任何一本书或一种培训教程都有自己的重点和知识点的不完整性，也不可能将现实问题的复杂性一一说清。
一两本教程或一两次培训对于自己水平的提高是十分有限的，丰富的经验和扎实的技术功底必须在大量的实践中获取。
本材料亦不能让大家一次性就掌握PETREL建模，只是想让大家了解PETREL 建模的一般过程，还希望大家多多实践，一起探讨，共同进步。
Petrel软件沉积相建模过程1、创建沉积相模板
2、相图加载
3、数字化位图
4、生成相多边形曲面
5、生成相分布曲面
6、相建模
7、沉积相相控建模
第1章数学建模与误差分析 1.1 数学与科学计算 数学是科学之母，科学技术离不开数学，它通过建立数学模型与数学产生紧密联系，数学又以各种形式应用于科学技术各领域。数学擅长处理各种复杂的依赖关系，精细刻画量的变化以及可能性的评估。它可以帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测。近几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法即计算数学也越来越多地应用于科学技术各领域，相关交叉学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物、计算经济学等。 科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算，是一种使用计算机解释和预测实验中难以验证的、复杂现象的方法。科学计算是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。科学计算涉及数学的各分支，研究它们适合于计算机编程的数值计算方法是计算数学的任务，它是各种计算性学科的联系纽带和共性基础，兼有基础性和应用性的数学学科。它面向的是数学问题本身而不是具体的物理模型，但它又是各计算学科共同的基础。 随着计算机技术的飞速发展，科学计算在工程技术中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。在实际应用中所建立的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为线性模型，但这样做往往不能满足精度要求。因此，目前使用数值方法来直接求解较少简化的模型，可以得到满足精度要求的结果，使科学计算发挥更大作用。了解和掌握科学计算的基本方法、数学建模方法已成为科技人才必需的技能。因此，科学计算与数学建模的基本知识和方法是工程技术人才必备的数学素质。 1.2 数学建模及其重要意义 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。用数学方法解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立起能描述并等价代替该实际问题的数学模型，然后将建立起的数学模型，利用数学理论和计算技术进行推演、论证和计算，得到欲求解问题的解析解或数值解，最后用求得的解析解和数值解来解决实际问题。本章主要介绍数学建模基本过程和求解数学问题数值方法的误差传播分析。 1.2.1 数学建模的过程 数学建模过程就是从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象的循环，一般通过表述、求解、解释、验证几个阶段完成。数学建模过程如图1.2.1所示，数学模型求解方法可分为解析法和数值方法，如图1.2.2所示。 表述是将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，属于归纳。数学模型的求解方法则属于演绎。归纳是依据个别现象推出一般规律；演绎是按照普遍原理考察特定对象，导出结论。演绎利用严格的逻辑推理，对解释现象做出科学预见，具有重要意义，但是它要以归纳的结论作为公理化形式的前提，只有在这个前提下
属性建模： 一、相模型的建立： 1、测井曲线离散化 双击：Process ——Proerty modelding——Scall up well logs； 弹出对话框：
在Select里选择需要离散化的相曲线数据facies(input到wells的沉积相数据)，点击all可以对需要离散的井进行选择，剔除没有曲线或者曲线数据不正确的井）。 在相模型建立时：Average选择“most of”、method选择“Simple”。单击“Apply”或“OK”确定。完成沉积相数据的离散化，离散化后，沉积相数据赋给井轨迹所通过的网格。离散化后models里的properties里新增了沉积相属性“facies”，可在3D视图里进行查看。
2、沉积相模型建立; 双击：Process ——Proerty modelding——Facies modeling。 弹出对话框：
对话框右上角选择离散化后的沉积相数据，依次选择各小层（zone）进行属性控制；点击解锁进行编辑控制。 目前的沉积相建模算法很多；通常，纵向上细分网格后用序贯高斯的算法，纵向上未细分用经典算法（此处的“纵向细分“是指layering里把zone细分为不同个数的网格。 ⑴、序贯高斯的算法； “Method for zone /facie”选项单击下拉菜单， 选择序贯高斯算法：“Sequential indicator simula”，在左侧选择该小层所以相类型（可从 左侧出现的百分比统计中看出）单击箭头，相 类型移动到右侧。
下侧空白区域新增两个选项卡“Variogram”，“Fraction”，点击按钮，弹 出对话框：
