Microcomputer Applications Vol. 25, No.11, 2009 技术交流 微型电脑应用 2009年第25卷第11期 ·31·
文章编号：1007-757X(2009)11-0031-03
基于贝叶斯网络技术的软件缺陷预测与故障诊断
王科欣，王胜利
摘 要：如何进一步地提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，而前期软件缺陷和后期软件故障的诊断都是控制质量的关键手段，由此我们提出了基于贝叶斯的神经网络。基于对贝叶斯网络和神经网络理论的分析，发现贝叶斯网络和神经网络各自的优点与不足，利用贝叶斯具有前向推理的优势进行故障诊断，利用神经网络学习算法能够处理更复杂网络结构的优势来积累专家知识，最后提出了贝叶斯网络与概率神经网络相结合的模型，该模型可以更好地兼顾软件缺陷与故障诊断两个方面。
关键词：贝叶斯；神经网络；测试；缺陷预测；故障诊断
中图分类号：TP311.5 文献标志码：A
0 引言 如何进一步提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，软件可能存在缺陷，我们在软件的整个生命周期中始终期望能及早发现重要错误，并及时诊断。这就告诉我们，在进行软件前期预测时，就应该重视和记录重要缺陷，以便在故障发生时能通过早期预测的记录表找到故障原因。这就说明软件缺陷预测和故障诊断不应该是两个独立的过程，而应该有所联系。本文就通过贝叶斯网络和模糊神经网络对两项工作进行了整合。通过贝叶斯的在推理规则上的优势，尤其是前向推理的特点进行故障诊断，利用神经网络学习和训练函数的复杂多样性，可以更好地拟合复杂情况。 1 软件缺陷预测与故障诊断
1.1 软件缺陷预测的两个方面 1.1.1 对于软件可靠性早期预测 对于开发者而言，在开发软件之前或者设计软件中，主要作用是进行风险控制，验证其设计可行性。由于贝叶斯网络可以在信息不完全的情形下进行不确定性和概率性事件的推理，所以对于复杂软件的早期预测具有先天的优势。软件缺陷数量属于动态度量元素，需要通过对软件产品进行完整的测试后才能获得。针对特定模块进行完整测试成本比较高，并且必须在软件开发完成之后才能进行集成测试，这样在前期很难控制软件产品缺陷数量。为了更好地提高软件质量，对软件模块中包含的缺陷进行预测是一个可行的方法。软件缺陷预测方法的前提假设是软件的复杂度和软件的缺陷数量有密切关联。复杂度高的软件模块产生的缺陷比复杂度低的模块产生的缺陷多。软件缺陷预测的思路是使用静态度量元素表征软件的复杂度，然后预测软件模块可能的缺陷数量或者发生缺陷的可能性。通过进行软件缺陷预测，能够以较低的成本在项目开发的早期预测产品的缺陷分布状况，可以更好的调整有限的资源，集中处理可能出现较多缺陷的高风险模块，从而从整体上提高软件产品的质量。 1.1.2 对于软件残留缺陷的预测
对于测试者而言，通过质量预测，可将软件的各个组成部分按预测的质量水平进行分类，明确测试的重点，避免在进行测试时同等对待，而是有所侧重，这对节约有限资源和缩短开发周期都有着十分重要的意义。软件的测试和修改是一个螺旋式上升的过程。由于资源和时间的有限投入，什么时候软件达到了要求的质量水平从而能够投入实际使用是一个十分关键的问题。对残留缺陷进行预测，目的就是为了确保代码中的缺陷数量维持在一个安全水平。对测试经理来说，估计目前软件的测试到了哪个阶段、还应该继续做到什么样水平，这都是尤其重要的。从软件经济学的观点上来看，它关系到产业界的投入产出比、测试过度，不能再检查出太
多错误，或者说检查耗费很长的时间和很多的人力，但最终是一个细微的错误，这是不经济的；但是如果残留缺陷还比较多，就停止测试工作，那么会使得这些缺陷在未排除的情
况下交付给用户，等到用户发现错误时，维护的成本就会更
高。因此，正确预测软件残留缺陷对于交付使用后的软件维护也具有重要意义。
1.2 软件故障诊断技术
软件故障诊断是根据软件的静态表现形式和动态信息查找故障源，并进行分析，给出相应的决策。其中静态形式包括程序、数据和文档，动态信息包括程序运行过程中的一系列状态，人在参与软件生存周期的各个阶段工作时，都有可能由于各种疏忽和不可预料的因素，出现各种各样的错误。因而，从广义上说，软件故障诊断的工作涉及到软件的整个生命周期——需求分析、设计、编码、测试、使用、维护等各阶段所造成的缺陷。
软件故障诊断，“诊”的主要工作是对状态检测，包括使用各种度量和分析方法；“断”的工作则更为具体，它需要确定：（1）软件故障特性；（2）软件故障模式；（3）软件故障发生的模块和部位；（4）说明软件故障产生的原因，并且提出相应的纠正措施和避免下一次再发生该类错误的措———————————
作者简介：王科欣（1982-）
，男，湖南长沙人，暨南大学计算机科学系，硕士研究生，软件设计师，广东体育职业技术学院助教，主要研究方向为软件工程、数据库与知识工程，广东 广州，510632；王胜利（1984-），男，湖南衡阳人，暨南大学计算机科学系，硕士
研究生，研究方向为软件工程、数据挖掘，广东 广州，510632
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施，最后一点是软件诊断技术的关键所在。软件故障诊断是
有很强的目的性的，他要通过寻找和发现软件故障状态而进
行诊断。软件故障诊断的过程包括故障的检测与发现、故障
模块的定位、故障的排除、故障排除后进行回归测试、系统
继承测试和用户交付验证测试等几个阶段。软件故障检测是
软件故障诊断的第一步，通过静态检查、动态运行等方法获
取软件中的各种信息，及时识别可能出现软件故障的征兆，
发现软件是否能正常运行或存在故障，并为软件故障定位提
供依据。
软件故障定位，是指根据软件故障检测提供的能反映软
件特征参数的异动情况，或与某故障状态参数进行比对，并
进一步收集软件的历史信息，通过历史记录，重现软件故障
过程，通过重现来诊断软件故障的性质和程度、发生部位或
产生原因，定位缺陷模块，为纠正缺陷、排除各类故障做好
各项准备。
软件故障排除是指当诊断出软件中存在缺陷，分析产生
的原因、查找出故障部位，估计其危险程度，决定纠正缺陷、
排除故障的方法，具体包括修改程序源代码、数据或说明文
档等。从软件工程的角度来看，软件故障排除属于软件维护
的范畴。
传统的软件缺陷与软件故障诊断都是分离的，以往对于
这两部分都是分开研究的，而在我们进行故障诊断时，往往
可以用到当初在前期已经预测时发现的缺陷，但我们把预测
所得的内容用网络保留，把这块经验知识进行加工后，对我
们后面的故障诊断是非常有利的。实现诊断一方面是需要前
向推理的机制和实现技术，另一方面就是宝贵的经验知识，
而我们所做的就是把经验知识进行保留和积累，所以我们把
缺陷预测与故障诊断相结合。
2 基于贝叶斯的软件缺陷预测与诊断技术
2.1 贝叶斯概率
贝叶斯概率是通过已知的先验知识和统计现在拥有的
数据，使用概率的手段对未来某一事件可能发生的概率进行
预计。我们假设下式为观测样本。
{}n n x X x X x X D ====,...,,2211 （1）
其中X 为事件变量，x 为变量值或状态，θ为事件X =x 发生
的先验概率，()ζθ|p 为概率的密度函数，其中ζ为先验知
识。贝叶斯概率计算就是已知先验概率密度()ζθ|p 和样
本D ，求第n +1次事件11++=n n x X 发生的概率为
()ζθ,|11++=n n x X p 。
由全概率公式得：
()
()()()()()θθζθθθζθζθζθζθ,|1111,|,|,,|,|d p n n n n E d D p d D p D x X p x X p =====∫∫++++ （2） 根据贝叶斯的规则，给定先验概率ζ和样本D ，后验概率为()ζθ,|D p 为 ()()()()ζζθζθζθ|,||,|D p D p p D p = （3） 其中()()()∫=θζθζθζθd p D p p |,||()ζθθ,|p 为似然度函数，验概率在先θ已知，样本D 中各事件条件独立，事件变量X 取值为有限个，即X 有r X L x x ,,,21共r 个可能的值，r L θθθθ,,,21=。其中
