1. 六年级三个班总共有138人，（1）班人数与（2）班人数之比为6：5，（2）班人数与（3）班人数之比为4：5。求三个班各有多少人。
2. 操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2。后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4。求原来有多少男生、多少女生？
3. 某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角。若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？
4. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？
5. 如图，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼。甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑。问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？
6. 某校六年级共有学生191人，选出男生的1/9和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4。问六年级有多少男生，多少女生？
7. 有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？
【答案】
1. 分析：已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数。现在已知（1）班与（2）班人数之比为6：5，（2）班与（3）班人数之比为4：5，如何求出（1）班、（2）班、（3）班人数之比呢？只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了。可以把（1）班与（2）班人数比写成24：20（同乘以4），将（2）班与（3）班人数比写成20：25（同乘以5），这样（1）班、（2）班、（3）班人数比为24：20：25。三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了。
解：（1）、（2）班人数比为6：5，也就是24：20，（2）、（3）班人数比为4：5，也就是20：25，所以三个班人数比为24：20：25。因为三个班人数和为138人，所以（1）班人数为（人）。
（2）班人数为20×2=40（人）。
（3）班人数为25 ×2=50（人）。
答：（1）、（2）、（3）班人数各为48人、40人、50人。
2. 分析：原来男生、女生之比为3：2，加入6名女生后变为5：4．由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是
3：2=15：10（同乘以5）
5：4=15：12（同乘以3）
从上式可看出女生人数增加了2份，因此容易求出男、女生的人数。
解：原来男、女生人数之比为3：2，也就是15：10，增加6名女生后，男、女生人数之比为5：4，也就是15：12，所以原来女生人数为
10×[6÷（12－10）]=10×3=30（人）。
男生人数为15×[6÷（12－10）]=15×3=45（人）。
答：原来男生有45人，女生有30人。
3. 分析：当某种货物单价一定时，所花的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比。
现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比。
解：因甲、乙两种铅笔单价之比为15：10=3：2。
而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为2：3。
所以甲铅笔有（支）。
乙铅笔有100－40=60（支）。
答：甲、乙两种铅笔分别买了40支和60支．
4. 解：因为甲瓶中酒精与水体积之比为3：1，那么酒精占瓶子容积的。
同样，乙瓶中酒精占瓶子容积的。
因为。
将1个瓶子的容积看作20份，那么2个瓶子的容积为40份，两个瓶子中的酒精一共占了15＋16=31（份），
因此两个瓶子中的水共占了40－31=9（份），
所以混合液中酒精与水体积之比为31：9。
答：混合液中酒精与水体积之比为31：9。
5. 分析：从原图可知，BE＝50米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为3：5。
如果再次在E处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈。由于时间相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了3圈，乙跑了5圈．因为甲、乙相遇一次，就是合起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了3＋5=8（圈）。所以从E出发后甲、乙两人共遇见了8次，第八次又在E处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E处相遇）。
6. 分析：为了帮助我们思考，我们画出示意图
由图中可知，将男生人数看作整体1，则剩下的男生为。
