南京市九年级上学期期末数学试卷 （解析版）
一、选择题
1．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0
B ．x ＝3
C ．x 1＝0，x 2＝3
D ．x 1＝0，x 2＝－3
2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则
ADE ABC 的面积
的面积
＝（ ）
A ．
13
B ．
14
C ．
16
D ．
19
3．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+（22﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．75° C ．105° D ．120°
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为
（ ） A ．
4
5
B ．
34
C ．
43
D ．
35
5．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是
（ ）
A ．向左平移1个单位
B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位
D ．向下平移1个单位
7．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8．把函数2
12
y x =-
的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()2
1112
y x =-
-+的图象（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
9．如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若
70
ADB?
∠=，则ABC
∠的度数是（）
A．20?B．70?C．30?D．90?
10．将二次函数y＝x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（）
A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3 11．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（）
A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为
20cm，则它的宽约为（）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm
13．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3
14．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=k
x
（k＞0）的图象上的一个动点，以点
P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）
A．S的值增大B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
15．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（）
A．50°B．60°C．65°D．75°
二、填空题
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
17．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________．
18．若关于x的一元二次方程1
2
x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-
2)2+2k(1-k)的值为______．
19．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，
∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．
20．在?ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若AB
BC
＝
3
5
，则
EF
BF
的值为_____．
21．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．
22．抛物线()2
322y x =+-的顶点坐标是______.
23．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
24．如图，点G 为△ABC 的重心，GE ∥AC ，若DE ＝2，则DC ＝_____．
25．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．
26．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=，6AC =，8BC =，D 、E 分别是边BC 、
AC 上的两个动点，且4DE =，P 是DE 的中点，连接PA ，PB ，则1
4
PA PB +的最小
值为__________．
27．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，y 与x 的部分对应值如下表所示：
x
… -1 0 1 2 3 4 … y
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断：
①抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(23)-，
； ②240b ac -=；
③关于x 的方程2=2ax bx c ++-的解为12=13x x =，； ④=3m -．
其中，正确的有___________________．
28．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则
2
MN
PM ＝_____．
29．如图，在⊙O 中，分别将弧AB 、弧CD 沿两条互相平行的弦AB 、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O 的半径为4，则四边形ABCD 的面积是__________________．
30．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°.
三、解答题
31．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在AmB上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y．
（1）⊙O的半径为；
（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
32．（1）如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上．当AP＝
时，△APB∽△ABC；
（2）如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项．（保留作图痕迹，不写作法）
33．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
34．（1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．
（不写作法，但保留作图痕迹）
35．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：
售价x（元/件）4045
月销售量y（件）300250
月销售利润w（元）30003750
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）①求y关于x的函数表达式；
②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为．
四、压轴题
36．如图1，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=100，D是BC的中点．
小明对图1进行了如下探究：在线段AD上任取一点E，连接EB．将线段EB绕点E逆时针旋转80°，点B的对应点是点F，连接BF，小明发现：随着点E在线段AD上位置的变化，点F的位置也在变化，点F可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）如图2，当点F在直线AD上时，连接CF，猜想直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由．
（2）若点F落在直线AD的右侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
（3）当点E在线段AD上运动时，直接写出AF的最小值．
37．如图，Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，3BC =.点P 从点A 出发，沿着
A C
B →→运动，速度为1个单位/s ，在点P 运动的过程中，以P 为圆心的圆始终与斜边AB 相切,设⊙P 的面积为S ，点P 的运动时间为t （s ）（07t <<）.
（1）当47t <<时，BP = ；（用含t 的式子表示） （2）求S 与t 的函数表达式；
（3）在⊙P 运动过程中，当⊙P 与三角形ABC 的另一边也相切时，直接写出t 的值.
38．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx ﹣3与直线y ＝x +3交于点A （m ，0）和点B （2，n ），与y 轴交于点C ．
（1）求m ，n 的值及抛物线的解析式；
（2）在图1中，把△AOC 平移，始终保持点A 的对应点P 在抛物线上，点C ，O 的对应点分别为M ，N ，连接OP ，若点M 恰好在直线y ＝x +3上，求线段OP 的长度； （3）如图2，在抛物线上是否存在点Q （不与点C 重合），使△QAB 和△ABC 的面积相等？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
39．如图1，ABC ?是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是弧AC 上异于,A C 的一个动点，射线AD 交底边BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F . （1）求证：ADB CDE ∠=∠；
（2）若7BD =，3CD =，①求AD DE ?的值；②如图2，若AC BD ⊥，求
tan ACB ∠；
（3）若5
tan 2
CDE ∠=
，记AD x =，ABC ?面积和DBC ?面积的差为y ，直接写出
y关于x的函数关系式.
