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用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例

用 SuperDecision进行网络层次分析法（ANP ）的应用实例

一、网络层次分析法简介

（一） ANP理论与方法

20 年代 90 年代，萨蒂教授（Saaty ）在 AHP的基础上于提出来的一种适应非

独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process ，ANP） [9] 。网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再

ANP能是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样

更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。

网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进

行两两相对重要程度的判定。在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素

（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）

对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出

现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1] 。为此，运用ANP 进行分析，通

过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。 ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1] 。

（二） ANP网络结构

ANP 考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素

划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决

策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。控制元素中可以没有决策

准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的 AHP获得。第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图 1 就是一个典型的 ANP结构。

目标

A B

控制层

准则 P1,,准则 P n表示 A影响 B或 B受制于 A

元素组 C1元素组C2

元素组 C1

网络层

元素组 C1

表示 C元素集内元素是

相互依存的

元素组 C N

图 1典型的ANP 结构图

二、 ANP算法步骤

（一）分析问题。

将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。主要分析判断元素层

次是否内部独立 , 是否存在依存和反馈。可用会议讨论、专家填表等形式和方法进

行。

（二）构造ANP的典型结构。

首先是构造控制层次(Control Hierarchy),先界定决策目标。再界定决策准

则 , 这是问题的基本。各个准则相对决策目标的权重用AHP法得到。

（三）构造ANP超矩阵计算权重。

ANP 赋权的核心工作: 解超矩阵 , 这是一种非常复杂的计算过程, 手工运算难度很大 , 应用 Super Decision软件可以解决这个问题。具体实施步骤如下：

1、基于网络模型中各要素间的相互作用，进行两两比较；

2、确定未加权超矩阵（基于两两判断矩阵，使用特征向量法获得归一化特

征向量值，填入超矩阵列向量）；

3、确定超矩阵中各元素组的权重（保证各列归一）；

4、计算加权超矩阵；

5、计算极限超矩阵；（使用幂法，即求超矩阵的n 次方，直到矩阵各列向

量保持不变）。

三、 ANP计算工具——SuperDecision

由于 ANP法的原理和过程比较复杂，考虑的元素较多时用手工计算几乎不可

能完成，考虑的元素少则不符合实际情况，影响结果精确性。，其人工运算极其

繁琐，且难度很大，如果不借助计算软件，很难将ANP应用于解决实际决策问题。RozannW.Satty 和 William Adams在美国推出了超级决策(Super Decision)软件，为 ANP模型真正应用提供条件。

