同步训练答案
第五章 机械波
许照锦
第五章 机械波
一、选择题
1. 已知一平面简谐波的波动表达式为y =6cos (πt ?3πx +π/2)（SI ），则 （A ）其波速为3 m/s （B ）其波速为1/3 m/s （C ）其频率为πHz
（D ）其频率为1.5Hz
答案：B
分析：由波动方程可知ω=π，k =3π，故频率f =ω2π?=0.5Hz ，波速u =ωk ?=1/3m/s 。 2. 一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则 （A ）其周期为8s （B ）其波长为10m
（C ）x =6m 的质点向右运动
（D ）x =6m 的质点向下运动
答案：D
分析：如图分析可得该简谐波的波长为λ=8m ，B 选项错误；将波沿着波传播方向做一微小平移（如图中红色虚线所示），可得x =6m 的质点向下运动，故D 选项正确。该图信息不全，无法得到波的周期，A 选项错误；质点仅在其平衡位置来回振动，不会随波一起运动，故C 选项错误。
3. 如果上题中的波速u =10 m/s ，则其频率为 （A ）1.25 Hz （B ）1 Hz
（C ）0.8 Hz
（D ）条件不够，无法求解
答案：A
分析：由波速的计算公式u =ωk ?=λT ?=fλ可得其频率为f =u λ?=1.25 Hz ，故A 正确。 4. 有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为0.5 s ，振幅为1 m ，波长为2 m ，且在t =0时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 （A ）y =cos?
(πt ?4πx +π) （B ）y =cos?
(4πt +πx +π)
（C ）y =cos?
(4πt ?πx ?π)
（D ）y =cos?
(4πt ?πx ) 答案：C
分析：由已知条件可得振幅A =1 m ，角频率ω=2πT ?=4π rad/s ，角波数k =2πλ?=π 1/m ，由波沿正向传播可得角波数前符号为负，由初始条件及旋转矢量图可得原点处质点振动初相为φ=π或?π，代入波动表达式y =cos?
(ωt ?kx +φ)可得y =cos?(4πt ?πx ?π)。 5. 一沿着Ox 轴负方向传播的平面简谐波在t =T 4?时的波形曲线如图2所示，则原点O
处
质点振动的初相为
（A ）0
（B ）π2?
（C ）π
（D ）3π2?
答案：C
分析：如图中黑色虚线所示，逆着波传播的方向移动λ4?即为初始时刻的波形图（因为经过一个周期波向波的传播方向移动一个波长）。由图形可知原点O 处质点初始时刻位于负的位移最大处，初相为φ=π。故C 选项正确。
6. 图3为一平面简谐波在t =T 4?时的波形图，则P 点处的振动方程应为
（A ）y =2cos?
(10πt +π2?) （B ）y =2cos?
(10πt ?π2?) （C ）y =2cos?
(5πt +π)
（D ）y =2cos?
(5πt +π2?) 答案：A
分析：同选择题5，做出初始时刻的波形图如图中黑色虚线所示；利用选择题2的判断方法可知初始时刻P 点位于平衡位置、沿?y 方向运动，由旋转矢量图可知P 点初相φP =π2?。由波形图可得振幅A =2 m ，波长λ=4 m ，由u =ωk ?可得ω=uk =u ?2πλ?=10π，因此P 点的振动方程为y =2cos?
(10πt +π2?)，即选项A 正确。 7. （★）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为4 m 。若图4中A 点处质点的振动方程
为y A =5cos (2πt +π)（SI ），则B 点处质点的振动方程为 （A ）y B =5cos?
(2πt +π2?) （B ）y B =5cos?
(2πt ?π2?) （C ）y B =5cos?
(2πt +π)
（D ）y B =5cos?
(2πt ?πx 2?+π2?) 答案：A
分析：【方法】已知位于x P 处的P 点振动方程y P =Acos (ωt +φP )，则该平面简谐波的波动方程为y =Acos [ωt ±k (x ?x P )+φP ]，其中±为：波沿正向传播取负，波沿反向传播取正；k 为角波数，k =2πλ?=ωu ?。利用该方法，由波沿正向传播可得y B =5cos [2πt ?k (x B ?x A )+π]，其中k =2πλ?=π2?，x A =?2，x B =3，代入可得y B =5cos (2πt ?3π2?)=5cos (2πt +π2?)，故A 选项正确。
8. 一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，其波长为λ，则位于x 1=λ的质点的振动与位于x 2=?λ/2的质点的振动的相位差为 （A ）?3π
（B ）3π
（C ）?3π/2
（D ）π/2
答案：B
分析：沿Ox 轴负方向传播的波动方程为y =cos?
