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《史记 李将军列传》知识点分类整理

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《史记·李将军列传》

知识点分类整理

李将军广者,陇西成纪人也。孝文帝十四年,匈奴大入萧关,广以良家子

从军击胡,因善骑射,杀虏多,为汉中郎。广从弟李蔡亦为郎,皆为武骑常侍,秩八百石。尝从行,有所冲陷折关及格猛兽,而文帝曰:“惜乎,子不遇时!如令子当高帝时,万户侯岂足道哉!”

后,广以卫尉为将军,出雁门击匈奴。匈奴破广军,生得广,单于素闻广贤,令曰:“得李广必生致之。”胡骑得广,广时伤病,置广两马间,络而盛卧广。行十余里,广佯死,睨其旁有一胡儿骑善马,广暂腾而上胡儿马,因推堕儿,取其弓,鞭马南驰数十里,复得其余军,因引而入塞。匈奴捕者骑数百追之,广行取胡儿弓,射杀追骑,以故得脱。于是至汉,汉下广吏。吏因广所失亡多,为虏所生得,当斩。

广廉,得赏赐辄分其麾下,饮食与士共之。广之将兵,乏绝之处,见水,士卒不尽饮,广不近水,士卒不尽食,广不尝食。宽缓不苛,士以此爱乐为用。其射,非在数十步之内,度不中不发,发即应弦而倒。用此,其将兵数困辱,其射猛兽亦为所伤。

初,广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时,蔡积功劳至二千石。以元朔五年为轻车将军,击右贤王,有功,封为乐安侯。蔡为人在下中,名声出广下甚远,然广不得爵邑,官不过九卿,而蔡为列侯。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与王朔燕语,曰:“自汉击匈奴而广未尝不在其中,而诸部校尉以下,才能不及中人,然以击胡军功取侯者数十人,而广不为后人,然无尺寸之功以得封邑者,何也?”朔曰:“将军自念,岂尝有所恨乎?”广曰:“吾尝为陇西守羌尝反吾诱而降降者八百余人吾诈而同日杀之至今大恨独此耳”朔曰:“祸莫大于杀已降,此乃将军所以不得侯者也。”

(选自《史记·李将军列传》有删改)[注释]良家子:良家子弟,家世清白人家的子弟。汉朝军队的来源有两种,一种即所谓“良家子”,另一种是罪犯和贫民等。燕语:指闲谈,亲切交谈。一、知识点分类整理

(一)重点词语

1.从弟:堂弟

2.秩:俸禄

3.单于素闻广贤素:平素

4.得李广必生致之致:送达

5.络而盛卧广:网状物,特指马笼头

6.广佯死佯:假装

7.睨其旁有一胡儿骑善马睨:斜视

8.广暂腾而上胡儿马暂:突然

9.因引而入塞引:带领

10.得赏赐辄分其麾下辄:就、总是麾下:部下

(二)古代文化知识

九卿:中国古代中央政府的九个高级官职,九卿专掌部分事务,职任较轻。(三)古今异义词

1.官不过九卿:不过古:没有超过今:只是;只,仅仅;程度很高

2.而广不为后人后人:古:普通人;今:后代的人

3.此乃将军所以不得侯者也。古:所以:……的原因;用来……的今:表结果(四)一词多义

1.从

cóng

①子路从而后。(跟随;跟从)【又】沛公旦日从百余骑来见项王。(使……跟从;让……跟随)【又】一狼得骨,止,一狼仍从。(追赶;追随)

②多闻,择其善者而从之。(>顺从;听从)

③弟走从军阿姨死。(参与)

④樊哙从良坐。(依傍;紧靠着)

⑤汝既为水军都督,可以便宜从事。(行;做;处理)

⑥七十而从心所欲,不逾矩。(任;任凭)

⑦从此道至吾军,不过二十里耳。(由;自)

⑧从余问古事。(跟;向)

①通“纵”。

①<名>特指合纵。

②<动>放纵。《汉书?王吉传》:“其后复放从自若。”

③宗族中次于至亲的亲属:~父(伯父、叔父的通称)。

2.格

①枝格相交。(树木的长枝条)

②我劝天公重抖擞,不拘一格降人才。(格式;标准)【又】特指法律条文。【又】风格。

③格格不入(阻止;阻碍)

④乃解衣就格。(击;打击)

⑤致知在格物。(推究;研究)

3.素

①“十三能织素,十四学裁衣。(白色的生绢)

②春冬之时,则素湍绿潭,回清倒影。(白色)。

③可以调素琴,阅金经。(朴素;不加修饰的)

④彼君子兮,不素餐兮。(白白地;空)

⑤且相如素贱人,吾羞,不忍为之下。(平素;一向)

4.致

①皖帅欲结欢于宁南,致敬亭于幕府。(送;送达)

②其存君兴国而欲反复之,一篇之中三致意焉。(表达;表示)

③听妇前致词,三男邺城戍。(说;回答)

④假舆者,非利足也,而致千里。(达到)

⑤家贫,无以致书以观。(获得;得到)

⑥致食客三千人。(招致;引来)

⑦不爱珍器重宝肥饶之地,以致天下之士。(招请;招集)

⑧女行无偏斜,何意致不厚?(致使;使得)

⑨衡善机巧,尤致思于天文阴阳历算。(用)

⑩虽世殊事异,所以兴怀,其致一也。(情致;情趣)

①武夫力而拘诸原,妇人暂而免诸国。(一时;一下子)

②卿但暂还家,吾今且报府。(暂时)

③今夜闻君琵琶语,如听仙乐耳暂明。(突然)

④今日听君一曲,暂凭杯酒长精神。(姑且)

【注】现代汉语的“暂”指“暂时”;古代汉语的“暂”,初只指时间很短,后来才有与将来对比的意思。”

(五)重点句子翻译

1.广以良家子,从军击胡,因善骑射,杀虏多,为汉中郎。

译文:李广凭借良家子弟,跟随军队(参军)攻打匈奴,因为善于骑马射箭,杀死了很多敌人,担任汉中郎一职。

2.尝从行,有所冲陷折关及格猛兽,而文帝曰:“惜乎,子不遇时!如令子当高帝时,万户侯岂足道哉!”

