九年级上册南京数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)
一、选择题
1．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（ ） A ．5人
B ．6人
C ．4人
D ．8人
2．若点()10,A y ，()21,B y 在抛物线()2
13y x =-++上，则下列结论正确的是（ ） A ．213y y <<
B ．123y y <<
C ．213y y <<
D ．213y y <<
3．如图，已知点D 在ABC ?的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则
:CD BD =（ ）
A ．1:2
B ．2:3
C ．1:4
D ．1:3
4．若将二次函数2y x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则
所得图象对应函数的表达式为（ ）
A ．2(2)2y x =++
B ．2(2)2y x =--
C ．2(2)2y x =+-
D ．2(2)2y x =-+
5．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3
B ．±3
C ．9
D ．±9
6．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
15
7．已知a 是方程x 2+3x ﹣1＝0的根，则代数式a 2+3a+2019的值是( ) A ．2020
B ．﹣2020
C ．2021
D ．﹣2021
8．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．
23
3π-
B ．
233
π
-C ．3π-
D ．3π-
9．二次函数y ＝3（x +4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ） A ．（4，5） B ．（﹣4，5） C ．（4，﹣5） D ．（﹣4，﹣5）
10．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析
式为( ) A ．y =32x ?2
B ．y =32x +2
C ．y =3()2
2x -
D ．y =3()2
2x +
11．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
12．已知函数2
y x bx c =-++的部分图像如图所示，若0y >，则的取值范围是（ ）
A ．41x -<<
B ．21x -<<
C ．31x -<<
D ．31x x <->或
二、填空题
13．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 14．如图是二次函数2
y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.
15．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：
①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．
16．
如图，平行四边形ABCD 中，60A ∠=?，
3
2
AD AB =.以A 为圆心，AB 为半径画弧，交AD 于点E ，以D 为圆心，DE 为半径画弧，交CD 于点F .若用扇形ABE 围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为1r ；若用扇形DEF 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为2r ，则
1
2
r r 的值为______.
17．数据8，8，10，6，7的众数是__________．
18．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，若点()11,A y ，()23,B y 是图象上的两
点，则1y ____2y (填“>”、“<”、“=”).
19．若m 是关于x 的方程x 2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m 2+2的值是______． 20．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．
21．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则
1212x x x x +-?=__________．
22．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
23．如图，在△ABC 中，P 是AB 边上的点，请补充一个条件，使△ACP ∽△ABC ，这个条件可以是：___(写出一个即可)，
24．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB +AD ＝8cm ．当BD 取得最小值时，AC 的最大值为_____cm ．
三、解答题
25．如图，已知矩形ABCD 的边6AB =，4BC =，点P 、Q 分别是AB 、BC 边上的动点.
（1）连接AQ 、PQ ，以PQ 为直径的O 交AQ 于点E .
①若点E 恰好是AQ 的中点，则QPB ∠与AQP ∠的数量关系是______； ②若3BE BQ ==，求BP 的长； （2）已知3AP =，1BQ =，
O 是以PQ 为弦的圆.
①若圆心O 恰好在CB 边的延长线上，求O 的半径：
②若
O 与矩形ABCD 的一边相切，求O 的半径.
26．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：
（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：
表中数据a＝，b＝，c＝．
（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．
27．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结
BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．
28．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
29．如图，在?ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE，且FB 与AD相交于点G．
（1）求证：∠D＝∠F；
（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP，并加以证明．（作图要求：保留痕迹，不写作法．）
30．如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，
∠EAB=∠ADB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．
⊥于点,A B是OA上一点，O是以O为圆心，OB为半径的圆．C是31．如图，OA l
O上的点，连结CB并延长，交l于点D，且AC AD
=．
（1）求证：AC是O的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；
BC=，求线段AC的长．
（2）若O的半径为5，6
32．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1，0)、B(5，0)，与y轴相交
于点C(0，53
3
)．
（1）求该函数的表达式；
（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；
①当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为；
②点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶点D．当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
找出这组数据出现次数最多的那个数据即为众数.
