第六章 实数单元 期末复习检测试题
一、选择题
1．有一个数阵排列如下：
1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24
10 14 19 25
15 20 26
21 27
28
则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425
B ．426
C ．427
D ．428
2
） A ．0
B ．﹣4
C ．2
D ．0或﹣4
3．下列命题中，①81的平方根是9
±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4
） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4
30b -=
） A ．0
B ．±2
C ．2
D ．4
5．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直 A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 6．
估算1的值是在哪两个整数之间（ ） A ．0和1
B ．1和2
C ．2和3
D ．3和4
7．若m 、n 满足(
)2
10m -+=
的平方根是（ ） A ．4±
B ．2±
C ．4
D ．2
8．
0=，则x 和y 的关系是（ ） A ．0x y ==
B ．0x y -=
C ．1xy
=
D ．0x y +=
9．在下列实数中，无理数是( ) A ．
33
7
B ．π C
D ．
13
10．
5
55=
555
=，仔细
）
A ．
20174
555个
B ．
20185
555个
C ．
20195
555个
D ．
20205
555个
二、填空题
11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．
例如：(-3)☆2=
3232
2
-++-- = 2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 13．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
14．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___
15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)
x
A B A B A B ⊕=
++++，如果5
213
⊕=
，那么45⊕= __________． 16．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．
17．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下
去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________． 18．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．
19．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．
20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．
三、解答题
21．先阅读然后解答提出的问题：
设a 、b 是有理数，且满足2322+=-a b ，求b a 的值． 解：由题意得(3)(2)20-++=a b ，
因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数， 由于2是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以3
(2)8=-=-a
b ．
问题：设x 、y 都是有理数，且满足225y 1035x y -+=+，求x+y 的值． 22．对于实数a,我们规定用{a }表示不小于a 的最小整数，称{a}为 a 的根整数.如{10}=4. (1)计算{9}=？
(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；
(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次{12}=4,再进行第二次求根整数{4}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数， 次后结果为2. 23．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n a
a a a a ÷÷÷
÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③=________，
1)2
-（⑤=________； （2）关于除方，下列说法错误的是________
A ．任何非零数的圈2次方都等于1；
B ．对于任何正整数n ，1=1；
C ．3④=4③
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣
3）④=________；5⑥=________；
1
)2
-（⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()3
242162÷+-?④
．
24．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是的整数部分是z ，求
42x y z ++的平方根．
25．计算：
（1）()2
3
20181122??-+- ???
（23
26．规律探究
计算：123499100++++???++
如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度．
()()()12349910011002995051101505050++++???++=++++???++=?=
计算：
（1）246898100++++???++
（2）()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++???++
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题解析：寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列， 便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列， 则第20行第10个数为426， 故选B.
2．D
解析：D 【分析】
【详解】
＝4，4的平方根是±2，
的平方根为±2，
2，
﹣2+（﹣2）＝﹣4，
2+（﹣2）＝0．
0或﹣4．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．
【详解】
解：81的平方根是±9，所以①错误；
±2，所以②正确；
-0.003有立方根，所以③错误；
?64的立方根为-4，所以④错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
4．C
解析：C
【分析】
由算术平方根和绝对值的非负性，求出a、b的值，然后进行计算即可．
【详解】
解：根据题意，得
a﹣1＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝1，b＝3，
∴a+b＝1+3＝4，
∴
2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是正确求出a、b的值．
5．A
解析：A
【分析】
开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【详解】
仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；
立方根等于本身的有：±1和0，②错误；
0.1是0.01的算术平方根，③错误；
在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误
故选：A
【点睛】
本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.
