小流域设计洪水计算
小流域通常是指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制，一般认为流域面积在300～500km2以下可认为是小流域。从水文角度看小流域具有流域汇流以坡面汇流为主、水文资料缺乏、集水面积小等特性。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许多特点，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
（1）绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。因此小流域设计洪水计算一般为无资料情况下的计算。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。
（3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。
（4）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求高于对洪水过程线的要求。
小流域设计洪水的计算方法较多，归纳起来主要有：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合瞬时单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
1．小流域设计暴雨的计算
针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤：
①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等；
②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨
量；
③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。
（1）统计历时的设计暴雨计算
由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》查取。例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，C s/C v值全省统一用3.5。据此，便可由设计流域中心点位置查出那里的某统计历时暴雨的均值、C v及C s/C v，进而求得该统计历时设计频率的雨量。
（2）用暴雨公式计算任一历时的设计雨量
大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率情况下所取历时的平均降雨强度与t的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为：
（5.4?1）
式中：为历时为t，频率为P的最大平均暴雨强度（mm/h）；S P 为t =1.0h的最大平均暴雨强度，与设计频率P有关，或称雨力（mm/h）；t为暴雨历时（h）；n为暴雨衰减指数。
暴雨衰减指数n与历时长短有关，随地区而变化。根据自记雨量资料分析，大多数地区n在t=1h的前后发生变化，t＜1h为n0，1～24h为n2。n0、n2各地不同，各省区已根据每个站所分析的n0、n2绘成了等值线图或分区查算图。
雨力S P与设计频率P有关，可由该站的设计24h雨量H24,P推求。因为任一历时t的设计雨量H t,P为：
当t＝24h时，H t,P＝H24,P ，n＝n2，代入上式，得：
有了S P和n（n0或n2），就可按式（5.4?2）和式（5.4?3）求得设计所需的任一历时的最大平均降雨强度和H t,P。
有很多省区将该省许多自记雨量记录，根据各历时t对应降雨量H t，以lg H t（取对数）为纵坐标，lg t（取对数）为横坐标点图，发现除在1.0h的地方有明显转折外，在6h附近也有明显转折，因此，采
取逐段控制的方法求任一历时的设计雨量，如下图所示。即对设计地点，根据《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，求统计历时为10min、1h、6h、24h的设计雨量H10min、, H1、H6、H24，将对应点绘在双对数纸上（如下图所示），连成一条连续折线，从而可查取任一历时t的设计雨量H t,P 。在已知H24,P及折线各段n的情况下，可根据直线内插法原理，采用计算法推求任一历时t的设计雨量H t,P ，读者可参考其他资料自行推导计算公式。
（3）设计面雨量计算
根据上述方法可求得设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，应用时需要将点暴雨量转换成流域平均暴雨量，即面雨量。在各省区的水文手册中，刊有不同历时暴雨的点面关系图或点面关系表，可供查用。
（4）设计暴雨的时程分配
在用综合单位线推求小流域设计洪水中，需要计算设计暴雨过程。这时常采用分区概化时程分配雨型来推求。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的实测暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰位置、各时段雨量占总雨量的比例进行统计分析，所综合概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。如下表就是某省第二水文分区的概化时程分配雨型。目前各省区的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料情况下推求设计暴雨过程时使用。
【实例5-9】小流域设暴雨过程推求
2．用推理公式法推求设计洪峰流量
推理公式法是由暴雨资料推求小流域设计洪水的一种简化方法。该法已有一百多年的历史，至今仍在国内外广泛应用。推理公式的形式多种多样，我们介绍在水利水电部门应用的公式。
（1）推理公式法的基本原理
由于流域上各点所形成的净雨距离出口断面的远近不同，加上坡
面与河槽的调蓄作用，各净雨点汇集到流域出口断面的速度和时间都不一样。
把净雨从流域最远点A到出口断面B所经历的时间，称为流域最大汇流历时，简称流域汇流历时，以τ表示。
把净雨从流域最远点A到出口断面B所经历的流程长度称最大流程长度，以L表示。净雨在单位时间所通过的距离，叫做汇流速度，以vτ表示。
在流域上把净雨汇流历时相等的点，连成一组等值线，叫做等流时线，如下图所示。图中单元汇流历时为Δτ。每条等流时线上的水质点，将在同一时间内到达出口断面。流域汇流历时τ＝mΔτ。于是第一条等流时线上的净雨，经一个Δτ时间到达出口断面；第二条等流时线上的净雨，则经2Δτ时间到达出口断面，依此类推。两条等流时线间所包围的面积称为共时径流面积，用f1、f2、f3……表示。显然共时径流面积的总和为流域面积F。