()ζθθ,|k k x X p ==，k =1，2,…,r （4） 设Ni 为样本D 中事件X =xi 发生的次数，i =1,2,…,r 。假设先验概率为 ()()()()∏∏?===11321,...,,,||k k r k r a a a a Dir p αθατατθζθ （5） 其中∑==r k k 1αα，且k α>0， k =1,2,…,r 。后验概率为()()r r N N N Dir D p +++=αααθζθ,...,|,|2211 （6） 预测事件的贝叶斯概率为： ()()N N d N N N Dir x X p k k r r k n ++=+++==∫+ααθαααθθζθ,...,|,|22111 （7） 2.2 贝叶斯网络 在上面的数学基础上，我们把它应用到计算机领域，形成了贝叶斯网络，贝叶斯网络由两个成分定义它——有向无环图和条件概率表的集合。其中结点代表样本中的一个随机变量，变量可以是离散的或连续值的。可对应于给定数据中的实际属性，或对应与相信形成的“隐藏变量”，而有向弧代表变量的关系，变量之间的关系强弱由结点与其父结点之间的条件概率来表示。通过贝叶斯网络的条件概率表（CPT ）可以准确地反映实际应用中变量之间的依赖关系。我们假设()n x x x D ,...,,21=是一组变量，同时给定变量的双亲，每个变量都有条件的独立于网络图中它的非后代。这使得网络用下式提供了存在的联合概率的完全表示： ()()∏==n i i i n i Y Parents x P x x x x P 121),(|,,...,,|ζζ （8） 贝叶斯网络的优势就在于可以完成以下三种推理：（1）因果推理；（2）诊断推理；（3）支持推理。根据上述可以对这些推理进行应用。因果推理是指自顶向下推理，根据原因推知结果。用于缺陷的预测；诊断推理自底向上推理，根据结果推知原因。这在故障诊断中最为需要，往往我们在发生故障后，都要都故障进行调查，找出故障产生的原因，从而杜绝故障的再次发生；支持推理可以得到输入各元素的因果关系，对于分析输入的样本元素的关系有很大的意义，而最大的不足就是无法应对复杂网络的机器学习。 3 基于模糊神经网络的软件预测与诊断技术 3.1 模糊逻辑与神经网络 模糊逻辑是在多值逻辑的基础上演变而来的，它模糊集合中引入渐变的隶属度的概念，用以描述不精确、不确定、不完全和含糊的信息。模糊逻辑的主要功能是处理语言变量、语言修饰词、命题模糊逻辑、模糊规则和近似推理。模糊逻辑模型技术已成为当代软件开发过程建模的统计和机械学习技术的非常有效的补充。除此之外，模糊逻辑还可以用来有效支持软件项目预测的过程。作为人工神经网络则是
采用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种
技术系统。它以计算机系统为基础，从人脑简单抽象出来，
在人脑中有很多节点，称为处理单元，以网状结构互相连接，
形成神经网络。它可以通过对若干样本的学习，建立网络输
入变量与输出变量之间的全局非线性映射关系。把这良种技
术相结合形成模糊神经网络体系。
3.2 模糊神经网络的体系结构
神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层可以有
一层或多层，一般情况下采用一层，每一层可以有若干个神
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经元，不同层间神经元用权重连接，数据从输入层输入，从
输出层输出。
我们现在是要构建一个基于多个模糊输入的神经网络
软件可靠性评测系统。首先要定义一个隶属度函数。然后将
SQ ：说明书质量；DL ：开发人员水平；SC ：软件复杂性；
DS ：设计规模；CQ ：代码质量；ID ：初始缺陷数；RD ：
残留缺陷数；DD ：检测缺陷数；TE ：测试力度；TL ：测试
人员水平作为输入变量，SR(Software Reliability ）作为模型
的输出变量。
3.3 神经网络的学习算法
神经网络通过样本数据进行训练，在训练过程中，样本
数据作为神经元的激活值，从输入层经中间层向输出层传
播，在输出层的各种神经元获得网络的输入响应。计算得到
实际输出与期望输出之间的误差，然后按照减小实际输出与
期望输出误差的方向，逆向逐层调整各连接权值，最后回到
输入层，重复上述过程，随着这种误差逆向转播修正的多次
进行，神经网络的输出正确率不断提高。从效果上来说，神
经网络从不断输入的样本数据中提炼规则，形成知识，而知
识作为神经网络参数形式得以保存，当已训练好的神经网络
遇到未知问题时，能给出与神经网络的知识相关的答案。
从以上可以看出，神经网络有很强的学习和训练能力，
学习和训练算法也非常丰富，与贝叶斯网络相比有更好的拟
合能力。 4 改进的新模型 我们发现贝叶斯网络学习算法的简单，直接运用专家经验知识库进行初始化权值，在简单的网络结构中学习算法更简单，它具有更好的适用性，但在要确定变量顺序中就不一样了，变量顺序的确定是贝叶斯网模型中重要的问题之一，因为一个合适的顺序不仅使贝叶斯网成为好的知识表达，而且会大大降低计算的复杂度，并减少网络结构学习的搜索空间。对于关系清晰、结构简单的网络，只依靠专家经验便可确定变量顺序，而对复杂的情况，就需要一定的算法来学习。所以在复杂情况下，我们构造一个模糊神经网络，通过进化算法来进行学习和训练。我们建立模型如下：
图1 改进模型
这样我们就可以把缺陷预测与故障诊断放在一个平台上整合，知识的积累可以实现共享，采用贝叶斯网络由于兼具前向推理（诊断推理）、后向推理（因果推理），可以完整的把预测和诊断两方面的知识都加以积累和应用。一方面可以增加预测和诊断的准确性，另一方面也可以更好地调整网络内部的权值和关联概率，减少误差。 5 总结与展望 本文根据贝叶斯网络和神经网络在当前软件缺陷与故障诊断的应用，根据软件质量保证的需要，利用贝叶斯和神经网络技术相结合，提出一个既可以对软件缺陷进行预测，又可以对软件故障进行诊断的模型，而且两项工作所产生的数据现场都会通过训练和学习的方式记录在神经网络中，不断提高该网络的拟合能力。本文只是对贝叶斯网络和神经网络作了比较浅显的分析，提出了一个改进模型，后续工作可以通过Agenarisk 对该模型进行仿真，提供更加准确可靠的研究数据。 参考文献 [1] Heckeman D. Bayesian Networks for Data Mining [ J ].
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（收稿日期：2009-03-23）
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Microcomputer Applications Vol. 25, No. 11, 2009ABSTRACTS & KEYWORDS 微型电脑应用2009年第25卷第11期already been used. It focused on studying the most important mechanism in all data exchanges: the subscription and publication. It discussed the specific structure of order and designed an implementation of the subscription and publication based on orders. Finally, it listed detailed experimental data, which show that this method significantly improved the real-time property and effectiveness of data exchange.
