浙江工业大学2020年
硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲
南京航空航天大学XX考研816材料力学考试大纲 816材料力学考试大纲 一、课程的基本要求 要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必 要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力 二、课程的基本内容和要求 1、拉伸、压缩与剪切 掌握拉(压)杆的内力、应力、位移、变形和应变概念,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力掌握单向拉压的胡克定律,掌握材料的拉、压力学性能掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算掌握轴 向拉伸或压缩时的变形能,拉伸、压缩静不定问题,温度应力和装配应力 2、扭转 掌握纯剪概念,剪切胡克定律,切应力互等定理掌握圆轴扭转的内力,圆轴扭转应力和变形,建立强度和刚度条件,会进行扭转强度和刚 度的计算 3、弯曲内力 掌握平面弯曲内力概念,能够计算较复杂受载下的内力,会利用载 荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图 4、弯曲应力 掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念,掌握弯曲强度计算 5、弯曲变形
掌握弯曲变形有关概念,会用积分法求和叠加法求弯曲变形,会解简单静不定梁 6、应力和应变分析强度理论 这是本课程的重点和难点要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法,包括二向应力状态分析——解析法,二向应力状态分析——图解法;掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念;正确理解广义胡克定律并熟练运用;正确理解常用强度理论及其应用 7、组合变形 掌握组合变形和叠加原理,掌握拉伸或压缩与弯曲的组合,扭转与弯曲的组合,及其它组合变形下杆件的强度计算,会进行复杂受载下杆件强度的分析 8、能量方法 掌握外力功与弹性应变能的概念,会用互等定理,卡氏定理,虚功原理,单位载荷法,莫尔积分,计算莫尔积分的图乘法计算位移(掌握任一种方法即可) 9、静不定结构 掌握用力法解静不定结构的方法,会利用对称及反对称性质,掌握一次、二次超静定问题的计算 10、动载荷 掌握动载荷问题中动静法的应用,杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算 11、压杆稳定
为了帮助广大考生复习备考，也应广大考生的要求，现提供我校自命题专业课的考试大纲供考生下载。考生在复习备考时，应全面复习，我校自命题专业课的考试大纲仅供参考。 上海电力学院 2018年硕士研究生入学初试《材料力学》课程考试大纲 参考书目：刘鸿文．《材料力学》第4版．高等教育出版社，2004年1月第4版，高等教育“十五”国家级规划教材 一、复习的总体要求 本课程为机械及近机类专业的一门专业基础课程。本课程要求学生对于杆件的强度,刚度和稳定问题有明确的概念，能熟练地对一维构件作应力、应变和稳定性分析和计算；了解动载荷对结构的影响和结构的疲劳破坏现象，为后续课程打下必要的基础。 学生需要在理解内力、应力及应变概念的基础上，熟练掌握杆件轴向拉伸、压缩时横截面上的内力、应力和变形计算，剪切和挤压的实用计算，圆轴扭转时的内力、应力和变形计算，梁平面弯曲变形的内力、应力和变形计算，复杂应力状态下的强度计算及常用的强度理论，压杆稳定问题等，熟悉杆件受动载荷时的应力和变形计算，了解杆件疲劳强度的概念。 二、主要复习内容 第一章绪论 1.1 材料力学的任务 1.2 固体变形的基本假设 1.3 内力，应力和截面法 1.4 位移，变形与应变 1.5 杆件变形的基本形式 要点：了解材料力学的基本假设；掌握内力、应力和应变的概念；掌握用截面法求内力的方法。 第二章拉伸，压缩与剪切 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.2 拉伸和压缩时的内力和横截面上的应力 2.3 直杆拉压时斜截面上的应力 2.4 材料拉伸时的力学性质 2.5 材料压缩时的力学性质 2.6 温度和时间对材料力学性能的影响 2.7 失效，安全系数和强度计算 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 2.9 轴向拉伸或压缩时的变形能 2.10 拉伸压缩静不定问题 2.11 温度应力和装配应力 2.12 应力集中的概念 2.13 剪切和挤压的实用计算 要点：掌握杆件轴向拉压变形内力图的绘制；掌握拉压变形时杆件截面上的应力及杆件的变形计算；掌握拉压、剪切强度条件的应用；掌握拉压超静定问题的分析计算 方法；熟悉材料基本的力学性质；了解杆件轴向拉压时变形能的概念。
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
2013年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（（B 卷） ********************************************************************************************学科与专业名称：一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程 考试科目代码与名称：《材料力学》（819） 考生注意考生注意：：所有答案必须写在答题纸所有答案必须写在答题纸（（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、单选题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 桁架如图所示，载荷F 可在刚性横梁DE 上自由移动，杆1和杆2的横截面面积均为A ，拉压许用应力均为[σ]。则载荷F 的许用值为______________。 （A ）2 ][A σ （B ）3][2A σ （C ）A ][2σ （D ）A ][σ1 2B A F C a a a a A B E D 2. 四根截面尺寸和材料均相同的细长压杆，两端的约束如图所示。已知4:3:2:1:::4321=l l l l ，则临界压力最小的杆是______________。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 下面提高压杆稳定性的措施，正确的是______________。 （A ）工字形截面抗弯性能好，所以它是用作压杆的合理截面； （B ）将一根压杆的长度减小一倍，则临界应力可以提高4倍； （C ）将细长压杆的材料由普通低碳钢换成高强度钢就可以提高其临界压力； （D ）对于一定的横截面面积，压杆采用正方形截面比矩形截面好。 4. 请判断下图所示结构的超静定次数依次是______________。 （A ）2次，1次； （B ）2次，0次； （C ）2次，2次； （D ）1次，1次； 考试科目：《材料力学》 共 4 页，第 1 页
