当前位置:文档之家› 拉弯与压弯构件计算公式总结

拉弯与压弯构件计算公式总结

拉弯与压弯构件计算公式总结
拉弯与压弯构件计算公式总结

刚度计算

{}取值同轴压构件。--≤=][][,max m ax λλλλλy x 强度计算

)36(-≤+f W M A N nx

x x n γ )46(-≤++f W M W M A N ny y y nx x x n γγ

实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定计算

f N W M A N x x x ≤'-?+)8.01(E

1x mx x γβ? 实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定计算

)116(1x b x tx y -≤+f W M A N ?βη?

单轴对称实腹式压弯构件弯矩作用平面内受拉侧强度计算

)106()1.251(Ex 2x x x

mx -≤'-f N N W M A N γβ-

框架柱线刚度比计算

1'2''241322

''3'''2

2111H I H I l I l I K H I H I l I l I K ++=++=

实腹式压弯构件受压翼缘局部稳定计算

??

???=←>←≤0.12351505.123513x y x y f f t b γγ 实腹式压弯构件腹板局部稳定计算

()y

x w f t h 235255.0166.10000++≤≤≤λαα时

()y x w f t h 2352.265.0480.26.1000-+≤≤<λαα时

当 y I M A N x

x +=max σ y I M A N x x -=

min σ max

min max 0σσσα-= 弯矩绕虚轴作用格构式压弯构件稳定计算

()f N N W M A N Ex x x x mx x ≤'-+?β?11

拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件 1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示(平面内为两端铰支支承)。设材料为Q235(2235/y f N mm =),计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 x x y y 6000 6000 N M =80kN.m N=800kN M =120kN.m B -300x12 -300x12 -376x10 图 压弯构件受力示意图 解:截面面积2109.6A cm =,431536.34x I cm =,45403.13y I cm =; 31576.81x W cm =,3360.2y W cm =; 回转半径:16.96x x I i cm A ==,7.02y y I i cm A ==。 (1) 强度验算(右端截面最不利): 6800000120100.635 1.0109602351576810235 B y x y M N Af W f ?+=+=

压弯构件稳定计算

压弯构件稳定计算 (1)概述 压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件,也就是轴心受力构件与受弯构件的组合,典型的两种压弯构件如图所示。 同其他构件一样,压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求,即 正常使用极限状态:刚度条件; 承载能力极限状态:强度、整体稳定、局部稳定. (2) 类型与截面形式

?单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯; ?双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。 ?弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。 ?截面形式: 同轴心受力构件一样,分实腹式截面与格构式截面。 ?实腹式:型钢截面与组合截面 ?格构式:缀条式与缀板式 ?按截面组成方式分为型钢(a、b),钢板焊接组合截面型钢(c、g),组合截面(d、e、f、h、i) ?按截面几何特征分为开口截面,闭口截面(g、h、i、j)

?按截面对称性分为单轴对称截面(d、e、f、n、p),双轴对称截面(其余各图) ?按截面分布连续性分为实腹式截面(a~j)格构式截面(k~p) (3)破坏形式 强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。

强度破坏:截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。 整体失稳破坏: ?单向压弯构件: 弯矩平面失稳:极值失稳,应考虑 效应(二阶效应)。 弯矩平面外失稳:弯扭变形,分岔失稳。 ?双向压弯构件:一定伴随扭转变形,为分岔失稳。 7.2.1 强度计算 ?两个工作阶段,两个特征点。 ?弹性工作阶段:以边缘屈服为特征点(弹性承载力); ?弹塑性工作阶段:以塑性铰弯矩为特征点(极限承载力)。

7.2.2 极限承载力与相关条件 联立以上两式,消去η,则有如下相关方程

拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.

拉弯和压弯构件的强度与稳定计算 1.拉弯和压弯构件的强度计算 考虑部分截面发展塑性,《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ (6-1) 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件,《规范》采用了与式(6-1)相衔接的线性公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ (6-2) 式中:n A ——净截面面积; nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量; x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b />y f /23513,但不超过y f /23515时,应取x γ=1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取x γ=y γ=1.0,即不考虑截面塑性发展,按弹性应力状态计算。 2.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多,可分为两大类,一类是边缘屈服准则的计算方法,一类是精度较高的数值计算方法。 按边缘屈服准则推导的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =???? ? ?-+??11 (6-4) 式中:x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏,更适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备,即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况,宜采用最大强度准则,即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载力。

弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件,《规范》采用数值计算方法,考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式,经过数值运算,得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? (6-5) 式中:px W ——截面塑性模量。 弯矩沿杆长为非均匀分布的两端铰支压弯构件,构件的实际承载能力将比由上式算得的值高。为了应用于其他荷载作用时的压弯构件,可用等效弯矩x mx M β (x M 为最大弯矩)代替公式中的x M 来考虑这种有利因素。另外,考虑部分塑性深入截面,采用x x px W W 1γ=,并引入抗力分项系数,即得到《规范》所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤? ?? ? ? -+'18.01γβ? (6-6) 式中:N ——所计算构件段范围内的轴向压力设计值; x M ——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值; x ?——弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数; x W 1——弯矩作用平面内的对受压最大纤维的毛截面模量; 'Ex N ——参数,' EX N =) 1.1/(22 x EA λπ; mx β——等效弯矩系数,《规范》按下列情况取值: (1)框架柱和两端支承的构件: ①无横向荷载作用时:mx β=0.65+0.351M /2M ,1M 和2M 为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号,使构件产生反向曲率(有反弯点时)取异号,1M >2M ; ②有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,mx β=1.0;使构件产生反向曲率时,mx β=0.85; ③无端弯矩但有横向荷载作用时:mx β=1.0。

例题16 实腹式压弯构件的稳定性验算

验算图1所示构件的稳定性。图中荷载为设计值,材料为Q235钢,f =215N/mm 2,构件中间有一侧向支撑点,截面参数为:A =21.27cm 2,I x =267cm 4,i x =3.54cm ,i y =2.88cm 。 x q =36.6k N /m M =74.72y 1y =35.3y x 5 52L110×70×6 图1 【解】 构件截面最大弯矩 M x =ql 2/8=3.63×4.22/8=8.004kN ·m 构件长细比 λx =l 0x /i x =4200/35.4=118.6,λy =l 0y /i y =2100/28.8=72.9 单轴对称截面,绕非对称轴x 的稳定系数?x ,可直接由λx 查附表4.2得到?x =0.444(b 类截面) 绕对称轴的长细比应取计入扭转效应的换算长细比λyz 。长肢相并的双角钢截面可采用简化方法确定,由于b 2/t =70/6=11.67<0.48l 0y /b 2=0.48×2100/70=14.4,因此 9.84)6 21007009.11(9.72)09.11(224 220y 42y yz =××+=+=t l b λλ 属于b 类截面,由λyz 查附表4.2得y ?=0.656 W 1x =I x /y 1=267/3.53=75.6cm 3,W 2x =I x /y 2=267/7.47=35.7cm 3 322 322x 2/ Ex 106 .1181.11027.21102061.1?××××××==πλπEA N =279.5kN βmx =1.0,βtx =1.0,γx1=1.05,γx2=1.20 (1)验算弯矩作用平面内的稳定性 ) 5.279/428.01(1060.7505.110004.811027.21444.01042)/8.01(36 23/Ex 1x x1x mx x ×?×××××+×××=?+N N W M A N γβ? =159.0N/mm 2 <f =215 N/mm 2,满足。 ) 5.279/4225.11(107.352.110004.811027.211042)/25.11(36 23/Ex 2x x2x mx ×?×××××?××=??N N W M A N γβ =210.2N/mm 2<f =215N/mm 2,满足。 (2)验算弯矩作用平面外的稳定性 ?b =1-0.0017λy 235/y f =1-0.0017×72.9235/235=0.876 36231x b x tx y 10 6.75876.010004.810.1102 7.21656.01042×××××+×××=+W M A N ?βη?=150.9N/mm 2<f =215N/mm 2 所以该截面在弯矩作用平面内、外的稳定性都能满足。

钢结构之拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件 对于压弯构件,当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时,宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面(图1)。 图1 弯矩较大的实腹式压弯构件截面 设计拉弯构件时,需计算强度和刚度(限制长细比);设计压弯构件时,需计算强度、整体稳定(弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定和刚度(限制长细比)。 拉弯和压弯构件的容许长细比分别与轴心受拉构件和轴心受压构件相同。 一、拉弯和压弯构件的强度计算 拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ (1) 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件,采用的计算公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ (2) 式中 n A ——净截面面积; nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量; x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b />y f /23513,但不超过 y f /23515时,应取x γ=1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取x γ=y γ=1.0,即按弹性应力状态计算。 二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算

