知识改变命运
2015—2016学年高一第二学期期中考试
数学试卷(文科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、 选择题
1．如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是( )
A ．
11a b
< B
C ．22a b <
D ．||||a b > 2．不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则a ＋b 的值是( ) A.10 B.－10 C.14 D.－14
3．已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4, a 3+a 5=10，则它的前10项的和S 10=( )
A ．138
B ．135
C ．95
D ．23
4．已知{a n }是等比数列，a 2=2, a 5=4
1，则a 1a 2+ a 2a 3+…+ a n a n+1=( ) A ．16(n --41) B ．16(n --21) C ．332(n --41) D ．3
32(n --21) 5、已知数列{a n }满足a 1=0， a n+1=a n +2n ，那么a 2003的值是( )
A 、20032
B 、2002×2001
C 、2003×2002
D 、2003×2004
6、已知等差数列{a n }中，|a 3|=|a 9|，公差d<0，则使前n 项和S n 取最大值的正整数n 是( )
A 、4或5
B 、5或6
C 、6或7
D 、8或9
7．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若c =2,b =6,B =120o ，则a 等于（ ）A
B ．2 C
D
8．在△ABC 中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a 的取值范围
知识改变命运
是 （ ）
A ．222< B ．42< C ．22< D ．222< 9．在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,则角B 的值为 A. 6π B. 3π C.6π或56π D. 3π或23 π 10．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A.185 B.43 C. 2 3 D. 87 11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ） A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a 12 如果a 1,a 2,…, a 8为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则 ( ) A 5481a a a a > B 5481a a a a < C 1845a a a a +>+ D 5481a a a a = 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3．本卷共10小题，共90分。 二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13．不等式22214x a x ax ->++对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是 14．已知函数f(x)=2x ,等差数列{a x }的公差为2.若f(a 2+a 4+a 6+a 8+a 10)=4,则l og 2= 15．在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若(3b – c)cosA=acosC ，则cosA= 16．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 除17题10分，其它每题12分) 17．设x ＋y ≤k x ＋y 对一切x ，y ∈R ＋都成立，求k 的最小值． 知识改变命运 18、设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列， 且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=. （Ⅰ）求{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{ }n n a b 的前n 项和n S 。 19 解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x 20在△ABC 中，已知边c=10, 又知 cos 4cos 3A b B a ==，求边a 、b 的长。 知识改变命运 21、已知数列{a n }为等差数列，公差d≠0，其中1k a ，2k a ，…，n k a 恰为等比数列，若k 1=1，k 2=5，k 3=17，求k 1+k 2+…+k n 。 22．一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）. 知识改变命运 高一文科数学答案部分 ADCCC BDADD AB 13 (2,+∞) 14 － 6 15 3 16．22 1 7 ∵x ，y ∈R ＋时，x ＋y ≤k x ＋y 恒成立， 即k ≥x ＋y x ＋y 恒成立，3分 令p ＝ x ＋y x ＋y ， 5分 只要k ≥p max 即可，下面求p max ， ∵p 2＝x ＋y ＋2xy x ＋y ≤2(等号在x ＝y 时成立) 8分 ∴p ≤2，从而k ≥ 2.∴k 的最小值为 2. 10分 18解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q > 且4212211413d q d q ?++=??++=??，， 解得2d =，2q =． 3分 所以1(1)21n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． 5分 （Ⅱ）1212n n n a n b --=． 122135232112222 n n n n n S ----=+++++，① 3252321223222 n n n n n S ----=+++++，② 8分 ②－①得22122221222222 n n n n S ---=+++++-， 10分 221111212212222 n n n ---??=+?++++- ??? 111 1212221212n n n --- -=+?--12362n n -+=-． 12分 19 解：原不等式可以化为：0))(1(>--+a x a x 4分 知识改变命运 若)1(-->a a 即2 1> a 则a x >或a x -<1 6分 若)1(--=a a 即21=a 则0)21(2>-x R x x ∈≠,2 1 8分 若)1(-- 1>a 不等式的解集为 {a x >或a x -<1} 21=a 不等式的解集为{R x x ∈≠,2 1} 211} 12分 20、（本题12分） 解：由cos cos A b B a =，sinB sinA b a =,可得 cos sin cos sin A B B A =， 3分 变形为sinAcosA=sinBcosB 5分 ∴sin2A=sin2B, 又∵a ≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B= 2π. ∴△ABC 为直角三角形. 8分 由a 2+b 2=102和43 b a =，10分 解得a=6, b=8。 12分 21 解：设{a n }首项为a 1，公差为d ∵ a 1，a 5，a 17成等比数列 ∴ a 52=a 1a 17 2分 ∴（a 1+4d ）2=a 1(a 1+16d) ∴ a 1=2d 4分 设等比数列公比为q ，则3a d 4a a a q 1n 15=+== 6分 对n k a 项来说， 在等差数列中：1n n 1k a 2 1k d )1k (a a n += -+= 在等比数列中：1n 11n 1k 3a q a a n --== ∴ 132k 1n n -?=- 8分 知识改变命运 ∴ n )331(2)132()132()132(k k k 1n 1n 10n 21-+++=-?++-?+-?=++-- 1n 3n --= ∴ 132k 1n n -?=- 10分 ∴ n )331(2)132()132()132(k k k 1n 1n 10n 21-+++=-?++-?+-?=++-- 1n 3n --= 12分 22解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A 、B ，在C 处两船相遇，由条件知∠ABC=120°，AB=12（海里），3分 设t 小时后追及，t AC t BC 14,10==∴，5分 由正弦定理得14 11cos ,1435sin 120sin 14sin 10==??=αααt t ； 8分 再由余弦定理得αcos 1412214419610022t t t ??-+= ,432,01833122= =∴=+-?t t t t 或 10分 但当AB AC t =<==122 2143时，不合， 14 35sin ),(2= =∴α小时t . 