用正反比例解决问题的对比练习
广园小学曾燕芳
设计背景：学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计：
铺垫练习：
一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间。（）
2、单价一定，总价和数量。（）
3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（）
4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（）
5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（）
设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。
组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1题：成正比例关系，因为速度=路程÷时间。
二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
=
所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？
因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ）
=
所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
正、反比例解决问题的方法：（1）找“一定”；（2）写数量关系；（3）列方程；（4）检验。]
对比练习：
一、课本P63第4题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km 。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间？
[设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。
组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式：
11时间路程=2
2时间路程；又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例关系，得数量关系式：速度1×时间1=速度2×时间2。]
二、选择题。
学校音乐室要用方砖铺地。
（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（ ）块。
（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块砖。
解：设需要方砖X 块。
A 9×96=4X
B 9×9×96=4×4×X
C 3×96=2X
D 3×3×96=2×2×X
[设计功能：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的对比，需要学生更深入分析题意。有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题型及提高学生的审题能力。
组织方式：我先让学生把这两道题的题目都读完了，让他们通过小组讨论分析这两道题的异同点后，通过PPT 演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问题的。这两题都是用“反比例”来解决问题的题目，我们要更切合生活实际来解决问题，注意“面积是9平方米的方砖”与“边长3分米的方砖”的区别。]
变式练习：
小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？
学生的板演：
方法一：解：设还要走X 分钟才能到学校。
X 1801200 =3
180 60X =1020
X =17
答：还要走17分钟才能到学校。
方法二：解：设一共要走X 分钟才能到校。
X 1200=3
180 180X=3600
X=20
20-3=17（分）
答：还要走17分钟才能到学校。
[设计功能及组织方式：通过谈话引导学生找出关键句“照这样的速度”，以及区别好“还要走多少分钟”与“一共要走多少分钟”的区别。这样的问题设计一方面提高了学生的审题能力，另一方面更能提高学生解决问题的能力]
拓展练习：
袋子里有绿球7个，黄球24个。增加多少个绿球，可使袋子里绿球与黄球的个数比是5：3？
学生板演：
方法一： 解：设增加X 个绿球。
247X =3
5 3（7+X ）=120
X =33
答：增加33个绿球。
方法二：解：设一共有X 个绿球。
24X =3
5 3X=120
X=40
40-7=33（个）
答：增加33个绿球。
[设计功能及组织方式：有了前面习题的铺垫，本拓展练习题只要学生“跳一跳”就能摘到果子了，并且解决问题的方法很多，非常有利于激发学生的思维动力，使学生获得成功感。]
练习效果及反思：
这是一节单项练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。这节课主要通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。在整节课的学习过程中，学生都能积极的思考，积极地参与，恰逢学校领导“推门听”，给予了高度的评价：“朴实、灵动、
有内涵”。下面是我在上完这节课后所作的反思：
1、练习设计目的性强，有内涵。
这节课是围绕教学的重难点——灵活运用比例知识解决问题、在具体的问题情境中正确判断题中的量成什么比例关系——所设计的练习，通过对学生访谈，发现了存在的问题而设计的一节对比练习课。在整节课的练习中，始终要求学生一：找出哪一个量一定，二：判断另外两个相关联的量成什么比例，从而找出等量关系。本节课目标明确，精心设计练习，避免了题海战术，每一道题的功能和作用都非常明确，并根据学生的知识水平差异，对教材里的习题、课后的习题等作了适当的调整（如铺垫练习二）、组合（如变式练习二）、补充（如变式练习和拓展练习），使每道习题都能用好，用到位，发挥习题的价值。
2、练习设计层次分明，有挑战。