四、实例分析

现应用基于依存和反馈的网络层次分析法（ANP）对应急桥梁设计方案进行

评估。具体操作步骤如下：

（一）分析问题

在此处需要对需要解决的问题进行分析，理清思路，构建起评价体系。

第一，针对问题进行分析，并依此形成指标体系。

在设计某一座应急桥梁时，施工周期、桥梁长度、通行的荷载、车行道宽度、

车道中间的中央分隔带、桥下通航净空是一定的。要比较的因素主要有：

1、安全性S

桥梁的安全性包括桥梁结构强度(S1) 、刚度 (S2) 、稳定性 (S3) 。

结构强度、刚度和稳定性存在相互依赖性。便桥高强度一定高刚度但未必高

稳定性；高稳定性一定有高强度和高刚度；高刚度一定保证便桥的高强度和高稳

定性。

2、经济性E

桥梁的经济性包括所采用的桥梁材料费用(E1) 、制造费用 (E2) 、安装费用 (E3)和使用维护费用(E4) 。

经济性与安全性是一对矛盾。经济性越高，安全性就会降低；安全性越高，

经济性就越低。桥梁材料费用和使用维护费用具有一定的依赖性。若采用性能很

好的桥梁材料（同时材料费用也高），则能降低桥梁使用维护费用。

3、耐久性D

桥梁的耐久性就是桥梁的使用寿命 (D1) 。一定要保证应急桥梁具有与施工周期相

对应的耐久性。

耐久性与经济性、安全性存在相互依赖关系。若桥梁耐久性大大超过施工周

期，则桥梁的安全性是有保证的，而经济性就较差了；反之，若桥梁耐久性达不

到施工周期的时间，则桥梁的经济性是好了，而安全性得不到保证了。

4、可制造性M

所设计的应急桥梁一定要具有良好的可制造性，因为应急桥梁制造周期很

短，如果制造周期长了，则势必影响主桥的施工进度。可制造性包括良好的制造

工艺 (M1) 、方便的现场安装(M2) 。

良好的制造工艺、方便的现场安装可降低工厂制造费用和现场安装费用。为

了保证桥梁整体质量，现场连接应采用销接或螺栓连接，应尽量避免焊接，若要

焊接，也应减少现场焊接的数量，因为现场焊接质量往往受外界因素的影响较大。

安全性和经济性是一对矛盾。若要保证较高的安全性，如施工周期是 3 年，要保证 6 年的安全性，则材料费用就会高，制造性要求也高，但经济性差；若要

保证较高的经济性，如施工周期是 3 年，仅保证 3 年的安全性，则材料费用就会低，制造性要求不高，但安全性差。

耐久性与安全性是依存的，与经济性是矛盾的。耐久性好，则安全性好，但

经济性差；安全性好，则耐久性好。

表 1评估应急桥梁设计方案指标体系

强度 S1

1安全性 S刚度 S2

稳定性 S3

材料费用 E1

2经济性 E 制造费用 E2

安装费用 E3

使用维护费用 E4

3耐久性 D使用寿命 D1

4可制造性 M 制造工艺 M1

方便的现场安装 M2

注意：

1.评价体系确认原则

1) 体现公正性和客观性。对教练员训练工作的评价会涉及到许多定性和定量的指标. 这就需要在选取评价指标时全面考证，尽量避免主观人为因素的干扰和介入。

2)指标的选取要体现全面性和代表性，具有真实性。在选取指标时，应选取具有代表性的指标，要考

虑运动项目特点，处理好共性和个性的关系，确保定性分析与定量分析相结合。

3)综合评价系统要具有可行性和可操作性，也就是评价系统的建立应具有操作简便、分析及时、易于

管理的特点。

第二，构建依存和反馈关系。

在指标体系构建过程中 , 只识别了评价指标 , 而要建立 ANP 模型还必须对评价指标之间的互相影响关系（反馈或依赖）进行研究，即：指标的关联情况。

指标关联情况是通过一个二维表形式的专家问卷调查而得知的，通常可以通过以专

家调查或是小组讨论方式最终可得到评价指标间的关联情况。如下图所示：

表 2应急桥梁设计方案评估指标关联情况调查表

被影响因素Alternatives Durability Economy Manufacturability Safety

(A)(D)(E)(M)(S)

影响因素

B1B2B3D1E1E2 E3E4M1M2S1 S2 S3

Alternatives B1√√√√√√√√√√B2√√√√√√√√√√

(A)

B3√√√√√√√√√√Durability(D)D1√√√√√√√√ √ √E1√ √ √√√√√√ √ √Economy E2√√√√√√ √√

(E)E3√√√√ √√

E4√√√√

Manufacturability M1√√√√ √ √

(M)M2√√√√

Safety S1√√√√√√S2√√√√√√√√√√√

(S)

S3√√√√√√ √调查说明：顶部元素为被影响的风险因素 , 左列为可能引起顶部风险因素的因素。请在左列因素影响顶部因素的相应空格中打“√”。

图 2应急桥梁设计方案评估ANP结构图

第三，形成两两比较矩阵。

两两比较矩阵，即：判断矩阵，主要用于元素间的优势度。判断矩阵表示对

于上一层因素，本层与之有关因素之间相对重要性的比较，凡是相互之间存在依

存和反馈关系的 , 都应进行两两比较。判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进

行相对重要度计算的依据。

注意：

构造判断矩阵的方法：

每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于

它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

1．获取评估二级指标的关联情况。

2）对二级影响因素所影响依据应急桥梁设计方案评估指标关联情况表（表

的三级被影响因素进行计数，即：将作为影响因素的所有二级指标对应的三级影

响因素中划了“√”的三级被影响因素进行计数，最终得到一个二维表，如表3所示。

表 3应急桥梁设计方案评估二级指标关联情况

被影响因素Alternatives Durability Economy Manufacturability Safety 影响因素(A)(D)(E)(M)(S) Alternatives(A)31269 Durability(D)343 Economy(E)1211023 Manufacturability(M)63

Safety(S)93615根据二级指标关联情况（表3）的计数情况，构建二级指标两两比较矩阵，

即：只要相应计数大于0，就必须建立两两比较矩阵，按照“构造判断矩阵的方

法”，构建本例的二级指标判断矩阵，如表 4 所示。

表 4应急桥梁设计方案评估二级指标两两比较矩阵

ADEMS DAES EADEMS

D A A

E E D

M S E

S M

M A E SADE M S

A A

E D

根据应急桥梁设计方案评估二级指标两两比较矩阵（表4），设计用于获取

二级指标重要度的调查表，以 A 为例，如表 5 所示。

影响因

子

D M

S A

M S

调查说明：

表 5应急桥梁设计方案评估 A 指标重要度调查表

同等中间值稍大中间值明显中间值强烈中间值极端123456789

顶部为权重赋值，左列为相比较指标。请在左列相比较指标的相应空格

中打“ +”或者“- ”，其中：“+”表示正关系，“- ”表示负关系。

2．获取评估三级指标的关联情况。

依据表 2（应急桥梁设计方案评估二级指标重要度调查表）对三级被影响因

素进行计数运算，即：将作为影响因素的三级指标中划了“√”的三级被影响因

素进行计数，最终得到一个二维表，如表 6 所示。

表 6应急桥梁设计方案评估三级指标关联情况

被影响因素Alternatives Durability Economy Manufacturability Safety 影响因素(A)(D)(E)(M)(S)

