当前位置：文档之家› 第三节评价、优化设计

第三节评价、优化设计

评价、优化设计

【教材分析】

1、评价优化设计是本章的重点内容，因为设计是一个产生有用产品的创造过程，而优化可以使产品具有强大的功能、最高的效率，使设计更加完善。本节包含两点内容：“设计评价的基本原则的运用”、“评价、优化我们的设计”，前者是理论性的探讨，后者是评价优化设计的实践，两者相辅相成，共同构成评价优化设计的学习内容。

2、地质版在前面的设计实践过程中，已经在提出课题、构想方案等环节中进行了阶段性的评价、优化设计的思考。现在面对设计的结果，有必要进行总结性的评价。这种对设计结果的评价，既是检验设计成效的需要，也是孕育新设计的摇篮。

3、课标中也强调本节的学习在《技术与设计1》具有总结性意义。本章与前面各章节属于“总”与“分”的关系。通过本节的学习，能使学生

对“再创设计新意”有一个整体的认识，并自觉地把评价的意识和方法运用到后续的学习中。

因此，我综合不同版本的教材优点，决定在讲解有关概念后，选择“创意座椅”为载体，让学生在亲身经历评价、优化的各个环节中学习各种知识与技能并在实践中加以应用。培养同学们的创造能力和实际动手操作能力，及培养热爱技术创作、热爱科学的情操。

【学情分析】

1、通过前两节的学习，相当一部分学生已经对评价、优化自己的设计方案发生了很大的兴趣，产生力较强的实现自我的愿望。但是，也有一部分学生还没有真正的摆脱思维惰性，不重视评价、优化设计方案。因此，教师在本节教学策划中要变化教学手段，强化评价、优化设计的行为。

2、在本节的评价、优化设计的行为中，学生的个体差异十分突出，教师应特别重视学生的学习过程，而不是仅仅看中评价、优化设计的结果。

【教学目标】

知识与技能：

1、理解设计评价的基本原则，以及这些设计原则之间相互制约的关系。

2、经历评价、优化设计的过程，理解评价、优化设计是技术设计中的一个环节。

过程与方法：

1、了解1～2类产品的常用测试方法，能根据设计要求使用简单的方法对产品进行测试。

2、能在分析测试结果的基础上，对自己或他人的设计产品进行较全面的评价，并提出改进措施。

3、制作成功后，能对产品的外观加以润色。

情感、态度与价值观：

领悟以人为本的设计思想，关注技术产品与自然环境、社会经济、道德伦理的密切关系及相互作用，增强社会责任感，能对一些技术产品作出评价，并提出改进建议。

培养同学们的创造能力和实际动手操作能力，及培养热爱技术创作、热爱科学的情操。

【教学重难点】

重点：学生根据图纸评价、优化设计，并写出设计评价报告。

难点：正确的理解评价、优化的全面性、适用性和针对性。

【教学策略】

教学方式采用分组教学和全班结合型讨论法、分类辅导法、典型个案讲解法等教学法。学生主动思考、讨论、试验，教师配合讲解、演示、提问，师生互动。

【教学过程】

1、导入新课

我们在第一册前面的设计实践过程中，已经在提出课题、构想方案等环节中进行了阶段性的评价、优化设计的思考。这一节课面对设计的结果，进行总结性的评价。

【学生思考】你认为评价一个产品的设计原则有哪些？

如果说设计的基本原则就是设计评价的基本准则。怎样理解这些原则之间的关系？

设计的目的是满足消费者的需求。评价优化的目的？

二、设计的基本原则及运用

【讲解】使学生明确，评价、优化设计不同于数学题，对就是对、错就是错！答案有多种方式，在产品的优化和改进过程中“没有最好只有更好”这个更好就是适合！怎样做到适合呢？我们先从从设计的基本原则来探讨！例如：