40．如图，PA切⊙O于点A，射线PC交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC于E，连接BD、DC和OA，DA交BP于点F；
（1）求证：∠ADC+∠CBD＝1
2
∠AOD；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中相等的线段．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
先移项，然后利用因式分解法求解．
【详解】
解：（1）x2=-3x，
x2+3x=0，
x（x+3）=0，
解得：x1=0，x2=-3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．2．D
【解析】 【分析】
由DE ∥BC 知△ADE ∽△ABC ，然后根据相似比求解． 【详解】 解：∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC.
又因为DE ＝2，BC ＝6，可得相似比为1:3. 即
ADE ABC 的面积的面积=2213：=1
9
.
故选D. 【点睛】
本题主要是先证明两三角形相似，再根据已给的线段求相似比即可．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据非负数的性质列出关系式，根据特殊角的三角函数值求出∠A 、∠B 的度数，根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】
由题意得，sinA-
12=0，2
-cosB=0，
即sinA=
12，2
=cosB ， 解得，∠A=30°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=105°， 故选C ． 【点睛】
本题考查的是非负数的性质的应用、特殊角的三角函数值的计算和三角形内角和定理的应用，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据勾股定理求出AB 的长，在求出∠ACD 的等角∠B ，即可得到答案. 【详解】
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴AB 5==,
∴∠ADC=∠C=90°,
∴∠A+∠ACD=∠A+∠B,∴∠B=∠ACD=α,
∴
4
cos
5
BC
cos B
AB
α===.
故选：A.
【点睛】
此题考查解直角三角形，求一个角的三角函数值有时可以求等角的对应函数值.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是识别轴对称图形与中心对称图形，需要注意的是轴对称图形是关于对称轴成轴对称；中心对称图形是关于某个点成中心对称．
6．D
解析：D
【解析】
A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；
B.平移后，得y=(x?3)2，图象经过A点，故B不符合题意；
C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；
D.平移后，得y=x2?1图象不经过A点，故D符合题意；
故选D.
7．B
解析：B
【分析】
根据题意由有唯一的众数4，可知x =4，然后根据中位数的定义求解即可． 【详解】
∵这组数据有唯一的众数4， ∴x =4，
∵将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4， ∴中位数为：3． 故选B ． 【点睛】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项． 【详解】 抛物线212y x =-
的顶点坐标是00（，），抛物线线()2
1112
y x =--+的顶点坐标是11（，）， 所以将顶点00（，）向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到顶点11（，）， 即将函数2
12
y x =-
的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到函数()2
1112y x =-
-+的图象． 故选：C ． 【点睛】 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
连接AC ，如图，根据圆周角定理得到90BAC ?∠=，70ACB ADB ?∠=∠=，然后利用互余计算ABC ∠的度数． 【详解】 连接AC ，如图， ∵BC 是
O 的直径，
∴90BAC ?∠=， ∵70ACB ADB ?∠=∠=， ∴907020ABC ???∠=-=． 故答案为20?． 故选A ．
【点睛】
本题考查圆周角定理和推论，解题的关键是掌握圆周角定理和推论．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案． 【详解】
解：将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，得到：y ＝x 2+2， 再沿x 轴向左平移3个单位长度得到：y ＝（x+3）2+2． 故选：A ． 【点睛】
解决本题的关键是得到平移函数解析式的一般规律：上下平移，直接在函数解析式的后面上加，下减平移的单位；左右平移，比例系数不变，在自变量后左加右减平移的单位．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标． 【详解】
∵二次函数()2
345y x +=-
∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5）， 故选：D ． 【点睛】
本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式()2
y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）．
12．A
解析：A
【分析】
根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，
∴书的宽约为20×0.618＝12.36cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
本题要比较y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A点关于对称轴的对称点A'的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y随x的增大而减小，便可得出y1，y2，y3的大小关系．
【详解】
∵抛物线y＝﹣（x+1）2+m，如图所示，
∴对称轴为x＝﹣1，
