2．计算
2
23D
x
y d σ??,其中 D 是 x 轴、 y 轴和抛物线 y =1 – x 2所围成的在第一象限内的闭区域。
【 解 】抛物线y =1 – x 2与 x 轴、 y 轴的交点依次为（1，0）及（0，1），积分区域 D （图 1-3-5 ）可表成
从而
3． 计算
22
x y D
e
dxdy --??，其中 D 是由中心在原点、半径为α的圆周所围成的闭区域。
【 解 】 在极坐标系中，闭区域 D 可表成
于是
4．交换积分次序，二次积分
化为
［解」由所给的二次积分，可得积分区域
更换积分次序，得
故选（ B ）。
5．计算三重积分
D xdxdydz
，其中Ω为三个坐标面及平面x + 2y + z =1 所围成的闭区域。【解】积分区域
而
于是
【解】Ω1是上半球Ω2是Ω1的1
4
，位于第一卦限内。Ω1关于yOz面和zOx 面都对称，所以只要被积
函数对 x 及 y 都是偶函数，就有
上述四个选项中，只有当 f (x ,y, z) = z 时，上述关系才成立，故应选（ C ）。 本题也可以采取如下解法。
由于Ω1关于yOz 面对称，而被积函数关于 x 是奇函数，故有
但
因此（ A ）不正确。同理， ( B ）和（ D ）也不正确。故应选（ C ）。
四、平面曲线积分格林公式 （一）平面曲线积分的概念与性质 1 ．对弧长的曲线积分的概念与性质
设 L 为平面内一条光滑曲线弧， f （x ，y ）在 L 上有界，将 L 任意划分成n 个小段，第 i 个小段的长度为
i
s ，（i ξ , i η）为第 i 小段上任一点，λ＝ max
{
}1
,...,
n
s s , 若极限
总存在，则称此极限为f （x ，y ）在 L 上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分，记作
(,)L
f x y ds ?
,即
若曲线形构件 L 在点（ x , y ）处的线密度为μ（x ， y ) ，则曲线积分L
μ?
( x , y ) ds 就表示
此构件的质量 M ，即
当 L 为闭曲线时，曲线积分记为L
?
f ( x ,y )ds.
第一类曲线积分具有如下性质：
2 对坐标的曲线积分的概念与性质
设L 为平面内从点 A 到点 B 的一条有向光滑曲线弧，P （ x ，y ）、 Q ( x ，y)在 L 上有界，将L 任意分成 n 个有向小弧段1i i M M -( I =1,2,…,n; M 0= A, M n =B ), i x = x i – x i-1 ,
i y = y i – y i-1 .任取（i ξ , i η）∈1i i M M -，记λ =max
{
}1
,...,
n
s s ,若极限
总存在，则称此极限为P （x ，y ）在有向曲线弧 L 上对坐标 x 的曲线积分，记作
L
?
P(x,y) ds,即
类似地定义 Q （x ， y ）在有向曲线弧L 上对y 的曲线积分 。
L
?
Q( x ,y )dy ,即
对坐标的曲线积分也称为第二类曲线积分。L
?
P (x ,y )dx +
L
?
Q( x, y)dy 通常写成
L
?
