数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
页眉内容 1 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 填空题： 1.常见的数据结构有__结构，_____结构，____结构等三种。 2.常见的存储结构有_________结构，______结构等两种。 3.数据的基本单位是____，它在计算机中是作为一个整体来处理的。 4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系，常见的结构可分为两大类，______和_____。 5.《数据结构》课程讨论的主要内容是数据的逻辑结构、存储结构和________。 1.2设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.3设有以下三个函数： ()1000 2124++=n n n f ，()3450015n n n g +=，()n n n n h log 5005.3+= 请判断以下断言正确与否： (1) f(n)是O(g(n)) (2) h(n)是O(f(n)) (3) g(n)是O(h(n)) (4) h(n)是O(n 3.5) (5) h(n)是O(nlogn) 解：(1)对 (2)错 (3)错 (4)对 (5)错
第二章基本数据结构及其运算 一、单项选择题 1．数据的基本单位是( B ) A．数据B．数据元素C．数据项D．数据结构 2．在数据结构中，构成数据元素的最小单位称为（D）A．字符B．关键字C．数据元素 D．数据项 3．数据在计算机内的存储形式称为数据的（ D ）A．算法描述B．数据类型 C．逻辑结构D．物理结构 4．数据的逻辑结构可分为（C） A．顺序结构和链式结构B．简单结构和复杂结构C．线性结构和非线性结构D．动态结构和静态结构5．顺序表中的每个元素占m个字节，第一个元素的存储地址为LOC(1)，则任意1个元素i的地址为( B ) A．LOC(1)+i*m B．LOC(1)+(i-1)*m C．LCO(1)+(i+1)*m D．(i-1)*m 6．线性表若采用链表存储，其（D） A．所有结点的地址必须是连续的 B．部分结点的地址必须是连续的 C．所有结点的地址一定不连续 D．所有结点的地址连续、不连续都可以 7．线性表在采用链式存储时，其地址（ C ）A．必须是连续的B．一定是不连续的 C．连续不连续都可以D．部分是连续的
8．下列不属于线性结构的是( C )。 A．单链表B．队列 C．二叉树D．数组 9．链表不具有的特点是( A) A．可随机访问任一元素B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表的长度成正比 10．数据结构反映了数据元素之间的结构关系，链表是一种( D)。 A．顺序存储线性表B．非顺序存储非线性表 C．顺序存储非线性表D．非顺序存储线性表 11．在单链表表示的线性表中，可以从( A )。 A．第一个结点访问到所有结点 B．某个结点访问到所有结点 C．某个结点访问到该结点的所有前趋结点 D．最后一个结点访问到所有结点 12．在一个单链表中，已知指针q所指向的结点是指针p所指向的结点的前驱结点，若在指针q和p所指向的两个结点之间插入指针s指向的结点，则执行( C )。 A．s->link=p->link; p->link=s; B．p->link=s->link; s->link=p; C．q->link=s; s->link=p; D．p->link=s; s->link=q; 13．长度为n的顺序存储的线性表，设在任何位置上删除一个元素的概率相等，则删除一个元素时平均要移动的元素
特殊矩阵计算器 1、特殊矩阵计算器 问题描述：创建两个特殊矩阵 A 和 B，计算 A+B、A-B、A*B、B*A、A（或 B）的逆、A（或 B）的转置、A（或 B）的行列式等，具体要求如下：① A、B 均是压缩存储的特殊矩阵，如上/下三角矩阵、对称矩阵、对角矩阵、单位矩阵等。 ② A、B 的矩阵类型、行列数、各位置的元素值等信息均在运行时指定（对于不同类型的矩阵，要求输入的数据也不尽相同）。③各运算若可行，则打印结果；若不可行，则给出提示信息。④各运算需自己实现，禁止调用语言内建或第三方类库的矩阵 API。 涉及算法及知识：特殊矩阵的压缩存储、矩阵相关运算。 #include<> #include<> #define max 100 typedef struct{ int row,col;//定义矩阵行数、列数 int a[max][max]; }Matrix; //存储结构 typedef struct{ int array[max]; int n; //定义矩阵的阶 }M; Matrix A,B,C,D; M p; //*************矩阵的压缩存储*********************// int CompressMatrix(int m,int i,int j,int n){ int k;
if(m==1){ if(i<=j) k=(2*n-i+1)*i/2+(j-i)+1; else k=0; return k; } if(m==2){ if(i>=j) k=i*(i+1)/2+j+1; else k=0; return k; } if(m==3){ if(i>=j) k=i*(i+1)/2+j; else k=j*(j+1)/2+i; return k; } if(m==4){ if(i!=j) k=0; else k=i+1;
数据结构课程设计报告 实验一：计算器 设计要求 1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。 2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、%、(、)。 具体事例如下： 3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。 具体事例如下： 知识点：堆栈、队列 实际输入输出情况： 正确的表达式