第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任 意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。所 B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕 杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线， 外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度
第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×）
二、选择题 1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16 p D W πα= - B ()3 2 1 16 p D W πα= - C ()3 3 1 16 p D W πα= - D ()3 4 1 16 p D W πα= - 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；
南京航空航天大学 2014年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 满分: 150 分 科目代码: 816 科目名称: 材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（15分） 塔吊各部分尺寸如图。当起吊重物在最大伸展位置 D 时，允许起吊重量为 W =10kN 。配重 块的重量为 W B =15kN 。A 、B 、C 、E 、F 各处均为铰链联接。AB 、AC 使用圆截面钢杆连接， 材料的屈服极限为 360MPa 。设计要求的安全因数不小于 3.0，试分别设计 AB 杆和 AC 杆的 截面尺寸（直径）。 第二题（15分） 空心圆截面杆AB 承受扭转力偶矩M 作用，在D 点沿与轴线成45o方向的外表面粘贴应变片。 杆的外径为D =120mm ，内径为d =110mm ，长度l =500mm 。材料的切变模量为G =70GPa 。试 确定 （1）D 点沿与轴线成45o方向的应变值与B 截面转角间的关系。 （2）当测得D 点沿与轴线成45o方向的应变量为-0.0008时，力偶矩M 有多大？ （3）这时B 截面的转角有多大？如果B 点在形心位置，BC 的初始位置为水平放置，且长为 300mm ，求C 点的垂直位移。
第三题（15分） 试作图示梁的剪力图和弯矩图。 M1=0.5q a2 M2=q a 2 q q B A C a 2a 第四题（15分） 图示矩形截面梁在B截面作用力偶M e，截面高H，宽为B，材料的拉、压弹性模量不同，压缩弹性模量E c是拉伸弹性模量E t的4倍，Ec = 4Et，试求： （1）写出中性轴位置Zc的表达式； （2）最大压应力与最大拉应力之比σ c max ； σ t max （3）若许用压应力[σc]为许用拉应力[σt]的4倍，试求力偶M e许可值。 B Me H Zc z A B y 第五题（15分） 某点应力单元体如图所示，应力单位为MPa，设材料弹性模量 E = 200GPa，泊松比 μ = 0.3，试计算： 1．该点的3个主应力和最大切应力。 2．最大线应变。 3．绘制该点的应力圆。
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ =
80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求力，作出轴的扭矩图 （2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段：1 1,max 1t T W τ= () 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？ 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = =
上海交通大学土木工程804材料力学考研真题 （2010、2013~2016年回忆版） 亲爱的学弟学妹们： 你们好！很高兴你们能够选择报考上海交通大学土木工程专业的研究生。 本人是13级结构工程专业研究生，也经历过804材料力学，也理解大家找真题的困惑。交大从08年改革之后就不对外公布真题，所以大家对于专业课的出题方向把握不准。不过没关系，我考上之后也一直关注着804，对材料力学比较熟悉。我说一下关于真题的基本情况，百度文库有1999~2007年的真题，不过08年之后就改革变了，大家可以拿来练练。08年之后，材料力学更加的注重概念，注重基础，请童鞋们把基础、概念都打牢，不要追求偏难怪题，总之我认为题还是比较简单。为了方便大家复习，我搜集整理了近几年的真题供各位学弟学妹参考，都是回忆版，大家可以从中把握出题方向。此版本只有2010、2013~2016年的回忆版，是目前2008~2016年真题的最全版本，大家也不要浪费时间去寻找别的年份的真题，也没必要去淘宝等购买真题，可信度不高，不要上当受骗。 其中，2013年回忆版是本人考完当天回忆撰写，2010、2014、2015、2016年回忆版是其他同学回忆整理，在此也表示感谢。 最后，祝大家考出一个好成绩！ 声明：原真题版权归上海交通大学所有，本资料严禁用于商业用途！请自重，谢谢！ By zzugl 2016年2月 于东川路男子职业技术学院
上海交通大学804材料力学考研真题2010年回忆版 首先说说题型吧： 第一大题，20个单选，一个3分，总分60分； 第二大题，10个简答，一个4分，总分40分； 第三大题，6个计算，一个7、8、9分不等，总分50分。 具体考点： 一、选择： 第一个，应变硬化提高比例极限； 第二个，强化阶段的弹塑性变形； 第三个，不记得了； 第四个，第三强度理论相应应力的计算； 第五个，变形能的问题； 第五个，弯曲应力，比较大小，主要是算I； 第六个，线弹性，弹性形变，塑性形变； 第七个，简单的一个挠度计算，悬臂梁载荷在端部和中间的挠度比较； 第八个，弯矩和剪力的方向规定； 第九个，记不得了； 第十个，有关超静定结构中力法应用中的变形协调条件的确定； 第十一个，已知一面的剪力确定单元体的应力状态； 第十二个，貌似不记得了。 第二十个，屈服阶段的特征，构件破环的标志。 还有个悬臂梁上作用一个集中力和力偶，当力偶变化是，弯矩图和剪力图的变化。哦，还有一个，各种强度理论适用的范围。（杯具，只记得这么点点了） 二、简答： 第一个，材料力学的基本假设； 第二个，构件要具备强度、刚度、稳定性；