Petrel建模常用术语 Petrel引入了一些新的术语和公式表达式，现简要地解释如下。 3D Grid –是一个用来描述三维地质模型的由水平线和垂直线组成的网格。Petrel中应用了角点三维网格技术。 Artificial method –用于make surface进程中，意思是在建surface 时不用任何输入数据。 Attribute map –是一张地震属性图。可以从地震体中通过提取穿过某一层面的属性值来获得（分两种：一种是从某一表面开始的一定偏移量内的平均属性；另一是两个面之间的平均属性）。 Automatic legend - 一个预先确定好的用于显示窗口中目标体色标的模板 Bitmap image - 输入的位图，例如BMP和JPG格式的位图文件，它们都可以在UTM（通用横轴墨卡托投影坐标系）中显示出来。 Bulk Volume - 总的岩石体积 Cell Volume –三维网格中单位网格的体积。 Connected Volume –在离散的3D属性中计算相连体积的进程，可用来查找相连的河道。 Contact Level –油水或油气界面，通常是一个固定深度值。Contact Set –由用户自己定义的一组接触界面，用作储量计算的输入值，也可用作显示使用。 Cropping –通过定义主线、联络线和时间范围，创建真实的地震体。Crossline intersection –垂直于主测线方向的垂向地震切面。
Cross plot –两个或两个以上的数据相互间形成的交会图（也叫做scatter plot（散点图））。 Datum –在测定海拔时用到的一个固定深度、时间值或是一个层面。Depth Contours –层面的等高线，描述相同的深度或时间值。Depth Conversion –将Z值在深度域和时间域间相互转换。 Depth panel –井上的垂向深度标尺。 Display Window –用于显示模型的窗口，分为二维、三维两种类型。Dongle –硬件加密锁（hardware key），也叫做软件防盗锁(software protection key)，它控制着软件模块的使用时间。 Drainage Area –流域，指的是可能产生烃的区域。 Erosion Line –剥蚀线，用于定义层面间的相互削截。 Fault Center Line –3D网格中用于连接断层Pillar中点的线。 Fault Modeling - 在三维空间骨架中建立断面的过程。其第一步就是建立Key Pillar（主要断层柱子）。 Fault Polygon –断层平面和层面间的交线。 Fault Stick (fault dip line) –描述断层的线，通常是贯穿顶部和底部。Fluid Constants （流体常量）–地层体积系数，油Bo，气Bg。GOR：气油比。严格讲采收率不是流体常量，但在Petrel中将其列入了储量计算的流体常量菜单中。 Formation Volume Factor –地层体积系数。地表情况下的烃体积与油藏中的体积之比（油和气的分别为Bo和Bg）。 Function Bar –在微软术语中叫作工具栏（toolbar）。不同的进程中，
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果
目录 1.加载数据 (4) 1.1 井位数据 (4) 1.2 井斜数据 (4) 1.3 测井曲线加载 (5) 1.4 分层数据加载 (9) 1.5 测井解释成果加载 (13) 1.6 断层加载 (14) 1.7 地震数据加载 (15) 1.8 制作地震子体 (17) 1.9 地震解释 (23) 2.Make surface (32) 2.1 圈定边界 (32) 2.2 做面 (32) 3.调节断层 (37) 3.1 双击加载的断层.TXT文件 (37) 3.2 删掉断层一盘 (37) 3.3 将断层赋给一个面 (38) 4.断层模型 (39) 4.1 初步调整 (39) 4.2 pillar Giidding (45) 4.3 Make horizons (47) 4.4 Make zones (50)
4.5 调节断层上下盘 (51) 4.6 补缺口/horizon (52) 4.7 做垂向网格/layering (56) 5.砂孔建模 (58) 5.1砂体模型（确定性） (58) 5.2砂体模型（指示建模） (66) 5.3夹层模型 (66) 6.沉积相模型—确定性 (70) 6.1 创建沉积相模型 (70) 6.2 相图加载 (71) 6.3 数字化位图 (72) 6.4 生成相多边形曲面/对每个相做surface (74) 6.5 生成相分布曲面 (76) 6.6 相建模 (77) 7.沉积相建模—随机性 (79) 7.1 PPT--序贯指示 (79) 7.2 阳光石油相模型建立--序贯指示 (80) 7.3 沉积相模型建立—聚类分析方法 (86) 8.沉积相相控属性建模 (103) 8.1 孔隙度模 (103) 8.2 渗透率模拟 (112) 8.3 含油饱和度模拟 (118) 9.计算储量 (126) 10.模型粗化 (134) 11 离散化测井曲线 (138)
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法
为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