B11423 Alternatives(A)B21423

B31423 Durability(D)D1343

E1343

Economy(E)E23131 E3321 E431

Manufacturability(M)M132

M231

S13111

Safety(S)S231412

S33112根据三级指标关联情况（表6）的计数情况，构建三级指标两两比较矩阵，即：只要相应计数大于1，就必须建立两两比较矩阵，按照“构造判断矩阵的方法”，构建本例的二级指标判断矩阵，如表7 所示。

表 7应急桥梁设计方案评估三级指标两两比较矩阵

Bridge1E1E2 E3 E4D1 E1 E2 E3 E4D1Bridge1Bridge2Bridge3 E1E1Bridge1

E2E2Bridge2

E3E3Bridge3

E4E4

Bridge1M1M2D1 S1 S2 S3E1Bridge1Bridge2Bridge3 M1S1Bridge1

M2S2Bridge2

S3Bridge3

Bridge1S1S2S3E1 E1 E2 E3 E4E2Bridge1Bridge2Bridge3 S1E1Bridge1

S2E2Bridge2

S3E3Bridge3

Bridge2E1E2E3E4E1 S1 S2 S3E3Bridge1Bridge2Bridge3 E1S1Bridge1

E2S2Bridge2

E3S3Bridge3

Bridge2M1M2E2 E1 E2 E3 E4E4Bridge1Bridge2Bridge3 M1E1Bridge1

M2E2Bridge2

E3Bridge3

Bridge2S1S2S3E3 E1 E2 E3 E4M1Bridge1Bridge2Bridge3 S1E1Bridge1

S2E2Bridge2

S3E3Bridge3

Bridge3E1E2E3E4M1 E1 E2 E3 E4M2Bridge1Bridge2Bridge3 E1E1Bridge1

E2E2Bridge2

E3E3Bridge3

E4E4

Bridge3M1M2S2 E1 E2 E3 E4S1Bridge1Bridge2Bridge3 M1E1Bridge1

M2E2Bridge2

E3Bridge3

Bridge3 S1 S2 S3S2S1S2S3S2Bridge1Bridge2Bridge3 S1S1Bridge1

S2S2Bridge2

S3S3Bridge3

S3S1S2S3S3Bridge1Bridge2Bridge3

S1Bridge1

S2Bridge2

S3Bridge3

根据应急桥梁设计方案评估三级指标两两比较矩阵（表7），设计用于获取三级指标重要度的调查表，方法类似二级指标重要度调查表，以Bridge1为例，如表 8 所示。

表 8应急桥梁设计方案评估Bridge1 指标重要度调查表影响因同等中间值稍大中间值明显中间值强烈中间值极端子123456789 E2

E1E3

Bridge1

E3 E2

E4 E3E4

Bridge1M1M2

S1S2

Bridge1S3

S2S3

顶部为权重赋值，左列为相比较指标。请在左列相比较指标的相应空调查说明：

格中打“+”或者“- ”，其中：“+”表示正关系，“- ”表示负关系。

第四，数据处理

数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算

要处理的原始数据大部分来自于问卷调查。问卷处理主要采用Excel 完成，而指标权重的计算则采用Super Decision完成。此处我们主要利用Excel进行调查问卷的处理。

1．调查问卷的设计

ANP 法主要涉及到的调查问卷有两部分，包括：第一，指标间的关联情况，

也就是指标间的反馈和依赖关系；第二，存在反馈或依赖关系指标间的重要程度。

调查问卷的设计在上一步已经进行，具体过程可以参看。

2．调查问卷的填写

指标间关联情况的调查问卷在前面已经设计好了，填写方法也已注明。在此

要重点讲述的是存在反馈或依赖关系指标间的重要程度的调查问卷，即：判断矩阵

权重的填写。判断矩阵的填写方法大多采取的是：向填写人（专家）反复询问，针

对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按

1-9 赋值。若在实际操作中构造的判断矩阵不具有一致性，择需要进行一致性检验。

表91-9标度法

序号重要性等级C ij赋值

1i ，j 两元素同等重要1

2i 元素比 j 元素稍重要3

3i 元素比 j 元素明显重要5

4i 元素比 j 元素强烈重要7

5i 元素比 j 元素极端重要9

6i 元素比 j 元素稍不重要1/3

7i 元素比 j 元素明显不重要1/5

8i 元素比 j 元素强烈不重要1/7

9i 元素比 j 元素极端不重要1/9

注：C ij ={2 ，4，6，8， 1/2 ，1/4 ，1/6 ，1/8} 表示重要性等级介于 C ij ={1 ，3，5，7，9，1/3 ，1/5 ， 1/7 ，1/9} 。这些数字是根据人们进行定性分析的直觉和判断力而确定

