（北师大版）四年级数学上册
《商不变的规律》教学设计
颍州区清河路第一小学潘瑞英
教材分析
这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
教学目标
1.知识与技能：通过具体的探索活动，理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。
2.过程与方法：渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
3.情感、态度与价值观：引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。〖教学重点和难点〗
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那
就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，
还少。”“还少呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，
给你800个桃子平均分给200只小猴子，这下你该满意了吧。”小
猴子笑了，猴王也笑了。
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？谁是聪明的一笑？
生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=480÷20=4800÷200=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的
桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
商不变的规律教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目标： 依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 教学过程： 一、激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一
《商的变化规律》教学反思 《商的变化规律》教学反思（通用8篇） 《商的变化规律》教学反思1 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面： 1、结合实际改变教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。 教材内容是先是商变化规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商变化规律是难点，学生不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使学生理解、掌握商不变规律，学生才能更好的理解、掌握商变化规律。 2、以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。 3、结合生活中实例，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数
不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。 4、以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。 我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 1、时间安排的不太科学。 商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。 2、没有完全放手。 通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。
北师大版四年级数学上册 《商不变规律》教学设计 教学内容：北师大版四年级上册探索与发现——商不变的规律。 教学目标： 1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。 2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。 3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点:理解商不变的规律。 教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。 设计思路： 现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。 教学过程： 一、激趣设疑，提出问题 1．激趣设疑。 （1）情境导入：（悟空戏八戒）， 师：同学们，你们看过《西游记》吗？《西游记》是一部人们非常喜欢的电视剧，在这部电视剧里面，孙悟空聪明机智，猪八戒功利憨厚，有一天，他们之间发生了这样一件事。
师：从孙悟空和猪八戒交谈的信息中你有什么问题或有什么发现吗？（让学生说，最后总结） （2）分析计算，初步感知。 师：你能分别算出每次猪八戒能吃到几块饼吗？ 师根据学生回答，出示算式： 8 ÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 （3）比较观察这些算式，你发现了什么？ 根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。 2．提出问题。 师：这4道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。 二、合作探究，发现规律 1．小组活动。 （1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？ （2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。 （3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。 2．汇报交流。 根据学生回答，可能出现的情况有2： （1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。
商的变化规律教学反思 商的变化规律教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面： 1.结合实际改变教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。 教材内容是先是商变化规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商变化规律是难点，学生不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使学生理解、掌握商不变规律，学生才能更好的理解、掌握商变化规律。 2.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。 3.结合生活中实例，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数
不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。 4.以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。 我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 1.时间安排的不太科学。 商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。 2.没有完全放手。 通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的'潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。