译文:李广曾随从皇帝出行,常有冲锋陷阵、抵御敌人,以及格杀猛兽的事,文帝说:“可惜啊!你没遇到时机,如果让你正赶上高祖的时代,封个万户侯那还值得一提吗!”

3.匈奴捕者骑数百追之

译文:追捕的几百个匈奴骑兵追赶他

4.于是至汉,汉下广吏。

译文:于是回到汉朝,朝廷把李广交给了执法官吏。

5.吏因广所失亡多,为虏所生得,当斩。

译文:执法官因为李广损失的士兵多,被敌人活捉过,认为应当斩首。

6.广之将兵,乏绝之处,见水,士卒不尽饮,广不近水,士卒不尽食,广不尝食。译文:李广带兵,遇到缺粮断水的地方,见到水,士兵还没有完全喝到水,李广不去靠近水;士兵还没有完全吃上饭,李广一口饭也不尝。

7.士以此爱乐为用。

译文:士兵都喜欢为他所用。

8.然以击胡军功取侯者数十人,而广不为后人,然无尺寸之功以得封邑者,何也?”

译文:然而攻打匈奴立功取得封侯的有几十人,我李广的才能不比普通人差,但没有一点功劳的人却得到封邑,为什么呢?

9.朔曰:“将军自念,岂尝有所恨乎?”

译文:王朔说:“将军自己回顾一下,难道曾经有遗憾的事吗?”

10.广曰:“吾尝为陇西守,羌尝反,吾诱而降降者八百余人,吾诈而同日杀之,至今大恨,独此耳。”

译文:李广说:“我曾经做陇西太守,羌敌曾经谋反,我诱骗他们投降,投降的有八百多人,我欺骗他们并且当天就全部杀了他们,至今非常悔恨,只有这件事。”

二、训练题

1. 下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是

A. 吾尝为陇西守/羌尝反吾/诱而降/降者八百余人/吾诈而同日杀之/至今大恨独此耳/

B. 吾尝为陇西/守羌尝反/吾诱而降/降者八百/余人吾诈而同日杀之/至今大恨独此耳/

C. 吾尝为陇西守/羌尝反/吾诱而降/降者八百余人/吾诈而同日杀之/至今大恨独此耳/

D. 吾尝为陇西守/羌尝反吾/诱而降/降者八百/余人吾诈而同日杀之/至今大恨独此耳/

11. 下列对文中相关内容的解说,不正确的一项是

A. “秩”是指根据功过确定的官员俸禄,后也指根据功过评定的官员品级。

B. “郎”是官职名,在当时专指皇帝的侍从官。

C. “麾下”本意是将旗之下,在本文中代指对将帅的敬称。

D. “元朔”是汉武帝时期的年号,年号纪年由汉武帝首创,始创年号为建元。

12. 下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是

A. 李广机巧灵便多计谋。被活捉之后,他装病,趁机抢下匈奴少年的马突出重围脱险。

B. 李广射箭方法有弊端。在远距离射击时,没把握从不发射,因此他领兵打猎时也经常受困或为野兽所伤。

C. 李广为将清廉又亲民。他与部下同饮共食,对士兵宽厚和缓,士兵都爱戴他,乐意为他所用。

D. 李广功高而未得封侯。一起侍奉过文帝的堂弟和曾经一起作战过的战友们都被封侯,唯独他没有。

13. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)广以良家子从军击胡,因善骑射,杀虏多,为汉中郎。

(2)吏因广所失亡多,为虏所生得,当斩。

答案解析

【答案】10. C 【详解】“陇西守”是陇西太守的意思,一个词语,不应该断开,排除B项。

“诱而降”的主语应该是“吾”,不应该断开,排除A项、D项。

“八百余”修饰“人”,不应该断开,排除D项。

句意:我曾当过陇西太守,羌人有一次反叛,我诱骗他们投降,投降的有八百多人,我用欺诈手段在同一天把他们都杀了。直到今天我最大的遗憾只有这件事。故选C。

11. C 【详解】C项,“在本文中代指对将帅的敬称”错误。“麾下”本指旗下,借指将帅的部属,也指对将帅的敬称。结合“广廉,得赏赐辄分其麾下,饮食与士共之”分析,在本文中指将帅部下。故选C。

12. A 【详解】A项,“他装病”错误。通过文中“广时伤病”和“广佯死”,我们可以判断,李广当时的状态是受伤之后装死,而不是装病。故选A。

13. (1)李广凭借良家子弟的身份跟随军队抗击匈奴,因为他善于骑射,斩杀的匈奴很多,而被任为汉朝的中郎。

(2)执法官因为李广损失伤亡太多,(他自己)又被匈奴活捉,应当斩首。【解析】

试题分析:本题主要考查文言语句翻译。此类试题解答时,首先要找出专有名词,即人名、地名、官职等;然后再看有否特殊句式,最后再确定关键字进行翻译,一般为直译。文言文的翻译,最基本的方法就是替换、组词、保留、省略。(1)“以”,介词,凭借;“击”,抗击;“为”,动词,担任,或被任为;“为汉中郎”(被动句)。(2)“以”:因为或认为“1分所失亡”,“所”字

结构,“……的(人)”一类的名词性结构,损失伤亡的人;“为……所”,表被动,被1分;“生”,活着1分;“当”,判处,判罪1分,补充主语(李广或他自己)1分。

中考物理基础知识点分类汇总带答案

2015年中考物理知识点分类汇总带答案 二、完成下列单位换算: 54千米/时=________米/秒1毫升=________厘米3 1安=__________库/秒1欧=________伏/安 7.8克/厘米3 =________千克/米31标准大气压=________毫米汞柱 1伏=________焦/库=________________帕 1帕=________牛/米20.1伏=________毫伏 220千伏=________伏0.6安=________毫安 1焦=________牛·米1焦=________伏·安·秒 5千欧=________欧1瓦=________焦/秒 5微安=________安1吨=________千克=________克 1度电=________千瓦时=________焦 三、填写表中各量的数值: 四、初中物理常用的测量工具: 1.实验室中常用测量长度的工具是________.天平是测量________的仪器,它是利用_________条件工作的.液体的体积可以用________和________来测量. 2.弹簧秤是测量________仪器. 3.常用温度计是根据_______________________性质制成的,其刻度是把____________________的温度规定为0℃,把________________________的温度规定为100℃. 4.电流表是测量________的仪器,它应________联在被测电路中使用.中学常用的直流电流表有两个量程,分别是________和________.每个量程的最小刻度分别是________和________.绝对不允许将电流表________________________________________使用. 5.电压表是测量________的仪器,它应________联在被测量的用电器或电路的两端使用.中学使用的直流电压表有两个量程,分别是________和________.每个量程的最小刻度分别是________和________.电压表可以直接________________________使用.