P(x ,y )dx
+Q(x ,y)dy 。
若某质点沿有向曲线弧 L 移动，受变力 F = (P (x ,y),Q (x ,y))作用，则变力作的功为
对坐标的曲线积分具有如下性质：
其中 L -表示与 L 反向的有向曲线弧。
其中a 、β为常数。
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高等数学基本知识点
一、函数与极限 1、集合的概念 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 ⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。 2、函数 ⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。通常x叫做自变量，y 叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。这里我们只讨论单值函数。 ⑵、函数相等 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。 ⑶、域函数的表示方法 a)：解析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2+y2=r2 b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。例：在实际应用中，我们经常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。 c)：图示法：用坐标平面上曲线来表示函数的方法即是图示法。一般用横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆用图示法表示为： 3、函数的简单性态 ⑴、函数的有界性：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。 注：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数 例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的. ⑵、函数的单调性：如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1
【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2 ()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3 ()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析：A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =，所以为偶函数
注册电气工程师《公共基础》高频考点 试题 一、单项选择题（每题1分） 第1题 有两种理想气体，第一种的压强记作p1,体积记作V1，温度记作T1,总质量记作m1 , 摩尔质量记作M1;第二种的压强记作p2,体积记作V2,温度记作T2,总质量记作m2，摩尔质量记作 M2。当V1=V2，T1=T2，m1=m2时，则M1/M2为( )。 正确答案：D, 第2题 为了要把工作站或服务器等智能设备联入一个网络中，需要在设备上插入一个（）。A.网卡 B.网关 C.网桥 D.网间连接器 正确答案：A, 第3题 难溶电解质AgCl在浓度为0.0lmol/L的下列溶液中，溶解度最小的是（）。 A.NH3 B. NaCl C. H2O D. Na2S2O3 正确答案：B, 第4题 理想流体是（）。 A.无黏性流体 B.不可压缩流体 C.符合牛顿内摩擦定律的流体 D.静止的流体
正确答案：A, 第5题 国家实行有利于节能和环境保护的产业政策，（），发展节能环保型产业。 A.鼓励发展重化工业 B.鼓励发展第三产业 C.限制发展高耗能、资源性行业 D.限制发展高耗能、高污染行业 正确答案：D, 第6题 图4-19所示三铰支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶m1和m2,支架自重不计。则支座B的约束力为（）。 A.F B = 0 B. F B的作用线沿水平方向 C. F B的作用线平行于D、B连线 D. F B的作用线平行于C、B连线 正确答案：B, 第7题 如图9-3所示，非周期信号的时域描述形式为（）。 A. u（t）=[10x1（t-3）-10X1（t-6）]V B.u（t）=[3x1（t-3）-10X1（t-6）]V C.u（t）=[3x1（t-3）-6X1（t-6）]V D.u（t）=[10x1（t-3）-6X1（t-6）]V 正确答案：A, 第8题 两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的( )。 A.单位体积内的分子数不同 B.单位体积内气体的质量相同
