利用比例关系解决电学问题
1.R1=30Ω，R2=60Ω，将它们并联在电路中,在相同的时间内, 消耗的电能比较多；将它们串联在电路中，R1消耗的功率是R2的倍。
2.额定功率为500W的电热器，接到电压为U的电源上正常工作。接到电压为0.8U的电源上时，实际功率是____W。
3.把一盏“10V 2W”的小灯泡接入电路，如果它的功率是0.5W，那么，加在它两端的电压是______V。
4.甲、乙两个用电器的额定功率相同，额定电压U甲> U乙。将它们并联接在电压小于U乙的电路中使用，比较它们的实际功率，有P甲___P乙。
5.电阻R1=2R2 ，将它们串联后接到电压为U的电源上，在时间t内，电流通过R1产生热量Q1 。将它们并联后接到同一电源上，在相同的时间t内，电流通过R2 产生热量Q2 。则Q1 ：Q2 = _____ 。
6.将标有“PZ220—100”和“PZ220—25”的甲、乙两灯串联接到家庭电路中，他们的实际功率P'甲：P'乙= ______，甲灯的额定功率和实际功率之比P甲：P'甲= ______，乙灯的实际功率P'乙=____ W。
7.把“10V 5W”的甲灯和“6V 1.8W”的乙灯串联接入电路，两灯均能发光。比较两盏灯的实际功率P甲___P乙。把它们并联接在电压在6V的电源上，两盏灯的总功率等于______ W。
8.R1、R2 两个电阻并联后接入电路，它们的功率之比P1 ：P2 = 9 : 4，把它们串联接入原电路，它们的功率之比是（）
A. 9 : 4
B. 4 : 9
C. 3 ：2
D. 2 ：3
9.把两只标有“36V 100W”的灯泡串联，然后接到电压为36V的电源上，每只灯泡的实际功率是
（）
A.12.5W
B.25W
C.50W
D.100W
10.R1、R2两个电阻并联接入电路，通过它们的电流之比I1：I2 =1：2 ，R1的功率为P1 。将R1、R2串联在原电路中，R1 的功率为P'1 ，P1 ：P'1 等于（）
A. 2 ：1
B. 3 ：2
C. 4 ：9
D. 9 ：4
11.把额定电压相同的甲、乙两灯串联接到某电源上，甲灯比乙灯亮。则（）
A.甲灯的额定功率和实际功率都大
B.乙灯的额定功率和实际功率都大
C.甲灯额定功率大，实际功率小
D.乙灯额定功率大，实际功率小
12.要使某电热器在相同时间内产生热量变为4倍，可行的方法（）
A.电阻不变，使电压增大为原来的2倍
B.使电流和电阻同时增大为原来的2倍
C.电压不变，使电流增大为原来的2倍
D.使电压和电阻同时增大为原来的2倍
13.有两个小灯泡L1、L2，它们的额定电压相同。在额定电压U额下，通过L1的电流是通过L2电流的2倍。把L1、L2串联接到电压为U的某电源上，讨论两灯泡发光情况下，下列说法中正确的是（）
A 当U=3/2U额时,灯L2可以正常发光
B 当U=2U额时，灯L1、L2都可以正常发光
C 当U=3U额时，灯L1都不能正常发光
D U为任何值时，灯L1都不能正常发光
14.两台电热器的额定电压分别是U1和U2，它们都正常工作时，通过它们的电流分别为I1和I2，已知
U1 = 2U2, I2 = 3I1 ，若使这两台电热器产生的热量相同，则它们的通电时间之比t1：t2等于（）
A.9:4
B.2:9
C.3:2
D.4:3
15. L1、L2 和L3三盏灯上分别标有“12V,12W”“24V,24W”36V,36W”,将它们并联在12V的电源上使用，它们的实际功率之比为（）
A .6:3:2 B.3 :2:1 C.1:1:1 D.1:2:3
16.有三个电阻R1、R2和R3，已知R1=2R2 ，R3=R1+R2，现将它们按图中的方式分别接入电压U相等的甲、乙两个电路中，则R1在甲电路中消耗的功率和R3在乙电路中消耗的功率之比是（）
中考物理专题训练———电学比例计算 答题技巧： （1）最后两道题的第一问、第二问一定要做； （2）实在不会做，写出公式或画出等效电路图； （3）能写什么写什么，不留白空； （4）注意审题，解题过程中应有必要文字叙述； （5）解题格式：必要文字+公式依据+代入数据+计算结果； （6）计算题的空白处不大时，合理设计书写格式。 重要知识： （1） 同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系： 22212221212121U U I I P P W W Q Q ＝＝＝＝ （2）各物理量在不同电路中的规律： 1．育兴学校科技小组的同学们制作了 一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图1所示。当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源电压保持不变。 （1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。 （2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关 S 1、S 2、S 3都闭合时，电路消耗的电功率最大， 请你计算出这个电功率。 2．如图2所示的电路中，两灯的铭牌已标出。灯丝电阻、电源电压均不变。当S 1闭合、S 2断开时，电流 表示数为I ；当S 1、S 2都断开时电流表示数为I /3，灯L 1的功率是额定功率的1/9；当S 1、S 2都闭合 物理量或公式 串联电路 并联电路 电流I I ＝I 1＝I 2 I ＝I 1＋I 2 电压U U ＝U 1＋U 2 U ＝U 1=U 2 电阻R R ＝R 1＋R 2 32111R R R ＋＝ 电功W W =Pt = UIt = I 2Rt = W 总＝W 1＋W 2 电功率P P = = UI = I 2R = P 总＝P 1＋P 2 比例关系 2121212121R R U U P P W W Q Q ＝＝＝＝ 122121212121R R Q Q I I P P W W Q Q ＝＝＝＝＝电量电量