对负数的处理 表达式括号不匹配 表达式出现非法字符 表达式中操作符位置错误 求余操作符左右出现非整数 其他输入错误 数据结构与算法描述 解决问题的整体思路： 将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。 解决本问题所需要的数据结构与算法： 用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下： A．将中缀表达式转换为后缀表达式： 1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况： 1）数字 2）小数点 3）合法操作符+ - * / %
4）左括号 5）右括号 6）非法字符 2. 首先为操作符初始化一个map 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】 A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】 4．一个算法应该是（）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】 A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 实验五图的遍历及其应用实现 一、实验目的 1．熟悉图常用的存储结构。 2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。 3．会用图的遍历解决简单的实际问题。 二、实验内容 [题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。 提示： 输入示例 上图的顶点和边的信息输入数据为： 5 7 DG A B C D E AB AE BC CD DA DB EC [题目二]：在图G中求一条从顶点 i 到顶点 s 的简单路径 [题目三]：寻求最佳旅游线路（ACM训练题） 在一个旅游交通网中，判断图中从某个城市A到B是否存在旅游费用在s1-s2元的旅游线路，为节省费用，不重游故地。若存在这样的旅游线路则并指出该旅游线路及其费用。 输入： 第一行：n //n-旅游城市个数 第2行：A B s1 s2 //s1,s2-金额数 第3行---第e+2行 ( 1≤e≤n(n-1)/2 ) 表示城市x,y之间的旅行费用，输入0 0 0 表示结束。 输出： 第一行表示 A到B的旅游线路景点序列 第二行表示沿此线路，从A到B的旅游费用 设计要求： 1、上机前，认真学习教材，熟练掌握图的构造和遍历算法,图的存储结 构也可使用邻接矩阵等其他结构. 2、上机前，认真独立地写出本次程序清单，流程图。图的构造和遍历算法 分别参阅讲义和参考教材事例 图的存储结构定义参考教材 相关函数声明： 1、/* 输入图的顶点和边的信息,建立图*/ void CreateGraph(MGraph &G) 2、/* 深度优先搜索遍历图*/ void DFSTraverse(Graph G, int v) 3、/*广度优先搜索遍历图 */ void BFSTraverse(Graph G, int v)4、 4、/* 其他相关函数 */…… 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 ㈡、函数调用及主函数设计 （可用函数的调用关系图说明） ㈢程序调试及运行结果分析 ㈣实验总结 四、主要算法流程图及程序清单 1、主要算法流程图： 2、程序清单 （程序过长，可附主要部分） 数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。 高级语言程序设计 《算术表达式求值》 课程设计报告 算术表达式求值 系统可以实现实现对算术四则混合运算表达式求值，并打印求值过程中运算符栈、操作数栈的变化过程。 第二章系统分析 开始运行时界面如下： 你可以输入一个表达式，按E对其进行求值。 #include if(ch=='*'||ch=='/') return 3; if(ch=='(') return -1; return 0; } double result(double num1,char op,double num2)//计算 { if(op=='+') return num1+num2; if(op=='-') return num1-num2; if(op=='*') return num1*num2; if(op=='/') return num1/num2; return 0; } int compute(char str[]) { double num=0; int i=0,j=1,k=1; numTop=opTop=0; while(str[i]!='\0'||opTop>0) { if(str[i]>='0'&&str[i]<='9') num=num*10+str[i]-'0'; else if( k==1&&str[i]=='-'&&(i==0||op(str[i-1])) ) k=-1; else { if(i>0&&!op(str[i-1])&&str[i]!='('&&str[i-1]!=')') { 实现顺序表的各种基本运算 一、实验目的 了解顺序表的结构特点及有关概念，掌握顺序表的各种基本操作算法思想及其实现。 二、实验内容 编写一个程序，实现顺序表的各种基本运算： 1、初始化顺序表； 2 、顺序表的插入； 3、顺序表的输出； 4 、求顺序表的长度 5 、判断顺序表是否为空； 6 、输出顺序表的第i位置的个元素； 7 、在顺序表中查找一个给定元素在表中的位置； 8、顺序表的删除； 9 、释放顺序表 三、算法思想与算法描述简图 主函数main 四、实验步骤与算法实现 #in clude HUBEI UNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY 数据结构 课程设计报告 课设题目：计算器 专业：软件工程 班级: T1323-4 姓名：费昱 成绩： 完成日期: 2015年7月1日－2015年7月10日指导教师: 袁科马春江 目录 一、设计题目 (2) 二、设计目的 (4) 三、总体设计 (5) 四、详细设计 五、设计结果与分析 六、总结（收获和不足） 一、设计题目 计算器的基本使用：计算器使用的基本函数与计算表达式求值问题、集合函数与三角函数、指数函数与对数函数的使用。 