(ωt +kx +φ)，其中k =2πλ?，位于x 处的质点的相位为Φ(x,t )=ωt +kx +φ，故题中所求的相位差为Φ(x 1,t )?Φ(x 2,t )=k (x 1?x 2)=2πλ??(λ+λ2?)=3π，故B 选项正确。
9. （★）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，其波速为u ，已知在x 1处的质点的振动方程为y =Acos?(ωt +φ0)，则在x 2处的振动方程为 （A ）y =Acos [ω(t +x 2?x 1u )+φ0]
（B ）y =Acos [ω(t +x 2+x 1u
)+φ0]
（C ）y =Acos [ω(t ?
x 2?x 1u
)+φ0]
（D ）y =Acos [ω(t ?
x 2+x 1u
)+φ0]
答案：C
分析：方法同选择题7，可知x 2处的振动方程为y =Acos [ωt ?k (x 2?x 1)+φ0]，其中k =ωu ?，代入即可得选项C 正确。
10. （☆）一平面简谐波在弹性媒质中传播，研究其中一个质点，下列说法正确的是 （A ）若该质点位于负的最大位移处，其动能为零，势能最大 （B ）该质点的机械能总是守恒的
（C ）该质点在最大位移处的势能最大，在平衡位置的势能最小
（D ）该质点的动能和势能总是相等
答案：D
分析：在平面简谐波的传播过程中，媒质中质点的动能和势能总是相等，其动能或势能在平衡位置处达到最大值，在波峰、波谷处达到最小值（为零）。故选项D 正确。
11. 如图5所示，有距离为λ2?两相干波源S 1、S 2，若在S 1、S 2的连线上S 1外侧（即S 1左
侧）各点干涉相消，则 （A ）在连线上S 2外侧的各点干涉相消 （B ）在连线上S 2外侧的各点干涉加强 （C ）在S 1、S 2之间各点干涉加强
（D ）在S 1、S 2之间各点干涉相消
答案：A
分析：质点同时参与两列相干波的振动的相位差为ΔΦ=?k (x 2?x 1)+(φ2?φ1)，其中k =2πλ?为相干波的角波数，x 2和x 1表示两相干波源到相遇点的距离，φ2和φ1表示两相干波源的初相位；当ΔΦ=2nπ时质点干涉加强，当ΔΦ=(2n +1)π时质点干涉相消。由上述公式可知在波源S 1左侧各点参与两个振动的相位差为ΔΦ=?2πλ??λ2?+(φ2?φ1)=(2n +1)π，故φ2?φ1=(2n +2)π，即两相干波源同相位φ2=φ1；由对称性可知在S 2外侧的各点也是干涉相消，即A 选项正确。在S 1、S 2之间两波相向而行，形成驻波，故S 1、S 2之间各点干涉结果不同，C 、D 选项错误。 12. （×）下列关于驻波的描述中正确的是
（A）波节的能量为零，波腹的能量最大
（B）波节的能量最大，波腹的能量为零
（C）两相邻波节之间各点的相位相同
（D）两相邻波腹之间各点的相位相同
答案：C
分析：对于驻波，当各点都达到最大位移处时，媒质中各质点的动能为零，波腹处势能为零，波节处势能最大；当各点都回到平衡位置时，媒质中各质点的势能为零，波腹处动能最大，波节处动能为零。对于驻波，两相邻波节之间所有质点同相位，波节两侧的质点相位相反。故C选项正确。
二、填空题
?)（SI），可知该简谐波的传1. （★）已知一简谐波的波动方程为y=5cos(πt+4πx+π2
播方向为_____，其振幅为_____，周期为_____，波长为_____，波速为_____。
答案：负方向；5 m；2 s；0.5 m；0.25 m/s
分析：波动方程y=Acos(ωt±kx+φ)中A表示振幅，ω表示角频率，k表示角波数，φ表示原点处质点的初相位，ωt±kx+φ表示x处质点在t时刻的相位；质点的振动周期为?，频率为f=1T?，波长为λ=2πk?，波速为u=λT?=ωk?=fλ；波动方程中T=2πω
的±表示波的传播方向，正号表示波沿负x方向传播，负号表示波沿正x方向传播。故对于
?=2s，k=4π1/m，该题，波沿负x方向传播，A=5m，ω=πrad/s，T=2πω
?m/s。
λ=2πk?=0.5m，u=ωk=0.25
2. 已知一简谐波在介质A中的传播速度为u。若该简谐波进入介质B时，波长变为在介质A中的波长的两倍，则该简谐波在介质B中的传播速度为_____。
答案：2u
分析：如填空题1中所述，波的传播速度为u=fλ，由于波在传播过程中，频率f始终保持不变，故波长加倍，波速加倍。即该简谐波在介质B中的传播速度为2u。
3. 一简谐波的波形曲线如图6所示，若已知该时刻质点A向上运动，
则该简谐波的传播方向为_____，B、C、D质点在该时刻的运动方向
为B_____，C_____，D_____。
答案：正方向；向上；向下；向上
分析：该题的处理方法见选择题2。如图，根据A点的运动方向，可以得到下一时刻的波形图（图中黑色虚线所示），故波沿正向传播，B向上运动，C向下运动，D向上运动。
4. （★）已知一沿Ox轴正方向传播的平面简谐波的波速为u=2m/s，周期为T=0.2s，振幅为3 cm，又知初始时刻在x=1m处质点在负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为________。
答案：y=0.03cos(10πt?5πx)（SI）
分析：由题目条件可得x =1 m 处质点的振幅A =0.03 m ，角频率ω=2πT ?=10π rad/s ，初相位为φ=π（利用旋转矢量图），故x =1 m 处质点的振动方程为y 1=0.03cos (10πt +π)；由波速可得k =ωu ?=5π，利用选择题7的方法（已知一质点的振动方程，求波动方程）可得波动方程y =0.03cos [10πt ?5π(x ?1)+π]=0.03cos (10πt ?5πx )。
5. 一平面简谐波在t =t 0时的波形曲线如图7所示，其波速为u ，周期为T ，则原点处质点的振动方程为_____，该简谐波的波动方程为_____。
答案：y 0=Acos [2π(t ?t 0)T ?+π2?]（SI ）；y =Acos [2π(t ?t 0?x u ?)T ?+π2?]（SI ） 分析：如图可知原点处质点在t =t
0时位于平衡位置，速度为负，由旋转矢量图可得此时原点处质点的相位Φ(0,t 0)=ωt 0+φ=π2?，故其初相位为φ=π2??ωt 0，因此原点处质点的振动方程为y 0=Acos (ωt +π2??ωt 0)=Acos [2π(t ?t 0)T ?+π2?]，由波速可得k =ωu ?=2πuT ?，故该简谐波的波动方程为y =Acos [2π(t ?t 0)T ??2πx uT ?+π2?]。
