2019河北对口高考数学
一选择题
1.设集合},,{d c b A =,则集合A 的子集共有( )
个 个 个 个
2.若22b a <,则下列不等式成立的是( )
A.b a <
B.b a 22<
C.0)(log 2
22<-a b D.||||b a <
3.在ABC ?中,“sinA=sinB ”是“A=B ”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件 ·
4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称,则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是(
)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.奇偶性和c 有关
5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为( ) A.2π
B. π
C. π2
D. π4
6.设向量x ∥且),1,(),2,4(==,则x=( )
7二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为( )
A.10,6=-=b a
B. 10,6-=-=b a
C. 10,6==b a
D. 10,6-==b a 、
8.在等差数列}{n a 中,n S 为前n 项和,===642,8,0a S S 则若( )
9. 在等比数列}{n a 中,=+=?>1047498log log ,161
.0a a a a a n 则若( )
10.下列四组函数中,图像相同的是( )
A.x x y x y 220cos sin +==和
B.x y x y lg 10==和
C.x y x y 22
2log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π
和
11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为( )
…
A.042=-+y x
B. 052=-+y x
C. 02=-y x
D. 032=++y x
12.北京至雄安将开通高铁,共设有6个高铁站(包含北京站和雄安站),则需设计不同车票的种类有( )
种 种 种 种
13.二项式于的展开式中,常数项等122)12(x x -
( ) A.84122?C B. 84122?-C C.66122?C D. 66122?-C
14.在正方体1111D C B A ABCD -中,棱C D D A 11与所成的角为( ) A.
6π B. 4π C. 3π D. 32π ,
15.已知双曲线方程为19
252
2=-y x ,则其渐近线方程为( ) A.x y 45±= B. x y 35±= C. x y 54±= D. x y 5
3±= 二填空题 16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则 .
17.函数|3|lg 37121
)(2-++-=x x x x f 的定义域为 .
18.计算:=-+++|3|281log 45tan 2log 3
1e e π . 19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab = .
20.数列1, 22241-3121,,-
的通项公式为 . )
21.若||344||,则π=
=?== . 22.已知ααααα2cos 13
7cos sin 1317cos sin ,则,=-=+= . 23.已知以21F F ,为焦点的椭圆136
162
2=+y x 交x 轴正半轴于点A ,则21F AF ?的面积为 . 24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ,,,则c b a ,,按由小到大的顺序排列
为 .
25.在正方体1111D C B A ABCD -中,与AB 为异面直线的棱共有 条.
26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动,计划从5名女生,3名男生中选出4人
组成小分队,则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种.
27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(,则=-++-+= . 、
28.设,
,,)sin 11()1cos 1(A A +-=+=其中∠A 为ABC ?的内角.n m ⊥若,则∠A= . 29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为 .
30.一口袋里装有4个白球和4个红球,现在从中任意取3个球,则取到既有白球又有红球的概率为 .
三解答题
31.设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ,若,}1|{}012|{2,求m 的取值范围.
32.某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌,设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米,面积为y 平方米.
(1)写出y 与x 的函数关系式;
(2)问矩形广告牌长和宽各为多少米时,设计费最多,最多费用为多少元
#
33.若数列}{n a 是公差为2
3的等差数列,且前5项和155=S . (1)求数列}{n a 的通项公式;
(2)若n a n e b =,求证}{n b 为等比数列并指出公比q ;
(3)求数列}{n b 的前5项之积.
34.函数x x y 2sin )23sin(+-=π
(1)求该函数的最小正周期;
(2)当x 为何值时,函数取最小值,最小值为多少
35.过抛物线x y 42=的焦点,且斜率为2的直线l 交抛物线于A ,B 两点.
&
(1)求直线l 的方程;
(2)求线段AB 的长度.
36.如图所示,底面ABCD 为矩形,PD ⊥平面ABCD ,|PD|=2,平面PBC 与底面ABCD 所成角为45°,M 为PC 中点.
(1)求DM 的长度;
(2)求证:平面BDM ⊥平面PBC.