I. 工程科学基础78 题） 第1 章数学（24 题） 1．1 大纲要求 1．1．1 空间解析几何向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 1．1．2 微分学 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；函数连续的概念：函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线和法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；多元函数；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。 1．1．3 积分学 原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）；积分上限的函数及其导数；牛顿- 莱布尼茨公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质和计算；两类曲线积分的概念、性质和计算；计算平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。 1．1．4 无穷级数 数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与P 级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别；交错级数敛散的判别；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。 1．1．5 常微分方程常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。 1．1．6 线性代数 行列式的性质及计算：行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组有解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。 1．1．7 概率与数理统计随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望；矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本：统计量；样本均值；样本方差和样本矩；x分布；t分布；F 分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。 第 2 章物理学（12 题）
高数（一）的预备知识 第一部份 代数部份 （一）、基础知识： 1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。 2．绝对值：a a a ?=?-? 00a a ≥∠ 3．乘法公式 （a+b ）(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) a 3+ b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) 4.一元二次方程 （1）标准形式：a 2+bx+c=0 (2)解的判定：2240,40,0,b ac b ac ??=-?? ?=-=????? 有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根 （3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中） 标准形式：x 2 +px+q=0 设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，则； 1212p q x x x x +=-?? ?=? （4）十字相乘法： （二）指数和对数 1．零指数与负指数：0(1)0,1;1(2)n n a a x x -?≠=? ?=?? 则 2．根式与分数指数： （1 ） 1 n a = （2 ） m n a = 3．指数的运算（a>0,b>0,(x,y) ∈R ）; (1)x y x y a a a +?= (2)()m n m n a a ?= (3)x y x y a a a -÷= (4)()n n n a b a b ?=? 4．对数：设,x a N X N =则称为以a 为底的对数, 记作：log a n =X, lnX ，lgX; 5．对数的性质
(1)log a M ·N=log a M+log a N (2) log log log a a M M N N =- (3) log log x a a N x N =? (4)换底公式： log log log a b a N N b = （5） log ln ,aN x a N e x =?= （三）不等式 1．不等式组的解法： （1）分别解出两个不等式，例2153241 X X X X -<-??->-? （2）求交集 2、绝对值不等式 （1）; X a a X a ≤?-≤ ≤ （2）;X a X a X a ≥?≥≤- 或 3、1元2次不等式的解法： （1）标准形式：2 00ax bx c ++≥≤（或） （2）解法：0 0122????? 解对应的一元次方程 判解： 0a a ?? ???? ①若与不等式同号，解取根外； ②若与不等式异号，解取根内； ③若无根（＜），则a 与不等式同号； 例：（1）2560;x x -+≥ （2）2320;x x -+＜ （四）函数 1、正、反比例函数：y kx = ， 1 y x = 2、1元2次函数：2 y ax bx c =++ （a ≠0） 顶点：2424b ac b a a -（-,）； 对称轴：2b x a =- ； 最值：2 44ac b y a -=； 图像：（1）a ＞0,开口向上；（2）a ＜0,开口向下； 3、幂函数： n y x = （n=1,2,3）；