Keywords: IEC 61970; Component interface specification (CIS); Data acquisition from industrial systems (DAIS); High speed data access (HSDA); Data access (DA)
Design and Implementation of GSM Network Optimization Expert System (23)
YANG Yun, FENG Ya (College of Electric and Information Engineering, Shanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021,China)
Abstract: In view of the existing problems of GSM network optimization, with C# technology, GSM network optimization expert system is established. With decision tree knowledge expression, this system collects the experience knowledge about assess existing network performance, finds defect and optimizes the source program based on expert knowledge, and with the fuzzy and mixed reasoning strategy based on rules, achieves the functions of data integration, network-wide quality assessment, self-learning, network presentation, monitoring and performance prediction. This efficient system also provides a user-friendly interface, a simple and intuitive operation and an easy maintenance.
Keywords: Expert system; Network optimization; Decision tree; Mixed reasoning; Knowledge representation
Communication Control Unit Used for Airborne Scout and Rescue Equipment Test Based on W77E58 (26)
ZHANG Zhi-ming1, ZHAO Ang1, LIU Lin-fa2, WANG Li2, WANG Lei1, LI Li-bing1（1. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China）
Abstract: To solve the integrated connection and cooperated operation problems in the airborne optoelectronic scout and rescue equipment test system, the communication control unit should be designed with high reliability. Consdering on the equipment’s test standards, the main structure, hardware solution and software process of the dual-serial port MCU based communication control unit are proposed and discussed in detail. The running results in practice show that it could simplify the hardware connection and code programming, improve the reliability of the system.
Keywords: Airborne electro-optical scout and rescue equipment; Communication control unit; Dual-serial port mcu; RS-422 communication protocol Technical Communication
Design and Realization of Electronic Speed Governor for Diesel Generator (28)
FENG Jun, TIAN Zuo-hua（Department of Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China）
Abstract: An analog electronic speed governor for a diesel generator is improved into a multifunctional speed governor which is based on S3C2440 ARM9 and embedded operating system Linux, using the tool of device drivers and Qt/Embedded. Experimental results show that the new electronic speed governor can govern speed, monitor the diesel generator and manage data effectively.
Keywords: Diesel generator; Electronic speed governor; S3C2440 ARM9; Linux
Software Defect Prediction and Fault Diagnosis Based on Bayesian Network Technology (31)
WANG Ke-xin1,2, WANG Sheng-li1（1. Computer Science Department, Jinan University, Guangzhou 510632,China; 2. Guangdong Sports Vocational Education and Technical College, Guangzhou 510663,China）
Abstract:Software reliability and quality has always been our great concern.Based on Priori reasoning of Bayesian network theory analysis, we found the characteristics of Bayesian networks, which can be carried out in software reliability prediction.Because Bayesian network also has the incomplete data sets in under the reasoning of the advantages,it can be applied precisely the complexity of the software development process with the prediction, software defecting, risk control. Moreover,by Bayesian network having a capacity of the results derived from the reasons,it can be applied to the software failure has occurred to classify, analyzing its possible reasons for the failure.
Keywords: Bayesian network; Software; Testing; Reliability prediction; Fault diagnosis
Floor-tile Quality Control by Using Color Image Cluster Analysis (34)
LIN Sen (Computer Science Department, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)
