)图象正确1分.
由图象得,当三轮车追上师生时，离学校4km ； ………………………………… ８分
==＝===*以上是由明师教育编辑整理=＝＝==＝
八年级(上)数学期末综合测试（1） 一、相信你一定能选对!(每小题3分,共3６分） 1．下列各式成立的是 ?
?
???( ）
Ａ．a －b+c ＝a-（b+c) ? B.a+b －c=a-(b-c) C ．a-ｂ-c=a-（b+c ） ??Ｄ.a-ｂ＋ｃ-d ＝（ａ+c)-（ｂ-d) 2.直线y=k ｘ+２过点(-1，0)，则k 的值是
??( ）
A ．２
B ．-2 C.-1 D.1 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是
（ ）
A ．三条角平分线的交点 Ｂ.三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 ?D.三边的垂直平分线的交点
４．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，?则对这个三角形最准确的判断是（ ） A ．等腰三角形 ?? B.直角三角形
Ｃ.正三角形
??D.等腰直角三角形
5.下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A?表示只知道父亲生日,B 表示只知道母亲生日,C 表示知道父母两人的生
日,D 表示都不知道．?若该班有４0名学生,则知道母亲生日的
人数有
8.5 9.5
O t (时)
s (千米)
4
8
3
6
2 8
10 9
11 12 13 14 （第25题解答图）
??????( )
A．25%Ｂ．1０ C.22 D．12
６．下列式子一定成立的是????（）
A．x２+x３＝x5; B．(-a）２·(-ａ３）＝-ａ5
Ｃ．a0=1 D.（-m3）2=m5
7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是??(
)
A．8 B．±8C．１6 D.±16
９.下面是一组按规律排列的数：1,2,4,8,16，……，则第20０5个数是（)
A．2２0０5Ｂ.22０04 C.２２０06D．２2０03
10.已知(x+a)（x+b）=x2－13x＋３6，则a＋b的值分别是?( ）
A．13 B．-1３Ｃ．3６ D.-３6
11.如图，△ABＣ中,ＡＤ⊥BC于D,BＥ⊥AＣ于Ｅ，AD交ＥF于Ｆ,若BＦ=ＡC，则∠ABC 等于( ）
A．4５°B．4８°C．50° D.6０°
12.如图，△AＢC中边AB的垂直平分线分别交ＢC、AB于点Ｄ、E,ＡE＝3ｃm,△ＡＤＣ?的周长为9ｃｍ，则△ABC的周长是?????（)
A.10ｃｍＢ.12cｍC．15ｃｍD．17cｍ
二、你能填得又对又快吗?(每小题3分，共24分）
13．计算：１232－124×122=_____＿＿__．在实数范围内分解因式：3a3－4ab2=_________＿．15.已知△AＢC≌△DEＦ,若∠Ａ=6０°，∠F＝9０°，ＤE=６cm，则AＣ=_____＿_＿.
--
１6.点P关于x轴对称的点是（３,-4),则点P关于y轴对称的点的坐标是＿_____＿.
１7.已知ａ2+ｂ2=13,ab=6，则a＋b的值是＿___＿＿＿_．
１8．直线y=ａｘ+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是___＿____．
１9.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）?展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a＋ｂ）４的展开式中所缺的系数．
（a+b)１=a＋b;(a+b)２=a2+2aｂ＋b２；(a+b)3=ａ３＋３a2b+３ａb２＋b3; （a+b）４=a4+_＿＿_＿ａ3ｂ+_____a2b2+______ab３+b4
20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分,其中窗户的长a与宽b 的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成,圆的直径都是0.5ｂ,那么当ｂ=4时，?这个窗户未被遮挡的部分的面积是__＿___＿_＿_．
三、认真解答，一定要细心哟！(共60分）
２1．(5分）先化简再求值:[(x+2ｙ)（x-2y）-（x＋４y)2]÷(4y)，
其中ｘ＝5,ｙ=2.
22.（７分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
２3.(10分）如图，在△ABC中，∠ACＢ=90°，ＣE⊥AＢ于点E,AＤ=AＣ，AF平分∠CAB?交CＥ于点F，
.
DF的延长线交AC于点G，求证:（1）ＤＦ∥BC;(２）FG＝FＥ
24．（12分）如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和ｙ2=-２ｘ+6,动点P(x，０）在OB上运动（0<ｘ<3),过点P作直线m与x轴垂直．
（1)求点Ｃ的坐标，并回答当ｘ取何值时y１>y２?
(2）设△ＣＯB中位于直线m左侧部分的面积为ｓ,求出s与x之间函数关系式.
(3)当x为何值时,直线ｍ平分△ＣOB的面积？
－-
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