注册电气工程师供配电基础考试大纲 供配电基础考试大纲 一、高等数学 1.1 空间解析几何 向量代数 直线 平面 柱面 旋转曲面 二次曲面 空间曲线 1.2 微分学 极限 连续 导数 微分 偏导数 全微分 导数与微分的应用 1.3 积分学 不定积分 定积分 广义积分 二重积分 三重积分 平面曲线积分积分应用 1.4 无穷级数 数项级数 幂级数 泰勒级数 傅里叶级数 1.5 常微分方程 可分离变量方程 一阶线性方程 可降阶方程 常系数线性方程 1.6 概率与数理统计 随机事件与概率 古典概型 一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 方差分析 一元回归分析 1.7 向量分析 1.8 线性代数 行列式 矩阵 n维向量 线性方程组 矩阵的特征值与特征向量 二次型 二、普通物理 2.1 热学 气体状态参量 平衡态 理想气体状态方程 理想气体的压力和温度的统计解释 能量按自由度均分原理 理想气体内能 平均碰撞次数和平均自由程 麦克斯韦速率分布律 功 热量 内能 热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用 气体的摩尔热容 循环过程 热机效率 热力学第二定律及其统计意义 可逆过程和不可逆过程 熵 2.2 波动学 机械波的产生和传播 简谐波表达式 波的能量 驻波 声速 超声波 次声波 多普勒效应 2.3 光学 相干光的获得 杨氏双缝干涉 光程 薄膜干涉 迈克尔干涉仪 惠更斯—菲涅耳原理 单缝衍射 光学仪器分辨本领 x射线衍射 自然光和偏振光 布儒斯特定律 马吕斯定律 双折射现象 偏振光的干涉 人工双折射及应用 三、普通化学 3.1 物质结构与物质状态 原子核外电子分布 原子、离子的电子结构式 原子轨道和电子云概念 离子键特征共价键特征及类型 分子结构式 杂化轨道及分子空间构型 极性分子与非极性
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A
注册电气工程师《公共基础》精准试题 一、单项选择题（每题1分） 第1题 梁斜弯曲区别于平面弯曲的基本特征为（）。 A.斜弯曲时的载荷沿斜向作用 B.斜弯曲时的载荷作用面与挠曲面不重合 C.斜弯曲时的挠度方向不是垂直向下 D.斜弯曲时的载荷作用面与横截面的形心主惯性轴不重合 正确答案：B, 第2题 一台三相电动机运行于中性点接地的低压电力系统中，操作员碰及外壳导致意外触电事故，事故的原因是（）。 A.输入电动机的两相电源线短路，导致机壳带电 B.输入电动机的某相电源线碰壳，而电动机未采取过载保护 C.电动机某相绝缘损坏碰壳，而电动机未采取接地保护 D.电动机某相绝缘损坏碰壳，而电动机未釆取接零保护 正确答案：D, 第3题 设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中 事件出现的次数，则P{Y=2}=( )。 A.3/64 B.9/64 C.3/16 D. 9/16 正确答案：B, 第4题 判断总流的流动方向用下列哪一判据？（） A.由高向低流动
B.由压强大向压强小流动 C.由断面单位机械能大向断面单位机械能小的方向流动 D.由速度快的地方流向速度慢的地方 正确答案：C, 第5题 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用透明玻璃纸遮住双缝中的一条缝（靠近屏的一侧），若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ,则屏上原来的明纹处（）。 A.仍为明条纹 B.变为暗条纹 C.既非明条纹也非暗条纹 D.无法确定是明纹还是暗纹 正确答案：B, 第6题 射极输出器的主要特点是（）。 A.输出电压与输入电压反相，无电压放大，有电流放大作用 B.输出电压与输入电压同相，有电压放大，无电流放大作用 C.电路的输入电阻高，输出电阻低，无电压放大，有电流放大作用 D.电路的输入电阻低，输出电阻高，既有电压放大，也有电流放大作用 正确答案：C, 第7题 当三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压u BC=380√2sinωtV,则相电压为下列式中的哪一个？（） A.220√2sin（ωt+90°）V B.220√2sin（ωt-30°）V C.220√2sin（ωt-150°）V D.220√2sin（ωt+120°）V 正确答案：C, 第8题 在下列的操作系统中，属于多用户操作系统的是（）。 A.DOS B.WindowsXP C.Windows2000 D.UNIX 正确答案：D, 第9题 将f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数，其收敛域为（）。 A. (-1,1) B. (-2,2) C.〔-1/2,1/2) D. (-∞，+∞)
