一、桁架结构屈曲分析实例
命令流
！步骤一前处理
/TITLE,buckling of a frame
/PREP7
ET,1,BEAM4
R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, ,
RMORE, , , , , , ,
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,1.5e11
MPDATA,PRXY,1,,0.35
RPR4,3,0,0,86.6025e-3,
VOFFST,1,1, ,
/VIEW,1,1,1,1
/ANG,1
/REP,FAST
VDELE, 1
FLST,2,5,5,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-5
ADELE,P51X
LPLOT
FLST,5,3,4,ORDE,2
FITEM,5,7
FITEM,5,-9
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0
FLST,5,6,4,ORDE,2
FITEM,5,1
FITEM,5,-6
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0
FLST,3,6,4,ORDE,2
FITEM,3,4
FITEM,3,-9
LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3
/PLOPTS,LEG1,1
/PLOPTS,LEG2,1
/PLOPTS,LEG3,1
/PLOPTS,FRAME,1
/PLOPTS,TITLE,1
/PLOPTS,MINM,1
/PLOPTS,FILE,0
/PLOPTS,LOGO,1
/PLOPTS,WINS,1
/PLOPTS,WP,0
/PLOPTS,DATE,2
/TRIAD,LTOP
/REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1
FITEM,2,-93 LMESH,P51X
FINISH
！步骤二获得静力解/SOL
ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0
EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0,
/PNUM,KP,0
/PNUM,LINE,0
/PNUM,AREA,0
/PNUM,VOLU,0
/PNUM,NODE,1
/PNUM,TABN,0
/PNUM,SVAL,0
/NUMBER,0
/PNUM,ELEM,0
/REPLOT
/ZOOM,1,SCRN,1.332160,0.608101,1.398657,0.533799 FLST,2,3,1,ORDE,3
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FITEM,2,5
/GO
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,
/AUTO,1
/REP,FAST
/ZOOM,1,SCRN,-0.654929,-0.576816,-0.635371,-0.619832 FLST,2,3,1,ORDE,3
FITEM,2,934
FITEM,2,-935
FITEM,2,938
/GO
F,P51X,FZ,-1
/PNUM,KP,0
/PNUM,LINE,0
/PNUM,AREA,0
/PNUM,VOLU,0
/PNUM,NODE,0
/PNUM,TABN,0
/PNUM,SVAL,0
/NUMBER,0
/PNUM,ELEM,0
/REPLOT
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
！步骤三获得特征值屈曲解
/SOLU
ANTYPE,1
BUCOPT,LANB,10,0,0
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
！步骤四扩展解
/SOLU
EXPASS,1
MXPAND,10,0,0,1,0.001,
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
！步骤五后处理/POST1
SET,LIST
SET,FIRST PLDISP,2
/AUTO,1
/REP,FAST
/VIEW,1,1
/ANG,1
/REP,FAST SET,LIST,999 SET,,, ,,, ,3
/REPLOT
SET,LIST,999 SET,,, ,,, ,5
/REPLOT
SET,LIST,999
/REPLOT
SET,LIST,999 SET,,, ,,, ,7
/REPLOT
SET,LIST,999 SET,,, ,,, ,9
/REPLOT AVPRIN,0, , ETABLE, ,LS,1 PRETAB,LS1 PLETAB,LS1,NOAV SET,FIRST
/REPLOT
/VIEW,1,1,1,1
/ANG,1
/REP,FAST SAVE
FINISH
/EXIT,NOSAV
!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析 !学习重点： !1、强化非线性屈曲知识 首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。 要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。 !有限元方法， 已知在特征值屈曲问题： 求解，即可得到临界载荷 而非线性屈曲问题： 其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，为位移矩阵，为载荷矩阵。 非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。 !2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程 (1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。 (2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。 (3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
ansys屈曲分析练习模型： 边界条件：底端固定 几何：长为100mm，截面：10mm×10mm 惯性矩：Izz=833.333 材料性质：E=2.0e5MPa,v=0.3 分析压力的临界值 分析过程：特征值屈曲分析方法： 1、建立关键点1(0 0 0),2(0 100 0) 2、在关键点1、2之间建立直线 3、定义单元类型(Beam3) 4、定义单元常数 5、定义材料属性
6、定义网格大小，指定单元边长为10 7、划分网格 （首先此处应该做一次模态分析，有模态数据文件，后出来才可以看屈曲模态。） 8、定义分析类型（static） 9、激活预应力效应。要进行屈曲分析，必须激活预应力效应。 10、施加位移约束（关键点1固定） 11、施加集中荷载，Fy=-1N 12、求解 13、结束求解， 14、重新定义分析类型（Eigen Buckling) 15、设置屈曲分析选项，提取1阶模态（菜单路径：Solution-->Analysis Type-->Analysis options 16、求解，结束后退出
17、解的展开 1）设置expansion pass “on” 2）设置展开模态为1（Load Step Options>ExpansionsPass>Single Expand>Expand Modes 3)重新求解 18、查看结果（临界载荷和屈曲模态等） 二、非线性分析方法 前8步与上述过程相同 9、设置分析控制（主要黄色高亮部分区域需要修改） 10、施加位移约束（关键点1固定） 11、施加集中荷载，Fy=-50000N，Fx=-250N 12、求解
Matlab 有限元分析20140226 为了用Matlab 进行有限元分析，首先要学会Matlab 基本操作，还要学会使用Matlab 进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵 11221 21200k k k k k k k k -????-????--+??
