第二章叠前时间偏移
地震波成像在油气勘探中占据重要位置。它的作用是使反射波或绕射波返回到产生它们的地下位置，从而得到地下地质构造的精确成像。
从二十世纪60年代偏移过程由计算机实现以来，已从常规偏移即叠后时间偏移发展到了目前的叠前深度偏移。偏移方法的研究和应用是受油气勘探的实际需求驱动的，同时它又受到人们对偏移成像的认识程度和计算机处理能力的制约。常规偏移（即叠后时间偏移）在以往的油气勘探过程中起到了重要作用，但随着勘探难度的提高，在构造较为复杂或/和强横向变速的地区，基于常规偏移的处理方法再也难见成效。究其原因，一方面是由于常规处理是先叠加后偏移，水平叠加过程受水平层状介质假设制约，在复杂地质构造条件下，这种叠加过程很难实现同相叠加，这样会对波场产生破坏，所以用这种失真了的叠后数据去进行偏移处理难以取得好的成像效果就很自然了。为了克服非同相叠加给后续偏移带来的麻烦，人们提出使用叠前偏移，即先偏移处理使波场归位，再把同一地下点的偏移波场相叠加。这样，在横向速度中等变化的较为复杂构造成像中叠前时间偏移可以弥补常规偏移的不足。另一方面是由于时间偏移是建立在均匀介质或水平层状介质的速度模型的基础上的，当速度存在横向变化，或速度分界面不是水平层状的情况下，常规偏移不能满足Snell定律，因此不能进行正确的反射波的偏移成像。为了解决这个问题，出现了深度偏移。这样，在强横向变速的一般构造成像中，叠后深度偏移可以弥补常规偏移的不足；而在强横向变速的复杂构造成像中，叠前深度偏移可以弥补常规偏移的不足。迄今为止，人们已对叠前时间偏移进行了20多年的研究工作，而对叠前深度偏移也进行了十几年的研究和探索工作。本章重点讨论叠前时间偏移。叠前深度偏移将在第四章和第五章讨论。
近年来，随着叠前时间偏移方法和技术的不断成熟和与之配套技术的不断完善以及计算机性能的不断提高，实现叠前时间偏移已成为现实。目前，国内外有多家地球物理处理公司和计算中心已进行叠前时间偏移处理，部分公司还把叠前时间偏移作为常规处理软件加入到常规处理流程中，使之成为常规处理的一个重要内容。叠前时间偏移技术之所以受到如此重视和关注，主要是因为这种技术相对叠后时间偏移和叠前深度偏移技术有如下的几个特点：1）实现这种技术所需的软硬件成本合理，多家处理公司和计算中心都能接受和承受。
2）叠前时间偏移相对叠前深度偏移而言，对偏移速度场无过高的要求，假设条件少，经对常规法进行简单的改进或/和修正使之能够适应中等横向变速的介质，由此可以满足大多数探区的精度要求；相对叠后时间偏移来说，更适用于复杂构造，对目的层和储层的成像有较好的保幅性，所得结果能够更好地进行属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。
3）实现叠前时间偏移的配套技术比较成熟和完善，如静校正和去噪等。
上述特点充分说明了我们应用叠前时间偏移技术的可行性、必要性和重要性。下面就叠前时间偏移的基本情况、方法原理、方法技术、应用和与其它技术的比较以及应用该技术的可行性和必要性等做详细讨论和分析。
§2.1 概述
叠前时间偏移已进行了多年研究，上世纪九十年代初期开始初步应用，中后期在不少探区的地震勘探中发挥了重要作用，进入本世纪后开始了较为广泛的应用，目前部分处理公司和计算中心已把该技术作为常规软件加入到常规处理流程中，成为获取保幅信息实现属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演的重要步骤和依据。
自从上世纪九十年代以来，叠前时间偏移在国外取得了很大发展。在理论研究方面，
Bleistein、Bortfeld和Hubral等进行了一系列有关真振幅叠前时间偏移理论的研究工作，Schneider给出了Kirchhoff型真振幅偏移权函数的一般公式。Graham A. Winbow（1999）推出了控制振幅的三维叠前时间偏移的权函数的显式公式，并且利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿。另外，在权函数改进的基础上，提出了高精度的弯曲射线法绕射走时计算方法。在应用方面，最近几年，在常规叠前时间偏移基础上，研究开发了多种保幅型叠前时间偏移软件，尤其是Kirchhoff保幅型叠前时间偏移软件取得了巨大成功。它的特点是：计算效率高，目前的向量并行机和PC-Cluster机群使其计算效率又成倍提高，相对叠后时间偏移有较好的保幅性，更适合随后的属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。另外，保幅型的有限差分法和Fourier变换法叠前时间偏移软件也在应用中。相信随着地震勘探技术的不断发展和计算机并行化的不断提高，Kirchhff型（甚至有限差分型、Fourier变换型和联合应用型）真振幅叠前时间偏移一定能应用于多波多分量地震资料及各向异性介质中。
国内在叠前时间偏移的研究上基本与国外保持同步，像吉林大学的孙建国博士在Kirchhoff型真振幅叠前时间偏移的理论研究方面取得了不少成果。他定量表征了多种不同形式的真振幅权函数，研究了最佳有限偏移孔径的快速算法，分析了透射、衰减、薄互层、焦散和各向异性等的校正问题。相对理论研究，国内的应用要落后于国外，应用成果还不是很多，尽管目前国内的许多处理公司和计算中心也都在做叠前时间偏移处理，但还没有真正把这种处理作为一种常规处理来看待。随着计算机性能的不断提高和向量并行机（包括PC-Cluster机群）的广泛应用，加上叠前时间偏移相对叠后时间偏移较好的构造成像效果和保幅性以及属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演对地震资料保幅性的要求，叠前时间偏移处理在未来的几年一定会得到广泛应用，它解决构造和岩性问题的能力也会越来越强。
§2.2 方法原理
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即Kirchhoff积分、有限差分和Fourier变换。从原理和适用性上分析，叠后时间偏移是基于爆炸反射面的思想，做了水平层状介质的假设，不能对同一深度层具有不同叠加速度的不同倾斜层正确成像；而叠前时间偏移是基于绕射叠加或Claerbout的反射波成像原则，是一种成像射线成像（DMO是法向射线成像），能够解决叠后时间偏移存在的问题，适于V(z)介质和横向速度中等变化的V(x,y,z)介质，它对偏移速度场不是很敏感，具有较好的构造成像效果和保幅性，能满足大多数探区对地震资料的精度要求；至于叠前深度偏移，它也是基于绕射叠加或Claerbout的反射波成像原则，是一种没有横向偏差的曲射线成像，能适于横向速度急剧变化的V(x,y,z)介质，有好的构造成像效果和保幅性，但对偏移速度场非常敏感，成像效果直接依赖于偏移速度场的精度。下面详细叙述有关叠前时间偏移的各种方法，其它方法从略。
一．Kirchhoff积分法叠前时间偏移
利用Kirchhff积分法作叠前时间偏移，一般在共炮点道集上进行，它比在其它道集上进行叠前偏移要方便些。对二维和三维叠前偏移做法是一致的。