★问题一：存不存在“一票否决”某个原则的情况？

这种情况是存在的。例如对于实用型的产品，如果设计出来没有实用性，尽管它是美观的，成本是很低的，也必须否定，因为它不实用。★问题二：评价原则应不应该分轻重主次？

应该分轻重主次

第一、区分是由产品的不同类型而决定的。

第二、区分是有评价者的喜好区分。

★问题三：如何协调互相矛盾的评价原则？

评价的原则，有时候往往会互相矛盾，互相制约，典型的如产品成本和产品性能的矛盾，你要提高产品的性能，就要增加成本，使产品价格上升；你要考虑经济性原则，就制约了产品性能的提升。遇到这种情况，我们如何来评价设计的优劣呢？应该兼顾性能和价格两方面因素，具体分析产品的性价比，找到一个较好的平衡点。例如，某产品的性能一价格曲线如图5-10所示。

总之，我们学习评价原则，重要的是理解这些基本原则的实质，针对具体的评价对象，综合地、灵活地运用评价的基本原则，并结合设计在适应社会环境、合理使用资源、符合道德伦理等方面的影响，作出相对合理的有针对性、有主次的评价结论，促使设计不断优化。

三、评价优化设计

首先，根据具体情况确定应优先考虑什么评价原则。以创意板凳为例为大家讲解一下，这是个实用型的简单产品，评价的首要原则可选定为使用功能，其次为美观性，然后考虑其他因素。

⒈使用功能的评价与优化

便携式凳子的用途是供人们坐息。方便携带。

如果凳子不稳定，说明安全原则有问题，分析原因，明确需要改进之处。

评价一下，便携式凳子的使用功能是否能令人满意？是否便携？还可做怎样的优化设计？

比如说，根据她的针对消费者，我们是否可是在它保持基本功能的前提下增加附加功能！

通过对使用功能的评价，找出问题和差距，想好改进的方案，画出草图来。

①问题思考：

便携式凳子在使用功能方面，还可以怎样优化呢？

②问题思考：

怎样使便携式凳子更加符合美观性原则呢？

⒉美观性的评价与优化

作为一件日常生活用品，其美观性应表现在造型优雅，外形、色彩、质感与其功能相协凋，整体效果朴实、活泼，并与实用人群相协调。

整体观察模型，看看感觉如何？进行评价。找一找，有什么值得改进的地方吗？

比方说，我们看到作品中有太多的直线，感觉很呆板，把它改成圆弧形的，既美观又安全。另外，凳面上平面的棱角也改成圆形的为好，

产品的局部和整体造型比较协调一致

⒊其他方面的评价和优化

从人机工程学角度考虑一下，便携式凳子是否方便适用人群？测量一下

凳子重心是否稳定。怎样来增加产品的安全性能？

总结各方面的评价优化结果，我们可得到几种新的设计方案。据此，可以写出评价报告，并确定新的改进设计方案，再创设计新意。

四、学生活动：优化创意座椅模型

要求：

1、每个小组根据原有座椅模型进行评价与优化。

2、认真填写实验报告表，详细记录实验过程四、作品点评

【教后反思】

本节课以学生活动为主线，以教材中的精华为载体，在教师的引领下达成本节教学目标要求。选择合适的案例，特别是学生都熟悉的案例为载体进行教学，结合生活实际，容易引起学生的共鸣，也容易打开学生的思路。技术课，必须有充实的课堂才能引起学生的兴趣。

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计长江大学机械工程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

优化设计报告

优化设计实验报告

无约束非线性规划问题 ) sin(1)(min 2 2 35x e x x x x f x -+-++= fun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))'; ezplot(fun,[-2,2]); [xopt,fopt,exitflag,output]=fminbnd(fun,-2,2) 输出： xopt = 0.2176 fopt = -1.1312 exitflag = 1 output = iterations: 12 funcCount: 13 algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation' message: [1x112 char]