6．C
解析：C
【分析】
利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．
【详解】
原式
∵1.5＜2
∴3＜4
∴2＜＜3
故选：C．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．
【详解】
由题意得，m-1=0，n-15=0，
解得，m=1，n=15，
=4,
4的平方根的±2，
故选B．
【点睛】
考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．
8．D
解析：D 【分析】
根据立方根的性质得出x+y=0即可解答． 【详解】
0+=， ∴x+y=0 故答案为D ． 【点睛】
本题主要考查了立方根的性质，通过立方根的性质得到x+y=0是解答本题的关键．
9．B
解析：B 【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】
解：
337，1
3
是有理数， π是无理数， 故选B ． 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为
无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
10．D
解析：D 【分析】
当根号内的两个平方的底数为1位数时，结果为5，当根号内的两个平方的底数为2位数时，结果为55，当根号内的两个平方的底数为3位数时，结果为555，据此即可找出规律，根据此规律作答即可． 【详解】
5，
55=，
555=，
……
20205
55
5
个．
故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了与算术平方根有关的数的规律探求问题，解题的关键是由前三个式子找到规律，再根据所找到的规律解答．
二、填空题 11．8 【解析】
解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；
当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解析：8 【解析】
解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b
++- =a ，a 最大为8；
当a ＜b 时，a ☆b =
2
a b a b
++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．±27 【分析】
根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9，
∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】 本题考查了
解析：±27 【分析】
根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a 3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9，
∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】
本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 13．-1
【分析】
根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可.
【详解】
解：∵+（y+2）2=0
∴
∴(x+y)2019=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，熟
解析：-1
【分析】
根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可.
【详解】
（y+2）2=0
∴
10
20 x
y
-=
+=?
?
?
1
2 x
y
=
?
∴?
=-
?
∴(x+y)2019=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质，并求出x与y是解题的关键.
14．【分析】
根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-
1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列
解析：
【分析】
根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．
【详解】
（20，9）表示第20排从左向右第9个数是从头开始的第1+2+3+4+…+19+9=199个数，
∵1994493÷=……，即1中第三个数
故答案为． 【点睛】
此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化是关键．
15．【分析】
按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】 解：由 解得：x=8
故答案为. 【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的
解析：17
45
【分析】
按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】 解：由1521=21(21)(11)3
x ⊕=++++ 解得：x=8
18181745==45(41)(51)93045
⊕=
+++++ 故答案为
1745
. 【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.
16．﹣2或﹣1或0或1或2． 【分析】 有三种情况：
①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0， ∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；
②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0， ∴[x]
解析：﹣2或﹣1或0或1或2． 【分析】 有三种情况：
①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0， ∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；
②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0， ∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；
③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1， ∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；
综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2. 故答案为-2或﹣1或0或1或2.
点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键. 【详解】 请在此输入详解！
17．； 【解析】
观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是， 所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，. 点睛：本题主要考查了有理数的混合运
解析：82-；2(1)(1)n n -?+ 【解析】
观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n
-，
又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，
，所以第n 个数的绝对值是
21n +，
所以第9个数是9
2
(1)(91)82-?+=-，第n 个数是2
(1)(1)n
n -?+，故答案为-82，2(1)(1)n n -?+.
点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．
18．如等，答案不唯一． 【详解】
本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.
解析：π等，答案不唯一． 【详解】
本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，
因为2
2
39,416==，故而9和16,15都是无理数.
19．【分析】
点对应的数为该半圆的周长． 【详解】
解：半圆周长为直径半圆弧周长 即
故答案为：． 【点睛】
本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键． 解析：
12π
+
【分析】
点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】
解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即
12
π
+
故答案为：12
π
+．
【点睛】
本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．
20．1 【分析】
先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可． 【详解】
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得： 解得 则
故答案为：1． 【点睛】 本题考查了
解析：1 【分析】
先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可． 【详解】
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：20
30x y +=??-=?
解得2
3x y =-??=?
则2012
20122012()
(23)11x y +=-+==
故答案为：1． 【点睛】
本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．
三、解答题
21．7或-1. 【分析】
根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，进而可求x+y 的值. 【详解】
解：∵2210x y -=+
∴(
)2
2100x y --+
-=，
∴2
210x y --=0-=0
∴x=±4，y=3 当x=4时，x+y=4+3=7 当x=-4时，x+y=-4+3=-1 ∴x+y 的值是7或-1. 【点睛】
本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.