【详解】
解：∵数据2、6、4、6、10、4、6、2，中数据6出现次数最多为3次，
∴这组数据的众数是6.
故选：B.
【点睛】
本题考查众数的概念，出现次数最多的数据为这组数的众数.
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
将x=0和x=1代入表达式分别求y 1,y 2,根据计算结果作比较. 【详解】
当x=0时，y 1= -1+3=2, 当x=1时，y 2= -4+3= -1, ∴213y y <<. 故选：A. 【点睛】
本题考查二次函数图象性质，对图象的理解是解答此题的关键.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据两角对应相等证明△CAD ∽△CBA ，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解. 【详解】
解：∵∠CAD=∠B ，∠C=∠C, ∴△CAD ∽△CBA,
∴
12
CD CA CA CB
, ∴CA=2CD,CB=2CA, ∴CB=4CD, ∴BD=3CD,
∴
13
CD BD
. 故选：D. 【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可. 【详解】 解：将2y
x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得二次函
数的表达式为：2(2)2y x =+-. 故选：C. 【点睛】
本题考查了抛物线的平移，属于基本知识题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
两边直接开平方得：3x =±，进而可得答案． 【详解】 解：29x =，
两边直接开平方得：3x =±， 则13x =，23x =-． 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题一般要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成2
(0)x a a =的形式，利用数的开方直接求解．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
由于10件产品中有2件次品，所以从10件产品中任意抽取1件，抽中次品的概率是
21105=． 【详解】
解：()
21P 105
==次品 ． 故选：D ． 【点睛】
本题考查的知识点是用概率公式求事件的概率，根据题目找出全部情况的总数以及符合条件的情况数目是解此题的关键．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将a 代入已知方程，即可求得a 2+3a 的值，然后再代入求值即可.
【详解】
解：根据题意，得
a2+3a﹣1＝0，
解得：a2+3a＝1，
所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.
故选：A.
【点睛】
此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出
△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．【详解】
连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等边三角形，
∵AB=2，
∴△ABD3，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，
在△ABG和△DBH中，
2
{
34
A
AB BD
∠=∠
=
∠=∠
，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD =26021
23602
π?-?
=
23
π
故选B ．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标． 【详解】
∵二次函数()2
345y x +=-
∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5）， 故选：D ． 【点睛】
本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式()2
y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
先确定抛物线y=3x 2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可． 【详解】
解：抛物线y=3x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），
∴平移后的抛物线解析式为：y=3（x+2）2． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
11．D
解析：D 【解析】
分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．
详解：抛物线y=x 2顶点为（0，0），抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x 2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．
故选D ．
点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称性确定抛物线与x 轴的另一个交点为（?3，0），然后观察函数图象，找出抛物线在x 轴上方的部分所对应的自变量的范围即可． 【详解】
∵y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝?1，与x 轴的一个交点为（1，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（?3，0）， ∴当?3＜x ＜1时，y ＞0． 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x 轴的交点.
二、填空题 13．15 【解析】 【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ∴圆锥的母线长
∴圆锥的侧面展开图的面积 故填：. 【点睛】 解析：15π
【解析】 【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm
∴圆锥的母线长5()cm ==
∴圆锥的侧面展开图的面积(
)2
3515cm
ππ=??=
故填：15π. 【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
14．【解析】 【分析】
求方程的解即是求函数图象与x 轴的交点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x 轴上方的图象可得结果. 【详解】
由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像与x 解析：15x -<<
【解析】 【分析】
求方程的解即是求函数图象与x 轴的交点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x 轴上方的图象可得结果. 【详解】
由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像与x 轴的一个交点为5，所以，另一交点为2-3=-1. ∴x 1=-1,x 2=5. ∴不等式20ax bx c ++>的解集是15x -<<. 故答案为15x -<< 【点睛】
要了解二次函数性质与图像，由于图像的开口向下，所以，有两个交点，知一易求另一个，本题属于基础题.