∵A（﹣2，y1），
∴A点关于x＝﹣1的对称点A'（0，y1），
∵a＝﹣1＜0，
∴在x＝﹣1的右边y随x的增大而减小，
∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，
∴y1＞y2＞y3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．
14．D
【解析】
【分析】
作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的
几何意义得到S△POB=1
2
|k|，所以S=2k，为定值．
【详解】
作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB．
∵S△POB=1
2
|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．
故选D．
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=k
x
图象中任取一点，过这一个
点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据切线的性质，由PD切⊙O于点C得到∠OCD＝90°，再利互余计算出∠DOC＝50°，由
∠A＝∠ACO，∠COD＝∠A+∠ACO，所以
1
25
2
A COD
∠=∠=?，然后根据三角形外角性
质计算∠PCA的度数．【详解】
解：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，
∴∠OCD＝90°，
∵∠D＝40°，
∴∠DOC＝90°﹣40°＝50°，∵OA＝OC，
∴∠A＝∠ACO，
∵∠COD＝∠A+∠ACO，
∴
1
25
2
A COD
∠=∠=?，
∴∠PCA＝∠A+∠D＝25°+40°＝65°．
故选C．
【点睛】
本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形外角性质等知识；熟练掌握切线的性质与三角形外角性质是解题的关键．
二、填空题
16．8
【解析】
【分析】
连接OB，OC，依据△BOC是等边三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，进而得出⊙O的直径为8．
【详解】
解：如图，连接OB，OC，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=
解析：8
【解析】
【分析】
连接OB，OC，依据△BOC是等边三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，进而得出⊙O的直径为8．
【详解】
解：如图，连接OB，OC，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
又∵BC=4，
∴BO=CO=BC=BC=4，
∴⊙O 的直径为8， 故答案为：8． 【点睛】
本题主要考查了三角形的外接圆以及圆周角定理的运用，三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
17．【解析】 【分析】 【详解】
设扇形的圆心角为n°，则根据扇形的弧长公式有： ，解得 所以 解析：16
【解析】 【分析】 【详解】
设扇形的圆心角为n °，则根据扇形的弧长公式有：
π·4
=8180
n ，解得360
π
n =
所以2
2
360S ==16
360360
扇形π4
πr π=n 18．【解析】 【分析】
根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k 的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可. 【详解】
解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根， ∴
解析：7
2
【解析】 【分析】
根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k 的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可. 【详解】
解：∵一元二次方程12
x 2
﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根， ∴2
2
1424
1402
b
ac k
k ,
整理得，22410k k ，
∴2
1+22
k k
2
2
21k k k
224k k
224k k
当2
1
+22
k k
时， 224k k
142=-+
72
= 故答案为：72
. 【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.
19．40° 【解析】
：在△QOC 中，OC=OQ ， ∴∠OQC=∠OCQ ， 在△OPQ 中，QP=QO ， ∴∠QOP=∠QPO ，
又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC ，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠
解析：40° 【解析】
：在△QOC 中，OC=OQ ， ∴∠OQC=∠OCQ ， 在△OPQ 中，QP=QO ， ∴∠QOP=∠QPO ，
又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC ，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°， ∴3∠OCP=120°， ∴∠OCP=40°
20．． 【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解． 【详解】
解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∴∠AFB ＝∠EBC ， ∵B
解析：38
． 【解析】 【分析】
根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解． 【详解】
解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∴∠AFB ＝∠EBC ， ∵BF 是∠ABC 的角平分线， ∴∠EBC ＝∠ABE ＝∠AFB ， ∴AB ＝AF ， ∴
3
5
AB AF BC BC ==， ∵AD ∥BC ， ∴△AFE ∽△CBE ， ∴3
5AF EF BC BE ==， ∴
3
8
EF BF =； 故答案为：3
8
．
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.