该方法的步骤是首先将共炮点记录从接收点上向地下外推。外推时要先确定本道集可能产生反射波的地下空间范围，这个范围可以根据倾角、记录长度和道集的水平范围进行估算。这个过程实际上是一个估算偏移孔径的反过程。如果范围估计太大，一般会增加计算工作量，还会造成较多的偏移噪声背景。如果把范围估计的太小，又会把反射界面丢失。因此对向地下延拓的空间范围做一些模拟估算是必要的。外推时使用一般Kirchhoff积分表达式：
???+?++-=A dxdy t
v R t y x u v R t y x u R v Rv t z y x u ]),0,,(),0,,([cos {21),,,(0000θπ （2-1） 2/122020])()/[(/cos z y y x x z R z +-+-==θ
式中R 为从地下(x,y,z)点到地面点（0,,000=z y x ）的距离。
这样求出的结果，等于从地面某个炮点激发，在地下(x,y,z)点上接收的反射波记录。在这个记录上有(x,y,z)点产生的反射波和z 深度以下的界面产生的反射波。我们应当做的是把 (x,y,z) 点处的反射波放到该点上。但是，在该点的记录还有很多其它深度点上的反射波。因此，如何从这个点用积分公式延拓计算出地震道u(x,y,z,t)，并从中取出用于在该点成像的波场值，这就是下一步的工作。
第二步，计算从炮点O 到地下R(x,z)点的地震波入射射线的走时d t 。这可以用均方根速度rms v 去除炮点至地下R 点的距离近似求出。或者用射线追踪法求取，就更准确。用求出的下行波的走时d t 到u(x,y,z,t)的延拓记录的d t 时刻取出波场值做为该点的成像值。
第三步，将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的Kirchhff 积分法偏移。
第四步，将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即完成了叠前时间偏移。
二．有限差分法叠前时间偏移
在三维情况下，反射点轨迹变为一个旋转椭球面。该椭球是绕炮检距方向由二维时的椭圆旋转而成。如果取炮检距方向为x 方向，则椭球面的方程为：
222222224)/411(n n
t v z y x t v h =+++ （2-2） 通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程以及Fourier 变换，我们可以得到对应的三维波动方程
2222222222224)41(n
n t u v z u y u x u t v h ??=??+??+??+ （2-3） 如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的α角度时需要进行坐标变换。新坐标系下的方程为：
22222222224111n
t u v z u y x u C y u B x u A ??=??+???+??+?? （2-4） 用有限差分法解（2-4）式有一定的难度，但它是可解的。因此对三维面积观测的数据体用该方法进行叠前时间偏移在理论上是可实现的，目前尚未使用。虽然各个方向的共炮检距道集也可以用（2-3）式进行偏移而且容易实现。但是由于要在不同的α方向上抽取新的共炮检距道集，并要重新采样，同时剖面长度会长短不等，因此对处理效率会有影响。（2-3）式虽然容易求解，但在炮检距方向有转角0≠α时，首先要将数据沿α方向和垂直α方向进行内插重排，这样内插重排后的三维数据体的水平切片将是某种菱形，造成纵横测线长短不一，
给处理带来不便。如果仍按原坐标进行三维叠前偏移处理则必须用（2-4）式进行偏移。
三．Fourier 变换法叠前时间偏移
频率-波数（f-k ）域叠前偏移是实现叠前时间偏移的一种有效方法。Li(1991)用一组常速实现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距数据可以在Fourier 域进行，与Kirchhoff 偏移相比，它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成的相位和振幅变化。另外，F-K 偏移算子可以分解为NMO+DMO+ZOM ，在常速偏移下，分解正确。若速度随深度变化，这种分解对NMO+DMO 部分只是近似值。
二维情况下，F-K 域叠前时间偏移的向下延拓波场为：
),,,(?),,,(?)exp(),,,(ωωωz k k S z k k D h ik m ik dk dk z h m P h
m h m h m h m +=?? （2-5） 对层状v(z)介质，传播算子),,,(ωz k k S h m 由下式给出：
??
????Φ=∑j h m j h m z k k i z k k S ),,,(exp ),,,(ωω （2-6）
其中， []
22
22
)()(2),,,(h m j h m j j h m j k k k k k k z z k k +-+--=Φω （2-7a ） ∑=j
j z z （2-7b ）
j
j v k ω2= （2-7c ） v j 是层速度。（2-7）式是常速频散关系的一扩展形式。
§2.3 方法技术
在上述有关叠前时间偏移的三大方法中，为保证储层成像的准确性和储层特征的保真性，达到为随后的各种属性分析、A VO/A V A/A VP 反演和其它参数反演提供高质量地震数据的目的，目前常用的方法技术包括：Kirchhoff 积分法中的真振幅权函数估计技术和Fourier 变换法中的稳相技术。下面分别加以叙述。
一．Kirchhoff 积分法中的真振幅权函数估计技术
要正确进行属性分析和A VO/A V A/A VP 反演，必须利用真振幅地震资料。真振幅的基本思想是在实现构造成像的同时给出反射系数和震源子波信息。从80年代开始，Bortfeld 和Hubral 等进行了一系列的真振幅叠前时间偏移理论的研究工作，Schneider （1993）给出了Kirchhoff 型真振幅偏移权函数的一般公式，Graham A. Winbow （1999）推出了三维保幅型叠前时间偏移的权函数的显式公式，并且利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿。Schneider （1993）给出的Kirchhoff 积分型权函数的一般表达式为
2/112/1'11det det )det()cos (cos ),(GR
SR GR SR N N N N v x w +=θθξ （2-8） 其中，ξ 是炮-检中点，x 是成像点，1θ与'1θ分别是震源和接收点射线在地面的出射角，1
v
是地表速度，SR N 与GR N 是Schneider 定义的矩阵。对上式进行分析、整理和简化，可以得到适用于不同介质的权函数。Graham A. Winbow （1999）推出的三维保幅型叠前时间偏移的权函数的显式公式为：对常速介质
'
111'1212'11cos cos )
cos )(cos cos (cos θθθθθθv w += （2-9a ）
对速度随深度线性变化的介质
??