高中政治必修四《生活与哲学》知识点

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论。,不存在脱离世界观的方法论,也不存在脱离方法论的世界观。(3)哲学与世界观的关系:哲学是系统化、理论化的世界观。 (4)哲学与具体科学的关系:具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动哲学的发展。哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 第二课:百舸争流的思想 1、什么是哲学的基本问题?它包括哪些内容? 含义:是思维和存在的关系问题(即意识和物质的关系问题) 内容:①思维和存在何者为第一性的问题。②思维和存在有没有同一性的问题。 2、为什么思维和存在的关系问题是哲学的基本问题? ①哲学的基本问题与我们的生活息息相关②思维和存在的关系问题,是一切哲学都不能回避,必须回答的问题。 3、哲学的两大基本派别是什么?他们的根本分歧是什么? 两大基本派别:唯物主义和唯心主义; 根本分歧 ....:围绕物质和意识谁是本原的问题展开。 4、唯物主义和唯心主义的基本观点: 唯物主义:物质是本原,先有物质后有意识,物质决定意识。 唯心主义:意识是本原,物质依赖于意识,不是物质决定意识,而是意识决定物质。 5、划分唯物主义和唯心主义的唯一标准:对思维和存在何者为第一性的问题的不同回答。

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四年级数学期末考试必背知识点 四年级数学期末考试必背知识点 1。整数加法 (1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 (3)加数+加数=和,一个加数=和—另一个加数 2。整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3。整数乘法 (1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 (2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。 (4)1和任何数相乘都的任何数。 (5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数 4。整数除法

(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 叫做除法。 (2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 (3)乘法和除法互为逆运算。 (4)在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 (5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5。整数加法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 6。整数减法计算法则 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的.数合并在一起,再减。 7。整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把 各次乘得的数加起来。 8。整数除法计算法则 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位 的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数 要小于除数。 9。运算顺序 (1)小数、分数、整数

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9.氧在地壳中不止以单质存在。 10.空气中的氧气含量是动态平衡的,而不是一直不变的。 三、第三单元(物质构成的奥秘) 1.中子数不一定等于质子数,中子数可以为0。 2.相对原子量和分子量都没有单位,是一个比值。 3.氢的相对原子质量不为1,而是比1稍大。 4.由离子组成的化合物没有分子量,部分化合物如二氧化硅、碳化硅没有分子量,其化学式的意义仅仅说明了原子的个数比。 5.C02、S02、Ti02中均没有02分子。 6.食品和饮料的标签中标有X(元素符号)的含量,这个X指的是元素而不是原子,更不是单质。 7.大部分金属单质常温常压下是固态,但汞是液态,铯、镓熔点接近室温且容易处于过冷状态。 8.地壳中氧的含量位于首位,但空气中不是。 9.地壳中含量最多的金属是铝而不是铁,人体内含量最多的金属是钙而不是钠,海水中含量最多的金属是钠而不是钾。 10.注意区分粒子、离子、分子和原子,粒子是后三者的合集,如:有两个电子层,外层

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天道酬勤政治宝典之哲学篇 哲学生活知识点归纳 第一至三课生活智慧与时代精神 1、生活处处有哲学 (1)、哲学的智慧产生于人类的实践活动。 (2)、哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。 (3)、哲学总是自觉或不自觉的地影响着我们的学习、工作和生活。 2、什么是哲学? 哲学是关于世界观的学问;是系统化、理论化的世界观;哲学又是关于方法论的学问.一句话,哲学是世界观和方法论的统一。 3、世界观和方法论的关系: 区别:世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。方法论是人们认识世界和改造世界的根本方法。 联系:一般说来,世界观决定方法论,方法论反映世界观,有什么样的世界观就有什么样的方法论。不存在脱离世界观的方法论,也不存在脱离方法论的世界观。哲学是世界观和方法论的统一。 4、哲学与具体科学的关系: 区别:具体科学揭示的是自然、社会和思维某一领域的规律和奥秘;哲学是对个别规律和特性进行概括和升华,从中抽象出整个世界最一般的本质和最普遍的规律。 联系:(1)具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动哲学的发展。 (2)哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 5、什么是哲学的基本问题? 思维和存在的关系问题(即意识和物质的关系问题)。 它有两个方面内容:(1)思维和存在何者为第一性的问题?(划分唯物和唯心主义的唯一标准)(2)思维和存在是否有同一性的问题?(划分可知论和不可知论的依据) 6、什么是唯物主义?什么是唯心主义? 唯物主义认为,物质是世界本原,物质第一性,意识第二性。物质决定意识,意识是物质的派生。 唯心主义认为,意识是世界的本原,意识第一性,物质第二性。意识决定物质,物质依赖意识。 7、什么是辩证法?什么是形而上学? 辩证法主张用联系、发展、全面的观点看问题。 形而上学主张用孤立、静止、片面的观点看问题。 8、真正的哲学是社会变革的先导 (1)它可以通过对社会弊端、旧制度、旧思想的批判,更新人的观念,解放人的思想。 (2)它可以预见和指明社会的前进方向,提出社会发展的理想目标,指引人们追求美好的未来;动员和掌握群众,从而转化为变革社会的巨大的物质力量。 9、马克思主义哲学: 是科学的世界观和科学的方法论;是无产阶级和人民群众认识世界和改造世界的精神武器。马克思主义哲学包括辩证唯物主义和历史唯物主义。 马克思主义哲学的产生是哲学史上伟大的变革。 第四课探索世界的本质 1、世界的物质性原理 自然界是物质的;人类社会是物质的。意识是物质的派生。因此,世界是物质的世界,世界的真正统一性在于它的物质性。 方法论:想问题、办事情,要坚持一切从实际出发,使主观认识和客观实际相符合。 2、什么是物质? 物质是不依赖于人的意识,并能为人的意识所反映的客观实在。(它概括了宇宙间一切事物和现象的共同本质,而不是指某一具体的物质形态。) 3、物质和运动的关系: (1)物质是运动的物质。运动是物质的根本属性和存在方式。 (2)运动是物质的运动。物质是运动的承担者(主体)。 (3)离开运动谈物质和离开物质谈运动,都是错误的。 4、运动和静止的关系: (1)区别:运动,是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。是绝对的、无条件的、永恒的。静止,是运动的一种特殊形式。是相对的、有条件的、暂时的。 (2)联系:动中有静,静中有动。世界是绝对运动和相对静止的统一。 (3)只承认静止而否认运动,是形而上学的不变论;只承认运动而否认静止,则导致相对主义和诡辩论。 5、规律的客观性和普遍性原理