“比值”类练习题选 在物理题中常常会遇到比值类题，很多学生不是把比值大小弄反，就是觉得这个题差什么量或不知道如何下手。针对比值问题的一般解决方法如下： 步骤1：读懂题意（这个是前提）。 步骤2：找到所求的比值。 步骤3：了解所求比值需要的物理量，这些物理推导量应牵涉题设已知 步骤4：找到已知量的比值，比值顺序也应与所求比值顺序相同，如果所求比值是A∶B，那么已知量比值都应写成A∶B。 步骤5：在根据所求量与已知量正反比求出即可。 1、甲、乙两个实心圆柱体，其密度之比为2：1,底面积之比为1：4,高度之比为2：3,则甲、乙的质量之比为（） A、4:3 B、3:4 C、1:3 D、3:1 2、一物体浮在甲液面时，有1/5的体积露出液面；浮在乙液面时，有1/4的体积露出液面，则甲、乙液体的密度之比为（） A、4:5 B、3:5 C、16:15 D、15:16 3、两台机械所做总功之比为2:1,机械效率之比为3:4,则它们所做有用功之比为（） A、2:1 B、3:4 C、8:3 D、3:2 4、甲、乙二容器的底面积之比为3:2，两容器内装同一种液体时，底部所受压力相等，则两容器内液体的深度之比为（） A、2:3 B、3:2 C、1:2 D、2:1 5、在水平地面上竖立着A、B两个实心圆柱体，它们的底面积之比为2:3，对地面的压强之比为1:3，把A叠放在B上后，则叠放前B对地面的压强与叠放后对地面的压强之比为（） A、11:9 B、9:11 C、2:9 D、9:2 6、将一个空玻璃瓶密封后丢入水中，瓶子恰好悬浮，则瓶子的总体积与瓶子的容积之比为（玻璃的密度为2.5Χ103kg/m3）（） A、5:3 B、3:5 C、5:7 D、7:5 7、甲的密度是乙的密度的2/3,乙的体积是甲的体积的5/4,则甲、乙的质量之比为（） A、8:15 B、15:8
专题16：电学比例问题 电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。通过比例问题，能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。 一、同一电路，不同电阻的比例关系： 1、串联电路： 电流规律——串联电路中电流处处相等，即I 1=I 2，所以通过不同电阻的电流之比为： 1211 I I =； 电压规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2，所以不同电阻两端的电压之比为： 11 22 U R U R =； 电功率规律——由于P=UI ，I 1=I 2，所以不同电阻的电功率之比为： 1 111122222 P U I U R P U I U R ===； 电功规律——由于W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为： 111111 222222 W U I t U R W U I t U R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为： 211111 222222 Q I R t R Q I R t R == 。 规律总结：串联电路中，121 1 I I =，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即1111122222U P W Q R U P W Q R ====。 2、并联电路： 电压规律——并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=U 1=U 2，所以不同电阻的电压之比为： 121 1 U U =；
电学比例专题（三） 一、电路图 1．如图所示,电源电压恒为6V,R1、R2是定值电阻，滑动变阻器最大值为R，当断开S2、S3、闭合S1时，移动滑片P，电路消耗功率的最大值和最小值之比为4：1;当断开S1和S3、闭合S2时，滑片P在a点（此时滑动变阻器连入电路中的电阻为1/4R）和在最右端电流表的示数之比2：1；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.25A．求: ①R1和R的比值; ②R2和R的比值; ③R1、R2、R3的值。 2.在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1＝6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2＝6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A。已知U1：U2＝4：3。求（1）电源电压。（2）电阻R3阻值。 3.图21所示电路中，当只闭合开关S1，且滑片P在滑动变阻器的B端时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为U1，滑动变阻器R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2，且滑片P在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为U2，滑动变阻器消耗的电功率为P3′，此时R2消耗的电功率为2.4W。已知U1∶U2＝1∶2，P3∶P3′＝2∶1，电 源两端电压保持不变。求：（1）R2的阻值；（2）这个电路消耗的最大电功率。 4.在图18所示的电路中，电源电压不变，灯L的电阻不随温度变化。当开关S1、S2都闭合 时，灯L正常发光，R1消耗的功率为32W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定 功率的1/4，R1消耗的功率为2W。 求（1）当开关S1、S2都断开时，R2消耗的功率； （2）灯L的额定功率；； R P A S3 R1 R2 a S1 S2 R1 R2 P R3 A B C V 图21 A S1 S2
电学综合 本章中考知识目标：掌握串联电路和并联电路中的电流关系、电压关系和电阻关系；会运用欧姆定律、电功公式、电功率公式和焦耳定律解决有关问题。 学海拾贝 1、串联电路中的电流关系、电压关系和电阻关系 I a.串联电路中的电流关系：I=I1=I2 b.串联电路中的电压关系：U=U1+U2 c.串联电路中的电阻关系：R=R1+R2 2、串联电路中的比例关系 = = 3、并联电路中的电流关系、电压关系和电阻关系 你知道吗？
