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山东省日照市2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

2016年高三模拟考试

理科数学

2016．03

本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2，第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I 卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合(){}

lg 10M x x =-<，集合{}

11N x x =-≤≤，则M N ?= A. ()0,1

B. [)0,1

C. []1,1-

D. [)1,1-

2.已知复数z 满足2,z i i i ?=-为虚数单位，则z 的共轭复数z 为 A. 12i --

B. 12i +

C. 2i -

D. 12i -+

3.已知平面向量()(()

2,,a m b a b b =-=-⊥r r r r r

且，则实数m 的值为

A. -

D. 4.设曲线sin y x =上任一点(),x y 处切线斜率为()g x ，则函数()2

y x g x =的部分图象可以为

5.“2a =”是“函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.将函数sin 26y x π??

=- ??

图象向左平移

个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A. 3

x π

B. 6

x π

C. 12

x π

D. 12

x π

7.执行如图所示的程序框图，输出的i 为 A.4 B.5 C.6

D.7

8.已知抛物线2

8y x =的准线与双曲线22

2116

x y a -

=相交于A,B 两点，点F 为抛物线的焦点，ABF ?为直角三角形，则双曲线的离心率为 A.3

B.2

9.若实数x y 、满足0xy >，则

22x y

x y x y

++的最大值为

A. 2

B. 2+

C. 4+

D. 4-10.若实数,,,a b c d 满足(

)()

3ln 20b a a c d +-+-+=，则()()2

a c

b d -+-的最

小值为

B.8

D.2

第II 卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. ()()5

2132x x --的展开式中，含x 次数最高的项的系数是_________（用数字作答）.

12.设,x y 满足约束条件24,

,0,0,x y x y m x y +≤??

+≤??≥≥?

当35m ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的

取值范围是

________.

13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_______.

14.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为

223623=?，所以36的所有正约数之和为

()()()()()2

22222133223232

232312213391++++?+?++?+?=++++=，

参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________. 15.在锐角ABC ?中，已知,23

B AB A

C π∠=

-=uu u r uuu r ，则AB AC ?uu u r uu u r

的取值范围是______.

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）

在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且满足()2cos cos 0a b C c B --=. （I ）求角C 的值；

（II ）若三边,,a b c 满足13,7a b c +==，求ABC ?的面积.

17. （本小题满分12分）

为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况.从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如下：

根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良.

（I ）将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；

（II ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的人数，求ξ的分布列及期望.

18. （本小题满分12分）

在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A

为矩形，12,AB AA ==D 是1AA 的中点，BD 与1AB 交于点O ，且CO ⊥平面11ABB A . （I ）证明：1BC AB ⊥；

（II ）若OC OA =，求直线CD 与平面ABC 所成角的正弦值.

19. （本小题满分12分）

已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设()()

11211n n n n a b a a ++=

++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1

4n T <.

20. （本小题满分13分）已知函数()ln x

f x x

. （I ）记函数()()21,22

F x x x f x x ????=-?∈ ???????

，求函数()F x 的最大值；

（II ）记函数()(),,

2,0x

x s e H x f x x s ?≥?=??<

，若对任意实数k ，总存在实数0x ，使得()0=H x k

成立，求实数s 的取值集合.

21. （本小题满分14分）

已知椭圆()22

2210x y C a b a b

+=>>：的上顶点M 与左、右焦点12,F F 构成三角形12MF F 面

（I ）求椭圆C 的方程；

（II ）直线l 与椭圆C 交于()()1122

,,,A x y B x y 两点，且122x x +=，又直线11:l y k x m =+是线段AB 的垂直平分线，求实数m 的取值范围；

（III ）椭圆C 的下顶点为N ，过点()(),20T t t ≠的直线TM ，TN 分别与椭圆C 交于E ，F 两点.若TMN ?的面积是TEF ?的面积的k 倍，求k 的最大值.

2016年高三模拟考试

理科数学答案 2016.03

第Ⅰ卷（共50分）

ADBCA,CCADB

1.答案A 解析：由题意知{|01}{|01}.M x x M N x x =<<∴=<<故选A.

2.答案D 解析：由i 2i z ?=-，得i 211

i)(2(i i 2--=--=-=z ，i 21+-=∴z .故选D.

3.答案B 解析：b b a ⊥-）（，由b b a ⊥-）（，得，

）（0=?-b b a 即 063333)3,1()33-=-=-+-=?-m m m ，（，解得32=m ，故选：B.

4.答案C 解析：由题意知,cos )(x x g =所以函数x x x g x y cos )(22==，显然该函数为偶函数，且过)0,0(点，故选C.

5.答案A ．解析：若函数2()22f x x ax =+-在区间(,2]-∞-内单调递减，则有

222

≥-，即2a ≤，所以“2a =”是“函数2()22f x x ax =+-在区间(,2]-∞-内单调递减”的充分且不必要条件，所以选A.

6.答案 C 解析:，左移)3

π2sin()6π)4π(2sin()6π2sin(4+=-+=??→?-=x x y x y π

当

=x 时,函数取最大值1,故答案C.

7.答案C 解析：开始S=0,i=1；第一次循环S=1,i=2；第二次循环S=4,i=3；第三次循环

S=11,i=4；第四次循环S=26,i=5；第五次循环S=57,i=6；故输出i=6.选C.

8.答案A ，

解：由题意知抛物线的准线2x =-，代入双曲线方程得4y a

=±不妨设

(2A ABF a

-，是等腰直角三角形，

44,p a

=求得

a 双曲线的离心率为e 3c a ====，故

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<