15．①②④ 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x 轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤． 【详解】
解：∵对称轴是x=-=1， ∴ab ＜0，①正确； ∵二次函数y=ax2+b
解析：①②④ 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x 轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤． 【详解】
解：∵对称轴是x=-2b
a
=1， ∴ab ＜0，①正确；
∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0）， ∴方程x 2+bx+c=0的根为x 1=-1，x 2=3，②正确； ∵当x=1时，y ＜0， ∴a+b+c ＜0，③错误；
由图象可知，当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大，④正确； 当y ＞0时，x ＜-1或x ＞3，⑤错误， 故答案为①②④． 【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．
16．1 【解析】 【分析】
设AB=a ，根据平行四边形的性质分别求出弧长EF 与弧长BE ，即可求出的值. 【详解】 设AB=a ， ∵
∴AD=1.5a，则DE=0.5a ， ∵平行四边形中，，∴∠D=120
解析：1 【解析】 【分析】
设AB=a ，根据平行四边形的性质分别求出弧长EF 与弧长BE ，即可求出1
2
r r 的值. 【详解】 设AB=a ， ∵
3
2
AD AB = ∴AD=1.5a ，则DE=0.5a ，
∵平行四边形ABCD 中，60A ∠=?，∴∠D=120°， ∴l 1弧长EF=12020.5360
a π???=1
3a π
l 2弧长BE=
602360
a π???=1
3a π
∴
12r r =1
2
l l =1 故答案为：1. 【点睛】
此题主要考查弧长公式，解题的关键是熟知弧长公式及平行四边形的性质.
17．8 【解析】 【分析】
根据众数的概念即可得出答案． 【详解】
众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8 故答案为：8． 【点睛】
本题主要考查众数，掌握众数的概念是解
解析：8 【解析】 【分析】
根据众数的概念即可得出答案． 【详解】
众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8 故答案为：8． 【点睛】
本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．
18．> 【解析】 【分析】
利用函数图象可判断点，都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断与的大小． 【详解】
解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下， ∴点，都在对称轴右侧的抛物线
解析：> 【解析】 【分析】
利用函数图象可判断点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上，然后根据二次函数的性质可判断1y 与2y 的大小． 【详解】
解：∵抛物线的对称轴在y 轴的左侧，且开口向下， ∴点()11,A y ，()23,B y 都在对称轴右侧的抛物线上， ∴1y ＞2y ． 故答案为＞． 【点睛】
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质．解决本题的关键是判断点A 和点B 都在对称轴的右侧．
19．-4 【解析】 【分析】
先由方程的解的含义，得出m2-2m-3=0，变形得m2-2m=3，再将要求的代数式提取公因式-2，然后将m2-2m=3代入，计算即可． 【详解】
解：∵m 是关于x 的方程x2
解析：-4 【解析】 【分析】
先由方程的解的含义，得出m 2-2m-3=0，变形得m 2-2m=3，再将要求的代数式提取公因式-2，然后将m 2-2m=3代入，计算即可． 【详解】
解：∵m 是关于x 的方程x 2-2x-3=0的解， ∴m 2-2m-3=0， ∴m 2-2m=3， ∴4m-2m 2+2 = -2（m 2-2m ）+2 = -2×3+2 = -4． 故答案为：-4． 【点睛】
本题考查了利用一元二次方程的解的含义在代数式求值中的应用，明确一元二次方程的解的含义并将要求的代数式正确变形是解题的关键．
20．【解析】 【分析】
利用勾股定理求出AC ，证明△ABE∽△ADC，推出，由此即可解决问题． 【详解】
解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，
∴，
∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°，
解析：
5
【解析】 【分析】
利用勾股定理求出AC ，证明△ABE ∽△ADC ，推出AB AE