! P D M C A
"
37.一颗骰子连续抛掷3次,设出现能被3整除的点的次数为ξ,
(1)求)2(=ξP ;
(2)求ξ的概率分布.
2019年河北省普通高等学校对口招生考试答案
一选择题
》
二填空题
17.),3()3,(+∞-∞ 20.21)1(n a n n +-= 22.169
119- 23.58 24.b a c << 27.
81 28.4
π 29.),3()2,0(+∞ 30.76 三、解答题
31.解:}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或 }1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=
因为R B A =
所以431≥-≤-m m 即
所以m 的取值范围为),4[+∞.
{
32.解:矩形的另一边长为)(82
216米x x -=-则 x x x x y 8)8(2+-=-=
(2) 16)4(822+--=+-=x x x y
当x=4米时,矩形的面积最大,最大面积为16平方米
此时广告费为)(800016500元=?
所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大,设计费用最多,最多费用为8000元.
33.解: (1)由已知2
3,155==d S 得 1552)(53515==+=
a a a S 解得33=a "
所以232323)3(3)3(3-=?
-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n e e b n 所以n n e
b 23=+ 所以23
23)1(231e e e b b n n n
n ==++ 又101==e b
所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.
(3)由题意可得
155)13(235354321)(e e
b b b b b b ===????- 所以}{n b 的前5项积为15e .
&
34.解:x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=π
ππ
=)3
2sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==
2
2T (2) 当1-)(125)(2232小值为时,函数有最小值,最即Z k k x Z k k x ∈-
=∈-=+πππ
ππ
. 35.解:(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2,所以直线方程为
022)1(2=---=y x x y 即.
(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A
联立两方程得
【
0132
2422=+-???-==x x x y x y 整理得 由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB
36.解:(1)因为PD ⊥平面ABCD
所以PD ⊥BC
又因为ABCD 为矩形,得BC ⊥CD
所以BC ⊥平面PCD
所以BC ⊥PC
,
所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角
即∠PCD=45°
从而△PDC 为等腰直角三角形
在RT ?PDC 中||||45sin PC PD =?得2245sin ||||=?
=PD PC 又M 为PC 的中点,则DM ⊥PC 所以在2||2
1||==?PC DM DMC RT 中, (2)证明:由(1)可知BC ⊥平面PCD
所以BC ⊥DM
~
由(1)可知DM ⊥PC ,且BC PC=C,
所以DM ⊥平面PBC
又DM ?平面BDM ,所以平面BDM ⊥平面PBC
37.解:(1)能被3整除的只有3和6,则在一次抛掷中出现的概率为31,从而出现不能被3整除的点的概率为
32 所以9
2)32()31
(223=??=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且
27
8)32()31()0(3003=??==C P ξ 9
4)32()31()1(2113=??==C P ξ 9
2)32()31()2(1223=??==C P ξ 27
1)32()31()3(0333=??==C P ξ 所以ξ的概率分布为
第二部 数学(模拟题1) 一、单项选择题 1.设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则 ( ) A .N=? B. N ∈M C .N ?M D .M ?N 2.下列不等式中正确得到是 ( ) A .5a>3a B .5+a>3+a C .3+a>3-a D . a 3a 5> 3.函数56x y 2+-=x 的定义域为是( ) A .),5[]1,-(+∞∞Y B .),51,-(+∞∞()Y C .),5]1,-(+∞∞(Y D .),5[1,-(+∞∞Y ) 4.若}1,0,1{x 12f(x )2-∈+=,且x 则f (x )的值域是( ) A .}1,0,1{- B ) (3,1 C .]3,1[ D .}1,3{ 5.函数x x y )31(3y ==与的图像关于( ) A .原点对称 B .x 轴对称 C .直线y=1对称 D .y 轴对称 6.若角α是第三象限角,则化简αα2sin -1tan ?的结果为( ) A .αsin - B .αsin C . αcos D .αcos - 7.已知点A (5,-3),点B (2,4)则向量BA ( ) A .)7,1( B .) 3,7(- C .)7,3(- D .)1,7( 8.空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( ) A .相交 B .平行 C .异面 D .以上三种情况都有 二、填空题(本大题共4小题) 9.21-x >的解集是 . 10.若角a 的终边上的一点坐标为(-2,1),则cosa 的值为 . 11.在4和16之间插入3个数a ,b ,c ,使4,a ,b ,c,16成等差数列,则b 的值是 . 12.学校餐厅有10根底面周长为3.6m ,高是5m 的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5kg ,则刷这些柱子需要用 kg 。