的。

3．调查问卷的处理

调查问卷的处理，要尽量安排适当的人员进行，而且要尽量借助Excel 等工具来进行，在上面讲述的德尔菲法是我们进行问卷处理的主要步骤和方法，直接

参考。最终得到所有两两比较矩阵的权重，如表10 所示。

表101-9 标度法

E A D E M S权重 S A D E M S权重 A D E M S权重

A143920.41A136930.48D11/351/40.141

D1/411/351/0.09D1/311/351/0.10E3151/30.261

41279

E1/33151/0.15E1/63151/0.14M1/51/511/90.044

37317

M1/91/51/511/0.03M1/91/51/511/0.02S43910.552

91991

S1/243910.31S1/323910.23CR=0.0658

CR=0.052CR0.098

5=3

M A E权重D A E S权重

A150.83A1320.52

E1/510.16E1/311/30.14

CR0S1/2310.33

CR=0.052

Bridge E1E2E3E4权重 D1E1E2E3E4权重D1Bridge Bridge Bridge权重1123

E113960.60E11 1.37.5330.52Bridge12 3.10.548

8671

E21340.23E21 5.5240.38Bridge1 1.60.277

162

E3130.10E31 4.50.07Bridge10.175

113

E410.06E410.01

CR=CR CR=

Bridge M1M2权重 D1S1S2S3权重E1Bridge Bridge Bridge权重1123

M1180.88S11530.63Bridge11/31/40.126

971

M210.11S211/30.10Bridge1 1.50.475

152

S310.25Bridge10.399

CR=CR CR=

Bridge S1S2S3权重 E1E1E2E3E4权重E2Bridge Bridge Bridge权重1123

S11320.54E112580.49Bridge11/51/30.109

841

S210.80.19E21860.37Bridge120.582

462

S310.25E3120.07Bridge10.309

893

E410.05

CR=CR CR=

Bridge E1E2E3E4权重 E1S1S2S3权重E3Bridge Bridge Bridge权重2123

E11 2.9 5.5 6.70.59S11 3.3 4.50.65Bridge10.5 1.50.273 4539581

E21 1.8 2.20.20S21 1.350.19Bridge130.545 99472

E31 1.20.10S310.14Bridge10.182 1863

E410.08

CR=CR CR=

Bridge M1M2权重E2E1E2E3E4权重E4Bridge Bridge Bridge权重2123

M1160.85E117.3 2.20.62Bridge1530.659

791

M210.14E210.00Bridge1 1.50.179

302

E310.10.08Bridge10.162

E410.28

CR=CR CR=

Bridge S1S2S3权重 E3E1E2E3E4权重M1Bridge Bridge Bridge权重2123

S11 1.5 1.20.39E1150.16Bridge1 1.255/30.417

371

S210.50.22E210.83Bridge14/30.333

432

S310.38E30.00Bridge10.250

303

E40.00

CR=CR CR=

Bridge E1E2E3E4权重 M1E1E2E3E4权重M2Bridge Bridge Bridge权重3123

E113550.53E11 2.28.130.63Bridge

631

E21450.28E21 3.730.28Bridge

992

E3130.11E310.07Bridge

383

E410.06E410.00

CR=CR CR=

Bridge M1M2权重 S2E1E2E3E4权重S1

M11 5.50.84E110.6 3.08 4.30.31Bridge

6471

M210.15E21 4.92 6.90.50Bridge

4572

E31 1.40.10Bridge

133

E410.07

10.510.250

120.500

10.250

Bridge Bridge Bridge权重123

11 1.80.396

1 1.40.364

10.239

CR=CR CR=

Bridge S1S2S3权重 S2S1S2S3权重S2Bridge Bridge Bridge权重3123

S1120.50.31S11010.50Bridge11 3.50.444

101

S210.50.19S20100.00Bridge130.422

602

S310.49S31010.50Bridge

303

CR=CR CR=

S3S1S2S3权重S3

10.134

Bridge

Bridge Bridge权重123

S1120.66

Bridge 10.830.421

S20.510.33Bridge1 1.50.388

S30.00Bridge10.191

CR CR=

注意：

此处两两比较矩阵的构建是为下一步指标权重调查问卷的的编制做好基础，根据指标权重调查问卷，建立判断矩阵，从而确定各元素问的优势度，即可计算超矩阵。指标权重确定的方法很多，如：德尔菲法。

1.德尔菲法

德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验，确定各指标的权重，并在不断的反馈和

修改中得到比较满意的结果。基本步骤如下：

（ 1）选择专家。这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。一般情况下，选本专

业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～ 30 人左右，并需征得专家本人的同意。

（2）将待定权重的个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立

的给出各指标的权数值。

（3）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。

（4）将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。

（5）重复第（ 3）和第（ 4）步，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就

是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。

此外，为了使判断更加准确，令评价者了解已确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德

尔菲法”，该方法需要在上述第（ 5）步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。这

样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。

2.两两比较法

这一方法往往与德尔菲法结合使用。当需要确定权系数的指标非常多时，专家们往往难以对所有各项

的重要程度有把握和准确的判断。但对两两各项之间的重要程度作出判断是比较容易的。故而先让专家和

决策者对指标作成对比较，然后再确定权值。目前，人们广泛采用1～ 9 尺度作为确定判断定量值的依据。Super Decision中对于构建判断矩阵采用的就是1-9 分制的赋分法，其分别代表的含义为：l 表示两个元素相比，具有同样重要性： 3 表示两个元素相比，一个元素比另一个元索稍微重要； 5 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要；7 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要；9 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要；2，4，6，8 表示上述相邻判断的中值。