注册电气工程师专业基础知识点总结 1、十进制转为几进制：整数部分除以几取余法，小数部分乘以几取整法 2、计数器：环形n 位计数器分频为n ；扭环形n 位计数器分频是2n; n 位二进制分频是n 2；模是n 的行波计数器分频是n. 3、与门：有0则0；或门：有1则1；或门分配律：A+（BC ）=（A+B ）（A+C ） 摩根定理：A B=A+B A+B=A B 4、若干三态逻辑门输出端连在一起能实现逻辑功能的分时传送数据 5、发电机的额定电压：比用电设备、电网的额定电压高5% ；我国发电机额定：0.4、6.3、10.5、13.8、18、24kV 6、变压器的额定电压：一次绕组（受电端）与电网额定电压相同；二次绕组（送电端）相当于供电电源，比用电设备高出10%，在3、6、10kV 电压时，短路阻抗小于7.5%的配电变压器，则高出用电设备5% 7、工作接地：保护设备可靠工作；保护接地：保证人身安全，把可能带电的金属接地；保护接零：外壳与接地中线（零线）直接相连，保护人身安全；防雷接地：雷击或过电压的电流导入大地；防静电接地：消除静电积累 8、中性点直接接地：110kv 及以上采用；中性点经消弧线圈：60kv 及以下采用不接地或经消弧线圈接地，消弧线圈是为了补偿接地短路电流 9、中性点经消弧线圈接地系统中一般采用（过补偿形式） 10、三相导线的集合均居越大，则导线的电抗（越大） 11、电阻R ：反映发热效应；电抗X ：反映磁场效应；电纳B ：反映电场效应；电导G ：反映电晕和电漏现象 12、短路试验的目的是为了测量（铜耗和阻抗电压） 13、电力系统分析计算中功率和阻抗一般指：（三线功率、一相等效阻抗） 14、三绕组变压器数学模型中电抗反映变压器绕组的（等效漏磁通） 15、原件两端电压的相角差主要取决于通过原件的（有功功率），P 越大，相角差越大 16、电压降落：首末端电压（向量差）；电压损耗：首末端电压的（数值差） 17、高压电网线路中流过的无功功率主要影响线路两端的（电压幅值） 18、为（抑制空载输电线路末端电压升高），常在线路末端（并联电抗器） 19、对供电距离近，负荷变化不大的变电所常采用（顺调压方式） 20、调整用户端电压的主要措施有（改变变压器电压比） 21、同步调相机可以向系统中（既可发出感性无功，也可吸收感性无功） 22、降低网络损耗的主要措施之一：（减少线路中传输的无功功率） 23、在无功功率不足的电力系统中，首先应该采取的措施是（采用无功补偿装置补偿无功的缺额） 24、在电力系统短路电流计算中，假设各元件的磁路不饱和的目的是（可以应用叠加原理） 25、三相短路的短路电流只包含（正序分量） 26、单相短路的短路电流为30A ，则其正序分量为（10A ） 27、冲击电流是指短路后0.01s 的瞬时值 28、变压器空载合闸时可能产生很大的冲击电流，原因在于（磁路有一定的剩磁，主磁通的暂态变化） 29、电力系统k 点A 相发生单相短路，对称分量以A 相为准，其电流之间的关系为021k k k i i i == 30、在短路的实用计算中，通常只用（周期分量电流）的有效值来计算短路功率 31、高压线末端电压升高常用办法是在线路末端加（串联电容器） 32、异步电动机等效电路中代表轴上机械功率输出的负载性质为（电容器） 33、单相交流绕组产生的磁动势是（脉振磁动势） 34、电机理论中电角度与机械角度的关系（机电θθp =） 35、利用空间对称分布的三项绕组可以产生圆形旋转磁场，三相交流绕组空间分部差（1200 电角度）
高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=
注册电气工程师考试公共基础公式总结 高等数学 1. 两平面的交线的方向向量：z y x z y x b b b a a a k j i b a s =?= 2. 曲线C 绕y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为() 0,22=+±z x y f 3. ()???z A A z z A ??+??=?? 4. 22x z A ??=，y x z B ???=2，22y z C ??=，02>-B AC ，是极值点，02<-B AC ，不是极值点 5. 1sin lim 0=→x x x ，e x x x =?? ? ??+∞→11lim 6. ()111 -≠++= +?μμμμ C x dx x 7. C x x dx +=-?arcsin 12 8. C x xdx x dx +==?? tan sec cos 22 9. C x xdx x dx +-==??cot csc sin 22 10. C a a dx a x x +=?ln 11. x dx x 21=? 12. x dx x 1 12 -=? 13. () θθθθ2sin 241 cos 2+=?d 14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f D D ????=sin ,cos , 15. 当 12 1 < 16. 椭圆抛物面方程z y x =+22，圆锥面方程 222z y x =+。 17. 平面曲线的弧长() dx y s b a ? +=2 /1，（直角坐标形式）。 18. 几何级数∑∞ =-1 1n n aq ，当1 供配电基础考试过了好几年了，我印象也不是太深，我能想到的写了一点儿，希望能有用。 一、考试用书 考试用书就三本，公共基础、专业基础和真题，花钱不多，建议大家在淘宝上买正版。 有必要的话，可能还要把本科时学过的高等数学、电路、电力系统分析、电 磁场、工程力学等书籍找回来看一下（这些书我都有，可以限时出租^_^）。 二、上午公共基础复习建议 复习建议：上午的公共基础书得看三遍，第一遍看知识点、做例题，不用翻对应的大 学教材，没有这个必要。第二遍看错的、不熟悉的。考前一个月再翻一遍。一遍都没看完 就上考场时万万不能的。依次看高等数学、普通物理，普通化学，流体力学，工程经济， 法律法规。 