人教版第六章实数单元达标测试综合卷检测试题一、选择题
1.一列数1a,2a,3a,…… n a,其中1a=﹣1,2a
=
1
1
1a
-,3
a=
2
1
1a
-,
……,n
a=
1
1
1
n
a
-
-,则1
a×
2
a×
3
a×…×
2017
a=()
A.1B.-1C.2017D.-2017
2.在下面各数中无理数的个数有( )
-3.14,23,
22
7
,0.1010010001...,+1.99,-
3
π
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法中正确的是()
A.若a a
=,则0
a>B.若22
a b
=,则a b
=
C.若a b
>,则
11
a b
>D.若01
a
<<,则32
a a a
<<
4.下列数中,有理数是()
A.﹣7B.﹣0.6 C.2πD.0.151151115…5.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是()
A.a+b> 0 B.a-b> 0 C.ab>0 D.0
a
b
>
6.若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值是()
A.0或-10或10 B.0或-10 C.-10 D.0
7.按照下图所示的操作步骤,若输出y的值为22,则输入的值x为()
A.3 B.-3 C.±3 D.±9
8.下列命题中,是真命题的有()
①两条直线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行;
②立方根等于它本身的数只有0;
③两条边分别平行的两个角相等;
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.某数的立方根是它本身,这样的数有()
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
10.7和6
-)
A76B67C76
+D.76)
-
二、填空题
11.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;
(2)f (1
2
)=2,f
(
1
3
)=3,f(
1
4
)=4,f(
1
5
)=5,…
利用以上规律计算:
1
(2019)()
2019
f f____.
12.若()2
320
m n
++-=,则m n的值为 ____.
13.写出一个3到4之间的无理数____.
14.数轴上表示1、2的点分别为A、B,点A是BC的中点,则点C所表示的数是
____.
15.m的平方根是n+1和n﹣5;那么m+n=_____.
16.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+2b,例如3※(﹣2)=3+2×(﹣2)=﹣1.若(﹣2)※x=2+x,则x的值是_____.
17.规定运算:()
a b a b
*=-,其中b
a、为实数,则154)15
+=____
18.若x<03
23
x x____________.
19.若x、y分别是811
-2x-y的值为________.
20.0.050.55507.071
≈≈≈≈,按此规500_____________
三、解答题
21.先阅读第()1题的解法,再解答第()2题:
()1已知a,b是有理数,并且满足等式2
53a2b3a
3
=+,求a,b的值.
解:因为
2
53a2b3a
3
-=+
所以()
2
53a2b a3
3
=-
所以
2b a5
2
a
3
-=
?
?
?
-=
??
解得
2
a
3
13
b
6
?
=
??
?
?=
??
()2已知x,y是有理数,并且满足等式2x2y2y1742
--=-x y
+的值.22.定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“奇异数”.将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一
个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a
例如:19=a ,对调个位数字与十位数字后得到新两位数是91,新两位数与原两位数的和为9119110+=,和与11的商为1101110÷=,所以()1910f =
根据以上定义,完成下列问题:
(1)填空:①下列两位数:10,21,33中,“奇异数”有 . ②计算:()15f = .()10f m n += .
(2)如果一个“奇异数”b 的十位数字是k ,个位数字是21k -,且()8f b =请求出这个“奇异数”b
(3)如果一个“奇异数”a 的十位数字是x ,个位数字是y ,且满足()510a f a -=,请直接写出满足条件的a 的值.
23.化简求值:
()1已知a 是13的整数部分,3b =,求54ab +的平方根.
()2已知:实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,化简:
22(1)2(1)a b a b ++---.
24.观察以下一系列等式:①21﹣20=2﹣1=20;②22﹣21=4﹣2=21;③23﹣22=8﹣4=22;④_____:…
(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式:_____; (2)根据你上面所发现的规律,用含字母n 的式子表示第n 个等式:_____;
(3)请利用上述规律计算:20+21+22+23+ (2100)
25.七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题,通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动,从而使问题得以解决,体现了从特殊到一般的数学思想方法.师生共同探索如下:
(1)认真填空,仔细观察.
因为21=2,所以21个位上的数字是2 ;
因为22=4,所以22个位上的数字是4;
因为23=8,所以23个位上的数字是8;
因为24= _____ ,所以24个位上的数字是_____;
因为25= _____ ,所以25个位上的数字是_____;
因为26= _____ ,所以26个位上的数字是_____;
(2)小明是个爱动脑筋的学生,他利用上述方法继续探索,马上发现了规律,于是猜想:210个位上的数字是4,你认为对吗?
