第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理
后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。 所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。
第四讲损伤理论，荷载谱处理，应变疲劳 上节概述 p-S-N曲线，失效率，存活率 疲劳数据处理，正态分布，标准正态分布 检验数据是否服从正态分布，正态分布坐标纸 正态分布存在的问题：不能反映构件疲劳寿命有一个大于等于零的下限。 威布尔分布，与正态分布的比较 威布尔分布坐标纸 回归方程，最小二乘法 相关系数，起码值 回归分析的基本方法 损伤理论 疲劳积累损伤理论是构件在变幅疲劳荷载作用下疲劳损伤的积累规则和疲劳破坏的准则。 疲劳积累损伤理论回答下述三个问题 1．一个荷载循环对材料或结构造成的损伤是多少？ 2．多个荷载循环时，损伤是如何积累的？ 3．失效时的临界损伤是多少？ 1）线性疲劳积累损伤理论
线性疲劳积累损伤理论假设在循环荷载作用下，疲劳损伤是可以线性累加，各应力之间相互独立，当累加损伤到某一数值构件发生疲劳破坏。 Palmgren －Miner （P －M ）线性疲劳积累损伤准则 若构件在某恒幅应力水平S 作用下的疲劳寿命为N ，则经受n 次循环时的损伤为： N n D = 构件在应力水平S i 作 用下经受n i 次循环的损伤 为D i = n i /N i ，在k 个应力 水平作用下的总损伤为： ∑ ∑====k i i i k i i N n D D 11 破坏准则：11 ==∑ =k i i i CR N n D Miner 疲劳积累损伤理论没有考虑荷载作用的先后次序。 材料“锻练效应”（training effect ） 一般，高－低加载顺序临界积累损伤值D CR 小于1，低－高加载顺序临界积累损伤值D CR 大于1。 N 1 N 2 S 1 S 3S max N S 2N 3
公路 ２０１３年３月 第３期ＨＩＧＨＷＡＹ Ｍａｒ．２０１３ Ｎｏ．３ 文章编号：０４５１－０７１２（２０１３）０３－００１０－０６ 中图分类号：Ｕ４４３．３３ 文献标识码：Ａ 基于黏弹性力学分析和线性累积疲劳损伤理论的钢桥面铺装疲劳寿命预估 赵国云１，闫东波１，磨炼同２ （１．重庆鹏方路面工程技术研究院 重庆市 ４０００５４；２．武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室 武汉市 ４３００７０） 摘 要：对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土进行－１０℃、０℃和１５℃四点弯曲疲劳试验，得出疲劳曲线和疲劳方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土、环氧沥青混凝土、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青和改性乳化沥青等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，获取黏弹性力学参数，并进行有限元数值模拟，得出荷载温度耦合作用下铺装表面最大横向弯拉应变。计算江西九江长江公路大桥不同温度区域下的交通量，根据线性累积疲劳损伤理论预估钢桥面铺装的使用寿命。结果表明：环氧沥青混凝土铺装结构疲劳寿命预测结果优于浇注式沥青混凝土铺装结构，后者更适合于北方寒冷地区的气候条件，双层环氧沥青混凝土增加Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层后能显著提高其使用寿命。 关键词：钢桥面铺装；动态力学试验；黏弹性；有限元数值模拟；荷载温度耦合作用；弯拉应变；线性累积疲劳损伤；疲劳寿命 目前我国钢桥面铺装主要采用环氧沥青混凝土和浇注式沥青混凝土两种结构体系，而裂缝是两种铺装体系主要的病害类型。根据以往的研究［１－２］，钢桥面铺装裂缝始于铺装表面，这是由钢桥桥面系结构特性决定的。由于纵隔板和纵肋的存在，铺装表面承受较大的表面横向弯拉应力和应变，这是疲劳裂缝产生的主要原因。 文献［３］采用直道加速试验，对６种钢桥面铺装结构的疲劳寿命进行了试验；文献［４］利用断裂力学理论建立预估模型，对环氧沥青混凝土铺装的疲劳寿命进行了预测；文献［５－６］分别对钢桥面铺装疲劳试验方法以及复合梁疲劳试验进行了试验和分析。这些成果为深入研究铺装裂缝产生的机理以及疲劳破坏过程，科学设计铺装结构与材料并精确预估钢桥面铺装的使用寿命提供了宝贵的思路和试验数据。 由于钢桥面铺装材料多为沥青胶结类材料，并承受车辆荷载的反复作用，因此呈现出更为明显的黏弹性和动态力学特征。另外，钢桥面铺装材料的疲劳寿命不仅与荷载作用频率、材料特性和应力应变状态有关，更直接受温度的影响，因此准确预估钢桥面铺装结构的疲劳寿命需要考虑多方面的因素。 本文对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土在－１０℃、０℃和１５℃等３个典型温度下的疲劳寿命进行了试验，得出疲劳曲线和疲劳寿命方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统与专用四点弯曲试验装置对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土（ＧＡＣ）、环氧沥青混凝土（ＥＡＣ）、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青（ＥＡ）和改性乳化沥青（ＭＡＥ）等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，根据试验结果进行黏弹性力学分析，并结合江西九江长江公路大桥气候交通情况，以线性累积分疲劳损伤理论为基础，预估４种钢桥面铺装的疲劳寿命。 １ 依托工程概况 九江长江公路大桥主桥设计为双塔双索面单侧混合梁斜拉桥，桥跨布置为７０ｍ＋７５ｍ＋８４ｍ＋８１８ｍ＋２３３．５ｍ＋１２４．５ｍ，主跨跨径８１８ｍ。两边边跨分别为２２９ｍ与３５８ｍ，其中南岸边跨主梁为预应力混凝土结构，其余主跨与北边跨为钢箱梁结构。钢箱梁结构横断面见图１。 基金项目：江西省科研项目，钢桥面耐久性铺装关键技术研究，课题编号２０１０Ｃ００００５收稿日期：２０１２－０７－２３
