第二单元三位数除以两位数
第8课时商不变的规律
教学内容：
教材第20~21页。
教学目标：
1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变规律的过程。
2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。
3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点：
发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的性质，进行除法计算。教学难点：
余数的确定。
教学准备：
多媒体课件
教学过程:
一、铺垫导入
快速口算。1、6÷2= 800÷40=
60÷20= 400÷20=
120÷40= 200÷10=
240÷80= 80÷4=
二、观察、讨论，探究商不变的规律。
1、提出问题
（1）观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化。
2、生汇报，第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。
3、按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现。
4、汇报交流。
根据学生回答：可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
5、老师小结
2、小组合作探究，
师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现。同桌互相讨论交流。
3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规
律。
4、整理归纳，老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑
不同学生概括，师板书。被除数和除数同时乘，或除以，相同的数，0除外，商
不变。
5、师质疑，为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数。
6、学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
运用规律，根据每组中第一题的商口算下列各题的结果。
（1）48÷4= 3600÷60= 240÷20= 1800÷30= 480÷40= 360÷6= 4800÷400= 900÷15=
要求学生口算后，说说是怎么想的，要调动学生已有的经验，并引导学生运
用商不变的规律解释算法。
四、利用商不变的规律，简化整十整百的数除以整十数的计算。
出示例题:教师边讲解边竖式板演 650÷40：
1、让学生明确利用商不变的规律，把被除数和除数个位上的0划去，表示
同时除以10，商不变。
2、提问余数是“1”还是“10”，，让学生明白余数十位上的1、表示1个十，
所以余数应该是10。
五、巩固练习
课后第3题。
六、布置作业
课后21页第4题和问题讨论。
板书设计：
6÷2= 800÷40=
60÷20= 400÷20=
120÷40= 200÷10=
240÷80= 80÷4=
被除数和除数同时乘，或除以，相同的数，0除外，商不变。
教学反思：
1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。
2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。
小学四年级数学课件：《商不变的规律》 【导语】好的课件可以创造出各种情境，激发学生的主动性和创造性及学习的兴趣，进而为语文教学创设出良好的学习氛围，使学生迅速的走进预设的教学氛围境界。一堂成功的课往往得力于一个生动的课件，这是因为学生对每一篇新课文都有一种新鲜的感觉，都怀着新的兴趣和期待。下面是小编整理分享的小学四年级数学《商不变的规律》课件，欢迎阅读与借鉴。小学四年级数学课件篇一：《商不变的规律》 设计理念： 创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标： 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。 3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。 教学重点： 理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 教具学具： 小黑板、计算题卡。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。 [设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。] 二、探究规律，发现规律。 ㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么? 学生思考后回答。 (预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。 生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃
教学目标: 1.使学生理解和掌握商不变的规律。 2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。 教学重点:理解商不变的规律。 教学难点:归纳商不变规律的过程。 教具准备:投影片、卡片。 教学过程 一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示) (1)24÷12＝ (2)24000÷12000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。 [评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。] 二、探索发现规律 1.观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商 2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片): (24×2)÷(12×2)＝ (24÷4)÷(12÷4)＝ (24÷3)÷(12÷3)＝ (24×10)÷(12×10)＝ (24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝ (24×2)÷(12÷2)＝ (24×3)÷(12×2)＝ (24×5)÷(12×5)＝ 思考:与24÷12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。 重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类: 第一类:(24×2)÷(12×2)＝2 (24×5)÷(12×5)＝2 (24×10)÷(12×10)＝2 第二类:(24÷3)÷(12÷3)=2 (24÷4)÷(12÷4)＝2 (24÷6)÷(12÷6)＝2 教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小 3.观察算式，发现规律 (1)引导学生小组讨论:以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的? (2)学生讨论汇报: 生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:"都"是什么意思? 生2:"都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。 引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。
商不变的规律教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目标： 依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 教学过程： 一、激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一
《商不变的规律》说课稿 各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《商不变的规律》。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说目标 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1. 理解和掌握商不变的规律，并能应用这一规律进行一些除法运算的简便运算。 2. 培养学生观察、分析能力和合作探究的能力。 3. 让学生在观察、比较、猜想、验证、得出结论的过程中体验成功的乐趣。 三、说教学重难点