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ= T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()() P A M W T W Z P ++ 22 ≤［σ］ D. ()() P A M W T W Z P ++ 242 ≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
综合题 1 图示结构均用235Q 钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：kN 10=P ， mm 0001=l ，mm 1=h ， 梁的横截面惯性矩3/2Al I =，杆BC 的横截面积为A ， 杆BC 为大柔度杆，其直径mm 30=d ，试求点B 的铅垂位移。 解：变形协调 )/()3/()(N 3N EA l F EI l F P =- 2/N P F = m m 4035.0)/(N st ==EA l F Δ kN 8.85])/21(1[2/1st d =++=Δh P P kN 48.78/πkN 9.422/2 2 cr d Nd ==<==l EI F P F m m 303.0)/(Nd d ==EA l F w B 2 图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为P 的重物自高h 处自由下落的冲击。杆AC 长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm ，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C 处的最大动位移max d δ的计算公式。 解：图b,平衡 P F F B A =+ ] )/21(1[)//()/()] /(1/[/)/(2/1st st d st δδδδh k l EA P EA l F EA kl P F k F EA l F A A B A ++=+==+== 3图示截面为2mm 2575?=?h b 的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧刚度为kN/m 18=k 的弹簧。重量N 250=P 的重物自C 正上方高mm 50=h 处自由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量GPa 70=E 。试求： （1）冲击时，梁内的最大正应力。 （2）若弹簧如图b 所示放置，梁内最大正应力又为多大？
材料力学答案(1)
2-1 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 2222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-223 3 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-1 1 F F a a F F F qa F N 22222-=+?- -=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ?-=)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( ) (942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 8 .935.210)114.323(10002????+?--= ) (942.3104kN -= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ [习题2-5] 图示拉杆承受轴向拉力kN F 10=，杆的横截面面积2 100mm A =。如以α表示斜截面与横截面 的夹角，试求当 o o o o o 90,60,45,30,0=α时各斜截面上 的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：斜截面上的正应力与切应力的公式为： ασσα2 cos = α στα2sin 2 =
材料力学上册考研题库 2021年材料力学考研题库【考研真题精选＋章节题库】（上册） 目录 第一部分考研真题精选 一、选择题 二、填空题 三、计算题 第二部分章节题库 第1章绪论及基本概念 第2章轴向拉伸和压缩 第3章扭转 第4章弯曲应力 第5章梁弯曲时的位移 第6章简单的超静定问题 第7章应力状态和强度理论 第8章组合变形及连接部分的计算 第9章压杆稳定
? 试看部分内容 考研真题精选 一、选择题 1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。[北京科技大学20 12研] A．构件内的变形处处相同 B．构件内的位移处处相同 C．构件内的应力处处相同 D．构件内的弹性模量处处相同 【答案】D查看答案 【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。 2根据小变形假设，可以认为（）。[西安交通大学2005研] A．构件不变形 B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形 D．构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D查看答案 【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。 3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。[北京航空航天大学2005研] A．宏观（远大于晶粒）尺度 B．细观（晶粒）尺度 C．微观（原子）尺度 D．以上三项均不适用 【答案】A查看答案 【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。 4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F N/A，其中F N为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs 为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研] A．只适用于σ≤σp B．只适用于σ≤σe