（二）构造指标体系

指标体系的构建主要指在Super Decision中完成整个模型的构建，包括：

创建元素集、节点、链接等。

第一，创建元素集Cluster

Cluster，即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。

1．在桌面上单击“Super Decisions”图标或者选择“开始”→“程序”→

“ Super Decisions ”→“ Super Decisions.exe ” , 启动 Super Decisions ， Super Decisions 主界面，如图 3 所示。

图 3Super Decisions主界面

注意：

Super Decisions 启动后，默认已经创建了一个“ model ”，即模式，也可以通过执行“【 File 】|【 New】”菜单命令来创建，如图 4 所示。然后会弹出“ Template Selection ”对话框，如图 5 所示，来选择模板。在选择好模板后，单击“ Continue ”按钮完成模式创建。

图 4创建模式菜单示意图

图 5 Template Selection对话框

2．进入 Super Decisions 的主界面，执行“【 Design 】|【 Cluster 】|【 New】”菜单命令，调用“ New Cluster Dialog ”对话框，如图 6 所示。

图 6创建Cluster菜单示意图

3．在弹出的“New Cluster Dialog”对话中，“Name”框内输入二级指标“ Alternatives(A)”，“ Description”框内输入二级指标对应的描述，“Main Font ”选项更改字体大小，“Icon ”选项更改Cluster图标，“ Color”选项更改 Cluster颜色（利用颜色可以使层次结构更加清晰），点“Create Another”按纽，完成Cluster的创建，如图7 所示。

图 7New Cluster Dialog对话框

4．反复执行上述过程直到把所有的二级指标创建完毕，可在Super Decision 软件中看到指标的元素集的示意图，如图8 所示。

图 8应急桥梁设计方案评估指标对应元素集的示意图

注意：

在每一个Cluster（二级指标的元素集）框上右击，在弹出的快捷菜单中选择“Edit Cluster”命令可以编辑 Cluster，选择“ Create node in Cluster n”建立Node，选择“ Remove cluster”可以删除所选属性。

鼠标双击图中的各元素集. 便展开显示元素集内包含的所有元素。箭头相互影响，环形箭头代表内部

元素之间有影响。

第二，创建元素Node

Node，即元素，对应的是网络层指标中的指标分项，也就是三级指标。创

建元素也就是编辑网络层指标，是指向各二级指标添加下一级指标。

1．进入 Super Decisions 的主界面，执行“【 Design 】| 【 Node】| 【 New】”菜单命令，调用“ Cluster Selector ”对话框，如图 9 所示。

图 9创建Node 菜单示意图

2．在弹出的“Cluster Selector”对话中，选择要为之创建元素（Node）的元素集（ Cluster），点“ Okay”按纽，完成Cluster的选取，如图10 所示。

图 10Cluster Selector对话框

3．在弹出的“ NewNode Dialog ”对话中，“ Name”框内输入三级指标“B1”，“ Description”框内输入三级指标对应的描述，“Main Font ”选项更改字体大小，“ Icon ”选项更改 Node 图标，“ Color ”选项更改 Node 颜色，点“ Create Another ”按纽，完成 Node 的创建，如图 11 所示。

图 11New Node Dialog对话框

4．反复执行上述过程直到把所有的二级指标对应的三级指标创建完毕。至

此，所有指标就以元素集和元素的形式输入到Super Decision中，如图12所示。

图 12应急桥梁设计方案评估指标对应元素集和元素的示意图

第三，建立元素集及元素之间的关联

1．进入 Super Decisions的主界面，执行“【Design 】 | 【 Node connexions from 】”菜单命令，调用“Node Selector”对话框，如图13 所示。

图 13创建Connexions菜单示意图

2．在弹出的“ Node Selector ”对话框中，选择要为之创建链接（ Connexions ）的元素（ Node），点“ Okay”按纽，在弹出的“ Node Selector ”对话框中可以

选择被将要创建链接的元素影响的所有元素，如图14 所示。

图 14“ Node Selector”对话框

注意：

1. “Do Connections”图标

可建立属性之间的相关关系，箭头的元素影响着尾部的影响，双向箭头表示元素之间有相互影响。在

同一群中的元素之间有相互影响时用一个封闭环状双向箭头表示。

2. “Show Node Connexions ”图标

可显示元素之间的相关关系，当鼠标悬停在元素上方时，被其影响的元素会显示一个红色的边框，并

且与之相关的链接也显示出来。

图 15元素（Node）S1链接示意图

4．根据应急桥梁设计方案评估指标关联情况表（表2）提供的关联情况，反复执行上述过程直到把所有元素（Node）的链接创建完毕。至此，完整的网络层

次结构模型输入到Super Decision中，如图16 所示。

图 16应急桥梁设计方案评估ANP模型图

（三）构造ANP超矩阵计算权重

第一，建立判断矩阵并赋值

1．构建二级指标判断矩阵

进入Super Decisions的主界面，执行“【Assess/Compare 】 | 【 Cluster Comparisons 】”菜单命令或者单击主界面中“ A