(3)利用上述得到的规律,可知:22012个位上的数字是_____;
(4)利用上述研究数学问题的思想与方法,试求:32013个位上的数字是_____.
26.让我们规定一种运算a b ad cb c d =-, 如23
2534245=?-?=-. 再如
1
4224x x =-. 按照这种运算规定,请解答下列问题,
(1)计算60.5
142
= ;-3-245= ;2-335x x =- (2)当x=-1时,求223212232
x x x x -++-+---的值(要求写出计算过程).
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一、选择题
1.B
解析:B
【解析】
因为1a =﹣1,所以
2a =11111112a ==---(),3 a =21121112
a ==--,4 a =3111112a ==---,通过观察可得:1 a ,2a ,3a ,4 a ……的值按照﹣1,1 2
, 2三个数值为一周期循环,将2017除以3可得372余1,所以2017a 的值是第273个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: 11212
-??=-,所以1a ×2a ×3a ×…×2017a =()()372111,-?-=-故选B. 2.C
解析:C
【分析】
根据无理数的三种形式求解.
【详解】
-3.14,
,227,0.1010010001...,+1.99,-3
π无理数的有:
,0.1010010001...,-
3
π共3个 故选:C
【点睛】 本题考查了无理数的定义,辨析无理数通常要结合有理数的概念进行.初中范围内学习的无理数有三类:①π类,如2π,3π等;②
③虽有规
律但是无限不循环的数,如0.1010010001…,等.
3.D
解析:D
【分析】
根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可.
【详解】 若a a =则0a ≥,故A 错误;
若22a b =则a b =或=-a b ,故B 错误;
当0a b >>时11b a
<,故C 错误; 若01a <<,则32a a a <<,正确,
故答案为:D .
【点睛】
本题考查了有理数的运算,掌握有理数性质的运算是解题的关键.
4.B
解析:B
【分析】
根据有理数的定义选出即可.
【详解】
解:A 是无理数,故选项错误;
B 、﹣0.6是有理数,故选项正确;
C 、2π是无理数,故选项错误;
D 、0.l51151115…是无理数,故选项错误.
故选:B .
【点睛】
本题考查了实数,注意有理数是指有限小数和无限循环小数,包括整数和分数.
5.B
解析:B
【解析】
根据数轴的意义,由图示可知b <0<a ,且|a|<|b|,因此根据有理数的加减乘除的法则,可知a+b <0,a-b >0,ab <0,
a b
<0. 故选B. 6.B
解析:B
【分析】
直接利用平方根和立方根的计算得出答案.
【详解】
∵a 2=(-5)2 ,b 3=(-5)3,
∴a=±5,b=-5, ∴a+b=0或-10,故选B.
【点睛】
本题考查了平方根和立方根,掌握平方根和立方根的性质是关键.
7.C
解析:C
【分析】
根据操作步骤列出方程,然后根据平方根的定义计算即可得解.
【详解】
由题意得:23522x -=,
∴29x =,
∵2
(39)±=,
∴3x =±,
故选:C .
【点睛】
此题考查平方根的定义,求一个数的平方根,利用平方根的定义解方程,正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键. 8.D
解析:D
【分析】
利用平行线的性质、立方根及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
解:①两条平行直线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行,故错误,是假命题;
②立方根等于它本身的数有0,±1,故错误,是假命题;
③两条边分别平行的两个角相等或互补,故错误,是假命题;
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直,正确,是真命题,
真命题有1个,
故选:D .
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知识,难度不大.
9.C
解析:C
【分析】
根据立方根的定义,可以先设出这个数,然后列等式进行求解.
【详解】
设这个说为a,
则3a a
,
∴3a=a,
∴a=0或±1,
故选C.
【点睛】
本题考查立方根,熟练掌握立方根的定义是解题关键.
10.C
解析:C
【分析】
在数轴上表示7和-6,7在右边,-6在左边,即可确定两个点之间的距离.【详解】
如图,
7和67在右边,6在左边,
7和67-(6)76.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴,可以发现借助数轴有直观、简捷,举重若轻的优势.
二、填空题
11.-1
【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可.
【详解】
∵f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…,
∴f(2019)=2018.