6. 已知一平面简谐波的波动方程为y =7cos (3t ?5x )（SI ），则在x 1=?3 m 处的质点的振动方程为_____，它与在x 2=4 m 处的质点的振动相位差为_____。 答案：y 1=7cos (3t +15)（SI ）；35
分析：x 1处质点的振动方程为y 1=7cos (3t ?5x 1)=7cos (3t +15)，它与x 2处质点的相位差为Φ(x 1,t )?Φ(x 2,t )=3t ?5x 1?(3t ?5x 2)=5(x 2?x 1)=35。
7. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，其波速为u ，若已知原点处的质点的振动方程为y =Acos (ωt +φ0)，则该简谐波的波动方程为_____，若取x =4 m 处为新的坐标原点，则在新的坐标系下，该平面简谐波的波动方程可写为_____。
答案：y =Acos (ωt +ωx u ?+φ0)；y =Acos (ωt +ωx u ?+4ωu ?+φ0)
分析：参考填空题1分析可知该简谐波的波动方程为y =Acos (ωt +ωx u ?+φ0)。由该波动方程可得x =4 m 处质点（即新原点）的初相为Φ(4,0)=φ4=4ωu ?+φ0，同样由填空题1的分析可得新坐标系下的波动方程为y =Acos (ωt +ωx u ?+4ωu ?+φ0)。
8. 如图8所示，有两相位差为π的相干波源S 1、S 2，发出的简谐波在距离S 1为a ，距离S 2为b （b >a ）的P 点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为_____。 答案：λ=(b ?a )n ?（n ∈N ）
分析：参考选择题11可知P 点参与两个振动的相位差满足?Φ=?2πλ??(b ?a )+π=(2n +1)π，因此波长为λ=(b ?a )n ?，其中n ∈N 。
9. （×）已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为a ，则这两列波的振幅之比为_____。 答案：√a
分析：简谐波的强度与其振幅平方、频率（或角频率）平方成正比（见课本P145），即I ∝A 2ω2，故两列波的振幅之比为√a 。
10. （×）已知一沿Ox 轴负方向传播的平面简谐波在固定端x =0的点反射的波的表达式为y =Acos (ωt ?kx )。若反射过程中没有能量损失，则入射波的波动方程为_____，由入射波
与反射波形成的驻波的表达式为_____。
答案：y =Acos (ωt +kx +π)；y =2Asinkxcos (ωt ?π2?) 分析：波在固定端反射时会发生半波损失（相位跃迁），故入射波的波动方程为y =Acos (ωt +kx +π)；如右图求解可得驻波方程y =2Asinkxcos (ωt ?π2?)。 三、计算题
1. （★★）一沿Ox 轴负方向传播的简谐波的波长为λ=6 m ，若已知在x =3 m 处的质点的振动曲线如图9所示，求：（1）该质点的振动方程；（2）该简谐波的波动方程；（3）原点处质点的振动方程。
解：（1）由振动曲线可知A =0.1 m ，初始时刻和t =10 s 时的旋转矢量如右图所示，由旋转矢量图可得
φ3=π3?
ω=(5π3?)10?=π6? 故x =3 m 处的质点的振动方程为
y 3=0.1cos (π6t +π
3
)?（SI ）
（2）利用选择题7的分析方法可得该简谐波的波动方程
y =0.1cos [π6t +
2π6(x ?3)+π3]=0.1cos (π6t +π3x ?2π
3)?（SI ） （3）将x =0代入上述波动方程即可求得原点处质点的振动方程
y O =0.1cos (π6t ?2π
3
)?（SI ）
2. （★）如图10所示，一平面简谐波沿Ox 轴的正方向以u 的速度传播，若已知A 处质点的振动方程为y A =Acosωt （SI ），求：（1）O 点的振动方程；（2）B 点的振动方程；（3）
所有与B 点振动状态相同的点的坐标。 解：利用填空题7的分析方法可得
（1）y O =Acos [ωt ?ω
u (x O ?x A )]=Acos (ωt +ω
u a)?（SI ） （2）y B =Acos [ωt ?ω
u (x B ?x A )]=Acos (ωt ?2ω
u a)?（SI ）
（3）和B 点振动状态相同的点与B 点的距离为波长的整数倍，故所有和B 点振动状态相同的点的坐标为
x =x B ±nλ=3a ±n
2πu
ω
?(n ∈N ) 3. 图11为一平面简谐波在初始时刻的波形图，波沿x 正方向传播，波速u =10 m/s 。（1）求原点处质点的振动方程；（2）求该平面简谐波的波动方程。
解：由波形图可得A =0.1 m ，λ=10 m ；利用选择题2的方法可知原点处的质点在初始时刻沿?y 方向运动，由旋转矢量图可得原点处质点的初相φ=π2?。
（1）k =2πλ?=π5?，ω=ku =2π，故原点处质点的振动方程为
y O =0.1cos (2πt +π2?)?（SI ）
（2）利用填空题1中的知识可得该简谐波的波动方程
y =0.1cos (2πt ?π5x +π
2
)?（SI ）
4. 已知一平面简谐波的波动方程为y =5cos (2πt ?3πx +π)?（SI ），则该简谐波的振幅、频率、波长、波速以及原点的初相位分别为多少？
解：由填空题1中的知识可知该简谐波的振幅A =5 m ，角频率ω=2π，频率f =ω2π?=1 Hz ，角波数k =3π，波长λ=2πk ?=2/3 m ，波速u =ωk ?=23? m/s ，原点处的初相位为φ=π。
重点：（★） 次重点：（☆） 不要求：（×）
往年考试中曾经出现过的题型：（◆）