物质的分类知识点及题型(含答案)

物质的分类知识点及题型(含答案) 一、常见的分类方法:(1)交叉分类法:对物质以不同的标准进行分类。 举例 : Na 2CO 3 钠盐 Na 2SO 4 硫酸盐 NaCl 含氧酸盐 K 2SO 4 无氧酸盐 KHCO 3 氧化物 Na 2O 酸式盐 (2)树状分类法:对同类事物进行再分类的一种方法 举例 : (3)化学反应的分类: ?? ? ?? ????? ???? ??? ?????? ?还原反应氧化反应失氧根据反应中物质得氧或分解反应化合反应的多少根据反应前后物质种类 复分解反应置换反应类别根据反应物和生成物的化学反应 二、分散系及其分类: 1、几个概念 分散系:把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系,叫做分散系。 分散质:分散系由分散质和分散剂组成,前者属于被分散的物质,称作分散质; 分散剂:后者起容纳分散质的作用,称作分散剂。 2、分散系按照分散质或分散剂聚集状态不同分类,有9种类型。对比如下: 物质 混合物:NaCl 溶液 纯净物 金属单质:Cu Hg 非金属单质:S H 2 单质 化合物 碱:Ca(OH)2 NH 3·H 2O 盐:CaCO 3 酸:H 2SO 4 CH 3COOH 氧化物:CaO H 2O

3、当分散剂是水或其他液体时,如果按照分散质粒子的大小来分类,可以把分散系分为溶液、胶体和浊液。三种分散系的比较: 4、胶体及其性质 (1)定义:分散质粒子直径在1nm~100nm之间的分散系,叫胶体。 ②将烧杯中蒸馏水加热至沸腾; ③向沸水中滴加1~2mL FeCl3饱和溶液; ④继续煮沸至溶液呈红褐色,停止加热。 化学方程式:FeCl3+3H2O=Fe(OH)3(胶体)+3HCl (3)性质:当光束通过胶体时,由于胶体粒子对光线散射,而形成了一条光亮的“通路”,这种现象叫做丁达尔效应。

最新-单片机原理及应用期末考试必考知识点重点总结 精品

单片机概述 单片机是微单片微型计算机的简称,微型计算机的一种。 它把中央处理器(CPU),随机存储器(RAM),只读存储器(ROM),定时器\计数器以及I\O 接口,串并通信等接口电路的功能集成与一块电路芯片的微型计算机。 字长:在计算机中有一组二进制编码表示一个信息,这组编码称为计算机的字,组成字的位数称为“字长”,字长标志着精度,MCS-51是8位的微型计算机。 89c51 是8位(字长)单片机(51系列为8位) 单片机硬件系统仍然依照体系结构:包括CPU(进行运算、控制)、RAM(数据存储器)、ROM(程序存储器)、输入设备和输出设备、内部总线等。 由于一块尺寸有限的电路芯片实现多种功能,所以制作上要求单片机的高性能,结构简单,工作可靠稳定。 单片机软件系统包括监控程序,中断、控制、初始化等用户程序。 一般编程语言有汇编语言和C语言,都是通过编译以后得到机器语言(二进制代码)。 1.1单片机的半导体工艺 一种是HMOS工艺,高密度短沟道MOS工艺具有高速度、高密度的特点; 另一种是CHMOS工艺,互补金属氧化物的HMOS工艺,它兼有HMOS工艺的特点还具有CMOS的低功耗的特点。例如:8181的功耗是630mW,80C51的功耗只有110mW左右。1.2开发步5骤: 1.设计单片机系统的电路 2.利用软件开发工具(如:Keil c51)编辑程序,通过编译得到.hex的机器语言。 3.利用单片机仿真系统(例如:Protus)对单片机最小系统以及设计的外围电路,进行模拟的硬软件联合调试。 4.借助单片机开发工具软件(如:STC_ISP下载软件)读写设备将仿真中调试好的.hex程序拷到单片机的程序存储器里面。 5.根据设计实物搭建单片机系统。 2.1MCS-51单片机的组成:(有两个定时器) CPU(进行运算、控制)、RAM(数据存储器)、ROM(程序存储器)、I/O口(串口、并口)、内部总线和中断系统等。 工作过程框图如下:

《平行四边形》知识点归纳和题型归类

平行四边形知识点归纳和题型归类【知识网络】 【要点梳理】 要点一、平行四边形 1.定义:的四边形叫做平行四边形. 2.性质:(1); (2); (3); (4)中心对称图形. 3.面积: 4.判定:边:(1)的四边形是平行四边形; (2)的四边形是平行四边形; (3)的四边形是平行四边形. 角:(4)的四边形是平行四边形; 对角线:的四边形是平行四边形. 要点诠释:平行线的性质: (1)平行线间的距离都; (2)等底等高的平行四边形面积 . 要点二、矩形 1.定义:的平行四边形叫做矩形. 2.性质:(1)边:; (2)角:; (3)对角线:; (4)是中心对称图形,也是轴对称图形. 3.面积: 4.判定:(1) 的平行四边形是矩形. (2)的平行四边形是矩形. (3)的四边形是矩形. 要点诠释:由矩形得直角三角形的性质: (1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的; (2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的. 高 底 平行四边形 ? = S 宽 =长 矩形 ? S