第19卷第2期(总第44期)中国铁道科学1998年6月 混凝土弯曲疲劳累积损伤性能研究李永强车惠民 (铁道部科学研究院)摘要: ,证明了变幅疲劳荷载的大,当疲劳荷载由小变大时,累积损伤量大于1,当疲劳荷载由大变小时,累积损伤量小于1,P—M线性累积损伤准则不适于混凝土弯曲疲劳破坏,同时验证了非线性疲劳累积损伤理论的合理性。 关键词:混凝土弯曲疲劳累积损伤试验 1引言 在工程应用中,钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构一般承受静载作用,但工程中还有许多如铁路桥梁、公路桥梁、吊车梁及海洋平台等结构除了承受静载作用外,还要经常承受重复循环荷载作用。随着这些经常承受重复荷载作用的结构应用的日益广泛,以及高强混凝土、高强钢筋的广泛应用,许多构件处于高应力状态下工作,使得混凝土结构的疲劳成为不可忽视的问题。在以往的混凝土疲劳性能研究中,研究重点主要是研究混凝土在等幅重复应力作用下的疲劳强度,得出计算等幅重复应力作用下疲劳寿命的S—N曲线。在这些试验中,混凝土应力是一个随时间等幅周期性变化的荷载函数。但在实际工作中,钢筋混凝土及预应力混凝土结构承受的荷载是一个随时间而变化的变幅荷载(例如由风、海浪、车辆、地震等引起的荷载就属于这种类型),实际结构的疲劳破坏往往是由变幅重复荷载引起的,因此除了研究混凝土材料在等幅重复应力作用下的疲劳性能外,还应在其基础上研究混凝土材料在变幅重复应力作用下的疲劳性能。近年来,一些国家开始进行混凝土材料在变幅重复荷载作用下的疲劳性能研究,其研究重点主要是P—M线性累积损伤准则的适用性,但迄今为止仍未得出一个较统一的结论。有些研究者认为该准则由于不考虑加载顺序的影响,利用它判断混凝土在变幅重复应力作用下的疲劳破坏偏于保守或偏于危险;另外一些研究者认为,可以不考虑加载顺序的影响,该准则可以运用。基于这些原因,我们进行了混凝土试件在等幅和变幅循环荷载作用下的弯曲疲劳试验,探讨和研究了P—M线性累积损伤准则的适用性,进而对混凝土非线性累积损伤理论的合理性作了进一步的验证。 2试验
第七讲疲劳积累损伤理论 上节概述 疲劳数据处理，威布尔分布，与正态分布的比较 威布尔分布坐标纸 回归方程，最小二乘法 相关系数，起码值 疲劳积累损伤理论是构件在变幅疲劳荷载作用下疲劳损伤的积累规则和疲劳破坏的准则。 疲劳积累损伤理论回答下述三个问题 1）一个荷载循环对材料或结构造成的损伤是多少？ 2）多个荷载循环时，损伤是如何积累的？ 3）失效时的临界损伤是多少？ 1．线性疲劳积累损伤理论 线性疲劳积累损伤理论假设在循环荷载作用下，疲劳损伤是可以线性累加，各应力之间相互独立，当累加损伤到某一数值构件发生疲劳破坏。 Palmgren－Miner（P－M）线性疲劳积累损伤准则 若构件在某恒幅应力水平S作用下的疲劳寿命为N，则经受n 次循环时的损伤为：
N n D = 构件在应力水平S i 作 用下经受n i 次循环的损伤 为D i = n i /N i ，在k 个应力 水平作用下的总损伤为： ∑ ∑====k i i i k i i N n D D 11 破坏准则：11 ==∑ =k i i i CR N n D Miner 疲劳积累损伤理论没有考虑荷载作用的先后次序。 材料“锻练效应”（training effect ） 一般，高－低加载顺序临界积累损伤值D CR 小于1，低－高加载顺序临界积累损伤值D CR 大于1。 变幅拉－压疲劳寿命 对于随机荷载，按Miner 理论计算破坏时的临界损伤值D CR 接近于1。 Manson 双线性模型 N 1 N 2 S 1S 3S max N S 2N 3
Manson 在修正Miner 准则时提出的两级疲劳加载时的疲劳寿命预测公式 η ??? ? ??-=11221N n N n η：与疲劳加载顺序相关的参数 当疲劳加载从高到低时0 < η < 1，反之η > 1。即该模型实质上是将第一级应力水平下的疲劳损伤等效为第二级应力水平下引起的损伤。且在等幅加载或三级以上疲劳加载下并不适用。 2）非线性疲劳积累损伤理论 Carten －Dolan 非线性疲劳积累损伤准则 Carten －Dolan 从疲劳破坏过程的损伤微观物理模型出发，给出材料经受n 次循环时的损伤为 d c r nm D = m c ：材料损伤核数目 r ：损伤发展速率，正比于应力水平 c 、d ：材料常数 则构件在k 个应力水平作用下的总损伤为 d i c i k i i k i i r m n D D ∑∑====1 1 临界疲劳损伤：d c CR r m N D 111= N 1：作用的荷载系列中最大一级荷载所对应的疲劳寿命
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第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤 4,2 疲劳累积损伤理论 4.3 线性疲劳累积损伤理论 4.4 修正的线性疲劳累积损伤理论 4.5 非线性疲劳累积损伤理论 4.6 疲劳累积损伤理论的讨论 主要参考文献