12分 沁园春·雪 <毛泽东> 北国风光，千里冰封，万里雪飘。 望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。 龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答 案直接填写在相应位置上 1．已知集合 P { y | y x 2 1,x R}, Q { x | y ln( x 2)} ，则 P I Q _______________． (2,+ ) x y 1 的解集是 . 5, 4 2.方程组 2 y 2 x 9 3.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) 2x 3 ，则 f ( 2) . -1 ．幂函数 y f x 的图象经过点 2, 1 ，则满足 f x 27的 x 的值为 1 4 8 3 5．函数 y=f （ x ）是定义在 [a ， b] 上的增函数，期中 a ， b ∈R ，且 0 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 成安一中高一期中考试 数学试卷 一 选择题 (本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 2.集合A={}|12x x -≤≤，B={}|1x x <，则()R A C B ?=( ) A {}|1x x > B {}|1x x ≥ C {}|12x x <≤ D {}|12x x ≤≤ 3. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 4．f (x )＝? ????x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0 ，则f {f ［f (－3)］}等于 ( ) A.0 B.π C.π 2 D.9 5、若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 6、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x = ()g x =()f x x =与()g x = ③0 ()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 7．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 8．．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x x x f 则若（ ） 河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( ) A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ） 高一数学期中模拟试题 及答案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- 高一数学（必修1）期中模拟试卷9 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分120分。 第Ⅰ卷（选择题，48分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在题 后的答题框内（本大题共12小题，每小题4分）。 1、已知全集{1,3,5,7}B {2,4,6},A ,6,7},{1,2,3,4,5U ===则)(B C A U = ( ) A 、 }6,4,2{ B 、 {1,3,5} C 、 {2,4,5} D 、 {2,5} 2、设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A 、A ∈? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{} 2A 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① 3()2f x x =-()2g x x =-②()f x x =与2()g x x ；③0()f x x =与 01 ()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列函数中是幂函数的是 （ ） (1))1,(≠=a m a ax y m 为非零常数且;(2)3 1x y =（3）πx y =（4）3)1(-=x y A 、（1）（3）（4） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、全不是 高一年级数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 2、函数1 ()(0) f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数 3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） ⑴ 3) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则 ) 252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ． )23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <) 252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤) 252(2++a a f 6.设?????-=-) 1(log 2)(2 31 x e x f x )2()2(≥ 【必考题】高一数学上期中试卷及答案 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 3．在ABC ?中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ?是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 4．若函数()(),1 231,1 x a x f x a x x ?>?=?-+≤??是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．2,13?? ??? B ．3,14?????? C ．23,34?? ??? D ．2,3?? +∞ ??? 5．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 7．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足，3()(2)32f x f x f ??-=-=- ??? ，，数列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，(其中n S 为{}n a 的前n 项和).则()()56f a f a +=（） A ．3 B ．2- C ．3- D ．2 8．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b c B ．log c a ＜log c b C ．a c ＜b c D ．c a ＞c b 9．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ．1- B ．12 - C ．1 2 D 2 10．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ） A ．2 33231log 224f f f --????? ?>> ? ? ??????? B ．233 231log 224f f f --??????>> ? ? ??????? C ．23332 122log 4f f f --??????>> ? ? ??????? D ．2332 3122log 4f f f --??????>> ? ? ??????? 11．已知函数21,0, ()|log ,0,x x f x x x ?+≤?=??? 若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ， 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一上学期数学期中考试试卷 一、填空题 1. 若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={2，3}，则集合A=________． 2. 已知集合A={﹣1，0，1}，，则A∩B=________． 3. 函数f（x）= ，g（x）=x+3，则f（x）?g（x）=________． 4. 函数f（x）= 的定义域为________． 5. 设函数f（x）= ，若f（a）=2，则实数a=________． 6. 若0＜a＜1，则不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集为________． 7. 已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则q的取值范围是________． 8. 