要点三、菱形 1. 定义: 的平行四边形叫做菱形. 2.性质:(1)边: ; (2)角: ; (3)对角线: ; (4)是中心对称图形,也是轴对称图形. 3.面积: 4.判定:(1) 的平行四边形是菱形; (2) 的平行四边形是菱形; (3) 的四边形是菱形. 要点四、正方形 1. 定义:四条边都 ,四个角都是 的 形叫做正方形. 2.性质:((1)边: ; (2)角: ; (3)对角线: ; (4)是中心对称图形,也是轴对称图形. (5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形; 3.面积:=S 正方形边长×边长= 1 2 ×对角线×对角线 4.判定:(1) 的菱形是正方形; (2) 的矩形是正方形; (3) 的菱形是正方形; (4) 的矩形是正方形; (5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形; (6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形. 中点四边形(拓展) 原四边形 一般四边形 矩形 菱形 正方形 图示 顺次连接 各边中点 所得的四 边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 2 对角线 对角线高= =底菱形??S M G F E D C B A C D E F M G B A B E A C G M F D A F G M B D E C

高二政治生活与哲学知识点总结归纳

生活与哲学知识点总结归纳 (1)哲学是一门给人智慧,使人聪明的学问。(注意:此处不能改成科学。只能是学问) 一.含义: (2)哲学是系统化理论化的世界观。(或关于世界观的学说) (3)哲学是对自然、社会和思维知识的概括与总结。(注意:具体科学包括自然科学、社会科学和思维科学,之间关系不能等同) 二.产生:(1)产生于人们实践活动中;(1)源于人们对世界的追问和对实践的反思 三.哲学的功能:指导人们正确的认识世界和改造世界(注意:哲学有正确与错误之分。只有正确的哲学才能让人们正确的认识与改造世界) (1)哲学与世界观:①区别:a 、含义不同:世界观是人们对整个世界及人与世界关系的总的看法及根本观点 b 、世界观人从都有,哲学并非人人都有;c 、世界观是不自觉的、不系统的,哲学是系统化、理论化的。 四.哲学、世界观、方法论的关系: ②:联系:哲学是对世界观进行系统化、理论化而形成的思想体系。(世界观和哲学一样有正确与错误之分) (2)世界观与方法论:一般来说,世界观决定方法论,方法论体现世界观。有什么样的世界观就有什么样的方法论。 (注意:在解题时时要注意世界观与方法论对应正确) 五.哲学同具体科学关系:1.区别:具体科学揭示某一具体领域的规律和奥秘(强调具体); 哲学则对具体科学进行新的概括和总结,从中抽象出最一般的本质和最普遍的规律(强调抽象、一般)。 2.联系:(1)具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展。 (2)哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 六.哲学基本问题:1.是什么:(思维与存在关系问题)具体包括:(1)思维和存在何者为本原的问题。(以此划分唯物主义与唯心主义) (2)思维和存在有没有同一性问题。(思维能否正确认识存在的问题)(以此划分可知论与不可知论) 2.为什么:(1)思维与存在的关系问题,首先是人们在生活和实践活动中遇到的和无法回避的基本问题。 (2)思维与存在的关系问题,是一切哲学都不能回避的问题。它贯彻哲学始终。 1.唯物主义:(1)基本观点:物质是本原,意识是派生的;先有物质后有意识;物质决定意识。 (2)三种基本形态:古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、辩证唯物主义 七.哲学两大派别:2.唯心主义:(1)基本观点:意识是本原;先有意识后有物质;意识决定物质。 (2)两种基本形态: 主观唯心主义(把人的主观精神,如人的目的、意志等夸大为万物的本原,认为人的主观精神,决定客观事物乃至整个世界) 客观唯心主义(把客观精神,如上帝、鬼神、理念等看作世界的主宰与本原,它决定着客观事物的存在和发展)。 哲 学

高中化学 物质的分类知识点总结

高中化学常见物质的分类 一、单质 按元素组成分为 1. 金属单质 K 钾、Ca 钙、Na 纳、Mg 镁、Al 铝、Zn 锌、Fe 铁、Sn 锡、Pb 铅、Cu 铜、Hg 汞、Ag 银、Pt 铂、Au 金 2. 非金属单质 氢气H 2、碳C 、氮气N 2、氧气O 2、臭氧O 3、氟气F 2、硅Si 、磷P 、硫S 、氯气Cl 2、液溴Br 2、碘I 2、氦气He 、氖气Ne 、氩气Ar 、 二、化合物 1. 有机化合物: 乙醇、甲烷、乙烷、乙烯、葡萄糖等 2. 无机化合物 三、氧化物 (1)按元素组成分为金属氧化物和非金属氧化物 1. 金属氧化物 氧化钠Na 2O 、过氧化钠Na 2O 2、氧化钙CaO 、氧化镁MgO 、氧化铝Al 2O 3、氧化锌ZnO 、氧化铁Fe 2O 3、氧化亚铁FeO 、四氧化三铁Fe 3O 4、氧化铜CuO 、氧化汞HgO 、七氧化二锰Mn 2O 7 2. 非金属氧化物 水H 2O ,过氧化氢H 2O 2、一氧化碳CO 、二氧化碳CO 2、一氧化氮NO 、五氧化二氮N 2O 5、二氧化硅SiO 2、五氧化二磷P 2O 5、二氧化硫SO 2、三氧化硫SO 3 (2)按照性质分为 碱性氧化物、酸性氧化物、不成盐氧化物、两性氧化物、过氧化物 1. 碱性氧化物 大部分的金属氧化物为碱性氧化物,但有特例:过氧化钠Na 2O 2为过氧化物、 氧化铝Al 2O 3为两性氧化物、七氧化二锰Mn 2O 7为酸性氧化物、四氧化三铁Fe 3O 4、 碱性氧化物有:氧化钠Na 2O 、氧化钙CaO 、氧化镁MgO 、氧化锌ZnO 、氧化铁Fe 2O 3、氧化亚铁FeO 、氧化铜CuO 、氧化汞HgO 、 碱性氧化物一定为金属氧化物,金属氧化物不一定为碱性氧化物 2. 酸性氧化物 大部分的非金属氧化物为,但有特例:水H 2O ,一氧化碳CO 、一氧化氮NO 不是酸性氧化物,七氧化二锰Mn 2O 7虽然为金属氧化物但属于酸性氧化物、 非金属氧化物不一定为酸性氧化物 3. 不成盐氧化物:——既不与酸反应也不与碱反应!如:一氧化碳CO 、一氧化氮NO ! 4. 两性氧化物:氧化铝Al 2O 3 5. 过氧化物:过氧化氢H 2O 2、过氧化钠Na 2O 2 四、酸 中学常见的酸:

《马原》大学期末考试必背知识点汇总

最新《马原》大学期末考试必背知识点汇总 第一章马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学 1、《共产党宣言》的发表,标志着马克思主义的公开问世 2、马克思主义产生的社会根源(或经济、社会历史条件)是资本主义经济的发展 3、马克思、恩格斯完成了从唯心主义同唯物义、从革命民主主义向共产主义的转变,为创立马克思主义奠定思想前提 4、在马克思主义创立过程中,第一次比较系统地阐述了历史唯物主义基本原理的着作是《德意志意识形态》 5、在马克思主义的经典着作中,被誉为“工人阶级的圣经”的着作是《资本论》 6、马克思主义经济理论的基石是剩余价值理论 7、世界上第一个无产阶级政党是共产主义者同盟 8、马克思主义理论区别于其他理论的显着特征是实践性 第二章世界的物质性及发展规律 9、唯物主义与唯心主义的对立和斗争中交织着辩证法与形而上学的对立和斗争 10、全部哲学,特别是近代哲学的重大的基本问题,是思维和存在的关系问题;唯物主义和唯心主义这两个专门的哲学术语有着特定的含义和确定的标准,不能随意乱用,也不能另立标准,否则会造成混乱。这里所说的特定含义和确定标准是指对世界本原究竟是物质还是精神的回答;存在和思维是否具有同一性,是哲学基本问题的第二方面的内容,对这个问题的不同回答,是划分可知论和不可知论的标准, 11、唯物主义一元论同唯心主义一元论对立的根本点在于世界本原问题 12、物质的唯一特性是客观实在性,“客观实在”是指存在于人的意识之外,不以人的意志为转移 13、相信“意念移物”,甚至相信可以用意念来直接改变物质结构,就是信奉主张精神主宰客观物质世界的主观唯心论 14、“心诚则灵,心不诚则不灵”的说法是夸大了意识能动作用的唯心主义观点 15、哲学物质概念与自然科学关于具体的物质形态和物质结构的概念之间共性与个性的关系(不是整体和部分的关系、系统与要素的关系) 16、列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过物质与意识的关系界定的 17、物质和意识的对立只有在非常有限的范围内才有绝对的意义,超过这个范围便是相对的了,这个范围是指物质和意识何者为第一性 18、对同一张事物的不同看法都是客观事物的主观映象 19、意识是客观世界的主观映象,这说明意识是客观精神的主观映象 20、“思想实验”体现了意识活动的创造性 21、运动是物质的存在方式和根本属性 22、“寒路神麦正当时”说明一切事物都处在永恒的运动、变化和发展之中 23、物质决定意识,意识对物质具有反作用。这种反作用也就是意识的能动作用,即人特有的积极认识世界和改造世界的能力和活动。 24、运动是物质的根本属性,是物质的存在方式 25、运动是物质的存在方式和根本属性,物质是运动着的物质,脱离运动的物质是不存在的 26、柏格森所说的运动变化不是指任何具体的事物的运动变化,而只是纯粹的“动作”,是没有物质承担者的运动

最全中考政治重要知识点归类整理

最全中考政治重要知识点归类整理 一、国策、战略、理念 1、基本国策:对外开放、计划生育、保护环境和合理利用资源 2、战略:科教兴国、人才强国、可持续发展、依法治国(方略) 3、重要观念:科学发展观、和谐社会、全面小康社会、核心价值观、三个代表、共同富裕、共同理想 二、发展道路、理论体系、伟大旗帜 1、发展道路:中国特色社会主义道路、可持续发展道路、资源节约型、环境友好型社会、全面建设小康社会、构建社会主义和谐社会 2、理论体系:中国特色社会主义理论体系(含邓小平理论、三个代表、科学发展观) 3、伟大旗帜:中国特色社会主义伟大旗帜(它包含中国特色社会主义道路、中国特色社会主义理论体系) 三、之路、之本、之要、之根、根本、基本、基础、关键、核心、中心、保障、保证 1、强国之路是:改革开放 2、我国的立国之本是:四项基本原则 3、我国的兴国之要是:以经济建设为中心。 4、民族之魂是:民族精神 5、社会主义的根本任务是:解放和发展生产力。 6、党的宗旨:全心全意为人民服务。 7、国家的根本大法是:宪法。 8、我国的根本制度是:社会主义制度。 9、我国的根本政治制度是:人民代表大会制度。 10、我国的基本政治制度:民族区域自治制度。 11、我国的基本经济制度是:公有制为主体,多种所有制经济共同发展。 12、我国的分配制度:按劳分配为主体、多种分配方式并存。 13、一切组织或者个人的根本活动准则是:宪法。 14、领导中国特色社会主义的核心力量:中国共产党。 15、我国当前解决所有问题的关键是:以经济建设为中心,大力发展生产力。 16、科技跨越式发展:创新是关键 17、成才的关键是靠自己的勤奋努力和不懈追求。 18、高举中国特色社会主义伟大旗帜,最根本的就是:坚持中国特色社会主义道路和中国特色社会主义理论体系。 19、坚持中国共产党的领导,是社会主义现代化建设顺利进行的根本保证。 20、公有制经济在我国国民经济中居于主体地位,是社会主义经济制度的基础。 21、依法治国的基本要求:坚持有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。 22、科学发展观的基本要求是:坚持全面协调可持续发展。 23、我国的基本国情是:我国正处在社会主义初级阶段,生产力水平低且发展不平衡。 宪法赋予公民的基本政治权利是:选举权和被选举权。 24、普通法律制定的依据和基础是:宪法。 25、发展科技和培养人才的基础是:教育。 26、我国社会主义基本经济制度的基础是:公有制经济。 27、实现祖国和平统一的前提和基础是:坚持一个中国的原则。 28、我国处理民族关系的基本原则是:平等、团结、共同繁荣。 29、社会主义新型民族关系——平等、团结、互助、和谐。