????-+++=-αλδθθ22'11cos 2sin cos )1(cos )1(1
11X X v w （2-9b ） 对于水平层或近似水平层反射，简单的权函数就很好了。而对于陡倾角地层的反射若不使用保幅型权函数则A VO 的误差就很大。另外，走时计算可以使用射线追踪或求解程函方程。在复杂的V(z)和VTI 介质中，为提高走时计算的精度，采用了弯曲射线法。
二．Fourier 变换法中的稳相技术
为完成常偏移距-常方位角数据的叠前时间偏移成像，Etgen （1998）和Rietveld 等人（1998）设计了一F-K 偏移算子。它不需要使用NMO 和DMO ，对v(z)介质有正确的运动学特征。在Etgen （1998）工作的基础上，Dai 等人（1999）提供了两种替代方法，他们相对Etgen （1998）设计的算子具有一定的优点。这两种方法是：
（1）在炮检距-波数域中的稳相法，其偏移算子为
)],,,,(exp[),,,(ωψωz h k k i A z h k S h m m = （2-10）
（2）从空间算子开始，得到在中点域中的稳相的一显式解，其偏移算子为
（2-11） 该算子由空间上的相移和时间上的相移组成。其相位中的第一项把能量沿炮检线移动一个DMO 距离；第二项代表DMO 校正；第三项是零炮检距相移偏移。上述两种算子给出的总相位完全一致。尽管第二种方法是一常速解，但由于它的高计算效率，并通过使用一RMS 模型或时间偏移速度模型使它能应用于v(z)函数和v(x,z)函数。
三．叠前时间偏移的保真度分析
1．Kirchhoff 型叠前时间偏移
它可以直接计算偏移响应。因为该方法是非递归的，可以用如下的方程来计算地下不同成像点i i y x ,的走时，0t 采用4阶Taner Koehler 展开：
2/16443022
2
))((r c r c t v r t t rms ??+??+?+= （2-12） 其中，2
/12244））（）（（i i y y x x r -+-=?。（2-12）式中的rms v 可以代表成像点的速度，也
可以表示成像点与地表中点的速度，前者更易于实现，而后者精度更高。用t δ表示射线追踪绕射响应与实际偏移响应间的偏差，进而可用相对速度误差v v /δ来表示这种偏差
3228rms tv r v t ?-=δδ， 224r t tv v v rms ?-=δδ （2-13）
其中衡量保真度的速度场为空间坐标x,y,z 的线性梯度函数：
y x z z y x v 07.007.06.06000),,(-++= （2-14）
模型的空间范围为：x 方向15km ，y 方向7.5km 。图2-1是用v v
δ测定的Kirchhoff 型叠前时
间偏移的成像保真度图，描述的是3000m 深度处成像点的保真度。
图2-1 Kirchhoff 型叠前时间偏移算法的成像保真度 图2-2 扩展的Stolt 法叠前时间偏移的成像保真度
2．F-K 域叠前时间偏移
为了让F-K 偏移适应速度的横向变化，常采用扩展的Stolt 偏移方法，这种扩展常通过非线性优化来实现，所使用的优化函数对第i 个响应表示如下：
2/16443022
2
))((),(),,(r c r c t v r t y x y x f rms i i ??+??+?+=+ττ （2-15） 其中，),,(i y x f τ为优化扩展函数，),(y x i τ为第i 个响应的走时，对方程右边采用4阶Taner
Koehler 展开可用来近似偏移响应。扩展的Stolt 偏移的成像保真度的分析方法同Kirchhoff 型偏移中的分析方法，速度模型也相同，所描述的3000m 深度处的成像保真度如图2-2所示，从中可以看出该方法的保真度要好于图2-1中所示的情况。因为扩展的Stolt 偏移比Kirchhoff 方法更加有效，因此在该速度模型下可用扩展的Stolt 偏移法代替Kirchhoff 方法，但对其它的速度模型不能以此推广。
§2.4 应用与比较
基于上述方法原理和方法技术，通过国内外的一些实例，说明各种方法的应用效果，并与叠后时间偏移和叠前深度偏移进行对比分析。
一．应用实例
应用实例1
图2-3、2-4和2-5给出了一三维数据体的叠后叠前时间偏移结果。图2-3是纵测线37和55的叠后时间偏移剖面，图2-4是基于一开发软件得到的相同纵测线的叠前时间偏移（PSTM ）剖面，图2-5是通过另一开发软件得到的相同纵测线的叠前时间偏移剖面。对比图2-3和图2-4，可以看出叠前偏移效果得到了改善（见同相轴2和3），但图2-4中的一些浅层同相轴（如同相轴1）的成像效果不如叠后偏移好；对比图2-4和图2-5，可以很明显地看到图2-5的成像效果不如图2-4好，特别是图2-5的浅层同相轴没有正确成像，例如同
相轴1下面存在一个很强的假同相轴。可见对这种软件，浅层成像对成像控制相当敏感。因此开发一套精确有效且实用的叠前时间偏移软件仍是一件极具挑战性的工作。
图2-3 叠后时间偏移剖面(a) 纵测线37；(b) 纵测线55
图2-4 基于一开发软件得到的叠前时间偏移剖面(a) 纵测线37；(b) 纵测线55
图2-5 通过另一开发软件得到的叠前时间偏移剖面(a) 纵测线37；(b) 纵测线55
图2-6给出了来自一三维数据体一纵测线时间偏移剖面的部分结果。2-6a图是叠前时间偏移剖面；2-6b图是叠后时间偏移剖面。比较两图可以看到叠前偏移的成像效果明显好于叠后偏移。图2-7是共成像道集（CIG），结果表明了所用速度的正确性。叠前时间偏移改善成像质量是不难理解的，但如果在叠加中失去了一信号，不管偏移方法如何准确，在叠后偏移中不可能恢复该信号。