二维无约束非线性函数最优解 )12424()(min 2212 2211++++=x x x x x e X f x fun='exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)'; x0=[0,0]; options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-8,'tolfun',1e-8); [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options) f='exp(x)*(4*x^2+2*y^2+4*x*y+2*y+1)'; ezmesh(f); First-order Iteration Func-count f(x) Step-size optimality 0 3 1 2 1 9 0.717044 0.125092 1.05 2 15 0.073904 10 1.28 3 21 0.000428524 0.430857 0.0746 4 24 0.000144084 1 0.0435 5 27 1.95236e-008 1 0.000487 6 30 6.63092e-010 1 9.82e-005 7 33 1.46436e-015 1 4.91e-008 Local minimum possible. fminunc stopped because it cannot decrease the objective function along the current search direction. Computing finite-difference Hessian using user-supplied objective function. x = 0.5000 -1.0000 fval = 1.4644e-015 exitflag = 5 output =

橡胶密封件优化设计平台系统

２７４２００６年橡胶新技术交流暨信息发布会橡胶密封件优化设计平台系统谭晶１，杨卫民１，李建国１。杨维章２，贺永军２，鲁选才２（１．北京化工大学机电工程学院，北京１０００２９；２．西北橡胶塑料研究设计院，陕西咸阳７１２０２３）摘要：介绍了一种橡胶密封件优化设计平台系统，利用该系统可对各种密封件如０形圈，矩形圈、滑环式组合和油封等进行有限元分析，且能对各种密封件进行参数化设计，各种结构尺寸调整后，设计图形自动更新，并可快速转化为有限元模型进行分析，借助不断丰富的专家知识库和有限元分析结果对橡胶密封件进行分析优化。获得橡胶密封件的最佳结构设计及其对材料和成型工艺条件的具体要求，自动生成密封件制品和模具设计图纸．为今后橡胶密封件制品的结构优化、模具设计和新产品开发奠定了基础．关键词－９封圈；橡胶密封；优化设计；随着ＣＡＤ／ＣＡＥ技术的发展和现代化和智能化生产方式的出现，传统的产品设计模式己经不能满足现代生产的需要，ＣＡＥ技术已经成为设计过程中不可缺少的一部分。橡胶由于其特殊的性能和低廉的价格被应用于各行各业，所以对橡胶制品进行有限元分析有着重要的意义。近年来，国内虽有一些企业开始认识到有限元分析在橡胶工程中的巨大作用，也开始应用有限元技术来分析橡胶密封制品，但总的说来，应用效率非常低，仍然摆脱不了传统的设计模式，使得有限元分析与应用严重脱节，不能实现现代化和智能化的生产目的。本项目研制的“橡胶密封件优化设计平台系统”改变了传统的设计方法和设计理念，对于新产品的研究开发，不需要加工制造及试验的环节，设计人员通过网络了解市场需求以及用户的要求，可直接利用该系统根据用户要求选择密封件的材料从而选择密封件的结构，并可对其进行反复的有限元分析，得到优化后的应力应变及变形图等计算的结果，达到用户要求后即可输出相应的参数结果，从而输出制品图和模具图，即能够在优化设计过程中，实现尺寸驱动，各结构尺寸调整后有限元模型和设计图形会自动更新，给设计者的设基金项目：国防科工委十?五（二期）重点攻关项目（ｍｋｐｔ一２００４—２９）计工作带来了方便，缩短了产品的开发周期、降低了产品的投入成本，增强了市场竞争能力。１橡胶密封件优化设计平台系统介绍橡胶密封件优化设计平台系统（如图１）和所有的操作软件一样，利用ＧＵＩ的方式展示给使用者，使用方便，操作简单，使用者只需了解简单的ＧＵＩ操作界面，所有的计算都在后台运行，无需掌握计算过程和计算方法，只需点击相应的按钮即可实现相应的功能。本系统共包括材料和结构数据库、密封件有限元分析系统、专家知识库三大部分。图Ｉ橡胶密封件优化设计平台系统主截面２橡胶密封件优化设计平台系统功能简介２．１材料和结构数据库橡胶密封件材料参数和制品及模具相关参

优化设计方法的发展与应用情况

优化设计方法的发展与应用情况贾瑞芬张翔（福建农林大学　机电工程学院，福建　福州３５０００２）摘要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。　关键词：优化遗传算法神经网络ＭＡＴＬＡＢ优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。１．传统优化方法的应用与改进情况　１．１传统优化方法的应用　从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。　将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。１．２传统优化方法的一些改进　目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。　 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。