Abstract: The paper provided questions from the different color detection of floor-tile and presented a method that use color image cluster analysis as a substitute of manual detection. The method extracts color and texture as its characteristics description based on color image, selects the initial cluster center the principle of maximizing minimum discrepancy on the basis of SCA algorithm, and completes clustering with Center of Gravity Method. The experimental results show that the method is useful, rapid and satisfactory.
Keywords: Cluster analysis; Color image; Color difference; SCA
Application of Wavelet Coefficient and its Variance in Detection Speech (36)
GUO Yong-liang, SHI Yu-xia (College of Automation Engineering, NanJing University of Aeronautics and Astronautics, NanJing 210016, China)
Abstract: In the process of speech recognition,accurate endpoint detection is crucial for good speech recognition accuracy.In this paper,we propose a novel algorthm based on wavelet sub-band energy and wavelet coefficient variance.In the comparison of the algorthm to the other traditional method such as energy,ZCR etc., the algorthm proved effective.The SA is shown to be well suited for the detection of speech endpoint,especially for lowsignal-to-noise ratio(SNR).
Keywords: Endpoint detection; Wavelet; SNR
Design of Grammar for Defining the Template of Dynamic Report (38)
WANG Liu-ping1, Wu Jian-feng2 (1. College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Hunan 410081, China; 2. Guangxi Administrative Cadre Institute of Politics and Law, Guangxi 530023, China）
Abstract: Report is the necessary function in software, and the dynamic report is one of the representing of the software's performances, for it makes it possible that users create or modify reports at any moment. This Paper gives a grammar of defining data source and filling data, in designing template of dynamic report by spreadsheet, the grammar is simple, powerful and wieldy, by it, user can design any report.
III
PMI授权的项目管理综合培训机构 Global Registered Education Provider 课程：基于大数据的软件缺陷分析和预测 什么是大数据？数据挖掘？R语言在华尔街盛行? 大数据Big data、数据挖掘Data mining、R语言等在不同领域的应用越来越流行，比如：用于市场分析消费者消费习惯，以推出针对性广告；找出有问题的信用卡交易；用于股票或 者财务市场预测；用于地区犯罪率预测。 这些对软件和科技行业有什么作用？ 在软件工程方面开始使用大数据帮助预测缺陷，更容易地提高软件质量。从2000年开始，学术界对缺陷的预测已经做了不小的研究，一直收集产品发布的不同历史，包括缺陷历 史、变更历史、代码本身。通过数据分析，可以找出在新版本里面容易出错的地方。 如果公司是对软件质量要求很高的相关行业，比如银行、财务、通信，因它们知道单是靠最终的系统测试无法把潜在的缺陷都找出来，以下系列课程可以帮公司，QA，或技术人 员开拓视野。 我们的课程为学员解释以上新技术的概念，教授如何准备对应的日常数据和利用新技术。 这一系列课程先从统计、度量开始，介绍如何利用常用工具，帮公司建立可以长期操作的度量系统，不断去搜集过去历史的产品开发经验，然后可以为日后做出一些公司的基线和 预测模型打好基础，帮助产品质量的提高。 我们一系列总共有3个课程，每个课程为2天，从最基础的统计、度量与分析开始，到最后利用一些大数据，Data mining的技巧，对一些实例做分析研究。 课程特点： 课程以实战为主理论为辅。提供足够的参考资料给学员在课前后研究。学员通过学习后也可以掌握一些立马可以在公司里推行的开源工具、程序和技巧。
第五章贝叶斯统计 5.1 简介 到目前为止，我们已经知道了大量的不同的概率模型，并且我们前面已经讨论了如何用它们去拟合数据等等。前面我们讨论了如何利用各种先验知识，计算MAP参数来估计θ=argmax p(θ|D)。同样的，对于某种特定的请况，我们讨论了如何计算后验的全概率p(θ|D)和后验的预测概率密度p(x|D)。当然在以后的章节我们会讨论一般请况下的算法。 5.2 总结后验分布 后验分布总结关于未知变量θ的一切数值。在这一部分，我们讨论简单的数，这些数是可以通过一个概率分布得到的，比如通过一个后验概率分布得到的数。与全面联接相比，这些统计汇总常常是比较容易理解和可视化。 5.2.1最大后验估计 通过计算后验的均值、中值、或者模型可以轻松地得到未知参数的点估计。在5.7节，我们将讨 论如何利用决策理论从这些模型中做出选择。典型的后验概率均值或者中值是估计真实值的恰当选择，并且后验边缘分布向量最适合离散数值。然而，由于简化了优化问题，算法更加高效，后验概率模型，又名最大后验概率估计成为最受欢迎的模型。另外，通过对先验知识的取对数来正 则化后，最大后验概率可能被非贝叶斯方法解释（详情参考6.5节）。 最大后验概率估计模型在计算方面该方法虽然很诱人，但是他有很多缺点，下面简答介绍一下。在这一章我们将更加全面的学习贝叶斯方法。 图5.1（a）由双峰演示得到的非典型分布的双峰分布，其中瘦高蓝色竖线代表均值，因为他接近 大概率，所以对分布有个比较好的概括。(b)由伽马绘图演示生成偏态分布，它与均值模型完全不同。 5.2.1.1 无法衡量不确定性 最大后验估计的最大的缺点是对后验分布的均值或者中值的任何点估计都不能够提供一个不确定性的衡量方法。在许多应用中，知道给定估计值的置信度非常重要。我们在5.22节将讨论给出后验估计置信度的衡量方法。 5.2.1.2 深耕最大后验估计可能产生过拟合
缺陷预测方法介绍 一、背景介绍 研发项目在测试初期由于没有更多的数据支撑，所以不能进行缺陷总数预测。而当数据量达到一定程度后，我们就可以通过工具来进行缺陷总数预测，同时在不同的时间段内多次预测并不断修正预测的缺陷总数，已达到对质量评估和测试计划调整起到一个指导作用。 二、工具及使用介绍 I、Excel II、Gompertz增长模型 III、SPSS 平常测试中我们会发现，测试的初始阶段，由于对测试环境不够熟悉，日均发现的软件缺陷数量比较少，发现软件缺陷数的增长较为缓慢；随着逐渐进入状态并熟练掌握测试环境后，日均发现软件缺陷数增多，发现软件缺陷数的增长速度迅速加快。随着测试的继续进行，软件缺陷的隐藏加深，发现难度加大，需要执行较多的测试才能发现一个缺陷，尽管缺陷数还在增加，但增长速度会减缓，而软件中隐藏的缺陷是有限的，因次限制了发现缺陷数的无限增长。这种发现软件缺陷的变化趋势及增长速度是一种典型的‘S’曲线，根据这种规律我们可以使用增长模型来预测缺陷的总数。 1、Excel运用宏进行缺陷总数预测 1-1、首先先把数据列入Excel表中 1-2、加载宏 Office按钮 -> Excel选项(I) -> 加载项 -> 管理(选择“Excel 加载项”) -> 点击[转到(G)]按钮 -> 加载宏界面勾选“分析工具库”和“规划求解加载项” (确定后等待加载完成即可)，图1