公开课教案 商不变的规律 执教：吴强 教学目标 (一)通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。 (二)培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。 教学重点和难点 重点：引导学生总结商不变规律。 难点：全面理解和掌握商不变规律。 教具和学具 教具：口算卡片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．卡片口算。
2800÷4003600÷3005400÷900 8000÷8001200÷2004200÷700 150÷501500÷5006000÷300 2．回答问题。 70×()=7000500÷()=50 25扩大100倍是多少？2500缩小100倍是多少？ 46扩大10倍是多少？830缩小10倍是多少？ (二)学习新课 1．教学例10。 填写下表： (1)让学生在课本上把例10填写完整，并指定一名学生说出填写结果。 (2)引导学生观察，五道除法题中，什么数变了，什么数不变。 (被除数和除数变了，商不变)。教师板书：商不变。 (3)把第2，3，4，5组分别同第一组比较，被除数和除数怎样变化才能使商不变？组织相邻的同学讨论，全班交流，同时教师板书： 第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍，商不变；同时扩大10倍，商也不变；同时扩大100倍，商也不变；同时扩大200倍，商还是不变。 从中你可以总结出一个什么规律？ 引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
2．通过联想，引导学生总结商不变规律的后半部分。 提问： (1)同时扩大相同的倍数什么意思？举例说明。(举上表中的任何一个例子说明都可以，也可以举反倒。) (2)通过上面的例子，咱们总结出了“在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。你联想到什么？ 引导学生说出：“在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”。 咱们来验证一下同学的猜想是否正确。 把第4，3，2，1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化，而商不变？ 从第1式到第2式，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 从第1式到第3式，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 从第1式到第4式，被除数和除数同时缩小40倍，商不变。 从第1式到第5式，被除数和除数同时缩小200倍，商不变。 同学们的猜想是正确的，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 3．引导学生分析两种情况的异同点，总结出完整的商不变的规律。 刚才同学们总结出两种情况：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 这两种情况有什么相同点和不同点？ 引导学生说出： 相同点同时扩大，同时缩小；都是相同的倍数。
<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
《商不变的规律》教学反思（精选6篇） 《商不变的规律》教学反思1 本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。 一、巧妙设计激发兴趣 上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。 二、合作学习教师指导 孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了
验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。 在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。 三、反馈练习深化认识 同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。 《商不变的规律》教学反思2 一、直入主题 最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学习活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。 这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发
人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇）小学数学《商的变化规律》教学反思 2020-08-27 人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇） 作为一名人民老师，教学是重要的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编精心整理的人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇），仅供参考，欢迎大家阅读。小学数学《商的变化规律》教学反思 1 《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的'规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课小学数学《商的变化规律》教学反思2 商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关
小学四年级数学《商不变的规律》教 案模板合集 《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。下面就是给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读! 小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一 教学目标： (1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点： (1) 引导学生自己发现规律，掌握规律; (2) 通用简单的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点： (1) 引探讨发现规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。 学生情况： 兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。 教学方法： 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计 教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》 教学目标： 知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。 过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。 情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。 教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。 教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。 教学准备：课件一套、自主学习单等 教学过程 一、创设情境提出问题 1、提出问题 我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。 4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷16 =2 24 ÷12 =2 20 ÷10 =2