首先高等数学（含矩阵论、概率论）是上午考试的重点，一定要首先把这个攻克，单 纯看教程不行的话，最好把大学教材找出来看一下。 电子电工技术，我们搞这个专业的，建议还是认真看一下，这个分丢了不划 算。 物理、化学主要是高中的知识，不过也要花点儿时间学习一下。 流体力学、材料力学基本看不懂，直接放弃算了。 法律法规、工程经济，看一下教程，能看懂最好，看不懂就算了，可以放弃。 三、下午专业基础复习建议 电路是本专业的基础，一般题目也不难，每个人都该拿到分。 电磁场比较难，没时间看的可以放弃其余，只看重点。 模电、数电，大学学得好的话，基本不成问题。 电气工程基础是下午的重点，重点是潮流计算、短路计算等。特别是短路计算，每年至 少有三四个题目，其实并不难，重点是把原理搞懂，不行的话就把本科的教材拿出来学习一下。 真题很重要，建议边复习边做真题，不要留得考试前半个月再做，考试前再把真题仔细看两遍。 基础考试的建议复习时间为4个月左右，公共基础和专业基础各两个月时间。 高高等数学基本知识点 一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。 即C U A＝｛x|x∈U，且x A｝。 集合中元素的个数 ⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。 ⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题： 1、学校里开运动会，设A＝｛x|x是参加一百米跑的同学｝，B＝｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C＝｛x|x是参加四百米跑的同学｝。学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B；⑵、A∩B。 ⊕⊕ ⊕⊕? 5 1)3 11(21311213121) ()()(1)()()() ()()()() ()()()}(){() ()}({) |(=-?--+?=?--+?=-+=-+==B P A P B P A P B P A P B A P B P A P AB P B A P B P A P B B AB P B A P B A B P B A B P 两水箱水位恒定，水面高差H=10m ，管道直径d=10cm ，总长度l=20m 。 （06-84）已知管道沿程水头损失为m 8.6=f h ；局部阻力系数：转弯0.8、阀门0.26、进口0.5、出口0.8。求通过管道的平均流速。 （07-84）已知沿程阻力系数0.042=λ，所有的转弯、阀门、进出口局部水头损失合计为m 2.3=f h 。求通过管道的平均流速。 总水头损失H =沿程水头损失f h +转弯、阀门、进出口局部水头损失l h 为重力加速度。 为流速，为管道直径； 为管道长度，为局部阻力系数；为雷诺数，为沿程阻力系数，g v d l R R g v h g v d l h e e l f ξλξλ64222 2=?=??= （06-84） s m g h H v f /98.32)(96.34.226.08.05.04 .28.0326 .026.018 .08.015 .05.01=?-==+++==?=?=?=?ξξ转弯：阀门：出口：进口： （07-84） s m l d g h H v l /98.32)(=???-=λ 注册电气工程师（供配电）执业资格考试基础考试大纲 一、高等数学 1.1.空间解析几何 向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线 1.2.微分学 极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用 1.3.积分学 不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用 1.4.无穷级数 数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数 1.5.常微分方程 可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程 1.6.概率与数理统计 随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析 1.7.向量分析 1.8.线性代数 行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型 二、普通物理 2.1.热学 气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵 2.2.波动学 机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速 超声波次声波多普勒效应 2.3.光学 相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯-菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用 三、普通化学 3.1.物质结构与物质状态 原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系 3.2.溶液 溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算 3.3.