吉林大学物理试题（2007~2008学年第二学期） 注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。 玻尔兹曼常数: 1231038.1--??=K J k 普适气体常数：1131.8--??=K mol J R 一、 单选题 1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是 （A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能 2、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度β相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比21:M M 是 （A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:4 3、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统 （A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 （B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒 4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时，分子最可几速率分别为1p υ和 2p υ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p f υ和)(2p f υ。若21T T >，则 （A ）21p p υυ>，)()(21p p f f υυ> (B) 21p p υυ>，)()(21p p f f υυ< （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ> （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ< 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则 （A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的内能相同 6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ， 向300k 的低温热源放热800J 。同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。 (B) 可以的，符合热力学第二定律。 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是 (A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则 （A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C ) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于 （A ） 电场强度的大小 （B ）电位移矢量的大小
2003级《大学物理》（上）期末统考试题（A 卷） （2004年7月5日） 说明 1考试答案必须写在答卷纸上，否则无效； 一、 选择题（33分，每题3 分） 1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而不相 (D) 和w 都不相等 ［ ］ 2．一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 (A) –1200 J (B) –700 J (C) –400 J (D) 700 J ． ［ ］ 3．气缸中有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变 为原来的2倍。问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ (A) 21/5 (B) 22/5 (C) 21/7 (D) 22/7 ［ ］ 4．正方形的四个顶点分别放置四个电荷，其电量如图所示，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为： (A) q Q 22-= (B) q Q 2-= (C) q Q -= (D) q Q 2-= [ ] 5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距 轴线的距离r 的 关系曲线为： ［ ］ 6．一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处， A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示。现将 一试验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，则 [ ] (A) 从A 到B ，电场力作功最大 (B) 从A 到C ，电场力作功最大 (C) 从A 到D ，电场力作功最大 (D) 从A 到各点，电场力作功相等 7．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心。把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大 E O r (A) E ∝1/r p (×105 Pa) -3 m 3)
吉林大学网络教育学院 2019-2020学年第一学期期末考试《土木工程材料》大作业答案 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日 作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word
文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word 文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。 一、名词解释（每小题2分，共10分） 1、烧结普通砖 2、石灰爆裂 3、泛霜 4、抗风化性能 5、烧结多孔砖 二、问答题（每小题8分，共64分） 1、什么是新拌砂浆的和易性？它包括哪两方面的含义？如何测定与表示？砂浆的和易性对工程质量有何影响？如何改善砂浆的和易性？ 2、为什么大多数大理石不宜用于建筑物的室外装饰？ 3、在土木工程设计和施工中选择天然石材时，应考虑哪些原则？ 4、某城市拟修建一座大型纪念性建筑，室内墙面及地面、室外墙面与墙面浮雕以及广场地面的饰面均采用天然石材，请选用合适的石材品种，并加以分析。 5、建筑上对内墙涂料与外墙涂料的性能要求有何不同？ 6、土木工程中常用的胶粘剂有哪些？其特性和用途如何？ 7、土工合成材料主要有哪几类？它们在使用过程中发挥哪些功能？ 8、建筑上常用的吸声材料及其吸声结构？ 三、计算题（每小题13分，共26分） 1、采用32.5级普通硅酸盐水泥、碎石和天然砂配制混凝土，制作尺寸为100mm>100mm 100mm 试件3块，标准养护7d，测得破坏荷载分别为140KN、135KN、142KN。试求：（1）该混凝土7d标准立方体抗压强度；（2）估算该混凝土28d的标准立方体抗压强度；（3）估计该混凝土所用的水胶比。 2、某工程现场浇筑混凝土梁，梁断面为400m m×400mm，钢筋间最小净距为40mm，要求混凝土设计强度等级为C20，工地现存下列材料，试选用合适的水泥及石子。 水泥：32.5复合水泥；42.5复合水泥；52.5复合水泥。 石子：5～10mm；5～20mm；5～30mm；5～40mm。