a.并联电路中的电压关系：U=U1=U2 b.并联电路中的电流关系：I = I1+ I2 c. 并联电路中的电阻关系： 4、并联电路中的比例关系 5、同一电阻在不同电路中的比例关系 I1 R3 I 2 ‘‘ 6、电学综合题的解题思路 a.分析题意，画出等效电路图 b.根据已知条件求出电阻比 c.将所求的未知物理量与已知的物理量之比转化为电阻比求解 d.求解电功率的极值问题时：根据公式P =U R2，当电路总电阻 最大时，电路总功 e.率最小；当电路总电阻最小时，电路总功率最大
沙场点兵 ◆串并联电路中的比例关系 重点考查串并联电路中电功率、电压、电流、电阻之间的比例关系的运用。 甲、乙两个电阻，并联时它们的电流之比为2:3，则电阻之比为；此时它们的电功率之比为；若将这两个电阻串联起来，它们的电压之比为；电功率之比为。 例题解析：串联电路中，P1 = U1 = R1 ； 并联电路中，P1 = I1 = R2 。因为并联电 路中电流之比等于电阻的反比，而I1:I2=2:3，所以R1:R2=I2:I1=3:2，又因为并联电路电功率之比等于电阻的反比，即P1:P2=R2:R1=2:3；串联时，电压之比等于电阻之比，则U1:U2= R1:R2=3:2，又因为串联电路电功率之比等于电阻之比，即P1:P2= R1:R2=3:2， 故答案为：3:2；2:3；3:2；3:2。 你会了吗？ 能力提升1：在图所示的电路中，电源电压与灯丝电阻均保持不 变。当开关S闭合时，三个电流表的示数A1、A2、A3之比为 2:3:4，若小灯泡L3消耗的电功率为2W，则小灯泡L1消耗的 电功率为W。 答案：4 能力提升2：如图，已知两灯电阻R1=2R2，电源电压和灯丝电阻保 持不变，只闭合S2时，L2消耗的电功率为P2；S1、S2都闭合时，L2 消耗的电功率为P2′，则P2与P2′之比为。 答案：1:9 能力提升3：如图所示，当a、b同为电压表，开关S闭合 时，两表示数之比U a:U b=5:3；当a、b同为电流表，开关S断 开时，两表示数之比I a:I b为 _____；此时电阻R1与R2消耗的 电功率之比P a:P b=_______。 答案2:5；3：2 能力提升4：如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为7:12，电阻R1消耗的电功率为P1。当①和②均为电流表时，开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比为 16:21，此时电阻R2消耗的电功率为P2′。则P1：P2′等 于。 答案：3:64
北京市丰台区实验中学九年级物理全册《利用比例关系解决电学问题》 教案北京课改版 课题： 教学目标： 1.知识与技能： 理解串联电路电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。 理解并联电路电流、电压、电阻、电功率之间的关系。 会运用电功率的公式解决有关问题。 会灵活运用电学比例解决电功率问题。 会把实物图正确转化为等效电路图。 2.. 过程与方法： 通过对知识的梳理理清电学知识。 通过由易到难的教学过程，使学生逐步掌握解决比例题的一般方法。 3.情感、态度与价值观： 通过预习及课上展示激发学生学习热情，培养学生分析、解决问题的能力， 提高学生的求知欲。进一步建立学生学习物理的信心。 教学重点：1、会灵活运用电学比例解决电功率问题.。 教学难点：1、会灵活运用电学比例解决电功率问题。 2、会把实物图正确转化为等效电路图。 教学方法：课前预习法、引导法、归纳总结法。 教学用具：学案、多媒体等。 教学过程：学生活动教师活动教学意图 课前准备：全体学生完成预习学案。 一、复习进入新课： 通过温故使学生回忆本节课所需的电学知识。 二、新课： 解答三道电学题： 例1、R1与R2串联，通过R1的电流I1，R1两端电压为U1、电功率P1、电功W1；通过R2的电流I2，R2两端电 压为U2、电功率P2、电功W2。 若U1：U2 =3:5， 则R1:R2= ；P1：P2= ；W1：W2= . 若两电阻并联，则I1：I2= ；P1：P2= 。课前布置 预习并订 正。 请学生回 答。 提示学 生：按学 案的提示 按步骤解 题，并完 成学案内 容。 提高学生 的自主学 习，激发 学生的求 知欲。把 本节课的 部分教学 难点提前 攻克。 根据已有 的知识试 一试解 题。 利用例1
电学各个量之间的计算方法 1、电流的求法 ①根据串并联电路电流的规律 并联电路：21I I I += （21I I I -=） 串联电路：21I I I == ②根据欧姆定律计算 R U I = ③由电功率P 变形： 根据UI P =变形有U P I = 根据R I P 2=变形有R P I = ④由热Q( 或电能W)变形： 根据Rt I Q 2=变形有Rt Q I = 根据UIt Q =变形有Ut Q I = 2 电压的求法 ①根据串并联电路电压的规律 串联电路：21U U U += 并联电路：21U U U == ②欧姆定律R U I =变形有IR U = ③利用电功率变形： 根据UI P =变形有I P U = 根据R U P 2 =变形有PR U = ④利用电能（或热）变形： 根据UIt Q =变形有It Q U = 根据t R U Q 2=变形有t QR U =
3 求电阻的方法 ①根据串并联电路电阻的规律 串联电路：21R R R += 并联电路：2 1111R R R += ②根据欧姆定律R U I = 变形有 I U R =（伏安法测电阻原理） ③利用电功率变形： 根据R I P 2=变形有2I P R = 根据R U P 2=变形有P U R 2 = ④利用电能（热）变形： 根据Rt I Q 2=变形有t I Q R 2= 根据t R U Q 2=变形有Q t U R 2= 4 求电功率的方法 ①UI P = ②根据UI P =的推导有 R I P 2 = （推导R I I IR UI P 2)(=?==） R U P 2= （推导R U R U U UI P 2 =?==） ③t W P = ④根据串并联电路电功率的规律 21P P P += 5电能的计算 ① UIt W = ② Pt W = ③ 根据UIt W =推导有 Rt I W 2 =（推导Rt I It IR UIt W 2)(=?==）