AD AC
=，由此即可解决问题． 【详解】
解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，
∴AC =
=
∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠ADC ， ∵∠E=∠C ， ∴△ABE ∽△ADC ， ∴AB AE
AD AC
=， ∴
3AB =
∴5AB =
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．
21．2 【解析】 【分析】
根据根与系数的关系确定和，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵ ∴=-3, =-5 ∴-3-(-5)=2
故答案为2． 【点睛】
本题主要考查了根与系数的关系，牢记对于(a≠
解析：2 【解析】 【分析】
根据根与系数的关系确定12x x +和12x x ?，然后代入计算即可． 【详解】
解：∵2350x x +-= ∴12x x +=-3, 12x x ?=-5 ∴1212x x x x +-?=-3-(-5)=2 故答案为2． 【点睛】
本题主要考查了根与系数的关系，牢记对于20ax bx c ++=(a≠0),则有：12b x x a
+=-
，12c
x x a
?=
是解答本题的关键． 22．y ＝－5（x+2）2－3 【解析】 【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可． 【详解】
解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再
解析：y ＝－5（x +2）2－3
【解析】 【分析】
根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可． 【详解】
解：∵抛物线y=-5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度， ∴新抛物线顶点坐标为（-2，-3），
∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-3． 故答案为：y=-5（x+2）2-3． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键．
23．∠ACP=∠B（或）．
【解析】
【分析】
由于△ACP与△ABC有一个公共角，所以可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．【详解】
解析：∠ACP=∠B（或AP AC
AC AB
=）．
【解析】
【分析】
由于△ACP与△ABC有一个公共角，所以可利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．
【详解】
解：∵∠PAC=∠CAB，
∴当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC；
当AP AC
AC AB
=时，△ACP∽△ABC．
故答案为：∠ACP=∠B（或AP AC
AC AB
=）．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似：有两组角对应相等的两个三角形相似．
24．【解析】
【分析】
设AB＝x，则AD＝8﹣x，由勾股定理可得BD2＝x2+(8﹣x)2，由二次函数的性质可求出AB＝AD＝4时，BD的值最小，根据条件可知A，B，C，D四点在以BD 为直径的圆上．
解析：
【解析】
【分析】
设AB＝x，则AD＝8﹣x，由勾股定理可得BD2＝x2+(8﹣x)2，由二次函数的性质可求出AB＝AD＝4时，BD的值最小，根据条件可知A，B，C，D四点在以BD为直径的圆上．则AC为
直径时最长，则最大值为．
【详解】
解：设AB＝x，则AD＝8﹣x，
∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴BD2＝x2+(8﹣x)2＝2(x﹣4)2+32．
∴当x＝4时，BD取得最小值为．
∵A ，B ，C ，D 四点在以BD 为直径的圆上．如图，
∴AC 为直径时取得最大值． AC 的最大值为2． 故答案为：2． 【点睛】
本题考查了四边形的对角线问题，掌握勾股定理和圆内接四边形的性质是解题的关键．
三、解答题
25．（1）①2QPB AQP ∠=∠；②1.5；（2）①5；②53、255，35630、5. 【解析】 【分析】
（1）①根据直径所对的圆周角是直角判断△APQ 为等腰三角形，结合等腰三角形的两底角相等和圆周角定理证明；②证明△PBQ ∽△QBA ，由对应边成比例求解； （2）①画出图形，由勾股定理列方程求解；②分O 与矩形ABCD 的四边分别相切，画
出图形，利用切线性质，由勾股定理列方程求解. 【详解】
解：（1）①如图，PQ 是直径，E 在圆上， ∴∠PEQ=90°， ∴PE ⊥AQ, ∵AE=EQ, ∴PA=PQ, ∴∠PAQ=∠PQA,
∴∠QPB=∠PAQ+∠PQA=2∠AQP , ∵∠QPB=2∠AQP .