确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多,可分为两大类,一类是边缘屈服准则的计算方法,一类是精度较高的数值计算方法。 1. 边缘屈服准则 边缘纤维屈服准认为当构件截面最大纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏,较适用于格构式构件。按边缘屈服准则导出的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =??? ? ??-+??11 (3) 式中 x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 2.最大强度准则 实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备,即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况,宜采用最大强度准则,即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载力。 规范修订时,采用数值计算方法,考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式,经过数值运算,得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? (4) 式中 px W ——截面塑性模量。 3. 实腹式压弯构件整体稳定计算 式(4)仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件,为了把式(4)推广应用于其他荷载作用时的压弯构件,可用等效弯矩x mx M β (x M 为最大弯矩)代替公式中的x M 。另外,考虑部分塑性深入截面,采用x x px W W 1γ=,并引入抗力分项系数,即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤?? ? ? ?-+'18 .01γβ? (5) 式中 N ——轴向压力设计值;

压弯构件的局部稳定

1.压弯构件的局部稳定 为保证压弯构件中板件的局部稳定,《规范》采取了同轴心受压构件相同的方法,限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。 (1)翼缘的宽厚比 压弯构件的受压翼缘板,其应力情况与受弯构件的受压翼缘基本相同,因此其外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比均与受弯构件的宽厚比限值相同。 (2)腹板的宽厚比 1)工字形截面的腹板 腹板高厚比0h /w t 与应力梯度0α之间的关系可近似地用直线式表示: 当0≤0α≤1.6时 y w f t h 235) 255.016(00++≤λα (6-11a ) 当1.6<0α≤2.0时 y w f t h 235) 2.265.048(00-+≤λα (6-11b ) m ax m in m ax 0σ σ σ α-= 式中:m ax σ——腹板计算高度边缘的最大压应力,计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性 发展系数; m in σ ——腹板计算高度另一边缘相应的应力,压应力为正,拉应力为负; λ——构件在弯矩作用平面内的长细比,当30≤λ时,取30=λ,当 100>λ时,取 100=λ。 当0α=0时,式(6-11)与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致,当0α=2时,式(6-11)与受弯构件中考虑了弯矩和剪力联合作用的腹板高厚比的要求相一致。

2)T 形截面的腹板 当0.10≤α(弯矩较小)时,T 形截面腹板中压应力分布不均的有利影响不大,其宽厚比限值采用与翼缘板相同;当0α>1.0(弯矩较大)时,此有利影响较大,故提高20%。 a.弯矩使腹板自由边受压 当0.10≤α时 y w f t h 23515 0≤ (6-12a ) 当0.10>α时 y w f t h 235180≤ (6-12b ) b.弯矩使腹板自由边受拉 热轧剖分T 形钢 y w f t h 235) 2.015(0λ+≤ (6-13a ) 焊接T 形钢 y w f t h 235)17.013(0λ+≤ (6-13b ) 3)箱形截面的腹板 考虑两腹板受力可能不一致,且通常翼缘与腹板的连接采用单侧角焊缝,因此翼缘与腹板的约束也不如工字形截面,因而箱形截面的宽厚比限值取为工字形截面腹板的0.8倍,即 当0≤0α≤1.6时 y w f t h 235) 255.016(8.000++≤λα (6-14a ) 当1.6<0α≤2.0时 y w f t h 235) 2.265.048(8.000-+≤λα (6-14b ) 当式(6- 14)右侧计算值小于y f 23540,取y f 23540 。 4)圆管截面一般圆管截面构件的弯矩不大,故其直径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相同

拉弯和压弯构件(精)

第 5 章 拉弯和压弯构件 一、选择题 1 计算格构式压弯构件的缀件时,剪力应取——。 (A)构件实际剪力设计值 (B)由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力 (C)构件实际剪力设计值或由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力两者中之较大值 (D)由 dx dM V = 计算值 2 两根几何尺寸完全相同的压弯构件, 一根端弯矩使之产生反向曲率,一根产生同向曲率, 则前者的稳定性比后者的——· (A)好 (B)差 (C)无法确定 (D)相同 3 单轴对称截面的压弯构件,当弯矩作用在对称轴平面内,且使较大翼缘受压时, 构件达到临界状态的应力分布——。 (A)可能在拉、压侧都出现塑性 (B)只在受压侧出现塑性 (C)只在受拉侧出现塑性 (D)拉、压侧都不会出现塑性 4 单轴对称截面的压弯构件,一般宜使弯矩——。 (A)绕非对称轴作用 (B)绕对称轴作用 (C)绕任意轴作用 (D)视情况绕对称轴或非对称轴作用 5 在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中,轴力项分母里的 y j 是——。 (A)弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数 (B)弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数 (C)轴心压杆两方面稳定系数的较小者 (D)压弯构件的稳定系数 6 图中构件“A”是——。 (A)受弯构件 (B)压弯构件 (C)拉弯构件 (D)可能是受弯构件,也可能是压弯构件