200 ÷100 =2 24 ÷ 6 =4 师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数除数？商）这节课我们就一起研究商不变的规律。（板书商不变的规律） 二、小组合作，探索规律 1、自主探索 以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？ 4 ÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷16 = 2 教师把三个算式板书在黑板上。 2、汇报交流 （1）同桌交流师：完成的同学与同桌交流一下。 （2）全班交流 （3）明确过程师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人） 师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8或同时除以2、除以4、除以8，商不变。 3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？ 4、举例验证师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？
《利用商不变的规律进行除法的简便计算》 教学反思 ◆您现在正在阅读的《利用商不变的规律进行除法的简便计算》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《利用商不变的规律进行除法的简便计算》教学反思今天的教学比较失败，原因在于没有深入的研究教材，没有把握学生的思维脉搏。只是按照教案执行下去，因此，在教学结束后，留下不少的遗憾。回顾一下，主要有这两个地方没有处理好： 一、简便算法中商的处理不够到位： 课堂结束后，与学生交流的过程中了解到，有的学生对今天的学习内容有一些糊涂的地方没有搞清。例如90050，竖式上900个位上的0去掉后，为什么不要在商的个位上写0了。分析原因： 没有沟通90050与905之间的联系，没有充分让学生思考为什么商的个位上不用写0的原因。 亡羊补牢： 应该通过思考、组织讨论这个问题达成共识：90050根据商不变的规律，它的商与905的商相同，所以去掉0后实际上算的是905的商。因此900个位上的0上面不需要再商0了。 二、简便算法中余数的处理不够到位： 在教学90040时，因为预设不充分，在学生出现90040的竖
式中出现了余数写成20时，没有充分的探究这样写是否正确，而一味考虑学生可能会忘记在横式的余数中忘记写0而作了错误的引导。结果课后有学生表示疑惑，既然40当作4来除，那么余数如果是20的话不是比除数大了吗？ 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。 亡羊补牢：在上面分析商末尾是否添0的基础上引导学生分
商不变的规律 素质教育目标： (一)知识教学点： 1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。 2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。 (二)能力训练点： 1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。 2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。 (三)德育渗透点： 通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。 教学重点： 理解和掌握商不变规律。 教学难点： 运用商不变规律进行计算。 教具、学具准备： 投影片、投影仪。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示) 288÷400 3600÷300 5400÷ 900 8000÷800 1200÷200 4200÷700 1500÷ 500 6000÷600 2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？ 3．填空(投影片出示) (1)把24扩大10倍是( )。 (2)把4800缩小200倍是( )。 (3)70扩大( )倍是490。 (4)4800缩小( )倍是120。
4．填表(小黑板出示)。 提问：从表中发现了什么？ 二、探究新知 1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。 (1)教师引导学生观察： ①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？ ②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。 ③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。 ④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？ 教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。 (2)教师提问。 ①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？ ②学生认真观察思考并说给同桌。 ③师生一起订正讨论结果： 第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。 ④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。
《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”
北师大版小学四年级上册商不变的规律公开课教案及教学反思 《商不变的规律》教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算
有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算 教学课时：1课时 教学过程： 一、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！” B照相馆：“60元可以照12张！” C照相馆：“90元可以照18张！” D照相馆：“10元可以照2张！” 照相馆：“15元可以照3张！” 二、探索规律 1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个
《商的变化规律》教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。 根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以
使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多
《探索与发现之商不变的规律》教学设计 成安县向阳小学沈沙沙 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册的“探索与发现之商不变的规律”的教学。（课本75页、76页内容） 教材分析： 这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，让学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，掌握探索与发现的方法，并运用建构的规律解决问题，感受探索与发现的成功与快乐。在建构运用过程中渗透数学思想和方法。 教学目标： 1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、过程与方法：学生在参与过程中观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动，经历探究商不变的规律的过程，体验演绎推理，归纳总结的学习方法。提高学生的计算能力和分析、判断能力。 3、情感态度与价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 重点、难点： 重点：理解商不变的规律。 难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：课件 教学过程: 一、情境激趣，初步感知。 师：孩子们，《西游记》大家爱看吗？你最喜欢里面的哪个人物？（学生发言）。告诉大家一个秘密，老师也特别喜欢孙悟空，孙悟空在哪呢？原来，孙悟空给我们设了一个关卡，完成下列口算，孙悟空就出现了，大家想不想见孙悟空？请大家迎接挑战！ （学生口答） 师：这道题把大家难住了，不过没关系，大家表现这么好，孙悟空已经同意和大家见面了，快看，他来了！（幻灯片出示孙悟空图片） 师：最后这个问题怎么解决呢？今天这节课我们就和孙悟空共同学习，一起探索解答这个难题的方法，同学们有信心吗？ （多媒体动画）师：同学们，谁知道孙悟空的老家在哪？（花果山）下面我们就跟随孙悟空到花果山，听一听发生在花果山的故事！ （幻灯片出示“悟空分桃子”） （1）提问:悟空为什么神秘地笑了？每个小猴子分到的桃子有变化吗？