大连理工大学考研历年真题解析 ——816材料力学 主编：弘毅考研 弘毅教育出品 https://www.doczj.com/doc/6a885138.html,
目录 2003年材料力学专业课试题 (3) 2004年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2005年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2006年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2007年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2008年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2009年材料力学专业课试题.......................... 错误!未定义书签。2003年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2004年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2005年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2006年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2007年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2008年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。2009年材料力学专业课试题解析...................... 错误!未定义书签。
第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ）解： ； ； （b ）解： ； ； （c ）解： ； 。 (d) 解： 。 2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx 2（k 为常数），试作木桩的轴力图。 解：由题意可得： ?0 l Fdx=F,有1/3kl 3=F,k=3F/l 3 F N （x 1）=? 1x 3Fx 2/l 3dx=F(x 1 /l) 3
2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×103kg/m 3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖 直均布荷载。试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。 解： = 1） 求内力 取I-I 分离体
得 （拉） 取节点E 为分离体 ， 故 （拉） 2） 求应力 75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2 (拉) （拉） 2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横 截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图 表示其方向。 解：
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 q 10kN/m 4m 5CMPa O 300 2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力； 2 主方向和主应力，画出主单元体； 3 主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体 y 100MPa 60MPa -——-X 50MPa n 60MPa 100MPa 解: （1）、斜截面上的正应力和切应力：30o 64.5MPa, 300 34.95MPa （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为°70.67°， 则主应力为：1121.0（MPa）, 371.0MPa （3）、主切应力作用面的法线方向：1 25.67°, 2 115.670
主切应力为：/ i 96.04MPa 2 / 1 此两截面上的正应力为： /1 /2 25.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。 x O 7 19.33° 71.0MPa 图3-1 25.0MPa i * -八 96.4MPa ? v* 25.0MPa 「 \X ' 25.67° 」O 25.0MPa 5 鼻 25.0MPa 96.04MPa 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ,主动轮2输入功率P2=60kW 从动轮1, 3, 4和5的输出功率分别为 P 仁18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的 扭矩图。 121.0MP a 70.67°
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI 均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢
全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库 目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题