7 实腹式偏心受压柱平面内整体稳定计算公式 ) 8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f 中 mx b 为——. (A)等效弯矩系数 (B)等稳定系数 (C)等强度系数 (D)等刚度系数 8 实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的γ主要是考虑—— 。 (A)截面塑性发展对承载力的影响 (B)残余应力的影响 (C)初偏心的影响 (D)初弯矩的影响 9 钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为—— 。 (A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形 (B)弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形、长细比 (C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形 (D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、长细比 10 弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行———和缀材的计算。 (A)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 (B)弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 (C)弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性 (D)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 11 承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面,绕强轴弯曲的压弯构件, 其强度计算公式中,塑性发展系数 x g 取———。 (A)1.2 (B)1.15 (C)1.05 (D)1.0 12 工字形截面压弯构件中腹板局部稳定验算公式为——。 (A) w t h 0 ≤(25+0.1l ) y f 235 (B) w t h 0 ≤80 y f 235 (C) w t h 0 ≤170 y f 235 (D)当 0≤ 0 a ≤1.6 时, w t h 0 ≤(16 0 a +0.5l +25) y f 235 ; 当 1.6< 0 a ≤2.0 时, w t h 0 ≤(48 0 a +0.5l -26.2) y f 235 ; 其中, max min max 0 s s s - = a

拉弯和压弯构件

第七章 拉弯和压弯构件 习题7.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱,用Q235的 HN400x200x8x13做成,压力的设计值为490KN ,两端偏心距相同,皆为20cm 。试验算其承载力。 解:(1)截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ?m An N + X Mx r Wnx = 32 4901084.1210?? + 6398101.05119010??? = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定

λx = x x l i = 400 16.8 = 23.8< [λ] =150 查附表4.2(b 类截面) ?x = 0.958 ' Ex N = 22 X 1.1EA πλ = 2220600084121.123.8π??? = 2744.86kN mx β=1.0 x A N ? + mx X 1x 'Mx r W (10.8) Ex N N β- = 3 490100.9588412 ?? + 6 31.09810490 1.05119010(10.8 ) 2744.86 ????-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2 可见平面内不失稳。 (4)验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 400 4.54 =88.1 查附表4.2 (b 类截面) ?y = 0.634 ?b = 1.07 - 2y 44000λ = 1.07-2 88.144000 =0.894 tx β=1.0 , η=1.0

工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析

Ansys对工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析 受弯构件件和压弯杆件广泛应用于工程中,本报告通过ansys软件对这类杆件进行分析,对于轴心受压杆件,运用beam189、shell63单元,进行弹性稳定分析,得到其屈曲荷载和变形情况,通过和理论值相比较,验证其正确性。 1前言 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点,是制造结构物的一种极好的建筑材料,所以广泛运用于工程实例中,它和钢筋混凝土结构相比,对于充任相同受力功能的构件,具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件,如果技术上处理不当,可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小,突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力,以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础,对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以,非常有必要利用大型通用ANSYS 软件对这类杆件进行分析,得到一系列的研究成果。 2基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形,若变形后结构上的荷载保持平衡,这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时,受到扰动而偏离平衡位置,当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的,这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据构件屈曲后的变化,目前结构的稳定类别可以分为平衡分岔失稳,极值点失稳和跃越失稳三种情况。 结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳,在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析。

关于特征值屈曲分析有以下说明: 1.分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力,因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析 2.特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在,可以为非线性屈曲分析及其他试验提供依据 3.特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶 4.特载值分析得到的是第一类稳定问题的解,只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态,它的优点就是分析简单,计算速度快。 3计算实例分析 3.1 构件尺寸依据 3.1.1关于整体稳定 根据GB 50017-2003《钢结构设计规范》 符合下列情况之一时,可不计算梁的整体稳定性: 1.有辅板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 2.H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比不超过4.2.1所规定的数值时。

拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件 1.选择题 (1)钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算的内容为 。 A. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、局部稳定、变形 B. 弯矩作用平面内的稳定性、局部稳定、变形、长细比 C. 强度、刚度、弯矩作用平面内及平面外稳定性、局部稳定、变形 D. 强度、刚度、弯矩作用平面内及平面外稳定性、局部稳定、长细比 (2)承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面,绕强轴弯曲的压弯构件,其强度计算公式中,塑性发展系数x γ取 。 A. 1.2 B. 1.5 C. 1.05 D. 1.0 (3)单轴对称截面的压弯构件,一般宜使弯矩 。 A. 绕非对称轴作用 B. 绕对称轴作用 C. 绕任意轴作用 D. 视情况绕对称轴或非对称轴作用 (4)实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的x γ主要是考虑 。 A. 截面塑性发展对承载力的影响 B. 残余应力的影响 C. 初偏心的影响 D. 初弯矩的影响 (5)单轴对称截面的压弯构件,当弯矩作用在对称轴平面内,且使较大翼缘受压时,构件达到临界状态的应力分布 。 A. 可能在拉、压侧都出现塑性 B. 只在受压侧出现塑性 C. 只在受拉侧出现塑性 D. 拉、压侧都不会出现塑性 (6)单轴对称的实腹式压弯构件整体稳定计算公式???? ??'-+Ex x x x mx x N N W M N 8.011γβ?≤f 和

???? ??'--Ex x x x mx N N W M A N 25.112γβ≤f 中的x γ、x W 1、x W 2为 。 A. x W 1和x W 2为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量,x γ值不同 B. x W 1和x W 2为较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量,x γ值不同 C. x W 1和x W 2为较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量,x γ值相同 D. x W 1和x W 2为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小翼缘最外边缘的毛截面模量,x γ值相同 (7)在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中,轴力项分母里的y ?是 。 A. 弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数 B. 弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数 C. 轴心压杆两方面稳定系数的较小者 D. 压弯构件的稳定系数 (8)两根几何尺寸完全相同的压弯构件,一根端弯矩使之产生反向曲率,一根产生同向曲率,则前 者的稳定性比后者的 。 A. 好 B. 差 C. 无法确定 D. 相同 (9)弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯构件应进行 和缀材的计算。 A. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 B. 弯矩作用平面内的稳定性、单肢稳定性 C. 弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性 D. 强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 (10)计算格构式压弯构件的缀材时,剪力应取 。 A. 构件实际剪力设计值 B. 由公式23585y f Af V =计算的剪力 C. 构件实际剪力设计值或由公式23585y f Af V = 计算的剪力两者中较大值 D. 由dx dM V /=计算值 (11)有侧移的单层钢框架,采用等截面柱,柱与基础固接,与横梁铰接,框架平面内柱的计算长

拉弯和压弯构件(精)

i x 薁 第六章拉弯和压弯构件 肅 1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示(平面内为两端铰支支承)。设材 料为 Q235( f y 235N/mm 2),计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 y -300x12 -376x10 x iy 莇 图压弯构件受力示意图 袂 薂 莀 解:截面面积 A 109.6cm 2,I x 31536.34cm 4,I y 5403.13cm 4 ; 3 3 肇 W x 1576.81cm ,W y 360.2cm 3 ; 羄 回转半径:i x , 16.96cm ,i y 、': 7.02cm 。 (1) (2)蚀强度验算(右端截面最不利): N M B 800000 120 106 旦 0.635 1.0 蝇 Af y W

芈长细比: l ox 70.75,按照b类截面查表得0.747。 蒂

蒂 M A mx 0.65 0.35 0.883 薈 M B 2 2 5 Kl EA 2.06 10 10960 “「小“ N Ex 2 2 4447.2 kN 螃 70.75 賺 所以有: N mx M x 0.416 0.318 0.734 1.0 x A f y x W x f y 1 0.8 N 蚈 N EX 肅 平面内整体稳定验算合格 蚄 肀 羇 2.某压弯缀条式格构构件,截面如图所示,构件平面内外计算长度 l ox 29.3m ,l oy 18.2m 。已知轴压力(含自重)N=2500kN ,问可以承受的最大 偏心弯 矩M x 为多少。设钢材牌号为 Q235, N 与M x 均为设计值,钢材强度设 计值取 f d 205N/mm 2。 ------------------------ \- ------------------- T i ‘% —「 J _ ——4 _ : i - ------------ --- i - -------- y i I63a i i ix 1800 1 1-1 螆 图 缀条构件横截面 L125x10 y