建邺区 2017－2018 学年度第一学期期中调研测试卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，
答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再
将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定
位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）
1．下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是
A．2x＋y＝2
B．x＋y2＝0
C．2x－x2＝1
2．若关于 x 的方程 x2－mx＋6＝0 的一个根是 2，则另一个根是
A． 2
B． 2
C．－3
D．x＋1y＝7 D． 3
3．下列说法中，正确的是 A．周长相等的圆是等圆 C．相等的圆心角所对的弧相等
B．过任意三点可以画一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦
4．标标抛掷一枚点数从 1-6 的正方体骰子 10 次，有 5 次 6 点朝上．当他抛第 11 次时，
6 点朝上的概率为
A．111
B．16
C．15
D．12
5．第五套人民币一元硬币的直径约为 25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不
能超过
A．12.5 mm
B．25 mm
C．252 2 mm
D．252 3 mm
6．如图，点 O 是△ABC 的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA 的度数为
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
A
O
B
C
（第 6 题）
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）
江苏省南京市六年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、细心填空．（共15分） (共8题；共15分) 1. （2分） 27千米的倍是________千米。 2. （2分）(2018·浙江模拟) 3. （2分）每袋可以装0.65千克糖，18千克糖可以装满________袋？还剩下糖________千克？ 4. （2分）利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度． 5. （3分） (2019六上·龙华) 圆的直径是6分米，它的周长是________分米，它的面积是________平方分米。 6. （1分）一个正方形花坛周长是6米，这个花坛的面积是________平方米 7. （1分）已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是________． 8. （2分）新华小学六年级计划到山上植树50棵，实际植树65棵，实际比计划增加了________ %。 二、火眼金睛，准确判断．（共5分） (共5题；共6分) 9. （2分）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（）。 10. （1分）判断对错. 把1克糖溶于100克水中，糖和糖水的比是1∶100．
11. （1分）一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读。 12. （1分） (2019五下·濮阳期末) 直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大.（） 13. （1分） (2019六上·灵宝期中) a是自然数，a的倒数是。（） 三、精挑细选，认真选择．（12分） (共12题；共12分) 14. （1分）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（） A . 周长 B . 半径 C . 直径 15. （1分）如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（）倍． A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 16. （1分）下面几句话中错误的是（） A . 计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小 B . 计算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式 C . 一年有4个季度，每个季度都有3个月，每个季度都是90天
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（） A．0.7×10﹣6B．7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（） A．a4+a3=a7B．a4?a3=a12C．（a4）3=a7D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（） A．34°B．53°C．56°D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）
6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．（2分）（﹣）2015×32016= ． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线O B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M 等于．
江苏省南京市九年级上册数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（） A . P′（﹣1，﹣2） B . P′（1，﹣2） C . P′（﹣1，2） D . P′（1，2） 2. （2分） (2019七下·襄汾期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2012·盘锦) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A . 12π B . 24π C . 36π D . 48π 4. （2分）相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（）
A . 1∶5000 B . 1∶50000 C . 1∶500000 D . 1∶5000000 5. （2分）(2020·临潭模拟) 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD 相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017八上·宁波期中) 小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·台州期中) 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）
江苏省南京市九年级上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2018·沧州模拟) 使代数式有意义的整数x有（） A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个 2. （2分）下列方程中，一元二次方程是（） A . x2+ =0 B . （2x﹣1）（x+2）=1 C . ax2+bx=0 D . 3x2﹣2xy﹣5y2=0 3. （2分）(2018·曲靖) 下列二次根式中能与2 合并的是（） A . B . C . D . 4. （2分）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（） A . －5 B . 5 C . -9 D . 9 5. （2分）下列图形中不一定是相似图形的是（） A . 两个等边三角形 B . 两个等腰直角三角形 C . 两个长方形 D . 两个正方形
6. （2分）下列四组线段中，不是成比例线段的是（） A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= ，c= ，d=2 C . a=4，b=6，c=5，d=10 D . a=2，b= ，c= ，d=2 7. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC//PQ，AB：AP=2：5，AQ=20 cm，则 CQ 的长是（） A . 8 cm B . 10 cm C . 12 cm D . 15 cm 8. （2分）如图，经过位似变换得到，点是位似中心且，则与 的面积比是（） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知，则的取值范围是________． 10. （1分） (2016七上·武清期中) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+…+3101 ，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．