应用实例3
图2-8是利用直射线PSTM（左边）和优化的6阶走时方程PSTM（右边）得到的共成像道集（CIG）。数据体来源于墨西哥湾探区。结果表明曲射线的效果明显好于直射线。图2-9a和2-9b分别是利用直射线和曲射线叠前时间偏移得到的成像剖面。观测中所用的最大偏移距是8km。图2-9b显示出的断层要比图2-9a清晰得多。在这种情况下，我们是把偏移RMS速度单独来调整以适合直射线和曲射线偏移算法。图2-10给出了利用曲射线PSTM（左边的两道集）和曲射线+VTI校正（右边的两道集）得到的共成像道集（CIG）。结果表明若没有VTI校正，仅靠调整速度很难使反射层同相轴拉平（左边的两道集）。考虑了VTI效应后，CIG上的同相轴基本在同一水平线上。图2-11a给出了没有考虑各向异性效应的PSTM 剖面的一部分；图2-11b给出了考虑各向异性效应的PSTM剖面的相同部分（曲射线+VTI 校正）。注意到在两剖面的下部有明显的差异。
图2-6 (a) 纵测线35的叠前时间偏移剖面
图2-6 (b) 纵测线35的叠后时间偏移剖面
图2-12a 和图2-12b 分别给出了稳相法常炮检距-常方位角相移叠前时间偏移和常规Kirchhoff 积分法叠前时间偏移的成像结果。二者均基于同一横向变RMS 速度的偏移速度场。比较两图可以看到二者的成像效果基本相同，在这种情况下，可以充分利用相移法的高计算效率来解决3D 叠前时间偏移问题。
应用实例5
对叠前时间偏移后的地震资料进行多角度和多尺度的A V A 反演可以求取弹性和岩石物性参数，建立多尺度参数与地质相类型的关系，进一步估算储层参数。图2-13给出了一构造成像图和一A V A 反射系数剖面的联合显示形式。其中，d 是用于A V A 反演的数据向量。图2-14是估算出的P 波速度反差剖面p p c c / 。图2-15是对叠前偏移数据进行A V A 反演的
结果：(a) 没有做薄层校正；(b) 做
了薄层校正。其中，兰色和绿色曲
线表示反演结果；黑色曲线是声波
曲线经滤波后的结果。图2-16是
一构造成像图、一A V A 反射系数
剖面及其多尺度表示的联合显示
图。其中p-σ面用于多尺度A V A
反演。
二．与其它技术的比较
通过上面的理论分析和应用
实例，对叠前时间偏移和它与叠后
时间偏移和叠前深度偏移的对比
有如下认识与结论：
1）水平层状介质条件下，叠
后时间偏移、叠前时间偏移、叠前
深度偏移都可以很好的成像。
2）横向速度变化不大的条件
下，叠前时间偏移与叠前深度偏移
成像效果相差不大，但对于陡倾角
反射层，叠前时间偏移的归位效果
优于常规的叠后时间偏移。叠后时
间偏移对同一深度层具有不同叠
加速度的不同倾斜层不能正确成
像。
3）横向速度变化剧烈的情况
下，常规CMP 道集内的反射同相
轴具有复杂的非双曲线动态时差，
常规的叠后时间偏移和叠前时间
偏移都很难正确成像，而叠前深度
偏移却可以较好的成像。
图
图2-7 在CDP2895（纵测线36，横测线60）和CDP4313
（纵测线54，横测线20）处的叠前时间偏移的共成像道集。
图2-8 利用直射线（左边两图）和曲射线（右边图2-10 利用曲射线（左边两图）和曲射线+VTI 两图）算法得到的共成像道集校正（右边两图）算法得到的共成像道集
(a) 直射线算法(b) 曲射线算法
图2-9 叠前时间偏移剖面
(a) (b)
图2-11 叠前时间偏移剖面的一部分
(a) 没有考虑各向异性效应（仅用曲射线算法）(b) 考虑了各向异性效应（曲射线+VTI校正）
(a) (b)
图2-12 叠前时间偏移结果
(a) 基于稳相原理的常炮检距-常方位角相移法 (b) 一般Kirchhoff 积分法
图2-13 一构造成像图和一A V A 反射系数剖面的联合显示形式。其中，d 是用于A V A 反演的数据向量
图2-14 估算出的P 波速度反差剖面p p c c /
图2-15 对叠前偏移数据进行A V A反演的结果：(a) 没有做薄层校正；(b) 做了薄层校正。
其中，兰色和绿色曲线表示反演结果；黑色曲线是声波速度曲线经滤波后的结果
图2-16 一构造成像图、一A V A反射系数剖面及其多尺度表示的联合显示图。
其中，p-σ面用于多尺度A V A反演
4）叠前深度偏移无疑是解决成像问题最好的方法，但由于依赖速度的准确性和计算量大的问题，使之很难大面积应用于生产，而叠前时间偏移运算速度快，求取速度较准确，它们之间联合应用，减少了深度偏移迭代的次数，提高了效率。运用偏移的方法求取速度，不需要精确的解释，不需要层层剥皮，能很快准确地对新区建立速度模型，偏移的联合应用，势必为深度偏移的应用开辟一条新路。因此，从某种意义上讲，叠前时间偏移是准确求取偏移速度场做好叠前深度偏移的一种主要方法。近年来，向量并行巨型机和微机集群（尤其是微机集群）在地震叠前成像中的广泛应用也为提高二者联合应用的计算效率提供了硬件条件。
5）叠前时间偏移与叠前深度偏移相比，有明显高的计算效率；改进/修正后的保幅型叠前时间偏移能满足大多数探区对偏移成像精度的要求。
6）叠前时间偏移和叠前深度偏移在保幅性上明显好于叠后时间偏移。两种叠前偏移资料更适合进行属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。
§2.5 可行性与必要性