的元素集，所有元素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反

映。

图 17Cluster Comparisons对话框

单击【 Do Comparison 】按钮，打开【判断矩阵提问式】对话框，如图18 所示，根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。在提问形式中,根据问卷调查结果选择重要程度的系数，重复图17 的过程。

图 18 所示为问卷形式的输入，前 4 种输入方式是相关联的，即采取其中任

意一种方法输入后，其余 3 种方法也就自动得到相应的数据，根据专家所填问卷来

选择各指标之间的重要程度系数。

AHP层次分析法实例

刘永祥 20060549 06级工商5班一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU 、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。解： 1

2、求出目标层的权重估计用“和积法”计算其最大特征向量判断矩阵B ： 3 8 7.3 15 3.3 对向量W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理 1 i i n i i W W W == ∑(i=1,2,……n) W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27) W=(W 1 、W 2、W 3、W 4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27) T (BW)= max max 1 ()n i i i BW nW λ==∑ =1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11 C.I. = ( λmax -N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03 C.R. =0.03/1.12=0.02 =

3、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得： (W11W21W31) = (0.54,0.16,0.30) (W12W22W23) = (0.30,0.10,0.60) (W13W23W33) = (0.63,0.26,0.11) (W14W24W34) = (0.22,0.67,0.11) (W15W25W35) = (0.30,0.60,0.10) 4、求得三家公司的总得分：甲的得分=W i*W i1 =0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42 乙的得分=W i*W i2 =0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33 丙的得分=W i*W i3 =0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24 所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。

基于层次分析法的网络信息资源评价_邱燕燕

?信息资源管理? 基于层次分析法的网络信息资源评价邱燕燕 (广东工业大学图书馆,广州510643) 摘　要　本文从分析网络信息资源的特征入手,阐明了网络信息资源评价的必要性以及评价状况,运用层次分析法,建构网络信息资源评价的层次结构模型及评价体系。关键词　层次分析法　网络信息资源　评价体系 The Evaluation of Net Information Resource Based on the Layer Analysis Qiu Yany an (L ibr ary of G uangdong U niver sity of T echnolog y ,G uang zho u 510643) Abstract Beginning with the analy sis o f net info rmat ion r eso urces char acterist ics ,t he paper illustr ates the necessity and situation o f eva luation to net infor matio n r eso urces,and using the lay er analy sis metho d,co nstr uct s t he ev aluat ion layer str uctur e mode and system. Keywords L ayer analy sis method N et infor mation reso ur ce Evaluatio n sy st em 收稿日期:2000-10-28 Internet 的发展和普及使人类的信息交流突破了地域空间的限制,拓宽了信息交流的范围,实现了瞬时交流。但是,由于网络提倡的言论自由、出版自由以及现代通讯技术的支持,使得网络上的信息资源不断膨胀,网络信息的超载现象,加大了信息获得的难度,也使信息判断能力减弱,身处信息的汪洋大海中却找不到所需的信息。信息查找困难、信息质量不一、真伪难辨成为现今科技人员有效利用网上资源的瓶颈问题。信息的吸收利用率不断下降,就连网络技术最发达的美国、日本,近几年的信息吸收利用率也仅为10%左右。拥有庞大信息资源的网络,却很难加以充分利用,从中获取所需信息。对网络信息资源的评价和选择已引起了专家和研究人员的广泛关注。本文从分析网络信息资源的特征入手,运用层次分析法,建构网络信息资源评价的层次结构模型及评价体系。 1　网络信息资源的特征网络信息资源是指通过Internet 网络可以利用到的各种信息资源的总和,和非网络信息相比,它具有以下特征。 (1)信息量大,信息来源广泛。因特网已经成为继电视、广播和报纸之外的第四媒体,是信息资源存储和传播的主要媒介之一,是集各种信息资源为一体的信息资源网。任何人都可以十分容易地在网上发布信息、传播观点,信息资源数量十分巨大,每天都在迅速增加。据估计,因特网每天发布的信息超过700MB 以上。而且信息来源十分广泛,信息发布者既有政府部门、大学院所、研究机构、学术团体、行业协会,更有大量的公司企业和个人。 (2)信息层次多,品种多样。因特网上的信息资源层次众多,有零次信息、一次信息、二次信息、三次信息;有文本信息、图像信息、图形信息、表格信息、超文本信息等,包括各种电子书刊、书目数据库、联机数据库、软件资源等,是多媒体、多语种、多类型信息的混合体。 (3)信息内容庞杂,质量不一。因特网的信息大都没有经过严格的审查,信息发布具有很大的随意性和自由度,信息缺乏必要的过滤监督和质量控制。信息内容十分庞杂,正式出版物与非正式出版物交织在一起,科技信息、学术信息、商业信息、个人信息与一些暴力、色情等污染信息混为一体,信息质量良莠不分、参差不齐,既有大量国际水平的研究成果,又有许多难登大雅之堂的涂鸦之作和虚假信息,给利用有价值的网络信息带来极大的不便。 (4)信息传播速度快,变化频繁。在非网络信息中,信息传播速度快且变化最大第19卷第6期 2001年6月　　情　报　科　学　　Vo l.19,No.6 June, 2001