而剩下男生与女生人数的比为4：3，因此剩下女生是原来男生的。
而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得，所以可得到解法如下：
解：因参加竞赛男生为整个男生人数的，所以剩下男生为。又剩下男生与女生人数的比为4：3，所以剩下女生为原来男生的。
因六年级共191人，走了11名女生，所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180（人）。所以原来男生人数为
（人）。
原来女生为191－108=83（人）。
答：六年级有男生108人，女生83人。
7. 分析：由第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，可知第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多．因此把第一堆与第二堆合起来，白子和黑子就一样多。第三堆中的黑子占全部黑子的，那么前两堆中的黑子占全部黑子的，所以一、二堆中的白子也占全部黑子的。由于三堆棋子一样多，所以第三堆棋子等于全部黑子的，从而第三堆中的白子等于全部黑子的。请注意：这里我们是将全部黑棋子看作标准“1”。
解：由已知前两堆中的白棋子和黑棋子相等，都等于全部黑棋子的，第三堆中的白棋子相当于全部黑棋子的，因此全部白棋子占全部棋子的。
答：全部白棋子占全部棋子的。
比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和 百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题． 单元练习：比和比例 内容分析 知识结构 百分比 应用 百分数与小数、分数的关系 有关概念 比 比例 比和比例 分数的基本性 等可能事件 百分比的概念 比的基本性质 比和比例的有关性质
【练习1】选择适当的比组成比例：25 : 36 =（） A．5 : 9 B．9 : 5 C．5 : 4 D．4 : 5 【难度】★ 【答案】D． 【解析】2525 :6:64:5 3636 ⎛⎫⎛⎫ =⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭ ． 【总结】本题考查了比例的化简． 【练习2】20厘米: 1.2米的比值是（） A．50 3 B． 3 50 C． 1 6 D．6 【难度】★【答案】C． 【解析】 201 1.21006 = ⨯ ． 【总结】本题考查了比例的化简，注意比值的概念． 【练习3】如果比的前项是3 4 ，比值是0.5，比的后项是（） A．3 2 B． 3 8 C． 1 4 D． 2 3 【难度】★【答案】A． 【解析】33 0.5 42 ÷=． 【总结】本题考查了比例的性质． 选择题
【练习4】 13是1 6 的（ ） A ．2% B ．20% C ．50% D ．200% 【难度】★ 【答案】D ． 【解析】11 10020036 ÷⨯=%%． 【总结】本题考查了百分数的实际应用． 【练习5】 下面几个比率可能大于100%的是（ ） A ．合格率 B ．出勤率 C ．成活率 D ．增长率 【难度】★ 【答案】D ． 【解析】合格率是指合格人数与总人数的比值，如果全部合格，则合格率为100%，同 样道理，出勤率和成活率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分 之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%． 【总结】本题考查了百分数的实际应用． 【练习6】 今年某地粮食增产一成三，则粮食增产（ ） A ．1.3% B ．13% C ．87% D ．8.7% 【难度】★ 【答案】B ． 【解析】成数是以10为分母的的分数，所以一成三就是13%． 【总结】本题考查了百分数的实际应用． 【练习7】 一种空气净化器每台2100元，网站上购买会有八五折优惠，此时每台空气净 化器多少元？正确的算式是（ ） A ．()2100185%⨯- B ．210085%⨯ C ．()210018.5%⨯- D ．21008.5%⨯ 【难度】★ 【答案】B ． 【解析】每台空气净化器的价格列式为：210085%⨯． 【总结】本题考查了百分数的实际应用．
六年级小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练 一、比 1.比的意义：两个数的比表示两个数要除。 2.比、分数、除法之间的联系： 用字母表示三者之间的联系：a:b=a ÷b= b a (b ≠0) 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4.按比分配： 方法（一）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 方法（二）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 考试真题： 1.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按要求完成。 A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的4 1 ，他已经加工了多少个零件？ B.一种零件的加工图纸的比例尺是4:1， 这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？ C.学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学，在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？ D.学校合唱队有100名队员，其中男队员占 41 ，学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“100×4 1 ”来解决的是（ ）。 ②请你把上面不能．．用“100×4 1 ”解决的问题解答出来。