南京市六年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、填空（共27分） (共13题；共26分) 1. （2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 2. （2分）一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。 3. （2分）(2019·诸暨模拟) 把六（1）班人数的调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班人数的比是________。 4. （2分）花生仁的出油率为41％，用1200千克花生仁可榨出油________千克．如果要榨出花生油8200千克，需要花生仁________千克． 5. （2分） (2020六上·达川期末) 街心花园里的圆形花坛，周长12.56m，花坛占地面积是________m2。 6. （2分）填上“>”“<”或“＝”。 3.5÷2.1________3.59.2÷0.15________9.2÷1.5 5.4÷0.99________5.4 4.8÷0.8________4.8×0.80.808080…________ 2.14÷1.5________2.14×1.5 2.717171…________ 3.25÷0.01________3.25×100 7. （3分）(2018·浙江模拟) 在横线里填上“>”“<”或“=”。 ________1.67 ________ ________ ________ 8. （2分）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了________ 天． 9. （2分） (2020六上·龙华期末) 在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 10. （2分）你能发现什么规律？在横线里填上合适的数．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3 2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是． 8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝． 9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝． 11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝． 12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝． 13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围． 15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：
2018-2019（上）南京市鼓楼区九年级期末数学 试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1．一元二次方程x (x －5)＝0的解是 A ．0 B ．5 C ．0和5 D ．0和－5 2．下列四点中，在函数y ＝x 2＋1的图像上的是 A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（0，－1） D ．（－1，0） 3．若△ABC ∽△DEF ，相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的面积的比为 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶1 4．已知扇形的圆心角为60°，半径．．为1，则扇形的弧长．． 为 A ．π6 B ．π 4 C ．π3 D ．π2 5．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，AB ＝2，则AP 的长度是 6．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，CD ⊥AB 于D ，则tan ∠BCD 的值为 A ．45 B ．54 C ．43 D ．34 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．若sin A ＝1 2 ，则∠A ＝ ▲ °． A ．5－1 B ．3－5 C ． 5－12 D ． 3－52 C （第6题） A D （第5题） A B P
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（） A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b2)3=8b5 C . 3a2?2a3=6a5 D . a6－a4=a2 3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是 A . B . C . -1 D . 5 5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF
的是（） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（） A . 7 B . 10 C . 13 D . 14 7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 65° 8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）
南京市九年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则 ADE ABC 的面积 的面积 ＝（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 19 3．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+（22﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．75° C ．105° D ．120° 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 4 5 B ． 34 C ． 43 D ． 35 5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是 （ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移1个单位 7．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．把函数2 12 y x =- 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()2 1112 y x =- -+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 9．如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若 70 ADB? ∠=，则ABC ∠的度数是（） A．20?B．70?C．30?D．90? 10．将二次函数y＝x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（） A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3 11．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（） A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm 13．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3 14．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=k x （k＞0）的图象上的一个动点，以点 P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（） A．S的值增大B．S的值减小 C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
2020-2021南京市南京市雨花台中学小学六年级数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用下面条形统计图（）熊更准确地表示各种花的占地面积。 A. B. C. 2．某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（）。 A. 不亏不赚 B. 赚了10元 C. 亏了10元 D. 亏了20元 3．六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（）。 A. 6% B. 93.6% C. 94% 4．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。 A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四5．关于圆，下列说法错误的是（）. A. 圆有无数条半径 B. 圆有无数条对称轴 C. 半径越大，周长越大 D. 面积越大，周长越小 6．小红、小刚、小华三个人收集郎票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚． A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 7．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（）。 A. B. C. 8．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的（）
A. 东偏北30°的方向，距离4千米 B. 北偏东60°的方向，距离4千米 C. 西偏南30°的方向，距离4千米 D. 西偏南60°的方向，距离4千米 9．食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（） A. 第一周用得多 B. 第二周用得多 C. 一样多 二、填空题 10．观察鸡蛋各部分统计图，鸡蛋中蛋黄占________；蛋白占________；蛋壳占________。 11．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是150m2，茄子的种植面积是________m2。 12．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2. 13．某班学生人数在50人到60人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班全班有________人，女生________人． 14．看图，王明家在学校的南偏东________°，距离________米处。 15．一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶________千米． 16．一袋大米30千克，已经吃了，吃了________千克，还剩下全部的________.