根据等流时线的汇流原理可知，在任意时刻t，出口断面的流量Q t，显然是由第一块面积f1上本时段净雨h t，加上第二块面积f2上前一时段的净雨h t－1，再加上第三块面积f3上前二时段净雨h t－2……等项乘积之和组成。其各项通式为：
（5.4?4）
由于是小流域面积小，流域汇流历时短，可假定净雨时空分布均匀，即时段Δt内h t /Δt、h t－1/Δt、h t－2/Δt……相等，且等于流域平均净雨强度i，则上式可简化为：
（5.4?5）
当净雨历时t c≥τ时，出口断面的洪峰流量Q m由τ历时内最大净雨量hτ在全流域面积F上所形成，称全面汇流造峰，洪峰流量为Q m ＝i·F，其中i＝hτ／τ，即：
（5.4?6）
式中：Q m为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）；
τ为流域汇流历时（h）；
hτ为τ历时内的最大地面净雨深（mm）；
0.278为单位换算系数；F为流域面积（km2）。
式（5.4?6）中，历时为τ的地面净雨深hτ，根据下图由下式计算：（5.4?7）
式中Hτ为历时为τ的暴雨量（mm），u为产流参数（mm/h）。
当净雨历时t c＜τ时，出口断面的洪峰流量Q m由相当于产流历时t c内的最大净雨量h R在部分流域面积F0（是指汇流历时相差t c的两条等流时线在流域中包围的最大面积，又称最大等流时面积）上所形成，称部分汇流造峰，洪峰流量为Q m＝i·F0，其中i＝h R／t c，即：（5.4?8）
式中Q m为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）；
t c为净雨历时（h）；
h R为t c历时内的最大地面净雨深（mm）；
0.278为单位换算系数，F0为部分面积（km2）。
F0与流域形状、汇流速度vτ、净雨历时t c等因素有关，详细计算比较复杂，生产实际中一般采用简化法，假定F0随汇流时间的变化可概化为线性关系，即：
（5.4?9）
将上式代入式（5?42），可得部分汇流情况下计算洪峰流量的简化公式为：
5.4?10）
式（5.4?10）中，历时为t c的地面净雨深h R，根据下图，可由下式计算：
（5.4?11）
式中Ht c为历时为t c的暴雨量（mm），u为产流参数。
通过推导，净雨历时t c可用下式计算：
（5.4?12）
引入水力学中计算流域平均汇流速度的半经验公式，即：
（5.4?13）
式中，vτ为沿L的平均汇流速度（m/s）；
J为沿L的平均坡降，以小数计；
Q m为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）；
m为汇流参数，m与流域和河道情况等条件有关。
那么流域汇流时间τ的计算公式为：
（5.4?14）
式中τ、L的单位分别为h及km，其它符号意义及单位同前。
综合式（5.4?6）、式（5.4?7）、式（5.4?10）、式（5.4?11）和式（5.4?14），推理公式法计算设计洪峰流量就是要联解如下一组方程：
（2）参数的推求
由上述的方程组可知，要求解Q m与τ，必须首先确定方程组中的各个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨参数S p、n；产流参数u，汇流参数m。
流域特征参数的推求可参阅1.2的有关内容；暴雨参数的推求可参阅本节的有关内容，因此关键是推求产流参数u和汇流参数m。
产流参数u代表产流历时t c内陆面平均入渗率，又称损失参数，以mm/h计。推理公式中假定流域各点的损失相同，把产流历时内的损失视为常数。u值的大小与所在地区的地表透水性能、地貌、植被、暴雨量的大小及分配、前期影响雨量等因素有关。
汇流参数m是汇流速度公式中一个经验性系数，用以说明洪水汇集的特性。m值与河槽及山坡的糙率、流域地形、地貌、植被、河网的调蓄作用、河道断面形状及暴雨的时空分布等因素有关。
各省区为了推求u、m值，分析了大量的暴雨洪水资料，提出了各自的方法。一般是根据实测暴雨洪水资料反算u、m值，然后进行地区综合，建立图（表）或经验公式，供无资料地区查算u、m值。在生产实践中，可以查各省区的水文手册（图集）。
例如福建省在进行综合时，由于全省各地的u值相差不大，因此建议设计条件下，全省采用u＝3.5mm/h；江西省在进行综合时，把全省分为4个区，设计条件下每区取一个相同的u值，全省的u值范围为1.0～2.0mm/h。
例如四川省综合单站分析m值，建立了m～f （θ）的经验关系，其中θ＝L/（J1/3F1/4）。当θ＝1～30时，m＝0.40θ0.204；当θ＝30～300时，m＝0.092θ0.636。
（3）设计洪峰流量的计算方法
应用推理公式计算设计洪峰流量的方法很多，常用的方法有：试算法和图解法。
1）试算法该法是以试算方式联解式（5.4-15）、式（5.4-16）、式（5.4-17），步骤如下：
①通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值及C v、C s / C v）及暴雨公式中的参数n（或n0、n1、n2），损失参数u及汇流参数m。
②计算设计暴雨的S p，并利用式（5.4?12）计算设计净雨历时t c。
③将F、L、J、S p、t c、u、m代入式（5.4-15）、式（5.4-16）、式（5.4-17），其中仅剩下Q m、τ未知，两个方程解两个未知量，故可求解。
④用试算法求解。先设一个Q m，代入式（5?51）得到一个相应的τ，将它与t c比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（5.4-17）或（5.4-16），又求得一个Q’m，若Q’m与假设Q m的一致（误差不超过1%），则该Q m及τ即为所求；否则，另设Q m重复上述步骤试算，直到满足要求为止。
【实例5-10】推理公式法推求洪峰流量
2）图解法
首先假定为全面汇流造峰，于是利用式（5.4-15）和式（5.4-17）联解推求洪峰流量。即假定一组洪峰流量Q mi，代入式（5.4-15）求得一组相应的τi；再代入式（5.4-17）求得另一组相应的τ'i；。将（Q mi，τi）和（Q mi<, ub="">，τ’i）绘成关系曲线，如下图所示。两曲线的交点A的纵、横坐标即为所求的设计洪峰流量Q mp及流域汇流历时τ。
计算完成后，由式（5.4?12）计算t c，并与所求的值进行比较，若t c≥τ，原假定为全面汇流条件成立；若t c＜τ，则改由式（5.4-16）和式（5.4-17）联解推求洪峰流量，重复上述计算，并重新绘制下图
推求设计洪峰流量Q mp及流域汇流历时τ。
实例【5-11】
根据实例【5-10】所给的基本资料，用图解法求百年一遇设计洪峰流量
①首先假定为全面汇流造峰，于是利用式式（5.4-15）和式（5.4-17）联解推求洪峰流量。全部计算列如下表中。
② 将下表中的数值点如上图，则两曲线的交点A的纵、横坐标为所求的设计洪峰流量Q mp及流域汇流历时τ，即Q mp=960m3/s，τ=7.77h。