详细功能如下： （1）基本的运算：加，减，乘，除，求余； （2）基本的优先级预算：小括号，中括号； （3）基本的三角函数：正弦sin、余弦cos、正切tan 函数； （4）基本的反三角函数：反正切arcsin、反余切arccos、反正切arctan函数； （5）基本的函数：sinh、cosh、tanh； （6）基本的指数函数：2的n次方2^n、10的n次方10^n、自然对数的n次方e^n、任意数的n次方x^n; （7）基本的对数函数：以10为底的x对数log(10,x)、以e为底x的对数ln(x)、以a为底b的对数 log(a,b); （8）基本的开方函数：算数平方根sqrt(x)、立方算数跟cuberoot(x)、任一数开n次方yroot(x,n); （9）基本的使用函数：阶乘函数fact（x），求余函数mod（x）； （10）基本的集合函数：集合统计sum（）、集合的估计 方差var（）、集合的总体方差varp（）、集合的估 计标准差stdevp（）、集合的总体标准偏差stdev （）。 二、设计目的 1、巩固并加深学生对C#语言程序设计知识的理解； 2、培养学生面程序设计思想，使学生认识数据结构在程序设计与构思上的应用于实战； 3、进一步掌握和应用VS2013集成开发环境； 4、提高运用C#语言解决实际问题的能力； 5、初步掌握开发小型实用软件的基本方法，能独立设计、实现基本的程序实现功能； 6、掌握课本与课外知识的结合、掌握理论与实践的结合、掌握数据与结构的存储关系； 7.掌握基本的编程思想与知识，学会独立思考与动手能力； 8.了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； 9.初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； 10.提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 一.选择题篇 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】 A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1）它必须具备（2）这三个特性。【南京理工大学 1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】 A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 2007 C C C 语言的特点，简单的C 程序介绍，C 程序的上机步骤。1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示（自然语言、流程图、N-S 图表示） 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。3、算术运算符和算术表达式，各类数值型数据间的混合运算。4、赋值运算符和赋值表达式。5、逗号运算符和逗号表达式。 1 、程序的三种基本结构。2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。字符数据的输入输出，格式输入与输出。 1 、关系运算符及其优先级，关系运算和关系表达式。2、逻辑运算符及其优先级，逻辑运算符和逻辑表达式。3、if语句。if语句的三种形式，if语句的嵌套，条件运算符。4、switch 语句. 1 、while 语句。2、do/while 语句。3、for 语句。4、循环的嵌套。5、break 语句和continue 语句。1 、一维数组的定义和引用。2、二维数组的定义和引用。3、字符数组。4、字符串与字符数组。5、字符数组的输入输出。6、字符串处理函数1 、函数的定义。2、函数参数和函数的值，形式参数和实际参数。3、函数的返回值。4、函数调用的方式，函数的声明和函数原型。5、函数的嵌套调用。 6、函数的递归调用。 7、数组作为函数参数。 8、局部变量、全局变量的作用域。 9、变量的存储类别，自动变星，静态变量。1 、带参数的宏定义。2、“文件包含”处理。1 、地址和指针的概念。2、变量的指针和指向变量的指针变量。3、指针变量的定义 和引用。4、指针变量作为函数参数。5、数组的指针和指向数组的指针变量。6、指向数组元素的指针。7、通过指针引用数组元素。8、数组名作函数参数。9、二维数组与指针。 1 0、指向字符串的指针变星。字符串的指针表示形式，字符串指针作为函数参数。11 、字符指针变量和字符数组的异同。1 2、返回指针值的函数。1 3、指针数组。1 、定义结构体类型变星的方法。2、结构体变量的引用。3、结构体变量的初始化。4、结构体数组5、指向结构体类型数据的指针。6、共用体的概念，共用体变量的定义和引用，共用体类型数据的特点。typedef 1 、数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。2、数据结构的两大类逻辑结构和常用的存储表示方法。3、算法描述和算法分析的方法，对于一般算法能分析出时间复杂度。 1 、线性表的逻辑结构特征。2、线性表上定义的基本运算。3、顺序表的特点，即顺序表如何反映线性表中元素之间的逻辑关系。4、顺序表上的插入、删除操作及其平均时间性能分析。5、链表如何表示线性表中元素之间的逻辑关系。6、链表中头指针和头结点的使用。7、单链表上实现的建表、查找、插入和删除等基本算法，并分析其时间复杂度。8、顺序表和链表的主要优缺点。9、针对线性表上所需的主要操作，选择时空性能优越的存储结构。 1 、栈的逻辑结构特点．栈与线性表的异同。2、顺序栈和链栈实现的进栈、退栈等基本算法。3、栈的空和栈满的概念及其判定条件。4、队列的逻辑结构特点，队列与线性表的异同。5、顺序队列(主要是循 郑州师范学院 信息科学与技术学院 《简单计算器》课程设计报告 设计题目：简单计算器 班级： B15计科二班 组长： 组员： 指导教师： 完成日期： 2016 年 12 月 23 日 成绩： 摘要 本次选做的课程设计是实现简单计算器的问题。