2.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷) 按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程。 3.(大兴区2019年小学毕业考试) 按要求画一画。（下面每个小方格的边长都代表1厘米） ①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3:2. ②画出这个长方形的所有对称轴。 4.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)（ ）÷16= () 21 =0.875=（ ）%=7:（ ）. 5.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)下图中平行四边形的面积是20cm 2，甲和丙面积的比是（ ）。 《庄子·天下篇》 中写道： “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭” 这句话意思是：一根一尺的木棍， 如果第一天截取它长度的一半，以 后每天截取它前一天剩下长度的一 半，那么将永远也截取不完。
第六讲 比和比例的应用 例1：三堆煤共重1620吨，已知甲堆煤比乙堆煤多 61，而乙堆煤的52与丙堆煤的4 3 恰好相等，求甲、乙、丙三堆煤各重多少吨？ 解题关键：由于题目中涉及三种量的关系，但没有哪堆的重量知道，且关系比较复杂，分析起来有一定的难度。但如果利用“甲堆煤比乙堆煤多6 1 ”找出甲与乙的比，利用“乙堆煤的 52与丙堆煤的4 3 恰好相等”找出乙与丙的比，那么问题就容易解决了。 由题意可知：甲：乙=7:6，8:153 4 254352==?=?：，则乙：丙丙乙， 由此可得：甲：乙：丙=35:30:16， ()()吨201630351620=++÷，()()()吨，吨，吨320162060030207003520=?=?=?。 巩固练习1 1.甲数比乙数多61，乙数比丙少9 1 ，则甲、乙、丙三个数的比是 。 2.果园里有桃树和李树共184棵，已知桃树棵树的52等于李树棵树的4 3 ，那么，桃树和李树相差 棵。 3.三人合买一台电脑，甲所付钱的 21恰好为乙所付钱的32，又恰好是丙所付钱的7 5 ，已知丙比甲少出了600元，这台电脑的价是 元。
例2：A 、B 两种商品的价格的比是4:3。如果A 商品的价格上涨25元，B 商品的价格降低30元，则它们的价格比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？ 解题关键：题中A 、B 两种商品的价格都不知道，又都在发生变化，且前后两个比又无法进行统一和对比，而如果将比转化成分数，又会给计算带来一定的难度。可以利用比例的意义来选择用方程来解决，利用前一个比设未知数x ，利用后一个比列出比例建立方程，问题可解。 巩固练习2 1.甲、乙两个车间人数的比是5:4，如果甲车间调50人，乙车间调进40人，则两个车间人数之比变为5:7，两个车间共有 人。 2.小敏看一本书，已看页数与未看页数的比是3:4，如果再看44页，则已看页数与未看页数的比是5:3，这本书有 页。 3.奥数班有A 、B 两个班，A 班人数是B 班的7 5 ，如果从B 班调3人到A 班，则A 班人数就是B 班的 5 4 ，A 、B 两班原来分别 、 人。 例3：甲车从A 到B 要15小时，乙车从B 到A 要20小时，现两车同时开出，结果在离中点15千米处相遇。A 、B 两地的距离是多少千米？ 解题关键：表面看来，这是一道简单的相遇问题，但由于题目中没有具有的速度和路程，要求出两地的距离显然就困难了。如果能根据“甲车从A 到B 要15小时，乙车从B 到A 要20小时”，找出甲、乙的时间比，并将其转化为速度比；根据“两车同时出发并相遇”，再将速度比转化为路程比，问题就好解决了。 由题意可知：时间比：甲：乙=3:4，则速度比：甲：乙=4:3， 那么，两车相遇时所行路程比：甲：乙=4:3， ()()()千米210343-4215=+?÷?