∵f()=2,f()=3,f()=4,f()
解析:-1
【分析】
根据新定义中的运算方法求解即可.
【详解】
∵f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…,
∴f(2019)=2018.
∵f(1
2
)=2,f(
1
3
)=3,f(
1
4
)=4,f(
1
5
)=5,…,
∴
1
()
2019
f2019,
∴
1
(2019)()
2019
f f2018-2019=-1.
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了新定义运算,明确新定义的运算方法是解答本题的关键.
12.【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】
由题意得,m+3=0,n-2=0,
解得m=-3,n=2,
所以,mn=(-3)2=9.
故答案为9.
【
解析:【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
由题意得,m+3=0,n-2=0,
解得m=-3,n=2,
所以,m n=(-3)2=9.
故答案为9.
【点睛】
此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
13.π(答案不唯一).
【解析】
考点:估算无理数的大小.
分析:按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解.解:3到4之间的无理数π.
答案不唯一.
解析:π(答案不唯一).
【解析】
考点:估算无理数的大小.
分析:按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解.
解:3到4之间的无理数π.
答案不唯一.
14.【分析】
设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.
【详解】
解:设点C表示的数是x,
∵数轴上1、的点分别表示A、B,且点A是BC的中点,
根据中点坐标公式可得:,解得:,
故答案
解析:2
【分析】
设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.
【详解】
解:设点C表示的数是x,
∵数轴上1的点分别表示A、B,且点A是BC的中点,
,解得:,
根据中点坐标公式可得:=1
2
故答案为:
【点睛】
本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.15.11
【分析】
直接利用平方根的定义得出n的值,进而求出m的值,即可得出答案.
【详解】
解:由题意得,
n+1+n﹣5=0,
解得n=2,
∴m=(2+1)2=9,
∴m+n=9+2=11.
故答
解析:11
【分析】
直接利用平方根的定义得出n的值,进而求出m的值,即可得出答案.
【详解】
解:由题意得,
n+1+n﹣5=0,
解得n=2,
∴m=(2+1)2=9,
∴m+n=9+2=11.
故答案为11.
【点睛】
此题主要考查了平方根,正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键.
16.4
【解析】根据题意可得(﹣2)※x=﹣2+2x,进而可得方程﹣2+2x=2+x,解得:x=4.
故答案为:4.
点睛:此题是一个阅读理解型的新运算法则题,解题关键是明确新运算法则的特点,然后直接根
解析:4
【解析】根据题意可得(﹣2)※x=﹣2+2x,进而可得方程﹣2+2x=2+x,解得:x=4.
故答案为:4.
点睛:此题是一个阅读理解型的新运算法则题,解题关键是明确新运算法则的特点,然后直接根据新定义的代数式计算即可.
17.4
【分析】
根据题意将原式展开,然后化简绝对值,求解即可.
【详解】
=
=
=4
故答案为4.
【点睛】
本题考查了定义新运算,绝对值的化简,和实数的计算,熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键
解析:4
【分析】
根据题意将原式展开,然后化简绝对值,求解即可.
【详解】
4)+
4
=4
=4
故答案为4.
本题考查了定义新运算,绝对值的化简,和实数的计算,熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键.
18.0
【分析】
分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案.
【详解】
解:∵x<0,
∴,
故答案为:0.
【点睛】
本题只要考查了平方根和立方很的性质;平方根的被开方数不能是负数,开方的结果必须是
解析:0
【分析】
分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案.
【详解】
解:∵x<0,
=-+=,
x x
故答案为:0.
【点睛】
本题只要考查了平方根和立方很的性质;平方根的被开方数不能是负数,开方的结果必须是非负数;立方根的符号与被开方的数的符号相同;解题的关键是正确判断符号.19.【分析】
估算出的取值范围,进而可得x,y的值,然后代入计算即可.
【详解】
解:∵,
∴,
∴的整数部分x=4,小数部分y=,
∴2x-y=8-4+,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了估算无理
解析:4+
【分析】
估算出8-x,y的值,然后代入计算即可.
解:∵34<<,
∴4<85,
∴8x =4,小数部分y =448=
∴2x -y =8-44=
故答案为:4
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,解题的关键是求出x ,y 的值.
20.36
【分析】
从题目已经给出的几个数的估值,寻找规律即可得到答案.