计算器是一个常用的运算工具，本次课题要求用程序语言的方式解决问题。此问题仅使用数据结构中的栈操作就可以解决此问题。而在为了方便使用，添加了easyx图形库实现了UI设计。 为了接近平常使用的计算器，特地创建死循环而且添加了“CE”清空输入和“<-”删除键来控制输入错误或者循环使用的问题。在UI方面主要是实现按键和点击响应等交互，方便输入和修改，在程序框上面有输入和显示结果的文本框。在计算过程中，以栈出栈进站的特性把中缀形式的算数表达式转化为计算机方便计算的后缀表达式，最后计算出结果以文本方式显示在结果输出框内。 目录 摘要 .............................................................. I 目录 ............................................................. I I 1需求分析. (3) 1.1功能简介及分析 (3) 1.2设计平台 (3) 2概要设计 (3) 2.1 Trans函数 (3) 2.2 Compvalue 函数 (4) 2.3 GetKey函数 (4) 3详细设计和实现 (4) 3.1转化为逆波兰式 (4) 3.2计算逆波兰式 (6) 3.3实现流程图 (7) 3.3部分具体程序 (8) 4调试与操作说明 (13) 4.1调试情况 (13) 4.2操作说明 (14) 5设计总结 (15) 参考文献 (16) 数据结构课程设计报告实验一：计算器设计要求 1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。 2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、* 、/、%、（、）。具体事例如下： 3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。 具体事例如下： 知识点：堆栈、队列 实际输入输出情况：正确的表达式 对负数的处理表达式括号不匹配 表达式出现非法字符 表达式中操作符位置错误 求余操作符左右出现非整数 其他输入错误 数据结构与算法描述 解决问题的整体思路：将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。解决本问题所需要的数据结构与算法：用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下： A ．将中缀表达式转换为后缀表达式： 1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况： 1）数字 2）小数点 3）合法操作符+ - * / % 4) 左括号 5) 右括号 6) 非法字符 2. 首先为操作符初始化一个map 先说说我实现的思想 首先把复杂问题简单化，先考虑没有括号但是表达式是连续的情况 运算符当中‘*’和‘/’具有相同优先级而且是最高优先级，而'+'和'-'有相同优先级并次于乘除把复杂的问题简单化，就像cpu只有加法器，所有的运算都转换为加法运算，这里我也是这样想的首先让字符串入栈，情况如下： 我用[]表示一个元素 例如：3+2*3 [3][+][2][*][3] 栈顶出栈（在不考虑字符串不合法的情况下第一个出栈的一定是操作数）后面紧跟的是运算符 第一步： 出栈得到数据 [3] 栈内 [3][+][2][*] 第二步： 出栈得运算符 [*] 栈内 [3][+][2] 第三步： 判断到运算符是‘*’ 第四步： 出栈得到数据 [2] 栈内 [3][+] 第五步： 计算 [3]*[2] = [6] 入栈 [6] 栈内 [3][+][6] 第六步： 栈内元素累加的结果：3+6 = 9 现在来考虑有括号的情况： 例如：[3+(2+4*3)] 我用两个栈，第一个栈用来存放括号，第二个用来存放数 第一步： 栈一 [[] 栈二 [#] #号用于标记 第二步： 栈一 [[] 栈而 [#][3] 第三步： 栈一 [[] 栈二 [#][3][+] 第四步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#] 第五步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#][2] 第六步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#][2][+] 第七步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#][2][+][4] 第八步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#][2][+][4][*] 第九步： 栈一 [[][(] 栈二 [#][3][+][#][2][+][4][*][3] 第十步： 由于发现括号匹配所以栈一出栈 栈一 [[] 以“#”号为标记得到一个连续的没有括号的运算式2+4*3 计算得到结果 14 然后再压入栈二 栈二 [#][3][+][12] 第十一步： 由于发现括号匹配所以栈一出栈 栈一空 以“#”号为标记得到一个连续的没有括号的运算式3+12 计算得到结果 15 压入栈二 第十二步： 发现栈一为空计算完毕 栈二弹出得到结果 15 代码如下： import java.util.