练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层的训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。这节课以“铺垫练习——对比练习——变式练习——拓展练习”为主线精心设计练习，使学生在这多层次的练习中，理解和掌握知识，能力得到发展。这节课选取的练习题都是非常典型的，如对比练习一中的两道题都是典型的用正比例和反比例解决问题的题型，并且是常见的关于“行程问题”的题型，只要学生找到“速度、时间、路程”这几种量就不难解决了。同时练习设计难易适当，也照顾到全班不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足。
3、练习过程有“个性”、有“自我”。
练习课我们也要留给学生充足的探索、练习和交流的时间，要让学生感觉“我在练习”、“我在思考”，而不是让学生感觉“老师在统治课堂，老师让我练习”，要避免“走过场”。这节课我充分发挥学生的主体性，让学生多说，多思考，通过说解题思路突出重点，突破难点。如每题都根据如下的解题模式说解题思路：
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
=
所以（）和（）成（）比例关系。
这样，练习效率更高。
值得一提的是，学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答，我想这
与我没有很好地想办法让学生体会“用比例解决问题”的优势有关吧，下一阶段要注意这一问题的学习了。
解决问题练习课 1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？ 2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？ 3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？ 4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？ 5、商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？ 6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？ 7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？ 8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？ 9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？ 10、工地有一批砖，用去2/5，还剩24000块，如果用去5/8，还剩多少块？ 11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？ 12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？ 13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？ 14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4，前年售价比去年多1/4，今年售价48元，前年售价多少元？
百分数（二） 镇雄第三小学龚成伟第1课时 一、教材分析 该内容属人教版数学六年级下册第二章，是百分数在实际生活中的应用，是小升初检测的一个重点，主要培养学生知识的应用能力和对生活的热情。 二、学情分析 本班学生太多，130多人，两极分化严重，当然部分学生基础较好，思维能力强，但部分学生基础差，学习不积极、不主动，更不会提前预习，完全等待老师“注入”，总之，大课堂教学无法满足个体的需要。 三、设计理念 以学生自主合作探究、构建高效课堂为出发点 四、教学目标 知识目标：进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 能力目标：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数。 情感目标：学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 五、教学方法 运用情景教学法、合作教学法等相结合的方法进行教学。
六、教学重难点 重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 难点：解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 七、教具学具准备 多媒体教学 八、教学过程设计 第1课时 教学活动 活动1：创设问题情景，导入新课 观看火车的相关课件！ （出示课题：百分数的应用（二）） 谈话导入：同学们，在过去的几十年中，我国的老百姓出远门首选的交通工具便是火车，铁路系统也因其在交通客运中的地位而被人们称之为“铁老大”。但是，火车的服务质量、速度等却没有多大的改变。这种情况直到1997年至今，全国铁路经过多次大面积提速，而得以改变，人民群众坐火车出行也变得更加方便快捷！ 我们的好朋友淘气对此做了一个相关调查： 活动2：小组合作，探索新知 1、课件展示情景图 从1997年至今，我国的铁路已经进行了多次大规模的提速，有
六年级比例知识应用题 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5.用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？
6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 10、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 11、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 12、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？
13、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 14、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 15.同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解） 16.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解） 17.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解） 18.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