一个综合Barnett页岩气藏的工作流程的建模与仿真 C. Du, SPE, X. Zhang, SPE, B. Melton, D. Fullilove, B. Suliman, SPE, S. Gowelly, SPE, D. Grant, SPE,J. Le Calvez, SPE, Schlumberger 这篇文章是准备在2009年5月31日至6月3号在哥伦比亚卡塔赫纳举行的拉丁美洲和加勒比石油工程会议上作为（会议）报告用的。 这篇文章根据作者所提出的包含在摘要中的信息被程序委员会选择出来作为一篇会议上的报告。石油工程师协会没有对本文的内容进行检查，需要作者自己进行校正。该文章不反映石油工程师协会、工作人员和会员的任何态度。电子复制品、分发品，没有经过石油工程师协会的书面同意，任何文件的一部分的存储都是禁止的。允许复制的（范围）限定在不超过300字的摘要，插图可能不能被复制。（被）复制印刷的摘要必须包含显眼的石油工程协会的版权信息。 摘要 密西西比Barnett页岩储层开辟了美国的天然气生产的新时代。做的许多油藏描述方面的努力和完成的一些实际生产，以帮助更加深刻的了解Barnett页岩储层。钻孔图像解译，钻井诱导产生的裂缝和连通的/闭合的裂缝，揭示（地层）应力方向，断层的形貌和方向等解释结果指导水平井设计，控制水力压裂方向和强度。常规测井和岩心分析已经用于对岩相的分类和评价油层物性和地球物理性质，以用于井的定位和储量计算。地震调查不仅用于水平层位和断层的解释，也用于3D物性的评价分析，如岩相分布，离散裂隙网络和应力场。在实际施工方面，多钻较长的水平井和进行大规模的多级、多层次水力压裂处理。大量的井的钻探和水力压裂都被广泛实施。微震（MS）对评价水力压裂所波及到的油藏的体积和压裂产生的断裂强度估算的起到重要作用。 尽管在这个方面巨大的努力和进展，但现有的文献中仍然缺乏一个系统
《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学
主要模块介绍 一、数据准备 本实例中的数据整理如下： wellhead井位坐标文件 jinghao X Y kb topdepth bottomdepth X21-233973816364714261433.0821502195 X21-243974070364716291433.082156.12193.1 X21-253974257364718491433.082154.42190.4 X21-263974480364720961436.52154.82189.8 X22-193972535364705161407.562120.32152.3 X22-203972803364707951417.462139.12165.1 X22-213973010364710401379.72102.62135.6 welltop分层文件 X Y hb wellpoint surface jinghao 397381636471426-716.92Horizon c811X21-23 397381636471426-724.92Horizon c8121X21-23 397381636471426-735.92Horizon c8122X21-23 397381636471426-755.92Horizon c813X21-23 397381636471426-761.92Horizon c821X21-23 397407036471629-723.02Horizon c811X21-24 397407036471629-731.02Horizon c8121X21-24 397407036471629-742.02Horizon c8122X21-24 397407036471629-754.02Horizon c813X21-24 397407036471629-760.02Horizon c821X21-24 测井文件准备 DEPTH PERM_K POR_K SW_K VSH_K NTG 2140.1250.00590100 2140.250.00590101 2140.3750.00590100 2140.50.00590010 二、数据输入 1 输入WellHeader（井位坐标文件）
数学建模的一般步骤 数学建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与问题的性质、建模目的等有关，下面简要介绍数学建模的一般步骤，如下图所示. 一、模型准备 了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息如数据，尽量弄清研究对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”. 二、模型假设 根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的、合理的简化假设，是关乎建模成败至关重要的一步。假设作得不合理或太简单，会导致错误或无用的模型；假设作得过分详细，试图将复杂对象的众多因素都考虑进去，会使得模型建立或求解等无法进行下去. 三、模型构成 根据所作的假设，用数学语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，如优化模型、微分方程模型等等。这里需要注意的是，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此尽量采用简单的数学工具。 四、模型求解 可以采用解方程、画图形、优化方法、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是数学软件和计算机技术。一些实
际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此计算机编程和熟悉数学软件能力举足轻重。五、模型分析 对模型求解结果进行数学上的分析。如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。 六、模型检验 将求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际的现象、数据比较，检验模型的合理性和适用性.如果结果与实际不符，问题常常出现在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模，如上图中的虚线所示.这一步对于模型是否真的有用非常关键.有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意. 七、模型应用 将所建立的模型用来解决实际问题.