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为，理解商不变的规律。教学难点是发现并归纳商不变规律的过程。 三、优选教法，注重学法 每个孩子希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学流程 下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下4个环节：故事引入，提出问题；探索交流，解决问题；运用规律，解决问题；课堂总结，梳理归纳；课堂作业新设计。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，我通过课件出示学生们喜欢的孙悟空分桃导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学习的积极性。故事讲完了，最后孙悟空和小猴子都高兴地笑了，你觉得谁的笑是聪明的一笑呢？指名学生回答。说说看，你是怎样想的？你能用算式把猴王分桃的情况表示出来吗？（生说自己的想法）接着引出四道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。 第二个环节：探索交流，解决问题
<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
北师大版四年级数学上册 《商不变规律》教学设计 教学内容：北师大版四年级上册探索与发现——商不变的规律。 教学目标： 1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。 2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。 3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点:理解商不变的规律。 教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。 设计思路： 现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。 教学过程： 一、激趣设疑，提出问题 1．激趣设疑。 （1）情境导入：（悟空戏八戒）， 师：同学们，你们看过《西游记》吗？《西游记》是一部人们非常喜欢的电视剧，在这部电视剧里面，孙悟空聪明机智，猪八戒功利憨厚，有一天，他们之间发生了这样一件事。
师：从孙悟空和猪八戒交谈的信息中你有什么问题或有什么发现吗？（让学生说，最后总结） （2）分析计算，初步感知。 师：你能分别算出每次猪八戒能吃到几块饼吗？ 师根据学生回答，出示算式： 8 ÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 （3）比较观察这些算式，你发现了什么？ 根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。 2．提出问题。 师：这4道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。 二、合作探究，发现规律 1．小组活动。 （1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？ （2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。 （3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。 2．汇报交流。 根据学生回答，可能出现的情况有2： （1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。
北师大版小学四年级上册商不变的规律公开课教案及教学反思 《商不变的规律》教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算
有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算 教学课时：1课时 教学过程： 一、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！” B照相馆：“60元可以照12张！” C照相馆：“90元可以照18张！” D照相馆：“10元可以照2张！” 照相馆：“15元可以照3张！” 二、探索规律 1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个
《商不变的规律》说课稿 一、说教材 1、说课内容：北师大版第七册P77、78 《商不变的规律》 2、教学内容的地位和作用：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 3、教材简析： 本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。鉴于以上教材简析以及我对教材的理解，制定以下教学目标。 4、教学目标： （1）经历探索的过程，发现商不变定律。 （2）能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 （3）进一步感受数学在实际生活中的应用。 5、教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。 二、说教法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 三、说学法 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出
商的变化规律 四年级韩培贤 教学内容： 四年级上册第93、94页。 教学目标： 1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。 2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。 3、体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 教学过程： 一、探究新知 1、活动一：认识商的变化规律 （1）学生口算，把算式分类，再说说为什么这样分。 师：同学们，前一单元咱们已经学习了乘法中积的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。（揭示课题）叶老师听说咱们班的同学计算学的很棒，老师也带来了几道口算试题，咱们一起来算一算，好吗？请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。 出示口算卡片 200÷2= 200÷20= 200÷40= 16÷8 = 160÷8= 320÷8 = 生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？ 【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。 师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。 生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。） 师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？ 生：相同的数。 师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读） 师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？ 生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。） 师：谁也能用一句话说一说？ 生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读） （3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】 A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读） （4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】 2、活动二：认识商不变规律 （1）学生口答出表格中的商，然后观察表格，说一说有什么发现，并提出问题。接着教师组织学生在4人小组内合作探究。 师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。请同学们口答出商是多少。 师：你发现了什么？ 生：商不变。 师：有什么问题要提吗？ 生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变。）
北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析 =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 情感态度价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用。体会数学就在身边。 教学的重点：让学生在探索过程中发现商不变规律。 教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。 教学流程： 一、创设情境引入新知 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱；