16、比和比例问题 知识要点梳理 一、比例尺应用题 在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位要统一。 二、按比例分配的应用题 把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。 三、正、反比例应用题 正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：y x ＝ｋ（一定）；反比 例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。 四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤 １．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。 ２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。 ３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。 ４．检验，写答语。 考点精讲分析 典例精讲 考点1 按比例分配的应用题 【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？ 【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。 要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。其中一班占总数的42 130，二班占总数的 45 130 ， 三班占总数的43 130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的 42 130 ， 45 130 ， 43 130 各是多 少。
六年级下册数学期末专项复习三——比和比例 时间:60分钟满分:100分 题号一二三四五六总分 得分 一、填空。(每空1分，共17分) 1.在人体素描画中，一般身高是头长的7倍，头长与身高的比是( )。 2.20：( )=( )÷20==( )%=( )成 3.写出比值是0.4的两个比( )和( )，用这两个比组成比例是( )。 4.一个比的前项是9，如果前项增加18，要使比值不变，那么后项就该( )或( )。 5.如果a=b×(a,b均是不为零的自然数)，那么a:b=( )。(填最简整数比) 6.下图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图，下水道口打开40秒时排水量是( )L，这个下水道排水口打开的时间与排水量成( )比例关系。 7.一架飞机，能在空中连续飞行9小时，平均每小时飞行740km。若每小时飞行925km，则这架飞机最多飞出( )小时就应该降落。 8.一杯牛奶，喝去后用果汁加满，又喝去，再用果汁加满，这时杯子里果汁和牛奶的体积比是( )。 9.如下图所示，身高1.5m的王华站在大树旁边，测得她的影子长2.4m，测得大树落在地面上的影子长3.2m，落在墙上的影子高0.5m，这棵大树实际高( )m。 10.自行车的前齿轮共有100个齿，后齿轮有30个齿，如果前齿轮转5圈，那么后齿轮转( )圈。 二、判断。(5分) 1.谚语“春分秋分，昼夜平分”是指在春分和秋分时昼夜时间比是1:1。（） 2.等边三角形中，周长和边长成正比例关系。（） 3.在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。（） 4.百分数可以看作比的后项是100的特殊形式的比。（） 5.线段比例尺改写成数值比例尺是1:15000000。（） 三、选择。(10分) 1.已知a和b是两个相关联的量，并且7:a=b:9，那么a与b( )。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定 2.有一个比是4:3，如果它的前项加上16，要使比值不变，比的后项要( )。 A.加16 B.加17 C.乘4 D.乘5 3.当:4=x:5时，x的值是( )。 A. B. C. D. 4.一个三角形的内角的度数比是1:a:4，当a为( )时，它是一个直角三角形。 A.1 B.4 C.3或5 D.2 5.下图中空白部分与阴影部分的面积比是( )。
人教版六年级数学下册期末专项 比和比例 1.我会填。 (1)0.45∶2 3化成最简整数比是( )。 (2)从A 地到B 地,甲用12分钟,乙用8分钟,甲、乙所用的时间的比是( ),甲与乙的速度比是( )。(都化成最简整数比) (3)两地相距80 km,画在比例尺是1∶400000的地图上,应画( )cm 。 (4)已知一个比例的两个外项分别是3和14,组成比例的两个比的比值都是12 ,这个比例是( )。 (5)已知比例的两个内项的积是最小的质数,一个外项是2 5,另一个外项是( )。 (6)一个长方形,周长是280 cm,长和宽的比是5∶2,它的面积是( )cm 2 。 2.我是聪明的小法官。 (1)出粉率一定,小麦的质量和面粉的质量成正比例。 ( ) (2)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。 ( ) (3)圆的周长一定,直径与圆周率成反比例。( ) (4)在8∶12=4∶6中,如果外项8减掉4,那么内项12也应减掉4。 ( ) (5)比例尺的后项不能是1。 ( ) (6)车轮的直径一定,车轮所行驶的路程与车轮转的圈数成反比例。 ( ) 3.化简下面各比。 36∶72 35 ∶415 0.15∶7 20 4.解比例。 0.8x =2 8 69∶x =237∶23 5.解决问题。 (1)甲、乙、丙三名同学的体重总和是110 kg,他们的体重的比是6∶9∶7。最重的一名同学的体重是多少千克?
(2)某工程队修一条水渠,原计划每天修300米,40天完成。实际两天修800米,照这样计算,可以提前多少天完成任务?(用正、反比例两种方法解答) 6.植树节前夕,六年级同学来到山坡植树,原计划每人植7棵,共需25人。实际每人植5棵,还要增加多少人?