层次分析法实例与步骤

层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： *目标层（最高层）：指问题的预定目标； *准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； *措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

层次分析法案例

层次分析法一. 层次分析模型和一般步骤二. 建立层次结构模型三. 构造成对比较矩阵四. 作一致性检验五. 层次总排序及决策一. 层次分析模型和一般步骤层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。层次分析的四个基本步骤：（1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构；（2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；（3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；（4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并进行决策。二. 建立层次结构模型将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等，也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。〔例1〕购物模型某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：

〔例2〕选拔干部模型对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：〔例3〕评选优秀学校某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素：（1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构）（2）教学设施（3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理）

层次分析法实例

层次分析法应用实例问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。目标：选购一款合适的手机准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型图1 选购手机层次结构图 2.设置标度人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B1 1 3 5 1 B2 1/3 1 3 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/5 B4 1 3 5 1 表1 判断矩阵A—B B1 C1 C2 C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C

B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 51131513131311531 = A ，按列归一化后为 38 1514 522 938 1538314122138338514322338539151452293815 2).按行求和并归一化后得()T 389 .0069 .0153 .0389.0=W

网络分析法

什么是网络分析法网络分析法（ANP）是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty教授于1996年提出的一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法，它是在层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)的基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。 AHP作为一种决策过程，它提供了一种表示决策因素测度的基本方法。这种方法采用相对标度的形式，并充分利用了人的经验和判断力。在递阶层次结构下，它根据所规定的相对标度—比例标度，依靠决策者的判断，对同一层次有关元素的相对重要性进行两两比较，并按层次从上到下合成方案对于决策目标的测度。这种递阶层次结构虽然给处理系统问题带来了方便，同时也限制了它在复杂决策问题中的应用。在许多实际问题中，各层次内部元素往往是依赖的C低层元素对高层元素亦有支配作用，即存在反馈。此时系统的结构更类似于网络结构。网络分析法正是适应这种需要，由AHP延伸发展得到的系统决策方法。 ANP首先将系统元素划分为两大部分：第一部分称为控制因素层，包括问题目标及决策准则。所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且只受目标元素支配。控制因素中可以没有决策准则，但至少有一个目标。控制层中每个准则的权重均可用AHP方法获得。第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组组成的C其内部是互相影响的网络结构，它是由所有受控制层支配的元素组成的，元素之间互相依存、互相支配，元素和层次间内部不独立，递阶层次结构中的每个准则支配的不是一个简单的内部独立的元素，而是一个互相依存，反馈的网络结构。控制层和网络层组成为典型ANP层次结构，见下图。

[编辑] 网络分析法的特点[2] AHP通过分析影响目标的一系列因素，比较其相对重要性，最后选出得分最高的方案即为最优方案。Harker和Vargas曾经这样评价AHP：“AHP是一套复杂的评价系统，当我们进行多目标、多准则以及多评委的决策时，面对众多的可选方案，AHP能够用来解决各种量化和非量化、理性与非理性的决策问题。”AHP简单易用，其缜密的理论基础决定了它能解决各种实际问题。AHP模型使各决策层之间相互联系，并能推出跨层次之间的相互关系。模型的顶层为企业的总目标，然后逐层分解成各项具体的准则、子准则等，直到管理者能够量化各子准则的相对权重为止。层次分析法能够为决策者解决各种复杂系统问题，但它也存在一些缺憾。例如，AHP就未能考虑到不同决策层或同一层次之间的相互影响，AHP模型只是强调各决策层之间的单向层次关系，即下一层对上一层的影响。但在实际工作中对总目标层进行逐层分解时，时常会遇到各因素交叉作用的情况。如一个项目的不同研究阶段对各评委的权重是不同的；同样，各评委在项目研究的不同阶段对各评价指标的打分也会发生变化。这时，AHP模型就显得有些无能为力了。

层次分析法案例与步骤

层次分析法实例与步骤下面结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。【案例】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

层次分析法例题94055

。数学建模作业班级：高分子材料与工程姓名：林志许、朱金波、任宇龙

。学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。解题步骤： 1、标度及描述人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。目标层判断层方案层图设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需

层次分析法实例与步骤(精)讲课教案

层次分析法实例与步骤(精)

层次分析法的应用实例

第二节层次分析法的应用实例层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。例过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构图5-3 过河的效益与代价层次结构图过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C