③ 验算：由实例【5-10】可知t c=16.2h，可见t c＞τ，原假定为全面汇流条件成立。
上述两种方法，侧重于阐明水科院推理公式法求解设计洪峰流量的基本原理和方法。各省区的具体做法不尽相同，有的省区还作了许多简化处理，应用推理公式法时，要注意参考本省区暴雨洪水图集或手册。
推理公式法假定降雨的时空分布及产流强度均匀，这在设计条件下的小流域是允许的，但实际的降雨产流不可能出现这种情况，因此推理公式法不适用于推求实际暴雨形成的洪水，而比较适用于推求设计暴雨所形成的设计洪峰流量。
3．由地区经验公式计算设计洪峰流量
根据一个地区内的小流域实测和调查的暴雨洪水资料，直接建立主要影响因素与洪峰流量间的经验相关方程，即洪峰流量地区经验公式。把它应用于该地区无资料流域推求设计洪峰流量时，就是地区经验公式法。经验公式不着眼于流域的产汇流原理，只进行该地区资料的统计归纳，故地区性很强。一般地说，由哪个地区资料建立的公式，只适用于哪个地区，借用其他地区的经验公式，要格外小心，必须用本地区一定的资料进行检验。
地区经验公式比较简单，应用方便，如果公式能够考虑到影响洪峰的因素，且公式的研制采用了可靠的并具有一定代表性的资料，则计算成果可以有相当好的精度。许多省区的水文手册中都载有各自的
公式及使用方法。
（1）以流域面积为参数的地区经验公式
最简单的经验公式认为流域面积是影响洪峰流量的主要因素，而把其他因素用一些综合性的参数表达，公式的形式为
（5.4-18）
式中：Q mp为频率为p的设计洪峰流量（m3/s）；
F 为流域面积（km2）；
n、C p为经验指数和系数。
上述公式使用简单方便。制作这种公式要求的资料条件较高，因为只有分区比较小，才有照顾到分区内除F之外的其他影响因素都比较一致。但分区小，又难以保证区内会有比较多的长系列水文站资料。所以，当资料不足时，应考虑多参数地区经验公式。
（2）包含降雨因素的多参数地区经验公式
多参数经验公式是以流域特征与设计暴雨等主要影响因素为参数建立的。它认为洪峰流量主要受流域面积、流域形状与设计暴雨等因素影响，而其它因素可用一些综合参数表达，公式的常见形式为（5.4-19）
（5.4-20）
（5.4-21）
式中：H24p、h24p分别为频率为p的年最大24h暴雨量及净雨量（mm）；
J为河道干流平均坡度；
f为流域形状系数（f=F/L2）；
C为经验系数；α、β、γ、n为经验指数。
例如，安徽省山丘区中小河流洪峰流量经验公式为：
（5.4-22）
该省把山丘区分为深山区、浅山区、高丘区、低丘区4种类型，其C值分别为0.0541、0.0285、0.0239、0.0194。24h设计暴雨H24p 按等值线图查算，并通过点面关系折算而得。设计净雨：深山区按h24p =H24p -30计算，浅山区、丘陵区按h24p =H24p -40计算。
4．设计洪水过程线的推求
一些中小型水库工程，具有一定的调节能力。为了分析水库调洪能力、防洪效果及防洪建筑物的设计，除推求设计洪峰流量外，还要推求设计洪水过程线。用于计算小流域设计洪水过程线的方法有综合单位线法和概化过程线法。综合单位线法包括综合时段单位线（指经验单位线）和综合瞬时单位线。近年来，随着瞬时单位线的推广应用，我国大部分省区在分析大量暴雨洪水的基础上建立了瞬时单位线参数的地区综合公式，并载于水文手册或图集中。由于综合瞬时单位线具有一定的数学模型，综合和使用方便，我国大部分省区已经用综合瞬时单位线取代综合时段单位线来推求小流域的设计洪水过程。
配合推理公式法或地区经验公式法所计算的设计洪峰流量，通常是拟定一条相应的概化设计洪水过程线，即可满足要求。所谓概化洪水过程线是指由地区上各流域的实测洪水过程线综合分析而得出的具有一定代表性的洪水过程线。概化的线型有三角形、五点形、多峰形和标准概化过程线等。这里只介绍综合瞬时单位线法和三角形概化过程线法，其它方法请参考有关资料或各省区的水文手册。
（1）综合瞬时单位线法
1）综合瞬时单位线法的基本概念
纳希瞬时单位线完全由参数n、K决定。因此，瞬时单位线的综合，实质上就是参数n、K的综合。不过，在实际工作中并不直接去综合n、K，而是综合n、K有关的参数m1和m2，或综合m1和n。由纳希瞬时单位线方程可导出m1和m2与n、K的关系为：
（5.4-23）
（5.4-24）
许多地区的经验表明，一个流域的n值比较稳定，可取为常数。瞬时单位线的一阶原点矩（习惯上称为单位线的滞时）m1则与平均净雨强度i有比较好的非线性关系，即：
（5.4-25）
式中：i为平均地面净雨强度（mm/h）；
a、λ为反映流域特征的系数和非线性指数，对于固定流域均可取为常数，通过i与m1的关系求得。
对瞬时单位线的综合，一般分两步进行：首先，考虑净雨强度影响，在对m1和m2做地区综合之前，根据瞬时单位线非线性变化规律，求得统一标准净雨强度的m1和m2（或n）值，称标准化参数。这个标准一般定为净雨强度i=10mm/h，相应的m1记为m1,10，称标准化的m1。同时还要对非线性影响指数λ做地区综合。其次，是对各流域统一标准的m1和m2进行地区综合，建立这些标准化的m1、m2与流域特征间的关系。当这些关系建立起来之后，便可用以推求无资料流域的单位线了。
2）m1、m2的标准化与λ的地区综合
根据式（5?59），考虑净雨强度对瞬时单位线的影响，取i=10mm/h时，m1= m1,10，得m1,10=a×10-λ，则a=m1,10×10λ，将其代入式（5?59）得
（5.4-26）
上式一方面可用来使m1标准化，即由m1、i求m1,10；另一方面，当已知m1,10时，可由i计算相应的m1，以便进一步推求净雨i形成的洪水过程。
实际资料表明，指数λ与流域面积F（km2），干流河道坡度J （千分率）、干流河道长度L（km）等流域特征有比较密切的关系，如四川省第一水文区的关系为
（5.4-27）
必须注意，净雨强度增加到一定程度后，由于河水漫滩等水力条件的限制，m1不会无限度地减小，因此，各省区都规定了使用式（5.4-26）的临界雨强i临，即设计雨强超过i临以后，不再进一步做非线性改正，使滞时维持在
的水平。例如四川省规定的i临=50mm/h。
雨强对m2（或n）的影响甚微，一般都不需要做非线性改正，而把m2（或n）直接作为标准化的情况。
3）m1,10及n（或m2）的地区综合
瞬时单位线的标准化参数m1,10和n与流域特征之间存在着一定的关系，可以通过回归分析建立经验公式以定量地表达这种关系。例如四川省第一水文分区的公式为
（5.4-29）
（5.4-30）
以上诸式中m1,10、F、L、J的单位分别为h、km2、km、千分率。这类公式都刊于各省区的暴雨径流查算图表等手册中，可供查用。
4）综合瞬时单位线推求设计洪水过程
对于无实测资料的中、小流域，用综合瞬时单位线法推求设计洪水过程的步骤如下：
①根据产流计算方法，由流域的设计暴雨推求设计净雨过程。
②将流域几何特征代入瞬时单位线参数地区综合公式求m1,10及n （或m2）。
③按设计净雨由m1,10求出设计条件的m1，并由上一步的n求K， K= m1/n。