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
步骤二：构造单元刚度矩阵 >>k1=SpringElementStiffness(100) >>…?
步骤三：构造系统刚度矩阵 a) 分析SpringAssemble库函数function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ?? ?? -- ?? ？
1大纲 静力分析：2杆、3梁、5薄膜和板壳、4实体单元 梁单元：简化计算，结构总体受力情况 实体单元：较复杂的结构，局部细节的受力情况 稳定性分析：6 振动、模态分析：7简单振动和梁的振动、8膜板和实体振动
2杆系结构的静力分析 2.1铰接杆在外力作用下的变形 二维杆单元LINK1 *AFUN,DEG：三角函数默认为弧度，改为角度 后处理：结构变形图、显示节点位移和杆件应力 2.2人字形屋架的静力分析 后处理：杆单元的轴力、轴向应力、轴向应变 2.3超静定拉压杆的反力计算 后处理：节点反力 2.4平行杆件与刚性梁连接的热应力问题 定义3点的UY为耦合自由度，即三者的UY位移相等 温度（增量） 后处理：寻找特定位置的节点和单元，并从单元表中提取它们的内力2.5端部有间隙的杆的热膨胀 二维带厚度的平面应力单元PLANE42、二维接触单元CONTACT26 温度（始、末） 后处理：定义水平应力和铅直应力单元表，并提取3号单元的应力结果 *Status,Parm FINISH 定义数组变量，将计算结果通过数组变量输出到文件
3梁的弯曲静力分析 3.1单跨等截面超静定梁的平面弯曲 二维弹性梁单元BEAM3 后处理：定义以两端弯矩和剪力的单元表，并列出单元表数据 并用单元表数据绘制剪力图和弯矩图 更细的节点划分方案，更精细 3.2四跨连续梁的内力计算 体素建模：keypoint, line, area, volume便于细分单元 3.3七层框架结构计算 3.4工字形截面外伸梁的平面弯曲 3.5矩形截面梁的纵横弯曲分析 考虑应力强化效应 后处理：迭代过程 3.6空间刚架静力分析 三维梁单元BEAM4 3.7悬臂梁的双向弯曲 三维8节点耦合场实体单元SOLID5 三维20节点固体单元SOLID92 三维10节点耦合场实体单元SOLID98 三维结构实体自适应单元SOLID147 定义宏程序，对应四种工况，各种结果差别不大 3.8圆形截面悬臂杆的弯扭组合变形 三维直管单元PIPE16（只定义外直径，不定义内直径） 3.9悬臂等强度梁的弯曲 四边形壳单元SHELL63（这里用退化的三角形单元，并使用节点耦合自由度保证模型的对称变形）
文章编号:100926825(2007)2020054203 基于ANSYS 分析的平面桁架结构优化设计 收稿日期:2007201229 作者简介:李炳宏(19822),男,后勤工程学院军事建筑工程系硕士研究生,重庆 400041 李 新(19812),男,后勤工程学院军事建筑工程系硕士研究生,重庆 400041 李炳宏 李 新 摘 要:以六杆平面桁架结构为例,利用大型有限元分析软件ANSYS5.7对其按照重量最轻的原则进行了优化分析,实 现了利用ANSYS5.7进行结构优化设计的全过程,得到了重量最轻的优化分析结果,在满足工程要求的前提下,节约了大量的工程材料。 关键词:ANSYS ,有限元分析,平面桁架结构,优化设计中图分类号:TU323.4文献标识码:A 1 概述 在工程实践中,结构优化设计的方法一直是科学工作者和工 程技术人员最为关注的问题之一。从已有工程经验看,与传统设计相比,优化设计可以使土建工程降低造价5%～30%。20世纪60年代以来,随着计算机计算能力的不断提高,人们把有限元分析的方法和各种数学规划方法相结合,并逐步发展成为一种系统和成熟的方法,使得结构优化的技术得到了更快的发展。 文中以六杆平面桁架为例,利用ANSYS 的优化分析功能对其按照重量最轻的原则进行了优化设计,方便快捷地得到了较好的优化结果(重量最轻),实现了利用ANSYS 的优化分析功能进行平面桁架结构优化设计的全过程。 2 有关ANSYS 优化分析的基本概念 ANSYS 优化分析中包括的基本概念有设计变量、状态变量、 目标函数、分析文件等。 1)设计变量是作为自变量,通过改变设计变量的数值来实现结果的优化,设计变量的上下限决定了设计变量的变化范围。坏可能引起结构的连续倒塌和整体破坏。研究火灾高温下,不同结构的性能变化规律;研究火灾高温下,结构连续倒塌和整体破坏的机理,是结构抗火研究的主要内容。 3.3 混凝土结构抗火设计方法的研究 设想混凝土结构的抗火设计可从两个途径进行研究:1)把火灾的高温作用等效为一种荷载,与结构上的其他荷载(恒载、活载、风载、地震作用等)一起参与荷载效应组合,按概率极限状态设计方法进行设计,即建立考虑火灾高温作用的统一的结构设计方法。2)对已按常规方法完成设计的混凝土结构,进行抗火能力的验算,以满足相应的抗火要求。 除进行抗火计算外,加强结构的抗火构造措施也是提高结构抗火能力的一个重要手段。需要研究和发掘实用、有效的抗火构造措施,以使结构的抗火能力得到保证。 3.4 火灾后混凝土结构的损伤评估和修复加固方法的 研究 在具体操作上,可采用观察与计算相结合的方法。通过观察燃烧残留物的性状和分布,结构表观的物理特征,用回弹法、磁力探伤法、超声法、钻取芯样法、恒压恒速冲击钻法对重要部位进行现场或试验室检测,然后通过计算来确定结构的损伤度。 只有在确定了混凝土结构的火灾损伤度的前提下,才有可能制订出科学、合理的策略和方案,对受损混凝土结构进行修复和 加固。目前,对现有建筑结构加固方法的研究非常活跃,充分研究混凝土结构的火灾损伤特点,借助已有的加固方法和手段,应是火灾后混凝土结构修复加固研究的努力方向。 火灾作为一种多发的灾害,对人们的生命及财产造成惨重的损失。建筑火灾对混凝土结构造成一定的损伤甚至整体的破坏。研究混凝土结构的抗火性能,建立混凝土结构的抗火设计方法,建立抗火混凝土结构的损伤评估及修复加固方法,理应成为混凝土结构研究的一项重要任务。建立我国的混凝土结构抗火设计规范和损伤评估及修复加固规程,应是混凝土结构抗火研究的中期目标。参考文献: [1]董毓利.混凝土结构的火安全设计[M ].北京:科学出版社,2001.[2]李 卫,过镇海.高温混凝土的强度和变形性能试验研究[J ].建筑结构学报,1993(2):74275. [3]刘永军.钢筋混凝土结构火灾反应数值模拟及软件开发[D ].