图1 1-3、在数据下的菜单里点击“数据分析”(在右边)，将弹出数据分析对话框，图2 图2 1-4、在分析工具(A)选择框处选择“回归”后点击[确定]按钮，弹出回归设置对话框，如图3 图3 1-5、根据步骤4的设置，在新的sheet里查看结果，我们只需查看Upper 95%的值即可，如图4 图4 根据以上操作，我们可以预测该系统的缺陷总数约为448.4个。 2、运用Gompertz增长模型进行缺陷总数预测 模型表达式为Y=a*b^(c^T) 其中Y表示随时间T发现的软件缺陷总数，a是当T→∞时的可能发现的软件缺陷总数，即软件中所含的缺陷总数。a*b是当T→0时发现的软件缺陷数，c表示发现缺陷的增长速度。我们需要依据现有测试过程中发现的软件缺陷数量来估算出三个参数a，b，c的值，从而得到拟合曲线函数。
贝叶斯预测模型 贝叶斯预测模型的概述 贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计进行的一种预测.贝叶斯统计不同于一般的统计方法,其不仅利用模型信息和数据信息，而且充分利用先验信息。 托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)的统计预测方法是一种以动态模型为研究对象的时间序列预测方法。在做统计推断时，一般模式是： 先验信息+总体分布信息+样本信息→后验分布信息 可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息，并将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况的发生具有较多的灵活性。这里以美国1960—2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。 [编辑] Bayes预测模型及其计算步骤 此处使用常均值折扣模型，这种模型应用广泛而且简单，它体现了动态现行模型的许多基本概念和分析特性。 常均值折扣模型 对每一时刻t常均值折模型记为DLM{1，1，V，δ}，折扣因子δ，O<δ 推论2：μt的后验分布()～N [m t，C t]，其中m t = m t? 1 + A t e t,C t = A T v t,A t = R t / Q t,e t = y t? f t 由于Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ,故有W? t = C t? 1(δ? 1? 1) 其计算步骤为： (1)R t = C? t/ δ；(2)Q t = R t + V； (3)A t = R t / Q t；(4)f t? 1 = m t? 1； (5)e t? y t? f t? 1；(6)C t = A t V； (7)m t? m t? 1 + A t e t [编辑] 计算实例 根据The SAS System for Windows 9．0所编程序，对美国出口额(单位：十亿元)变化进行了预测。选取常均值折扣模型和抛物线回归模型。 美国出口额的预测，预测模型的初始信息为m0=304，Co=72，V=0.Ol，δ=0.8得到的1960—2006年的预测结果。见表2中给出了预测的部分信息(1980—2006年的预测信息)。 贝叶斯决策模型及实例分析 一、贝叶斯决策的概念 贝叶斯决策，是先利用科学试验修正自然状态发生的概率，在采用期望效用最大等准则来确定最优方案的决策方法。 风险型决策是根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率（称为先验概率），然后采用期望效用最大等准则来确定最优决策方案。这种决策方法具有较大的风险，因为根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率没有经过试验验证。为了降低决策风险，可通过科学试验（如市场调查、统计分析等）等方法获得更多关于自然状态发生概率的信息，以进一步确定或修正自然状态发生的概率；然后在利用期望效用最大等准则来确定最优决策方案，这种先利用科学试验修正自然状态发生的概率，在采用期望效用最大等准则来确定最优方案的决策方法称为贝叶斯决策方法。 二、贝叶斯决策模型的定义 贝叶斯决策应具有如下内容 贝叶斯决策模型中的组成部分： ) ( ,θ θP S A a及 ∈ ∈。概率分布S P∈ θ θ) (表示决策 者在观察试验结果前对自然θ发生可能的估计。这一概率称为先验分布。 一个可能的试验集合E，E e∈，无情报试验e0通常包括在集合E之内。 一个试验结果Z取决于试验e的选择以Z0表示的结果只能是无情报试验e0的结果。 概率分布P(Z/e,θ)，Z z∈表示在自然状态θ的条件下，进行e试验后发生z结果的概 率。这一概率分布称为似然分布。 c 以及定义在后果集合C的效用函数u(e,Z,a,θ)。 一个可能的后果集合C，C 每一后果c=c(e,z,a,θ)取决于e,z,a和θ。.故用u(c)形成一个复合函数u{(e,z,a,θ)}，并可写成u(e,z,a,θ)。 三、贝叶斯决策的常用方法 3.1层次分析法(AHP) 在社会、经济和科学管理领域中，人们所面临的常常是由相互关联，相互制约的众多因素组成的复杂问题时，需要把所研究的问题层次化。所谓层次化就是根据所研究问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照各因素之间的相互关联影响和隶属关系将所有因素按若干层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。 3.1.1层次分析模型 最高层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的目标。 中间层：表示为实现目标所涉及的因素，准则和策略等中间层可分为若干子层，如准则层，约束层和策略层等。 最低层：表示事项目标而供选择的各种措施，方案和政策等。 3.1.2层次分析法的基本步骤 (l) 建立层次结构模型 在深入分析研究的问题后，将问题中所包括的因素分为不同层次，如目标层、指标层和措施层等并画出层次结构图表示层次的递阶结构和相邻两层因素的从属关系。 (2) 构造判断矩阵 判断矩阵元素的值表示人们对各因素关于目标的相对重要性的认识。在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层次为因素。 (3) 层次单排序及其一致性检验 判断矩阵的特征向量W经过归一化后即为各因素关于目标的相对重要性的排序权值。利用判断矩阵的最大特征根，可求CI和CR值，当CR<0.1时，认为层次单排序的结果有满意的一致性；否则，需要调整判断矩阵的各元素的取值。 (4) 层次总排序 计算某一层次各因素相对上一层次所有因素的相对重要性的排序权值称为层次总排序。由于层次总排序过程是从最高层到最低层逐层进行的，而最高层是总目标，所以，层次总排序也是计算某一层次各因素相对最高层（总目标）的相对重要性的排序权值。 设上一层次A包含m个因素A1,A2,…,A m其层次总排序的权值分别为a1,a2,…,a m；下一层次B包含n个因素B1,B2,…,B n，它们对于因素A j(j=1,2,…,m)的层次单排序权值分别为：b1j,b2j,…,b nj（当B k与A j无联系时，b kj=0），则B层次总排序权值可按下表计算。 层次总排序权值计算表 贝叶斯网络预测信用卡欺诈行为 ——贝叶斯网络应用（1） 一、理论说明 1．贝叶斯网络的应用 使用贝叶斯网络，可以通过将观察到并记录下的数据与实际常识结合起来构建概率模型，以通过使用表面看上去不相关的属性确定发生的可能性，找出一个结果到底与哪些影响变量相关，或者说，究竟是什么因素影响了结果。 贝叶斯分类模型继承了贝叶斯网络的优点并具有良好的分类精度，正受到越来越多的关注，并广泛的应用在欺诈识别、客户管理、医学诊断上、互联网搜索上，比如，利用贝叶斯分类模型建立客户的等级分类，如信用等级、忠诚等级，当新客户出现时，即可以按该分类模型对其等级情况做出分类预测。又比如本文所例举的，根据信用卡用户的信用记录及相关信息建立用户的信用模型，并监测哪些用户会做出贷款拖欠的行为。 2．贝叶斯网络模型 （1）贝叶斯原理 统计学分成两派，一派是传统的频率学派，一派是贝叶斯派，能够在统计学界自成一派，可见其影响。贝叶斯的核心思想在于一个公式 P(A|X)=P(X|A)·P(A)/P(X) 其中A是随机变量，X是数据，P(X|A)是似然，P(A)是先验分布，P(A|X)是后验分布，P(X)是一个数。 这个公式的意义在于，我们可以通过一个经验的概率，加上数据的实践，来得出一个后验的概率，也就是说“经验+数据=结果”。