叠前时间偏移是在叠前进行，所用的各种道集（如共炮集、共炮检距道集等）均可独立偏移，这为并行处理提供了条件；另外，计算机技术发展很快，而软硬件成本和价格却在不断降低，再加上叠前时间偏移技术的不断改进、完善和成功的应用以及对储层成像的准确性和储层特征的保真性。这些都说明了在地震成像中应用叠前时间偏移技术的可行性和必要性。
一．可行性分析
1．叠前叠后联合偏移能降低成本提高叠前时间偏移的成像精度
近年来，随着勘探目标的日益复杂化，地震资料处理的难度越来越大，对地震成像的精度要求也越来越高。常规的叠后时间偏移方法由于受到其理论本身的制约，不能够解决这类复杂构造的成像问题，而叠前偏移技术由于其成像精度高，越来越受到人们的重视。因为在叠加剖面上比较容易知道处理区的基本地质情况，建模相对精确，因此一般可以利用叠后深度偏移建立起初始模型，由此作为叠前偏移的输入模型。另外，叠前偏移能够进行并行处理并具有以下四个适应性条件。
1）理论波场的适应性条件
从理论上讲，叠前深度偏移的波场理论更适应复杂地质体的情况，但是叠前深度偏移的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个十分复杂和费时的过程。因此，叠前深度偏移的周期长，花费也是相当昂贵的，至今尚未大面积用于生产实践。
所以，对于横向速度变化并不是十分剧烈的地质构造，叠前时间偏移是一种经济有效的方法。叠前时间偏移方法并不需要解释层位和建立速度-深度模型。通过常规的速度分析及偏移后的速度修正，经过几次迭代就可以得到较准确的偏移速度场。所以比较起来，叠前时间偏移的周期短，效果好，成本也是比较低的。叠前时间偏移得到的叠前道集，可以消除倾角因素的影响和由于速度横向变化所引起的叠加成像问题，从而为储层研究、叠前A VO/A V A/A VP分析、裂缝分析及反演提供准确的依据，尤其是在A VO处理中的应用，成功解决了A VO资料的归位问题，特别是道集及属性剖面的归位，使在A VO道集及属性剖面上直接确定A VO异常的分布范围和位置成为可能，同时使绕射能量归位变好，减弱了随机噪音的干扰，使A VO响应更清晰，提高了A VO资料的分析质量；另外该叠前道集又能为深度偏移提供准确的层位及速度模型，减少深度偏移的迭代次数和处理时间，极大地提高迭代效率和成像精度。从而降低叠前深度偏移的费用，提高其生产可行性。
2）硬件环境的适应性条件
虽然叠前时间偏移的技术优势及其应用前景得到广泛的认可，但它的计算工作量也是常规偏移无法相比的。随着机器性能的不断提高，特别是PC 集群的应用，大大提高了计算效率，节约了成本，为叠前偏移技术在生产中的应用打下了良好的硬件基础。
3）采集因素的适应性条件
叠前偏移要求原始采集资料的信噪比较高，覆盖均匀，覆盖次数高。kirchhoff 偏移要求地质构造不是十分复杂；而波动方程偏移，对原始资料的要求更高。因此叠前偏移的采集成本也较常规的采集成本有所提高。
4）偏移参数的适应性研究
偏移孔径是影响偏移效果的一个决定性因素。当选取较小的偏移孔径时，虽然可保证简单构造(低、缓构造)的反射波同相轴的成像质量，但大倾角、陡构造的反射波同相轴则会出现“平化”现象而难以准确成像。当选取较大的偏移孔径时，大倾角、陡构造的反射波同相轴成像有明显改善，但反射波同相轴会出现连续性变差，信噪比变低的现象。因此根据地质构造情况选取合适的偏移孔径会有利于偏移成像质量的改善。
2．几点认识与建议
1）叠前叠后联合偏移的可行性和重要性
叠前深度偏移无疑是解决成像问题最好的方法，但由于依赖速度的准确性和计算量大的问题，使之很难大面积应用于生产，而叠前时间偏移运算速度快，求取速度较准确，它们之间联合应用，减少了深度偏移迭代的次数，提高了效率。运用偏移的方法求取速度，不需要精确的解释，不需要层层剥皮，能很快准确地对新区建立速度模型，偏移的联合应用，势必为深度偏移的应用开辟一条新路。
2）应进一步加强叠前时间偏移软件的开发研制
只有在现有偏移软件的基础上进一步加强叠前时间偏移软件的开发研制，才能使叠前时间偏移更好地应用于实际生产，得到更理想的成像效果，并使之成为常规处理软件。
二．必要性分析
与叠后偏移相比，叠前时间偏移有更高的精度和信噪比。叠前时间偏移能使倾斜同相轴及非零偏移距道的能量正确聚焦归位，同时它也能更均匀地分配非聚焦能量，从而更好地压制背景噪音。因此，叠前时间偏移能提供高信噪比的成像数据，即使对于“水平层”数据也是如此。这样，叠前时间偏移成像数据非常有利于做A VO 分析，由此减小钻探的风险性，更好地服务于油气藏勘探和开发。我们相信随着计算机性能的提高和叠前时间偏移技术及其软件的进一步发展和开发，不远的将来叠前时间偏移将会成为常规的处理模块用于地震数据的处理中。
1．优点
1）提高倾斜同相轴的精度
叠后偏移本身精度可以很高，但问题是如何获取精确的零偏移距时间剖面，通常我们用叠加时间剖面近似零偏移距剖面，因为通常假设速度横向相对变化较小且同相轴总是水平的，即水平层状介质。但实际上这种假设往往不成立，因此对于同一深度层具有不同叠加速度的不同倾斜层而言，叠后偏移必然存在一定的误差，有时会带来错误的结论。而叠前时间偏移基本上克服了这一点。下面的例子可以体现他们的差异。图2-17中，S 为炮点，R 为检波点，G 为一反射点，h 为反射点与中点M 的偏移距，叠前偏移与叠后偏移的差异τ?为 v d v h v x t G pre post /2)/2()/(222---=-=?τττ （2-16） 其中，v 为速度，x 为炮检距，d 为G 的深度，双程旅行时间为
v h x d h x d t G /})2/()2/({2222-++++= （2-17）
对应的倾角可由方程（2-18）给出
???