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第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤
损伤 (英文为Damage，拉丁语Damnum)
——通常解释为受损伤物体的价值或用途减小了。其物理解释 通常将损伤概念与失去完整性相联系，例如，微观裂纹的形成、 物理性能的下降(如强度退化)等。 目前定义损伤变量有两种途径：
微观或物理 宏观或唯象
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第4章 疲劳累积损伤理论
4.1.1 微观或物理
从微观的或物理的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是 可以通过某种方法直接测量得到的，常用的损伤变量有： 直接测量 位错的密度 空洞体积(面积)比 微观裂纹的密度 显微硬度 分层区域面积与纤维和基体的界面面积之比 某固定区域内纤维脱胶和断裂的数量 固定区域内所有基体裂纹的长度
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实用文档 第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理 实用文档 后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。
实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。 实用文档 应该指出，所有现行计数法均未记及载荷循环先后次序的信息资料。因为载荷先后次序的影响总是存在的，但如果将简化后的程序载荷谱的周期取短一些，则载荷先后次序的影响会减小至最小程度，这点已被荷兰国家宇航实验室 []。的试验结果证实 3.2 疲劳累积损伤理论 3.2.1 概述在疲劳研究过程中，人们早就提 出了“损伤”这一概念。所谓损伤，是指。累积损[]在疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展伤规律是疲劳研究中最重要的课题之一，它是估算变幅载荷作用下结构和零件疲劳寿命的基础。大多数结构和零件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说，大多数结构和零件都是在变幅载荷下工作的。变幅载荷下的疲劳破坏，是不同频率和幅值的载荷所造成的损伤逐渐累积的结果。因此，疲劳累积损伤是有限寿命设计的核心问题。当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一个循环都使材料产生一定的损伤，N1次恒幅载荷所。这种损伤是可以积累的，每一个循环所造成的平均损伤为nN nC造成的损伤等于
第36卷第2期 2011年4月 广西大学学报:自然科学版Jou rna l of G uangx iU niversity :N a t Sc i Ed V o.l 36N o .2A pr .2011 收稿日期:2010-09-30;修订日期:2010-11-05 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50369001);广西研究生教育创新计划资助项目(2010105930802M ) 通讯联系人:陈家权(1962-),男,广西南宁人,广西大学教授,工学博士;E -m a i:l jqchen @gxu .edu .cn 。 文章编号:1001-7445(2011)02-0257-06沙堆疲劳损伤累积模型的研究 温洁明,陈国军,陈家权,吴燕瑞,赵政飞 (广西大学机械工程学院,广西南宁530004) 摘要:由于材料具有循环硬化与软化、循环蠕变与松弛等特性,导致其在变幅循环应力作用下的疲劳损伤与加 载顺序密切相关。国内外研究者提出了许多损伤累积模型,但有些模型未明确地阐述加载顺序的影响。通过 分析影响疲劳损伤的重要因素,提出伴随损伤、视在损伤和耦合损伤新概念,结合模糊理论定量计算由耦合效 应引起的耦合损伤,建立了一个能考虑加载顺序对疲劳损伤累积影响的沙堆疲劳损伤累积模型。选取16M n 和316L 不锈钢材料的试验数据进行疲劳寿命预测,分析结果表明,所建立的模型能适用于不同加载顺序下的 疲劳损伤累积计算,L-H 和H-L 两种加载顺序下疲劳寿命的预测结果与试验结果吻合良好,其寿命预测误差 分散带基本在2倍因子内,预测精度高,便于工程应用。 关键词:损伤累积;伴随损伤;耦合效应;加载顺序;变幅疲劳 中图分类号:O 346.2 文献标识码:A R esearch on sand p ile model of cu m ul ati ve fatigue da m age WEN Jie -m i n g ,CHEN Guo -j u n ,CHEN Jia -quan ,WU Y an -ru,i Z HAO Zhen -fei (Coll ege o fM echan ica l Eng ineer i ng,G uangx i U niversit y,N ann i ng 530004,Ch i na) Abst ract :The fati g ue da m age under variable a m plitude cyclic stress is close ly re lated w it h the loadi n g