n 3 上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32 62x t t m ，则质点在运动开始后4s 内 位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 2155.010cos(5t )6x m 、211 3.010cos(5t )6 x m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm 的薄膜，若薄膜的折射率为 2 1.40n , 且1 2n n n 3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
综合练习（一） 一．选择题 1．物质的量为n 的理想气体，该气体的哪一组物理量确定后，其他状态函数都有定值 （1）p （2）V （3）T ，U √（4）T ，p 2．公式p p H Q ?=适用于下列哪个过程 （1）理想气体从1013.25kPa 反抗恒定外压101.325kPa 膨胀 √(2)273.2K,101.325k Pa 下,冰融化成水 (3) 298.2K,101.325k Pa 下,电解CuSO 4水溶液 (4)理想气体从状态A 变化到状态B 3．某化学反应若在300K ， p 下在试管中进行时放热6×104J,若在相同条件下通过可逆电池进行反应,则吸热6×103J,该化学反应的熵变为 (1) -200J ﹒K -1 (2) 200 J ﹒K -1 (3) -20 J ﹒K -1 √ (4) 20 J ﹒K -1 4.上题反应在试管中进行时其环境的熵变 √(1) 200J ﹒K -1 (2) -200 J ﹒K -1 (3) -180J ﹒K -1 (4) 180 J ﹒K -1 5.第3题中系统可能做的最大非体积功为 (1) -66000J √(2) 66000 J (3) -54000 J (4) 54000 J 6．在通常情况下，对于二组分系统能平衡共存的最多相 （1） 1 （2） 2 （3） 3 √（4） 4 7．下列各式哪个表示了偏摩尔量 √（1）( )C TPn B U n ?? （2）()c TVn B A n ?? （3）()C SPn B H n ?? （4）()C B TPn B n μ?? 8．298K ，当H 2SO 4溶液的浓度从0.01mol ﹒kg -1增加到0.1 mol ﹒kg -1时,其电导率和摩尔电导率将 (1)m κΛ减小，增加 (2)m κΛ增加，增加 (3)m κΛ减小，减小 √ (4)m κΛ增加，减小 9．在化学动力学中，质量作用定律只适用于 （1）反应基数为正整数的反应 （2）恒温恒容反应
大学物理学下册考试题 1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、 r B ，满足 （ ） （A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B = 选择（c ） N N r N R N 222='?'=ππ 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （ ） （A ）2 2r B π （B ）2 r B π （C ）2 2cos r B πα （D ）—2 cos r B πα 选择（D ） 3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则 （ ） （A ）1 21 2,P P L L B dl B dl B B ?=?=?? （B ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?=?? （C ） 1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?=?≠?? （D ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?≠?? 选择（c ） 习题11图 习题13图 1L 1P L 2P 3 (a) (b)
4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培 力大小的关系为： 选择（c） 二，填空题 1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c） 图5 （a）0() 8 I R μ 向外（b）0() 2 I R μ π 1 （1-）向里（c）0() 42 I R μ π 1 （1+）向外 2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。 ? I R O (a) O R I （b） O O （C） R I
物理化学期末试题 （共4页） 学院 姓名 班级与学号 卡号 得分 一、填空（每空1分，共10分） 1. 纯物质完美晶体在_0K ______ 时的熵值为零。 2. 在—10C 、101325Pa 下，纯水化学势u i 与冰的化学势U 2的大小关系为u i _______________ U 2 。 3. 温度T 时将纯NH 4HS （S ）置于真空容器中，发生分解反应：NH 4HS （s ）=NH 3（g ）+H 2S （g ）,测得平衡时系统的 总压力 为 P ,则 K _________________ 。 4. 某系统经历一不可逆循环后，则系统、环境及总的熵变 A S 系=0 , A S 环> ,△ S 总> 0 。 5. 完全互溶的双液系中，在冷=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为X B =0.4的溶液在气液平衡时，X B （g ）、冷 （1）、 X B （总）的大小顺序为 _X B （ g ） > X B （ ^） > X B （ l ） ___ 。 6. 某理想气体进行绝热恒外压膨胀，其热力学能变化 A U < 0与其焓变A H < 0〔填>,V 或==o 7. 右 Cu +2e T Cu 的 E =0.34V ,贝U 1/2Cu 1/2Cu +e 的 E = 0.34V o 1. 