机械优化设计方法论文

浅析机械优化设计方法基本理论【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标一、机械优化概述机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

巨型海洋平台的设计及优化设计

1前言随着中国经济的发展 ,特别是作为支柱产业的石油化工和汽车工业的快速发展 ,石油和天然气供应不足的矛盾日益突出。石油天然气资源是发展石油工业的前提条件和基础 ,探明储量是制定石油工业长期发展规划和建设项目的依据 ,剩余可采储量的多少决定了石油工业发展潜力所在。目前我国陆上石油后备资源严重不足 ,原油产量增长缓慢。由于长期的强化开采 ,大多数主力油田在基本稳定基础上陆续进入产量递减阶段 ,开采条件恶化 ,开发难度增大。鉴于陆上资源的日渐枯竭 ,资源开发向海洋、尤其是深海进军已成必然趋势。因此，如何控制海上石油平台的震动，保护平台的安全可靠成为一个亟待解决的问题。 1.1海洋平台简介在陆地上钻井时，钻机等都安装在地面上的底座上；在海上钻井时，不可能将钻井设备安放在海里，因此就需要一个安放钻井设备等的场所，这个场所就是海洋钻井平台。海上钻井平台分类[2]如下：按运移性分为：固定式钻井平台，移动式钻井平台。移动式钻井平台又分为坐底式钻井平台、自升式钻井平台、半潜式钻井平台、浮式钻井平台。按钻井方式分为：浮动式钻井平台和稳定式钻井平台。浮动式钻井平台分又为，半潜式钻井平台、浮式钻井船和张力腿式平台；稳定式钻井平台又分为，固定式钻井平台、自升式钻井平台和坐底式钻井平台。固定式海洋平台是从海底架起的一个高出水面的构筑物，上面铺设甲板作为平台，用以放置钻井机械设备，提供钻井作业场所及工作人员生活场所。海洋平台的安装包括：导管架的安装和工作平台的安装。其中导管架的安装方法有：提升法、滑入法和浮运法。工作平台的安装方法有：吊装和浮装。海洋平台的组成部分有：导管架和桩基、栈桥、上部模块、生活楼直升机甲板和火炬臂。

机械优化设计复习总结.doc

1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程（数学模型）描述，用数学解析方法的求解方法。解析法的局限性：数学描述复杂，不便于或不可能用解析方法求解。数值解法：优化对象无法用数学方程描述，只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式，求其优化解；以数学原理为指导，通过试验逐步改进得到优化解。数值解法可用于复杂函数的优化解，也可用于没有数学解析表达式的优化问题。但不能把所有设计参数都完全考虑并表达，只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路：先确定极小点所在的搜索区间，然后根据区间消去原理不断缩小此区间，从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素：设计变量、约束条件（等式约束和不等式约束）、目标函数（一般使得目标函数达到极小值）。 3. 机械优化设计中，两类设计方法：优化准则法和数学规划法。优化准则法：x ;+, = c k x k （为一对角矩阵）数学规划法：X k+x =x k a k d k {a k \d k 分别为适当步长\某一搜索方向一一数学规划法的核心） 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题，实质上是多元非线性函数的极小化问题。重点知识点：等式约束优化问题的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数，方向导数为某一方向的偏导数。函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。梯度方向是函数值变化最快的方向（最速上升方向），建议用单位向暈表示，而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 多元函数的泰勒展开。 7. 极值条件是指目标函数取得极小值吋极值点应满足的条件。某点取得极值，在此点函数的一阶导数为零，极值点的必要条件：极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。二阶倒数大于冬，取得极小值。二阶导数等于零时，判断开始不为零的导数阶数如果是偶次，则为极值点，奇次则为拐点。二元函数在某点取得极值的充分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。极值点反映函数在某点附近的局部性质。 8. 凸集、凸函数、凸规划。凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点。凸集是指一个点集或一个区域内，连接英中任意两点的线段上的所有元素都包含在该集合内。性质：凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交集仍是凸集。凸函数：连接凸集定义域内任意两点的线段上，函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内插所得的值。数学表达:/[^+（l-a ）x 2]