21．60π 【解析】 【分析】
先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．
【详解】
解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ． ∴BC ＝＝10（cm ）， ∴圆锥的侧面积是：（
解析：60π 【解析】 【分析】
先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可． 【详解】
解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．
∴BC =＝10（cm ）， ∴圆锥的侧面积是：1
2610602
r l rl ππππ??==??=（cm 2）． 故答案为：60π． 【点睛】
本题主要考查勾股定理及扇形的面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键．
22．【解析】 【分析】
根据题意已知抛物线的顶点式，可据此直接写出顶点坐标． 【详解】
解：由，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为． 故答案为：． 【点睛】
本题考查抛物线的顶点坐标公式，将解析式化 解析：()2,2--
【解析】 【分析】
根据题意已知抛物线的顶点式，可据此直接写出顶点坐标． 【详解】
解：由()2
322y x =+-，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为()2,2--．
故答案为：()2,2--． 【点睛】
本题考查抛物线的顶点坐标公式，将解析式化为顶点式y=a （x-h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x=h ．
23．25%
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
江苏省南京市六年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、细心填空．（共15分） (共8题；共15分) 1. （2分） 27千米的倍是________千米。 2. （2分）(2018·浙江模拟) 3. （2分）每袋可以装0.65千克糖，18千克糖可以装满________袋？还剩下糖________千克？ 4. （2分）利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度． 5. （3分） (2019六上·龙华) 圆的直径是6分米，它的周长是________分米，它的面积是________平方分米。 6. （1分）一个正方形花坛周长是6米，这个花坛的面积是________平方米 7. （1分）已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是________． 8. （2分）新华小学六年级计划到山上植树50棵，实际植树65棵，实际比计划增加了________ %。 二、火眼金睛，准确判断．（共5分） (共5题；共6分) 9. （2分）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（）。 10. （1分）判断对错. 把1克糖溶于100克水中，糖和糖水的比是1∶100．
11. （1分）一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读。 12. （1分） (2019五下·濮阳期末) 直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大.（） 13. （1分） (2019六上·灵宝期中) a是自然数，a的倒数是。（） 三、精挑细选，认真选择．（12分） (共12题；共12分) 14. （1分）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（） A . 周长 B . 半径 C . 直径 15. （1分）如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（）倍． A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 16. （1分）下面几句话中错误的是（） A . 计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小 B . 计算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式 C . 一年有4个季度，每个季度都有3个月，每个季度都是90天
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（） A．0.7×10﹣6B．7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（） A．a4+a3=a7B．a4?a3=a12C．（a4）3=a7D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（） A．34°B．53°C．56°D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）
6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．（2分）（﹣）2015×32016= ． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线O B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M 等于．
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
南京市六年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、填空（共27分） (共13题；共26分) 1. （2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 2. （2分）一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。 3. （2分）(2019·诸暨模拟) 把六（1）班人数的调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班人数的比是________。 4. （2分）花生仁的出油率为41％，用1200千克花生仁可榨出油________千克．如果要榨出花生油8200千克，需要花生仁________千克． 5. （2分） (2020六上·达川期末) 街心花园里的圆形花坛，周长12.56m，花坛占地面积是________m2。 6. （2分）填上“>”“<”或“＝”。 3.5÷2.1________3.59.2÷0.15________9.2÷1.5 5.4÷0.99________5.4 4.8÷0.8________4.8×0.80.808080…________ 2.14÷1.5________2.14×1.5 2.717171…________ 3.25÷0.01________3.25×100 7. （3分）(2018·浙江模拟) 在横线里填上“>”“<”或“=”。 ________1.67 ________ ________ ________ 8. （2分）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了________ 天． 9. （2分） (2020六上·龙华期末) 在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 10. （2分）你能发现什么规律？在横线里填上合适的数．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3 2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是． 8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝． 9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝． 11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝． 12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝． 13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围． 15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（） A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b2)3=8b5 C . 3a2?2a3=6a5 D . a6－a4=a2 3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是 A . B . C . -1 D . 5 5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是（） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（） A . 7 B . 10 C . 13 D . 14 7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 65° 8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（） 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2020-2021南京市南京市雨花台中学小学六年级数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用下面条形统计图（）熊更准确地表示各种花的占地面积。 A. B. C. 2．某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（）。 A. 不亏不赚 B. 赚了10元 C. 亏了10元 D. 亏了20元 3．