22．(1)3；(2)2，3，4(3)3 【分析】
（1的大小，再根据新定义可得结果；
（2）根据定义可知12，可得满足题意的m 的整数值； （3）根据定义对100进行连续求根整数，可得3次之后结果为2. 【详解】
解：（1）根据新定义可得，，故答案为3；
（2）∵{m}=2，根据新定义可得，1，可得m 的整数值为2,3,4，故答案为2,3,4；
（3）∵{100}=10，{10}=4，{4}=2，∴对100进行连续求根整数，3次后结果为2；故答案为3. 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查了对新定义的理解能力，准确理解新定义是解题的关键. 23．初步探究（1）1
2
；—8；（2）C ；深入思考（1）
213；415；28
；（2）21n a ；（3）—1． 【解析】
试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果． 试题解析： 概念学习
（1）2③=2÷2÷2=，
（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8 故答案为，﹣8；
（2）A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1?都等于1； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C 错误；
D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 本题选择说法错误的，故选C ； 深入思考：
（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；
5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=
；
（﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣） =1×2×2×2×2×2×2×2×2 =28；
故答案为，
，28．
（2）a ?=a ÷a ÷a…÷a=1÷a n ﹣2=．
（3）：24÷23+（﹣8）×2③ =24÷8+（﹣8）× =3﹣4 =﹣1．
【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
24．6±
【分析】
根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题． 【详解】
解：由题意可得3x 29
268y x y --=??+-=?
，
解得5
4x y =??=?
，
363749<<
6377∴<
<，
6z ∴=，
424542636∴++=?++?=x y z ，
故42x y z ++的平方根是6±． 【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．
25．（1）-34；（2）32 【分析】
（1）利用乘方、立方、二次根式、开立方等概念分别化简每项，再整理计算即可； （2）利用绝对值的意义化简每一项，再整理计算即可． 【详解】
解：（1）()()2
3
2018311216642??-+-- ???
()()118444
=-+-?+-?
()1321=--+-
=-34；
（23
3=-
+-
+
-
3=
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（1）2550；（2）50505150a m + 【分析】
（1）利用所给规律计算求解即可； （2）先去括号，再分组利用所给规律计算． 【详解】
解：（1）原式()()()21004985052=++++???++
102252550=?=
（2）原式()()23100234101a a a a m m m m =+++???+++++???+
50505150a m =+ 【点睛】
本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键．
八年级数学第二章《实数》单元测试卷 2、 一个长方形的长与宽分别时 6、3，它的对角线的长可能是 (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 3、 下列六种说法正确的个数是 与有理数的积一定仍是无理数 7、下列运算正确的是 10、若 a 2 -4,b 2 =9 ,且ab ：：： 0 ,则a -b 的值 为 ( ) (A) -2 (B) - 5 (C) 5 (D) -5 一 S (B) S 的平方根是a (C) a 是S 的算术平方根(D) (A) S =、a 班级 _______________ .选择题(30分) 姓名 ________________ 学号 _____________ 1 在下列各数 0.51515354；、0、0.2、3二、 理数的个数是 22 ~7 6.1010010001；、 13 1 71 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。无限小数都是无理 ⑦正数、负数统称有理数 ③无理数的相反数还是无理数 @无理数与无理数的和一定还是无理数 ⑤无理数与有理数的和一定是无理数 ⑥无理数 4、 (A) (C) F 列语句中正确的是 -9的平方根是-3 9的算术平方根是一 3 (B) (D) 9的平方根是3 9的算术平方根是3 -4 ,③.-22 二- 22 一 2，④ 1 - 1 16 1 25 4 9 20 (B) (C) (D) ■ (-5)2 的平方根是 (A) -5 (B) (C) -5 (D) 一 、、5 (A) 3 ―^ = -V -1 (B) (C) 3 -1 = 3 -1 (D) 8、若a 、b 为实数, "2 一1「一‘ 4，则a b 的值为 (A) -1 (B) (C) (D) 9、已知一个正方形的边长为 a ，面积为S ，则 6、 5、 下列运算中，错误的是 ,②.(二4)2
远航教育八年级第二章实数达标测试题 一、选择题（每个小题3分，共36分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列各式中正确的是（ ） A. 981±= B. 3 8 944944 =?= C. 74343432223=+=+=+ D. 1)14.3(0=-π 3、16的平方根是（ ） A. 2 B. 6- C. 2- D. 2或 2- 4、下列计算正确的是（ ） A. 123=- B. 42·8= C . 3232=+ D. 22 8 = 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2 -=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2 ±=- D.251625162 =???? ? ?-- 8、027 8 3=- x ,则x=（） A. 32 B.54 C.-32 D-5 4 9 x 必须满足的条件是（ ） A 1-≥X . B.1-≤X C.x=0 D x=1 10、2)3(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、估算56的值应在（ ） A. 6.5~7.0之间 B. 7.0~7.5之间 C. 7.5~8.0之间 D. 8.0~8.5之间 二、填空题（每空2分，共26分） 13、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 14、8的立方根是 ；327-＝ ； 15、327-的相反数是 ； 16、64的平方根是_____________，算术平方根是______________. 9的平方根是_____________，算术平方根是______________. 17、=-2 )4( ； =-3 3)6( ； 2)196(= . 18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ； 三、解答题 19、求下列各式的值:（每小题2分，共12分） （1）44.1; （2）3027.0-; （3）6 10-;