那么将这个原理用在贝叶斯网络上，即将先验贝叶斯网络和数据相结合而得到一个后验贝叶斯网络。那么什么是贝叶斯网络？ （2）贝叶斯网络模型概述 贝叶斯网络(Bayesian network),又叫概率因果网络、信任网络、知识图等,是一种有向无环图。一个贝叶斯网络由两个部分构成，一个是具有K个节点的有向无环图，图中有节点和连接节点的有向边，节点代表随机变量，有向边代表了节点间的相互关联关系。 另一个是与每个节点相关的条件概率表（Conditional Probabilities Table,CPT）P，它表示了节点和父节点之前的相关关系，这个关系就是条件概率。那么由这个图G和概率表P构成的网络就是贝叶斯网络，贝叶斯网络有如下假设（或者规定）： 给定一个父节点，那么它的子节点独立于任何非这个子节点的后代节点和其构成的任何节点子集。即如果用A(V i)表示非V i后代节点构成的任何节点子集,用∏(V i)表示V i的直接双亲节点,则 p(Vi|A(Vi),∏(V i))=p(Vi|∏(Vi)) 在这个假定下，变量Vi的联合概率就是：给定每个节点的父节点情况下，每个节点条件概率只积，如图中的联合概率为 p(V1,V2,...,V6)=p(V6|V5)·p(V5|V2,V3)·p(V4|V2)·p(V3|V1)·p(V2|V1)·p(V1) 这就是贝叶斯网络和其网络的概率。我们可以让贝叶斯网络通过数据不断的学习修正，上次修正的贝叶斯网络又是下次学习的先验贝叶斯网络，持续的学习使得网络更能体现数据的意义，即，让数据来说话！ （2）树增强朴素贝叶斯网络模型概述 尽管贝叶斯网络有良好的逻辑性、预测性、并在处理复杂问题上有很大的优势，但它的假 关于贝叶斯估计方法学习感想及看法 经过半学期的课程学习，终于在参数估计这部分内容的学习上有了个终结。参数估计方面的学习主要分了经典学派的理论和贝叶斯学派的理论。在参数估计上经典学派运用的是矩法和极大似然估计，贝叶斯学派用的当然就是Bayes 估计。经典学派的学习在本科学习比较多，而Bayes 方法对我来说算是个新知识，在此只对Bayes 统计方法做个小结，然而由于知识有限性，只能粗略地从讲义中对Bayes 估计总结点观点出来。 贝叶斯统计中除了运用经典学派的总体信息和样本信息外，还用到了先验信息，其中的两个基本概念是先验分布和后验分布。 1，先验分布，总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数总体分布参数θ的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息外，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分地或完全地基于主观信念。 2，后验分布。根据样本分布和未知参数的先验分布，可以用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布，而不能再涉及本分布。可以看出Bayes 统计模型的特点是将参数θ视为随机变量，并具有先验分布H(θ)。Bayes 统计学派与经典学派的分歧主要是在关于参数的 认识上的分歧，经典学派视经典学派视θ为未知常数；而Bayes 学派视θ为随机变量且具有先验分布为随机变量且具有先验分布。两个学派分歧的根源在于对于概率的理解。经典学派视概率为事件大量重复实验频率的稳定值；而Bayes 学派赞成主观概率，将事件的概率理解为认识主体对事件发生的相信程度。个人认为将θ视为随机变量且具有先验分布具有实际意义，这也算Bayes 学派在二百年时间不断发展的一个前提。 然后用数学计算的观点来看看Bayes 估计： 一切估计的目的是要对未知参数θ作统计推断。在没有样本信息时，我们只能依据先验分布对θ作出推断。在有了样本观察值1(,,)n X x x = 之后，我们应依据(,)h X θ对θ作出推断。若把(,)h X θ作如下分解： ()(,)|()h X X m X θπθ= 其中()m X 是X 的边际概率函数： ??ΘΘ ==,)()|(),()(θθπθθθd X p d X h X m 它与θ无关，或者说)(X m 中不含θ的任何信息因此能用来对θ作出推断的仅是条件分布)|(X θπ，它的计算公式是：)|(X θπ=(,)h X θ/()m X 。 贝叶斯统计学关键是首先要想方设法先去寻求θ的先验分布h （θ），先验分布的确定方法有客观法，主观概率法，同等无知原则，共轭分布方法，Jeffreys Microcomputer Applications Vol. 25, No.11, 2009 技术交流 微型电脑应用 2009年第25卷第11期 ·31· 文章编号：1007-757X(2009)11-0031-03 基于贝叶斯网络技术的软件缺陷预测与故障诊断 王科欣，王胜利 摘 要：如何进一步地提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，而前期软件缺陷和后期软件故障的诊断都是控制质量的关键手段，由此我们提出了基于贝叶斯的神经网络。基于对贝叶斯网络和神经网络理论的分析，发现贝叶斯网络和神经网络各自的优点与不足，利用贝叶斯具有前向推理的优势进行故障诊断，利用神经网络学习算法能够处理更复杂网络结构的优势来积累专家知识，最后提出了贝叶斯网络与概率神经网络相结合的模型，该模型可以更好地兼顾软件缺陷与故障诊断两个方面。 关键词：贝叶斯；神经网络；测试；缺陷预测；故障诊断 中图分类号：TP311.5 文献标志码：A 0 引言 如何进一步提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，软件可能存在缺陷，我们在软件的整个生命周期中始终期望能及早发现重要错误，并及时诊断。这就告诉我们，在进行软件前期预测时，就应该重视和记录重要缺陷，以便在故障发生时能通过早期预测的记录表找到故障原因。这就说明软件缺陷预测和故障诊断不应该是两个独立的过程，而应该有所联系。本文就通过贝叶斯网络和模糊神经网络对两项工作进行了整合。通过贝叶斯的在推理规则上的优势，尤其是前向推理的特点进行故障诊断，利用神经网络学习和训练函数的复杂多样性，可以更好地拟合复杂情况。 1 软件缺陷预测与故障诊断 1.1 软件缺陷预测的两个方面 1.1.1 对于软件可靠性早期预测 对于开发者而言，在开发软件之前或者设计软件中，主要作用是进行风险控制，验证其设计可行性。由于贝叶斯网络可以在信息不完全的情形下进行不确定性和概率性事件的推理，所以对于复杂软件的早期预测具有先天的优势。软件缺陷数量属于动态度量元素，需要通过对软件产品进行完整的测试后才能获得。针对特定模块进行完整测试成本比较高，并且必须在软件开发完成之后才能进行集成测试，这样在前期很难控制软件产品缺陷数量。为了更好地提高软件质量，对软件模块中包含的缺陷进行预测是一个可行的方法。软件缺陷预测方法的前提假设是软件的复杂度和软件的缺陷数量有密切关联。复杂度高的软件模块产生的缺陷比复杂度低的模块产生的缺陷多。软件缺陷预测的思路是使用静态度量元素表征软件的复杂度，然后预测软件模块可能的缺陷数量或者发生缺陷的可能性。通过进行软件缺陷预测，能够以较低的成本在项目开发的早期预测产品的缺陷分布状况，可以更好的调整有限的资源，集中处理可能出现较多缺陷的高风险模块，从而从整体上提高软件产品的质量。 1.1.2 对于软件残留缺陷的预测 对于测试者而言，通过质量预测，可将软件的各个组成部分按预测的质量水平进行分类，明确测试的重点，避免在进行测试时同等对待，而是有所侧重，这对节约有限资源和缩短开发周期都有着十分重要的意义。软件的测试和修改是一个螺旋式上升的过程。由于资源和时间的有限投入，什么时候软件达到了要求的质量水平从而能够投入实际使用是一个十分关键的问题。对残留缺陷进行预测，目的就是为了确保代码中的缺陷数量维持在一个安全水平。对测试经理来说，估计目前软件的测试到了哪个阶段、还应该继续做到什么样水平，这都是尤其重要的。从软件经济学的观点上来看，它关系到产业界的投入产出比、测试过度，不能再检查出太 多错误，或者说检查耗费很长的时间和很多的人力，但最终是一个细微的错误，这是不经济的；但是如果残留缺陷还比较多，就停止测试工作，那么会使得这些缺陷在未排除的情 况下交付给用户，等到用户发现错误时，维护的成本就会更 高。因此，正确预测软件残留缺陷对于交付使用后的软件维护也具有重要意义。 1.2 软件故障诊断技术 软件故障诊断是根据软件的静态表现形式和动态信息查找故障源，并进行分析，给出相应的决策。其中静态形式包括程序、数据和文档，动态信息包括程序运行过程中的一系列状态，人在参与软件生存周期的各个阶段工作时，都有可能由于各种疏忽和不可预料的因素，出现各种各样的错误。因而，从广义上说，软件故障诊断的工作涉及到软件的整个生命周期——需求分析、设计、编码、测试、使用、维护等各阶段所造成的缺陷。 