数学建模的一般步骤 1问题的复述 2问题的分析 3问题的假设 4 符号说明 5建立数学模型 6数学模型的求解 7 数学模型的评价 8数学模型的改进 9参考文献 10附录。 什么是数学模型：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模：建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"
解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模竞赛，就是在每年叶子黄的时候(长沙的树叶好像一年到头都是绿的)开始的一项数学应用题比赛。大家都做过数学应用题吧，不知道现在的教育改革了没有，如果没有大变化，大家都应该做过，比如说[树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只]，这样的问题就是一道数学应用题(应该是小学生的吧)，正确答案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要的是过程。 真正的数学建模高手应该这样回答这道题。 “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？” “是无声手枪或别的无声的枪吗？” “不是。” “枪声有多大？” “80－100分贝。” “那就是说会震的耳朵疼？” “是。” “在这个城市里打鸟犯不犯法？” “不犯。” “您确定那只鸟真的被打死啦？”
“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？” “没有。”“有没有关在笼子里的？”“没有。”“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？” “没有。”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？” “没有。”“算不算怀孕肚子里的小鸟？” “不算。”“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” “没有花，就十只。”“有没有傻的不怕死的？” “都怕死。”“会不会一枪打死两只？”“不会。 “所有的鸟都可以自由活动吗？”“完全可以。” “如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。” 不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的高手。然后，数学建模高手的搭挡----论文写作高手(暂称为写手吧)，会把以上的思想用最好的方式表达出来。 一般的写手会直接把以上的文字放到论文里就成了。但是专职的数学建模论文的写手不会这样做，她们会先分析这些思想，归整好条理；然后，她们会试着用图画来深入浅出的表达这些思想，或者再使用一些表格；这些都是在Word中进行，当然，如果有不喜欢Microsoft
Petrel建模流程 一、数据预备 二、数据输入 三、Pillar gridding 四、Make horizon 五、Laying 六、建立几何模型 七、离散化测井曲线 八、对Vsh数据进行分析 九、相建模 十、对连续数据进行分析 十一、属性建模 十二、网格粗化及属性粗化的操作 十三、储量运算 十四、产生STOIIP （烃体积密度分布图） 十五、输出数模所需要的文件
要紧模块介绍 一、数据预备 本实例中的数据整理如下： wellhead井位坐标文件 jinghao X Y kb topdepth bottomdepth X21-233973816364714261433.0821502195 X21-243974070364716291433.082156.12193.1 X21-253974257364718491433.082154.42190.4 X21-263974480364720961436.52154.82189.8 X22-193972535364705161407.562120.32152.3 X22-203972803364707951417.462139.12165.1 X22-213973010364710401379.72102.62135.6 welltop分层文件 X Y hb wellpoint surface jinghao 397381636471426-716.92Horizon c811X21-23 397381636471426-724.92Horizon c8121X21-23 397381636471426-735.92Horizon c8122X21-23 397381636471426-755.92Horizon c813X21-23 397381636471426-761.92Horizon c821X21-23 397407036471629-723.02Horizon c811X21-24 397407036471629-731.02Horizon c8121X21-24 397407036471629-742.02Horizon c8122X21-24 397407036471629-754.02Horizon c813X21-24 397407036471629-760.02Horizon c821X21-24 测井文件预备 DEPTH PERM_K POR_K SW_K VSH_K NTG 2140.1250.00590100 2140.250.0059010 1 2140.3750.00590100 2140.50.005900 1 0 二、数据输入 1 输入Well Header（井位坐标文件） 右键点击输入Well Header: 文件类型里选：Well heads (*.*)
数学建模的主要步骤: 第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征. 第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化. 第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天.不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值. 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术.一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重. 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析."横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次.还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析. 数学建模采用的主要方法有： （一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模 型. 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法. 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. 4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式. 5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律. （二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法. 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法. 3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
数学建模与数学实验课程练习 练习集锦 1简述数学建模的一般过程及建模过程中需要注意的问题。 2 简述数学模型及数学建模的特点。 3 简述数学建模的常用分类方法。 4求方程 06 /12 625 .05 .04 )(=------=x x x x f 的模最大的根的近似值（精 确到小数点后两位）。 5在抢渡长江模型中，如果水流速度 1.8/v m s =为常数，人的游泳速度 1.5/u m s =为常数，江面宽度为1200H m =，终点位置在起点下游1000L m =处的条件，确定游泳者的最佳游泳路径及最短游泳时间。 6沿江的某一侧区域将建两个水厂，在江边建一个取水口。现需要设计最优的管线铺设方案，通过管线从取水口向水厂送水。水厂与江岸的位置见右图。 如果不用共用管线，城区单位建设费用是郊区的2倍。 （1） 对于最优方案，用α表示,βγ。 （2） 求最优取水口位 置。 7在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 (,0) P x
31/52a b P c d e f ?? ??=?? ???? ， （1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.6）。 8在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.6）。 9考虑下表数据 (1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 10考虑微分方程
09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。 （15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方桌的中心为坐标原点作直角 坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D 的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和， ()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ 的连续函数。又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故 ()f θ()g θ=0必成立（?θ ）。 不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为 0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归 结为： 已知 ()f θ,()g θ均为θ 的连续函数， (0)0f =,(0)0g >且对任意θ 有 00()()0f g θθ=，求证存 在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθ θ=-，显然，() h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定 理，存在0θ，0 0θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有 00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则