【详解】
解:观察,
不难发现估值的规律即:第一个数扩大10倍得到第三个数,第二个数扩大10倍得到第四个数,
因此得到第三个数的
解析:36
【分析】
从题目已经给出的几个数的估值,寻找规律即可得到答案.
【详解】
7.071≈≈≈≈,
不难发现估值的规律即:第一个数扩大10倍得到第三个数,第二个数扩大10倍得到第四个数,
因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈.
故答案为22.36.
【点睛】
本题是规律题,主要考查找规律,即各数之间的规律变化,在做题时,学会观察,利用已知条件得到规律是解题的关键.
三、解答题
21.x y 9+=或x y 1+=-.
【分析】
利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同,建立方程组,然后解方程即可.
【详解】
因为2x 2y 17--=-
所以()
2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17
y 4-=?=??
, 解得{x 5y 4==或{x 5
y 4=-=,
所以x y 9+=或x y 1+=-.
【点睛】
本题是一个阅读题目,主要考查了实数的运算,其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分,然后依照同样的方法和思路解题.
22.(1)①21,②6,m n +;(2)35b =;(3)65a =
【分析】
(1)①由“奇异数”的定义可得;②根据定义计算可得;
(2)由f (10m+n )=m+n ,可求k 的值,即可求b ;
(3)根据题意可列出等式,可求出x 、y 的值,即可求a 的值.
【详解】
解:(1)①∵对任意一个两位数a ,如果a 满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“奇异数”.
∴“奇异数”为21;
②f (15)=(15+51)÷11=6,f (10m+n )=(10m+n+10n+m )÷11=m+n ;
(2)∵f (10m+n )=m+n ,且f (b )=8
∴k+2k-1=8
∴k=3
∴b=10×3+2×3-1=35;
(3)根据题意有()f a x y =+
∵()510a f a -=
∴()10510x y x y +-+=
∴5410x y -=
∵x 、y 为正数,且x≠y
∴x=6,y=5
∴a=6×10+5=65
故答案为:(1)①21,②6,m n +;(2)35b =;(3)65a =
【点睛】
本题考查了新定义下的实数运算,能理解“奇异数”定义是本题的关键.
23.(1)±3;(2)2a +b ﹣1.
【解析】
分析:(1)由于34a =3,根据算术
平方根的定义可求b
(2)利用数轴得出各项符号,进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可.
详解:(1)∵34,∴a=3.
=3,∴b=993;
(2)由数轴可得:﹣1<a<0<1<b,则a+1>0,b﹣1>0,a﹣b<0,则
+|a﹣b|
=a+1+2(b﹣1)+(a﹣b)
=a+1+2b﹣2+a﹣b
=2a+b﹣1.
点睛:本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小,熟记概念,先判断所给的无理数的近似值是解题的关键.
24.24-23=16-8=23 24﹣23=16﹣8=23 2n﹣2(n﹣1)═2(n﹣1)
【解析】
试题分析:(1)根据已知规律写出④即可.
(2)根据已知规律写出n个等式,利用提公因式法即可证明规律的正确性.
(3)写出前101个等式,将这些等式相加,整理即可得出答案.
试题解析:(1)根据已知等式:
①21-20=2-1=20;
②22-21=4-2=21;
③23-22=8-4=22;
得出以下:
④24-23=16-8=23,
(2)①21-20=2-1=20;
②22-21=4-2=21;
③23-22=8-4=22;
④24-23=16-8=23;
得出第n个等式:
2n-2(n-1)=2(n-1);
证明:
2n-2(n-1),
=2(n-1)×(2-1),
=2(n-1);
(3)根据规律:
21-20=2-1=20;
22-21=4-2=21;
23-22=8-4=22;
24-23=16-8=23;
…
2101-2100=2100;
将这些等式相加得:
20+21+22+23+…+2100
,
=2101-20,
=2101-1.
∴20+21+22+23+…+2100=2101-1.
25.(1)16,6;32,2;64,4;(2)对;(3)6;(4)3.
【分析】
(1)利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果,即可解决;
(2)算出210的结果,即可知道个位数是多少,即可解决;
(3)按照上述规律,以4为周期,个位数重复2、4、8、6,故2012中刚好有503组,故能得出答案;
(4)分别求出31,32,33,34,找出规律,个位数重复3,9,7,1,2013中是4的503倍,而且余1,故得出结论.