在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14

用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例

用SuperDecision进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP理论与方法 20年代90年代，萨蒂教授（Saaty）在AHP的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）[9]。网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进行两两相对重要程度的判定。在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1]。为此，运用ANP进行分析，通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。（二）ANP网络结构 ANP考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的AHP获得。第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图1就是一个典型的ANP结构。图1 典型的ANP结构图

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

层次分析法例题

二、AHP求解令狐采学层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。（一）、建立递阶层次结构目标层：最优生鲜农产品流通模式。准则层：方案的影响因素有： c自然属性、2c经济价值、3c基础 1 设施、 c政府政策。 5 方案层：设三个方案分别为： A农产品产地一产地批发市场一 1 销地批发市场一消费者、 A农产品产地一产地批发市场一销地 2 批发市场一农贸市场一消费者、 A农业合作社一第三方物流企 3 业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。。

图3—1 递阶层次结构（二）、构造判断(成对比较)矩阵所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 表3—1 标度值目标层：准则层：方案层：

为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。由于λ连续的依赖于ij a ，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最大特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。（四）、层次总排序及其一致性检验同理可计算出判断矩阵对应的最大特征值与特征向量依次为：

(完整版)层次分析法实例讲解学习

层次分析法实例讲解学习生活实际例题：旅游实例，有三个旅游地点供游客们选择，连云港，常州，徐州。影响游客们决策的因素主要有以下五项：景色、费用、居住、饮食、旅途。请根据个人偏好选择最佳旅游地点。分析：旅游点是方案层，将它们分别用B,B2,B3表示，影响旅游决策的因素为准则层AAAAA；目标层为选择旅游地，即可以建立以下模型: 建立判断矩阵：准则层判断矩阵（即各种因素在旅客偏好选择中所占有的不同比重） 1 1/ 2 4 3 3 2 1 7 5 5 A 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 方案层判断矩阵建立（针对每一个影响因素来对方案层建立） 1 2 5 1 1/3 1/8 1 1 3 B 1/2 1 2 B1 3 1 1/3 B1 1 1 3 1/5 1/2 1 8 3 1 1/3 1/3 1 1 3 4 1 1 1/4 B1 1/3 1 1 B1 1 1 1/4 1/4 1 1 4 4 1 求准则层判断矩阵A的特征值： Matlab 运行程序：[a,b]=eig（A）

'矩阵的对角线为准则层判断矩阵 A 的特征值: 5.073 0 0 0 0 0.031 0 0 0 b 0 0 0.031 0 0 0 0 0 0.005 0 0.005 即 1 5.073, 2 0.031, 3 0.031, 4 0.005, 5 0.005 选出最大特征值： max ( 1, 2, 3, 4, 5 ) 1 最大特征值的特征向量即为准则层的影响因素所占的权重，为：所对应的特征向量 w 1 -0.4658 -0.8409 -0.0951 -0.1733 -0.1920 归一化(最简 matlab 程序为 w=w1./sum(w1)) w 0.2636 0.4759 0.0538 0.0981 0.1087 一致性指标的检验：由max 是否等于5来检验判断矩阵A 是否为一致矩阵。由于特征根连续地依赖于矩阵A 中的值，故max 比5大得越多，A 的非一致性程度也就越严重， max 对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出对因素 A i (i 1, ,5)的影响中所占的比重。计算一致性指标CI : 此题的一致性指标为 5.073-5 0.018 5-1 平均随机一致性指标RI 相对固定，如下表： RI 随机一致性指标 3456789 10 11 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 计算一致性比例CR : CR q RI 当CR 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。本题： CR ? 皿 0.016 0.1 RI 1.12 可行。按照如上方式处理矩阵B, B 2, B 3, B 4, B 5得: CI max n n 1 max n n 1 CI n 1 2 RI 0

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤与要点结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤与要点。【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案就是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即就是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1、建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: ●目标层(最高层):指问题的预定目标; ●准则层(中间层):指影响目标实现的准则; ●措施层(最低层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求就是唯一的,即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些就是主要的准则,有些就是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次与组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该就是明显的。最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标就是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益与环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

层次分析法具体案例

层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。【案例分析】合理购买电脑决策：层次分析法问题提出很多的电脑小白需要对购买哪个品牌的电脑进行决策，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）。除了考虑主板来源外，还要考虑CPU 性能、显卡方式等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构【案例分析】合理购买电脑决策：建立递阶层次结构在购买哪个品牌的电脑决策问题中，很多电脑小白希望通过选择不同的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“合理购买电脑使性价比最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU 性能，显卡方式。但问题绝不这么简单。通过深入思考，还认为还必须考虑本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图 2. 构造判断矩阵并赋值

层次分析法的MATLAB实现(20210228092712)

MATLAB教程网第八章层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 MATLAB教程网 § 1层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1递阶层次结构的建立与特点应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类：（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。（ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。（iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。例1假期旅游有R、F2、F3 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。目标层0 选择旅游地

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