比例问题 1．如图6所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V ”字样，R 为定值电阻。闭合S ，断开S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻R 消耗的功率之比是______。 2．如右所示电路，电源电压6Ｖ保持不变,丙处接入电流表。若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为1∶2；断开开关S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为Ａ。当断开开关S ，甲、乙接入电流表时,丙的示数及R 2消耗的电功率分别是（ ） A ． Ａ W B ． Ａ W C ． Ａ W D ． Ａ W 3.一根电热丝的电阻值为R ，将它接在电压为U 的电路中时，在时间t 内产生的热量为Q 。使用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ） A.若仍将它接在电压为U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4Q B.若仍将它接在电压为U 的电路中，产生的热量为Q ，所需时间为3／4t C.若将它接入电压为3／4U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4Q D.若将它接入另一电路，在时间t 内产生的热量仍为Q ，这个电路的电压为3／4U 4、在右所示的电路中，电阻R 1、R 2值分别为12欧和3欧，甲、乙两处可分别接入电流表或 电压表，则下列说法中正确的是( )。 A 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为2 B 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为1/4 C 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为3 D 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为12 5．如图所示，V 1和V 2是完全相同的两个电压表，都有3 V 和15 V 两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则( ) A ．R 1∶R 2＝1∶4 B ．R 1∶R 2＝4∶1 C ．R 1∶R 2＝1∶5 D ．R 1∶R 2＝5∶1 6．如右所示，电源两端的电压保持不变，电阻R 1与R 2的阻值均为30。闭合开关S ，电压表V 1和V 2的示数之比为6∶5；若将电压表V 1和V 2分别换成电流表A 1和A 2后，电流表A 1 、A 2的示数分别为I 1和 I 2。则下列判断中正确的是 A ．R 3＝10 B ．R 2：R 3＝2：3 C ．I 1：I 2＝4：5 D ．I 1：I 2＝5：4 7． 如图所示，电源电压恒定．闭合开关S 1、S 2，电压表示数为9 V ，电流表示数 为；闭合开关S 1,断开开关S 2，电压表示数为6V ．则R 2的阻值是 Ω. 8．如图所示电路，电源两端电压为6V 且保持不变，当只闭合开关S 1时，电流表的示数为0.5A ；只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.2A ；只闭合S 3时，电流表的示数为0.6A 。下列说法正确的是 S V 1 V 2 R 2 R 3 R 1 R 1 R 2 V A S 1 7 题 S 2
专题十电学计算专题 类型一开关、变阻器引起的电路变化 1．如图所示，电源电压为9 V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样。求： (1)灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少； (2)当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大； (3)保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、S1、S2，此时电流表示数为2 A，求R0的阻值是多少。
类型二电路安全前提下的取值围问题 2．如图所示，电源电压为6 V，小灯泡标有“4 V 1.6 W”的字样，定值电阻R＝20 Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20 Ω 1 A”字样。求： (1)小灯泡的电阻为多大。 (2)若只闭合S、S1时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动；此时电路消耗最小功率是多少瓦。 (3)若电流表的测量围为0～0.6 A，电压表的测量围为0～3 V，当只闭合S与S2时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值围。
3．(2017·一模)如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有 “4 V 1.6 W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω，定值电阻R2＝20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。求： (1)小灯泡正常工作时的电阻是多少。 (2)只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5 A 时，R2消耗的电功率为1.25 W。此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少。 (3)只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I-U图像如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值围是多少。