大连:大连理工大学博士学位论文,2002.5. [4]过镇海,时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算(第一版) [M ].北京:清华大学出版社,2002. [5]时旭东,过镇海.高温下钢筋混凝土受力性能的试验研究[J ].土木工程学报,2000(4):76277. Investigation on state 2of 2the 2art of f ire 2resistance design for concrete structures WU Wen 2fa WANG H ong 2yong Abstract :This paper summarizes the state 2of 2the 2art of the research reset on fire 2resistance performance of reinforced concrete structures ,pro 2poses the development of researches on fire 2resistance design of reinforced concrete structures ,brings forward the design method of fire 2resis 2tance of concrete structures based on calculation and makes suggestions to the content of the regulation about fire 2resistance design of concrete structres. K ey w ords :concrete structure ,fire 2resistance performance ,fire 2resistance design ? 45?第33卷第20期2007年7月 山西建筑SHANXI ARCHITECTURE Vol.33No.20J ul. 2007
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
桁架和梁的有限元分析 第一节基本知识 一、桁架和粱的有限元分析概要 1．桁架杆系的有限元分析概要 桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中晕常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。 桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。 2．梁的有限元分析概要 梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。 梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。 二、桁架和梁的常用单元 桁架和梁常用的单元类型和用途见表7-1。 通过对桁架和粱进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。 第128页
第二节桁架的有限元分析实例案例1--2D桁架的有限元分析 问题 人字形屋架的几何尺寸如图7—1所示。杆件截面尺寸为0．01m^2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。 条件 人字形屋架两端固定，弹性模量为2．0x10^11N/m^2，泊松比为0．3。 解题过程 制定分析方案。材料为弹性材料，结构静力分析，属21)桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图7-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000N的力作用。 1．ANSYS分析开始准备工作 (1)清空数据库并开始一个新的分析选取Utility Menu>File>Clear&Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。 (2)指定新的工作文件名指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。 (3)指定新的标题指定分析标题。选取Ufility Menu>File>Change Title，弹出ChangeTitle对话框，在Enter New Tifie项输入标题名，本例中输入“2D-spar problem'’为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。 (4)重新刷新图形窗9 选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。 (5)定义结构分析运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。 2．定义单元类型 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择
Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
>>k1=SpringElementStiffness(100)
a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？
基于ANSYS的桁架桥简单的力学分析 姓名戴航 学号20120680203 专业工程力学 班级2班 二〇一五年六月
一、桁架桥的工程背景及用途 桁架桥简介： 桁架桥是桥梁的一种形式，一般多见于铁路和高速公路，指的是以桁架作为上部结构主要承重构件的桥梁。桁架桥为空腹结构，因而对双层桥面有很好的适应性。桁架是由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，节约材料，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。 本文通过分析在卡车过桥时，对桁架桥进行ansys静力分析和模态分析，给出危险截面，从而为优化设计提供理论依据。
桁架桥实物如下： 桥梁的简化平面模型(取桥梁的一半)：