第六章 实数单元 易错题难题检测试题 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ．或1 2．下列数中，有理数是（ ） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．下列各数是无理数的为（ ） A ．-5 B ．π C ．4.12112 D ．0 4．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11. ②()215⊕-=-. ③（ 13＊25）712912425?? ⊕⊕=- ??? . ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ． 22 7 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3 - 6．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依 次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 7．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21 B ．38- C ．33- D ． 227 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若 1 50∠=?．则2∠的度数为（ ） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 9．在实数 22 7 ，042中，是无理数的是（ ）
A ． 227 B ．0 C ．﹣4 D ．2 10．若有330x y +=，则x 和y 的关系是（ ） A ．0x y == B ．0x y -= C ．1xy = D ．0x y += 二、填空题 11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…② 根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）． 12．已知M 是满足不等式36a -<< 的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤ 3722 -的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 13．64的立方根是___________． 14．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 15．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ?b =a 2﹣2b +1，则2?(﹣6)=____． 16． 1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________． 17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______． 18．202044.9444≈?20214.21267≈?20.2（精确到0．01）≈__________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如： [][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______． 20．如果36a = b 7的整数部分，那么ab =_______． 三、解答题 21．（阅读材料） 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．
第二章实数测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，3 9，0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1)．其中无理数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14 . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与3 －27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－1 3 D .||－3与3 4．下列各式计算正确的是( ) A .2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D .27÷3＝3 5．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .－7x B .－1999x 3 C .－0.1x 2－1 D .3 －6x 2－5 6．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )
图1 7．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( ) 图2 A．－4 B．4 C．±4 D．±5 8．若a，b均为正整数，且a>7，b>3 20，则a＋b的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－|| a＋b 的结果为( ) 图3 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( ) A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3 请将选择题答案填入下表： 二、填空题(每题3分，共18分)
八年级 实数 单元测试题 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数 Λ5757757775.07 22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 、、、、02753 - 32)2 (0-、、ππ 中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A 32<
第二章 实数检测题 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法： （1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. ()2 0.9-的平方根是（ ） A ．0.9- B ．0.9± C ．0.9 D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+ =0，则b -的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．1是1的一个平方根 C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 6. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数 ，， ， ， 中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知 =-1， =1， =0，则 的值为（ ） A.0 B ．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ） A ．2 B ．8 C ．3 D ．2 第9题图
10. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13. 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 14. 已知5-a +3 +b ，那么 . 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则 = . 16. 若5+ 的小数部分是，5-的小数部分是b ，则 +5b = . 17. 在实数范围内，等式＋ －＋3＝0成立，则 ＝ . 18. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b = 例如2☆3= ． 计算[2☆（-4）]× [（-4）☆（-2）]= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知 ，求 的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即 m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于 ， ， 即7)3()4(2 2 =+，1234=?， 所以3 47+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简： 42 213-.