第二单元 比和比例能力提升题和奥数题 板块一 比 例题1.小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。求这本书有多少页？ 练习1.甲、乙两袋糖果的质量比是3∶2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1∶1。两袋糖果一共重多少千克？ 例题2.甲数是乙数的103，乙数是丙数的9 4 ，求这三个数的连比。 练习2.在学校召开的秋季运动会上，李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米赛跑。赛跑的过程中，李小强的速度比刘小刚慢101，刘小刚的速度比王小林慢10 1 ，他们三人的速度比是多少？ 例题3.蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3∶5。如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为3∶7。求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人？ 练习3.甲、乙两个仓库货物的质量比是7:5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的质量比是3:4.甲仓原来有多少吨货物？ 例题4.某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某
日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。 练习4.学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元。那么老师、学生各有多少人？ 例题5.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的21等于乙所付钱数的31，等于丙所付钱数的7 3 。已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？ 练习5..甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的21等于乙花的钱数的31，乙花的钱数的7 4 等于丙花的钱数的4 3 ，丙比甲多花47元，乙花了多少元？ 例题6.张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的4 1 ，王捐的钱是张，李，赵总和的237，李捐的钱是张，王，赵总和的11 4 ，赵捐了9元钱。张，王，李各捐多少钱？ 练习6.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 2 1 ，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的4 1 ，丁队筑了多少米？
学习必备欢迎下载 1、用“比和比例”解决问题（1） 比例尺 1.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？ 2.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 正反比例 3、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？ 4、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？ 5.测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 6.一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？ 7、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行24千米，几小时可以到达？ 8、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
2用“比和比例”解决问题（2） 1．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。（1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。 2.100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 3、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？ 4.要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？ 5.有一堆粮食，如果用载重2.5吨的小货车，需要运6次才能运完。如果改用载重3吨的中型货车运，需要运几次？ 6.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？ 7. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 8、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
1. 六年级三个班总共有138人，（1）班人数与（2）班人数之比为6：5，（2）班人数与（3）班人数之比为4：5。求三个班各有多少人。 2. 操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2。后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4。求原来有多少男生、多少女生？ 3. 某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角。若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？ 4. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？
5. 如图，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼。甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑。问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？ 6. 某校六年级共有学生191人，选出男生的1/9和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4。问六年级有多少男生，多少女生？ 7. 有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆 里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2 5 。把这三堆棋子合在一起，问白子占全 部棋子的几分之几？
【答案】 1. 分析：已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数。现在已知（1）班与（2）班人数之比为6：5，（2）班与（3）班人数之比为4：5，如何求出（1）班、（2）班、（3）班人数之比呢？只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了。可以把（1）班与（2）班人数比写成24：20（同乘以4），将（2）班与（3）班人数比写成20：25（同乘以5），这样（1）班、（2）班、（3）班人数比为24：20：25。三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了。 解：（1）、（2）班人数比为6：5，也就是24：20，（2）、（3）班人数比为4：5，也就是20：25，所以三个班人数比为24：20：25。因为三个班人数和为138人，所以（1） 班人数为24 138 242025 24248 ⨯ ++ =⨯=（人）。 （2）班人数为20×2=40（人）。 （3）班人数为25 ×2=50（人）。 答：（1）、（2）、（3）班人数各为48人、40人、50人。 2. 分析：原来男生、女生之比为3：2，加入6名女生后变为5：4．由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是 3：2=15：10（同乘以5） 5：4=15：12（同乘以3） 从上式可看出女生人数增加了2份，因此容易求出男、女生的人数。 解：原来男、女生人数之比为3：2，也就是15：10，增加6名女生后，男、女生人数之比为5：4，也就是15：12，所以原来女生人数为 10×[6÷（12－10）]=10×3=30（人）。 男生人数为15×[6÷（12－10）]=15×3=45（人）。 答：原来男生有45人，女生有30人。 3. 分析：当某种货物单价一定时，所花的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比。 现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比。 解：因甲、乙两种铅笔单价之比为15：10=3：2。 而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为2：3。 所以甲铅笔有100 2 23 40 ⨯ + =（支）。 乙铅笔有100－40=60（支）。 答：甲、乙两种铅笔分别买了40支和60支． 4. 解：因为甲瓶中酒精与水体积之比为3：1，那么酒精占瓶子容积的 3 31 3 4 + =。 同样，乙瓶中酒精占瓶子容积的 4 41 4 5 + =。 因为3 4 15 20 4 5 16 20 == ，。 将1个瓶子的容积看作20份，那么2个瓶子的容积为40份，两个瓶子中的酒精一共占了15＋16=31（份）， 因此两个瓶子中的水共占了40－31=9（份）， 所以混合液中酒精与水体积之比为31：9。 答：混合液中酒精与水体积之比为31：9。
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案第二讲比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关. 在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断. 成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量（记作X）变化时另一种量（记作y）也随着变化.与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）. 在判断变量x与谣否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k.如果不变量k是变量y 与x的商，即在x变化时y与x的商不变：工=k,那么y与x成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例. 下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始. 例1下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ ①速度一定，路程与时间. ②路程一定，速度与时间. ③路程一定，己走的路程与未走的路程. ④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间. ⑤总产量一定，亩产量和播种面积. ⑥整除情况下被除数一定，除数和商. ⑦同时同地，竿高和影长. ⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积. ⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数. ⑪圆的半径和面积. （11）长方体体积一定，底面积和高. （12）正方形的边长和它的面积. 习题二解答32 1.24+ （自一黑）=120 m ,3 120X - = 72 （米）,2 120X - = 48 （米），72 X 48= 3456 （平方米）.