若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜}，则a=________． 9. 若关于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集为?，则实数a的取值范围是________ 10. 已知集合A={﹣1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是________． 11. 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________． 12. 满足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的实数x的集合叫做A的B邻域，若a+b﹣2的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是 ________． 二、选择题 13. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形 14. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（） A . f（x）=x，g（x）= B . f（x）= ，g（x）= C . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D . f（x）= ，g（x）=x﹣3 15. 若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（） A . B . C . D . 16. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（） A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 9个 三、解答下列各题 17. 解不等式组． 18. 已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值． 19. 已知集合P={a|不等式x2+ax+ ≤0有解}，集合Q={a|不等式ax2+4ax﹣4＜0对任意实数x恒成立}，求P∩Q． 20. 我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10， 上海市金山中学第一学期 高一年级数学学科期中考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1．若全集{1,2,3,4,5}U =且{2,3}U C A =,则集合=A ___________． 2．已知集合{}1,0,1A =-,{}01 1 |<-+=x x x B ,则A B =________． 3．函数,3 3 )(+-= x x x f ,3)(+=x x g 则=?)()(x g x f ___________． 4．函数2 1 )(--= x x x f 的定义域是__________________． 5．设函数???>≤-=0 ,0 ,)(2x x x x x f ,若2)(=a f ,则实数a 为________． 6．若01a <<，则关于x 的不等式1()0a x x a ? ?--> ?? ?的解集是_________________． 7．已知2 :20,:P x x Q x a +->>，若Q 是P 的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是 ______________． 8．若关于x 的不等式3|2|<-ax 的解集为}3 1 35|{<<- x x ，则a =_________． 9．若关于x 的不等式04)1(2)1(2 ≥--+-a x a 的解集为φ,则实数a 的取值范围是 ____________． 10．已知集合}2,1{-=A ，}01|{>+=mx x B ，且B B A = ，则实数m 的取值范围是_________． 11．设函数2)(-=x x f ，若不等式m x f x f +>+|)(||)3(|对任意实数x 恒成立，则m 的取值范围是_________ ． 12．满足不等式||(0,)x A B B A -<>∈R 的实数x 的集合叫做A 的B 邻域，若2-+b a 的b a +邻域是一个关于原点对称的区间，则b a 4 1+的取值范围是_________． 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 二、填空题 11．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f の值为_______________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13．计算： 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ，则)]3([-f f の值为 ． 15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数の最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么，你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{} 213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集，求实数k の取值范围. 衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（） A ．y=﹣4sin （x ﹣） B ．y=4sin （x ﹣） C ．y=﹣4sin （ x+ ） D ．y=4sin （ x+ ） 8．在△ABC 中，已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 9．已知函数f （x ）=log a （x+b ）的大致图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=a x +b 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若定义在区间D 上的函数f （x ）对于D 上任意n 个值x 1，x 2，…x n 总满足 ≤f （ ），则称f （x ）为D 的凸函数，现已知f （x ）=sinx 在（0，π）上是凸函 数，则三角形ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（ ） A ． B ．3 C ． D ．3 11．已知O 为△ABC 内任意的一点，若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ：b ：c=：4：3，设=cosA ， =sinA ，又△ABC 的面积为S ，则 =（ ） A ． S B ． S C ．S D ． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高一上·凯里月考) 已知集合 , ,则与的关系为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 函数f（x）= + 的定义域为（） A . [﹣1，2）∪（2，+∞） B . [﹣1，+∞） C . （﹣∞，2）∪（2，+∞） D . （﹣1，2）∪（2，+∞） 3. （2分）下列函数中，满足“对任意的当时，都有”的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值 域是（） A . （，10] B . [1，10] C . [1， ] D . [ ，10] 5. （2分）定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3 ，则f（2013）的值是（） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 6. （2分）(2017·揭阳模拟) 在同一坐标系中，曲线y=（）x与抛物线y2=x的交点横坐标所在区间为（） A . （0，） B . （，） C . （，） D . （，1） 7. （2分）函数f(x)=2x+2-x的图象关于对称. （） A . 坐标原点 B . 直线y=x C . x轴 D . y轴 8. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上·湖州期末) 设a=（），b=（），c=（），则（） A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c 10. （2分）(2019·广西模拟) 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（） A . a B . C . D . c 二、填空题 (共5题；共5分) 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )高一数学期中考试试卷2
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