选择（1分x 15=15分） 1.实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？ （ A ） A. Q=0 A H=0 A p<0 B. Q=0 A H<0 A p>0 C. Q<0 A H=0 A p<0 D. Q>0 A H=0 A p<0 2. 工作在100C 和30C 的两个大热源间的卡诺机，其效率是（ A ） A. 19% B. 23% C. 70% D. 30% 3. 热力学基本公式dA= —SdT — pdV 可适用下述哪一个过程？ （ B ） A. 293 K 、p ?的水蒸发过程 B.理想气体真空膨胀 7. p°下，C(石墨)+。2?) =CO 2(g)的反应热为A r H m°,下列说法中错误的是(D ) A . A r H m ?就是CO 2(g)的生成焓A f H m ? B. A r H m ?是C(石墨)的燃烧焓 ? ? ? ? C. A r H m = A r U m D. A r H m > A r U m ? ? 8. 已知反应H 2O(g)=H 2(g)+1/2 02(g)的平衡常数为K 1及反应CO 2(g)=CO(g)+1/2 C 2(g)的K 2 ,则同温度下反应CO(g)+ H 2O(g)= CO 2(g)+ H 2(g)的 K 3 为(D ) ? ? ? ? ? . . ■ ? ? ? ? ? ? ? ? A. K 3 = K 1 + K 2 B. K 3 = K 1 x K 2 C. K 3 = K 2 / K 1 D. K 3 = K 1 / K 2 C.电解水制取氢 D. N 2+3H 2 T 2NH 3未达平衡 4. 理想气体经绝热真空膨胀后，其温度怎样变化（ C A.上升 B.下降 C.不变 5. 下列各式中不是化学势的是（C ） A. （：G/ ：FB ）T,p,n C B. （：A/：n B ）） D.不能确定 C. C ：U /：：nB ） D. C ：H / ：：nB )s,p 』 C 6. 盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，主要原因是（D ） A.天气太热 B. 很少下雨 C. 肥料不足 D. 水分倒流
第 1 页 共 6页 吉林大学物理试题（2007~2008学年第二学期）（上册） 注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。 玻尔兹曼常数: 1231038.1--??=K J k 普适气体常数：1131.8--??=K mol J R 一、 单选题 1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是 （A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能 2、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度β相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比21:M M 是 （A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:4 3、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统 （A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 （B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒 4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时，分子最可几速率分别为1p υ和 2p υ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p f υ和)(2p f υ。若21T T >，则 （A ）21p p υυ>，)()(21p p f f υυ> (B) 21p p υυ>，)()(21p p f f υυ< （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ> （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ< 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则 （A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的内能相同 6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ， 向300k 的低温热源放热800J 。同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。 (B) 可以的，符合热力学第二定律。 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是 (A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则 （A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C ) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于 （A ） 电场强度的大小 （B ）电位移矢量的大小 （B ） 电通量的大小 （C ）电场随时间变化率的大小 10、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中。线圈的法线方向与B 的 方向相同。在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上的张力是 （A ）BIR 2 (B) 0 (C ) BIR (D) BIR 2 1 [一题答案填写处] 请按题号将选项填入表格中