2020-2021南京市九年级数学上期中试题附答案 一、选择题 1．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ） A ． 43 B ． 45 C ． 35 D ． 34 2．函数y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3图象顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣1） B ．（﹣2，1） C ．（﹣2，﹣1） D ．（2，1） 3．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n ），且与x 的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c-n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．已知关于x 的方程()2 1 1230m m x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．2 6．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3 B ．﹣3或1 C ．3 D ．1 7．如图，Rt AOB V 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
江苏省南京市六年级上册数学期末卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、思考填写。（共22分） (共12题；共22分) 1. （3分） (2020六上·兴化期末) ________%=4÷________= =________：10=________（填小数）。 2. （2分）圆的半径扩大2倍，直径就扩大________倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。 3. （2分）把化成最简单的整数比是________，比值是________． 4. （1分）妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年（________ ）岁。 5. （2分）在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方厘米。 6. （2分）一班人数是二班人数的110％，一班人数比二班人数多百分之________？ 7. （2分） (2018六上·未央期末) 王大爷去年在山坡上种植50棵树，结果有4颗树没有活，成活率是________％。 8. （2分）一种黄铜，由锌和铜按3∶7熔铸而成，要生产这种黄铜280千克，需要铜________千克，锌________千克．现有铜280千克，在熔铸时应加锌________千克． 9. （2分）书店的所有图书按标价的7.5折出售，这个7.5折指的是________占________的________％ 10. （1分）一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4。如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是________厘米。 11. （2分）(2012·广州) 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种________棵。 12. （1分）甲、乙两套运动装，成本共150元，甲套装按30%的利润定价，乙套装按20%的利润定价．为了
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 计算的结果是（） A．B．C．D． 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（） A．B．C．D． 3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．65° 5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180o 6. 下列命题是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A．B．C．D． 8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（） A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题 9. 计算：__________，__________． 10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______． 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 12. 分解因式：a3－a=___________ 13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
联合体2013–2014学年度第一学期期末学情分析样题 九年级数学 (考试时间120分钟，试卷满分120分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．16 的值等于（ ▲ ） A ．4 B ．–4 C ．±4 D ．2 2．二次函数y = x 2－2x +3的图象的顶点坐标是（ ▲ ） A ．（－1，－2） B ．（1，－2） C ．（－1，2） D ．（1，2） 3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线平分一组对角 D ．对角线互相垂直 4．顺次连接等腰梯形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状为（ ▲ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 5．如图，在△ABC 中，点O 为△ABC 的内心，则∠OAC +∠OCB +∠OBA A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的 ⌒EF 上， 若OA ＝2cm ，∠1＝∠2，则 ⌒EF 的长为（ ▲ ） A ．π3 cm B ．2π 3 cm C ．4π3 cm D ．8π3 cm 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案填 写在题中横线上．．．．． ） 7．要使2–x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ． 8．如图，AB 是⊙O 的一条弦，AB =6，圆心O 到AB 的距离为4，则⊙O 的半径为 ▲ ． 9．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，． 如果60APB ∠= ，8PA =，那么弦AB 的长是 ▲ ． 10．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为 ▲ cm 2． 第8题 第6题 A P