老四说：XX千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 列出算式后说一说为什么？ 师：细心的观察说一说你们发现了什么相同点和不同点？ 二、自主探究发现新知 1、发现规律 说一说 师：追问是不是所有的除法算式都具有这样的规律？这个规律是否具有普遍性呢？ 写一写 2、举例验证 经历猜测——思考——验证——总结的过程 （评：教育家认为儿童的智慧的鲜花是开在手指尖上的，切断了活动与思维的联系，思维就得不到锻炼。让学生立足体验，立体化的感受教学，学习就是一种幸福，一种享受，数学课程标准也指出要让学生在观察、操作、猜测、反思中逐步体会数学知识产生的过程） 三、设问解疑深化新知 通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重
要？”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。 生认为：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。 师：再抛出一题： 你会解决吗？ （60÷11）÷（20÷11）＝ ［评析：通过计算吸引学生，体现教师的组织作用；尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出新的问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。］ （评：在数学教学中过程化比结果更重要，数学的思想方法就蕴含在学习的过程中我们真的应该能力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结） =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
《商不变的规律》教学反思（精选6篇） 《商不变的规律》教学反思1 本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。 一、巧妙设计激发兴趣 上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。 二、合作学习教师指导 孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了
验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。 在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。 三、反馈练习深化认识 同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。 《商不变的规律》教学反思2 一、直入主题 最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学习活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。 这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发
《商不变的规律》说课稿 各位评委老师，大家好！我是xx号考生，今天我说课的课题是《商不变的规律》，这是苏教版小学数学四年级上册第二单元的内容，下面，我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 商不变的规律是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析，我将本课的教学目标定为： 1、经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。 2、在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获 一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。 3、在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 根据教材特点以及学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定为：理解并掌握商不变的规律，而本节课的教学难点是：理解商不变定律以及在实际中的运用。 二、说教法 根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考，并适时运用直观教具，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因
《商不变的规律》说课稿 说课人：秦允莲 尊敬的各位领导、老师： 上午好！ 今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人教版小学数学四年级上册第六单元第四课的内容，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程和板书设计这六个过程来进行我的说课。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说学情 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。 2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。 3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时”“相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。 三、优选教法，注重学法 正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学过程 一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：激趣设疑，提出问题（4分钟）；分析问题，总结规律（20分钟）；运用规律，解决问题（5分钟）；拓展延伸，孕伏新知（10分钟）；归纳总结，完善认知（1分钟）。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了一个小故事，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计 教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》 教学目标： 知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。 过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。 情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。 教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。 教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。 教学准备：课件一套、自主学习单等 教学过程 一、创设情境提出问题 1、提出问题 我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。 4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷16 =2 24 ÷12 =2 20 ÷10 =2
200 ÷100 =2 24 ÷ 6 =4 师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数除数？商）这节课我们就一起研究商不变的规律。（板书商不变的规律） 二、小组合作，探索规律 1、自主探索 以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？ 4 ÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷16 = 2 教师把三个算式板书在黑板上。 2、汇报交流 （1）同桌交流师：完成的同学与同桌交流一下。 （2）全班交流 （3）明确过程师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人） 师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8或同时除以2、除以4、除以8，商不变。 3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？ 4、举例验证师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？
《商不变的规律》第一课时 执教者：四年级 教学目标： 1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。 2、问题解决和数学思考： （1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。 3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。 重点难点： 1、探索理解和掌握商不变的规律。 2、正确理解商不变的规律。 教学过程： 一、复习、导入 谁能又快又准的口算出下面各题？ 10÷2= 30÷5= 100÷20= 300÷50= 观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）