周期表 周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律 高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)( C.3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对 称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称． A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -=-的图形关于（ A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是（A ）． A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）． A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） 2016年注册电气工程师《公共基础》考试大纲(全) I.工程科学基础(78题) (2) 第1章数学(24题) (2) 1.1.1空间解析几何 (2) 1.1.2微分学 (3) 1.1.3积分学 (3) 1.1.4无穷级数 (3) 1.1.5常微分方程 (3) 1.1.6线性代数 (3) 1.1.7概率与数理统计 (3) 第2章物理学(12题) (3) 2.1.1热学 (3) 2.1.2波动学 (4) 2.1.3光学 (4) 第3章化学(10题) (4) 3.1.1物质的结构和物质状态 (4) 3.1.2溶液 (4) 3.1.3化学反应速率及化学平衡 (4) 3.1.4氧化还原反应与电化学 (4) 3.1.5有机化学 (4) 第4章理论力学(12题) (4) 4.1.1静力学 (4) 4.1.2运动学 (4) 4.1.3动力学 (4) 第5章材料力学(12题) (5) 5.1.1材料在拉伸、压缩时的力学性能 (5) 5.1.2拉伸和压缩 (5) 5.1.3剪切和挤压 (5) 5.1.4扭转 (5) 5.1.5截面几何性质 (5) 5.1.7应力状态 (5) 5.1.8组合变形 (5) 5.1.9压杆稳定 (5) 第6章流体力学(8题) (5) 6.1.1流体的主要物性与流体静力学 (5) 6.1.2流体动力学基础 (5) 6.1.3流动阻力和能量损失 (5) 6.1.4孔口管嘴管道流动 (5) 6.1.5明渠恒定流 (5) 6.1.6渗流、井和集水廊道 (6) 6.1.7相似原理和量纲分析 (6) II.现代技术基础(28题) (6) 第7章电气技术基础(12题) (6) 7.1.1电磁学概念 (6) 7.1.2电路知识 (6) 7.1.3电动机与变压器 (6) 7.1.4模拟电子技术 (6) 7.1.5数字电子技术 (6) 第8章计算机基础(6题) (6) 8.1.1计算机系统 (6) 8.1.2信息表示 (6) 8.1.3常用操作系统 (6) 8.1.4计算机网络 (6) 第9章信号与信息基础(10题) (7) 第10章法律法规(6题) (7) 10.1.1《中华人民共和国建筑法》(以下简称《建筑法》) (7) 10.1.2<中华人民共和国安全生产法>(以下简称<安全生产法>) (7) 10.1.3《中华人民共和国招标投标法》(以下简称《招标投标法》) (7) 10.1.4《中华人民共和国合同法》(以下简称《合同法》) (7) 10.1.5《中华人民共和国行政许可法》(以下简称《行政许可法》) (7) 10.1.6《中华人民共和国节约能源法》(以下简称《节约能源法》) (7) 10.1.7《中华人民共和国自然保护法》(以下简称《自然保护法》) (7) 10.1.8《建设工程勘察设计管理条例》 (7) 10.1.9《建设工程质量管理条例》 (7) 10.1.10《建设工程安全生产管理条例》 (7) 第11章工程经济基础(8题) (7) 11.1.1资金的时间价值 (7) 11.1.2财务效益与费用估算 (7) 11.1.3资金来源与融资方案 (7) 11.1.4财务分析 (8) 11.1.5经济费用效益分析 (8) 11.1.6不确定性分析 (8) 11.1.7方案经济比选 (8) 11.1.8改、扩建项目经济评价特点 (8) 11.1.9价值工程 (8) I.工程科学基础(78题) 第1章数学(24题) 1.1大纲要求 1.1.1空间解析几何 向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。p 时，级数收敛。 23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()?? ????+??=?-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+= 线性代数 若α，β，γ三线共面，则三条线的方向向量0=i h g f e d c b a 。 概率论 1. 当X 为连续型随机变量时，如果X 的概率密度函数为()x p ，那么规定X 的数学期望为 ()()dx x xp X E ?+∞ ∞ -=。 2. 当),(~2σμN X ，有()() 2 ,~σμa b a N b aX ++。 3. 正态分布()()2 2 221σμσ π-- = x e x p ，其μ=EX ，2σ=DX
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