2020 北师大版 六年级 上册 数学 解决问题 一、填空。 1．芳芳的小组共有7名成员，今天是她们小组做值日，从中选择2名组员擦黑板，共有 ( )种不同的选法。 2．人在各种状态下眨眼次数是不同的，具体情况如下： 打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是正常状态时的5 2，是看书时的3 2 。那么人看书时 平均每分钟眨眼( )次。 3．探索下图中的规律（图中的圆均为等圆）。 ( )个圆面积 (1)个圆面积 ( )个圆面积 ( )个圆面积 ( )个圆面积 (1)根据前四幅图，请你接着画出第五幅。 (2)第二幅图中阴影部分的面积等于1个圆面积，那么其他几幅图中阴影部分的面积 分别是多少？请填写在上面的括号里。 二、选择。 1．王老师用一根大约25 m 长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面 积大约是( )m 2 。 A ．25 B ．38 C ．50 D ．200 2．过新年，商店搞促销活动，妈妈用300元买了一件打八折的上衣。你认为下面 ( )表示了正确的数量关系。 A ． B ． C ．
D ． 3．观察表格，下面叙述一定正确的有( )句。 ①定向越野队的男生和女生一样多。 ②体育训练队男生和女生人数的比是3:2。 ③体育训练队和管乐训练队女生人数的比是2:3。 A.0 B ．1 C ．2 D ．3 4．妈妈上午8:00从家出发，开车去探望12 km 外的奶奶。在8:20时，她行了全程的 40%。如果还按这个速度行驶，你认为她在9:00之前能到奶奶家吗？( ) A ．能 B ．不能 C ．不一定 D ．无法判断 5．铺路队铺一条公路，每天完成2 km ，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30 天能铺完吗？四位同学分别做了如下解答，他们都认为能够按时完成任务，下面选项 中正确的是( )。 A.1人思路正确 B ．2人思路正确 C ．3人思路正确 D ．4人思路正确 6．下表是明明的爸爸每个月工资的分配使用情况。 明明的爸爸每个月的工资是36000元，他每个月用于教育医疗的是( )元。 A. 3600 B.6480 C.5400 D.18000 三、脱式计算。 65÷95-65×541110×131÷22594×[43-（167-41）] 四、操作应用。 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白昼时间比
求一个数的几分之几（百分之几）的数是多少”应用题 1. 张大爷的果园里共种果树500棵，其中5 3 是苹果树，苹果树有多少棵？ 2. 从甲地到乙地180千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的6 5 ，这时离乙地还有多少千 米？ 3. 油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？ 4. 制造一种机器，原来用钢1440千克，改进工艺后，每台比原来节约12 1 ，现在每台比原来节约多 少千克？ 5. 2001年我国手机拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国手机拥有量将比2001年 增长20%，2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户？ 6. 某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？ 7. 长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的31，第二天栽了总棵树的4 1 ，第一天比第二天多 栽树多少棵？ 8. 华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？ 9. 在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了5 1 ，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完， 第三天铺草坪多少平方米？ 10. 甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的少9 1 ，乙班有学生多少人？
11. 小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的7 1 买了一枝笔，这枝笔是多少元？ 12. 张丽看一本书80页，第一天看了全书的41，第二天看了全书的5 1 ，两天共看书多少页？ 13. 工地运来50吨黄沙，第一周用去52，第二周用去的相当于第一周的5 4 ，第二周用去多少吨？ 14. 某机床厂计划一个月生产机床140台，结果 上半月完成了5 3 ，下半月完成的与上半月的同样多，这个月 生产的机床比原计划多多少台？ 15. 某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产10%，六月份生产化肥多少吨？ 16. 某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的 5 2 种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？ 17. 红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的 13 12 多12棵，五年级学生栽树多少棵？ 18. 一堆煤共150吨，甲车运了总数的52，乙车运了剩下的3 2 ，这堆煤还剩下多少吨？ 19. 张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的4 1 ，看了3天后还剩多少页？ 20. 修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的 6 1 调入乙队，这时两队人数相等。乙队原来有多少人？
人教版六年级下册数学用比例解决 问题 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？ 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长 4dm的方砖铺地，需要多少块？