二、教学实施 1、创设情境，激发探究欲望。 （1）演示观察。 胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5 表演过程中，每人举出两面和衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5 每人举起四朵和衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？ 列式：（100×4）÷（20×4）=5 队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5 最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？ 列式：（100÷4）÷（20÷4）=5 （2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？ 2、提出猜想。 （1）老师把它们整理成一张表格。请看：。 被除数除数除法算式商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 5 100×4 20×4 400÷80 5 100÷2 20÷2 50÷10 5
《商不变的规律》说课稿 各位评委：下午好！今天我说课的题目是商不变的规律。 一、说教材 （一）、教材地位作用 商不变的规律”是苏教版四年级上册第23页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。 （二）、说教学目标 根据教材分析、考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下的教学目标： 1、认识除法商不变的规律，初步运用商不变规律口算被除数和除数末尾有0的除法。 2、使学生经历感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，积累数学活动的基本经验。 3、使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣。 （三）、说教学重点、难点 教学重点：认识商不变的规律。 教学难点：引导学生归纳商的不变性质。 二、说教法学法 我选择了引导发现法为主，启发分析法。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律，从而达到训练思维、培养能力的目的。 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律。 五、说教学过程
（一）激趣设疑，提出问题 《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。 所以我创设这样的情境： 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱； 老四说：2000千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤的价钱都一样呢？这里呀藏着个规律（板书：规律）我们今天就来认识这个规律。 （设计意图:用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。） （二）、分析问题、总结规律 在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。 1、自主发现规律。 学生填写表格，观察表格，探索发现。 小组讨论,全班交流。鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容教师要参与、指导讨论。要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？ 结合交流引导学生理解：把100÷20被除数和除数同时乘2、4或同时除以2、4商都是5。从这几个例子可以发现：被除数和除数同时乘或除以同一个数，
《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”
《商不变规律》说课稿 《商不变规律》说课稿 一、说课内容： 说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。 二、教材分析： 商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。 三、教学目标： 根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标： 1、知识目标：（1）探索的过程，理解、掌握商不变的规律。 （2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。 2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。 3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。 四、教学重、难点： 理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。
五、教学关键： 经历探索的过程，发现被除数、除数的.变化规律。 六、教具准备：课件 七、教学过程： 根据本课教学内容的特点以及学生的认知规律，将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。 第一环节：复习准备： 出示一组口算： 如：24÷12=2说出被除数、除数、商 由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探索新知创设了情境，做好了铺垫。 第二环节：探究新知： 1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什么发生了变化，什么没变？ 通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有变。 学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上鼓励学生积极发现，感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们就来共同研究这个变化规律。 2、比较归纳，总结规律。
《商不变的规律》同步练习题 读背以下几句话签字： 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 一、判断： 1. 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（） 2. 被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。（） 3. 被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），商不变。（） 4. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（） 5. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。 ( ) 6. 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。 ( ) 二、填空。 (1)70扩大( )倍是4900。 (2)2500缩小100倍是( )。 (3)35扩大100倍是( )。(4)3500缩小100倍是( )。 (5)16扩大1000倍是( )。(6)47000缩小1000倍是( )。 三、根据第一个算式的结果直接写得数。 480 ÷ 10 = 48 360 ÷ 30 = 12 （480÷2）÷（10÷2）= （360×□）÷（30×9）=12 （480÷5）÷（10÷5）= （360÷□）÷（30÷10）=12 20÷5=4 16÷8=2 （20×6）÷（5×□）=4 （16×□）÷（8×3）=2
（20÷5）÷（5÷□）=4 （16÷□）÷（8÷4）=2 四、口算。 450÷50= 810÷90= 60÷30= 460÷80= 五、用商不变的规律计算。 120÷40 2800÷70 400÷25 7200÷800 六、想一想。
商不变的规律评课 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
《商不变的规律》评课 听了《商不变的规律》一课，收获颇深。因此，很愿意同大家一起分享一下我的听课感受。 “商不变的规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究，张老师执教的这一堂课，能利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。主线明朗清晰，目标定位准确，训练扎实有效，很好的体现了数学和生活的和谐结合，整节课呈现出许多亮点，值得我们学习和借鉴。 一、来自于教者的亮点 （一）合理处理教材，抓住重难点。 课本中本节课的题目是《商的变化规律》：被除数不变，商随除数的变化而变化；除数不变，商随被除数的变化而变化；这两个例题要求学生算一算观察发现了什么被除数和除数都变了，商却不变；这个例题要求学生算一算，找出被除数、除数、商的变化规律。如果对三个例题平均用力，一节课肯定完不成，即使勉强上下来，也只是停留在表面，没有在实际问题中应用过的知识是不牢靠的。这节课张老师很好的把握了教材，舍轻就重，教学设计紧紧围绕教学重难点展开，通过猜测——验证——结论的研究方法，引导学生逐步完善商不变性质，渗透举反例证明的数学思维方法。 （二）教学程序设计严谨，教学过程思路清晰 1、激趣导入，引人入胜。