2.120 + 2 = 60 （米）,3 60X-= 36 （米），60X-= 24 （米）， 36X24 = 864 （平方米）・5 + 3=8, 96 X G = 60筐（橘子），O96X -= 36筐（苹果）. 8 4.设剩下的任务还需x天完成. 25% 1-25% = ,25%x=75%X5, x=15. 5.设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1 ： x,则小强和小明用去钱数的比是： l + 2x 4 1 + x =? 3（1 + 2x） = 4 （1 + x）,3+ 6x= 4 + 4x, 2x=l,1 X= 2,7x1 = 3. 5 （元）（一条裤子）. 乙 327 6.6+（齐亍一百X2）X百7 = 126 （页）. 7.设乙车行完全程用x小时. 13x = 2X5-, 乙2 x= 3y,1+（3+』）=2：（小时）. 3 三54532 8.顺水船速：逆水船速=（21-12）：（7-4）=3： 1. 附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步 哦。 技巧1:培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应
冀教版六年级上册数学第二单元《比和比例》测试卷及答案 一、选择题(共5题，共计20分) 1、打印一篇作文，美美用了8分钟，圆圆用了10分钟，美美和圆圆的工作效率比是（） A.8：10 B.5：4 C.4：5 2、白兔与黑兔只数的比是3：8，下列说法错误的是（） A.白兔的只数比黑兔少。 B.白兔的只数占两种兔子总数的 。 C.黑兔的只数比白兔多。 D.白兔的只数是黑兔的37.5%。 3、把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（） A.加上16 B.乘16 C.除以16 D.乘3 4、把25克盐放入100克水中，水与盐的比为（） A.1：4 B.1：5 C.4：1 D.5：1 5、武术队男队员和女队员人数比是5：2，那么女队员占总人数的 （） A. B. C. D. 二、填空题(共8题，共计24分) 6、12周岁的儿童，身体中血液与体重的比大约是1：13，按照这个比例小伟体重是52千克，他身体中的血液含量是________千克。 7、从甲袋中取出的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙两袋奶糖质量的比是________∶________。 8、0.6 =________：20 =________分数（需最简）= 42÷________ = ________%
9、六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学人数与全班人数的比是 ________。 10、 =________：20= ________=________%=________（小数） 11、果园里有三种树，桃树棵数与梨树棵数的比是3：4，梨树棵数与苹果树棵数的比是12：7，桃树棵数与苹果树棵数的比是________. 12、一列快车和一列慢车同时从南北两站相对开出，4小时后两车共行路程与剩下路程的比是3：2，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行48千米，剩下的路程是________千米． 13、修一条水渠，已经修了全长的，未修长度与已修长度的比是________。 三、判断题(共4题，共计8分) 14、20：5化成最简整数比是4．（） 15、甲、乙两桶水，甲桶用去，乙桶用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶原来水的质量比为4：3。（） 16、因为3a=4b，所以a：b=3：4。（） 17、：化成最简整数比是3：2。（） 四、计算题(共2题，共计8分) 18、直接写得数。 2千米：500米=
六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度） 例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？ 解析如下： 练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨） 例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。现在参赛的学生共有多少人？ 解析如下： 练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本) 例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。 解析如下： 练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数 目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？ 解析如下： 练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则
卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？ 解析如下： 练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半。如果这两位同学都对，那么登山的男女各有多少人？（答案：男生16人，女生9人） 例6 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90千米因故停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程是多少千米？ 解析如下： 练习6 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲，乙两地相距多少千米？（答案：270千米）