sequence because of the cyclic harden i n g and so ften i n g cyclic creep and relaxation,and o th - er characteristics ofm ateria ls .M any do m estic and foreign researchers have proposed m odels of da m - age accum ulation ,but so m e m ode ls are no t exp lic itly descri b ed effect of the loading sequence . Therefore ,ne w concepts of the adjo i n i n g da m age ,apparent da m age and coup led da m age were pr o - posed by analyzing key factors affecti n g fa ti g ue da m age .C oup led da m age produced by coup led effect w as ca lculated quantitati v ely w ith the fuzzy theory .The sand p ile m odel of cu m u lati v e fati g ue da m - age is bu ilt by taking i n to account the e ffects o f fatigue da m age accumu lation o f loading sequence . Fati g ue li v es o f 16M n and 316L sta i n l e ss steel w ere pred icted and co mpared w ith test data .The resu lts sho w ed that t h e m ode l can be applied to different l o ad i n g sequence for ca lculating accu m u la - ti v e fati g ue da m age .Pred icted resu lts of fati g ue life under t w o sequences o f L -H and H-L w ere i n good agree m entw it h experi m ental ones .Scatter band of pred icted life error w as w ith i n a facto r of 2. Th ism ode l is convenient for eng ineeri n g applicati o n w it h h i g h prec isi o n. K ey words :da m age accumu lation ;ad j o ining da m age ;coupled effec;t l o ad i n g sequence ;variable a m plitude fatigue 疲劳损伤累积理论是估算谱载荷或变幅载荷作用下材料疲劳寿命的基础,许多研究者一直致力于
疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，
疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱（fatigue load spectrum是建立疲劳设计方法的基础。根据研究 对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。
1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验， 也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]0所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相 邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对一均值计数法 一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力一应变迟滞回线逐个计数的基 础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷一时间历程得到的应力一应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]o 应该指出，所有现行计数法均未记及载荷循环先后次序的信息资料。因为载荷先后次序的影响总是存在的，但如果将简化后的程序载荷谱的周期取短一些，则载荷先后次序的影响会减小至最小程度，这点已被荷兰国家宇航实验室的试验结果证实[]o 2疲劳累积损伤理论 2.1概述 在疲劳研究过程中，人们早就提出了“损伤”这一概念。所谓损伤，是指在疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展[]o累积损伤 规律是疲劳研究中最重要的课题之一，它是估算变幅载荷作用下结构和零件疲劳寿命的基础。 大多数结构和零件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说，大多数结构和零件都