【详解】
解:(1)∵24=16、25=32、26=64
∴24的个位数为6;25的个位数为2;26的个位数为4;
(2)∵210=1024
∴个位数是4,该说法对
(3)可以知道规律,以4为周期,各位数重复2、4、8、6,故2012中刚好有503组,故22012个位数刚好为6;
(4)∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243;
∴个位数重复3,9,7,1
∵2013中是4的503倍,而且余1
∴个位数为3.
【点睛】
本题主要考查了乘方的运算以及找规律,熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键.
26.(1)1;-7;-x ;(2)-7
【分析】
(1)根据新运算的定义式,代入数据求出结果即可;
(2)根据新运算的定义式将原式化简为-x-8,代入x=-1即可得出结论.
【详解】 解:(1)60.5
160.543211242
=?-?=-=; -3-2
3524158745=-?--?=---=-()();
2-3253310935x
x x x x x x =?---?=---=--()()().
故答案为:1;-7;-x .
(2)原式=(-3x 2+2x+1)×(-2)-(-2x 2+x-2)×(-3),
=(6x 2-4x-2)-(6x 2-3x+6),
=-x-8,
当x=-1时,原式=-x-8=-(-1)-8=-7.
∴当x=-1时,223212232
x x x x -++-+---的值为-7. 【点睛】
本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算,读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键.
-7C.- 16 93D. 第六章实数 一、单选题 1.64的平方根是() A.4B.±4C.8D.±8 2.圆的面积增加为原来的m倍,则它的半径是原来的() A.m倍B.2m倍C.m倍D.m2倍3.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A.0B.正整数C.0或1D.1 4.下列计算正确的是() A.38=±2B.-3-7=3=- 442 =± 93 2 5.下列四个数:,3.14,39,0.1010010001中,无理数是() 7 A.2 7 B.3.14C.39D.0.1010010001 6.实数15的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为16时,输出的y是() A.2B.4C.4D.8 8.关于8的叙述正确的是()
A.8=3+5B.在数轴上不存在表示8的点 C.8=±22D.与8最接近的整数是3 9.给出四个数0,3,π,﹣1,其中最小的是() A.0B.3C.πD.﹣1 10.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为() A.180B.182C.184D.186 二、填空题 11.已知|a+2|+(b-1)2=0,则a+b的值为________. 12.2-5的绝对值是_______, 1 16的算术平方根是_______,364的倒数是_______.13.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则bc_____a(填“>”“<”或“=”) 14.用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________. 三、解答题 15.求下列各式中x的值
实数 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.81的算术平方根是( ) A.±9 B.1 9 C.9 D.-9 2.下列各数中,最小的是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 3.下列说法不正确的是( ) A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5 4.在实数:3.141 59,364,1.010 010 001,4.21&&,π,22 7 中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列说法:①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( ) A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m 7.如果m=7-1,那么m的取值范围是( ) A.0 2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一.选择题(共10小题) 1.若m,n满足(m﹣1)2+=0,则的平方根是()A.±4B.±2C.4D.2 2.下列几个数中,属于无理数的数是() A.0.1 B.C.πD. 3.下列各组数中互为相反数的是() A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与D.2与|﹣2| 4.下列计算正确的是() A.B.=﹣2 C.D.(﹣2)3×(﹣3)2=72 5.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.a>﹣4B.bd>0C.b+c>0D.|a|>|b| 6.9的平方根是() A.B.81C.±3D.3 7.的算术平方根是() A.±B.C.±D.5 8.实数的算术平方根是() A.2B.C.±2D.± 9.下列实数中,最大的是() A.﹣0.5B.﹣C.﹣1D.﹣ 10.估算7﹣的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 二.填空题(共8小题) 11.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则①a+b<0;②a﹣b>0;③|a|<|b|;④a2<b2;⑤ab>b2.以上说法正确的有(在横线上填写相应的序号) 12.﹣1的相反数是. 13.下列各数:3.146,,0.010010001,3﹣π,.其中,无理数有个. 14.与最接近的整数是. 15.比较大小:. 16.已知2a﹣1的平方根是±3,3a﹣b﹣1的立方根是2,a+b的平方根. 17.有一个数值转换器,原理如图: 当输入的x=4时,输出的y等于. 18.计算:=. 三.解答题(共7小题) 19.计算:+×﹣6+. 20.求下列各式中的x. (1)3x2﹣12=0(2)(x﹣1)3=﹣64 21.若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根. 22.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b﹣1的算术平方根为4,求3a﹣2b的立方根. 23.实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|. 24.