第六章《实数》章节复习检测 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 分数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数 D ．9的算术平方根是3 2．下列四个数中，无理数是（ ） A ．0.14 B ． 117 C ．2- D ．327- 3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（ ） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间 4．下列各数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣3 C ．﹣13 D ．﹣π 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a b > B ．0ad > C ．+0a c > D ．0c b -< 6．若将﹣ ， ，﹣ ， 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的 墨迹覆盖的数是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2 B ．±5 C ．5 D ．﹣5 8．已知a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： ()23π-= . 13. 9 4 的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = .
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
实数单元测试题 一、选择题(每题3分，共24分） １.(易错易混点）4的算术平方根是( ） Ａ．2± ? B.2 ? C ．2± Ｄ.2 2 、下列实数中,无理数是 ( ) A.4 Ｂ． 2π ? Ｃ.13?? D ．1 2 3.（易错易混点)下列运算正确的是（ ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的绝对值是( ） A ．3?? B.3-? C. 13?? D ．1 3- 5、若使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A ．１ ? B.1-? C ．2?? D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的ｘ为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 Ｄ、23 8．设0 2a =,2 (3)b =-,3 9c =-11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确 的是( ) ?Ａ．c a d b <<< ????? ? Ｂ．b d a c <<< ?C.a c d b <<< ? D.b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分) 9、9的平方根是 .
1０、在３，０，2-,2四个数中，最小的数是 １1、(易错易混点）若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 . １３、计算：=---0 123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . １5、化简:32583-的结果为 。 １6、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下:ａ※b = b a b a -+，如3※２= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算(17－20题每题4分，21题12分) １7（1）计算:0 133163?? ??? ． (2）计算:1 021|2|(π2)9(1)3-?? -+?- ??? 1８、将下列各数填入相应的集合内。
第六章 实数单元 易错题综合模拟测评检测试卷 一、选择题 1．有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112… 3．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 4． 2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列数中π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ．C ．0 D ．1 7．下列说法正确的是（ ） A ． 14 是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 8．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 9． ，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 10．下列说法中不正确的是( ) A ．是2的平方根 B 2的平方根
C ．2 D ．2 二、填空题 11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385 -)= 8-；②[x ) –x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x ) 北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在实数1 2,?√3，?3.14，0，π 2，2.616116111，√643中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 8 27的立方根是±2 3 B. 16的平方根是?4 C. ?5是?125的立方根 D. 9的平方根是3 3. 在0，?2，?√3，1中最小的实数是( ) A. ?√3 B. 0 C. ?2 D. 1 4. 估计√8+√18的值应在( ) A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 下列二次根式：√1.2，5√x +y ，√4a 3 ，√x 2?4，√15，√28.其中，是最简二次根 式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 在数轴上表示1、√2的对应点分别是A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点O 的 距离相等，设点C 所表示的数为x ，且x >0，则(x ?√2)2的值为( )． A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 计算：(2019?π)0+(?2)2?(12 )?1 的值为( ) A. 3 B. ?5 C. 4.5 D. 3.5 8. 已知 ，则1m ?1 n 的值为( ) A. 1 4 B. 0 C. 1 D. ?1 9. 如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√0.02373 约等于( ) A. 13.33 B. 28.72 C. 0.13333 D. 0.2872 10. 圆柱形水桶的底面周长为3.2πm ，高为0.6m ，它的侧面积是( ) A. 1.536πm 2 B. 1.92πm 2 C. 0.96πm 2 D. 2.56πm 2 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 下列实数：163，√3，√83，√25，π 3，?1.6，?0.010010001.其中，属于无理数的是 ________． 12. 用计算器计算：√2018≈______(结果精确到0.01) 13. 计算：(3?π?)0?√8+(1 2)?1+|1?√2|=________． 14. 将下列实数按从小到大的顺序用“<”连接：?√7，?√273 ， π，3.14 ______________． 15. 对于两个不相等的数a ，b ，定义一种新的运算如下：a ?b =√a+b a?b (a +b >0)， 如：3?2= √3+2 3?2 =√5，那么6?(5?4)=______________． 三、解答题（本大题共6小题，共55分） 16. 将下列各数填入相应的集合中：?7，0，22 7，?221 3，?2.55555……，3.01，+9， 4.020020002…，+10%，?