拉弯和压弯构件(精)

i x

薁

第六章拉弯和压弯构件

肅

1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。设材 料为

Q235（ f y 235N/mm 2），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。

y -300x12

-376x10

x iy

莇

图压弯构件受力示意图

袂

薂

莀

解：截面面积 A 109.6cm 2，I x 31536.34cm 4，I y 5403.13cm 4 ；

3

3

肇

W x 1576.81cm ，W y 360.2cm 3 ；

羄

回转半径：i x , 16.96cm ，i y 、'： 7.02cm 。

(1)

(2)蚀强度验算(右端截面最不利)：

N M B 800000

120 106

旦

0.635 1.0

蝇

Af y W

螈

强度验算合格

羅

肃

（2）平面内稳定验算:

-300x12

N=800kN

M B

=120kN.m

羀

膀

芈长细比: l

ox 70.75，按照b类截面查表得0.747。

蒂

蒂

M A mx 0.65 0.35

0.883

薈

M B

2 2 5

Kl EA

2.06 10 10960

“「小“

N Ex

2

2

4447.2 kN

螃

70.75

賺

所以有：

N mx

M x

0.416 0.318 0.734 1.0

x A f y

x

W x f y 1 0.8

N

蚈

N EX

肅

平面内整体稳定验算合格

蚄

肀 羇

2.某压弯缀条式格构构件，截面如图所示，构件平面内外计算长度

l ox 29.3m ，l oy 18.2m 。已知轴压力（含自重）N=2500kN ，问可以承受的最大 偏心弯

矩M x 为多少。设钢材牌号为 Q235, N 与M x 均为设计值，钢材强度设 计值取 f d

205N/mm 2。

------------------------ \- -------------------

T

i ‘％

—「 J _ ——4 _ :

i

- ------------ --- i

- --------

y

i

I63a

i

i

ix

1800

1

1-1

螆

图 缀条构件横截面

L125x10

y

肆

虚轴方向长细比:

三 32.53，

l x

羃

换算长细比:

32.532 27 309.18

35.06

2 24.37

所以由:

可得:

蒃"

max

3109kN m

(3)

(4)

薁

解: I63a 型钢截面几何特性：A 2

154.59cm ， I x

4

94004cm

，

I y 1702.4cm 4，W x 2984.3cm 3

，W y 193.5cm 3

l x

；24.66cm ，

莆

角钢L125x10截面特性：A 4

1

x0 573

?

9cm

， I y0

24.37cm 2 ； I x 149.5cm 4 ； l x 3.85cm , 361.67 cm 4，

l x0 4.85cm ， l y0 2.48cm 。

W x

组合截面几何特性: A 2 154.59

309.18cm 2， I x 2507763cm 4，

3

27864.03cm ，l x

I x

90.06cm ，I y 24.66cm 。

(1) (2)

肀

平面内整体稳定计算: 按照b 类截面查表得:

0.918，

mx

1。

N EX

蚆

2

EA ~2_

ox

2

2.06 105 30918

35.062

51076.2kN

mx

M

x

N

88.1 0.0376M x f d 205

3.32cm 。

i y

(5)蒄平面外整体稳定计算:

莈实轴方向长细比:

按照b类截面查表得:

所以由:

N

肇y A

tx M x

W x

M max

可得:

综合(1)、

310.9kN

(2)

m。

(3) 分肢稳定验算:

柱子偏心距:

y 学

0.727

，

0.727 , tx 1.0 ,

111.2 0.00359M x

蚀M max 26128kN m

可知，可以承受的最大偏心弯矩为

分肢所受最大轴力:

1.0

。

205

3109

2500

1.24m

N1 蒅N(90 124)

180

2972.2kN

分肢在弯矩作用平面内长细比面外长细比1y迴0 7.30。

246.6

按照b类截面查表得:

1x

1x

0.828

鯉55.9 ,

32.2 分肢在弯矩作用平

2

232.2 N / mm 肅 1x A

0.828 15459

肅

蒆

分肢稳定验算不合格。

这说明，分肢将在整体破坏之前失稳。应当减小 M

值。

N 1 Af d 0.828 15459 205

2624.01kN

蝇

芃

M max Ne 0 2500 0.9893 2473.25kN m

因为斜缀条长于横缀条，且前者的计算内力大于后者，故只须验算斜

缀条。

柱段计算剪力:

单个缀条受力:

斜缀条长细比:

1800 膄折减系数:

0.6 0.0015 102.7 0.754

斜缀条正应力:

N 1 c

y 2

2624.

01 180

90 98.93cm

2500

亦即能承受的最大弯矩为M max

2473.25kN m 。

蒆

(4) 缀条稳定验算:

2972200 2

d 205 N / mm

N i

V o

2cos45

52.73kN

24.5 cos45o

按照b 类截面查表得: 0.538

102.7

Af 74.57kN

85 ■ 235

V

max

薈

芅缀条满足要求薃

膀综上所述，该压弯缀条式构件所能承担的最大弯矩M max 2473.25kN

52730

0.538 2437 0.754

2

53.3N / mm f d 205 N / mm2