软件故障诊断，“诊”的主要工作是对状态检测，包括使用各种度量和分析方法；“断”的工作则更为具体，它需要确定：（1）软件故障特性；（2）软件故障模式；（3）软件故障发生的模块和部位；（4）说明软件故障产生的原因，并且提出相应的纠正措施和避免下一次再发生该类错误的措——————————— 作者简介：王科欣（1982-） ，男，湖南长沙人，暨南大学计算机科学系，硕士研究生，软件设计师，广东体育职业技术学院助教，主要研究方向为软件工程、数据库与知识工程，广东 广州，510632；王胜利（1984-），男，湖南衡阳人，暨南大学计算机科学系，硕士 研究生，研究方向为软件工程、数据挖掘，广东 广州，510632 用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器 软件的缺陷分析 一、缺陷分析的作用 软件缺陷不只是通常所说程序中存在的错误或疏忽，即俗称的Bug。其范围更大，除程序外还包括其相关产品：项目计划、需求规格说明、设计文档、测试用例、用户手册等等中存在的错误和问题。需要强调，在软件工程整个生命周期中任何背离需求、无法正确完成用户所要求的功能的问题，包括存在于组件、设备或系统软件中因异常条件不支持而导致系统的失败等都属于缺陷的范畴。 软件测试的任务就是发现软件系统的缺陷，保证软件的优良品质。但在软件中是不可能没有缺陷的。即便软件开发人员，包括测试人员尽了努力，也是无法完全发现和消除缺陷。 如何做到最大限度地发现软件系统的缺陷，人们首先想到提高开发人员的素质和责任心，科学地应用测试方法和制定优秀的测试方案。但这是不够的，我们还需要实施缺陷分析。缺陷分析是将软件开发、运行过程中产生的缺陷进行必要的收集，对缺陷的信息进行分类和汇总统计，计算分析指标，编写分析报告的活动。 通过缺陷分析，发现各种类型缺陷发生的概率，掌握缺陷集中的区域、明晰缺陷发展趋势、了解缺陷产生主要原因。以便有针对性地提出遏制缺陷发生的措施、降低缺陷数量。对于改进软件开发，提高软件质量有着十分重要的作用。 缺陷分析报告中的统计数据及分析指标既是对软件质量的权威评估，也是判定软件是否能发布或交付使用的重要依据。 二、管理软件的缺陷分析 不同于系统、工具、工控、游戏等软件，管理软件在实际运行时面临情况要复杂得多。首先是用户的需求更加不统一，而且随时间的推移需求发生变化快、变化大；其次运行环境更复杂，除受操作系统、数据库等影响外，用户在网络、甚至同一计算机安装运行不同性质和背景的应用软件，其影响很难预测；再者客户的操作习性不同，等等。因此管理软件的种种缺陷，不是在开发时通过测试都能预计的。预测并控制缺陷有效手段之一是缺陷分析。 在高级别的CMM 中就包含了缺陷分析活动。缺陷分析更是一种以发展方式进行软件过程改进的机制。 三、缺陷的信息收集 软件工程通常要求为开发项目建立缺陷管理库，也有人称为变更控制库。从发现缺陷开始创建变更，直到缺陷解决、经验证、关闭变更止。在缺陷管理的整个生命周期记录了大量相关资料，它们是缺陷分析所需要的宝贵信息。 由于变更库并不专为缺陷分析而设计，缺陷分析主要关心以下信息项：变更编号、变更主题、变更提交的日期、变更状态、变更性质、变更解决的日期、变更产生的根本原因、解决变更的工作量、验证变更的工作量、变更的严重性等级、变更所属软件产品及子系统、变更修改的模块、变更产生的阶段、变更来源、变更测试情况等。缺陷信息部分是在创建变更时输入的，部分是在变更解决中或解决后输入的。 为了实施统计，有些缺陷信息必需事先设定关键字。 变更控制库中有一信息项——变更原因，由修改缺陷程序的程序员详细记录缺陷产生的具体原因。这项信息显然无法直接用于分类和汇总。变更产生的根本原因信息项，则是基于变更原因的关键字字段，是专为处理缺陷分析中缺陷原因而设计的信息项。 软件发布前缺陷分析所用缺陷根本原因的关键字，可以有下几种实例： * 编程：原始编程出错，没有客观原因。 * 修改：由于修改缺陷而引发的新变更，并且引发的变更与原变更的错误是相关的。 * 培训：项目组新成员培训不充分，或使用新工具不熟练引起的变更。 一、软件缺陷的定义及主要类型 我们对软件缺陷分析一下,所谓"软件缺陷（bug）"，即为计算机软件或程序中存在的某种破坏正常运行能力的问题、错误，或者隐藏的功能缺陷。一般来说，软件缺陷的属性包括缺陷标识、缺陷类型、缺陷严重程度、缺陷优先级、缺陷来源、缺陷原因等。 进行软件缺陷分析后,软件缺陷的主要可以分为以下几种类型： （1）设计不合理; 2）功能、特性没有实现或部分实现; 3）运行出错，包括运行中断、系统崩溃、界面混乱等; 4）与需求不一致，在执行TestCase时则为实际结果和预期结果不一致; （5）用户不能接受的其他问题，如存取时间过长、界面不美观; （6）软件实现了需求未提到的功能。 二、软件缺陷的级别、优先级及状态 软件缺陷有四种级别，分别为：致命的(Fatal)，严重的(Critical)，一般的(Major)，微小的(Minor)。 A类—致命的软件缺陷(Fatal): 造成系统或应用程序崩溃、死机、系统挂起，或造成数据丢失，主要功能完全丧失，导致本模块以及相关模块异常等问题。如代码错误，死循环，数据库发生死锁、与数据库连接错误或数据通讯错误，未考虑异常操作，功能错误等 B类—严重错误的软件缺陷（critical）：系统的主要功能部分丧失、数据不能保存，系统的次要功能完全丧失。问题局限在本模块，导致模块功能失效或异常退出。如致命的错误声明，程序接口错误，数据库的表、业务规则、缺省值未加完整性等约束条件 C类—一般错误的软件缺陷（major）：次要功能没有完全实现但不影响使用。如提示信息不太准确，或用户界面差，操作时间长，模块功能部分失效等，打印内容、格式错误，删除操作未给出提示，数据库表中有过多的空字段等 D类—较小错误的软件缺陷（Minor），使操作者不方便或遇到麻烦，但它不影响功能过的操作和执行，如错别字、界面不规范（字体大小不统一，文字排列不整齐，可输入区域和只读区域没有明显的区分标志），辅助说明描述不清楚 E类- 建议问题的软件缺陷（Enhancemental）：由问题提出人对测试对象的改进意见或测试人员提出的建议、质疑。 常用的软件缺陷的优先级表示方法可分为：立即解决P1、高优先级P2、正常排队P3、低优先级P4。立即解决是指缺陷导致系统几乎不能使用或者测试不能继续，需立即修复；高优先级是指缺陷严重影响测试，需要优先考虑；正常排队是指缺陷需要正常排队等待修复；而低优先级是指 对贝叶斯定理及其在信号处理中的应用的理解 信号估计中的贝叶斯方法是对贝叶斯定理的应用，要理解贝叶斯估计首先要理解贝叶斯定理。 一、 贝叶斯定理： 1. 贝叶斯定理的简单推导过程 贝叶斯定理就是条件概率公式(贝叶斯公式)，所谓条件概率就是在事件A 发生的条件下事件B 发生的概率，常用(/)P B A 表示。一般情况下(/)P B A 与 (/)P A B 是不相等的。容易得到: (/)P B A = ()()P A B P A ,(/)P A B =() () P A B P B 所以 (/)P B A ()P A =(/)P A B ()P B , 对上式变形得贝叶斯公式： (/) P A B =(/)() () P B A P A P B （1） 若',A A 为样本空间的一个划分，可得全概率公式： ()P B =''(/)()(/)()P B A P A P B A P A + 所以（1）式可以改写为： '' (/)() (/)(/)()(/)() P B A P A P A B P B A P A P B A P A = + （2） 如果12n A A A ，，...,为样本空间的一个划分，由（2）式可得条件概率(/)j P A B 1 (/)() (/)(/)() j j j n i i i P B A P A P A B P B A P A == ∑ （3） （3）式就是当样本空间的划分为n 时的贝叶斯公式即贝叶斯定理。我们把其中的()(1,...)i P A i n =称为先验概率，即在B 事件发生之前我们对i A 事件概率的一个判断。(/)j P A B 称为后验概率，即在B 事件发生之后我们对i A 事件概率的重新评估。 2. 贝叶斯公式的事件形式 贝叶斯预测模型的概述 贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计进行的一种预测。贝叶斯统计不同于一般的统计方法，其不仅利用模型信息和数据信息，而且充分利用先验信息。 托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）的统计预测方法是一种以动态模型为研究对象的时间序列预测方法。在做统计推断时，一般模式是： 先验信息+总体分布信息+样本信息→后验分布信息 可以看出贝叶斯模型不仅利用了前期的数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息，并将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况的发生具有较多的灵活性。这里以美国1960—2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。 Bayes预测模型及其计算步骤 此处使用常均值折扣模型，这种模型应用广泛而且简单，它体现了动态现行模型的许多基本概念和分析特性。 常均值折扣模型 对每一时刻t常均值折模型记为DLM{1，1，V，δ}，折扣因子δ，O<δ 推论2：μt的后验分布()～N [m t，C t]，其中f t = m t? 1,Q t = R t + V。 