一、单项选择 1．如图1所示，电源电压保持不变，当开关S接a时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为5：3，当开关S接b 时，电流表A2上的示数与A1上的示数之比为3：2，则电阻R2与R3的阻值之比为：（） A．3 ：4 B．4 ：3 C．9 ：10 D．5 ：2 2、图2所示的电路中，电源电压不变。当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了 0.5A，则R1与R2的阻值之比为（） A. 13:5 B. 3:5 C. 5:3 D. 5:13 3、在图3甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图3乙所示，则电阻R1和R2之比为：（） A、4：1； B、5：1； C、1：5； D、1：4 4、已知R1: R2=2:3，开关S由断开到闭合，图4中电流表先后示数之比为3:5的电路图是( ) 5、图5所示电路，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关 S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（） A. 3:1 B. 1:1 C. 1:3 D. 4:3 6、如图6所示电路中，电源电压保持不变。当S闭合时，R1和R3两端的电压之比为U1：U3＝1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R1、R2、R3两端的电压分别为U1’、U2’、U3’，且U1’、U2’=1:2，电流表的示数为I’，则下列判断正确的是（） A. I:I’=3:5 B. I:I’=5:2 C. U1: U1’=5:7 D. U3: U3’=7:5 图2 乙 3 图6 图5 图1
7、额定电压相同的甲、乙两盏电灯，其额定功率的比是3:2，如果将它们并联接入实际电压为额定电压一半的电路中， 实际消耗的电功率之比是( ) A、2:3 B、3:2 C、9:4 D、4:9 8、有两只电阻R1与R2，已知R1=2R2第一次把它们串联在6V的电路中，第二次把它们并联在6V的电路上，两次连 接中，电阻消耗的总功率之比P串∶P并是( ) A、9:2 B、2:9 C、1:1 D、3:1 9、灯L1，L2的额定电压分别为8V和6V，将它们串联后接在电源电压为9V的电路中，灯L2能正常发光，则灯L1，L2的 额定功率之比为（） A . 2:3 B. 9:4 C. 32:9 D. 64:9 10、将电阻R1，R2以某种形式连接在电源两端，R1，R2两端电压之比为2：3，将R2，R3以另外一种方式连接在同一电源 的两端，R2，R3的电流之比为2：1，R1与R3的功率之比为（） A .1:3 B.8:15 C.12:25 D. 4:9 二、多选题 11、只将灯L1和灯L2连接在电压保持6V不变的电源上（灯L1和L2的电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发 光时，测得通过L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是 ( )多选 A. L1和L2两端的电压之比可能是1：1 B. L1和L2的电阻之比可能是1：2 C.L1和L2的电阻之比可能是2：3 D. L1和L2中的电流之比可能是1：1 12、图7所示电路中，三个定值电阻，R1∶R2＝1∶3，R2∶R3＝3∶4，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，电 流表A3的示数为I3，则（）多选Array A．I1＝I2＋I3 B．I1∶I2＝16∶15 C．I1∶I3＝16∶19 D．I2∶I3＝19∶15 13、两只灯泡分别标有“20Ω lA”和“20Ω 2A”，并联接在一个电压可调的电路中，下列说法正确的是 ( ) A．电路的总电阻为10Ω B．电路两端允许加的最大电压为40V C．干路中允许通过的最大电流为3A D．电路中允许消耗的最大功率为40W 14、将电阻R0与电阻R l串联后接在电压不变的电源两端，R1的功率为P1；将电阻R0与电阻R2串联后接在同一电源两端， R2的功率为P2。下列说法正确的是（） A．如果R l= R2，则一定有P l=P2 B．如果R l> R2，则可能P l 电学比例问题 欧姆定律和电功率是电学内容的重点，同时也是中考的热点，并且常常结合串、并联电路特点来考查，考题综合性较强。在这类考题中如果能抓住电路变化时某些不变的物理量，列出比例式，常能避免繁杂的运算，使求解过程简单、明了。 一.串联分压 二. 1.把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1= 伏，U2= 伏。 2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R 的五分之一，则R1上的电压是伏。 3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。 4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。 5．如图所示电路，已知电压表V1的示数是4伏，电压表V2的示数是6伏，R3=3R1。 求：电源电压U。若R2=6欧，则R1= 欧，R3= 欧。二.并联分流 1．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2= 安。 2．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2= 欧。 3．如图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，= 。 4．如图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R2=20欧，则R1= 欧。 5．