小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 二年级奥数测试题 一、找规律填数 （1）、10，7，4，（） （2）、2，5，（），11，14，（） （3）、8、15、10、13、12、11、（）、（） （4）、3、6、5、10、9、（）、（） （5）、1、6、16、（）、51、76 二、填空 1、学校有两个鸽棚，甲棚里有13只，乙棚里有27只， （）棚里的鸽子送给（）棚里（）只，这样，两个棚里的鸽子同样多。 2、妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹 （）岁。 3、有一列数：1、3、 4、2、1、3、4、2、1、3、4、2、…… 第35个数是（），这35个数的和是（）。 4、1993年9月1日是星期三，9月28日是星期（）。
六年级数学比和比例试题答案及解析 1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框 架围成的面积是多少？ 【答案】240平方厘米 【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可． 解答：解：64÷2=32（厘米）， 5+3=8， （32×）×（32×）， =20×12， =240（平方厘米）； 答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米． 点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计 算公式进行解答． 2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错） 【答案】√． 【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根 据题意，即可得出结论． 解答：解：20：（20+580）， =20：600， =1：30； 故答案为：√． 点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？ 【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克 【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。 配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。需 要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。需要石子的千克数列式为： 3000×5/10=1500（千克）。 解：2+3+5=10（份） 3000×2/10=600（千克） 3000×3/10=900（千克） 3000×5/10=1500（千克）。 答：需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克。 4.王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（） A．3：1B．5：1C．2：5D．4：3 【答案】A 【解析】由题意可知：白兔和灰兔的数量比的前项与后项的和，应该能整除40，据此即可进行选择． 解答：解：选项A，3+1=4，能整除40，故符合要求； 选项B，5+1=6，不能整除40，故不符合要求； 选项C，2+5=7，不能整除40，故不符合要求； 选项D，4+3=7，不能整除40，故不符合要求； 故选：A．
比和比例 [同步巩固演练] 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城市相向开出，分别驶向B 、A 两城。已知甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。 （1）甲、乙两车的速度之比是 ： 。 （2）甲、乙两车相遇时所行的路程比是 ： 。 （3）甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是 ： 。 2、已知甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,那么甲:乙:丙= ： ： 。 3、一个分数，分子与分母之和是100，如果加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原分数是 。 4、如图，图形中的阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是 。 5、小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再读多少页就能读完这本书？ 6、现有三块面积分别为5亩、6亩、7亩的麦地需要锄草，现有农工36人，每块地应安排多少人，才能同时完成？ 7、甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比是2；3，已知甲走完全程用52 1小时，求两车几小时后在中途相遇？ 8、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知这个月两厂的总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？ [能力拓展平台] 1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。问：买进科技书多少本？ 2、有大、小两瓶共重2.7千克，把大瓶油的1/4倒给小瓶后，大瓶的油与小瓶的油的重量比是3：2，求大、小瓶子里原来分别装有多少千克油。 3、甲、乙两车从相距190千米的A 、B 两地相向开出，在途中相遇。已知甲乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？ 4、某供应站分三次给甲、乙、丙三个村运肥田粉，三个村与供应站的距离不相等，第一次给三个村各运去2号，应收运费14元，第二次分别运去4吨、3吨、2吨，应收运费22、4元，第三次分别运去5吨、4吨、2吨，应收运费27.8元，求各村应付运费多少元？ 5、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的1/6与乙堆煤重量的1/4相等，乙堆煤重量的1/10等于丙堆煤重量的1/12，问三堆煤各重多少吨？ 6、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，已知甲、乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米？ 7、男孩的个数和女孩个数的比是3：2，如果每个男孩都可以得到2张粘胶纸，每个女孩都可得到3张粘胶纸，那么一共需要1992张粘胶纸。问共多少个小孩？ 8、甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米。这辆汽车恰好能坐