参考答案 一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多 少立方分米？ 解：设体积是X立方分米。 X:1248=40：312 X=160 二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西 装，需要多少天？ 解：设需要X天。 X:540=3：180 X=9 三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订 出72本，那么每本应该装成多少页？ 解：设每本书应该装成X页。 (216+72)X=216×24 X=18 四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成 一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么 宽是多少厘米？ 解：设宽是X厘米。 6X=4×3 X=2 五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边 一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？ 解：设这颗树高X米。 3：2.7=X:(2.7+3.6) X=7 六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm 的方砖铺地，需要多少块？ 解：设需要X块。 4×4×X=112×3×3 X=63
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
小学六年级数学解决问题 1、学校图书馆买来故事书1200本，比买来的连环画少480本，故事书和连环画共多少本? 2、足球每个45元，买一个足球和5个篮球共220元，篮球每个多少元？ 3、奶粉每袋25元，糖果每袋38元，奶粉和糖果各买一袋，付100元应找回多少钱？（用两种方法解答） 4、果园里卖出梨子160箱，每箱重25千克，卖出的苹果是梨子的2倍，果园卖出苹果多少千克？ 5、学校组织四年级五个班学生到社区搞活动，平均每个班有40个学生参加活动，如果每个社区去20名 学生，可以去多少个社区？ 6、体育组买来60根跳绳，第一次用了15根，第二次比第一次多用5根，还有多少根跳绳没有用过？ 7、一个修路对修一条地下管道，每天修210米，修了25天，还剩2000米没有修，这条管道共有多少米？ 8、从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能 到达？ 9、明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明到图书馆有840米，他要走几分钟？ 10、一只青蛙每年能吃害虫32580000只害虫，一只蜻蜓每年能吃25890000只害虫，一只青蛙和一 只蜻蜓每年能吃多少害虫？ 11、学校举行秋季长跑，四年级有153人，每人每天跑400米，五年级学生一天可以跑80000米，两 个年级学生每天共跑多少米？ 12、科技小组制作科技作品，今年共作86件，是去年的2倍，这两年一共制作了多少件科技作品？ 13、我们教室里座位横着有8排，竖着有7竖，坐了7排，6竖同学，还剩下多少个座位？
14、养鸡场有黑、白母鸡共7890只，黑母鸡每天能下1500个蛋，白母鸡下的蛋数是黑母鸡的2倍少2500个，养鸡场每天共收多少个鸡蛋？ 15、商店有苹果2350千克，有橘子4300千克，后又运来苹果1000千克和橘子1500千克，现在商店有苹果和橘子共多少千克？ 16、一个长方形水池，宽30米，长比宽的4倍还多5米，这个水池的周长和面积各是多少？ 17、王老师买体育用品，买篮球用去78元，买羽毛球拍用去63元，付给营业员200元，应找回多少钱？（用两种方法解答） 18、每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子? 19、老师用白纸给学生订草稿本，如果每本30张，可以订40本，如果每本20张，可以订多少本？ 20、花园新村去年有256户居民，今年又盖了12幢楼房，每幢楼房住进居民122户，现在一共有居民多少户？ 21、少先队员学雷锋捐献易拉罐卖废品，264名同学共捐献792个，每个易拉罐卖2角，一共可以卖多少钱？ 22、学校图书室有科技书186本，文艺书215本，连环画的本数比文艺书的3倍多118本，连环画有多少本？ 23、李明的妈妈今年34岁，比李明年龄的4倍还多2岁，李明今年多少岁？ 24、学校组织“社会实践”活动，四年级每班有20人参加，五年级每班有25人参加，六年级每班有28人参加，其中四、五年级各有3个班，六年级有4个班，三个年级一共有多少人参加“社会实践”活动？ 25、学校买了4500本新书，分别放在9个书架上，每个书架有5层，平均每层书架放书多少本？（用两种方法解答） 26、小明带了50元钱，想买一个足球，一支铅笔和一个文具盒，足球45元／个，铅笔2元／支，文具盒7元／个，小明带的钱够吗？
《用比例解决问题》教学设计 【教学目标】： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】： 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、激发兴趣，回忆旧知 1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）） 3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定）） 4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。 3.用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。） ①根据 “男生人数 是女生的 2/3”理解 2/3这个分 数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。 ②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。 ③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。 ④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。 …… 谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方画线段图 推理 说解题思路 独立尝试 学生回答 在交流中获得