2010－2011 2 大学物理B 上(Ⅰ卷) 数理学院 48学时 各专业 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ）， 从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为：[ ] (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． 2. 两辆小车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B 静止，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.4 m/s 的速率向右运动；第二次实验，B 仍静止，A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 1 的速率与B 碰撞， 结果A 静止，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为：[ ] (A) m A =2 kg , m B =3 kg (B) m A =3 kg , m B =2 kg (C) m A =3 kg , m B =5 kg (D) m A =5 kg, m B =3 kg 3. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中， 传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的：[ ] (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 +倍． 4. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝30 cm ，其上 穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝10cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速度的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：[ ] (A) 094ω (B) 049ω (C) 1 3 ω 0 (D)03ω 课程考试试题 学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业: 1 kg v =0.5 m/s
吉林大学物理试题（2007~2008学年第二学期）（上册） 注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。 玻尔兹曼常数: 1231038.1--??=K J k 普适气体常数：1131.8--??=K mol J R 一、 单选题 1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是 （A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能 2、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度β相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比21:M M 是 （A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:4 3、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统 （A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 （B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒 4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时，分子最可几速率分别为1p υ和 2p υ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p f υ和)(2p f υ。若21T T >，则 （A ）21p p υυ>，)()(21p p f f υυ> (B) 21p p υυ>，)()(21p p f f υυ< （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ> （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ< 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则 （A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的内能相同 6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ， 向300k 的低温热源放热800J 。同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。 (B) 可以的，符合热力学第二定律。 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是 (A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则 （A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C ) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于 （A ） 电场强度的大小 （B ）电位移矢量的大小 （B ） 电通量的大小 （C ）电场随时间变化率的大小 10、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B ρ中。线圈的法线方向与B ρ 的 方向相同。在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上的张力是 （A ）BIR 2 (B) 0 (C ) BIR (D) BIR 2 1 [一题答案填写处] 请按题号将选项填入表格中
n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，
波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v
质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）
4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3