比和比例复习专项训练 一、解答题 1．甲乙两数的比是11：9，甲数占甲、乙两数和的（ ）乙数占甲、乙两数和的（ ） 甲、乙两数的比是3：2，甲数是乙数的( )倍，乙数是甲数的（ ） 2．某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ）男生人数和总人数的比是（ ）女生人数和总人数的比是( ) 3．一本书，小明计划每天看7 2这本书计划( )天 看完． 4．一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（ ）米，每段是这根绳子的（ ） 5．王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ） 6．一个正方形的周长是 58米，它的面积是（ ）平方米． 7．89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油( )吨，要榨1吨油需大豆( )吨． 8．甲数的32等于乙数的5 2甲数与乙数的比是( ) 9．把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的( ),甲数比乙数多( ) 10．甲数比乙数多4 1甲数与乙数的比是( )乙数比甲数少( ) 11．在6：5=1.2中，6是比的( )，5是比的( )，1.2是比的( ) 在4：7=48：84中，4和84是比例的( )，7和48是比例的( ) 12．4：5=24÷( )=( )：15 13．（1）一种盐水是由盐和水按1：30 的重量配制而成的．其中，盐的重量占盐水的( ) 水的重量占盐水的( ) （2）图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是( )则图上6厘米表示实际距离( )千米．实际距离150千米在图上要画( )厘米． 14．12的约数有( )选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )写出两个比值是8的比( ) 15．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数与加工的时间成（ ）比例； 订数学书的本数与所需要的钱数成（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件与没有加工的零件个数成（ ）比例． 16．如果x÷y=712×2，那么x 和y 成( )比例；如果x ：4=5：y ，那么x 和y 成( ) 比例． 二、判断 17．由两个比组成的式子叫做比例．( ) 18．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例．（ ） 19．如果8A=9B ，那么B ：A=8：9．（ ） 20．15：16 和6：5能组成比例．（ ） 三、选择题 21．图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
六年级下册比和比例的复习测试题 一、填空题。 1、（ ）叫两个数的做比，（ ）叫做比例。 2、化简比：0.32:40= ，20cm ：0.5m= 3、求比值：1.5:25= ，2.4小时：12分钟= 4、12：（ ）=5 3=9÷（ ）=（ ）%=（ ）折=（ ）成 5、把10克盐融入100克水中，盐和盐水的比是（ ），比值是（ ）。 6、如果31x=5 3y ，则y:x= ，如果x=18，y= 7、正反比例的判断。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间（ ） （2）已知y=5 3x 。则x 和y 。（ ）（3）做一批零件，已做的个数和未做的个数。（ ） （4）产品的数量一定，产品的合格率与合格产品的数量。（ ） （5）圆的周长和半径。（ ），正方形的面积和它的边长。（ ） （6）同一时间、同一地点树的高度和影子。（ ） 8、已知比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是（ ）。 9、一个图上距离是8cm 的表示实际距离5mm ，则这幅图的比例尺是（ ）。 10、今年期中考试，小明的语文成绩比小红的多5 3，那么小红的成绩
和小明的成绩的比是（），小红的成绩比小明的少（）%。 11、在5：6的比中，如果比的后项增加12，要使比值不变，则比的前项增加（）。如果比的前项减去4，要使比值不变，比的后项减去（）。 12、某天，一个班的缺勤率是10%，那么这个班的出勤人数和缺勤人数的比是（）。 13、一个平行四边长底是5cm，高是3cm，按3:1放大，则放大后的面积是（）。 14、大、小齿轮的齿轮的个数比是6:5，大齿轮有30个齿，小齿轮有（）个齿。 15、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，则三角形的面积是 16、三个连续的奇数，中间一个是x其余两个分别是（）和（）。 17、小明今年a岁，小红今年（a-4）岁，再过n年后，小明和小红相差（）岁。 18、2.1：0.6 化成最简整数比是（），比值是（） 19、周长相等的长方形，正方形和圆中，（）面积最小，（）面积最大。 20、等腰三角形的一个底角是45°，则它是（）三角形。