π 2． 无理数集合：{ };负有理数集合：{ }; 正分数集合：{ };非负整数集合：{ }． 1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题 一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数； 正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) 2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值． 第二章 实数单元测试 班级：______________ 姓名：______________ 满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（ ） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3 实数测试题 一、选择题(每题４分，共32分) 1．(易错易混点）4的算术平方根是（ ) A ．2±? B.2 Ｃ.2± ? Ｄ．2 ２、下列实数中 ,无理数是 （ ） A ．4 ? B.2 π ? C.13 ?? D ．12 ３．(易错易混点）下列运算正确的是（ ) Ａ、39±= B 、 33-=- C 、39-=- Ｄ、932=- ４、327-的绝对值是（ ） A ．3? B.3-?? C ． 13? D.13 - ５、若使式子2x -在实数范围内有意义．．． ,则x 的取值范围是 A. 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数,且220x y ++-=,则2011x y ?? ???的值为( ) A.1?? B ．1-?? C.2?? D ．2- ７、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为６4时,输出的y 是( ) Ａ、8 B 、22 Ｃ、32 D 、23 8.设02a =，2(3)b =-，39c = -11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） Ａ．c a d b <<< ??? ? Ｂ.b d a c <<< Ｃ．a c d b <<< ??? D.b c a d <<< 二、填空题(每题4分，共３2分） 9、9的平方根是 ． 10、在3，0，2-,2四个数中,最小的数是 １1、（易错易混点)若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 １２、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数ａ,b ，定义一种运算※如下：a ※ｂ＝b a b a -+,如3※2=52 323=-+．那么12※４= . 三、计算题 17、（1)计算：0133163??- ???．(２)计算:1021|2|(π2)9(1)3-??-+?- ??? （每题8分) １8、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分） -7， 0．32, 13,08123125π,0.10１0010001… ①有理数集合 { … ｝ ②无理数集合{ … } ③负实数集合｛ … ｝ 1９、求下列各式中的ｘ。（每题5分) （１)ｘ2 -4x ＋4= 16； (2)ｘ２ -12149 = 0。 北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题（1） 时间：2021.03.02 创作：欧阳数 一、选择题 1．下列各数：, 0，, 0.2, ，，，1－中无理数个数为（ ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）． A．－2 3 B．－ C．0 D．｜2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A．B． C． D． 4．下列说法错误的是（） A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数 D．是分数 5．下列说法正确的是（） A．是无理数B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 6．下列说法正确的是（） A．a一定是正数B． 3 是有理数 C．22是有理数D．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．－2 D． 9．下列各式中，正确的是（） A．B．C． D． 10．下列说法正确的是（） A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根 C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01 是0.1的算术平方根 11．的算术平方根是（） A．±6B．6 C．± 6 D．6 12．下列计算正确的是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 13．下列运算正确的是（） A．25=±5 B．43－27=1 C．18÷2=9 D．24·3 2 =6 14．下列计算正确的是（） A．B．27－12 3 ＝9－4＝1 C．D． 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A．点B．点C．点 D．点 16．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画 弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A．2.5 B．2 2 C． 3 D．5 17．下列计算正确的是（）． A．＝4－3＝1 B．＝×＝（－ 2）×（－5）＝10 C．＝11＋5＝16 D．＝ 18．已知是正整数，则实数n的最大值为（） A．12 B．11 C．8 D．3 19．的平方根是x， 64的立方根是y，则x＋y的值 为（） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 20．若，，且，则的值为（） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 实数章-测试卷 姓名： 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7± 2.下列实数3 3,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2 1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2 n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-2 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 一、填空题（每小题３分，共30分） 11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125 8-的立方根是________ . 12.38-的相反数是______，2 π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2) 52 (的平方根是5 2±．正确的是______________（写序号）. 15.3±，则317-a = . 16.比较大小：5 17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算：______2112=-+-+-x x x . 20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→ 2 1，则x 为______________ . 三.解答题（共60分）： 21.(8分)求x （1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x 22.（8分）计算 （1） 2232+- （2）33323272)2 1 ()4()4()2(--?-+-?- 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.01…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试卷(有答案)
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