生活与哲学第三单元知识点

《生活与哲学》第三单元重点知识点总结 第七课 1.联系的观点是唯物辩证法的一个总特征。 联系的观点和发展的观点,是唯物辩证法的总特征、是唯物辩证法的基本观点。 2.联系的含义。 联系就是事物之间以及事物内部诸要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。 【注意】 (1)联系既包括事物之间的联系,也包括事物内部的联系;即外部联系和内部联系。 (2)联系是不是单向的,而是诸要素间的相互影响、相互制约和相互作用。 (3)不能把哲学上的联系为生活中的“联系”,二者是共性与个性的关系。 3. 联系的普遍性、客观性、多样性。 ★(1)联系的普遍性 【原理】:联系是普遍的,任何事物都处在相互联系之中。 ①世界上一切事物都与周围其他事物有着这样或那样的联系; ②每一个事物内部的各个部分、要素之间是相互联系的; ③世界是一个普遍联系的有机整体,没有一个事物是孤立存在的。 【方法论】:联系的普遍性要求我们坚持用联系的观点看问题,反对用孤立的观点看问题。 【注意】 ①“任何事物都处在联系之中”不等于“任何事物都是相互联系的”,因为联系既是普遍的,又是具体的、有条件的。 ②普遍联系是绝对的,无条件的,具体联系是相对的,有条件的。二者关系是共性与个性、一般与个别的关系。 ★(2)联系的客观性。 【原理】:联系是客观的,联系是事物本身所固有的,不以人的意志为转移。自在事物的联系与人为事物的联系都是客观的。 【方法论】:联系的客观性要求我们要从事物固有的联系中把握事物,切忌主观随意性。 我们可以根据事物固有的联系,建立新的联系。 【疑点】 为什么人为事物的联系也是客观的?(了解) ①人为事物的联系以自在事物的联系为基础; ②人为事物的联系只有通过实践这一客观物质性的活动才能形成; ③人为事物的联系形成后便独立于人的意识之外。 不能认为人们建立具体的联系是对联系客观性的否定。人们建立具体的联系是从联系的客观内容和客观条件出发的,并不是主观的臆造一些联系;并且,新的联系一旦建立,同样是不以人的意志为转移的。可见,人们建立具体的联系,不是对联系客观性的否定,而是对它的利用。 ★(3)联系具有多样性、条件性。 【原理】:联系具有多样性、条件性。世界上的事物千差万别,事物的联系也是多种多样的。 【方法论】:联系的多样性要求我们注意分析和把握事物存在和发展的各种条件。一切以时间、地点、条件为转移。 ★★★4. 说明整体与部分的辩证关系原理及方法论。 强调整体 【原理】: 相互区别:整体是事物的全局和发展的全过程,在事物发展过程中居于主导地位,整体统率着部分,具有部分所不具备的功能, 相互联系:部分是整体的部分,离开了整体,部分就不能成为部分。整体的功能状态及其变化也会影响到部分。 【方法论】:我们应当树立全局观念,立足整体,统筹全局,选择最佳方案,实现整体的最优目标,从而达到整体功能大于部分功能之和的理想效果。

中考化学专题复习 物质的分类

物质的分类 一、选择题 1.下列物质的名称、化学式和所属的类别都正确的是( ) A.甲烷、CH4、有机物 B.锰、MN、金属单质 C.氯酸钾、KCl03、金属氧化物 D.氧化汞、HgO、非金属氧化物 2.目前,科学家打算合成一种“二重构造”的球形分子,方法是把足球型的C60分子融进足球型的Si60分子中,使外面的Si原子与里面的C原子结合。下列与这种物质有关的一些说法中,错误的是()。 A.是由两种单质组成的混合物 B.是一种新型化合物 C.其相对分子质量为2400 D.Si60分子的体积比C60分子大 3.现有①液态氧;②铁锈,③食盐水;④小苏打;⑤氢氧化钾;⑥石油。对上述物质的分类全部正确的是( ) A.盐——③④ B.纯净物——④⑤⑥ C.碱——①⑤ D.混合物——②③⑥ 4.许多物质的名称中含有“水”。“水”通常有三种含义:①表示水这种物质;②表示物质处于液态;③表示水溶液。下列物质名称中的“水”不属于以上三种含义的是 ( ) A. 重水 B. 氨水 C. 水银 D. 水晶 5.欲将粗盐提纯并用所得精盐配制一定质量分数的氯化钠溶液。下列说法正确的是( ) A.粗盐过滤时,用玻璃棒搅拌加快过滤的速度 B.蒸发滤液时,待蒸发皿中滤液蒸干时停止加热 C.配制溶液需要经过计算、称量、溶解、装瓶贴标签等步骤 D.配制溶液时必须使用的仪器有托盘天平、酒精灯、量筒、烧杯、玻璃棒等 6.右图表示的是纯净物、单质、化合物、含氧化合物、氧化物、碱之间的包含、不包含关系,若整个大圆圈代表纯净物,则在下列选项中,能正确指出①、②、③、④、⑤所属物质 类别的是( ) A.①单质、③化合物 B.②碱、⑤氧化物 C.④碱、⑤含氧化合物 D.④含氧化合物、③氧化物

《生活与哲学》知识点归纳(最新版)