2013年河北省普通高等学校对口招生考试题 数 学 说明: 一、试卷包括三道大题37道小题,共120分。 二、所有试题均须在答题卡上作答,在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答 题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。 三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案。 四、考试结束后,请将本试卷与答题卡一并交回。 一、 选择题:(本大题共15个小题,每小题3分,共45分。在每小题所给的四个选项 中,只有一个符合题目要求) 1. 已知全集U={x │x<5,x ∈N },集合A={x │x >1,x ∈U },则A 在全集U 中的补集为 A. {1} B. {0} C. {0,1} D. {0,1,2} 2. 下列不等式正确的是( )。 A .若a b c b,->-则a c > B .若 a b >c d ,则a c > C .若ac bc > ,则a c > D .若2 2 a b bc >则a c > 3. 1-1x x ≥≤是的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 充要条件 4. 已知a (1,1)与b (2, y)垂直,则y 有值为 ( ). A .-4 B .-2 C .8 D .10 5. 直线1:60l mx y +-=与直线2:3(2)0l x m y +-=平行,则m 等于( ) A. 3 B. 1- C. -1或3 D. -3或1 6. 如果偶函数f(x)在区间[-1,0]上是增函数,且最大值为5,那么f(x)在区间 [0 ,1] 上是( ) A 增函数且最小值为5 B 增函数且最大值为5 C 减函数且最小值为5 D 减函数且最大值为5 7. 当1a >时,函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是( ) A B C D 8. 函数y = ) A. (,2]-∞ B. [)2,+∞ C. [0,2] D. (0,2) 9. 点P 在平面ABC 外,0P 为P 在平面ABC 上的射影,若P 到ABC ?三边等距,则0P 为 ABC ?的( ) A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 10. 等差数列{}n a 中,,若前11项和等于33,则210a a +=( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11. 在△ABC 中,若3 C π ∠= ,则cos cos sin sin A B A B -=( ) A. 1 2 - B. 0 C. D. 1 12. 当=x θ时,若()f x sin cosx x =-取得最大值,则cos θ=( ) A . B .- C .1 2 - D .0 13. 椭圆2 2 14 y x +=的离心率为( ) .
2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合{}1,0,1,2A =-,{} 2|1B x x =≤,则A B =() A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=,则z =() A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为() A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3=() A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ,则() A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为() A. B. C. D.
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1、设集合M={0,1,2,3,4},N={xl0
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割
临河一职对口高考模拟试题 命题人:王春江 一、选择题(本大题共10个小题,满分50分,每小题5分 ) 1 若M N 是两个集合,则下列关系中成立的是 A .?M B .M N M ??)( C .N N M ??)( D .N )(N M U 2 若a>b ,R c ∈,则下列命题中成立的是 A .bc ac > B .1>b a C .22bc ac ≥ D .b a 1 1< 3 下列等式中,成立的是 A .)2 cos()2sin(x x -=-π π B .x x sin )2sin(-=+π C .x x sin )2sin(=+π D .x x cos )cos(=+π 4 “a=0”是“ab=0”的 A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5对于实数0λ≠,非零向量a →及零向量0→ ,下列各式正确的是( ) A 00=?→ a B →→=0a λ C a a →→-=0 D a a →→-=0→ 6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A .1 +=n n a n B .12-=n a n C .n n n a )1(5-+= D .13-=n a n 7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A .16 B .18 C .20 D .