年级六学科数学主备人嵇长荣课时 2 课题假设的策略 教材第28～29页的例2 和第29页的“练一练”，完成 练习五第4～5题。 复备人授课时间月日 教学目标1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会 假设与调整的多样性。 教学 准备 课件 教学过程学程预设个人复备 一．谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过 对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略） 二．探究新知 1．教学例2（课件出示例2）X|k | B| 1 . c |O |m 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。 画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列举法。 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。 （1）列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船学生预习 学生动手画一画填表
六年级解决问题 姓名：班级：六、学号：号成绩： 1、某市正在进行道路拓宽。将一条路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？ 2、在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是 多少平方米？ 3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？ 4、自行车的车轮直径是50厘米，每分钟转动100周，要过1570米的公路，需要几分钟？
5、一个圆与一个长方形的面积相等。圆的周长是37.68厘米。长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？ 6、建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克，六（1）班的废纸卖得钱比六（2）班多17.1元。每千克废纸多少元？（列方程解答） 7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
8、李阿姨把4000元存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，最后李阿姨能拿到多少钱？（无利息税。） 9、一张课桌的价格是140元，课桌的价格比椅子多2/5。一套课桌椅的价格是多少元？ 10、一块300平方米的菜地，4种蔬菜的种植面积分
布以下。（见右图） （1 （2）假如西红柿和黄瓜每平方米产8千克农作物，问这块菜地中的西红柿和黄瓜共产多少千克？
六年级解决问题答案 1、某市正在进行道路拓宽。将一条路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？ (25-12) ÷12 =13÷12 ≈1.083 =108.3% 答：拓宽了108.3%。 2、在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是 多少平方米？ 25.12÷3.14÷2=4（m） 4+2=6(m) 3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？ 14×( 6 2-4 2 ) =3.14×(36-16) =3.14×20 =62.8(㎡) 答：小路的面积是62.8平方米。 4、自行车的车轮直径是50厘米，每分钟转动100周，要过1570米的公路，需要几分钟？ 50×3.14×100 =157×100
小学数学六年级上册解决问题专项训练 （P4）1,某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机540台,实际上半月完成了95 ,下半月再生产多少台就可完成任务?(5分) 2.一段公路长200米,第一天修了全长的103,第二天修了第一天的35 ,第二天修了多少米?(6分) (p8)1.鸡的孵化期是21天,鸭的孵化期比鸡长31 ,鸭的孵化朝是多少天? (4分) 2. 图书馆有故事书2000本,益智书是故事书的4 3.自然科学书是益智书的54 .自然科学书有多少本? 3. 市运动会中,运动员需要720张号码布,保管室里已经有65 的号码布,还要多少张号码布才够用? 4. 小雯看一本240页的故事书,第一天看了83,第二天看了余下的52,第三天看的是第二天的52 .第三天看了多少页? (5分) 2. 同学们为希望小学捐款,六年级捐了3600元,五年级捐的钱数比六年级少61 .四年级捐的钱数是五、六年级捐款总数的21 ,三个年级一共为希望小学捐了多少元钱? (5分) （P16）1. 一套西装770元,其中裤子的价格是上衣的83 ,上衣和裤子各多少元? (6分) 2,一台全自动洗衣机现价2860元,比原价降低了121 ,原价多少元? (5分)
3. 一批零件,张师傅单独做要16小时完成,李师傅单独做要20小时完成。如果两人合作,几小时能完成这批零件的209 ? (6分) （P19）1.水结成冰后体积增加了101 ,现有水132立方厘米,结成冰后冰的体积是多少立方厘米? （P20）2.为了绿化环境,某小区种植了一些树木,其中31是法国梧桐,92 是松树,已知松树种了24棵,法国梧糊有多少棵? (5分) 3,一捆电线,第一次用去它的81 ,第二次用去15米,还剩20米,这捆电线一共有多少米?(6分） 4. 李瑞买了一支圆珠笔和一支钢笔,共用去12元,圆珠笔的单价是钢笔的31 ,圆珠笔和钢笔的单价各是多少元? (用方程解答)(6分) 5. 一项工程,两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担,24天才能完成。如果第二队独立承担,需要多少天能完成? (6分) 6. 小红看一本书,第一天看了65页,第二天看了全书的41,第二天看的页数恰好比第一天多51 ,这本书共有多少页? （P23）1.小亮、小明、小晶、小可四家合用一个电表,上个月共付电费120元。如果按照每家电灯的盏数分摊电费,那么各家应付多少钱?请你算一算。(4分) 小亮：4盏；小明：3盏；小晶：5盏；小可：3盏 2.在一块铜和锡的合金中,铜和锡的质量比是5:3,已知合金的质量是400 kg,则铜和锡各多少千克? (6分）