《生活与哲学》知识点归纳 《生活与哲学》分为三大部分:总论、辩证唯物主义、历史唯物主义 总论:1、2、3课 辩证唯物主义:唯物论(4、5课);认识论(6课);辩证法(7、8、9、10课) 历史唯物主义:(11、12课) 第一部分:总论(1、2、3课) 哲学的产生 (1)哲学的智慧产生于人类的实践活动。 (2)哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。 2、哲学与人们的生活的关系: 哲学的本义:爱智慧或追求智慧。 哲学源于生活,又是指导人们生活得更好的艺术。 其任务是:寻找光明,在人类生活的路途上点起前进的明灯,指导人们正确的认识世界和改造世界。 3、世界观与方法论的关系 (1)世界观的含义:人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。 (2)方法论的含义:人们在世界观指导下,认识世界和改造世界的根本方法论。 二者的辩证关系:世界观决定方法论,方法论体现世界观。 哲学的概念(世界观角度):哲学是哲学家依据一定的自然知识、社会知识和思维知识,把不自觉的、不系统的世界观加以系统化、理论化而形成的思想体系。(哲学是系统化、理论化的世界观。) 4、哲学与世界观、方法论的联系 哲学是关于世界观的学说,也是关于方法论的学说,哲学是世界观和方法论的统一。哲学强调世界观和方法论的系统化、理论化。 5、哲学与具体科学的关系 相互区别:具体科学揭示的是某一具体领域的规律和奥秘;(2)哲学揭示的是整个世界共同的、普遍的性质和规律。 相互联系:具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 6、哲学的基本问题是什么?包括哪两个内容? (1)哲学的基本问题是物质(存在)和意识(思维)的关系问题。 (2)包括两方面的内容:①思维和存在何者为第一性的问题。这是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准②思维和存在有没有同一性的问题(即思维能否正确认识存在的问题)-划分可知论和不可知论的标准。 7、哲学上的两个对子:唯物主义和唯心主义,辩证法和形而上学。 (1)唯物主义和唯心主义(哲学的两大阵营,基本派别,二元论属于唯心主义) 根本分歧:物质和意识谁是世界的本原 基本观点:唯物主义认为,物质是本原,先有物质后有意识,物质决定意识; 唯心主义认为,意识是本原,意识决定意识 基本形态: 唯物主义分为三种,古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、辩证唯物主义和历史唯物主义(特征:三个统一);

高中化学物质分类知识点汇总

高中化学物质的分类知识点总结 高中化学物质的分类知识点总结 一、物质的组成、性质和分类: (一)掌握基本概念 1.分子 分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 (1)分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒。 (2)按组成分子的原子个数可分为: 单原子分子:Ne 、C、He 、Kr…… 双原子分子:H2 、O2、HCl、No…… 多原子分子:H2O、P4 、C6H12O6…… 2.原子 原子是化学变化中的最小微粒,确切的说,化学反应中原子核不变,只有核外电子发生变化。(1)原子是组成某些物质(如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体)和分子的基本微粒。 (2)原子是由原子核(中子、质子)和核外电子组成的。 3.离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 (1)离子可分为阳离子和阴离子 阳离子:Li+、Na+、H+、NH4+…… 阴离子:Cl-、O2-、OH-、SO4-…… (2)存在离子的物质: ①离子化合物中:NaCl、CaCl2、CaSo4…… ②电解质溶液中:盐酸、氯化钠溶液中…… ③金属晶体中:钠、铁、钾、铜…… 4.元素 元素是具有相同核电荷数的(即质子数)的同一类原子的总称。 (1)元素与物质、分子、原子的区别与联系;物质是由元素组成的(宏观看);物质是由原子、分子、或离子构成的(微观看)。 (2)某些元素可以形成不同的单质(性质、结构不同)同素异形体。 (3)各元素在地壳中质量分数各不相同,占前五位的是:O、Si、Al、Fe、Ga。 5.同位素 同位素指同一元素不同核素之间互称同位素,即具有相同质子数不同中子数的同一类原子互称为同位素。如氢(H)有三种同位素:11H、21H、31H(氕、氘、氚)。 6.核素 核素是具有特定质量数、原子序数和核能态,而且其寿命足以被观察的一类原子。 (1)同种元素,可以有若干种不同的核素—同位素。 (2)同一种元素的各种核素尽管中子数不同,但他们质子数与电子数相同。核外电子排布相同,因而他们的化学性质几乎相同。 7.原子团 原子团是指多个原子结合成的集体,在许多反应中,原子团作为一个集体参加反应。原子团有以下几种类型:根(如SO42-、OH-、CH3COO-等)、官能团(有机物分子中能反应物质特殊性质的原子团,如-OH、-NO2、-COOH等)、游离基(又称自由基、具有不成价电子的原子

高等数学上册必背的知识点期末考试备考的重点知识

高等数学上册必背的知识点期末考试备考的重 点知识 文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)

高等数学上册,必背的知识点,期末考试备考的重点知识 东西不多,但都是经典,多了也记不住,是吧。 (14)C x dx x +-=?csc cot csc (15)C x xdx x +=?sec tan sec (16)C x xdx +-=?|cos |ln tan (17)C x xdx +=?|sin |ln cot (18)C x x xdx ++=?|tan sec |ln sec (19)C x x xdx +-=?|cot csc |ln csc (20)C a x a dx x a +=+?arctan 1122 (21)C a x a x a dx a x ++-=-?||ln 21122 (22)C a x dx x a +=-?arcsin 12 2 (23)C a x x a x dx +++=+? )ln(222 2 (24)C a x x a x dx +-+=-? ||ln 222 2 用于三角函数有理式积分的变换: 把sin x 、cos x 表成2 tan x 的函数 然后作变换2 tan x u = 2 22122tan 12tan 22sec 2tan 22cos 2sin 2sin u u x x x x x x x +=+== = 2 22222112 sec 2tan 12sin 2cos cos u u x x x x x +-=-= -= 变换后原积分变成了有理函数的积分 二 泰勒多项式 若)(x f 在点x 0处N 阶可导,称 ) ()()(! 1....)(! 21))(()()(0) (2 0// 0/ 0x x x f x x x f x x f x p o n o x f x n n o n --+ ++ -+=的 多项式 ) (x p n 为函数)(x f 在点x 0的(n 次)泰勒多项式。 的麦克劳林公式

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