④选择时段单位线的净雨时段Δt，按5.3.4 介绍的方法由n、K 求时段单位线。Δt一般取为单位线涨洪历时t r的1/2～1/3，即Δt＝（1/2～1/3）t r，。初定Δt时可参考广东省建议的数据，如下表。
时段单位线适宜净雨时段与流域面积的关系
流域面积F（km2）＜5 5～15 15～100 100～350 350～1000
适宜净雨时段Δt
1/3 1/2 1 2 3
（h）
⑤由设计净雨过程及时段单位线求得设计地面径流过程。
⑥按各省区水文手册或有关设计单位建议的计算方法确定设计条件下的地下径流流量。
⑦地面、地下径流过程按相应时刻叠加，即得设计洪水过程。
（2）三角形概化过程线法
三角形概化过程线是一种最简单的概化洪水过程线。当洪水陡涨陡落时，可假定流量为直线变化，如下图所示。三角形洪水过程线的设计洪峰流量Q mp，可由前述推理公式法或地区经验公式法求得，设
计洪量可用下式计算：
（5.4-31）
式中：W p为设计洪水总量（104m3）；
F为流域面积（km2）；
h p为设计净雨总量（mm），可由最大24h设计暴雨量扣除损失后求得；
0.1为单位换算系数。
设计洪水总历时为
（5.4-32）
式中：T为设计洪水总历时（h）；
Q mp为设计洪峰流量（m3/s）；
W p为设计洪水总量（104m3）；0.18为单位换算系数。
由上图可知，T=t1+t2。t1为涨洪历时，t2为退洪历时。一般情况下，t2＞t1，根据有些地区分析，t2/t1在1.5～3.0之间。当Q mp、T、t1确定之后，便可作出三角形过程线。如果小流域地下水补给丰富，还应加上基流，得到设计洪水过程线。
三角形洪水过程线虽然与实际洪水过程线的情况相差较大，但小型水利工程在调洪过程中起控制作用的是洪峰段，而起涨段与退水段的形状对调洪影响不大，所以仍有其实用价值。
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。干流长1=56.1km,平均比降J=6.91%o,流域面积F=793.19kn√。现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。 （一）设计暴雨计算 1 .根据设计地点先从1、6、24小时万、C V等值线图查出相应历时的百、C v 值（万∣=56,C v1=0.34；瓦=93,C v6=0.42；H24=115,C v24=0.48）,然后查模比系数KP表计算各历时百年一遇暴雨（取G=3∙5Q）,具体计算见表1。 2 .时段加选用1小时。因流域超过IOOkm2,同时流域常有暴雨中心出现,故进行面雨量计算。根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查丁〜产关系表第二区4%的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得%=68.2%,4=77.0%,a24=88.8%,列于表2第（3）行。1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
那岳河百年一遇小时时段净雨计算表
3 .根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数〃值: -^=1+1.2851g-=0.57 % 171 -^-=1+1.6611g-=0.67 % 271 由n值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。 当Ivz<6小时：Hp=H1Pt2/，, 当6v∕v24小时：HW=H24«五J 。 式中，Hji=1、24）为第i时段的面雨量，H tp（t=2-5J-23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。 4 .计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5） 5 .根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h雨型分布，列于表2第（6）行。将雨型分布结合计算的每小时时段雨量，得到24小时的雨量分布情况，列于第（7）行。 6 .净雨计算 根据工程地点查产流分区图属第3区，从降雨径流相关特征参数综合表可知Wm=IOO,则初始蓄水量叱j=0.7%=70mm,再查第3区降雨径流关系图，按45°外延，可得： R总=p+μς-∣V m=271+70—IOO=241mm,，o=%「M=1OO_7O=3Omm 则由初损性质第1至第4时段降雨全部消耗于初损为27mm,第5时段再扣除3mm后得到扣除初损后的雨量过程，见表2第（8）行。 7 .下渗计算 根据流域主要以一般山区为主，查广西壮族自治区暴雨径流查算图表编制说明表，选定产流其平均下渗率7=8mm∕h,可得产流期平均入渗值，列于表2第（9）行。各时段的扣除初始雨量再扣除下渗量后即得时段净雨值，时段净雨值结果列于表2第（10）行。由表可得流域24小时净雨总量R净=124mm。
小流域水文流量计算方法探讨 摘要：随着社会的发展与进步，我们越来越重视小流域水文流量计算，小流域水文流量计算对于现实生活中具有重要的意义。本文主要介绍小流域水文流量计算方法的有关内容。 关键词小流域；水文；流量；计算；方法；工程； 引言 水文分析计算是工程设计的第一步，其成果是决定工程规模、效果和投资的最关键因素，因此，对水文分析的资料引用、计算方法和参数定量等，均须予以充分的重视。目前全国各地水利部门根据历年实践经验和理论探讨, 制定了各种小流域流量计算公式和相应的图表。但由于我国幅员辽阔,将各地区划分到很小的范围也不大可能, 故各参数是简化了的概略值, 地区差异较大。所以寻找一种适合本地区的流量计算公式就显得尤为重要。 一、工程概况 某水库修建于上世纪70 年代, 地处山区,枢纽工程由大坝、溢洪道、输水压力管、坝后电站组成, 均质土坝, 坝顶长133 m, 集雨面积98.87 km2,坝顶宽5m, 最大坝高44 5m, 正常运用洪水标准为50 年一遇, 非常运用洪水标准为1 000年一遇。在距大坝约 4 4 km 的上游有一小型水库, 地处山区, 均质土坝, 最大坝高22 3 m, 坝顶长134 m, 集雨面积2.63km2。正常运用洪水标准为30 年一遇, 非常运用洪水标准为300 年一遇。 二、水文计算 当对该水库进行水文计算时, 对于P =2% 、P= 3.33% 的设计洪水而言, 设计洪水可由其自身集雨面积设计洪水迭加上游水库相应标准设计洪水调洪后下泄流量而得。对于P= 0 1% 的设计洪水来说, 由于已超过上游水库的防洪标准, 必须考虑上游水库溃坝洪水的影响。 2.1上游水库溃坝水流计算 2.1.1基本方程 上游水库为均质土坝, 属逐渐溃坝类型, 但由于溃坝水流冲击力极强, 从决口开始到基本形成最终稳定断面时为止, 为时很短, 为安全计, 可考虑按瞬时溃坝处理。对于瞬时彻底溃坝的水流流态, 是一种非恒定的不连续波的运动, 满足如下方程: 涌波基本方程式:
由推理公式计算最大流量 参照《四川省中小流域暴雨洪水计算手册1984版》推理公式求解，步骤如下： 1 基本参数计算 1.1 确定设计坡面的流域特征值F 、L 、J 1、F 为设计坡面的积水面积，平方公里。由比例尺为1：500的地形图上量取得24602m ； 2、L 为自出口断面沿主河道至分水岭的河流长度，公里。包括主河槽及其上游沟形不明显部分和沿流程的坡面直至分水岭的全长从1：500的地形图上量取得77.19m ； 3、J 为沿L 的河道平均坡度，即在量出L 的过程中读取河道各转折点的高程i h 和间距i l ，如图1.1所示。 图1.1 落差i h 和间距i l 逐段关系示意图 ()()()()() 011122233102 2n n n i i H H l H H l H H l H H l H l J l -+++++++++= ∑∑…… ()1 02 2i i i H H l H L L -+-= ∑ 式中i H 、i h 以米计；L 、i l 以公里计；J 以千分率（‰）计
将已知数据代入公式求得J=118‰=0.118。 1.2 计算暴雨雨力S 、暴雨公式的衰减指数n 1、计算年最大暴雨，已知暴雨特征值1/6H 、1H 、6H 、24H 、v C 、/s v C C ，由皮尔逊Ⅲ型频率曲线表（附表6.5）查出频率为2%的p K 值，例1/61/6=K P P H H 。 2、计算暴雨公式的衰减指数n 。假定用2n 做初试计算。当历时t=6~24小时范围 内，6324n =1 1.661lg P P H H +（）；当历时t=1~6小时范围内，126n =1 1.285lg P P H H +（）；当历时t=1/6~1小时范围内，1/611n =1 1.285lg P P H H +（）。 3、计算设计雨力S ，当历时t=6~24小时范围内，33n 1n 1p 246=24=6P P S H H --；当历时t=1~6小时范围内，22n 1n 1p 61p 1p =6=1=P S H H H --；当历时t=1/6~1小时范围内，11n 1 n 1p 11/6p 1 =1=6 P S H H --。 1.3 产流参数μ 0.19KF μ-=，青衣江~鹿头山暴雨区K 取6，盆地K 取4.8，盆缘山区、川西南K 取3.6。 1.4 汇流参数m 查表3-2四川省小流域汇流参数m 值综合成果表，0.2040.40m θ=?，其中流域特征系数1314 L J F θ= （若1θ<取1） 2 汇流时间的计算 1、计算洪峰径流系数ψ为1时的流域汇流时间流域汇流时间 4 400.25 0.383n m S τθ-?? ?= ? ???? ； 2、计算 0n S μτ；
第八章由暴雨资料推求设计洪水 8.1 概述 我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。在实际工作中，中小流域常因流量资料不足无法直接用流量资料推求设计洪水，而暴雨资料一般较多，因此可用暴雨资料推求设计洪水，主要包括以下情况： （1）在中小流域上兴建水利工程，经常遇到流量资料不足或代表性差的情况，难于使用相关法来插补延长，因此，需用暴雨资料推求设计洪水。 （2）由于人类活动的影响，使径流形成的条件发生显著的改变，破坏了洪水资料系列的一致性。因此，可以通过暴雨资料，用人类活动后新的径流形成条件推求设计洪水。 （3）为了用多种方法推算设计洪水，以论证设计成果的合理性，即使流量资料充足的情况下，也要用暴雨资料推求设计洪水。 （4）无资料地区小流域的设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求的。 （5）可能最大降水、洪水是用暴雨资料推求的。 由暴雨资料推求设计洪水的主要程序为： （1）推求设计暴雨。用频率分析法求不同历时制定频率的设计雨量及暴雨过程，或使用可能最大暴雨图集求可能最大暴雨（PMP）。 （2）推求设计净雨。采用降雨径流相关图法、初损后损法或其他方法推求设计净雨。 （3）推求设计洪水过程线。应用时段单位线法或瞬时单位线法进行汇流计算，即得流域出口断面的设计洪水过程。 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计暴雨与设计洪水是同频率的。因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨。流域上某一指定频率的设计暴雨，可用由流量资料推求设计洪水相类似的方法推求。即根据实测降雨资料，先用频率分析方法求得设计频率的设计雨量，然后按典型暴雨进行缩放，即得设计暴雨过程。在计算方法上，依照暴雨资料情况分为直接法和间接法两类。 本章重点介绍由暴雨资料推求设计洪水的方法，以及小流域设计洪水计算的一些特殊方法。 8.2设计面暴雨量的推求 设计面暴雨量是指设计断面以上流域的符合设计标准的面平均暴雨量及其过程。推求设计洪水需要求出流域上的设计面暴雨过程。 根据流域资料条件和流域面积大小，设计面暴雨的分析方法有直接计算和间接计算两种。当设计流域雨量站较多、分布较均匀、各站又有长期的同期资料，能求出比较可靠的流域平均雨量（面雨量）时，可直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨量组成系列，进行频率计算求得设计面暴雨量，这种方法常称为设计面暴雨量计算的直接法；当流域内雨量站稀少，或观测系列较短，亦或同期观测资料较少甚至没有时，无法直接求得设计面暴雨量，只好采用间接法进行计算。即先求流域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨点面关系，求相应设计面暴雨量。
第一章绪论 1水文水利计算分哪几个阶段？任务都是什么？ 答：规划设计阶段水文水利计算的主要任务是合理地确定工程措施的规模。 施工阶段的任务是将规划设计好的建筑物建成，将各项非工程措施付诸实施 管理运用阶段的任务是充分发挥已成水利措施的作用。 2我国水资源特点？ 答：一）水资源总量多，但人均、亩均占有量少（二）水资源地区分布不均匀，水土资源配置不均衡（三）水资源年际、年内变化大，水旱灾害频繁四）水土流失和泥沙淤积严重（五）天然水质好，但人为污染严重 3水文计算与水文预报的区别于联系? 答：水文分析与计算和水文预报都是解决预报性质的任务。 （1）预见期不同，水文计算要求预估未来几十年甚至几百年内的情况，水文预报只能预报几天或一个月内的未来情况。（2）采用方法不同，水文计算主要采用探讨统计规律性的统计方法，水文预报采用探讨动态规律性的方法。 4水文分析与计算必须研究的问题？ 答：（1）决定各种水文特征值的数量大小。（2）确定该特征值在时间上的分配过程。（3）确定该特征值在空间上的分布方式。（4）估算人类活动对水文过程及环境的影响。 次重点：广义上讲，水文水利计算学科的基本任务就是分析研究水文规律，为充分开发利用水资源、治理水旱灾害和保护水环境工作提供科学的依据。 第二章水文循环及径流形成 1水循环种类：大循环、小循环 次重点定义：存在于地球上各种水体中的水，在太阳辐射与地心引力的作用下，以蒸发、降水、入渗和径流等方式进行的往复交替的运动过程，称为水循环或水分循环。 2水量平衡定义，地球上任意区域在一定时段内，进入的水量与输出的水量之差等于该区域内的蓄水变化量，这一关系叫做水量平衡。 3若以地球陆地作为研究对象，其水量平衡方程式为 多年平均情况下的水量平衡方程式若以地球海洋作为研究对象，其水量平衡方程式为多年平均全球水量平衡方程式 流域水量平衡的一般方程式如下：若流域为闭合流域， 则流域多年平均p=E+R 4干流、支流和流域内的湖泊、沼泽彼此连接成一个庞大的系统，称为水系。 5河流一般分为河源、上游、中游、下游及河口五段。