二、研究对象简介 在本文的分析中，分析模型为： 桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表3-6。桥长L=32m,桥高H=5.5m。桥身由8段桁架组成，每段长4m。该桥梁可以通行卡车，若这里仅考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1 ，P2和P3 ，其中P1= P3=5000 N, P2=10000N。 材料性能为：弹性模量E=2.10e10Pa，泊松比为0.3，密度7800kg/m3。 表3-6 桥梁结构中各种构件的几何性能参数
三、单元类型： 共选用三种单元： 1、顶梁及侧梁（beam1），定义1号是实常数用于beam1，截面参数见上 表； 2、桥身弦梁（beam2），定义2号实常数用于beam2，截面数据见上表； 3、底梁（beam3）,定义3号实常数用于beam3，截面数据见上表。
一、桁架结构屈曲分析实例 命令流 ！步骤一前处理 /TITLE,buckling of a frame /PREP7 ET,1,BEAM4 R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, , RMORE, , , , , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.5e11 MPDATA,PRXY,1,,0.35 RPR4,3,0,0,86.6025e-3, VOFFST,1,1, , /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST VDELE, 1 FLST,2,5,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-5 ADELE,P51X LPLOT FLST,5,3,4,ORDE,2 FITEM,5,7 FITEM,5,-9 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0 FLST,3,6,4,ORDE,2 FITEM,3,4 FITEM,3,-9
LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0 /PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,LTOP /REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-93 LMESH,P51X FINISH ！步骤二获得静力解/SOL ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0 EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0, /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0 /PNUM,ELEM,0
姓名：刘刚学号：15 平面应力应变分析有限元法 Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！ 一.基本理论 有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。 二.用到的函数 1. LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p) (K k I f) (k u) (k u A) (E NU t) 三.实例 例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa，v=，t=0.025m,w=3000kN/m. 1.离散化 2.写出单元刚度矩阵
通过matlab 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元刚度矩阵1k 和2k ，每个矩阵都是6 6的。 >> E=210e6 E = >> k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,,0,,1) k1 = +006 * Columns 1 through 5 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 6 >> NU= NU = >> t= t = >> k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,0,,,1)
下面以一个简单桁架桥梁为例，以展示有限元分析的全过程。背景素材选自位于密执 安的"Old North Park Bridge" (1904 - 1988)，见图3-22。该桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁， 桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表3-6。桥长L=32m,桥高 H=5.5m。 桥身由8段桁架组成，每段长4m。该桥梁可以通行卡车，若这里仅考虑卡车位于桥梁中间 位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1， P2和P3，其中P1= P3=5000 N, P2=10000N，见图3-23。 图3-22位于密执安的"Old North Park Bridge" (1904 - 1988) 图3-23桥梁的简化平面模型(取桥梁的一半) 表3-6桥梁结构中各种构件的几何性能参数 构件惯性矩m4横截面积m2 顶梁及侧梁(Beam1) 643.8310m-′322.1910m-′ 桥身弦梁(Beam2) 61.8710-′31.18510-′ 底梁(Beam3) 68.4710-′33.03110-′ 解答以下为基于ANSYS图形界面(Graphic User Interface , GUI)的菜单操作流程。安全提示：如果聊天中有涉及财产的操作，请一定先核实好友身份。发送验证问题或