一、课程的基本要求 要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力。 二、课程的基本内容和要求 1 拉伸、压缩与剪切 掌握拉（压）杆的内力、应力、位移、变形和应变概念，直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。掌握单向拉压的胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能。掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算。掌握轴向拉伸或压缩时的变形能，拉伸、压缩静不定问题，温度应力和装配应力。 2 扭转 掌握纯剪概念，剪切胡克定律，切应力互等定理。掌握圆轴扭转的内力，圆轴扭转应力和变形，建立强度和刚度条件，会进行扭转强度和刚度的计算。 3 弯曲内力 掌握平面弯曲内力概念，能够计算较复杂受载下的内力，会利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图。 4 弯曲应力 掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念，掌握弯曲强度计算。 5 弯曲变形 掌握弯曲变形有关概念，会用积分法求和叠加法求弯曲变形，会解简单静不定梁。 6 应力和应变分析强度理论 这是本课程的重点和难点。要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法，包括二向应力状态分析——解析法，二向应力状态分析——图解法；掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念；正确理解广义胡克定律并熟练运用；正确理解常用强度理论及其应用。 7 组合变形 掌握组合变形和叠加原理，掌握拉伸或压缩与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合，及其它组合变形下杆件的强度计算，会进行复杂受载下杆件强度的分析。 8 能量方法 掌握外力功与弹性应变能的概念，会用互等定理，卡氏定理，虚功原理，单位载荷法，莫尔积分，计算莫尔积分的图乘法计算位移（掌握任一种方法即可）。 9 静不定结构 掌握用力法解静不定结构的方法，会利用对称及反对称性质，掌握一次、二次超静定问题的计算。 10 动载荷 掌握动载荷问题中动静法的应用，杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算。 11 压杆稳定 掌握压杆稳定的概念，掌握两端铰支细长压杆的临界压力，其他支座条件下细长压杆的临界应力，欧拉公式的适用范围，经验公式和压杆的柔度的概念。会进行压杆稳定性计算。 12 平面图形的几何性质 掌握截面几何性质，重点掌握静矩、惯性矩、惯性积等概念和平行移轴公式。
材料力学二 1、横力弯曲梁，横截面上（）。[C] A、仅有正应力 B、仅有切应力 C、既有正应力，又有切应力 D、切应力很小，忽略不计 2、一圆型截面梁，直径d=40mm，其弯曲截面系数W Z为（）。[B] A、1000πmm3 B、2000πmm3 C、400πmm2 D、400πmm3 3、弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。[B] A、中性轴上 B、离中性轴最远 C、靠近中性轴 D、离中性轴一半距离 4、考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。[D] A、圆形 B、环形 C、矩形 D、工字型 5、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。[B] A、M MAX与横截面积A相等 B、M MAX与W Z（抗弯截面系数）相等 C、M MAX与W Z相等，且材料相同 D、都正确 6、提高梁的强度和刚度的措施有（）。[c] A、变分布载荷为集中载荷 B、将载荷远离支座 C、将梁端支座向内侧移动 D、撤除中间支座 7、一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（B）。 A、工字形 B、“T”字形 C、倒“T”字形 D、“L”形 8、图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ B ） A、ABC B、CBA C、CAB D、BAC 9、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ A ） A、弯曲应力相同，轴线曲率不同 B、弯曲应力不同，轴线曲率相同 C、弯曲应力和轴线曲率均相同 D、弯曲应力和轴线曲率均不同 10、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面 A、对称轴 B、靠近受拉边的非对称轴 C、靠近受压边的非对称轴 D、任意轴 11、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：正确答案是（ D ）
《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） ，容许拉应2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m 力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。
5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
题型一：力图的绘制 （2000）一、作图示结构的力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) （2001）一、作梁的力图。（10 分） （2002）一、已知：q、a，试作梁的力图。（10 分） （2003）一、做图示结构中 AD 段的力图。（15 分） （2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）
2 （2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2007）一、画图示梁的力图。（15 分） （2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。 (15 分)
4 题型二：弯曲强度及变形 （2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。 已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。（10 分） （2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分） （2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分） （2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。（10 分）