天水市小流域设计洪水计算方法探讨 摘要：小流域设计洪水计算是针对一些流域面积较小，一般没有实测的河川 径流资料，在进行防洪水工建筑物设计时，所需设计洪峰流量按暴雨资料来间接 推求。甘肃省小流域设计洪水的计算方法较多，合理选用符合防洪工程实际情况 的设计洪水计算方法，已成为水利设计人员分析研究的重要内容。本次主要分析 推理公式法、经验公式以及历史洪水调查法的公式基本组成及关键参数和特点， 结合天水市秦州区水家沟堤防工程实例，分析小流域设计洪水计算方法及选用。 关键词：小流域；设计洪水；洪峰流量；没有实测资料；计算方法 一、小流域设计洪水计算特点 随着甘肃省天水市中小河流（大江大河）治理项目的有序推进，稳步实施， 天水市水利建设中，越来越多的会面临在一些流域面积较小，没有实测的流量、 径流等资料的河流上修建水利工程。在为数众多的小河流上，兴建堤防，发展灌 溉渠系等工程，都要求提供这些小流域某种频率的设计洪水。因此，小流域设计 洪水计算，是生产上的迫切需求。 小流域设计洪水的计算与大、中流域比较，有许多特点。首先，小流域为数 众多，一般无实测径流资料，雨量资料也比较短缺，有时连洪水调查都很困难。 所以小流域设计洪水计算，常常属于短缺资料情况下的水文计算，又因为其流域 面积较小，可认为暴雨在在地区上分布是均匀的。其次，由于小流域上兴建的中 小型水利工程，一般调蓄洪能力较差，甚至根本没有调洪能力，这些工程的规模 尺寸，主要以设计洪峰流量为控制。因此，小流域设计洪水计算，主要解决设计 洪峰流量问题，对设计洪量及洪水过程线的要求，可以粗略一些。另外，小型工 程数量庞大，在交通线路和环山渠道的建设中，常常需要在短时间计算大量过河、过沟和排洪建筑物设计所需的设计洪水数据。这就需要计算方法简便，且能保证 一定的精度。 二、小流域设计洪水计算途径
所有小流域设计洪水计算 小流域设计洪水的计算方法较多，归纳起来主要有：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合瞬时单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。 1．小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤： ①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如24h 设计暴雨量等； ②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量； ③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。 （1）统计历时的设计暴雨计算 由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》查取。例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min 的暴雨参数等值线图，C s /C v 值全省统一用3.5。据此，便可由设计流域中心点 位置查出那里的某统计历时暴雨的均值、C v 及C s /C v ，进而求得该统计历时设 计频率的雨量。 （2）用暴雨公式计算任一历时的设计雨量 大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达， 它反映一定频率情况下所取历时的平均降雨强度与t的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为： i̅t,p=S p t n （5.4-1） 式中：为历时为t，频率为P的最大平均暴雨强度（mm/h）；S P为 t =1.0h的最大平均暴雨强度，与设计频率P有关，或称雨力（mm/h）；t为暴雨历时（h）；n为暴雨衰减指数。
小流域山洪防治计算方法的研究 作者：赵玺岳秀萍 来源：《科技视界》2014年第12期 【摘要】目前我国对小流域的防洪计算规范还有待完善，各地区计算小汇水面积的山洪洪峰流量一般有洪水调查法、推理公式法、经验公式法和室外排水公式法。结合小流域的洪水特点，论述比较以上几种方法的适用性和优缺点，并进行实例计算分析。 【关键词】洪峰流量；计算方法；防洪 0 前言 位于山坡或山脚下的工厂和城镇，除了应及时排除建成区内的暴雨径流外，还应及时拦截并排除建成区以外、分水岭以内沿山坡倾泻而下的山洪流量。由于山区地形坡度大，集水时间短，洪水历时也不长，所以水流急，流势猛，且水流中还夹杂着砂石等杂质，冲刷力大，容易使山坡下的工厂和城镇受到破坏而造成严重损失。设计的任务就在于开沟引洪、整治河沟、修建构筑物等，以便有组织的及时地拦截并排除山洪径流，保护山坡下的工厂和城镇的安全[1]。因此洪峰流量的确定对于防洪设施的规模至关重要，但几种方法在推导理论、公式形式、适用条件上有较大差异，计算结果也不尽相同，故研究确定适用于本地区的洪峰流量计算方法十分重要。 1 山区小汇水面积洪水计算的特点 （1）资料缺少、系列较短、常无实测资料。（2）集雨面积小。（3）汇流时间快，在数小时甚至数十分钟内，其洪峰流量已汇集到出口位置或防洪区。（4）确定洪峰流量时，一般不考虑暴雨的时空分布特点，按全面积均匀降雨计算。（5）区域性明显，易诱发山地灾害和洪涝灾害。 2 洪峰流量的计算方法 2.1 推理公式法 水利科学研究院水文研究所公式，该公式是一种半理论半经验的公式如下： QP=0.278Ψ■F？子=0.278■ 式中：QP——设计洪峰流量，m3/s；Ψ——径流系数；S■——暴雨雨力mm/h；τ——流域汇流时间，h；n——暴雨强度递减系数；F——汇水面积，km2；L——主河槽长度，km；m——汇流参数；J——主河槽平均坡降。