如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1 ：A2：A3为4：3：1，若R1=10欧，则R2= 欧，R3= 欧。 6.如图，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若R 1=20欧，则R 2= 欧。 7.如图，电流表的是数之比为A 1:A 2=3:8,若R 2=15欧，且R 3=3R 1, 则R 1= 欧。 三.强化训练 1．将阻值之比为2：3的电阻R 1、R 2并联在同一电路的两端，则通过电阻R 1、R 2的电流之比为( ) A ．6：l B ．l ：6 C ．3：2 D ．2：3 2．有三个定值电阻并联在电路中，它们的电阻值之比R 1:R 2:R 3=1:3:5，则通过它们的电流之比I 1:I 2:I 3为 ( ) A ．1:3:5 B ．15:5:3 C ．5:3:1 D ．5:3:15 3．两个电阻R 1和R 2，并联时的总电阻为3Ω，且通过它们的电流之比I 1:I 2=1:3，则R 1、R 2的阻值分别为（ ） A ．12Ω，4Ω B ．12Ω，9Ω C ．4Ω，12Ω D ．9Ω，3Ω 4：如图所示，电源电压U 不变，开关S 断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，则电阻R 1与R 2的阻值之比为( ) A ．3：5 B ．5：3 C ．5：8 D ．8：5 5、在如图所示，电源电压不变。当开关S 闭合时，电流表的示数为0.8A 。开关S 断开后，电流表的示 数改变了0.5A 。则R 1与R 2的阻值之比为（ ） A ．13∶5 B ．3∶5 C ．5∶3 D ．5∶13 6．如图所示电路，电源电压保持不变，R 1=5R 2 S 闭合，S 1断开时电流表示数为I ，S 闭合，S 1闭合时，电流表示数为I`，则I ：I `为：( ) A ． 1：3 B ． 1：6 C ． 1：5 D ． 6：1 7.如图所示电路中，电源电压不变，当开关S 断开， 甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I 甲∶I 乙＝ 3∶5 ，当开关S 闭合时， 甲乙两表为电压表时， 两表的示数之比为U 甲∶U 乙为（ ） A ．2∶5 B ．3∶2 C ．5∶2 D ．5∶3 8．如图所示，电源电压恒定．闭合开关S 1、S 2，电压表示数为9 V ，电流表示数为1.5A ；断开开关S 2，电压表示数为6V ．则R l 和R 2的阻值分别是（ ） A ．6Ω 2Ω B ．6Ω 3Ω C ．4Ω 2Ω D ．4Ω 3Ω 学乐教育2012年春九年级下物理小班讲义 第6讲 范围、比值问题 姓名：（4月 日） 一、 范围问题 1、 如图所示，电源电压12V 保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W ”字样，电流表的量程是0~0.6A ，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A ”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的阻值范围是（ ） A ．14Ω～50Ω B ．18Ω～50Ω C ．0Ω～14Ω D ．14Ω～18Ω 2、 如图所示电路中，电源电压U ＝4.5V ，且保持不变，定值电阻R 1＝5Ω，变阻器R 2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～ 3V 。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是( ) A.0Ω～10Ω B.0Ω～20Ω C.5Ω～20Ω D.2.5Ω～10Ω 3、 如图所示电路中，电源电压为10V ，且保持不变，电阻R 1=20Ω， 滑动变阻器R 2的最大阻值是30Ω，则当滑片P 在滑动变阻器上滑动时，电 流表、电压表上示数变化的范围分别是（ ） A.0.2A ～0.5A 6V ～0V B.0.2A ～0.3A 6V ～0V C.0.2A ～0.5A 4V ～10V D.0.2A ～0.5A 4～6V 4、 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V ，电压表量程“0～3V ”，滑动变阻器规格“20Ω lA ”，灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”字样(忽略灯丝电阻变化)，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ） A.电路中电流变化的范围是0.18A ～0.5A B.滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω C.灯泡的最小功率是 0.162W D.该电路的最大功率是 2.25W 5、 如图所示的电路，电源电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V 变化到2V ，同时 观察到电流表的示数从0.5A 变化到1A ．定值电阻R 0阻值和电源电压 分别为（ ） A ．4Ω，8V B ．6Ω，12V C ．8Ω，10V D ．16Ω，10V 6、如图所示，R 为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示 数为1.5V ，电流表的示数为0.75A ，R 1=1Ω，电源电压U=12V ，（1）则R 2？ （2）如果电压表的量程为0~3V ，电流表的量程为0~3A ，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？ V U R 1 2 R R 3A 7、如右图，电源电压为18V ，R 2是0~50Ω的变阻器，合上后，A 表示数为0.5A ，V 表示数为5V ，求⑴、R 1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。 ⑵、如果A 表的量程是0~0.6A ，V 表的量程是0~15V ，为了使电表 不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？ 