点击举报 天意11:36:47 (1)进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname （设置工作文件名）:TrussBridge →Run →OK (2)设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences…→Structural →OK (3)定义单元类型 hhQ?RRN??QQ https://www.doczj.com/doc/703697904.html,oomm QM?9NN?} ANSYS Main Menu： Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Beam : 2d elastic 3 →OK（返回到Element Types窗口）→Close (4)定义实常数以确定梁单元的截面参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add/Edit/Delete →Add…→select Type 1 Beam 3 →OK →input Real Constants Set No. : 1 , AREA: 2.1 9E-3，Izz: 3.83e-6(1号实常数用于顶梁和 侧 梁) →Apply →input Real Constants Set No. : 2 , AREA: 1.18 5E-3，Izz: 1.87E-6 (2号实常数用于弦杆) →Apply →input Real Constants Set No. : 3, AREA: 3.031E-3，Izz: 8.47E-6 (3号实常数用于底梁) →OK (back to Real Constants window) →Close (the Real Constants win dow) (5)定义材料参数
ansys做屈曲分析的全部过程及示例 (2011-08-10 21:47:07) 转载▼ 标签： 杂谈 分析过程说明： 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。ANSYS提供两种结构屈曲荷载和屈曲模态分析方法：非线性屈曲分析和特征值屈曲分析。 非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下的一种非线性静力学分析，该分析过程一直进行到结构的极限荷载或最大荷载。非线性屈曲分析的方法是，逐步地施加一个恒定的荷载增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达到预期的临界屈曲荷载。若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲荷载就可能不准确，在这种情况下打开自动时间步长功能，有助于避免这类问题，打开自动时间步长功能，ANSYS程序将自动寻找屈曲荷载。 特征值屈曲分析步骤为：1.建模 2.获得静力解：与一般静力学分析过程一致，但必须激活预应力影响，通常只施加一个单位荷载就行了 3.获得特征屈曲解: A.进入求解 B.定义分析类型 C.定义分析选项 D.定义荷载步选项 E.求解 4.扩展解 之后就可以察看结果了 示例1： !<ansys 7.0 有限元分析实用教程> !3．命令流求解 !ANSYS命令流： !Eigenvalue Buckling
FINISH !这两行命令清除当前数据 /CLEAR /TITLE,Eigenvalue Buckling Analysis /PREP7 !进入前处理器 ET,1,BEAM3 !选择单元 R,1,100,833.333,10 !定义实常数 MP,EX,1,200000 !弹性模量 MP,PRXY,1,0.3 !泊松比 K,1,0,0 !创建梁实体模型 K,2,0,100 L,1,2 !创建直线 ESIZE,10 !单元边长为1mm LMESH,ALL,ALL !划分网格 FINISH !退出前处理 ！屈曲特征值部分 /SOLU !进入求解 ANTYPE,STATIC !在进行屈服分析之前，ANSYS需要从静态分析提取数据PSTRES,ON !屈服分析中采用预应力 DK,1,ALL !定义约束 FK,2,FY,-1 !顶部施加载荷 SOLVE !求解 FINISH !退出求解 /SOLU !重新进入求解模型进行屈服分析 ANTYPE,BUCKLE !屈服分析类型 BUCOPT,LANB,1 !1阶模态，子空间法
ANSYS14.0理论解析与工程应用实例 机械工业出版社 2013.1出版 作者：张洪才 本书是针对现有的ANSYS 图书，实例单一，工程背景不强，重操作，少原理的现状，特以ANSYS14.0为平台撰写的一部理论与工程应用相结合的自学和提高教程。 全面介绍有限元方法、单元、模型的建立、网格划分、加载、求解、后处理、线弹性静力学分析、梁结构分析、壳结构分析、非线性结构分析，屈曲分析，接触分析，装配体分析，阻尼，模态分析，瞬态动力学分析，谐响应分析，谱分析，热分析，断裂力学分析，裂纹扩展模拟和转子动力学等内容。围绕ANSYS 软件的功能讲解，书中给出了大量具有工程背景的实例。 本书具有以下特点，语言通俗易懂，逻辑严密，深入浅出，理论与软件操作有机结合，让用户不但知道如何操作还让用户明白为什么这样操作。切实从读者学习和使用的实际出发，安排章节顺序和内容。图文并茂。讲述过程中结合大量分析实例，力求易于理解并方便学习和实践过程中的使用。本书配套光盘提供了实例的视频教程和ANSYS 实例文件。 1 轴承座的静力学分析 图8-9 轴承座的位移等效云图 图8-10 轴承座的等效应力云图 2梁框架结构分析
图9-20 梁框架结构绕Z轴的弯矩云图图9-21 梁框架结构的轴力云图 3变厚度壳体结构分析 图10-7 变截面壳体X方向的横向剪切力云图图10-8 变截面壳体X方向的弯矩云图4悬臂板的大变形分析 图11-46 悬臂板的转动位移云图图11-47 悬臂板X方向的应力云图 5钓鱼竿的非线性分析 6 压力容器的弹塑性分析
图11-58 85%载荷作用时压力容器的等效塑性应变图11-59 弹性应变能密度云图 7 循环载荷作用的力学响应分析 图11-64 加载110s时悬臂梁的等效塑性应变云图图11-65 加载170s时悬臂梁的等效塑性应变云图 图11-66 加载端Y方向的位移与时间的关系图11-67 距固定端0.04m处等效塑性应变与时间的关 系 7 螺栓的应力松弛分析