老挝无资料地区小流域设计洪水计算 作者：贾春强刘尚 来源：《科学导报·科学工程与电力》2019年第06期 【摘要】老挝大多数小流域水文实测资料匮乏，无法满足工程设计洪水计算。针对这一问题，本文以老挝Nam Pae河小流域设计洪水计算为例，采用STRM90m的DEM资料，提出了基于Arcgis软件和林平一公式的小流域设计洪水计算方法，有效解决了林平一公式在计算小流域设计洪水时参数难以获取的问题，大大提高了该公式的实用性，使其能够广泛应用于老挝无资料小流域地区的设计洪水计算中。 【关键词】无资料地区；设计洪水；林平一公式；DEM；Arcgis 1 引言 老挝水资源丰富，其中流域面积在100km2以下的河流更是分布广泛，小河流之上修建小型水库、灌溉工程等对地区工业及农业都具有重要意义，而水利建筑物的设计需要依据小流域某种频率的设计洪水[1]。老挝社会经济发展较慢，科学技术水平不高，小河流上通常不设置水文站点，无法提供设计所需水文数据。林平一法计算小流域设计洪水在无资料地区广泛应用，但由于公式中汇流参数较多且不易获取，给水文工作者带来较大困难，随着DEM 数据的不断完善，应用Arcgis 软件计算的流域水文参数已日趋精确。鉴于此，本文以老挝Nam Pae 河小流域设计洪水计算为例，提出了基于Arcgis软件和林平一公式的小流域设计洪水计算方法，以期为老挝无资料地区设计洪水计算提供一种行之有效的解决途径。 2 计算原理 林平一法在进行流域汇流的研究中，把流域的组成假定为具有一条坡度均匀的理想单干型的水道，其两侧为整齐而对称的坡面，即设想为矩形的模型，该法主要适用于150km²以下的小流域洪水计算。用此种成因法理论来推算流域汇流过程的核心是几个汇流参数的确定[2]。DEM数据通过有序数值阵列形式描述地面实体高程，能够定量反映地貌结构和水文过程等空间变化特征[3]，可利用Arcgis软件对DEM数据进行分析，计算林平一公式中的汇流参数。 2.1 林平一法 2.2 ArcGIS水文分析 基于DEM数据的Arcgis水文分析的主要内容是提取地表水流径流模型的水流方向、汇流累积量、河流网络以及对研究区的流域进行分割等。 2.2.1 无洼地DEM生成
特小流域暴雨洪水计算研究概述(吴婉玲谢华伟陈晓东) 摘要: 浙江省地区丘陵地形分布较广，集雨面积为特小流域的情况普遍存在，而针对特小流域的洪水计算方法研究，对于小型水库、塘坝等小型水利工程的规划设计具有重要应用价值，同时对于探索流域产流汇流机理也具有重要的理论意义. 简要概述了特小流域洪水计算的主要方法，包括经验公式法、推理公式法、瞬时单位线法等，同时对特小流域暴雨洪水计算的影响因素及特点进行了归纳总结. 关键词: 特小流域; 暴雨洪水; 概述 Research Overview of Storm Flood Calculation of Minibasin WU Wanling，XIE Huawei，CHEN Xiaodong Abstract:The hilly terrain is widely distributed in Zhejiang Province， and its catchment area is usually the type of minibasin. The research of minibasin- stormflood calculation is important for small reservoirs， pools， dams and other smallscalewater conservancy planning and design， and is same important for exploring the mechanism Runoff theoretical significance. A brief overview of the main methods about the characteristics of minibasinstormflood， including empirical formula， the rational formula， the instantaneous unit hydrograph method， and the effects and characteristics on minibasinstormflood calculation are summarized. Key words:minibasin; storm flood; overview 0 引言 特小流域暴雨洪水灾害是指由于受短历时暴雨的影响，洪水暴发所带来的灾害，主要表现为溪河洪水造成的国民经济和人民生命财产的损失. 其主要特点: (1) 季节性强.而浙江省的汛期在4~ 10月，其中梅汛期集中在4~ 6 月，台汛期集中在7~10 月，这段时期是我省暴雨洪水灾害的多发期. (2)区域性明显，突发性强. 浙江省山地丘陵众多，一旦遭遇短历时暴雨，极易形成水流湍急的地表径流，导致洪水暴发，造成灾害. (3) 来势凶猛，成灾快. 浙江省山丘地区山高坡陡，溪流密集，洪水汇流时间短，水位陡涨陡落，来势凶猛，往往短时间成灾. 四是破坏性强，危害大. 因此，特小流域暴雨洪水造成对自然环境的破坏，成为诱发、影响和加重地质灾害的重要因素，而对于浙江省众多特小流域内的山塘也存在潜在的威胁。
流域洪水计算1 各流域平原部分洪水计算 设计暴雨 设计暴雨时段采用年最大三日雨期控制。设计雨型为三日雨量分二次计算，一次为年 最大24小时雨量，位于第三日，占年最大三日雨量的80%；一次为年最大三日雨量的20%，两次间隔12小时。 设计点雨量计算，采用河北省水利厅1993年12月出版的《河北省平原地区设计暴雨 图集》中“年最大三日暴雨多年平均值等值线图”与“年最大三日暴雨变差系数（Cv）等 值线图”。由等值线图中查得各区年最大三日点平均雨量均值和值，采用Cs=3.5 Cv，按P―Ⅲ型频率曲线即可计算各区不同频率的年最大三日点雨量。 点面折减系数，根据流域面积，从“河北省平原地区点面折减系数表”中查取。流 域平均面雨量，通过点雨量与点面折减系数计算得出。前期影响雨量Pa 根据设计雨型，第一次雨量的前期影响雨量Pa1为： Pa1=0.96Pa；（3・1） 第二次雨量（最大24小时）的前期影响雨量Pa2为： Pa2=0.96（Pa1+0.2P3-R1）（3・2）式中：Pa1―― 第一次雨量的前期影响雨量（mm）；Pa――设计前期影响雨量（mm）；P3――设计三日 降雨量（mm）；R1――第一次降雨产生的径流深（mm）；Pa2――第二次雨量的前期影 响雨量（mm）；最大排水流量一般平原区： Q = 0.022R0.92F0.80 （3・3） 坡度较陡地区： Q= 0.030R0.92F0.80 （3・4）式中: Q―最大排水流量（m3/s）; R―设计径流深（mm）；F―计算面积（km2）； 设计径流深R，由设计暴雨通过次暴雨径流关系（P+ Pa～R）推求，以前期影响雨量 Pa为主要影响因素。计算时，应把三日雨量按设计雨型划分为二次暴雨，分别计算P+ Pa，并分别查P+ Pa～R关系线推求径流深R。 +-