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离S(单位:km)可用公式S2=1.7h米估计,其中h (单位:m)是眼睛离海平面的高度. (1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.7m时,能看到多远? (2)若登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的3倍,已知眼睛到脚底的高度为1.7m,求观望台离海平面的高度? 25.已知5+和5﹣的小数部分分别为a,b,试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值. 实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是 ( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ??? 6.1平方根同步练习(1) 知识点: 1. 算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于 a ,那么这个正数叫做a 的算 术平方根。a 叫做被开方数。 1. 平方根:如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做a 的平方根 2. 平方根的性质:正数有两个平方根,互为相反数 的平方根是0 负数没有平方根 同步练习: 一、基础训练 9 15 (1) 100; ( 2) 0;( 3) — ; ( 4) 1;( 5) 115 ; ( 6) 0 . 09 . 25 49 .计算: (1) - .9 ; ( 2) 3 ^8 ; ( 3). 1 ; ( 4)± 0^. 二、能力训练 10 . 一个自然数的算术平方根是 x ,则它后面一个数的算术平方根是( ) A . x+1 B . x 2+1 C . . x +1 D . x 2 1 11 .若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则 m 的值是() .(05年南京市中考) .-3 B . 3 C 9的算术平方根是( ) .下列计算不正确的是( A. ,4 =± 2 B .3 0.064 =0.4 D .下列说法中不正确的是 .9的算术平方根是 ) .3 -216 =-6 ) ..16的平方根是土 2 .27的立方根是土 .3 64的平方根是( .± 8 B . ± 4 1 ?立方根等于-1的实数是 .土 2 -1 ;9的立方根是 (保留4个有效数字) C A .求下列各数的平方根. .用计算器计算:-.41 - .-1 的平方的立方根是( 8 A.-3 B.1 C . -3 或1 D . -1 12.已知x, y是实数,且.3x 4 + (y-3 ) 2=0,则xy的值是() A.4B9 9 .-4 C . - D .-- 4 4 13 ?若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是______________ . 14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗, 4 3 铁球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V= R) 3 三、综合训练 15 .利用平方根、立方根来解下列方程. 2 (1)( 2x-1 ) -169=0 ; (4) - (x+3) 3=4. 2 平方根第2课时 要点感知 1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 __________ ,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的______________. 预习练习1-1 (2014 ?梅州)4的平方根是____________ . 1-2 36的平方根是______________ , -4是___________ 的一个平方根? 要点感知2求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,平方与开平方互为逆运算___ 个平方 2 (2) 4 (3x+1) -1=0 ; (3) 27x3-2=0 ; 4 .正数有 人教版第六章 实数单元达标测试提优卷 一、选择题 1.对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ,定义其变换法则如下: ()()1,,P x y x y x y =+-,且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=(n 为大于1的整数), 如, ()()11 ,23,1P =-,()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=,()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-, 则()20171 ,1P -=( ). A .( )1008 0,2 B .( )1008 0,2 - C .( )1009 0,2 - D .( )1009 0,2 2.下列说法正确的个数有( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②垂线段最短; ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的; ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1; 1. A .1 B .2 C .3 D .4 3 ) A .5和6 B .6和7 C .7和8 D .8和9 4.观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……,根据这个规律,则21+22+23+24+…+22019的末位数字是( ) A .0 B .2 C .4 D .6 5.下列说法:①所有无理数都能用数轴上的点表示;②若一个数的平方根等于它本身,则 这个数是0或14±,其中正确的个数有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 6.设4a ,小整数部分为b ,则1 a b -的值为( ) A . B C .12+ D .12 - 7.+1的值在( ) A .2到3之间 B .3到4之间 C .4到5之间 D .5到6之间 8.下列实数中,.. 1 π07 3,,,无理数的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.估计20的算术平方根的大小在( ) 新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625 西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。 