钢结构压弯构件验算计算书

钢结构压弯构件验算计算书 一. 基本资料 类型:柱;编号:16; 首节点编号:16;坐标:(12000,12000 ,4900); 尾节点编号:28;坐标:(12000,12000,12100); 长度:7.2m 截面:500*500*10*16 设计依据: 钢结构设计规范GB 50017-2003 建筑抗震设计规范GB 50011-2001 二. 计算参数 截面参数: 截面高度:h=50cm 截面宽度:b=50cm 翼缘厚度:t f=1.6cm 腹板厚度:t w=1cm 截面面积:A=206.8cm2 最大截面面积矩:S=2209.78cm3 截面2轴惯性矩:I2=33337.23cm4 截面3轴惯性矩:I3=102278.47cm4 截面2轴抵抗矩:W2=1333.49cm3 截面3轴抵抗矩:W3=4091.14cm3 截面2轴回转半径:i2=12.7cm 截面3轴回转半径:i3=22.24cm 材料参数: 截面钢材类型:Q345 钢材弹性模量:E=206000N/mm2 钢材强度标准值:f y=345N/mm2 强度换算系数:C F=(235/f y)0.5=(235/345)0.5=0.825 构件计算长度: l02=7.62m l03=8.73m 构件长细比: λ2=762.31/12.7=60.04 λ3=872.74/22.24=39.24 三. 强度验算 正应力强度验算 控制工况:1.35D+0.98L 1 首端验算: 控制内力: N=-866.9 kN M2=-344.32 kN·m

M3=-8.06 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算: 截面钢材厚度:t=10mm,10mm≤16mm 钢材强度设计值:f=310 N/mm2 截面钢材厚度:t=10mm,10mm≤16mm 钢材抗剪设计值:f v=180 N/mm2 截面塑性发展系数 γ2=1.2 受压翼缘自由外伸宽厚比: b0/t f=24.5/1.6=15.31 γ3=1 截面无削弱,取: W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算: σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =866.9×103/206.8×102+8.06×106/(1×4091.14×103) +344.32×106/(1.2×1333.49×103) =259.06 N/mm2≤310N/mm2满足 2 尾端验算: 控制内力: N=-851.12 kN M2=381.82 kN·m M3=10.52 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算: 截面钢材厚度:t=10mm,10mm≤16mm 钢材强度设计值:f=310 N/mm2 截面无削弱,取: W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算: σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =851.12×103/206.8×102+10.52×106/(1×4091.14×103) +381.82×106/(1.2×1333.49×103) =282.34 N/mm2≤310N/mm2满足 3 杆中M3最大验算: 控制内力: N=-852.55 kN M2=315.81 kN·m M3=8.83 kN·m 拉弯、压弯构件强度验算: 截面钢材厚度:t=10mm,10mm≤16mm 钢材强度设计值:f=310 N/mm2 截面无削弱,取: W n2=W2=1333.49cm3 W n3=W3=4091.14cm3 弯矩作用在主平面内强度验算: σmax=|N|/A n+|M3|/(γ3*W n3)+|M2|/(γ2*W n2) =852.55×103/206.8×102+8.83×106/(1×4091.14×103)

拉弯压弯构件

(章节、专题首页) 授课教师:职称:单位:

(分页) 授课教师:职称:单位: 看几个生活中,工程中的拉弯压弯构件:1.厂房框架柱;2.斜拉桥加劲梁。现在的斜拉桥由于跨度大,为减轻自重,一般都是用钢梁,钢梁在这个体系中主要是一个压弯而不是传统的受弯梁;工业厂房大多钢柱框架柱都是压弯构件,

一、基本概念知识 拉弯构件:同时承受轴心拉力和弯矩的构件。钢屋架的下弦杆节间有横向荷载就属于拉弯构件。钢结构中拉弯构件应用较少。与轴心受力构件相仿,压弯构件的计算除了考虑强度和刚度两个方面。