小流域设计洪水计算 小流域通常是指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制，一般认为流域面积在300～500km2以下可认为是小流域。从水文角度看小流域具有流域汇流以坡面汇流为主、水文资料缺乏、集水面积小等特性。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许多特点，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是： （1）绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。因此小流域设计洪水计算一般为无资料情况下的计算。 （2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。 （4）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求高于对洪水过程线的要求。 小流域设计洪水的计算方法较多，归纳起来主要有：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合瞬时单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。
它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。 1．小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤： ①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等； ②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量； ③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。 （1）统计历时的设计暴雨计算 由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》查取。例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，C s /C v值全省统一用3.5。据此，便可由设计流域中心点位置查出那里的某统计历时暴雨的均值、C v及C s/C v，进而求得该统计历时设计频率的雨量。 （2）用暴雨公式计算任一历时的设计雨量
福建省小流域洪水计算方法介绍 福建省小流域洪水计算方法介绍 王钢，福建省水电干校158********………………………. 模型一：水文CAD推理公式法模型 一、功能 已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM，汇流时间t以及洪水过程线。 二、计算原理 推理公式是我省中小型水利工程设计洪水通常采用的方法，它是假定汇流时间内降雨强度均匀，且将汇流面积曲线概化为矩形，导出如下公式： 当tc>=τ时，即全面积汇流情况下： Qm=0.278F*Ht/τ 当tc<τ时，即部分汇流情况下： Qm=0.278F*Htc/τ 通过代入法求解未知数 Qm与T: Qm=0.278F*Ht/τ………………………………...① τ=0.278*L/(m*J1/3*Qm1/3)………………………② 由于不同地方的m值所调试出的参数值是不同的，所以，m 值需经一系列的参数计算才能求得，详见公式计算步骤。………………… 1、用推理公式法计算设计洪水 （1）确定稳定入渗率fc值： ……………………. （2）分割时段的地表净雨和地下净雨：……………………. （3）计算汇流参数m值： ……………………. （4）计算地表洪峰流量： …………………….
（5）计算设计洪量： （6）计算地表洪水过程线： （7）计算地下洪水过程线： （8）计算设计洪水过程线： （9）四、实例与操作 模型二：瞬时单位线法模型 一、功能 已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和 H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM及洪水过程线。 二、原理 瞬时单位线是纳希于1957年提出来的。所谓瞬时单位线是指流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。 υ(0,t)=1/Kг(n)(t/K)n-1 e-n/K 式中υ(0,t)表示t时刻瞬时单位线的纵高； г——伽马函数； n——反映流域调蓄能力的参数，相当于线性水库的个数或水库的调节次数； K——线性水库的蓄泄参数，相当于流域汇流时间的参数，具有时间因次。 三、公式计算步骤 1、设计暴雨的计算： 若流域内有实测雨量资料，则应该用实测雨量资料计算各时段的设计暴雨及暴雨递减指数。 若流域内无实测雨量资料，则依下列步骤推求设计暴雨： （1）查算设计流域各种历时的暴雨参数： （2）计算设计频率的各种历时降雨量。 （3）计算各种历时的面雨量： （4）推求设计雨量的时程分配：
2.5 洪水 2.5.1 暴雨洪水特性 白节河流域地处四川盆地南缘，洪水由暴雨形成。据蔡家河站（1974～2007年）暴雨资料分析，年最大暴雨多集中在5～9月，1966年8月18日出现了30多年来最大暴雨，最大24小时雨量为305mm。 白节河流域内沿河两岸竹木丛生，植被覆盖良好，洪水涨落过程比较平缓。据蔡家河站实测洪水资料分析，主汛期为5～9月，洪水过程线多为单峰，历时约为3天左右。 2.5.2 设计洪水 白花溪水库流域内无实测水文资料，坝址上、下游河道居民稀少，仅几户人家住在山坡上，无法开展历史洪水调查工作。其设计洪水根据设计暴雨资料推算。 2.5.2.1 设计暴雨 （1）设计暴雨的推求 设计流域无实测暴雨资料，设计暴雨由《四川省水文手册》中等值线查算，成果见下表见表2-5-1。 2.5.2.2 设计洪水计算 巴河流域无实测水文资料，白花溪水库坝址控制集雨面积较小，其设计洪水采用设计暴雨进行推求。根据资料条件，可研阶段采用了推理公式法和瞬时单位线法进行计算。 （1）推理公式法 ①流域特征值 流域特征值F、L、J在五万分之一航测图上量取，成果见表2-5-2。 表2-5-2 设计流域特征值计算成果表
②设计暴雨暴雨成果表2-5-1。 ③设计洪水计算 根据流域设计暴雨成果，采用《四川省中小流域暴雨洪水手册》中推理公式法推求设计洪水。基本公式： Q=0.278ψ（s/τn）F 式中：Q—最大流量，m3/s； ψ—洪峰径流系数； s—暴雨雨力，mm/h； τ—流域汇流时间，h； n—暴雨公式指数； F—流域面积，km2。 根据流域下垫面条件和《四川省中小流域暴雨洪水手册》区划，选取产汇流参数计算公式如下： 流域产流参数：属盆地丘陵区，计算式如下： μ=4.8F-0.19；Cv=0.18；Cs=3.5Cv 流域汇流参数：属盆地丘陵，计算式如下： θ=1～30时，m=0.4θ0.204 θ=30～300时，m=0.092θ0.636 式中：θ—流域特征参数，θ=L/（J1/3F1/4）； L—河长，km； J—比降，‰； F—流域面积，km2。 采用所选取的产汇流计算参数，用推理公式计算出各频率设计洪峰流量。白花溪水库坝址设计洪水成果见表2-5-4。