《商不变的规律》教学设计 一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 （一）创设情境，渗透规律。 师：老师先给大家讲一个故事： 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）自主探究，发现规律。（先检查导学案） 师：观察这些算式，说说你发现了什么？ 生：我发现三个算式的商都是4。 师：商都是4，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。 小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的
商不变的规律 课上任务设计： 师：猜猜我们今天学习什么？（生：商不变的规律） 师：真是善于观察的孩子！对于商不变的规律你有什么想知道的？ 生：什么是商不变的规律？商不变的规律有什么用？（板书：意义，作用） 师：会提问题的孩子就是会思考的孩子，今天这节课我们就一起来解决这些问题。 （一）小组交流 昨天孩子们利用微视频研究了被除数与除数都发生变化时商却不变的情况，相信大家一定有所收获，请拿出学习单，4人小组内将你的收获与同伴分享分享。（出示活动要求） （二）全班交流 师：谁愿意把你已经知道的内容与全班同学分享。 生1：我知道了被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 师：你的发现真不小。你能上来给大家仔细的讲一讲你是怎么思考的吗？（边展示边讲）生1：从上往下看被除数和除数同时乘*商不变…… 师：你的表达特别清楚，其他同学听明白了吗？谁能像他一样再来说说？ ÷ 2 = 4 ÷ 4 = 4 24 ÷ 6 = 4 48 ÷ 12 = 4 （板书）被除数和除数同时乘相同的数商不变。你知道刚才这位同学是怎么观察的吗？还可以怎么观察?哪位孩子是从下往上观察的，展示给大家看看！ 生2：从下往上看被除数和除数同时除以*商没变…… 师：你的语言既流畅又准确，真是了不起，掌声送给他！ 师：刚才两位同学分别从“乘”和“除以”的角度有了自己的发现，你能用简洁的语言概括一下吗？谁来试试？ 生3：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 师：概括的真准确，声音也洪亮，谁能像他一样再来说说？ 生重复叙述，师评价：老师发现你不仅听的仔细，说的也很好！ （边完成完整板书） （三）完善规律 师：这句话中有一个词语很特别，你发现了吗？生：同时。 师：谁来解释一下，“同时”什么意思？生：被除数和除数一起变。 师：你的理解很到位，被除数和除数同时发生变化，发生什么变化？（手势）“乘或除以相同的数”。 师：对于“相同的数”你有疑问吗？所有相同的数都可以吗？那“0”呢？我们来看看。出示（8×0）÷（2×0）＝4？这个算式成立吗？为什么？
商不变的性质教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
商不变的性质教学反思 这节课听了我校老师黄老师的商不变的性质一课的教学反思。 本节课的优点： 本节课给学生提供了探索与交流的空间，使学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑、动口。充分调动了学生的积极性，引导学生经历“引发发现——验证发现——总结规律——应用规律”的全过程，学生能够在小组同学间的交流、合作中积极探究，在“变与不变”中发现知识之间的内在联系，经过验证，证实了自己的发现，学生也从中尝受到了成功的喜悦。 突出自主学习的全方位。本节课淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。课始由情景图引入，让学生观察图表数据，这时放手让学生自己从情景图中找信息，提出出题并自己解决。让学生感知被除数、除数变了，商不变。接下来完全放手让学生大胆自主学习找到规律，并举例验证规律，抽象概括出规律。整节课学生都在自主学习，真正达到“授之以渔”的目的。 注重知识学习的全面性。在学习中不断完善商不变的性质。首先在概括性质时。由于受学生知识经验的限制，教师概括性质时采用的只能是不完全归纳法。数学家姜伯驹在接受《教育周刊》采访时谈到：“数学上很多概念并不是完全可以实验出来的，它需要严格的逻辑推理证明。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。”所以设计了“为什么0除外”这一问题，让学生来解决，在解决问题中不断完善知识的学习。 不足之处： 小组合作安排得不够恰当，探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。 2
《商不变的规律》教案设计 2019-04-13 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析： 这个教材内容是在学生经历了有趣的算式、乘法的结合律、乘法的分配律三个探索与发现的学习过程后，教材再次以探索与发现为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了商不变的规律的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 教学目标： 1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。 3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点： 使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： ?使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子一听，连连摇头，不行，太少了！太少了！那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。小猴子喊道：还少，还少。还少呀？那就给你800个桃子，
平均分给200只猴子吧。小猴子得寸进尺，试探地说：大王开恩，再多给点行不行呀？猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了） 师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？ （让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！） 生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。 师：其他同学认为呢？ 生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。 师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？ 生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的`桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。 二、探索规律，概括性质。 （一）观察算式，发现规律。 （1）课件出示 82=4 8020=4 800200=4 80002000=4 （2）观察讨论 A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ （学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。） B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？