与轴心受力构件一样,拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种,常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面,如图7.1.3所示。当受力较小时,可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢(图7.1.3a、b)。当受力较大时,可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面(图7.1.3c)。除了实腹式截面(图7.1.3a~c) 外,当构件计算长度较大且受力较大时,为了提高截面的抗弯刚度,还常常采用格构式截面(图7.1.3d)。图7.1.3中对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负弯矩值相差不大的情况;非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不变号或正负弯矩值相差较大的情况,即在受力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平面内加大截面高度。在格构式构件中,通常使弯矩绕虚轴作用,以便根据承受弯矩的需要,更灵活地调整分肢间距。此外,构件截面沿轴线可以变化,例如,工业建筑中的阶形柱(图7.1.4a)、门式刚架中的楔形柱(图7.1.4b)等。截面形式的选择,取决于构件的用途、荷载、制作、安装、连接构造以及用钢量等诸多因素。不同的截面形式,在计算方法上会有若干差别。 在进行设计时,压弯和拉弯构件应同时满足正常使用极限状态和承载能力极限状态的要求。在满足正常使用极限状态方面,与轴心受力构件一样,拉弯和压弯构件也是通过限制构件长细比来保证构件的刚度要求,拉弯构件和压弯构件的容许长细比与轴心受力构件相同。压弯构件承载能力极限状态的计算,包括强度、整体稳定和局部稳定计算,其中整体稳定计算包括弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定的计算。拉弯构件承载力极限状态的计算通常仅需要计算其强度,但是,当构件所承受的弯矩较大时,需按受弯构件进行整体稳定和局部稳定计算。 2. 拉弯压弯构件的受力与截面选择原则

压弯构件

压弯构件 5.3.1 图示为一两端铰支焊接工字形截面压弯杆件,杆长l =10m 。钢材 Q235,f =215N/mm 2 ,E=2.06×105 N/mm 2 。作用于杆上的计算轴向压力和杆端弯 矩见图。试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩M ? 已知截面 I x =32997cm 4。A=84.8cm 2 ,b 类截面。 解: cm A I i x x 7.198 .8432997 === 150][7.507 .191000 =<== λλx 853.0=x ? 85.07 4 35.065.0=? +=mx β 31137548 32997 22cm h I W x x =?== f N N W M A N Ex x x mx x ≤-+)/8.01(11γβ? N EA N x Ex 62 3222107.67 .50848010206?=???==πλπ 即 215)10 7.6108008.01(10137505.185.08480 853.0108006 33 3 ≤???-??+??M m kN mm N M .159.1059.18=?= 由弯矩作用平面内稳定确定的最大弯矩为: M= 159kN ·m 5.3.2 验算图示端弯矩(设计值)作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。

构件为普通热轧工字钢I10,Q235AF ,假定图示侧向支承保证不发生弯扭屈曲。工 字形截面的特性:A=14.3cm 2,W x =4gcm 3 ,i x =4.14cm 。 解:热轧工字钢截面对强轴x 轴属于a 类。因而,当8014.4103.3/2 0=÷?==x x x i l λ 时, 得783.0=x ?,05.1=x γ 9825.010 5 .935.065.0=? +=mx β kN EA N x Ex 279.645480 103.14102062 23222=????==πλπ 由平面内稳定计算公式: f N N W M A N Ex x x mx x ≤-+) /8.01(11γβ? f mm N <=+=? -????+ ???236 2 3 /8.2105.1963.14) 279 .45416 8.01(104905.110109825.0103.14783.01016由截面强度计算公式 f W M A N x x ≤+γ f mm N <=+=???+??23 6 23/6.2054.1942.1110 4905.11010103.141016

压弯构件计算题习题

例1:一块1.5x 0.3m的组合钢模板,其截而形式如图,模板自重0.5kN/m2,其截面模量W=8.21 x103mm3,惯性距I=3.63X105mm4,钢材容许应力为210N/mm2,E=2.1x 105N/mm2,拟用于浇注150mm厚的楼板,试验算其是否能满足施工要求。模板支撑形式为简支,楼板底面外露(即不做抹灰)。 模板及支架自重:q1=0.5×0.3KN/m2=0.15kN/m 新浇混凝土自重:q2=24×0.3×0.15kN/m=1.08kN/m 钢筋自重:q3=1.1×0.3×0.15kN/m=0.05kN/m 施工人员及设备荷载: 均布ql=2.5kN/m2 集中P=2.5kN/m 均布荷载作用下的弯矩: M1=1/8ql2=1.4×1/8×2.5×0.3×1.52kNm=0.295kNm 集中荷载作用下的弯矩: M2=1/4Pl=1.4 ×1/4×2.5 ×1.5kN/m =1.31kNm 集中荷载产生弯矩较大,故取2.5kN的集中荷载作为施工人员及设备荷