初中电学有关比例问题分析 1、两个阻值不同的电阻，如果将它们串联后接在电路中，则通过它们的电流之比为______ ,如果将它们并联后接在同一电路中，则加在它们两端的电压之比为_________。 2、把两个定值电阻R 1和R 2以某种方式连接在电源上，通过它们的电流之比为2∶1。如果把它们以另一种方式连接在同一电源上，则通过它们电流之比和它们两端电压之比分别为（ ） A ．1∶2；1∶1 B ．1∶1；1∶2 C ．2∶1；1∶2 D ． 2∶1；1∶1 3、两电阻阻值之比R 1:R 2=1:2，把它们分别串联.并联接至同一电压下的电路中时，电路中两次总电流之比为 。 4、如图所示 ，电源电压不变，灯L 标有“6V 6W”字样。当闭 合开关S 1时，灯L 正常发光，它的电阻是＿＿＿＿Ω；再闭 合开关S 2，前后两次电流表的示数之比为2：3，则电阻R 的 阻值为＿＿＿＿Ω。 5、两个电热器的电阻之比是3：2，把它们串联在电路中使用，在 相同时间内它们放出的热量之比是 A ．3：2 B ．2：3 C ．9：4 D ．4：9 6、 将两个阻值相同的电阻串联后接入电路中，时间t 内产生的热量为 ；如果将它们并联后接入同一电路中，相同的时间内产生的热量为．则为 A ．4：1 B ．1：4 C ．2：1 D ．1：2 7、甲、乙两个用电器并联在电路中，它们的电阻之比为:1:3R R =乙甲 ，则通过它们的电流之比:I I =乙甲 ，它们的电功率之比:P P =乙甲 。若甲、乙两个用电器串联在电路中，它们的电功率之比:P P =乙甲 。 8．甲灯标有“220V 40W ”，乙灯标有“110V 40W ”，将它们分别接在电路中，都能正常发光，则甲、乙两灯实际功率之比为 ，甲、乙两灯通过的电流之比为 ，甲灯的电阻是 欧，甲、乙两灯的电阻之比为 。 9、在探究串联电路电压的实验中，张高林同学连接完电路，在开关断开时，发现电压表示数为9V ，合上开关后，发现电压表示数变为3V 。如图所示，对这一电路分析正确的是 A 、R 1电压与R 2电压之比为3∶1 B 、R 1电阻与R 2电阻之比为2∶1 C 、R 1电流与R 2电流之比为2∶1 D 、R 1功率与R 2功率之比为1∶3 一、复习 1、回顾最近学校里所学内容。 2、电学公式和规律有哪些？ 3、电路变化时，一般有哪些量是不变的？ 二、电功和电功率相关比例 1、公式的选取原则 选直接相关的公式和含相等量的公式。 W UIt ,W U 2t,W I 2 Rt U 2R 总结：主要涉及的公式有：P UI I 2 R W R t I U R 主要涉及到比例关系有： 电流相同 ( 或串联 ) 时:W1 :W2 P1 : P2 U1 :U2 R1 : R2 1、 (串联电路中电阻大的功率大, 在相同时间内做功多 , 电压也大 ) 电压相同 (或并联或总电压不变 ):W1 :W212I1:I1 2、P : P2 R2:R 并联电路中电阻大的功率小 , 在相同时间内做功少 , 电流也小 ) ( 在电阻不变时 , 先后不同时刻 : P : P U 2: U 2I2: I 2 121212 3、当电阻不变时,电流,电压和电功率同增同减 R U , P U?I,P U 22 U12(I22I12)R I R 注意：要了解是同一时刻两个电阻上的相关量比例问题，还是同一个电阻（同一个电源电压）不同时刻的相关量比 例问题，同时还要注意已知两个比例求第三个比例。 例 1：在家庭电路中，用甲电热丝单独烧开一壶水要10min，用乙单独烧开同一壶水要15min ，那么把甲和乙串联起 来单独烧开同一壶水要多长时间？如果是并联起来, 又要多长时间 ? 分析：题中有两个隐含的相等量，第一个是电源电压（都是220V），第二个是消耗的电能相等。直接的相关量有时 间和电阻。所以这个题所选的公式为： W U 2 t ，当W相等和U相等时，t与R成正比，因为R Q R串R1R2 t串t1 t 215min 10min 25min Q R并 R1R2 R1R2 t t1t215min ?10min t1 t26min 15min 10min 例 2：家庭电路中用两个标有“ 220V，1000W”的电热器串联起来接在220V 的家庭电路中时 ( 不考虑电阻随温度变化) ，每个的实际功率多大？实际总功率多大？如果是并联起来, 总功率又是多大 ? 电学专题复习 （一）复习方法指导 1、短路及其危害 （1）短路：直接用导线把电源正、负极连接起来的电路叫短路。 （2）短路的危害：使电流过大、损坏电源、导线。 （3）怎样排除短路。 可采用“电流的流向法”，用颜色笔分别描画出从电源正极到负极的各条路径。其中只要一条路径上没有用电器，这个电路就发生了短路。 2、局部短路： 如果导线接到一部分用电器两端，这部分用电器不再起作用，但还有其它用电器，这种电路叫局部短路。 例：当开关S闭合时，灯L2将被局部短路。 3、怎样识别电路接法： （1）有两个用电器的电路 可用“电流的流向法”判断，若只有一条路径是串联，有两条路径是并联。 （2）有三个用电器的电路 除串联、并联外，还有混联。 若只有一条电流路径，则三个用电器串联；若有三条电流的路径，并且三个用电器分别在三个支路上，则这个电路是并联。 若有两条电流路径，有一个用电器在干路上，或有两个用电器串联在一条支路上，这个电路是混联。 4、串、并联电路的等效电阻 在串联或并联电路中，用一个电阻代替电路中的几个电阻，这个电阻叫原来几个电阻的等效电阻，又叫总电阻。 计算总电阻要注意以下几点： （1）总电阻跟几个电阻之和含义不同。 （2）总电阻不一定大于各部分电阻值，并联电路中的总电阻小于每一个分电阻。 （3）n个相同电阻串联，总电阻R串=nR，n个相同电阻并联，总电阻R并=R/n。 （4）两个电阻并联，总电阻R并=R1R2/R1+R2。 5、串、并联电路中的比例关系： （1）串联：电压的分配跟电阻成正比。（2）并联：电流的分配跟电阻成反比。 6、怎样分析变化的电路： 由滑动变阻器的滑片移动或开关的启闭，会引起电路结构的改变，或使电路的电阻改变，从而造成电路中电流和电压的变化，这一类电学题叫电路变化题。 （1）串联电路。 一般的解题方法有两种： ①运用串联电路特点和欧姆定律从局部到整体再到局部的分析方法。 