不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数,且f (-5)=1,则 A .f(5)=1 B .f(-3)=1 C .f(1)=-1 D .f(1)=1 9 若021 log >a ,则下列各式不成立的是 A .31 log 21log a a < B .3a a < C .)1(log )1(log a a a a a a ->+ D .)1 (log )1(log a a a a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面,则下 列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ??? , //l l βαβα⊥⊥?C . , //m m n n αα⊥⊥? D .// , ,l n l n αβαβ⊥??⊥ 第II 卷(非选择题,共100分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在题中的横线上) 11 点(-2,1)到直线3x -4y -2=0的距离等于_________ 12 在],[ππ-内,函数)3 sin(π -=x y 为增函数的区间是__________ 13若)2 ,0(,5 4sin π αα∈=,则cos2α等于__________ 14函数1 1 )(+-= x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 . 三、解答题(满分75分,解答应写出文字说明和演算步骤) 16(9分) 求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+?+的值 17(10分已知5,4==→→b a ,→a 与→ b 的夹角为ο 60,求→ →-b a 。 18(10分)在等比数列{}n a 中,1a 最小,且128,66121==+-n n a a a a ,前n 项和126=n S ,求n 和公比q
2017年高考试题 一、选择题: 1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-,则A B =U ( ) A 、{}02x x ≤<; B 、{}22x x -<<; C 、{}22x x -≤<; D 、{} 21x x -≤<。 2、若,a b c d ><,则( ) A 、22ac bc >; B 、a c b d +>+; C 、ln()ln()a c b d ->-; D 、a d b c +>+。 3、“A B B =U ”是“A B ?”的( ) A 、充分不必要条件; B 、必要不充分条件; C 、充要条件; D 、既不充分也不必要条件。 4、设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数,且最大值为6,那么()f x 在[]4,1--为( ) A 、增函数,且最小值为-6; B 、增函数,且最大值为6; C 、减函数,且最小值为-6; D 、减函数,且最大值为6。 5、在△ABC 中,若cos cos a B b A =,则△ABC 的形状为( ) A 、等边三角形; B 、等腰三角形; C 、直角三角形; D 、等腰直角三角形。 6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥r r r r r r r 且,则( ) A 、4,2x y ==-; B 、4,2x y ==; C 、4,2x y =-=-; D 、4,2x y =-=。 7、设α是第三象限角,则点(cos ,tan )P αα在( ) A 、第一象限; B 、第二象限; C 、第三象限; D 、第四象限。 8、设{}n a 为等差数列,34a a 和是方程2 230x x --=的两个根,则其前16项的和16S 为( ) A 、8; B 、12; C 、16; D 、20。 9、若函数2 log a y x =在(0,)+∞内为增函数,且函数4x a y ??= ???为减函数,则a 的取值范
第二部分 数学(模拟题1) 一、单项选择题.(每题5分,共8小题,共40分) 1.x +1=0是(x -2)(x +1)=0的( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .无法确定 2.函数2)(2-=x x f 的值域是( ) A .R B .),(2-∞ C .)2[∞+-, D .)2[∞+, 3.下列函数在定义域内是增函数的是( ) A .y =x 2+3 B. y =-2x +1 C.y =0.8x D .y =lgx 4.=)(4 13-t πan ( ) A .1 B .-1 C .±1 D .3- 5.已知→a =2,→b =4,→a ?→b =-4,则→a 与→ b 的夹角为( ) A.1200 B.600 C. 3 2-π D.34π 6.半径为2,且与x 轴相切于原点的圆的方程为( ) A .(x +2)2+y 2=4 B .(x -2)2+y 2=4 C .x 2+(y +2)2=2 D .x 2+(y -2)2=4 7.下列命题不正确的是( ) A 在空间中,互相垂直的两条直线不一定是相交直线。 B 过空间一点与已知直线垂直的直线有无数条。 C 空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行。 D 平行于同一条直线的两条直线必平行。 8.小明从一副54张的扑克牌中任抽取一张,抽中3的概率是( ) A .541 B .5413 C .41 D .27 2 二、填空题(本大题共5小题,每题6分,共30分) 9.已知某器械内的转子逆时针旋转,每秒钟旋转80圈,问该转子1分钟内转过的圆心角为 ;(用弧度制表示) 10.已知直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -2y -1=0的交点坐标为(a,b),则a -b= ; 11.已知一副扑克牌有54张,那么任抽一张是红心的概率是= .(保留分数) 12.已知矩形ABCD ,AB =4cm ,BC =3cm ,现以BC 为旋转轴旋转一周,得到一个