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数n、m是连续整数，如果n< 5. （2分） (2019七下·番禺期末) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A . 4a＞3b B . a﹣b＜0 C . 2a﹣5＞2b﹣5 D . ﹣a＞﹣b 6. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（） A . x=﹣2，y=3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=﹣3 D . x=2，y=-3 7. （2分） (2017八上·济南期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（） A . ∠1＋∠2＝180o B . ∠2＋∠4＝180o C . ∠1＋∠4＝180o D . ∠3＋∠4＝180o 9. （2分）二元一次方程组的解是（） A . B . 南京市九年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（）. A . xy+2=1 B . x2+-9=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2=1 2. （2分） (2016八下·防城期中) 若1＜x＜3，则|x﹣3|+ 的值为（） A . 2x﹣4 B . ﹣2 C . 4﹣2x D . 2 3. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，且x1 5. （2分）(2017·罗山模拟) 有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（） A . 3 B . 7 C . 8 D . 11 6. （2分）(2020·温州模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（） A . B . C . D . 7. （2分）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（） A . 12π B . 6π C . 5π D . 4π 8. （2分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1＋∠2的度数是（） A . 45° B . 60° C . 90° D . 180° 江苏省南京市六年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空。 (共12题；共25分) 1. （1分） (2018六上·张家川期末) 一个圆环的外直径是10cm，内直径是8cm，这个圆环的面积是________平方厘米。 2. （4分）在横线上填上“>”“<”或“=”。 4600平方分米 ________46平方米 3平方米________30平方分米 1吨750千克________2050千克 50千克________5000克 3. （2分）甲，乙，丙三个数的平均数是1.6，甲，乙的比是4：3，乙，丙的比是1：3，这三个数中最大的是________，最小的是________ 4. （1分）一块绿地长150米，宽是长的，这块绿地的面积是________ 5. （1分）(2018·浙江模拟) 把8克糖溶解在42克开水中，这种糖水的含糖率是________ 6. （2分） (2020六上·汉中期末) 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离是________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。 7. （2分）先找出规律，再按照规律填表。 14 12 10 8 ________ ________ 8. （2分） (2020六上·唐县期末) 有2吨货物，甲车每次运这堆货物的，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运________次，乙车需运________次。 9. （1分）填空 ________（从上到下依次填写） 10. （4分）(2020·迁安) 1.5：________= =75÷________=________%=________（填小数） 11. （2分）等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是________ 或________ ． 12. （3分）“小明第一周花费了本月生活费的，第二周花费了余下钱数的”，若把本月生活费看作 单位“1”，则第一周过后还剩下________，第二周花费的就是它的，第二周花费了全部的________，由此看来前两周的花费________ 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 (共6题；共12分) 13. （2分）为了清楚地展示两种自行车销量在全年的变化趋势，选择条形统计图． 14. （2分）一吨黄沙用去，又运来吨，这堆黄沙的质量没有变。 15. （2分）判断对错． 一个非零整数的倒数，一定是真分数． 16. （2分） (2020六上·官渡期末) 面积相等的两个圆，周长也一定相等。（） 17. （2分） (2020三上·汕头期末) 、、、这四个分数中，最大，最小。（） 18. （2分）一根绳子长 0.9米，可以写成90%米． 三、选择题：把正确答案的序号填在括号里。 (共6题；共13分) 19. （2分）一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的，这个比的比值（）。 A . 不变 B . 扩大为原来的9倍 江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算中，正确的是（） A．a3+a3＝a6B．a2?a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（2a3）2＝2a6 2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（） A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6 3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．（2分）若a2+b2＝3，ab＝1，则（a+b）2的值为（） A．3B．4C．5D．9 5．（2分）下列命题中，假命题是（） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360° C．两直线平行，同位角相等 D．三角形的最大内角小于60° 6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（） A．B． C．D． 7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（） A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b） C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．（2分）计算3x2?2xy2的结果是． 10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝16的一个解是，则a ＝． 11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为． 12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为． 13．（2分）命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是． 14．（2分）若a m＝2，a n＝3，则a3m+n＝． 15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a＝． 16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2． 17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是．南京市九年级上学期数学12月月考试卷
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