圆管屈曲分析实验报告 1、问题描述 图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。 图1 薄壁圆管模型 2、问题分析 2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取 模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率 范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内 部各种振源作用下实际振动反应。因此，模态分析是结构动态设计及设 备的故障诊断的重要方法。 一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。模态的阶数对应固有频 率阶数。一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下， 响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论 上低阶模态理论也相对成熟。且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。 此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。 2.2、网格单元的选取 此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。 2.3、网格划分类型的选取 有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按
照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分 网格时，应尽量采用映射网格模式划分。本题中，圆管形状规则，采取 映射网格进行划分。 3、解题步骤 3.1、建立工作文件名及工作标题 选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成 设置。选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。 3.2、定义单元类型 选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，出现Element Type对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对 话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Shell→Elastic 4node 63，点OK完成设置。 3.3、定义实常数 选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real Constants对话框。单击OK按钮，出现Real Constants Set Number 1 for SHELL63对话框，在Shell thickness at node TK（I）、TK（j）、TK（K）三栏 中输入0.216，点OK完成设置。 3.4、定义材料性能参数 选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，出现Define Material Model Behavior对话框。在Material Models Available 一栏中依次选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，在EX栏中输 入21E10，在PRXY栏中输入0.3，点OK完成设置。 3.5、创建几何模型 选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，在弹出的对话框中的NPT Keypoint number栏中输入1，在X,Y,Z 输入栏中输入0,0,0，单击Apply；如此依次创建以下关键点及编号：2（2，0），3（2，21.6），4（0，21.6）； 选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，出现Create Straight Line 拾取菜单，选取点2和点3，OK，做一条直线。选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→ Extrude→Lines→About Axis命令，出现Sweep Lines about axis对话框，选 择通过2,3点建立的直线，点击Apply；再选取点1，和点4，单击OK， 形成一个圆柱面。如图2所示。
作业一 平面桁架ansys 分析 用ansys 分析图1。设250.1,100.2cm A MPa E =?=。 图1 1 设置计算类型 Preferences →select Structural →OK 2 选择单元类型 Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →Link 3D finit stn 180 →OK 3 定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→OK →input AREA:1 →OK →Close (the Real Constants Window) 4 定义材料属性 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.0e5, PRXY:0.3 →Material →Exit 5 生成几何模型生成关键点，如图2. 图 2
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS → 1(3,0),2(0,0),3(0,30) →OK 生成桁架 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Line →依次连接点2→1→3→1→OK如图3. 图3 6 网格划分，如图4. ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →Pick All :OK→input NDIV: 1 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: lines →Mesh→Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window) 图 4