小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》精品教案
分数乘整数
教材分析:
本节是学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
教学目标:
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:
一、复习导入
1.出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(2)计算:
61+62+63= 103+103+103=
2.引出课题。
103+103+103这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二、探索交流、解决问题。
1、 利用103+103+103教学分数乘法。
(1) 这道加法算式中,加数各是多少?(都是103
)
(2) 表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?
3
(乘法,10
×3)
(3) 103+103+103=?,那么103+103+103=103×3,所以103
×3=
____________=?。同学们想想看,103
×3=?计算过程是怎样的?
谁能把它补充完整。
2、 出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。
(1) 引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112
”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平
均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2) 引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的112
,那么“人跑
3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个112
是多少?(列式:112
×3 =116)
3、 结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、 练习:练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
(1)出示83
×6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:A 、先约分再计算;B 、先计算得出乘积后约分。
?
(4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
三、巩固应用、内化提高
1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是
否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
2、“做一做”第3题。(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简
便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。)
四、回顾整理、反思提升
这节课你有什么收获?
板书设计:
分数乘整数
12+12+12+12+12 12*5
0.5+0.5+0.5+0.5 0.5*4
2/9+2/9+2/9 2/9*3
教后反思:
为了使本课知识和整数乘法相连接,我首先出示了三个9相加的和,用什么方法最简便,学生很快就回答用乘法。紧接着,我又出示了3个3/5相加,要求学生也用乘法计算,学生很快就知道怎样计算,由此可见,找准知识的衔接点,很容易降低学习的难度。
一个数乘分数
教材分析:
数和分数乘分数。因为现在不再区分乘数与被乘数,且学生已经学习过乘法交换律,所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中,所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同,且计算方法可以由分数加法推导出来,学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,且计算算理较难理解,所以这部分内容是本节教学的重点,也是难点。
教学目标:
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教学过程:
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
101
×5 85×1 73×2 2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
一、创设情境、生成问题。
课件出示例3:
王叔叔每小时粉刷这面墙的51,41
小时粉刷这面墙的几分之几?
这道题符合我们学过的哪种公式呢?(“工作效率×工作时间=工作总量”),你能试着列出算式吗? 根据公式,学生列式:51×41
,怎么求这两个因数的积呢?我们这节课一起来研究分数乘分数。
二、探索交流、解决问题
1、教学例3
(1)让学生独立思考。
(2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的51,第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积,即51的41
,由此得出51×41这个乘法算式表示“51的41
是多少?”
(3)根据直观的操作结果,得出51×41=201
,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:51×41=4511??=201
。
(4)提出问题: 43
小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4
(1)引导学生分析题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式:103
×32
。
(2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再
乘。通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式: 103×32=31023??=51 1 1
5 1
(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
分数乘法(二) 教学目标: 知识目标:学习整数乘分数的计算方法,让学生能够计算整数的几分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。 情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。 教学重难点: 重 点:进一步探索并理解整数乘分数的意义,并能正确计算。 难 点:学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。 教 法:引导自学 学 法:自学探究 教学准备:多媒体情景图或小黑板或课件 教学过程: 一、复习导入: 教师出示小黑板或课件,请学生计算下列分数乘法运算题。 3113?= 12169? = 21×145= 教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的? 二、出示自学要求: (一)出示自学目标
1、学习整数乘以分数的计算方法,发展初步的分数乘法的能力。 2、能够计算整数的几分之几是多少,能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 3、感受分数乘法与生活的密切联系。 (二)出示自学指导 1、认真看书上第25页的内容。 2、根据获取的信息解决书中的问题,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。 生:齐读自学指导后按指导要求认真自学。(5分钟的自学时间) 学生自学,新知探究: 学生:认真自学,同学交流。 教师:来回巡视学生的做题情况,注意观察学生是如何计算的? 交流反馈,精讲点拨: 教师提问学生说一说自己是怎样计算的? 整数与分数相乘,整数和分子相乘的积做分子,分母不变。 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 引导学生理解分数乘法的意义:a 、求几个相同分数的和; b 、求一个数的几分之几是多少。 三、当堂训练、检测: 做课本5页试一试,20的41 是多少? 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
人教版六年级数学上册分数乘法计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数乘法练习题1、直接写得数。 1 3×0= 1 4 × 2 5 = 5 6 ×12= 7 12 × 3 14 = 45× 3 5 = 9× 7 18 = 2 3 × 9 10 = 4 25 ×100= 18× 1 6 = 4 11 × 11 4 = 2、能简算的要简算。 17× 9 16 44-72× 5 12 5 4 × 1 8 ×16 (3 4 + 5 8 )×32 5 9 × 3 4 + 5 9 × 1 4 1 5 + 2 9 × 3 10 二、想一想,填一填。 1、3 8 + 3 8 + 3 8 + 3 8 =()×()=() 2、12个5 6 是();24的 2 3 是()。 3、10 13 的3倍是();()和 1 4 的积是12。 4、 1 2 ×()= 3 5 ×()=0.5×() 5、在○里填上>、<或= 5 6 ×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是()分米。 7、六(1)班有50人,女生占全班人数的 2 5 ,女生有()人,男生有 ()。 8、看一本书,每天看全书的 1 9 ,3天看了全书的()。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的 2 5 ,吃了()kg,还剩()kg。 10、比30多 1 6 的数是();比36少 3 4 的数是()。 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”,()是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、()一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、今年的产量比去年多 1 10 ,今年的产量就相当于去年的()。 A、 1 10 B、 9 10 C、 11 10 2