由于Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ，故有W?t = C t? 1(δ? 1? 1) W 其计算步骤为： (1)R t = C?t / δ； (2)Q t = R t + V； (3)A t = R t / Q t； (4)f t? 1 = m t? 1； (5)e t?y t?f t? 1； (6)C t = A t V； (7)m t?m t? 1 + A t e t 计算实例 根据The SAS System for Windows 9．0所编程序，对美国出口额（单位：十亿元）变化进行了预测。选取常均值折扣模型和抛物线回归模型。 美国出口额的预测，预测模型的初始信息为m0=304，Co=72，V=0。Ol，δ=0。8得到的1960—2006年的预测结果。见表2中给出了预测的部分信息（1980—2006年的预测信息）。 通过The SAS System for Windows 9．0软件回归分析得到抛物线预测方程： 表示年份见表3给出了1980-2006年的预测信息。 计算结果分析 对预测结果的准确度采用平均绝对百分误差（MAPE）分析。公式如下： 根据表l和表2对1980-2005年出口额的预测结果可知，常均值折扣模型所得结果的平均绝对百分误差MAPE=8。1745％，而由抛物线回归模型所得结果的平均绝对百分误差为9。5077％。由此可见这组数据中，使用贝叶斯模型预测的结果更为精确。 4． 1 影响威胁等级的因素分析 对空袭目标威胁程度的判断基本目的是区分目标对我方威胁程度的大小和次序，以便指挥员迅速、正确地做出相应决策。因此，对空袭目标威胁程度的判断及排序结果将直接影响着对空防御的整体作战效果。当采用贝叶斯网络进行威胁估计时，必须确定来袭威胁目标的各个组成要素的关系，按照要素间的关系建立对应的贝叶斯网络模型，然后确定网络模型中各节点的先验概率和条件概率，最后选择合适的推理算法进行推理。空中目标的威胁程度是由多种因素决定的，总的来说主要包括目标速度、距离、加速度、方位、高度、航向、航路捷径、目标类型、攻击企图、电子干扰、毁伤能力等。这些因素之间相互影响、相互关联，构成了对编队的攻击企图和威胁程度。文中选取了能够明显反映来袭目标攻击威胁的相关目标属性( 目标类型、距离、速度、高度以及航路捷径) 因素进行研究。根据以上特征因素，结合编队防空作战的指挥控制结构化事件循环周期，将作战过程中的威胁判断和拦截排序分为多个时间片。各个时间片的循环周期一般与传感器目标数据更新周期或防空武器射击周期一致。因此建立威胁评估的动态贝叶斯网络模型见图2。 图2 威胁估计的贝叶斯网络模型 模型中各个变量状态集合为: 目标类型: ID = {导弹，歼击机，电子战飞机}; 速度: V = { 高速; 中速; 低速};距离: R = { 远; 中; 近}; 高度: H = { 低空; 中; 高空}; 航路捷径: P = { 范围内; 边缘; 范围外} 。4． 2 模型参数确定上述的变量状态集合反映的是领域专家的经验知识。如高度，超低空飞行的一般是反舰导弹，低空飞行一般为直升机或巡航导弹，轰炸机要实施准确轰炸，需要俯冲降低到中等高度，而电子干扰机和预警机高度都比较高。依据领域专家知识得到的主要节点条件概率如表1、表2 所示。表1 动态贝叶斯网络状态转移概率表 表2 威胁评估模型条件概率表 软件测试的缺陷分析 相关内容：软件测试缺陷跟踪管理更多知识 一、缺陷分析的作用 软件缺陷不只是通常所说程序中存在的错误或疏忽，即俗称的Bug。其范围更大，除程序外还包括其相关产品：项目计划、需求规格说明、设计文档、测试用例、用户手册等等中存在的错误和问题。需要强调，在软件工程整个生命周期中任何背离需求、无法正确完成用户所要求的功能的问题，包括存在于组件、设备或系统软件中因异常条件不支持而导致系统的失败等都属于缺陷的范畴。本文 软件测试的任务就是发现软件系统的缺陷，保证软件的优良品质。但在软件中是不可能没有缺陷的。即便软件开发人员，包括测试人员尽了努力，也是无法完全发现和消除缺陷。 如何做到限度地发现软件系统的缺陷，人们首先想到提高开发人员的素质和责任心，科学地应用测试方法和制定的测试方案。但这是不够的，我们还需要实施缺陷分析。缺陷分析是将软件开发、运行过程中产生的缺陷进行必要的收集，对缺陷的信息进行分类和汇总统计，计算分析指标，编写分析报告的活动。 通过缺陷分析，发现各种类型缺陷发生的概率，掌握缺陷集中的区域、明晰缺陷发展趋势、了解缺陷产生主要原因。以便有针对性地提出遏制缺陷发生的措施、降低缺陷数量。对于改进软件开发，提高软件质量有着十分重要的作用。－全国教育类网站() 缺陷分析报告中的统计数据及分析指标既是对软件质量的权威评估，也是判定软件是否能发布或交付使用的重要依据。－全国教育类网站() 二、管理软件的缺陷分析 不同于系统、工具、工控、游戏等软件，管理软件在实际运行时面临情况要复杂得多。首先是用户的需求更加不统一，而且随时间的推移需求发生变化快、变化大；其次运行环境更复杂，除受操作系统、数据库等影响外，用户在网络、甚至同一计算机安装运行不同性质和背景的应用软件，其影响很难预测；再者客户的操作习性不同，等等。因此管理软件的种种缺陷，不是在开发时通过测试都能预计的。预测并控制缺陷有效手段之一是缺陷分析。 在高级别的CMM中就包含了缺陷分析活动。缺陷分析更是一种以发展方式进行软件过程改进的机制。来源： 三、缺陷的信息收集 软件工程通常要求为开发项目建立缺陷管理库，也有人称为变更控制库。从发现缺陷开始创建变更，直到缺陷解决、经验证、关闭变更止。在缺陷管理的整个生命周期记录了大量相关资料，它们是缺陷分析所需要的宝贵信息。 由于变更库并不专为缺陷分析而设计，缺陷分析主要关心以下信息项：变更编号、变更主题、变更提交的日期、变更状态、变更性质、变更解决的日期、变更产生的根本原因、解决变更的工作量、验证变更的工作量、变更的严重性等级、变更所属软件产品及子系统、变更修改的模块、变更产生的阶段、变更来源、变更测试情况等。 摘要 常用的数据挖掘方法有很多，贝叶斯网络方法在数据挖掘中的应用是当前研究的热点问题，具有广阔的应用前景。数据挖掘的主要任务就是对数据进行分析处理，从而获得其中隐含的、实现未知的而又有用的知识。他的最终目的就是发现隐藏在数据内部的规律和数据之间的特征，从而服务于管理和决策。贝叶斯网络作为在上个世纪末提出的一种崭新的数据处理工具，在进行不确定性推理和知识表示等方面已经表现出来它的独到之处，特别是当它与统计方法结合使用时，显示出许多关于数据处理优势。 本文致力于贝叶斯网络在数据挖掘中的应用研究，首先介绍了贝叶斯网络相关理论，贝叶斯网络的学习是数据挖掘中非常重要的一个环节，本文比较详细的讨论了网络图结构问题，为利用贝叶斯网络解决实际问题，建立样本数据结构和依赖关系奠定了基础。其次介绍了数据挖掘的相关问题以及主流的数据挖掘算法，并分析了各类算法的优缺点。针对目前还没有一种完整的在数据挖掘中构建贝叶斯网络的算法步骤，本文探讨性的提出了一种启发式的在数据挖掘中利用样本数据构建贝叶斯网络的算法思想。最后进行了实验分析，利用本文提出的算法，建立了大学生考研模型和农户信用等级评定模型，进行了较为详细的实验，并分别与决策树方法和传统的信用评分方法进行了比较，实验结果表明文本提出的算法设计简单、方法实用、应用有效，与其他算法相比还有精度比较高的特点，同时也表现出了该算法在数据挖掘方面的优势，利于实际中的管理、分析、预测和决策等。 贝叶斯网络的相关理论 本章对贝叶斯网络的相关理论进行了系统的论述与分析，并用一个简单的疾病诊断模型对贝叶斯网络的定义以及网络构成进行了介绍。结合信息论的有关知识，讨论了贝叶斯网络中重要的条件独立研究，并学习和研究了贝叶斯网络在完备数据和不完备数据两种情况下的结构学习和参数学习方法。结构学习是利用训练样本集，尽可能的结合先验知识，确定贝叶斯网络的拓扑结构；参数学习是在给定的网络结构的情况下，确定贝叶斯网络中各变量的条件概率表。其中结构学习是贝叶斯网络学习的核心，有效的结构学习方法是构建最优贝叶斯网络结构的前提。 预备知识 贝叶斯网络是一种关于变量集合中概率性联系的图解模型，接近于概率和统计，它的理论依据是概率统计，并以图论的形式来表达和描述数据实例中的关联和因果关系。 条件概率：条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。所考虑的是事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。 定义：设A、B是两个事件，且P(A)>0，称： 为在事件A发生的条件下事件B发生的概率。 显然条件概率符合概率定义中的三个条件，即：贝叶斯决策模型及实例分析
贝叶斯网络预测信用卡欺诈行为
贝叶斯估计方法学习感想及看法
基于贝叶斯网络技术的软件缺陷预测与故障诊断
贝叶斯分类多实例分析总结
软件的缺陷分析
软件测试之缺陷分析实战经验
对贝叶斯估计的理解
贝叶斯预测方法
基于动态贝叶斯网络预测
【项目管理知识】软件测试的缺陷分析
贝叶斯网络
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