???+-=-221)/)2/(()/(1/2tan 21d x d h d h θ （2-18） 不难证明0≤?τ，如果h=0，即θ=0或x=0，可得τ?=0。τ?随比值x/d 和h/d 的增大而增大。对三维数据体，通常缺少近炮检距道，因此其误差τ?比二维的大。如果d=1000m ，x=1000m ，h=500m ，v=2500m/s ，05.22=θ，则τ?=-17.3ms ，从中可以看出叠前与叠后偏移的差异。
图2-17 叠前偏移与叠后偏移的成像差异示意图 图2-18 叠前偏移与叠后偏移压制噪音的示意图
2）较高的信噪比
假定输入数据包括两部分，信号（SI ）和随机噪音（RNI ）；并假设速度是准确的，则输出成像值包括三部分，信号（SO ）、随机噪音（RNO ）和偏移噪音背景（MNB ）。通常偏移后的信噪比[SO/(RNO+MNB)]比偏移前的SI/RNI 高，因为偏移在很大程度上削弱了随机噪音。而大多数情况下叠前偏移又比叠后偏移的信噪比高，原因如下：a. 叠后偏移的误差对信号有减弱作用；b. MNB 来源于偏移中的抵消不完全性。而叠前偏移中的相消程度要比叠后偏移好些，这一点可在图2-18中看出。图中选取了同一CDP 道集的两道数据，假设仅有一个水平层且速度为常数，则反射点正好位于中心点的正下方，叠后偏移对两道成像时，恰好为两个重合的圆，叠前偏移得到两个焦距不同的椭圆，只有反射点附近的振幅才对信号有贡献，其他的振幅会与别的道的振幅相抵消，但这种抵消往往会留下偏移噪音背景。很明显叠前偏移结果中这种背景值分布的更加均匀，因此叠前偏移中的相消程度比叠后偏移好。同时可以说明叠前偏移压制随机干扰的效果比叠后偏移明显。
3）特别有利于转换波偏移成像
在转换波处理中，CDP 点是深度（或时间）的函数。转换波数据的叠加总会引入额外误差，但应用两种速度模型（纵波和横波速度）的叠前偏移可以简单且精确地处理转换波数据，并且与纵波数据偏移相比较没有额外误差。
4）降低钻探风险
叠前偏移或叠后偏移过程可用以下一般求和形式表示
∑∑∑?=
record trace r
r s time s t y x y x A W z y x IMAGE ),,,,(),,( （2-19） 其中A 为输入道的振幅，W 是一非常复杂的权函数，显然W 是速度模型、炮点和检波点位置和成像点位置的函数，运用不同的方法并选择不同的参数将改变权函数进而改变成像值。通常通过测试不同的方法和不同的参数来获取最好的成像值和检验结果的可靠性。
然而最好
的成像值往往通过叠前时间偏移来获取，因为叠前时间偏移在原理上更加准确。检验可靠性的最好办法是对比叠前和叠后偏移成像结果，因为这两种成像算法的步骤和权函数完全不同。对水平层数据来说，叠前偏移不会改变解释结果。叠前叠后两种方法的解释一致性将会增加结果的可信度和减小钻探的风险性。如果叠前偏移成像明显改变了水平层数据的解释结果，那就应该做更多的调研来找出改变的原因。
2．浅层成像可能存在的问题
从原理上讲叠前成像应该比叠后成像效果好，但有些地区并非如此，特别是浅层。浅层叠前成像比叠后成像受噪音影响要大。因为偏移是基于信号相干增强噪音相消减弱理论，因此选取适当的比例标定对偏移至关重要。一般CDP点的覆盖次数分布不均，浅层更是如此，这使得这种比例标定的选取在叠前偏移中相当困难，而叠后偏移无相应的困难。此外，可以发现无论是叠前偏移还是叠后Kirchhoff偏移都不能对三维数据体的浅层同相轴正确成像，这使得勘探地球物理人员害怕使用三维叠前时间偏移。这一结果来自于已开发的一叠前偏移软件，但相信随着软件的进一步开发这些问题是完全可以解决的。
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13.
叠前时间偏移与叠前深度偏移 摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。这里主要讨论叠前偏移。偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。 关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法 正文： 一、引言 偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。 按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。 偏移方法分为时间域和深度域两类。时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。 从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。 叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
文章编号:100020747(2006)0420416204 地震叠前时间偏移处理技术 王喜双1,张颖2 (1.中国石油勘探与生产公司;2.中国石油勘探开发研究院) 摘要:叠前时间偏移处理技术对速度场精度的要求较低,在构造复杂但速度横向变化不大的情况下有较好的成像效果,近年来在中国石油天然气股份有限公司各探区得到高度重视和推广应用。对叠前时间偏移处理的关键技术(叠前去噪、振幅补偿、反褶积、静校正、速度建模)进行了分析总结,并对其在富油凹陷整体评价、复杂断块精细勘探、碳酸盐岩岩溶地形识别、岩性地层油气藏勘探等方面的应用效果进行了分析,实践证明,叠前时间偏移是一项具有明显技术优势、应用前途广阔的地震精确成像技术,适合于在横向速度变化不大地区的地震资料处理。图6参7 关键词:叠前时间偏移;克希霍夫法;反褶积;静校正 中图分类号:TE122.3 文献标识码:A Seismic pre2stack time migration techniques WAN G Xi2shuang1,ZHAN G Ying2 (1.Pet roChina Ex ploration&Production Com pany,B ei j ing100011,China;2.Research I nstitute of Pet roleum Ex ploration&Development,Pet roChina,B ei j ing100083,China) Abstract:Prestack time migration processing does not require highly of velocity fields.It can get a good imaging result in the circumstance of a complex structure and smooth lateral variation of velocity field.Thus it has gained much attention and wide applications in prospect areas in PetroChina.The key techniques involved in prestack time migration processing such as prestack noise attenuation,amplitude compensation,deconvolution,static correction and velocity model building are summarized,and their application effects are also analyzed in the overall assessment of oil2abundant sags,the elaborate exploration of complexly faulted blocks,the identification of carbonate karst topography and the exploration of stratigraphic reservoirs.The results prove that prestack time migration is an accurate seismic imaging technique with an evident technical preponderance and broad application prospects,being suitable for seismic data processing in the areas of smooth lateral variation of velocity field. K ey w ords:pre2stack time migration;Kirchhoff;deconvolution;static correction 0引言 随着油气勘探程度的不断提高,地震勘探对象越来越复杂。