第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间:100分钟;满分:100分 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 评卷人 得 分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2019秋?锡山区期中)在227, 1.732-、2π、39、0.121121112?(每两个2中逐次多一个1)、0.01-中,无理数的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.(3分)(2019秋?红谷滩新区校级期中)下列计算中正确的是( ) A .93=± B .2(5)5-=- C .164-=- D .331717-=- 3.(3分)(2019秋?德惠市期中)如图,数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104.(3分)(2019秋?陇西县期中)已知2(2)30x y ++-=,则2y 的值是( ) A .6- B .19 C .9 D .8- 5.(3分)(2019秋?碑林区校级月考)已知a 8116b =c 是8-的立方根,则a b c +-的值为( ) A .15 B .15或3- C .9 D .9或3 6.(3分)(2019春?昌平区校级月考)若2()25x y +=,则x y +的值为( ) A .10 B .5 C .5- D .5± 7.(3分)(2019春?西湖区校级月考)若601(k k k <<+是整数),则(k = ) A .6 B .7 C .8 D .9 8.(3分)(2019秋?东坡区校级月考)若01x <<,则x , 1x ,x ,2x 的大小关系为( ) A .21x x x x <<< B .21x x x x <<< C .21x x x x <<< D .21x x x x <<< 9.(3分)(2019春?西湖区校级月考)如图,用四个长和宽分别为a ,()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形,中间围成的小正方形的面积是S ,( ) A .若4S =,则8ab = B .若16S =,则10ab = C .若12ab =,则16S = D .若14ab =,则4S = 10.(3分)(2019秋?蚌山区校级月考)马鞍山市的精神是“海纳百川,一马当先”.若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字,且将正方形放置在数轴上,其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-,如图,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚.例如,第一次翻滚后“海”所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A .海 B .纳 C .百 D .川 实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。 实数 (时间: 45 分钟 满分: 100 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 1.81 的算术平方根是 ( ) A.± 9 1 C.9 D.-9 B. 9 2.下列各数中,最小的是 () A.0 B.1 C.-1 D.- 2 3.下列说法不正确的是 ( ) A.8 的立方根是 2 B.-8 的立方根是 -2 C.0 的立方根是 0 D.125 的立方根是± 5 4.在实数: 3.141 59, 3 64 , 1.010 010 001, && 22 中,无理数有 ( ) 4.21 ,π, 7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.有下列说法: ① -3 是 81 的平方根 ;② -7 是 (-7) 2 的算术平方根 ;③ 25 的平方根是± 5;④-9 的平方根是± 3;⑤ 0 没有算 术平方根 .其中 ,正确的有 () A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.某地新建一个以环保为主题的公园 ,开辟了一块长方形的荒地 ,已知这块荒地的长是宽的 3 倍 ,它的面积为 120 000 m 2,那么公园的宽为 ( ) A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m 或 600 m 7.如果 m= 7 -1,那么 m 的取值范围是 ( ) A.0 实数测试题 、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分) 6.下列叙述正确的是() 25)2的平方根是 9.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(?. 2 ,-、3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上 平移3 3个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是() 中,这家商店( 学习-----好资料 A.赔8元 B. 赚32元 C. 不赔不赚 D. 赚8元 1. F 列方程中,是二元一次方程的是 A. 3x — 2y=4z B . 6xy+9=0 C ) 1 y 2 .一 +4y=6 . D . 4x= x 4 2. 元一次方程 5a —11b=21 ( A. 有且只有一解 B .有无数解 .无解 D .有且只有两解 3. 22,0.1414,3 9 7 1中,无理数的个数是( -2 A.2个 B.3个 C.4 D.5个 9 9 A. 9 B.- 4 4 5.下列语句中正确的是 C. D. A.带根号的数是无理数 B. 不带根号的数一定是有理数 C.无理数一定是无限不循环的小数 D. 无限小数都是无理数 A.有理数和数轴上点是 对应的 B.最大的实数和最小的实数都是存在的 C.最小的实数是0 D. 任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 A.25 B.5 C. D. ± 25 8.-27 的立方根与4的平方根的和是 A.-1 B.-5 C .-1 或-5 D. ± 5 或土 1 A.( 3、2 , 3.3) B.( 2 3,2.3) C.( 、2 3, 43) D.(3,3 .3). 10.某商店有两进价不同的耳机都卖 64元,其中一个盈利 60%另一个亏本20% 在这次买卖 的平方根是( 4.第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
实数单元测试题(含答案)
人教版实数练习题
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷
新人教版七年级下实数单元测试题
《实数》单元测试及答案
第6章 实数单元测试卷(含答案)
最新-实数单元测试题(含答案)
(完整版)人教版七年级下册实数测试题及答案.doc
实数章节测试题汇编
实数单元测试题及答案