顶坛民族小学六年级数学公开课教案 主讲：蓝德山 时间：2014年3月27日 星期四 课题：《用比例解决问题》 教学内容：教科书P59--60例5、例6，练习九第3、7题。 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。 （2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
3、出示情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知。 1、教学例5 （1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8:8＝χ:10 8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （4）将答案代入到比例式中进行检验。 2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 3、教学例6 （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
1、只列式，不计算： （1）东风机械厂有男职工4200人，女职工占总人数的，这个单位共有职工多少人？ （2）印刷厂计划用10天印刷学生课本45000本，实际用9天就完成了任务。实际平均每天比计划多印多少本？ （3）小芳的妈妈把节省下来的5000元钱，以教育储蓄的形式存入银行，存期三年，年利率3.24%，到期时连本带息可以取出多少钱？ （4）修路队修一条路，已修480米，剩下的比已修的3倍多60米，修路队共要修多长的路？ （5）“六一”节那天，新华书店图书优惠25%，其中《上下五千年》原价78元，《十万个为什么》原价60元，小亮想买这两本书，应付多少钱？ （6）赵明家第一季度用水吨数是18吨、16吨、16吨；第二季度共用水57吨。上半年平均每月用水多少吨？ （7）育才小学2007年有学生2970人，比2006年减少了1%，2006年有学生多少人？ （8）水是由氢气和氧气按1 : 8的质量反应生成的。如果要生成10.8千克的水，需要氢气多少千克？ （9）超市进行牛奶促销活动，买箱（24盒）光明牛奶送6盒同样装的牛奶，原来每盒2.5元，优惠后每盒实际售价多少？ （10）科学家正在进行育种试验，要使成活率达到99.8%，那么要保证4996粒种子成活，至少需准备多少粒种子进行育种试验？ （11）学校运来吨煤，用去后又用去吨，还剩多少吨？ （12）小华和小东俩个好朋友同时去登山，上山每小时行了2.4千米，用去2.5小时，下山沿原路返回，只用了2小时，求他们俩人上下山的平均速度。
（13）王爷爷放牛，用一根10米长的绳子将一头牛拴在草地上吃草，这头牛吃到草的面积最大是多少？ （14）电扇厂2007年8月份生产3200台电扇，比计划多生产了200台，实际多生产百分之几？ （15）打一份长达6000字的会务材料，李刚一人打完要用4小时；江川一人打完要6小时。因开会时间提前，这份材料由李刚和江川共同打，多少小时能打完？ （16）王老师上个月交了30元的个人所得税，按规定每月的个人收入超过1600元的部分应按5%税率缴纳个人所得税。请问，王老师这个月的工资应该是多少元？ （17）六年级一班的学生每人都订课外读物，其中的的学生订了《科学画报》，有的学生订了《智力闯关》，这两种都订的有23人。六年级有多少人？ （18）笼中有鸡兔共80只，脚共280只，鸡有几只？ 二、解决问题。 （1）一个工厂原计划四月份生产600个零件，实际每天多生产10个零件，实际完成任务需要几天？ （2）服装厂原来做一套学生用布3.6米，改进裁剪方法后，每套节省25%，原来做8100套学生服所用布，现在可以多做多少套？ （3）下面是客户与周厂长的对话。 客户：周厂长，你好！我们订做的2150套衣服生产的怎么样？ 周：已经做了5天，平均每天生产250套。 客户：我们等着要货，剩下的你们3天之内能完成吗？ 周：能。
六年级上解决问题的策略综合练习题姓名：
4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？ 5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元？ 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3 1 ，皮球和篮球的单价各是多少元？ 7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 8、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 9、 5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？ 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？ （先画线段图，再解答）
11.王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？ 12.某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？ 13、小明花20元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张1.75元，明信片每张比贺年卡便宜5角。问：买了几张贺年卡，几张明信片？ 14、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 15、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果每筐苹果比每筐梨多6千克，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 16、一辆汽车上午行3小时，下午行2小时，上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米，下午每小时行多少千米？上午呢？