叠前深度偏移是复杂地质构造成像最好的方法,但其对速度场精度的要求太高,现有的建模技术难以达到要求,制约了其大范围推广应用。与叠前深度偏移相比,叠前时间偏移对速度场的精度要求较低,在构造复杂、速度横向变化不大的情况下有较好的成像效果。因此,叠前时间偏移是现阶段更为合适的地震成像技术,近几年来叠前时间偏移技术迅速发展,在国外已成为一项常规处理技术。中国石油天然气股份有限公司从2003年开始,针对复杂构造勘探、岩性地层油气藏勘探,相继选择了渤海湾盆地大民屯凹陷、南堡凹陷和塔里木盆地轮南地区作为叠前时间偏移技术推广应用试验三大示范区。目前,叠前时间偏移处理技术在中国石油各探区均取得了较好的应用效果,如冀东滩海数亿吨储量规模大油田的发现就直接归功于南堡凹陷叠前时间偏移处理技术的应用。本文对中国石油探区内叠前时间偏移处理技术及其应用进行了总结,以便推动这项技术的更广泛应用,取得更好的油气勘探成果。 1方法原理 克希霍夫积分偏移法和递归偏移法是叠前偏移的两种方法,但是前者更容易实现,计算成本低,对观测系统的适应性强,所以在叠前偏移应用中率先得到推广。克希霍夫叠前时间偏移的基础是计算地下绕射点的时距曲面,根据克希霍夫绕射积分理论,时距曲面上的所有样点信息叠加就得到了该绕射点的偏移结果。因此,克希霍夫叠前时间偏移大多假设震源点到绕射 614 石 油 勘 探 与 开 发 2006年8月 PETROL EUM EXPLORA TION AND DEV ELOPM EN T Vol.33 No.4
叠前时间偏移与叠前深度偏移 1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。 从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。 当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。 1．1 叠前时间偏移 叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。 Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移 实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。 为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。 叠前深度偏移理论是建立在复杂构造三维速度模型基础之上的，叠前深度偏移方法符合斯奈尔定律，遵守波的绕射、反射和折射定律，适用于任意介质的成像问题。它与常规叠后时间偏移处理相比有以下优点：（1）符合斯奈尔定律，成像准确，适用于复杂介质；（2）消除了叠加引起的弥散现象，使得大倾角地层信噪比和分辨率有所提高；（3）能够综合利用地质、钻井和测井等资料来约束处理结果，还可以直接利用得到的深度剖面进行构造解释，方便与实际的钻井数据进行对比。
偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。其中，叠前时间偏移技术受到广泛的重视和关注。主要的特点：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。②对偏移速度场无过高的要求。③配套技术比较成熟和完善。 方法原理：叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分、有限差分和Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。从原理和适用性上分析，叠前时间偏移是基于绕射叠加或Ｃｌａｅｒｂｏｕｔ的反射波成像原则，是一种成像射线成像（ＤＭＯ是法向射线成像）。下面详细叙述有关叠前时间偏移的各种方法。该方法一般在共炮点道集上进行，对二维和三维叠前偏移做法是一致的。 （１）该方法的步骤是将共炮点记录从接收点上向地下外推。外推时要先确定本道集可能产生反射波的地下空间范围，这个范围可以根据倾角、记录长度和道集的水平范围进行估算。这个过程实际上是一个估算偏移孔径的反过程。对向地下延拓的空间范围做一些模拟估算是必要的。外推时使用一般Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分表达式： （１） 式中Ｒ为从地下（ｘ，ｙ，ｚ）点到地面点（）的距离。 这样求出的结果，等于从地面某个炮点激发，在地下（ｘ，ｙ，ｚ）点上接收的反射波记录。在这个记录上有（ｘ，ｙ，ｚ）点产生的反射波和ｚ深度以下的界面产生的反射波。我们应当做的是把（ｘ，ｙ，ｚ）点处的反射波放到该点上。但是，在该点的记录还有很多其它深度点上的反射波。因此，如何从这个点用积分公式延拓计算出地震道ｕ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ），并从中取出用于在该点成像的波场值，这就是下一步的工作。 （２）计算从炮点Ｏ到地下Ｒ（ｘ，ｚ）点的地震波入射射线的走时。这可以用均方根速度去除炮点至地下Ｒ点的距离近似求出。或者用射线追踪法求取，就更准确。用求出的下行波的走时到ｕ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）的延拓记录的时刻取出波场值做为该点的成像值。 （３）将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的Ｋｉｒｃｈｈｆｆ积分法偏移。 （４）将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即完成了叠前时间偏移。在三维情况下，反射点轨迹变为一个旋转椭球面，该椭球是绕炮检距方向由二维条件下的椭圆旋转而成。如果取炮检距方向为ｘ方向，则椭球面的方程为： （２） 通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程以及Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，可以得到对应的三维波动方程： （３） 如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的角度时需要进行 坐标变换。新坐标系下的方程为： （４） 用有限差分法解（４）式有一定的难度，但它是可解的。因此对三维面积观测的数据体用该方法进行叠前时间偏移在理论上是可实现的，目前尚未使用。虽然各个方向的共炮检距道集也可以用（３）式进行偏移而且容易实现。但是由于要在不同的方向上抽取新的共炮检距道集，并要重新采样，同时剖面长度会长短不等，因此对处理效率会有影响。（３）式虽然容易求解，但在炮检距方向有转角 时，首先要将数据沿方向和垂直方向进行内插重排，这样内插重排后的三维数据体的水平切片将是某种菱形，造成纵横测线长短不一，给处理带来不便。如果仍按原坐标进行三维叠前偏移处理则必须用（４）式进行偏移。频率－波数（ｆ－ｋ）域叠前偏移是实现叠前时间偏移的一种有效方法。Ｌｉ（１９９１）用一组常速实现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距数据可以在Ｆｏｕｒｉｅｒ域进行，与Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ偏移相比，它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成的相位和振幅变化。