大学物理试题（2007~2008学年第二学期）（上册） 注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格，否则按零分处理。 玻尔兹曼常数: 一、 单选题 1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是 （A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能 2 （A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:4 3、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统 （A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 （B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒 4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2 （A (B) （C （C 5、两容器分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则 （A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的能相同 6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ， 向300k 的低温热源放热800J 。同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。 (B) 可以的，符合热力学第二定律。 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是 (A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则 （A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C ) 导体部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于 （A ） 电场强度的大小 （ B ）电位移矢量的大小 （B ） 电通量的大小 （C ）电场随时间变化率的大小 10、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ， 方向相同。在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上的力是 （A (B) 0 (C ) [一题答案填写处] 请按题号将选项填入表格中
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式) 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2 r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 202 41 [(305)(0304)](54)2 1[(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--===?=+??- (4) 21d d 1 [(35)(34)][3(3)]m s d d 2 r t i t t j i t j t t -= =+++-=++?v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++?=+ 1s m -? (5)∵ 1104(33), (37)t s t s v i j m s v i j m s --===+?=+? ∴ 2241(37)(33) m s 1m s 44 t s t s v v v i j i j a j t --==-?+-+===?=?? (6) 2d d [3(3)]1m s d d v a i t j j t t -= =++=?
第六章 表象理论 （习题） 1． 应用δ-函数的性质，证明傅立叶变化的两个定理：如果 ()()ikx f x g k e dx ∞ -∞ = 则 （1 ）()()ikx g k f x e dx ∞ --∞ = ? （2） 2 2 ()()g k dk f x dx ∞ ∞ -∞ -∞ =? ? 2．试求“波包”函数()x ψ的傅立叶变换()F k 。()x ψ定义为 ()2ikx d ae x x ψ?≤≤?=???d 当-20 其它情形 3．?x e 是由坐标x 构成的算符，写出它在坐标、动量表象中的表示式。 4．求线谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。 5．求在动量表象中线性谐振子能量本征函数。 6．求三维各向同性谐振子在动量表象中的能量本征值和本征函数。 7．设粒子在周期场0()cos V x V bx =中运动，写出它在p 表象中的薛定格方程。 8．一个电子被限制在一块电介质（无限大）平面的上方（0x ≥）运动，介质的介电常数为ε，不可穿透。 按电象法可求出静电势能为()V x a α =-，其中2(1) 04(1)e e e α-=>+。 设在动量表象中求电子的能级（0E <）。 9．用动量表象计算粒子（能量0E >）对于δ势垒0()()V x V x δ=的透射几率。 10．粒子处于δ势阱0()()V x V x δ=-（ 00V >）中。用动量表象中的薛定格方程求解其束缚态的能量本征值及相应的本征函数。 11．求出氢原子基态波函数在动量表象中的表示式，然后算出2x p 。用在坐标表象中氢原子波函数算出2 x ，验证测不准关系。 12．已知线谐振子哈密顿量2 221??22 p H m x m ω=+的本征方程为?||n H n E n >=>，计算 （1） ?||m x n <>； （2） 2 ?||m x n <>；
质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示 任一时刻质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程， 质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小 t a ；该质点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0