河北省2015年对口高考数学试题 本试卷共三道大题包括37道小题,共120分 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.设集合M= {5≤x x } ,{3≥x x } ,则N M ?= A .{3≥x x } B .{5≤x x } C .{53≤≤x x } D. φ 2.若b a 、是任意实数,且b a <,则 A .22b a < B . 1>a b C .b a ln ln < D .b a e e --> 3.“x -3=0”是“062=--x x ”的 A .充分条件 B .充要条件 C .必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)内是单调减函数的是 A .x y 5.0log = B .2 3x y = C .x x y +-=2 D .y = cos x 5.y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到 A .右平移 2π个单位 B .左平移2 π 个单位 C .左平移23π个单位 D .右平移π个单位 6.设a =(1,2),b =(-2,m ),则b a 32+等于 A .(-5,7) B .(-4,7) C .(-1,7) D .(-4,5) 7.函数)2 sin()2cos(x x y +-=π π的最小正周期为 A .2 π B .π C .23π D . 2π 8.已知等比数列{n a }中,21a a +=10,43a a +=40,则65a a += A .20 B .40 C .160 D .320 9.若ln x ,lny ,lnz 成等差数列,则 A .2z x y += B .2 ln ln z x y += C .xz y = D .xz y ±= 10.下列四组函数中,有相同图像的一组是 A .x x f =)(,2)(x x g = B .x x f =)(,33)(x x g = C .x x f cos )(=,?? ? ??+=x x g 23sin )(π D .2ln )(x x f =,x x g ln 2)(= 11.抛物线2 4 1y x - =的焦点坐标为 A .(0,1) B .(0,-1) C .(1,0) D .(-1,0) 12.从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A .10种 B .15种 C .30种 D .45种 13.设18 51??? ?? -x x 展开式的第n 项为常数项,则n 的值为 A .3 B .4 C .5 D .6 14.点(1,-2)关于直线x y =的对称点的坐标为 A .(-1,2) B .(-2,1) C .(2,1) D .(2,-1) 15.已知空间四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点,且AC ⊥BD ,则四边形EFGH 为 A .梯形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 16.若1 1 )(-+= x x x f ,则?? ? ??-+11x x f =_________. 17.函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18.计算0933 4cos 25log 25log e +++-π =__________. 19.若x x -->? ? ? ??9313 2,则x 的取值范围为__________. 20.已知2)(3+-=bx ax x f ,且17)3(=-f ,则)3(f =________.
AB=(2,3),AC=(3,t),|BC|=1,则AB?BC=( ) M233 3
7.8.9.10.11. 12.13.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( ) α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α,β平行于同一条直线α,β垂直于同一平面 若抛物线y =2px(p>0)的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点,则p=( ) 2348下列函数中,以π2为周期且在区间(π4,π2 )单调递增的是( )f(x)=|cos2x| f(x)=|sin2x|f(x)=cos|x|f(x)=sin|x|已知α∈(0,π2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( )15553325 5设F为双曲线C:x 2a 2-y 2b 2 =1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为( )2325 设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89 ,则m的取值范围是( )(-∞,94](-∞,73](-∞,52](-∞,83 ]我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 . A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.
2012年河北省普通高等学校对口招生数学真题 一、选择题: 1、已知集合}12,3,2{},,3,2{2-==a N a M ,若M=N ,则=a ( ) A.1± B. 1 C. 1- D.0 2、下列命题正确的是( ) A 若b a >,则bc ac > B 若b a >,则22bc ac > C 若b a >,则 b a 1 1> D.若b a >,则c b c a +>+ 3、偶函数)(x f y =在[3,5]上是增函数,且有最大值7,则在[—5,—3]上是( ) A.增函数且有最大值7 B.减函数且有最大值7 C.增函数且有最小值7 D.减函数且有最小值7 4.“22b a =”是“b a =”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件 5.若10< 理科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.2019年高考理科数学考试大纲
河北省2014年对口升学高考数学试题