一、复习 1、回顾最近学校里所学内容。 2、电学公式和规律有哪些？ 3、电路变化时，一般有哪些量是不变的？ 二、电功和电功率相关比例 1、公式的选取原则 选直接相关的公式和含相等量的公式。 总结：主要涉及的公式有：2 222,,U W UIt W t W I Rt R U W P UI I R R t U I R ======= = 主要涉及到比例关系有：1、12121212 ::::(W P P U U R R ===电流相同(或串联)时:W 串联电路中电阻大的功率大,在相同时间内做功多,电压也大) 2、12121221 (::::(W P P I I R R ===电压相同或并联或总电压不变):W 并联电路中电阻大的功率小,在相同时间内做功少,电流也小) 3、() 2222 121212 2 22 22121:::,,()P P U U I I U U U R P U I P I I R I R ==-?=?≠????==-?在电阻不变时,先后不同时刻:当电阻不变时,电流,电压和电功率同增同减 注意：要了解是同一时刻两个电阻上的相关量比例问题，还是同一个电阻（同一个电源电压）不同时刻的相关量比例问题，同时还要注意已知两个比例求第三个比例。 例1：在家庭电路中，用甲电热丝单独烧开一壶水要10min ，用乙单独烧开同一壶水要15min ，那么把甲和乙串联起来单独烧开同一壶水要多长时间？如果是并联起来,又要多长时间? 例8、三个条件错开练习：这种题的解题方法有几十种,但是最简单的方法为: 1)先设相等量(串联中设电流为I,并联中设电压为U) 2)利用P=P1+P2利方程(用所设的量和已知量分别表示每个功率) 3)解一个一元二次方程得出所设量的大小. A 组练习：已知串联，R1=10Ω，U2=5V ，P=15W,求其他九个量。 设电路中的电流为I, 122122 :105:1,3P P P P I R U I V I I A I A =+=+?Ω+?==-由得代数得:15W=I 解得舍去. 然后再求去其他量。 B 组练习：已知并联，R=2Ω，I1=2A ，P2=48W ，求其他六个量。 分析：设电路中的电压为U ， 122 122: :2482:12(8P P P U UI P R U U A W U V U V =+=+=?+Ω ==-由得代数得解得舍去) 专题复习：电阻随温度变化的图象问题 分析：这类题型，首先要想到的是要从图中找条件（取点法） 例1．小明用图甲所示的电路，探究导体中的电流与导体电阻的关系（电源电压恒为6V ）．小明共做了五次实验，图乙是他根据记录的五组数据，在方格纸上描点画出的电阻箱的电流Ⅰ与其阻值R′的关系图线．则这五次实验过程中，小明控制电阻箱R′两端的电压是 __2_ V ，滑动变阻器消耗的最大功率与最小功率之比为 __10：1_______ ． 例2．在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示．由图可知，元件甲的电阻是 _5____ Ω， 九年级物理电学综合讲解6电学比例问题及 答题技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 物理电学专题复习 专题六、比例计算 重要知识： （1） 同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系： （2）各物理量在不同电路中的规律： 例1．如图所示电路，电源电压保持不变，R 1=5R 2 S 闭合，S 1断开时电流表示数为I ，S 闭合，S 1闭合时，电流表示数为I 1， 则I ：I 1 为：( ) A ． 1：3 B ． 1：6 C ． 1：5 D ． 6：1 例2．如图所示，若甲、乙两表为电压表，当S 闭合时，两表示数之比为U 甲︰U 乙＝3︰2。若甲、乙两表为电流表，当S 断开时，两表示数之比为I 甲︰I 乙＝ ，此时R 1和R 2消耗的功率之比P 1︰P 2＝ 。 物理量或公式 串联电路 并联电路 电流I I ＝I 1＝I 2 I ＝I 1＋I 2 电压U U ＝U 1＋U 2 U ＝U 1=U 2 电阻R R ＝R 1＋R 2 3 2111R R R ＋＝ 电功W W=Pt = UIt = I 2Rt = W 总＝W 1＋W 2 电功率P P = = UI = I 2R = P 总＝P 1＋P 2 比例关系 2 121212121R R U U P P W W Q Q ＝＝＝＝ 1 22121212121R R Q Q I I P P W W Q Q ＝＝＝＝＝电量电量 22 21222121 2121U U I I P P W W Q Q ＝＝＝＝ 方法点拨：解答电学比例类综合题时： （1）首先要根据电路状态画出等效电路, （2）根据串、并联电路的特点写出串联分流、并联分压的比例式。 然后将比例式中的物理量恰当的表示出来，建立关系式：主要从“同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系”和“各物理量在不同电路中的规律”两个规律进行分析，建立等式。（3）最后综合题中告诉的已知条件和比例关系进行计算求解。 习题演练 1.如图所示，电源电压不变，R 1：R 2 =2：1，开关s闭合前后，电流 表的示数分别为I 和I1,电压表的示数分别为U和U1,则下列关系式中正确的是( ) A．I：I l =2：3 B．U：U l =2：1 C．I：I l =3：2 D．U：U l =l：2 2.如图所示，电源电压U 不变，开关S断开与闭合时，电压表的示数之比是5：8，则电阻R1与R2的阻值之比为( ) A．3：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5 3.图是晶晶探究串联电路电压关系的电路图，她连接好电路后，发现 电压表示数为9V，闭合S后，发现电压表示数为3V，对这一电路分析正确的是 ( ) A．R 1与R 2 电压之比为1:2 B．R 1 与R 2 电阻之比为2:1 C. R 1与R 2 电流之比为2:1 D．R 1 与R 2 功率之比为3:l电学比例问题
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