六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（）。 A. 6% B. 93.6% C. 94% 4．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。 A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四5．关于圆，下列说法错误的是（）. A. 圆有无数条半径 B. 圆有无数条对称轴 C. 半径越大，周长越大 D. 面积越大，周长越小 6．小红、小刚、小华三个人收集郎票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚． A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 7．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（）。 A. B. C. 8．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的（） A. 东偏北30°的方向，距离4千米 B. 北偏东60°的方向，距离4千米 C. 西偏南30°的方向，距离4千米 D. 西偏南60°的方向，距离4千米 9．食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（） A. 第一周用得多 B. 第二周用得多 C. 一样多 二、填空题 10．观察鸡蛋各部分统计图，鸡蛋中蛋黄占________；蛋白占________；蛋壳占________。 11．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是150m2，茄子的种植面积是________m2。 12．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2. 13．某班学生人数在50人到60人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班全班有________人，女生________人． 14．看图，王明家在学校的南偏东________°，距离________米处。 15．一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶________千米． 16．一袋大米30千克，已经吃了，吃了________千克，还剩下全部的________. 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm． 江苏省南京市六年级上册数学期末卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、思考填写。（共22分） (共12题；共22分) 1. （3分） (2020六上·兴化期末) ________%=4÷________= =________：10=________（填小数）。 2. （2分）圆的半径扩大2倍，直径就扩大________倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。 3. （2分）把化成最简单的整数比是________，比值是________． 4. （1分）妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年（________ ）岁。 5. （2分）在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方厘米。 6. （2分）一班人数是二班人数的110％，一班人数比二班人数多百分之________？ 7. （2分） (2018六上·未央期末) 王大爷去年在山坡上种植50棵树，结果有4颗树没有活，成活率是________％。 8. （2分）一种黄铜，由锌和铜按3∶7熔铸而成，要生产这种黄铜280千克，需要铜________千克，锌________千克．现有铜280千克，在熔铸时应加锌________千克． 9. （2分）书店的所有图书按标价的7.5折出售，这个7.5折指的是________占________的________％ 10. （1分）一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4。如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是________厘米。 11. （2分）(2012·广州) 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种________棵。 12. （1分）甲、乙两套运动装，成本共150元，甲套装按30%的利润定价，乙套装按20%的利润定价．为了 江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 计算的结果是（） A．B．C．D． 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（） A．B．C．D． 3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．65° 5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180o 6. 下列命题是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A．B．C．D． 8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（） A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题 9. 计算：__________，__________． 10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______． 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 12. 分解因式：a3－a=___________ 13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____． 上学期期末考试九年级数学试题 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中 只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 1. 一元二次方程0 2 2= - -x x的解是（） A. 1 ，2 2 B.1 1 = x，2 2 - = x C. 1 1 - = x，2 2 - = x D. 1 1 - = x，2 2 = x 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 3.关于x的一元二次方程0 3 2= + -m x x有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A. m＞ 4 9 B. m＜ 4 9 C. m 4 9 = D. m＜ 4 9 4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（） 5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对 应点D恰好落在BC边上，若AC3 =，∠B=60°，则CD的长为（） A.0.5 B.1.5 C.2 D.1 6.下列说法中正确的是（） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0．000 1的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 得 分 评卷人 7.在反比例函数x k y 1 -= 的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A. k ＞1 B.k ＞0 C. k ≥1 D. k ＜1 8.把抛物线2 2x y -=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A.2)1(22 ++-=x y B.2)1(22 -+-=x y C.2)1(22 +--=x y D.2)1(22 ---=x y 9.如图，圆锥的底面半径为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（） A.30πcm 2 B.48πcm 2 C.60πcm 2 D.80πcm 2 10．弦AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5，AB=8，CD=6，则AB ，CD 之间的距离为（） A ．7 B.1 C.4或3 D.7或1 二.填空题（每题3分，共18分） 11.如图是二次函数c bx ax y ++=2 的部分图 象，由图象可 知 不等式c bx ax ++2＜0的解集是. 12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为. 13.如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我 领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北 方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后， 在我航海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是 海里(结果保留根号). 14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是. 15.如图，直线mx y =与双曲线x k y =相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2），当mx ＞x k 时，x 的取 值范围为. 16.如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D.AD 与BC 相交于点F ，连结BE ，DC ，已知EF=2，CD=5，则AD=. 得分 评卷人 15题图 16题图九年级上学期期末数学试题
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