分数乘法解决问题 1.王伯伯有一块360平方米的土地。他计划将其中的一半用 。黄瓜占地多来种蔬菜，黄瓜所用面积占整块土地面积的1 6 少平方米？ 2.一条公路长1800千米，A队修了这条公路的5 ，B队修了A 9 ，B队修了多少千米？ 队的7 10 3.六年级参加美术小组的有42人，参加书法小组的人数是 美术小组的5 。参加书法小组的人数是多少？ 6 ，六年4.复兴小学六年级有男生175人，女生人数比男生少1 5级有多少人？ 5.学校体育室，有乒乓球60个，篮球的个数是乒乓球的4 ， 5 。学校体育室足球有多少个？ 足球的个数是篮球的1 2
6.实验小学共有女生200人，男生的人数比女生的人数多1 。 4实验小学男生有多少人？ ，水蜜桃有7.鲜鲜水果店有苹果640千克，水蜜桃比苹果少1 4多少千克？ 8.水果店有水果480个，其中苹果占1 ，苹果有多少个？3天 2 ,3天共卖出多少个苹果？ 卖出苹果的5 6 9.光明玩具厂计划生产180万件儿童玩具，第一天完成计划 ，第二天比第一天多完成30万件，问第一天，第二天的1 3 共完成多少万件？ 10.童乐幼儿园为装饰教室，做了一些彩色花朵。已经做了 42朵红色的花，做的黄花比红花多2 ，做了多少朵黄花？ 7
11. 学校合唱队有168人，舞蹈队人数是合唱队的34 ，管乐队人数是舞蹈队的79 。学校管乐队有多少人？ 12. 乐天商场第一季度营业额是356万元，第二季度比第 一季度营业额多14 ，问第二季度营业额是多少万元？ 13. 思源学校图书馆有故事书120本，漫画书比故事书多13，诗词本比漫画书少38。漫画书和诗词本各有多少本？ 14. 商店现有黄气球32个，蓝气球占黄气球的34，红气球占蓝气球的23，红气球有多少个？ 15. 小明的体重是54千克，小兰的体重是50千克.李红是他俩体重和的12.李红的体重是多少千克？
第八课时用比例解决问题 【教材分析】 这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 【教学目标】 1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的 理解。 2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方 程的认识。 3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散 思维能力。 【教学重点】 正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。 【教学难点】能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。 【教法与学法】引导交流，合作探究 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、课堂导入 1．复习铺垫 出示： （1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。（2） 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何
变化？成什么比例？学生讨论后回答。 2．引入新课 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题） 二、课堂导学 （一）自主体验、合作探究 1．用正比例知识解决问题。 出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 让学生讨论用什么方法解决例5的问 题。算术方法：28÷8×10 正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答） 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水费是35元。 拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 解：设上个月用了xt水。 28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上个月用了12吨水。 2．用反比例知识解决问题。 出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。 算术方法：100×5÷25 反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）
六年级 解决问题练习题 4.1 稍复杂的分数(或百分数)乘法的实际应用 1.填空题。 (1)实际投资比计划投资节约1 5,应当把( )看作单 位“1”。 (2)某校女生人数是男生人数的4 5。男生人数是女生人数的( ), 女生比男生少( ),女生人数占全校人数的( )。 (3)比30千克重1 5 是( )千克,比30千克轻1 5 是( )千克。 2.判断题。(对的画“√”,错的画“?”) (1)一批货物,运走2 5 ,还剩3 5 吨。 ( ) (2)一件衣服先提价13 ,再降价1 3 ,价格没变。 ( ) 3. 一件原价是60元的商品先提价20%,再降价20%出售,如果你买这件商品,与原价相比,便宜了还是贵了?便宜了或贵了多少元?
参考答案： 1. (1)计划投资 (2)5 4 1 5 4 9 (3)36 24 2. (1)? (2)? 3. 60×(1+20%)×(1-20%)=57.6(元) 57.6＜60 60-57.6=2.4(元) 答：便宜了,便宜了2.4元。
4.2 练习十一 一、填空 1.“苹果的重量是梨的32 ”是把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×32 =（ ）。 2.“红花数量的175 相当于黄花数量”是把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×175 =（ ）。 3.圆形和正方形共有120个，圆形比正方形多61。 把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1＋61 ）=（ ）。 4.今年的粮食产量比去年的粮食产量减少了80%。 把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1－80%）=（ ）。 二、一件衣服原价为240元，降价后现价是原价的90%，这件衣服现价比原价便宜了多少元？ 三、仓库里有苹果、梨和桃子共800千克，苹果约占总重量的85 ，梨是苹果重量的51 。 1.苹果有多少千克？ 2.梨有多少千克？ 3.桃子有多少千克？ 4.苹果比梨和桃子多多少千克？