*; public class Calculator { public static boolean machesBrackets(String expression1, String expression2) { if (expression1.equals("{") && expression2.equals("}")) { return true; } else if (expression1.equals("(") && expression2.equals(")")) { return true; } else if (expression1.equals("[") && expression2.equals("]")) { return true; } else { return false; } } public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入预算表达式"); String expression = input.next(); expression = "{" + expression + "}"; //这样的目的是当用户输入的表达式最外是数字而非括号时，为了每个数都能入栈，所以添加对括号在外面 SimpleCalculator scct = new SimpleCalculator(); // 用于处理连续的没有括号的数学表达式 Stack stack1 = new Stack(); // 用于匹配括号 Stack stack2 = new Stack(); // 用于存储和处理操作数 #include"iostream" #include"LGraph.h" #include"seqqueue.h" #include"MGraph.h" #define INFTY 1000 template 第一章 数据结构与算法 1.1 算法 1 描述。 算法规定了解决某类问题所需的操作语句以及执行顺序，使其能通过有限的指令语句，在一定时间内解决问题。 算法是一个操作序列、有限长度，目的是解决某类问题。 *：算法不等于程序，也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计。 2、算法的基本特征 （1）可行性。针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。 （2）确定性。每一条指令的含义明确，无二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即相同的输入只能得出相同的输出。 （3）有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。 （4）拥有足够的情报。指的是有足够的输入和输出。 *：综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。 3、算法的基本要素 一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 (1）算法中对数据的运算和操作 每个算法实际上市按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。因此，计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。 在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下四类： ①算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算； ②逻辑运算：主要包括与(AND)、或(OR)、非(NOT) 等运算； ③关系运算：主要包括大于、小于、等于、不等于等运算 ④数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。 (2)算法的控制结构 顺序、选择和循环。 4、算法的基本方法（计算机解题的过程实际上是在实施某种算法） （1）列举法（列举所有解决方案） 根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。 （2）归纳法（特殊->一般）适合于列举量为无限的情况 通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。 （3）递推法（已知->未知） 从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。 （4）递归法（逐层分解） 将一个复杂的问题归结为若干个较简单的问题，然后将这些较简单的每一个问题再归结为更简单的问题 （5）减半递推法 “减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不变，所谓“递推”是指重复“减半”的过程。 （6）回溯法 复杂应用，找出解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探”、“试”。 5、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。 算法的复杂度是衡量算法好坏的量度。 （1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。 影响计算机工作量的主要因素： 第一：基本运算次数；第二：问题规模。 下面的方法不能用来度量算法的时间复杂度： 第一：算法程序的长度或算法程序中的语句（指令）条数； 第二：算法程序所执行的语句条数； 第三：算法程序执行的具体时间 （2 一个算法所用的内存空间包括： 1）算法程序所占用的存储空间； 2）输入的初始数据所占的存储空间；3）算法执行过程中的额外空间。 6、考题练习： 1）下列叙述正确的是（） （A）算法就是程序 （B）算法强调的是利用技巧提高程序执行效率 （C）设计算法时只需考虑结果的可靠性 （D）以上三种说法都不对 2）下面叙述正确的是（） （A）算法的执行效率与数据的存储结构无关 （B）算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数 （C）算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止 （D）以上三种描述都不对 3）下列叙述中正确的是（） （A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大 （B）一个算法空间复杂度大，则其时间复杂度必定小 （C）一个算法的时间复杂度大，则其时间复杂度必定小计算机数据结构考研真题及其答案
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