载标准值。按图(b)计算其弯矩及应力。 例2 : 某高层混凝土剪力墙厚200 mm,采用大模板施工,模板高2.6m,己知现场施工条件为:混凝土温度20℃,混凝土浇注速度为1.4m/h,混凝土坍落度为6cm,不掺外加剂,向模板倾倒混凝土产生的水平荷载为6.0kN/m2。振捣混凝土产生的水平荷载为4.0 kN/m2,试确定该模板设计的荷载及荷载组合。 解:该模板属于墙厚大于100mm的墙体的侧面模板,计算承载力时要考虑的荷载为倾倒混凝土时产生的荷载和新浇混凝土对模板侧面的压力两项;验算刚度时要考虑的荷载为新浇混凝土对模板侧面的压力。

第6章 压弯构件

第六章压弯构件 教学提示:压弯构件的设计包括强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面。对于截面有较多削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件需要进行强度计算。而在通常情况下压弯构件的承载力由整体稳定性决定。其中单向压弯构件的整体稳定包括弯矩作用平面内的弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯矩失稳;而双向压弯构件则为双向弯矩变形并伴随有扭转变的失稳。局部稳定和刚度的计算与轴心受压构件相仿。 教学要求:掌握压弯构件的基本概念、作用性能和破坏形式,了解压弯构件的应用情况;掌握压弯构件强度验算方法;理解压弯构件整体稳定的原理和设计准则,了解压弯构件弯矩作用平面内、平面外整体稳定验算公式的形成过程,掌握压弯构件整体稳定的验算方法;理解压弯构件局部稳定的概念和原理,掌握压弯构件局部稳定的验算方法。 6.1 压弯构件的可能破坏形式和影响因素 同时承受轴向压力和弯矩的构件称为压弯构件。弯矩可能由偏心轴向力,端弯矩或横向荷载作用产生,如图6.1所示。当弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内时称为单向压弯构件,弯矩作用在构件的两个主轴平面时称为双向压弯构件。 图6.1压弯构件 结构中压弯构件的应用十分广泛,如有节间荷载作用的桁架上弦杆、天窗架的侧钢立柱、厂房框架柱及多层和高层建筑的框架柱等。 压弯构件通常采用双轴对称或单轴对称的实腹式、格构式截面。当承受的弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等时,一般采用双轴对称截面,而当弯矩较大或正负弯矩相差较大时,一般采用把截面受力较大一侧适当加大的单轴对称截面,如T形、加一个翼缘的Ⅰ字形或其它实腹式和格构式单轴对称截面。

图6-2 压弯构件截面形式 压弯构件的破坏形式有强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。 压弯构件在轴向压力、弯矩作用下,截面上应力的发展过程与受弯构件相似。当截面的最大应力(边缘屈服准则),截面的一部分应力(有限塑性发展的强度准则)或全截面的应力(全截面屈服准则)达到甚至超过钢材的屈服点作为构件强度极限状态。压弯构件可能因端部弯矩较大,截面有较大削弱或变截面处内力相对较大,而截面面积相对较小时发生强度破坏。 压弯构件的整体失稳破坏形式有多种。其中单向压弯构件一般都使构件截面绕长细比较小的轴受弯。这样,构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳,失稳的可能形式与构件的侧向抗弯刚度和抗扭刚度等有关。而双向压弯构件的整体失稳一定随着构件的扭转变形,发生空间弯扭失稳破坏。 由于组成压弯构件的板件有一部分受压,或同时还受剪(腹板),和轴心受压、受弯构件一样,压弯构件也存在局部屈曲问题。 因此,与轴心受压构件和受弯构件相仿,压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定等四个方面。 6.2 单向压弯构件的强度和刚度 6.2.1 单向压弯构件的强度 单向压弯构件的强度计算,根据不同情况可以采用三种不同的强度设计准则,即边缘屈服准则,部分发展塑性准则和全截面屈服准则。具体情况和计算公式与拉弯构件相同,详见第三章3.3节拉弯构件的强度。 6.2.2单向压弯构件的刚度 和轴心受压构件一样,压弯构件的刚度也以规定它们的容许长细比进行控制,其容许长细比取轴心受压构件的容许长细比。

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档