另外，Ｆ－Ｋ偏移算子可以分解为ＮＭＯ＋ＤＭＯ＋ＺＯＭ，在常速偏移下，分解正确。若速度随深度变化，这种分解对ＮＭＯ＋ＤＭＯ部分只是近似值。二维情况下，Ｆ－Ｋ域叠前时间偏移的向下延拓波场为： （５） 对层状ｖ（ｚ）介质，传播算子 由下式给出： （６） 其中， （７ａ）（７ｂ）（７ｃ） ｖ是层速度。（７）式是常速频散关系的一扩展形式。三类叠前时间偏移方法分为有限差分法、克希霍夫积分法和频率－波数域法。它们是各自独立发展起来的并在不断地进行自我完善。 多数情况下有限差分法波动方程偏移是求解近似波动方程的一种近似数值解法。一般来说，网格剖分越细，精度越高，但这势必会增加计算量。和其它两种偏移方法相比，有限差分法简单，理论和实际应用都较成熟；由于采用递推算法，在形式上能处理速度的纵、横向变化。缺点是受反射界面倾角的限制；此外还要求等间隔剖分网格。 克希霍夫积分法偏移建立在物理地震学的基础之上，该方法能适应任意倾斜角度的反射界面；对剖分网格要求较灵活。缺点是费时；难以处理横向速度变化；偏移噪声大，“划弧”现象严重；确定偏移参数较困难。 频率－波数域偏移求解波动方程是在频率－波数（）这种技术Ｆ－Ｋ１ Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分法叠前时间偏移 ２ 有限差分法叠前时间偏移 ３ Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法叠前时间偏移 ４ 结语 ｊ （转１５０页） 康勇 冯万馨 （中国地质大学（武汉）资源学院石油系） 叠前时间偏移技术浅析 摘要关键词随着石油勘探程度的不断加深，一些复杂的构造隐蔽油气藏受到广泛重视和关注，与此同时偏移方法由叠后向叠前发展。本文介绍了叠前时间偏移的常见三种实现方法：克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｏｆｆ）法、有限差分法和傅立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换法，对它们的原理做了简要讨论，并进行了优缺点分析。 叠前时间偏移积分法差分法变换法
第二章叠前时间偏移 地震波成像在油气勘探中占据重要位置。它的作用是使反射波或绕射波返回到产生它们的地下位置，从而得到地下地质构造的精确成像。 从二十世纪60年代偏移过程由计算机实现以来，已从常规偏移即叠后时间偏移发展到了目前的叠前深度偏移。偏移方法的研究和应用是受油气勘探的实际需求驱动的，同时它又受到人们对偏移成像的认识程度和计算机处理能力的制约。常规偏移（即叠后时间偏移）在以往的油气勘探过程中起到了重要作用，但随着勘探难度的提高，在构造较为复杂或/和强横向变速的地区，基于常规偏移的处理方法再也难见成效。究其原因，一方面是由于常规处理是先叠加后偏移，水平叠加过程受水平层状介质假设制约，在复杂地质构造条件下，这种叠加过程很难实现同相叠加，这样会对波场产生破坏，所以用这种失真了的叠后数据去进行偏移处理难以取得好的成像效果就很自然了。为了克服非同相叠加给后续偏移带来的麻烦，人们提出使用叠前偏移，即先偏移处理使波场归位，再把同一地下点的偏移波场相叠加。这样，在横向速度中等变化的较为复杂构造成像中叠前时间偏移可以弥补常规偏移的不足。另一方面是由于时间偏移是建立在均匀介质或水平层状介质的速度模型的基础上的，当速度存在横向变化，或速度分界面不是水平层状的情况下，常规偏移不能满足Snell定律，因此不能进行正确的反射波的偏移成像。为了解决这个问题，出现了深度偏移。这样，在强横向变速的一般构造成像中，叠后深度偏移可以弥补常规偏移的不足；而在强横向变速的复杂构造成像中，叠前深度偏移可以弥补常规偏移的不足。迄今为止，人们已对叠前时间偏移进行了20多年的研究工作，而对叠前深度偏移也进行了十几年的研究和探索工作。本章重点讨论叠前时间偏移。叠前深度偏移将在第四章和第五章讨论。 近年来，随着叠前时间偏移方法和技术的不断成熟和与之配套技术的不断完善以及计算机性能的不断提高，实现叠前时间偏移已成为现实。目前，国内外有多家地球物理处理公司和计算中心已进行叠前时间偏移处理，部分公司还把叠前时间偏移作为常规处理软件加入到常规处理流程中，使之成为常规处理的一个重要内容。叠前时间偏移技术之所以受到如此重视和关注，主要是因为这种技术相对叠后时间偏移和叠前深度偏移技术有如下的几个特点：1）实现这种技术所需的软硬件成本合理，多家处理公司和计算中心都能接受和承受。 2）叠前时间偏移相对叠前深度偏移而言，对偏移速度场无过高的要求，假设条件少，经对常规法进行简单的改进或/和修正使之能够适应中等横向变速的介质，由此可以满足大多数探区的精度要求；相对叠后时间偏移来说，更适用于复杂构造，对目的层和储层的成像有较好的保幅性，所得结果能够更好地进行属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演。 3）实现叠前时间偏移的配套技术比较成熟和完善，如静校正和去噪等。 上述特点充分说明了我们应用叠前时间偏移技术的可行性、必要性和重要性。下面就叠前时间偏移的基本情况、方法原理、方法技术、应用和与其它技术的比较以及应用该技术的可行性和必要性等做详细讨论和分析。 §2.1 概述 叠前时间偏移已进行了多年研究，上世纪九十年代初期开始初步应用，中后期在不少探区的地震勘探中发挥了重要作用，进入本世纪后开始了较为广泛的应用，目前部分处理公司和计算中心已把该技术作为常规软件加入到常规处理流程中，成为获取保幅信息实现属性分析、A VO/A V A/A VP反演和其它参数反演的重要步骤和依据。 自从上世纪九十年代以来，叠前时间偏移在国外取得了很大发展。在理论研究方面，
1.指出叠前时间偏移和叠前深度偏移的相同和不同之处，分析两者的特点和各 自的优、缺点？ 叠前时间偏移主要是指kirchhoff叠前时间偏移，叠前深度偏移包括kirchhoff叠前深度偏移、单程波波动方程偏移、逆时偏移、以及beam类偏移方法。kirchhoff叠前时间偏移与kirchhoff叠前深度偏移都是基于kirchhoff 积分原理和绕射叠加思想。kirchhoff叠前时间偏移与其他叠前深度偏移方法则相同性较小。 从理论上讲叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位。叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术但它的成像效果必须依赖于准确的速度。 叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。叠前时间偏移产生的共反射点CRP道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析而且也是进行AVO地震反演的前提。 Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面，时距曲面的计算可以依靠双平方根公式或弯曲射线走时公式。时距曲面的斜率是由均方根速度决定的。根据Kirchhoff绕射积分理论时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。Kirchhoff叠前时间偏移方法的计算效率很高。然而叠前时间偏移适用的速度模型是均匀的或者仅允许有垂直变化，因此叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加。当地下地层倾角较大或者上覆地层横向速度变化剧烈时，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。为了校正这种现象我们可以在时间剖面的基础上再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是时深转换的目的。但时深转换的缺点主要是无法避免叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段。